Thí nghiệm vật lý đại cương II

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA NĂNG LƯỢNG - BỘ MÔN VẬT LÝ

THÍ NGHIỆM
VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ
HÀ NỘI - 2009

1


2


LỜI MỞ ĐẦU
Thí nghiệm vật lý đại cương là một tín chỉ thuộc chương trình đào tạo của Trường Đại học
Thuỷ lợi. Trong khi học tập và nghiên cứu vật lý ở trường đại học, sinh viên được tiến hành làm
các bài thí nghiệm về các phần như cơ học, nhiệt học, điện - từ học và quang học ....
Mục đích của các bài thí nghiệm là giúp sinh viên hiểu sâu hơn phần lý thuyết, củng cố lý
thuyết và kết hợp lý thuyết với thực hành. Thí nghiệm vật lý còn rèn luyện cho sinh viên tác
phong khoa học thực nghiệm, góp phần xây dựng phương pháp độc lập nghiên cứu, suy luận thực
tế cần thiết để sau này làm tốt công tác nghiên cứu khoa học và kỹ thuật của người kỹ sư tương
lai. Đây là một trong những mơn học bước đầu hình thành và rèn luyện kỹ năng đánh giá kết quả
phép đo cũng như khả năng viết báo cáo và báo cáo kết quả mà mình tự đo đạc được. Từ đó tạo
cho sinh viên hứng thú khám phá và ứng dụng khoa học kỹ thuật vào thực tiễn.
Trên cơ sở đó, Bộ mơn Vật lý - Khoa Năng lượng - Trường Đại học Thuỷ lợi biên soạn
cuốn giáo trình “Thí nghiệm vật lý đại cương II” gồm các bài thí nghiệm về điện - từ học và
quang học, có nội dung phù hợp với u cầu mơn học; với chương trình đào tạo và với cơ sở vật
chất của trường nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu học tập cho sinh viên.
Cuốn giáo trình “Thí nghiệm vật lí đại cương II” gồm ba phần chính sau đây:

Phần I: Lý thuyết sai số.
Phần II: Làm quen với các dụng cụ đo.
Phần III: Các bài thí nghiệm.
Trong q trình biên soạn, chúng tơi ln nhận được sự giúp đỡ tận tình và nhiều ý kiến
đóng góp tâm huyết của ThS Trần Anh Kỳ, GV Lê Đức Thành và GV Hàn Hồ Bình cùng các
đồng nghiệp trong Bộ môn Vật lý. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn về sự giúp đỡ này.
Cuốn giáo trình “Thí nghiệm vật lí đại cương II” đã hồn thành, mặc dù rất cố gắng nhưng
không thể tránh khỏi một số thiếu sót, chúng tơi rất mong nhận được sự góp ý, nhận xét của các
đồng nghiệp cũng như các bạn sinh viên để cho cuốn giáo trình được hồn thiện hơn trong lần tái
bản sau.
Hà Nội, ngày 07 tháng 07 năm 2009
Các tác giả
NGUYỄN VĂN NGHĨA,
PHẠM THỊ THANH NGA, ĐẶNG THỊ MINH HUỆ

3


4


MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU .........................................................................................................................................3

Phần I. LÝ THUYẾT SAI SỐ ...................................................Error! Bookmark not defined.
I.
II.
III.
IV.
V.

VI.
VII.
VIII.

Những nguyên nhân gây nên sai số trong các phép đo ..............................................................7
Phân loại sai số ..........................................................................................................................7
Định nghĩa sai số ........................................................................................................................8
Sai số của những đại lượng trong phép đo trực tiếp ..................................................................9
Sai số của những đại lượng trong phép đo gián tiếp ................................................................10
Các chú ý quan trọng khi tính và viết sai số ............................................................................11
Biểu diễn kết quả bằng đồ thị ..................................................................................................12
Bài tập và câu hỏi kiểm tra ......................................................................................................13

Phần II. LÀM QUEN VỚI CÁC DỤNG CỤ ĐO ...................................................................... 14
A. PANME VÀ THƯỚC KẸP .........................................................................................................14

I. Thước kẹp

14

II. Panme

15

B. DỤNG CỤ ĐO ĐIỆN (ĐỒNG HỒ VẠN NĂNG) ......................................................................16

I. Mô tả

16

II. Cách sử dụng đồng hồ vạn năng

17

III. Giới thiệu cách sử dụng đồng hồ vạn năng hiện số kiểu DT-9202

19

Phần III. CÁC BÀI THÍ NGHIỆM .......................................................................................... 20
Bài 1: Xác định chiết suất của bản thủy tinh bằng kính hiển vi ........................................................20
Bài 2: Đo điện trở bằng mạch cầu một chiều (cầu Wheastone) ........................................................24
Bài 3: Xác định nhiệt độ Curie của sắt từ .........................................................................................28
Bài 4: Khảo sát các mạch điện một chiều và xoay chiều ..................................................................33
Bài 5: Hiện tượng phân cực ánh sáng. Nghiệm lại định luật Malus .................................................41
Bài 6: Khảo sát đặc tính của Diode và Transistor .............................................................................45
Bài 7: Xác định bước sóng ánh sáng bằng giao thoa cho vân trịn Newton ......................................54
Bài 8: Khảo sát sự phụ thuộc vào nhiệt độ của điện trở kim loại và bán dẫn ...................................60
Bài 9: Khảo sát mạch cộng hưởng RLC ............................................................................................64
Bài 10: Khảo sát sự nhiễu xạ của chùm laser qua cách tử phẳng - Xác định bước sóng của
laser .........................................................................................................................................75
TÀI LIỆU THAM KHẢO .....................................................................................................................83

5


6


Phần I. Lý thuyết sai số

Phần I
LÝ THUYẾT SAI SỐ
I. NHỮNG NGUYÊN NHÂN GÂY NÊN SAI SỐ TRONG CÁC PHÉP ĐO
Khi đo các đại lượng vật lý, ta không thể tìm được giá trị đúng của nó vì những ngun
nhân sau:

1. Dụng cụ đo khơng hồn hảo
Những dụng cụ đo dù có tinh vi đến mấy cũng có một độ chính xác nhất định.
Ví dụ: đồng hồ đo điện, có loại chính xác đến 0,1 (A), có loại chính xác đến 0,01 (A), có
loại chính xác đến 0,001 (A)….
Mỗi dụng cụ có một độ chính xác nhất định, để đo một đại lượng, chúng ta khơng tìm được
kết quả cao hơn độ chính xác của dụng cụ. Ví dụ dùng Ampe kế có độ chính xác đến 0,1 A để đo
cường độ dịng điện, ta khơng thu được kết quả chính xác tới 0,09 A.
Nếu dụng cụ đã cũ, mịn, kém chất lượng thì kết quả thu được cịn kém chính xác hơn
nhiều. Như vậy, dụng cụ đo cũng là một nguyên nhân gây nên sai số trong phép đo.

