Tóm tắt Lý thuyết và Công thức giải nhanh vật lý 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.98 MB, 36 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHƢƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 
A. LÝ THUYẾT:

1. Phƣơng trình dao động (li độ, tọa độ): x Acos( t )

2. Vận tốc tức thời trong dao động: v  x' Asin( t )

3. Gia tốc tức thời trong dao động: a v' x" A2cos( .t) 2x (


a luôn hướng về VTCB )
Trong đó: + A là biên độ dao động > 0. Chiều dài quỹ đạo L = 2A.

+  là tốc độ góc, đơn vị (rad/s) > 0
+  là pha ban đầu (t = 0), đơn vị (rad).
 + x là li độ dao động ở thời điểmm t.

+ ( t  ) là pha dao động ở thời điểmm t bất kỳ.

- x , v, a dao động điều hịa với cùng tần số góc , tần số f, chu kỳ T.
T

f 



 2  2

- v dao động sớm pha hơn x là /2, a dao động sớm pha hơn v là /2, a dao động ngược pha với x.

* Vật ở VTCB : x = 0, vmax =A, a = 0.

Vật ở Biên x = A, v = 0, amax = A
2

 .

- Trong dao động điều hòa, a = -2x nên chuyển động từ VTCB O đến biên hay từ biên về VTCB O không 
phải là chuyển động biến đổi đều.

- Lực gây dao động: F = ma = - m2x. (


F luôn hướng về VTCB, gọi là lực phục hồi ) 
Fmax = m2A

- Hệ thức độc lập:

A2 = x2 +
2
2



v
=



a
+

2
2



v

CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Dạng 1: Bài toán viết phƣơng trình dao động. 
Phƣơng trình cơ sở:

1. Phƣơng trình dao động: xAcos( t ) ( 1) 
2. Phƣơng trình vận tốc: '

sin( )

v  x A  t ( 2) 
3. Phƣơng trình gia tốc: a =-2

Acos(t + ) =2x ( 3)

Phải đi tìm A, , .

Tìm :

T

f 



 2  2

+ Chu kỳ T (s) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần
T =

N
t



( N là số dao động vật thực hiện được trong thời gian t )
v>0

v<0

a>0 a<0

-A 0 A

x<0 x>0

V = 0 V = A V = 0

VM A

-A A

2
2

A



2
2

M

V



A2 3 2A

A 3

A

2
2

A

3
2

M

V



V2M 2

M

V



2
2

M

V



3
2

M

V



v = 0 v = 0

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tìm A: + Dựa vào chiều dài quỹ đạo A = L/2
+ Dựa vào vmax =A; amax = A



+ Dựa vào biểu thức độc lập: x2 +

2
2



v

= A2 ,
2
2



v
+

4
2



a

= A2

+

Dựa vào biểu thức của năng lượng :

Tìm : Dựa vào điều kiện ban đầu: tìm x, v, a tại t = 0, thay vào các phương trình cơ sở, giải phương

trình suy ra . Chú ý điều kiện giới hạn của .

Hệ quả:

+ Tại t = 0, vật ở biên dương = 0

+ Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm



=/2
+ Tại t = 0, vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm



=2 / 3

+ Tại t = 0, vật qua vị trí -A 2/2 theo chiều dương



=3 / 4
+ Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương



=/ 2

+ Tại t = 0, vật qua A/2 theo chiều dương



=/ 3
...

Vd: Tìm pha ban đầu nếu t = 0 vật qua vị trí 
2

3
A



theo chiều âm?

Tìm pha ban đầu nếu t = 0 vật qua vị trí 
2

2
A

theo chiều dương?

Dạng 2: Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x1 đến vị trí x2

* Cách 1: Tìm 1 , 2 với cos1=

A
x1

, cos2=

A
x2

, và 0 1,2 

 t = o T
360

.
2
1
2

1  






 




 .

* Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.

+ Vẽ đường tròn lượng giác, xác định góc



mà bán kính OM qt khi vật di chuyển từ x1 đến vị trí x2

+ t =

0
o

.T

360  





- Các khoảng thời gian đặc biệt:

Dạng 3: Cho phƣơng trình, tìm quãng đƣờng vật đi đƣợc sau thời gian t từ t1 đến t2 
+ Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t1 , đặt điểm này là điểm I

+ Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t2 , đặt điểm này là điểm K

+ Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ I tới K từ đó suy ra S1.

* Nếu t < T: S1 là kết quả.

* Nếu t > T:  t = n T + to ( với to < T )

-A A



=/4



=



=/2

2 / 3
 



=-/3



=-/2



=-3/4

D45o
120o

-135o
-A/2

-60o

-A A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

+ Quãng đường vật đi được = n.4A + S1

( n.4A và S1 là quãng đường vật đi được tương ứng với thời gian n.T và to )

Dạng 4: Xác định số lần vật đi qua vị trí có tọa độ xo sau một khoảng thời gian t từ t 1 đến t2 . 
 + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t1 , đặt điểm này là điểm I

+ Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t2 , đặt điểm này là điểm K

+ Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ I tới K từ đó suy ra số lần vật đi qua xo là a.

Nếu t < T thì a là kết quả, nếu t > T  t= n.T + to thì số lần vật qua xo là 2n + a

( 2n và a là số lần vật qua xo tương ứng với thời gian n.T và to )
Dạng 5: Cho phƣơng trình, tìm thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n.

