Đề ôn tập HKI toán 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.06 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ 1
Bài 1. Thực hiện phép tính:

a/ M = 75 48 300

b/ N =









2 2

1 3  2 3
.

Bài 2. Cho biểu thức:

:
9

3 3

a a a

A

a

a a

 

  


 

  , (a0;a9)
a/ Rút gọn biểu thức A.

b/ Với giá trị nào của a thì A3 a16

Bài 3. Cho hàm số 
1
2

y x

có đồ thị là (d1) và hàm số y x 2 có đồ thị là (d2).
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.

c/ Cho đường thẳng (d3): y mx n  . Tìm m và n biết (d3) song song với (d2) và (d3) đi qua

điểm B



-3 ; 1



Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Vẽ đường trịn tâm A, bán kính AH. Kẻ 
tiếp tuyến BD, CE (D, E là các tiếp điểm) với đường tròn (A).

a/ Chứng minh 3 điểm A,D,E thẳng hàng

b/ Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường trịn đường kính BC
c/ Gọi F là giao điểm DC và BE. Chướng minh HF  DE.

---ĐỀ 2
Bài 1.

a/ Thực hiện phép tính:



28 2 3  7



7 84

b/ Rút gọn biểu thức: A =









2 2

1 3  2 3

c/ Tìm x, biết: 9



x 1



15

Bài 2. Cho biểu thức

2
1

x x x

P

x x x



 

 

a/ Rút gọn P.

b/ Tính giá trị của P khi x  3 8.
c/ Với giá trị nào của x thì P > 0, P < 0.
Bài 3.

a/ Xác định hàm số y ax b  , biết đồ thị (d) của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 1 và song song với đường thẳng y2x.

b/ Vẽ đồ thị (d) của hàm số.

c/ Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox (làm tròn đến phút)

Bài 4. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là một điểm trên đường trịn (O) (E khơng
trùng với A; E khơng trùng với B). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của dây AE, dây BE. Tiếp
tuyến của đường tròn (O) tại B cắt ON kéo dài tại D.

a) Chứng minh OD vng góc với BE.
b) Chứng minh BDE là tam giác cân.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐỀ 3
Bài 1. Tính giá trị biểu thức:





2
75 2 3



3 200 5 150 7 600 : 50 



Bài 2. Cho biểu thức: P =

4 4 4

2 2

a a a

a a

  



  (Với a  0 ; a  4) 
1) Rút gọn biểu thức P.

2) Tính P tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0
3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.

Bài 3. Cho hàm số y



a1



x2a.

a) Tìm điều kiện của a để hàm số đồng biến.

b) Tìm a để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x – 2 tại một điểm trên trục hoành.

Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn. Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N.

Gọi H là giao điểm của BN và CM.

a) Chứng minh AH  BC.

b) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO

d) Giả sử AH = BC. Tính tan BAC .

---ĐỀ 4
Bài 1. Thực hiện phép tính:

3 7 9

12 75 300

2 5  10 b)

2 3 15 1

3 1 3 2 3 3 3 5

 

  

 

   

 

Bài 2. Cho biểu thức:

2 2

3 4 3 1

x x

A

x x x x

  

   

a/ Rút gọn A.

b/ Tìm x để A = 3.

c/ Tìm x Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 3. Giải phương trình:

4x - 20 5 9x - 45 4
3

x

    c/ x 2 8x+16 5

Bài 4. Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng: (d1): y x5 và (d2): y x 3.
a/ Vẽ (d1) và (d2). Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2).

b/ Trên (d1) xác định N có hồnh độ là –1, trên (d2) xác định M có tung độ là –3. Viết
phương trình đường thẳng MN.

c/ Gọi P là giao điểm của (d2) với trục hoành, Q là giao điểm của (d1) với trục hoành.
Chứng minh tam giác APQ là tam giác vuông cân.

Bài 5. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.

a/ Chứng minh: ED = 12BC.

b/ Chứng minh: DE là tiếp tuyến của đường trịn (O).
c/ Tính độ dài DE biết DH = 2 cm, HA = 6 cm.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

ĐỀ 5
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 8 18 3 2 b)

√

(2−

√

3)2

2 2 2 2

3 3

2 1 2 1

     
 
   
     
   
Bài 2.

a/ Tìm x để căn thức 2x  6 có nghĩa.
b/ Tìm x, biết x  5 3 .

c/ Cho biểu thức

2 2

1
1

x x x x

A

x x x

 

  

  với x > 0.
c1/ Rút gọn A.

c2/ Tìm x để A = 2.

Bài 3. Cho hàm số

1
3
2

y x

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R?
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ
gốc tọa độ O đến đường thẳng AB.