2. Giác quan
Mắt một người dù rất tinh, khi đo độ dài của chiếc bàn cũng không thể nào đặt cho đầu
thước hoàn toàn trùng với đầu của bàn. Khi chuyển thước để đo tiếp, cũng không thể đặt cho đầu
thước ở lần đo sau nằm đúng cuối thước ở lần trước được. Đặc biệt khi người ta phải kết hợp
nhiều giác quan như mắt, tai, tay, chân… đồng thời thì càng khó thống nhất. Đó cũng là nguyên
nhân gây sai số trong các phép đo.

3. Đại lượng đo khơng có giá trị xác định
Khi tiến hành đo một đại lượng vật lý, chẳng hạn đo đường kính viên bi, do viên bi khơng
hồn tồn là hình cầu nên kết quả đo theo các phương khác nhau sẽ có giá trị khác nhau…. Trong
các trường hợp ấy, ta khơng thể tìm được trị số đúng của vật.
Ngoài ra sự thay đổi bất thường của dụng cụ đo, của môi trường tiến hành thí nghiệm, sự
nhầm lẫn của người đo cũng gây nên sai số. Như vậy, mọi phép đo đều mắc phải sai số nào đó.

II. PHÂN LOẠI SAI SỐ
1. Sai số nhất định
Sai số nhất định là sai số do một nguyên nhân nhất định nào đó gây nên làm cho kết quả của
phép đo thay đổi theo một chiều nhất định (hoặc tăng lên hoặc giảm đi). Nguyên nhân của sai số
này thường do dụng cụ đo gây ra, chẳng hạn: kim chỉ của Ampe kế không chỉ đúng vạch “0” khi
khơng có dịng điện chạy qua. Độ “0” của du xích khơng trùng với độ “0” của thước kẹp khi hai
hàm của thước khít nhau.
Do đó, người làm thí nghiệm phải có nhiệm vụ tìm ra tất cả các nguyên nhân đó và xác định
những số hiệu chỉnh của dụng cụ trước khi tiến hành đo để hiệu chỉnh được kết quả đó.

7


THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II

Ví dụ: Khi chưa có dịng điện chạy qua, kim của Ampe kế đã chỉ 0,1A thì phải coi giá trị
0,1 A này là giá trị “0” của Ampe kế. Khi đọc cường độ mà Ampe kế chỉ là 0,8A thì thực tế dịng
điện trong phép đo đó là 0,7A (0,8A - 0,1A = 0,7A).
Vì vậy, khi dùng một dụng cụ nào phải thử dụng cụ đó theo đúng lời chỉ dẫn kèm theo dụng
cụ. Khi đã biết được số hiệu chỉnh và hiệu chỉnh kết quả đó rồi, thì sai số nhất định khơng được kể
là sai số nữa.

2. Sai sót
Sai sót là loại sai số sinh ra khi đo hay quan sát vội vàng, không cẩn thận, hoặc do hiện
tượng xảy ra q nhanh khơng kịp quan sát.
Ví dụ: Đọc nhầm 17,5 thành 1,75; nghe nhầm 32 thành 22; cộng khối lượng các quả cân
không để ý tới đơn vị.
Để tránh những sai sót này, khi tiến hành thí nghiệm phải hết sức chú ý, thận trọng, đọc đi
đọc lại nhiều lần.

3. Sai số bất định
Sai số bất định là sai số không do một nguyên nhân cụ thể nào gây nên và làm cho kết quả
đo khi thì lớn hơn, khi thì nhỏ hơn giá trị đúng của đại lượng đo. Sai số bất định phần lớn do giác
quan của người làm thí nghiệm gây ra.
Ví dụ: Mắt khơng phân biệt được chỗ giao nhau của hai vạch chia trên thước, bấm đồng hồ
giây không đúng lúc hiện tượng xảy ra…
Sai số bất định một phần cũng do đại lượng phải đo thay đổi bất thường, do những nguyên
nhân không rõ ràng gây ra.
Ví dụ: Dịng điện thay đổi thất thường, quả cầu khơng trịn đều…
Như vậy, sai số bất định là ngẫu nhiên nên ta không thể hiệu chỉnh được kết quả đo. Nó làm
cho phép đo trở nên kém tin cậy. Do vậy, ta phải đánh giá kết quả đo bằng cách tính các sai số đó.
Dưới đây ta chỉ nói đến cách tính sai số bất định, cịn sai số nhất định và sai sót khơng nói
tới, vì người làm thí ngiệm phải có nhiệm vụ loại bỏ chúng.

III. ĐỊNH NGHĨA SAI SỐ
1. Sai số tuyệt đối
Sai số tuyệt đối của phép đo đại lượng a trong lần đo thứ i là hiệu giữa trị số đúng a và giá
trị số đo được a i trong lần đo ấy.

∆ai = a − ai

(1)

Ví dụ: Độ dài đúng của đoạn thẳng AB là a = 52,2 (cm). Trong các lần đo thứ 1, 2, 3… ta
lần lượt được các kết quả là a 1 = 52,1 (cm); a 2 =52,3 (cm); a 3 = 52,4 (cm)…, khi đó sai số tuyệt
đối của phép đo độ dài trong các lần đo lần lượt là:

∆a1 = a − a1 = 0,1 (cm)
∆a2 = a − a2 = 0,1 (cm)
∆a3 = a − a3 = 0,2 (cm)

8


Phần I. Lý thuyết sai số

Như vậy, sai số tuyệt đối cho ta biết giá trị của đại lượng đo được lệch so với giá trị thực là
bao nhiêu.

2. Sai số tương đối
Sai số tương đối của phép đo đại lượng a là tỷ số giữa sai số tuyệt đối của phép đo và trị số
đúng của đại lượng phải đo.

∆a
hay ∆a = δa.a .
(2)
a
Sai số tương đối cho ta biết mức độ chính xác của phép đo, tức là phép đo sai số bao nhiêu
phần trăm.

δa =

Ví dụ: Khi đo hai đại lượng a, b ta được các kết quả:
a = 1 (m) và ∆a = 0,01 (m)
b = 10 (m) và ∆b =0,01 (m)
Ta nhận thấy, hai phép đo này có sai số tuyệt đối bằng nhau nhưng có sai số tương đối là
khác nhau

δa =

∆a

= 0,01 = 1%
a

δb =

∆b
= 0,001 = 0,1% .
b

Đánh giá hai phép đo, ta thấy phép đo đại lượng b chính xác hơn phép đo đại lượng a (đại
lượng a dài 1m mà sai lệch 1cm, trong khi đó đại lượng b dài 10m cũng chỉ sai lệch có 1cm).

IV. SAI SỐ CỦA NHỮNG ĐẠI LƯỢNG TRONG PHÉP ĐO TRỰC TIẾP
1. Định nghĩa
Phép đo trực tiếp một đại lượng vật lý là phép so sánh đại lượng đó thơng qua dụng cụ đo
(có sẵn dụng cụ đo).