Cách 1: + Thay x vào phương trình li độ suy ra các họ nghiệm,

chú ý thời gian không âm, cho k chạy thu được các thời điểm tương ứng,
sắp xếp các thời điểm từ nhỏ điến lớn , suy ra kết quả.

Cách 2: + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật trên quỹ đạo

Và vị trí tương ứng của M trên đường tròn ở thời điểm t = 0, vận dụng mối liên
hệ giữa dao động diều hòa và chuyển động tròn đều suy ra lần 1, 2, 3… vật qua
vị trí x, suy ra kết quả. t1= T

OM

M

o .

360
1
0

; t2= T

OM
M

o .

360
2
0

( chú ý phân biệt họ nghiệm nào làm vật đi theo chiều âm, dương)

Dạng 6: Cho phƣơng trình tìm thời điểm độ lớn vận tốc vật = vo lần thứ n

+ Giải phương trình v =vo suy ra các họ nghiệm, chú ý thời gian không âm,

cho k chạy lấy vài giá trị thu được các thời điểm tương ứng, sắp xếp các thời điểm đó
từ nhỏ đến lớn, suy ra kết quả.

(Chú ý phân biệt họ nghiệm nào làm cho vật đi theo chiều âm, chiều dương.)

Dạng 7: Tìm thời điểm t2 để vật đi đƣợc quãng đƣờng S từ thời điểm t1.

+ Xét tỉ số
A
S

4 = n + k  t2 – t1 = n.T + to .

+ Để tìm to : xác định vị trí x1, v1 của vật tại t1, xác định vị trí tương ứng M1 trên đường tròn . Biểu

điễn quãng đường S vật đi được rồi suy ra vị trí x2, v2 tại t2 xác định vị trí tương ứng M2 trên đường trịn, xác

định góc  mà OM quét được,  to = o

T
360
.



 

. ( chú ý nếu k = 0,5 to = 0,5.T )

Dạng 8: Cho phƣơng trình, cho S đi đƣợc từ thời điểm t1 , tìm x, v, a của vật sau khi đi đƣợc quãng 
đƣờng S?

+ Xác định trạng thái chuyển động ( x, v, a)của vật tại t1 , đặt điểm này là điểm I .

+ Vẽ đường đi của vật kể từ điểm I ( đảm bảo xuất phát đúng vị trí và vẽ đi theo đúng chiều vận tốc)

sao cho nét vẽ đi được quãng đường S thì dừng lại, tại đó ta sẽ biết x, chiều chuyển động rồi v, a.

Dạng 9: Tìm quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ nhất vật đi đƣợc sau khoảng thời gian t < T/2.

* Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua VTCB, nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng

thời gian quãng đường vật đi được càng lớn khi vật càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần biên.

* Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động trịn đều xác định góc OM qt được

trong thời gian t là  = . t

+ Quãng đường lớn nhất của vật = HK khi M đi từ M1 đến M2

( M1 đối xứng với M2 qua trục sin là VTCB)

Smax=2A.sin



+ Quãng đường nhỏ nhất của vật = 2IA khi M đi từ M đến 1' M 2'
(M đối xứng với 1' M qua trục cos là 2 biên) 2'

Smin=2(A - Acos

2
'



)

+ Nếu phải tìm Smax , Smin trong khoảng thời gian t> T/2 thì chia nhỏ t = n.T + 0,5.T + to Tính

Smax , Smin trong khoảng thời gian to rồi cộng với quãng đường vật đi trong thời gian n.T là n.4A, quãng

đường vật đi trong thời gian 0,5.T là 2A.

x
M1

-A

M2 M1

K H

'
1
M

'
2
M



Smax

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

+ Chú ý tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất là : vmax =
t
S



max

, vmin =

t
S



min

Dạng 10: Cho trạng thái dao động ở thời điểm t, tìm trạng thái dao động ở thời điểm t + t . 
Cách 1: + Biến đổi thuần túy theo lượng giác.

Cách 2: + Biểu diễn trạng thái của vật tại thời điểm t trên quỹ đạo và vị trí tương ứng của M trên

đường tròn.

+ Tìm góc mà OM qt trong thời gian t , suy ra vị trí, vận tốc, gia tốc của vật tại thời

điềm t + t . 
Dạng 11: Giới hạn thời gian. 
II CON LẮC LÒ XO.

A. LÝ THUYẾT.

1. Tần số góc

m
k



 , chu kỳ T =

k
m




2
2

 ; tần số f =

m
k

T  


2
1
2
1



2. - Độ biến dạng của lò xo treo thẳng đứng khi vật ở VTCB.

l

cb

mg

k

 

g

2



l

T

2 g



  

( lo là chiều dài tự nhiên và



l

cb là độ biến dạng của lò xo tại VTCB )

-Độ biến dạng của lò xo trên mặt phẳng nghiêng
góc  so với phương ngang.

l

cb

mg sin

k



 

T

2

l

g sin



  



3. Cơ năng.

- Động năng :Wđ = sin ( )

2
2 0
2
2
2
2



 

 m A t

mv

- Thế năng : Wt = cos ( )

2
2 0
2
2
2
2


 

 m A t

kx

- Cơ năng :

W = Wđ + Wt =

2
2
mv
+
2
2
kx
=
2
2
max
mv
=
2
2
kA
=
2
2
2
A
m

* Động năng và thế năng biến đổi điều hịa với tần số góc ’=2, f’ = 2f, T’ = T/2.