Bài 4. Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 10cm, C là điểm trên (O) sao cho AC = 6cm.
Vẽ CH vng góc với AB (H  AB).

a/ Chứng minh ABC vng, tính độ dài CH và số đo ABC (làm tròn đến độ).
b/ Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh: OD  BC.
c/ Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BC tại E. Chứng minh: CE . CB = AH . AB

d/ Gọi I là trung điểm của CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của (O).

---ĐỀ 6
Bài 1. Thực hiện phép tính:

a/ 2. 98 b/ 75 : 3 c/(2 7 4 3) 3  84

Bài 2. Cho biểu thức



 



2 9 2 1 3

3 2

x x x

P
x x
x x
  
  
 

 

a/ Tìm ĐKXĐ của P.
b/ Rút gọn biểu thức P.

c/ Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Bài 3. Cho hàm số y



m 2



x3

a/ Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A



1 ; 4



b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị của m vừa tìm được.
c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng trên.

Bài 4. Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm cùng phía
với nửa đường trịn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M
của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N.

a/ Chứng minh AE . BN = R2 .

b/ Kẻ MH  By tại H, đường thẳng MH cắt OE tại K. Chứng minh AK  MN.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

ĐỀ 7
Bài 1. Thực hiện phép tính:

a/ A 3 20 11 125  2 5 4 45



   

 

3 2 2

11 4 7

2 7 1 2

B

Bài 2. a/ Giải phương trình:

9x 9 4 5

x 

  

b/ Rút gọn biểu thức

1 1

a a a a

A

a a

     

     

     

    với a  0, a  1.

Bài 3. Cho hàm số bậc nhất: ykx2k 3
a/ Vẽ đồ thị hàm số với k = 2.

b/ Tìm điều kiện của k để hàm số đồng biến trên R.

c/ Tìm k để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y3x1 tại điểm có tung độ gấp đơi hồnh độ.
Bài 4. Cho nửa đường trịn (O ; R) có đường kính AB. Vẽ dây AC = R và tiếp tuyến Bx với
nửa đường trịn. Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M, cắt tia Bx tại P và cắt nửa đường
tròn (O) tại Q.

a/ Chứng minh BP2 = PA . PQ

b/ Chứng minh 4 điểm B, P, M, O cùng thuộc đường trịn, tìm tâm của đường trịn đó.
c/ Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K. Chứng minh KP = 2.BP

---ĐỀ 8
Bài 1. Thực hiện phép tính:

a/ A  18 4 32  72 3 8

1 1

3 2 3 2

B  

 

Bài 2. Cho hai đường thẳng (d1): y5x 3 và (d2): y2x4.

a/ Vẽ các đường thẳng (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2).

c/ Tìm a và b để đường thẳng y ax b  song song với đường thẳng y2x5 và đồng
quy với (d1), (d2).

Bài 3. Cho biểu thức: A =

( x x) 4 xy x y

x y x y

  



 

a/ Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b/ Rút gọn biểu thức A.

Bài 4. Cho đường trịn (O;R) đường kính AB và dây AC khơng đi qua O. Gọi H là trung điểm
của AC.

a/ Tính ACB và chứng minh OH // BC.

b/ Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia OH ở M.

Chứng minh: đường thẳng MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).
c/ Vẽ CK  AB tại K. Gọi I là trung điểm CK và đặt CAB  .

Chứng minh: IK2 .sin .cosR  

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ĐỀ 9

(Năm học 2010 – 2011)
Bài 1. Thực hiện phép tính (khơng dùng máy tính cầm tay)

3 1

A  

 b/ B 



7 48 3 27 2 12 : 3 



Bài 2. Cho biểu thức

1 1

x x

C x

x x x

 

     

 

    với x  0, x  1.
a/ Rút gọn C.

b/ Tìm x để C – 6 < 0.

Bài 3. Cho hàm số y



k1



x 3 (1)
a/ Vẽ đồ thị hàm số (1) khi k = 2.

b/ Gọi (d) là đồ thị hàm số (1). Tìm k để (d) song song với (d’): y3x 6.

Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: D x 2y 2x1 5 4 y 3 13 ;

1 3

;

2 4

x y

 

 

 

 .

Bài 5. Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O ; R). Kẻ hai tiếp tuyến AT, AT’ và cát tuyến ABC
với (O ; R). Gọi H là trung điểm của BC; TT’ cắt OA và BC lần lượt tại I và J.

a/ Chứng minh: AT2 = AI . AO

b/ Chứng minh các tam giác AIJ và AHO đồng dạng. Từ đó suy ra tích AJ.AH có giá trị
không đổi khi cát tuyến ABC quay quanh A.

</div>