2. Trường hợp chung
Khi tiến hành đo đại lượng a một cách trực tiếp, để xác định giá trị thực của đại lượng đó, ta
phải tiến hành đo đại lượng a nhiều lần. Sau đó lấy giá trị trung bình trong các lần đo:

a1 + a2 + a3 + ... + an
(3)
n
Lý thuyết và thực nghiệm đã chứng minh rằng nếu số lần đo càng lớn thì giá trị trung bình
a càng gần giá trị thực a của đại lượng cần đo.
a=

Sai số tuyệt đối tương ứng trong từng lần đo của phép đo sẽ là ∆ai = a − ai , sai số tuyệt
đối của phép đo là sai số tuyệt đối trung bình:

∆a =

∆a1 + ∆a2 + ∆a3 + ... + ∆an
n

(4)

9


THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II

và kết quả cuối cùng của phép đo được viết:
a = a ± ∆a (đơn vị đo)

(5)

3. Trường hợp riêng
Trong trường hợp chỉ đo đại lượng a được một lần và đảm bảo không sai sót hoặc đo nhiều
lần nhưng kết quả đều giống nhau, thì người ta lấy sai số tuyệt đối của phép đo đại lượng a bằng
một nửa giá trị của độ chia nhỏ nhất khắc trên dụng cụ đo.
Ví dụ: Đo chiều dài l của thanh AB nhiều lần đều được kết quả là 235 (mm) bằng thước đo
chia đến 1 (mm) tức là độ chính xác tới 0,5 (mm) thì kết quả đó là:
l = (235,00 ± 0,50) mm.
V. SAI SỐ CỦA NHỮNG ĐẠI LƯỢNG TRONG PHÉP ĐO GIÁN TIẾP
Định nghĩa: Đại lượng cần đo trong phép đo gián tiếp là hàm số của các đại lượng trong
phép đo trực tiếp.
Ví dụ: Muốn xác định thể tích hình trụ ta phải đo đường kính d và chiều cao h của hình trụ
một cách trực tiếp bằng dụng cụ đo độ dài, rồi dùng công thức:

V =

πd 2

h.
4
Khi đo d và h ta mắc phải các sai số ∆d và ∆h nên V cũng có sai số ∆V nào đó. Muốn
tính sai số ∆V ta dựa vào các định lý mà khơng chứng minh trong phần tiếp theo.
Để tính sai số của các đại lượng trong phép đo gián tiếp ta áp dụng các định lý sau đây:
1. Định lý 1
Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số
hạng có trong tổng hay hiệu đó.
Nếu x = a + b − c thì ∆x = ∆a + ∆b + ∆c .
2. Định lý 2
Sai số tương đối của một tích hay một thương thì bằng tổng các sai số tương đối của các
thừa số có trong tích hay thương đó.
a.b
∆x ∆a ∆b ∆c
thì
.
Nếu x =
=
+
+
c
x
a
b
c

3. Hệ quả
a) Nếu

x = an ⇒

b) Nếu

x=

∆x
∆a
.
=n
x
a

∆x
∆a
∆b
∆c
∆d
a nb m
.
⇒
=n
+m
+r
+s
r s
b

c
d
c d
x
a

4. Áp dụng phép tính vi phân
+ Nếu đại lượng y đo gián tiếp thông qua việc đo đại lượng x trực tiếp và y được xác định

phụ thuộc vào đại lượng x theo hàm số y = f ( x ) thì sai số tuyệt đối ∆y tính theo ∆x như sau:

∆y = f ' ( x ) ∆x
10


Phần I. Lý thuyết sai số

Trong đó f ' ( x) là đạo hàm của hàm số y = f ( x ) theo x.
+ Nếu đại lượng y được đo gián tiếp thông qua các đại lượng x, z, u,… được đo trực tiếp và
y là hàm số phụ thuộc vào các đại lượng x, z, u, … đó, theo dạng y = f ( x, z , u ,...) thì:

∆y =

∂f
∂f
∂f
∆x +
∆z +
∆u + ...
∂x

∂z
∂u

Như vậy, muốn tính sai số tuyệt đối của đại lượng đo gián tiếp, hoặc ta áp dụng định lý 1
và tính sai số theo phép tính vi phân hoặc tính sai số tương đối theo định lý 2 rồi suy ra sai số
tuyệt đối.

VI. CÁC CHÚ Ý QUAN TRỌNG KHI TÍNH VÀ VIẾT SAI SỐ
1. Trong trường hợp đại lượng đo gián tiếp y = f(x, z, u,…) ta có thể tính y như sau:

y = f ( x , z , u ,...)
2. Khi tính sai số, nếu gặp một tổng của nhiều sai số tương đối, trong đó có những số hạng
nhỏ hơn 1/10 số hạng lớn nhất thì ta có thể bỏ qua số hạng nhỏ đó. Khi khơng cần tính chính xác
lắm, chúng ta được phép làm trịn các con số để tính cho nhanh, miễn sao đừng làm giảm sai số
(tăng tử số và bớt mẫu số đi một chút).
Ví dụ:

∆a 0,03
0,02 0,08
=
+2
+
a
38,23
2,23 3,71

có thể lấy

∆a
0,02 0,08

5
8
≈2
+
≈
+
≈ 0,06 .
a
2,23 3,71 200 350

3. Khi tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối chỉ nên lấy đến hai con số có nghĩa thơi và
con số lẻ thứ hai phải đảm bảo lớn hơn 1/10 con số lẻ đứng trước nó.
Ví dụ: Ta tính được sai số tuyệt đối trung bình của phép đo đại lượng b là:

∆b = 0,021 thì ta chỉ lấy ∆b = 0,02
vì 0, 001 <

1
0, 02
10

∆a = 0,0358 chỉ lấy ∆a = 0,036
vì 0, 0008 >

1
0, 006
10

4. Khi viết kết quả chỉ lấy số lẻ bằng số lẻ của sai số thơi, vì vậy khi tính kết quả nên tính
sai số tương đối trước để qua đó mà lấy số lẻ ở các con số cho phù hợp.

Ví dụ:

a =1,384; ∆a = 0,12.

Ta thấy sai số lấy đến phần trăm nên trong kết quả của a con số 8 là chưa chắc chắn nên con
số 4 là thừa.
Vậy ta viết: a = 1,38 ± 0,12.
5. Ví dụ:
Xác định thể tích hình trụ rỗng theo biểu thức liên hệ V = π ( R 2 − r 2 )h

11


THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II

Cách làm:
+ Đo trực tiếp bán kính ngồi R, bán kính trong r, chiều cao h của hình trụ rỗng

R = R ± ∆R
r = r ± ∆r
h = h ± ∆h
+ Tính thể tính của hình trụ rỗng

V = π ( R 2 − r 2 )h
+ Tính sai số áp dụng phép tính vi phân

∆V =
+ Viết kết quả:

∂V

∂V
∂V
∆R +
∆r = π ( R 2 − r 2 )∆h + 2πh R ∆R + 2πhr ∆r
∆h +
∂r
∂R
∂h
V = V ± ∆V .