- Tỉ số giữa động năng, thế năng, cơ năng.

1,

2 2 2

t max

2 2 2

W

x

v

W

A

x

v







2, 2
max
2
2
2
2
v
v
A
x
A
W
Wđ



 3, 2
max
2
2
max
2
2
v
v
v
A
x
W

Wt   

4. + Chiều dài của lò xo tại VTCB: lcb = lo +



l

cb.

+ Chiều dài cực tiểu ( khi vật ở vị trí cao nhất ) lmin = lo +



l

cb - A

+ Chiều dài cực đại( khi vật ở vị trí thấp nhất ) lmax = lo +



l

cb + A.

lcb = ( lmin + lmax)/2

*Vật ở trên H thì lị xo nén, vật dưới H thì lị xo giãn.

5. Lực kéo về hay lực phục hồi: F = - kx = - m2x
Đặc điểm: + Là lực gây ra dao động cho vật

+ Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ

lo

m
k
x
H
l 
giãn
O
x
A
-A
nén
l 
giãn
O
x
A
A

Hình a (A <l) Hình b (A > l)

H
H

3
2
A
A 
A/ 2

-A -A/ 2 -A/2 0 A/2

Wđ =Wt Wđ =3Wt Wđ = 3 Wt Wđ=Wt

Wđ = 0

Wtmax=W

Wđ = 0

Wtmax=W

Wđmax=W

Wtmax=0

Wt =3Wđ

3
2

A


Wt =3Wđ

cb
l


t
T/4

T/8 T/2 T

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

+ Luôn hướng về VTCB ( cùng hướng với gia tốc )
+ Biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ …

6. Lực đàn hồi

+ Fđh = k. l ( l là độ biến dạng của lò xo )

+ Với con lắc lị xo nằm ngang thì lực đàn hồi và lực phục hồi là một.
+ Với con lắc lò xo thẳng đứng: + Fđh = k

 

l

cb

x

( chiều dương hướng xuống dưới )

+ Fđh = k

 

l

cb

x

( chiều dương hướng lên trên )

+ Lực đàn hồi cực đại Fđh max= k(



l

cb + A ) ( lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu :

+ Nếu l < A  Fđh min= 0

+ Nếu l > A  Fđh min= k(



l

cb - A )

Ở vị trí  lcb x là vị trí lị xo khơng bị biến dạng

+ Lực đẩy đàn hồi cực đại (khi lò xo bị nén nhiều nhất ) F = k( A -



l

cb)

7. Cắt, ghép lò xo:

Một lò xo chiều dài l, độ cứng k bị cắt thành các lị xo dài l1, l2, l3…có độ cứng k1, k2, k3…

thì k.l = k1 .l1 = k2 .l2 = k3 .l3 =…

+ Ghép nối tiếp : 1 1 1 ...
2
1





k
k

k cùng treo một vật vào thì T

= T12T22

+ Ghép song song: k = k1 + k2 +…. cùng treo một vật vào thì 2

2
2
1
2

1
1
1

T
T

T  

+ Gắn vào lị xo k một vật m1 thì được chu kỳ T1, vật m2 thì được chu kỳ T2, vật m3 = m1 + m2 thì

được chu kỳ T3, vật m4 = m1 - m2 thì được chu kỳ T4 khi đó: T = 32 T12T22 ; T = 42 T12 T22
B. BÀI TẬP:

Dạng 1: khảo sát chu kỳ dao động của con lắc lò xo.
Dạng 2: Khảo sát chuyển động của con lắc lò xo

+ Viết phương trình. + Xác định lực đàn hồi, phục hồi.
+ Tìm khoảng thời gian nén giãn trong một chu kỳ + Xác định động năng, cơ năng.

III. CON LẮC ĐƠN.

1. Tần số góc:

l
g



 

g
l

T 




2 

 =

N
t



( N là số dao động vật thực hiện trong thời gian t )

Tần số f =

T

1
=

l
g



2
1

Điều kiện dao động điều hòa: bỏ qua ma sát, o, So nhỏ.
2. Lực phục hồi : F = -mg.sin =-mg =mg

l
s

=m2s

+ Với con lắc đơn lực phục hồi tỉ lệ thuận với khối lượng
+ Với con lắc lị xo lực phục hồi khơng phụ thuộc khối lượng.