Áp dụng: Giả sử khi đo bán kính ngồi R, bán kính trong r, độ cao h của hình trụ rỗng ta
được các giá trị lần lượt là R = 50,23 ± 0,03 mm, r = 40,71 ± 0,02 mm, h = 15,03 ± 0,03 mm.
Thay vào biểu thức của V, ta được:

V = π ( R 2 − r 2 )h = π.90,94.9,52.15,03 = 40,858.10-6 m3.
Để tính ∆V ta coi V là hàm của ba biến R, r, h

∆V = π ( R 2 − r 2 ) ∆ h + 2πhR ∆ R + 2πhr∆r.
Thay số vào ta có:

∆V = 0,298.10-6 m3.
Kết quả: V = (40,86 ± 0,30).10-6 m3.

VII. BIỂU DIỄN KẾT QUẢ BẰNG ĐỒ THỊ
Giả sử đại lượng y và đại lượng x
phụ thuộc nhau theo một mối tương quan
y=f(x) nào đó mà chỉ có thể suy ra từ đồ
thị. Làm thí nghiệm nhiều lần, cứ mỗi giá
trị của x ta có một giá trị y tương ứng.
Trên đồ thị Oxy, ứng với mỗi cặp điểm

(x i ,y i ) ta được một điểm A i . Tuy nhiên,
do mỗi lần đo x i , y i ta mắc một sai số
∆ x i , ∆ y i nào đó; thành thử trên đồ thị
bây giờ ứng với một cặp giá trị (x i ± ∆ x i ,
y i ± ∆ y i ) không phải là một điểm A i nữa
mà là một hình chữ nhật có tâm là A i và
có các cạnh là 2 ∆ x i , 2 ∆ y i (hình chữ
nhật sai số) (Hình 1).

12

y

Ai

2∆yi
A3

A4

A5
A6

A2
A1

2∆xi

Hình 1. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
của đại lượng y vào đại lượng x.

x


Phần I. Lý thuyết sai số

Tập hợp các cặp (x i ± ∆ x i , y i ± ∆ y i ) cho phép ta vẽ được đường cong biểu diễn hàm y = f(x).
Khi vẽ đồ thị ta phải chú ý sao cho:
a) Đường cong phải rõ nét khơng gẫy khúc (vì các đại lượng vật lý biến thiên liên tục).
b) Đường cong đi qua các tâm A i thì càng tốt nếu khơng thì phải cắt tất cả các hình chữ nhật
sao cho tâm của các hình chữ nhật phân bố đều hai bên đường cong.
c) Trường hợp có một vài hình chữ nhật sai số nằm tách hẳn ra ngồi quy luật của tập hợp
các hình chữ nhật sai số còn lại (chẳng hạn A 5 ) thì phải loại bỏ hình chữ nhật (A 5 ) đó đi và coi kết
quả thí nghiệm ứng với hình chữ nhật đó là do sai sót.
d) Đồ thị phải vẽ trên giấy kẻ ô vuông, dùng tỷ lệ thích hợp để sao cho đường biểu diễn
nằm gọn trong giấy, gốc toạ độ không nhất thiết phải là số “0”.

VIII. BÀI TẬP VÀ CÂU HỎI KIỂM TRA
1.

Hãy tính sai số và kết quả của y. Biết:
a) y =

a 2b
với: a = (1,35 ± 0,02), b = (5,210 ± 0,015), c = (1,93 ± 0,03 ).
c

b) y = e − x cos u với: x = (1,12 ± 0,03), u = (4,190 ± 0,024) rad.
2.

Hãy nêu cách vẽ đường cong thực nghiệm. Khi sử dụng đường cong đó để tìm cặp giá trị
chưa đo sai số phải tính như thế nào?

13


THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II

Phần II
LÀM QUEN VỚI CÁC DỤNG CỤ ĐO
A. PANME VÀ THƯỚC KẸP
MỤC ĐÍCH
Dùng để đo kích thước của các vật với một độ chính xác cao.

I. THƯỚC KẸP
gồm:

1. Mơ tả: Thước kẹp (hình 1) có cấu tạo

- Thước chính T trên đó có các vạch chia
đều đến 1 mm.
- Thước phụ T’ (gọi là du xích) có thể
trượt dọc theo thân thước chính T.
Hai hàm 1 và 1’ gắn liền với thân thước,
hai hàm 2 và 2’ di động cùng theo du xích T’.
Khi 1 và 2 trùng khít nhau thì điểm “0” của du
xích trùng với điểm “0” của thước.

Hình 1. Thước kẹp

Khi khoảng cách giữa hai hàm 1 và 2 hoặc (1’) và (2’) là D thì khoảng cách giữa hai điểm
“0” của du xích và thước cũng cách nhau là D. Muốn đo chiều dài của vật, ta kẹp vật bởi hai hàm
1 và 2, vặn chốt 3 rồi đọc kết quả. Nếu muốn đo đường kính trong của vật, ta dùng hai hàm 1’ và
2’ vặn chốt 3 rồi đọc kết quả.
2. Nguyên tắc hoạt động của du xích và cách đọc
Những thước thường sử dụng chỉ chia đến 10-3 m hay 10-4 m nên ta chỉ đo được kích thước
chính xác tới 5.10-4 m. Nhờ du xích ta có thể xác định được chính xác tới 1.10-5 m.
Du xích T’ là bộ phận quan trọng của thước kẹp. Số vạch chia trên du xích sẽ cho phép ta
xác định được cấp chính xác của thước. Thơng thường người ta tạo ra trên du xích khoảng 20 - 50
vạch chia, khi đó cấp chính xác của thước được xác định bằng giá trị một vạch chia của thước
chính T trên tổng số vạch của du xích T’.
Ví dụ như đối với loại du xích có
20 vạch chia thì người ta lấy 19 khoảng
trên thước chính T (tức 19 mm) đem chia
thành 20 phần bằng nhau. Vậy mỗi phần
chia có độ dài là 19/20 mm và so với
thước chính T mỗi khoảng chia của du
xích bé đi một đoạn:
1 - 19/20 = 1/20 mm = 5.10-5 m.

14

0

13m

8mm 9mm

0

1

MN

2

3

4

5

Th­íc chÝnh T

6

Du xÝch T’

P

Hình 2. Đọc kết quả trên thước


Phần II. Làm quen với các dụng cụ đo

Và do đó đây là thước có cấp chính xác ∆ = 1/20 mm = 5.10-5 m. Tương tự nếu trên du xích
có 50 vạch chia thì thước có cấp chính xác ∆ = 1/50 mm = 2.10-5 m.
Với cấu tạo như vậy, thì phần giá trị ngun của kích thước vật đo sẽ được đọc trên thước chính
T và phần giá trị chính xác (phần thập phân) của kích thước vật đo sẽ được đọc trên du xích T’.
Giả sử sau khi các hàm 1 và 2 kẹp một vật nào đó để đo kích thước của vật. Trên thước có

bảng chia, ta thấy điểm “0” của du xích giữa vạch 8 và 9 của thước chính (hình 2).
Độ dài của vật sẽ là D với 8mm < D < 9mm. Khi đó phần nguyên của D là 8mm = 8.10-3 m.
Muốn đọc phần thập phân phải dùng du xích T’, ta tìm xem vạch nào của du xích T’ trùng nhất
với vạch trên thước chính T. Chẳng hạn trên hình 2, ta thấy vạch số 5 của du xích trùng với vạch
13 của thước chính thì phần lẻ của D sẽ là:
MN = 5 × 5.10-5 = 25.10-5 m
(MN = MP – PN = 5 mm – 5 × 19/20 mm = 5 × 1/20 mm = 5 × 5.10-5 m)
Vậy độ dài của vật là:
D = 8.10-3 + 25.10-5 = 825.10-5 m.
Một cách tổng qt, ta có cơng thức xác định kích thước của vật cần đo sẽ là:
D = n.a + m. ∆

(1)

với a = 1 mm là giá trị 1 vạch chia trên thước chính
T, ∆ là cấp chính xác của thước kẹp, n là số vạch
trên thước chính T giữa hai vạch 0 của thước chính
và vạch 0 của du xích T’ cho giá trị nguyên của kích
thước (khơng tính vạch 0), m là số vạch trên du xích
T’ nằm giữa vạch 0 của du xích và vạch thứ m tại đó
có sự trùng khít với một vạch nào đó trên thước
chính T (Hình 3).
Chú ý: Trước khi tiến hành đo bằng thước
kẹp thì phải xác định vị trí 0 của du xích T’. Đúng
ra khi vị trí 1 và 2 hoặc (1’) và (2’) trùng khít nhau,
thì vị trí 0 của du xích T’ trùng với vị trí 0 của Hình 3. Vạch thứ m, tại đó có sự trùng khít
thước chính T nhưng có thể thước dùng lâu ngày
nên sự trùng khít như trên khơng cịn nữa. Do đó ta phải xác định vị trí 0 mới của nó, tức là tìm
xem vạch 0 của du xích đã dịch đi một khoảng là bao nhiêu so với thước chính và phải coi đó là
độ 0 của thước chính, rồi tuỳ theo nó dịch chuyển về trái hay phải mà hiệu chỉnh kết quả đo.

II. PANME
1. Mơ tả
Panme là dụng cụ đo có độ chính
xác cao, dùng để đo kích thước các vật
nhỏ như kích thước các sợi dây, độ dầy
tấm kính ...
Panme bao gồm một thân hình trụ
rỗng R gắn với phần cố định A, D (hình
4). Bên trong R là lõi B gắn chặt với một
du xích Z. Nếu dùng chốt vặn V làm

Hình 4. Panme

15


THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II

quay du xích đi một vịng, thì đầu B dịch chuyển đi một khoảng 0,5 mm. Du xích được chia thành
50 khoảng đánh số từ 0 đến 50. Như vậy, khi vặn V sao cho 1 vạch trên du xích đi qua gốc, thì B
dịch chuyển đi một khoảng:
∆d = 0,5 : 50 = 0,01 mm = 10-5 m.
Trên thân R, người ta đã chia độ chính xác đến 0,5 mm. Do đó phần nguyên đọc trên vạch
gốc khắc trên R, còn phần lẻ đọc trên du xích.
Chú ý: Khi A, B đã sát vật, thì phải vặn núm C để tránh làm biến dạng vật do kẹp quá chặt
và tránh làm hỏng panme.

2. Cách đo và đọc kết quả
a. Hiệu chỉnh số 0

Đáng lẽ khi hai mép A và B khít nhau
thì vạch 0 của du xích phải trùng với vạch gốc
trên thước R. Nhưng do dụng cụ cũ nên thơng
Hình 5. Cách đọc số chỉ của Panme.
thường lúc mép của A trùng với mép B thì
vạch gốc 0 trên du xích lại không trùng với
vạch gốc 0 trên thước R ở thân panme, khi đó phải chú ý xem vạch gốc của thước trùng với vạch
nào của du xích và xem đó là vạch 0 mới và hiệu chỉnh kết quả bằng cách cộng hoặc trừ số vạch
lệch ứng với mỗi lần đọc kết quả đo.
b. Cách đo và đọc kết quả
Giả sử khi mép của A và B đã kẹp vào vật cần đo, các vị trí số của thước và du xích nằm ở
vị trí như hình 5. Qua hình vẽ ta thấy chiều dài của vật là:
d = ab + bc

(2)

Trong đó:
+ ab được đọc ngay trên thước là 2,5 mm
+ bc được xác định thơng qua du xích như trên hình 4b. Ta thấy vạch gốc trùng với vạch 44
trên du xích. Tuy nhiên, giả thiết lúc hiệu chỉnh số 0, vạch gốc lệch hai vạch như hình 5a. Do vậy:
bc = (44 + 2).10-5 m.
Do đó độ dài của vật:

d = 2,5.10-3 + 46.10-5 = 296.10-5 m.

Câu hỏi kiểm tra:
1) Nguyên tắc hoạt động của du xích trong hai dụng cụ trên?
2) Cách đọc kết quả trên thước panme?

B. DỤNG CỤ ĐO ĐIỆN (ĐỒNG HỒ VẠN NĂNG)

MỤC ĐÍCH
Đồng hồ vạn năng hiện số là loại dụng cụ đo có độ chính xác cao và nhiều tính năng ưu việt
hơn hẳn loại đồng hồ chỉ thị kim trước đây, được dùng để đo hiệu điện thế, cường độ dòng điện
một chiều, xoay chiều, điện trở, điện dung của tụ điện…. Nhờ một núm chuyển mạch để chọn
thang đo sao cho phù hợp với đại lượng cần đo.

I. MÔ TẢ
Đồng hồ vạn năng hiện số gồm 3 phần chính

16


Phần II. Làm quen với các dụng cụ đo

- Màn hình hiện số
- Thang đo và núm chuyển mạch thang đo.
- Các lỗ cắm (COM, A, VΩ…).

II. CÁCH SỬ DỤNG ĐỒNG HỒ VẠN NĂNG
- Tuỳ theo đại lượng đo mà chọn thang đo và các lỗ cắm thích hợp
- Các đồng hồ vạn năng khác nhau thì cách sử dụng có đơi chỗ khác nhau về chức năng
nhưng về cơ bản là giống nhau. Sau đây là nguyên tắc chung để đo một số đại lượng thơng
thường:

1. Đo điện trở

(a)

(b)

Hình 1. Sơ đồ đo điện trở bằng đồng hồ vạn năng hiện số

Xoay núm chuyển mạch về thang đo điện trở (Ω) và cắm hai đầu que đo vào hai lỗ cắm
COM và VΩ như hình 1a. Sau đó đưa đầu 2 que đo vào điện trở cần đo như hình 1b, chú ý khơng
được chạm tay vào chân linh kiện vì đồng hồ sẽ khơng chính xác khi đo cả điện trở của tay người.
Cũng không nên đo điện trở của linh kiện khi nó đang mắc trong mạch bởi điện trở có thể là của
linh kiện khác trong mạch.