3. Phƣơng trình dao động:

S = Socos(to); hoặc ocos(to) ( với s = .l, So = o. l )

 vs' Sosin(to) = olsin(to) Chú ý: s và So đóng vai trị như x và A.

 as'' 2Socos(to) = 2olscos(to)

4. Hệ thức độc lập:

a = -2.s = -2..l 2
2
2
2

o

S
v

s  

 hoặc

2
2
2

o

gl

v 

  

o


</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

5. Cơ năng: W = Wđ + Wt = (1 cos )
2
2


mgl
mv

= 2 2

2
1

o

S
m =

l
mgSo
2
2
=

2
2
o
mgl
=
2
2
2
2
o
l
m 

6. Vận tốc : v = 2gl(cos coso) (Các cộng thức này đúng cả khi góc  lớn)
 Lực căng: T = mv

2

l + mgcos hay T = mg(3cos - 2coso)

Khi vật dao động điều hịa với biên độ góc o nhỏ. v2 gl(o22) và T mg(121,5o2)

7. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1; con lắc đơn dài l2 có chu kỳ T2 , con lắc đơn dài

l3 = l1 + l2 có chu kỳ T3, con lắc đơn dài l4 = l1 – l2 có chu kỳ T4 thì 22
2
1
2

3 T T

T   và 2

2
2
1
2

4 T T

T  

8. Sự thay đổi chu kỳ theo nhiệt độ:(g =const)

T2 = T1(1 + )

2
t



2
1
t
T
T 

 

(là hệ số nở dài của dây treo)

9. Sự thay đổ của chu kỳ theo độ cao(l = const)

T2 = T1(1 + )

R
h


R
h
T
T 


1

10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T1 ở độ cao h1 ở nhiệt độ t1 khi đưa tới độ cao h2 ở nhiệt độ t2 thì

R
h
T

T  


1
+
2
t




11. Thời gian chạy nhanh hay chậm của đồng hồ quả lắc sau 1 ngày: .86400
1

T
T




 ( s )

( T1 là chu kỳ của đồng hồ chạy đúng )

Nếu T > 0 thì sau 1 ngày đồng hồ chạy chậm đi  giây và ngược lại.

12. Sự thay đổi chu kỳ theo ngoại lực.

a. Tổng quát:

+ Chỉ có trọng lực :

g
l

T 2 ( g =
m
P

)

+ Có ngoại lực


F không đổi tác dụng: ' 2 '

g
l

T   ( g’ =
m
P'
) ; (




P F
P' )

b. Con lắc đơn đặt trong thang máy đang chuyển động với gia tốc a

Lên nhanh dần đều Lên chậm dần đều Xuống nhanh dần đều Xuống chậm dần đều

a
g

l

T


2

'
a
g
l
T

2

'
a
g
l
T

2

+ Con lắc đơn đặt trong thùng ô tô chuyển động biến đổi đều với gia tốc a:


 cos
2
2
2
'
T
a
g
l
T 



(  là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái cân bằng, với tan =
g
a

)

c. Con lắc đơn, vật nặng tích điện q đặt trong điện trƣờng 


E ; ( a =

m
E

q
m
Ftđ
 )

q > 0 q < 0



E hướng lên



Ehướng xuống



E hướng lên



E hướng xuống

a
g

l
T



2

'
a
g
l
T

2

'
a
g
l
T

2

'
h là độ cao so với mặt đất

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>



E hướng theo phương ngang: 2 cos
2
2
'
T
a
g
l
T 



( là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái cân bằng, với tan =
g
a

)

d. Lực đẩy Ácsimét F = DVg ( 


F luôn hƣớng thẳng đứng lên trên ) 
Trong đó : D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

V là thể tích phần vật bị chìm trong chất lỏng hay khí đó







P F

P' 

m
DVg
g

g'   = g( 1 -

V

D
D

)  ' 2 '

g
l
T   =

)
1
(
2
V

D
D
g
l



13. Hiện tƣợng trùng phùng: Gọi To chu kỳ của con lắc 1 và T là chu kỳ cần xác định của con lắc 2,  là
khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp:

é n

1 1 1

b lo

T T 

IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG. 
1. Các đặc điểm của véc tơ quay:

- Dùng để biểu diễn dao động điều hòa x = Acos(t)

- Gốc trùng với gốc 0 của trục chuẩn, hướng hợp với trục chuẩn một góc



, độ dài tỉ lệ thuận với biên
độ A. Véc tơ quay đều theo chiều dương của vòng trịn lượng giác với tốc độ góc



2. Tổng hợp hai dao động : 

Trong đó : A2  A12  A22 2A1A2cos(2 1); tan =

2
2
1
1
2
2
1
1
cos
cos
sin
sin




A
A
A
A



( 12)
Nếu 2k ( x1, x2 cùng pha)  Amax = A1 + A2

Nếu  2(k1) ( x1, x2 ngược pha) Amin = A1-A2

* Khi biết một dao động thành phần: x1 = A1cos(t1) và dao động tổng hợp x = Acos(t)
thì dao động thành phần cịn lại là x2 = A2cos(t2)

Trong đó 2 2 1cos( 1)
1

2
2

2 A A  AA 

A ; tan2 =

1
1
1
1
cos
cos
sin
sin




A
A
A
A




; ( 12)
* Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos(t1)

x2 = A2cos(t2)…thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:
x = Acos(t)

Chiếu lên trục Ox và trục Oy ta được

A = Ax2 Ay2 và

x
y
A
A



tan với [min;max]

V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC, CỘNG HƢỞNG 
A. Dao động tắt dần của con lắc lò xo.

Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 

1. Độ giảm biên độ sau một lần vật qua VTCB là :

k

mg
k

F
A 2 c  2



2. Độ giảm biên độ sau một chu kỳ là : 4 mg
k



3. Quãng đường vật đi được từ đầu đến lúc dừng lại là: S =

g
A
mg
kA


 2
2
2
2
2


x1 = A1cos(t1)
x2 = A2cos(t2)

Dao động tổng hợp
x = Acos(t)

)
(Amin A Amax


Acos

Ax A1cos1A2cos2…


Asin

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

4. Số chu kỳ vật qua VTCB từ lúc dao động đến lúc tắt hẳn là: N = Ak

4 mg

5. Số lần vật đi qua VTCB là n = 2N

6. Thời gian từ lúc thả đến lúc dừng t = N.T

B Dao động tắt dần c a con lắc đơn:

1. Suy ra, độ giảm biên độ sau một chu kì: ΔS =4Fms
2
mω

2. Số dao động thực hiện được:

S
S
N



 0

3. Thời gian kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn: τ = N.T = N.2π l
g

4. Quãng đường kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn: 1mω S = F2 20 ms.S  S = ?
2

C. Hiện tƣợng cộng hƣởng: xảy ra khi : f = fo hay T = To hay o

Với f , T ,  , và fo , To, olà tần số, chu kỳ, tần số góc của hệ dao động và của ngoại lực cưỡng bức.

+ Con lắc treo trên toa tàu : Tch =

v
l

( l là chiều dài của mỗi thanh ray, v là vận tốc của tàu ) 
+ Người đi bộ : Tch = l /v ( l là chiều dài của mỗi bước chân , v là vận tốc của người ) 
VI. Phân biệt Dao động cƣỡng bức và dao động duy trì

a Dao động cƣỡng bức với dao động duy trì: 
• Giống nhau:

- Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.

- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật.
• Khác nhau:

* Dao động cƣỡng bức

- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật

- Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực
- Biên độ của hệ phụ thuộc vào biên độ của F0 và |f – f0| ( f0 là tần số dao động riêng )

* Dao động duy trì

- Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó
- Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của vật

- Biên độ không thay đổi

b Cộng hƣởng với dao động duy trì:

• Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ. 
• Khác nhau:

* Cộng hƣởng

- Ngoại lực độc lập bên ngoài.

- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do cơng ngoại lực truyền cho lớn hơn năng lượng mà
hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.

* Dao động duy trì

- Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

CHƢƠNG II: SĨNG CƠ

I. Sóng cơ học:

1. Các định nghĩa: sóng cơ, sóng dọc, sóng ngang.

Chú ý: sóng cơ khơng truyền được trong chân khơng. Sóng dọc truyền trong cả ba mơi trường rắn lỏng, khí. 
Sóng ngang truyền trên bề mặt chất lỏng, trong chất rắn

2. Các đại lƣợng đặc trƣng của sóng

- Chu kỳ, tần số sóng: các phần tử của mơi trường khi có sóng truyền qua đều dao động với chu kỳ và tần

số của nguồn.

- Biên độ: biên độ của sóng tại một điểm trong khơng gian chính là biên độ dao động của một phần tử mơi

trường tại điểm đó. ( thực tế càng xa nguồn thì biên độ càng giảm)

- Bƣớc sóng: là quãng đường mà sóng truyền đi trong một chu kỳ ( là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau

nhất dao động cùng pha)

- Tốc độ sóng: là tốc độ lan truyền pha dao động v = S/t=



/t=



.f

- Năng lƣợng sóng: q trình truyền sóng là q trình truyền năng lương.

3. Phƣơng trình sóng:

uo = Acos(



t +



) (

2 2 .f

T



   

)

uM = Acos(



t +



- 2 .x M
 )

uN = Acos(



t +



- 2 .x N

 )

- Nếu cho phương trình của M là uM = Acos(



t +



) thì phương trình của nguồn là

uo = Acos(



t +



+2 .x M
 )

- Sóng có sự tuần hồn theo thời gian và không gian.
- Chú ý :

+ Đơn vị của các đại lượng x, v,



phải tương ứng với nhau cm hoặc m

+ Trong sóng cơ học ngồi khái niệm tốc độ truyền sóng cịn có một khái niệm khác hồn tồn về bản chất
là tốc độ dao động của phần tử mơi trường kí hiều u’( đạo hàm của li độ( độ dời) u )

* Các dạng bài tập cơ bản :

Dạng 1 : Xác định các đại lƣợng đặc trƣng của sóng

- Khai thác từ phương trình.

- Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp =



- Quãng đường sóng truyền đi được trong khoảng thời gian t là s = v.t =



.f .t

 

.t / T

- Sóng truyền từ mơi trường 1 có vận tốc v1 sang mơi trường 2 có vận tốc v2 thì tần số f luôn không đổi:

1 1 1

2 2 2

v

.f

v

.f







Dạng 2 : Viết phƣơng trình sóng, tìm độ lệch pha .

- Độ lệch pha giữa hai điểm MN nằm trên cùng một phương truyền là

 

MN

2 .d





- Hai điểm cùng pha khi



= 2k



- Hai điểm ngược pha khi



= ( 2k +1)



- Độ lêch pha giữa hai thời điểm của cùng một điểm là





. t

0 x M d N



Độ lệch pha giữa hai điểm MN nằm trên cùng một phương
truyền là

 

MN

2 .d



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Cho hai điểm M, N trên cùng một phương truyền cách nhau là d. biết trạng thái dao động của M tại thời
điểm t xác định trạng thái dao động của N tại thời điểm đó ( chú ý nếu tại thời điểm t sóng chưa kịp
truyền đến N thì N đứng n)

uM = Acos(



)



uN = Acos(



d

v



) khai triển công thức lượng giác suy ra kết quả.