2. Đo cường độ dòng điện
a. Đo cường độ dòng điện một chiều
A - DC
Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về
thang đo dòng điện một chiều ADC (Việc chọn
thang đo tuỳ thuộc vào dòng cần đo). Mắc nối
tiếp đồng hồ với thiết bị cần đo. Đọc số chỉ trên
màn hình. Nếu trước số chỉ trên màn hình của
đồng hồ có dấu (-) ta phải đảo lại đầu que đo.

Hình 2. Sơ đồ đo cường độ dòng điện bằng
đồng hồ vạn năng hiện số

17


THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II

b. Đo cường độ dòng điện xoay chiều A– AC
Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo dòng điện xoay chiều (AC - A). Mắc nối
tiếp đồng hồ với thiết bị cần đo. Đọc số chỉ trên màn hình.

3. Đo hiệu điện thế
a. Đo hiệu điện thế một chiều VDC
Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ
về thang đo hiệu điện thế một chiều VDC,
đưa hai que đo: que dương (đỏ) vào cực
dương; que âm (đen) vào cực âm. Đọc chỉ số
trên màn hình. Nếu trước số chỉ trên màn
hình của đồng hồ có dấu (-) ta phải đảo lại
đầu que đo.
b. Đo hiệu điện thế xoay chiều VAC
Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ
về thang đo hiệu điện thế xoay chiều VAC.
Đưa 2 đầu que đo vào 2 điểm cần đo, đọc chỉ
số hiển thị trên màn hình.

4. Một số lưu ý khi sử dụng đồng hồ đo
điện

Hình 3. Sơ đồ đo hiệu điện thế
bằng đồng hồ vạn năng.

Các thang đo thế và dịng có độ nhạy
cao nhất thường là 200mV và 200µA hoặc 2mA, được dùng để đo các hiệu điện thế và dòng điện
một chiều rất nhỏ. Cần rất thận trọng khi sử dụng các thang này. Nếu vô ý để hiệu điện thế hoặc
dịng điện lớn gấp 5 ÷ 10 lần giá trị thang đo này, có thể gây ra hư hỏng trầm trọng cho đồng hồ.
Vì vậy, các quy tắc nhất thiết phải tuân thủ khi sử dụng đồng hồ vạn năng hiện số là:
a) Không bao giờ được phép chuyển đổi thang đo khi đang có điện ở đầu đo.
b) Khơng áp đặt điện áp, dịng điện vượt quá giá trị thang đo. Trường hợp đại lượng đo
chưa biết, thì hãy đo thăm dị bằng thang đo lớn nhất, rồi rút điện ra để chọn thang thích hợp.
c) Để đo cường độ dòng điện nhỏ chạy trong đoạn mạch, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ

“COM” (lỗ chung) và lỗ “A” hoặc “mA” trên đồng hồ. Hai đầu còn lại của dây đo được mắc nối
tiếp với đoạn mạch. Núm chọn thang đo được vặn về các vị trí thuộc giải đo DCA để đo dòng
điện một chiều, ACA để đo dòng điện xoay chiều. Sau lỗ “A” bên trong đồng hồ có cầu chì bảo
vệ, nếu dòng điện đo vượt quá giá trị thang đo, lập tức cầu chì bị cháy, tất cả các thang đo dòng
điện nhỏ ngừng hoạt động cho đến khi một cầu chì mới được thay. Điều tai hại tương tự cũng xảy
ra nếu chúng ta mắc Ampe kế song song với hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế.
Hãy rất thận trọng khi sử dụng các thang đo dòng, khơng để cháy cầu chì!
d) Để đo cường độ dịng điện lớn 0 ÷ 10A, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ
chung) và lỗ “10A” (hoặc 20A) trên đồng hồ. Hai đầu cốt còn lại của dây đo được mắc nối tiếp
với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo được vặn về các vị trí DCA-10A để đo dòng điện
một chiều, ACA-10A để đo dòng điện xoay chiều. Sau lỗ 10A (hoặc 20A), bên trong đồng hồ
khơng có cầu chì bảo vệ, nếu bị đoản mạch thường gây cháy, nổ ở mạch điện hoặc ở nguồn điện.
e) Để đo hiệu điện thế một chiều, xoay chiều hoặc đo điện trở, ta dùng hai dây đo cắm vào
hai lỗ “COM” (lỗ chung) và lỗ “VΩ” trên mặt đồng hồ. Hai đầu còn lại của dây đo được mắc

18


Phần II. Làm quen với các dụng cụ đo

song song với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo được vặn về các vị trí thuộc giải đo DCA
để đo hiệu điện thế một chiều, ACV để đo hiệu điện thế xoay chiều, và Ω để đo điện trở.
f) Khi đo các đại lượng một chiều thì đầu dây nối với cực âm ln được nối với lỗ “COM”
Tóm lại: Chọn thang đo đúng, không nhầm lẫn khi thao tác đo hiệu điện thế và dòng điện là
hai yếu tố quyết định bảo vệ an toàn cho đồng hồ.

III. GIỚI THIỆU CÁCH SỬ DỤNG ĐỒNG HỒ VẠN NĂNG HIỆN SỐ KIỂU DT-9202
1. Cách tính sai số của đồng hồ vạn năng hiện số DT-9202
Thông thường một đồng hồ vạn năng hiện số loại 3 1/2 digit có 2000 điểm đo (từ 0 đến
1999). Giả sử ta chọn thang đo hiệu điện thế một chiều DCV 20V, thì đại lượng:

20V
(3)
= 0,01V
2000
được gọi là độ phân giải của thang đo.
Nếu hiệu điện thế ta đo được là U thì sai số tuyệt đối của phép đo trực tiếp đại lượng U

α=

này là
∆U=δ(%).U+n.α

(4)

Trong đó: U : Giá trị đo được, chỉ thị trên đồng hồ.
δ(%) : Cấp chính xác của thang đo.
α

: Độ phân giải của thang đo.

n=1÷3 (quy định theo từng thang đo bởi nhà sản xuất).
Cách tính tương tự đối với các thang đo thế và dịng khác.