II. GIAO THOA SĨNG

- Hiện tượng giao thoa sóng là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong khơng gian, trong đó có những
chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa), tuỳ thuộc vào hiệu
đường đi của chúng.

- Điều kiện xảy ra hiện tượng giao thoa là hai sóng phải là hai sóng kết hợp.

- Hai sóng kết hợp là hai sóng được gây ra bởi hai nguồn có cùng tần số, cùng pha hoặc lệch pha nhau một
góc khơng đổi.

- Vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại : d2 – d1 = kλ

Vị trí các điểm dao động với biên độ cực tiểu: d2 – d1 = (2k + 1)λ/2

- Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

+ Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

+ Phương trình sóng tại 2 nguồn u1Acos(2ft1) ; u2 Acos(2ft2)

+ Phương trình sóng tại M (cách 2 nguồn lần lượt là d1 và d2) do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1
1M Acos(2 2  1)

d

u  ft  

 ; 2M Acos(2 2 2  2)
d

u  ft  


+ Phƣơng trình giao thoa sóng tại M:

uM = u1M + u2M

2 1 1 2 1 2

2 os os 2

  

   

      

   

M

d d d d

u Ac  c  ft   

 

+ Biên độ dao động tại M: 2 1

2 os

M

d d

A A c 





 

  

 

Dạng 1: viết phƣơng trình giao thoa sóng tại 1 điểm và các bài tốn cơ bản liên quan: 
Dạng 2: tìm số cực đại cực tiểu trên đoạn AB ( S1S2 )

* Số cực đại, tính cả 2 nguồn: + (k Z)

2 2

 

 l   k l  

   

* Số cực tiểu, tính cả 2 nguồn: -l -1+Δφ k l 1 Δφ- + (kZ)

λ 2 2π λ 2 2π

* Nếu hai nguồn cùng pha thì

* Số cực đại tính cả hai nguồn là: 1 2
Z

s s

.2 1

















* Số cực tiểu tính cả hai nguồn là: 1 2
làmtrịn

s s

.2















* Nếu hai nguồn ngƣợc pha thì ngƣợc lại của hai nguồn cùng pha.

Dạng 3: Tìm số điểm dao động cùng pha, ngƣợc pha với nguồn trên đoạn CD ( xét hai nguồn cùng pha ) 
Từ pt giao thoa suy ra  d1d2

 = 2k



nên S1S2



d2 + d1 = 2k



CA + CB

Dạng 4: Với bài tốn tìm số đường dao động cực đại và không dao động (cực tiểu) giữa hai điểm M, N cách

hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.

+ Hai nguồn dao động cùng pha:

 Cực đại: dM < k < dN
 Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN

A B

k=-1
k=2

k= 1

k= 2

k=0

k=-1 k=-2
k= 0

k= 1

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

+ Hai nguồn dao động ngược pha:

 Cực đại:dM < (k+0,5) < dN
 Cực tiểu: dM < k < dN

=> Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

Dạng 5: Tìm EAmax, min để E là cực đại, cực tiểu: gọi EA = x = d1 nên

2 2
1 2

x



s s

=d2

EAmax :

2 2

1 2

x



s s

- x =



EAmin :

2 2
1 2

x



s s

- x = k.



( k là số cực đại, cực tiểu ở mỗi bên )

IV. Sóng dừng

Phản xạ sóng : sóng tới và sóng phản xạ có cùng tần số, bước sóng. Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản

xạ ngược pha với sóng tới, nếu đầu phản xạ tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới.

1. Một số chú ý

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng ln dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng ln dao động cùng pha.

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.

* Khoảng cách giữa hai bụng sóng liền kề là λ/2. Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là λ/2. Khoảng cách 
giữa một bụng sóng và một nút sóng liền kề là λ/4.

* Bề rộng của bụng sóng = 2.A = 2.2a = 4.a

2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

* Hai đầu là nút sóng: ( *)

lk kN

Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1

* Một đầu là nút sóng cịn một đầu là bụng sóng: ( 1) (2 1) ( )

2 2 4

l k   k  kN

Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

3. Phƣơng trình sóng dừng trên sợi dây AB (với đầu A cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) 
a. Đầu B cố định (nút sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u1B Acos2 ft và u2B  Acos2 ft Acos(2 ft)
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

1M  os(2 2 )

d

u Ac ft 

 và 2M  os(2 2  )

d

u Ac ft  


Phƣơng trình sóng dừng tại M: uM u1M u2M=

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )

2 2 2

 Ac  d  c  ft  A  d c  ft

 

Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 os(2 ) 2 sin(2 )

M

d d

A A c   A 

 

  

b. Đầu B tự do (bụng sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u1Bu2B Acos2 ft

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
1M  os(2 2 )

d

u Ac  ft 

 và 2M  os(2 2 )

d

u Ac  ft 



Phương trình sóng dừng tại M: uM u1M u2M = 2Acos(2 d) os(2c ft)



Biên độ dao động của phần tử tại M: AM 2Acos(2 d)





Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM 2Asin(2 x)







6


4


3
 3

8
 5

12


2
2 1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM 2Acos(2 d)





*Nếu là nút thì biên độ = 0 sin(…) =0,cos(…) = 0, nếu là bụng thì biên độ lớn nhất sin(…) =1,cos(…) = 1

V. SĨNG ÂM

* Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các mơi trường rắn lỏng khí. Nguồn âm là các vật dao động. 
* Sóng âm thanh (gây ra cảm giác âm trong tai con người) là sóng cơ học có tần số trong khoảng từ 16 Hz
đến 20000 Hz. < 16 Hz sóng hạ âm, > 20000 Hz sóng siêu âm. Sóng âm truyền được trong các mơi trường
rắn lỏng và khí, khơng truyền được trong chân không.

* Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của mơi trường. vrắn> vlỏng > vkhí.

* Khi sóng âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc và bước sóng thay đổi. Nhưng tần
số và do đó chu kì của sóng khơng đổi.

* Ngưỡng nghe: là giá trị cực tiểu của cường độ âm để gây cảm giác âm trong tai con người. Ngưỡng nghe
thay đổi theo tần số âm.

* Ngưỡng đau: là giá trị cực đại của cường độ âm mà tai con người còn chịu đựng được (thông thường 
ngư ng đau là ứng với mức cường độ âm là 130db)

- Cảm giác âm to hay nhỏ không những phụ thuộc vào cường độ âm mà còn phụ thuộc vào tần số âm.
 - Tính chất vật lí c a âm là tần số âm, cƣờng độ âm hoặc mức cƣờng độ âm và đồ thị dao động c a âm

1. Cƣờng độ âm: I=W=P

tS S = 2
4 R

P

 =

2
.A

 = I0.10L (W/m2)

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn

S (m2) là diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu-ngu n âm là ngu n âm điểm- thì S là 
di n tích mặt cầu, với S=4πR2

)

P = W/t = I.S ==> Công suất âm của nguồn = lượng năng lượng mà âm truyền qua diện tích mặt cầu trong 1
đơn vị thời gian: P = I.S = I.4πR2

* Nếu nguồn âm điểm phát âm qua 2 điểm A và B, thì:

A B A B

A 2 B 2 A B

A B B A

P P I R

I ; I do P P

4 R 4 R I R

 

     

   

2. Mức cƣờng độ âm:

lg I

L
I

 (B) Hoặc

10.lg I

L

I

 (dB)

* Nếu biết

10.lg A
A

I
L

I

 và

10.lg B
B

I
L

I

 thì LA – LB = 10.lg A

B
I

I = 20.lg
B

A
R
R

H thức vàng trong sóng âm: ( )
2 10
4

L B

o

P

I I

r hoặc

2 1

( )

1 2

2 1

10L L B

R I

R I 

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.

* Khi giải thường áp dụng t/c của lơgarít: loga (M.N) = logaM + logaN: loga (M/N) = logaM – logaN.

* Tính chất sinh lí c a âm là độ cao (gắn liền với tần sốf), độ to (gắn liền với mức cƣờng độ âm L, f ) và 
 âm sắc (gắn liền với đồ thị dao động c a âm f, A)

* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng): ( k N*)
2

v
f k

l

 

Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
2

v
f

l



k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…

* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
(2 1) ( k N)

4
v

f k

l

  

Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
4

v
f

l



</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

CHƢƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Cách tạo ra dđxc: Cho khung dây dẫn diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tần số góc  trong từ
trường đều B (B trục quay) . Thì trong mạch có dđ biến thiên điều hịa với tần số góc  gọi là dđxc.
Lƣu ý: Khi khung dây quay một vịng (một chu kì) thì dịng điện chạy trong khung đổi chiều 2 lần.

a. Từ thông qua khung:  = NBScos(t + )

Hi n tượng cảm ứng đi n từ: Là hi n tượng khi có sự biến thiên của từ thông qua một khung dây kín thì 
trong khung xuất hi n một suất đi n động cảm ứng để sinh ra một dđ cảm ứng:

e = -’t = NBSsin(t + ) = NBScos(t +  - /2) = E0 cos(t +  - /2).
b. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:

u = U0 cos(t + u) và i = I0 cos(t + i)

Trong đó: i là giá trị cường độ dđ tại thời điểm t; I0 > 0 là giá trị cực đại của i;  > 0 là tần số góc; (t + i) là

pha của i tại thời điểm t; i là pha ban đầu của dđ.

u là giá trị điện áp tại thời điểm t; U0 > 0 là giá trị cực đại của u;  > 0 là tần số góc; (t + u) là pha

của u tại thời điểm t; u là pha ban đầu của điện áp.

Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có

2 2

  

  

c. Các giá trị hiệu dụng:

- Cường độ hiệu dụng của dđxc là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dđ không đổi, sao cho khi đi
qua cùng một điện trở R, trong cùng một khoảng thời gian thì cơng suất tiêu thụ của R bởi dđ không đổi ấy
bằng công suất tiêu thụ trung bình của R bởi dđxc nói trên.

- Điện áp hiệu dụng cũng được định nghĩa tương tự.

- Giá trị hiệu dụng bằng giá trị cực đại của đại lượng chia cho 2.