2. Bảng thơng số kĩ thuật của đồng hồ vạn năng DT-9202
Chức năng

Thang đo

δ

n

Chức năng

200mV
2V
DCV
Hiệu điện thế một 20V
chiều
200V
1000V
2mA
DCA
20mA
Cường độ dòng một
200mA
chiều
20A

Ω
Điện trở

20KΩ

δ

n

0,8%

3

1,2%

3

1%

3

1,8%

3

3%

7

2,5%

3

200mV
0,5%

1

0,8%

2

0,8%

1

1,2%

1

2%

5

2V
ACV
Hiệu điện thế xoay 20V
chiều
200V
700V
2mA
ACA
20mA
Cường độ dòng xoay
200mA
chiều
20A
2nF

200Ω

2KΩ

Thang đo

0,8%

20nF

1
C
Điện dung

2MΩ
20MΩ

1%

2

200MΩ

5%

10

200nF
2mF
20mF

19

THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II

Phần III
CÁC BÀI THÍ NGHIỆM
BÀI 1: XÁC ĐỊNH CHIẾT SUẤT CỦA BẢN THỦY TINH
BẰNG KÍNH HIỂN VI
I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
Xác định chiết suất của bản thuỷ tinh bằng kính hiển vi

II. DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
1. Kính hiển vi
2. Thước Panme
3. Bản thủy tinh cần đo chiết suất
4. Nguồn sáng.

III. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Khi ánh sáng truyền qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt sẽ xảy ra hiện tượng
khúc xạ ánh sáng tại bề mặt phân cách giữa hai môi trường đó (hình 1).
Sự khúc xạ của các tia sáng tn theo định luật khúc xạ ánh sáng:

sin i
= n21
sin r
(1)

A

trong đó n 21 là chiết suất tỷ đối của mơi trường

(2) đối với môi trường (1).

n21 =

n2 v1
=
n1 v2
(2)

i
1 M

B

2
r

với v 1 , v 2 lần lượt là vận tốc lan truyền của ánh
sáng trong môi trường (1) và môi trường (2).
Chiết suất của mơi trường nào đó đối với chân
không được gọi là chiết suất tuyệt đối của môi trường
đó, ký hiệu là n, thì:

n=

sin i c
=
sin r v
(3)

C
Hình 1

20

Đối với khơng khí v = c nên n kk = 1, do đó
chiết suất tuyệt đối của mơi trường nào đó có thể coi
gần đúng là chiết suất tỷ đối của mơi trường đó đối


Phần III. Các bài thí nghiệm

với khơng khí. Chiết suất phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng và bản chất của mơi trường mà
ánh sáng truyền qua.
Có nhiều cách đo chiết suất của một mơi trường, trong bài thí nghiệm này ta nghiên cứu đo
chiết suất của bản thủy tinh bằng kính hiển vi.
Kính hiển vi dùng để quan sát ảnh phóng
đại của những vật có kích thước nhỏ cỡ milimét.
Cấu tạo của kính (hình 2) gồm có:
Một đế cố định 1, giá đỡ 2 gắn liền với
ống kính 3, mâm đặt vật 4, gương phản xạ ánh
sáng 5, kính tụ quang 6, vít 9 và 10 dùng để di
chuyển ngang, dọc vật cần đo trên mâm cặp, ống
kính 3 mang vật kính L và thị kính L 2 nhờ các
vít, 7 và 8 có thể dịch chuyển ống kính lên,
xuống; vít 7 để dịch chuyển lớn; vít 8 để dịch
chuyển nhỏ gọi là vít vi động, trên vành vít vi
động 8 có kích thước trịn khắc 50 độ chia đều
nhau. Giá trị mỗi độ chia là 0,002mm. Như vậy
khi quay vít 8 một vịng thì ống kính 3 di chuyển

lên hoặc xuống một đoạn là h = 0,002mm x 50 =
0,1mm. Căn cứ vào số vòng quay và số độ chia
trên thước của vít 8 ta có thể biết độ dịch chuyển
của ống kính 3 mang vật kính L 1 .

E
M

D
B

A

C

M

d'
d

I’

N

N
I

Hình 2

Giả sử xét hai tia sáng xuất phát từ điểm I

trên mặt giới hạn NN của bản thủy tinh là IB và IC.
Sau khi khúc xạ, các tia sáng ra khỏi bản ở mặt trên
MM của bản tại các điểm B và C theo hướng BE và
CD tách xa phương pháp tuyến một góc r. Mọi tia
khác vẽ từ I khi ra khỏi bản cũng bị thay đổi
phương truyền, chỉ có tia IA khơng bị khúc xạ sẽ
truyền thẳng góc với mặt MM. Khi quan sát từ phía
trên của bản, ta thấy ảnh của I ở giao điểm của các
tia CD và BE kéo dài, trên hình vẽ là điểm I’. Do
đó điểm I như được nâng lên một đoạn II’. Gọi d là
bề dày thực của bản thì d’ = d - II’ được gọi là bề
dày biểu kiến của bản.

Chúng ta tìm biểu thức liên hệ giữa chiết suất
n, bề dày thực d và bề dày biểu kiến d’ của bản thủy
tinh trong trường hợp các tia sáng chiếu gần vng
góc với mặt bản, khi đó các góc tới i và góc khúc xạ r rất nhỏ.
Hình 3

Nếu xét hiện tượng khúc xạ của tia sáng truyền qua bản theo chiều ngược lại từ DC tới I thì
từ hệ thức (3) ta có:

21


THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II

=
n

sin i tgi
=
.
sin r tgr

(4)

Từ hình 3 ta có:

=
tgi

AC
AC
=
;
tgr
AI '
AI

(5)

Thay vào (5) và (4) ta được:

n=

AI
AI '

hay: n =

d
d'

(6)

Vậy chiết suất của bản thủy tinh có trị số bằng tỷ số giữa độ dày thực d và độ dày biểu kiến
của bản đó. Để đo độ dày biểu kiến d’, ta chỉ sử dụng vít vi động 8. Cách tính độ dày d’ là:
d’ =β [0,1N + 0,002(l – l 0 )]

mm

(7)

Trong đó:
N là số vòng của thước tròn so với đầu mốc khi thấy rõ I’.
l 0 là số chỉ của vạch mốc lên thước trịn trên vít vi động khi thấy rõ ảnh ở mặt trên của kính.
l là vạch của thước trịn khi thấy rõ ảnh ở mặt dưới của kính.
β là hằng số có giá trị tuỳ theo loại máy (được cho ở phịng thí nghiệm).

IV. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM
Bước 1. Đo độ dày thực d của tấm thủy
tinh bằng thước Panme, đo 5 lần ở các vị trí
khác nhau, rồi ghi kết quả vào bảng.
Bước 2. Đo độ dày biểu kiến d’ bằng kính
hiển vi:
a. Dùng bút xanh mảnh kẻ một chữ thập:
một nét ở mặt trên (I) và một nét ở mặt dưới (A)
của tấm kính cần đo chiết suất.
+ Đặt bản thủy tinh lên mâm kính rồi điều

chỉnh kính hiển vi: dùng vít 8 vặn ngược chiều
kim đồng hồ cứng tay rồi thả ra một chút. Sau
đó điều chỉnh vít 7 để nhìn ảnh rõ nét của nét
mực ở mặt trên.
+ Đặt mắt quan sát trên thị kính L 2 đồng
thời điều chỉnh gương phản xạ ánh sáng 5 và
kính tụ quang 6 để thị trường trong ống kính 3
sáng rõ và đều. Đọc giá trị l 0 trên vít 8 và ghi
giá trị l 0 vào bảng số liệu.
b. Dùng vít vi động 8 nâng vật kính đến khi thấy ảnh rõ nét của nét mực ở mặt dưới. Đọc
và ghi giá trị N và l vào bảng số liệu. Chú ý: N là số vòng (số nguyên) mà ta phải xoay vít vi
động 8 từ lúc nhìn thấy ảnh rõ nét của nét mực ở mặt trên đến khi nhìn thấy ảnh rõ nét của nét
mực ở mặt dưới.
c. Dùng cơng thức (7) để tính d’.

22


Phần III. Các bài thí nghiệm

Lưu ý:
+ Khi l < l 0 thì tính d’ theo cơng thức (7) nhưng thay (l – l 0 ) bằng (l + 50 – l 0 ) .
+ Đối với máy màu trắng thì giá trị thực của l; l 0 gấp 5 lần giá trị đo được:
l thực = 5l đođược ; l 0 ( thực) = 5l 0 (đođược) .
d. Đo l 0 , N, l nhiều lần (5 lần) để tính sai số.
Bước 3. Xử lý số liệu:
a. Bảng tính số liệu:
Độ chính xác của thước trịn trên vít vi động của kính hiển vi: 0,002 (mm)
Độ chính xác của thước Panme: 0,01 (mm)
Lần đo

L0

N

L

d'

∆d’

d

∆d

1
2
3
4
5
Trung bình
b. Tính giá trị trung bình của chiết suất.
c. Tính sai số tuyệt đối và tương đối trung bình của chiết suất.
d. Viết kết quả của phép đo chiết suất.

V. CÂU HỎI KIỂM TRA
1. Khi sử dụng kính hiển vi và thước Panme cần chú ý những điều kiện gì?
2. Trong phép đo d và d’ sai số chủ yếu do những nguyên nhân nào?
3. Nói rõ phương pháp đo chiết suất của thủy tinh trong bài thí nghiệm này.
lại là:

4. Giải thích tại sao khi l < l 0 thì cơng thức xác định độ dày biểu kiến d’ của bản thuỷ tinh
d’ =β [0,1N + 0,002(l +50 – l 0 )]

mm.

23


THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II

BÀI 2: ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG MẠCH CẦU MỘT CHIỀU
(CẦU WHEASTONE)
I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
Xác định điện trở bằng mạch cầu một chiều (Cầu Wheastone).

II. DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
1. Bộ thiết bị thí nghiệm vật lý VS 02-TL;

3. Điện trở cần đo R x và pin điện cần đo E x ;

2. Hộp điện trở mẫu 0 ÷ 99999,9Ω ;

4. Bộ dây dẫn nối mạch điện (6 dây).

III. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Xét một mạch cầu điện trở như hình 1. Mạch được cung cấp bởi dịng điện một chiều I, khi
đó dịng qua các điện trở lần lượt là I 1 , I 2 ,
I 3 , I 4 và I 5 . Áp dụng định luật Ohm cho
từng đoạn mạch và định luật Kirchoff cho

các nút mạng trong mạch kín, đối với vịng
kín ACDA tại nút A, ta sẽ xác định được:

=
I1

R2 I − R5 I5
R1 + R2

a2 + b2

và với vịng kín BCDB tại nút B, thì:

I3 =

R4 I − R5 I 5
R3 + R4

Tại nút C, ta có: I 1 – I 3 = I 5 .

Hình 1. Mạch cầu điện trở

Kết hợp lại ta được:


 R2
R5 
R5
R4 
 I 5

 I = 1 +

+
−
R
R
R
R
R
R
R
R
+
+
+
+
3
4 
4 
1
2
2
3

 1
Nếu lựa chọn được giá trị các điện trở này sao cho dòng qua điện trở R 5 là I 5 = 0 (nghĩa là
khi đó mạch cầu được coi là cân bằng) thì ta sẽ có kết quả sau:

R1 R3
=

R2 R4

(1)

Một mạch cầu bao gồm 4 điện trở thỏa mãn công thức (1) được gọi là mạch cầu điện trở cân
bằng một chiều Wheastone. Ứng dụng mạch cầu cân bằng này ta có thể xác định được giá trị của
một trong bốn điện trở khi biết giá trị của ba điện trở còn lại, ví dụ như nếu phải xác định giá trị
của R 1 , khi đó ta có:

R1 = R3

24

R2
R4

(2)


Phần III. Các bài thí nghiệm

Trong bài thí nghiệm này mơ hình mạch cầu
được bố trí như trên hình 2, với: U là nguồn điện
khơng đổi, XY (có độ dài L = 1m) là một dây điện
trở đồng chất tiết diện đều, trên đó nhánh cầu BAZ
nối với 2 điện trở R 2 và R 4 – tương ứng là đoạn XZ
(có độ dài L 1 ) và đoạn ZY (có độ dài L 2 ), R 0 là điện
trở mẫu, R x là điện trở cần đo, A là một
micrôampekế, con chạy C (tiếp xúc với dây XY và
đưa ra điểm Z) là bộ phận có thể dịch chuyển (trượt)

dọc trên dây XY.
Hình 2. Sơ đồ mạch đo điện trở
Theo (2) ta có thể suy ra giá trị của điện trở cần đo R x là:

Rx = R0

L1
L1
= R0
L2
L − L1

(3)

Trong thí nghiệm, để phép đo điện trở R x bằng mạch cầu có sai số cực tiểu, ta đặt con chạy
C ở chính giữa dây điện trở sao cho L 1 = L 2 và thay đổi giá trị của điện trở mẫu R 0 để cho mạch
cầu cân bằng (dịng qua micrơampekế A bằng 0 hay kim của micrơampekế A sẽ chỉ vào số 0) khi đó thì R 0 = R x .
Thực vậy, tính lnR x trong cơng thức (3) và áp dụng phép tính vi phân, ta tìm được sai số
tương đối của điện trở R x :
lnR x = lnR 0 + lnL 1 – lnL 2
Lấy vi phân 2 vế:

dRx dR0 dL1 dL2
=
+
−
Rx
R0
L1
L2

δ=

∆ Rx
Rx

=

∆ R0
R0

+

∆ L1
L1

+

∆ L2
L2

Cùng một phép đo nên:

∆L1 = ∆L2 = ∆L
Do đó:

δ=

∆R0 ∆L1 .L2 + ∆L2 .L1 ∆R0 ( L1 + L2 )∆L2
+
=

+
R0
L1 L2
R0
L1 L2

Do L 1 + L 2 = L = const nên sai số tương đối δ sẽ cực tiểu khi: L1 = L2 =

L
.
2

Giới thiệu về hộp điện trở mẫu: Hộp điện trở mẫu là một bộ biến đổi điện trở có dải giá trị
từ 0 đến 10.000Ω cho phép ta có thể điều chỉnh giá trị điện trở tùy theo yêu cầu của phép đo. Trên

25