0 ; 0 ; 0

2 2 2

U I E

U  I  E

2. Một số chú ý:

- Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i)
 * Mỗi giây dòng điện đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầu i =



 hoặc i =



thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.

- Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ:

Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.

t 4 





  Với 1

os U

c

U



  , (0 <  < /2) (t: thời gian đèn sáng trong 1 chu kì)
- C// = C1 + C2; Cnt = (C1C2) : (C1 + C2); L// = (L1L2) : (L1 + L2); Lnt = L1 + L2.
3. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C

Mạch chỉ có điện trở 
R ()

Mạch chỉ có cuộn thuần cảm 
Với độ tự cảm L (H)

Mạch chỉ có tụ điện 
Với điện dung C (F)

i = I0cos(t + 0)

u

R = U0Rcos(t + 0)

i = I0cos(t + 0)

u

L = U0Lcos(t + 0+ / 2)

i = I0cos(t + 0)

u

C = U0Ccos(t + 0- / 2)

i, u

R cùng pha

I = UR

R

i chậm pha hơn uL là  / 2

I = L
L

U

Z , ZL =L ( cảm kháng )

i nhanh pha hơn uC là  / 2

I = C
C

U

Z , ZC =
1

C

 ( dung kháng )

Lƣu ý: Tụ điện C không cho dịng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn).

- Đoạn mạch RLC không phân nhánh

R

U


I


O I



L

U


I


C

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

2 2 2 2 2 2

0 0 0 0

; ( L C) R ( L C) R ( L C)

U

I Z R Z Z U U U U U U U U

Z

           

tan ZL ZC; sin ZL ZC; os R
c

R Z Z

     với

2 2

  

  

+ Khi ZL > ZC hay

1
LC

  > 0 thì u nhanh pha hơn i , mạch có tính cảm kháng.

+ Khi ZL < ZC hay

1
LC

  < 0 thì u chậm pha hơn i , mạch có tính dung kháng.

+ Khi ZL = ZC hay

1
LC

  = 0 thì u cùng pha với i.

Lúc đó max
U

I =

R, Pmax, cos = 1 ....gọi là cộng hưởng điện

- Nếu đoạn mạch khơng có đủ cả 3 phần tử R, L, C thì số hạng tương

ứng với phần tử thiếu trong các công thức của ĐL Ơm có giá trị bằng khơng.
- Nếu trong mạch có cuộn dây với hệ số tự cảm L và điện trở thuần

thì cuộn dây đó tương đương mạch gồm L nt R.
- Ln có ZL . ZC =

L
C

4. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC:

- Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t +  )

- Cơng suất trung bình (công suất tiêu thụ): P = UIcos = I2R.
- Công suất tỏa nhiệt: PR = RI2 .

- Hệ số công suất: cos = P
UI =

R
Z =

- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch phụ phuộc vào giá trị của cos, nên để sử dụng có hiệu quả điện năng tiêu
thụ thì phải tăng hệ số cơng suất (nghĩa là  nhỏ). Bằng cách mắc thêm và mạch những tụ điện có điện dung
lớn. Qui định trong các cơ sở sử dụng điện cos 0,85.

- Chú ý: + với mạch LC thì cos = 0 , mạch không tiêu thụ điện! P = 0

+ Điện năng tiêu thụ: A = P.t với A tính bằng J, P tính bằng W, t tính bằng s.

+ ĐK để có cộng hƣởng điện: 1 2 1

L C

Z Z L

C LC

 



    

+ Khi có cộng hưởng điện thì:

. Dịng điện đạt cực đại Imax = U

R và công suất tiêu thụ đạt cực đại Pmax =

U2
R

. u cùng pha với i:  = 0, u = i; U = UR ; UL = UC; cos = 
R

Z = 1 ==> R = Z.

* KHẢO SÁT MẠCH XOAY CHIỀU

a. Đoạn mạch RLC có R thay đổi

1. Imax =

L C

U

Ζ - Ζ khi R = 0 2. ULmax =

L
L C

U.Z

Ζ - Ζ khi R



0

3. UCmax = C

L C

U.Z

Ζ - Ζ khi R



0

4. URmax = U khi R

 

5. Pmax = U

2R =

L C
2

U

2 Ζ - Ζ khi R =  ZL – ZC

Lúc này cos = R
R 2 =

2
2

6. Khi R = R1 hoặc R = R2 thì P có cùng 1 giá trị ta có R1 R2 thỏa mãn phương trình bậc 2:

PR2 - U2R + P(ZL - ZC)2 = 0

 R1 + R2 = U2/P ; R1R2 = (ZL – ZC)2.

C
U



R

U


LC

U


UL



AB
U



I



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

7. Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 thì

Pmax =

U

2(R



R )

= L C

2

U

2 Ζ - Ζ khi R =  ZL – ZC - R0

PRmax =

2 2

0 L C 0

U

2 R



(Z



Z )



2R

U

2(R



R )

khi R =

2 2

0 L C

R



(Z



Z )

b. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

1. Khi ZL = ZC hay 2

1
L

C



 thì xảy ra cộng hưởng



u /i= 0

Imax =

U

R

, URmax = U, Pmax =

U

R

, UCmax =

U

R

ZC , ULCmin = 0, URCmax =

U

R

ZRC

2. Khi 
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z


 thì

2 2
ax

C
Lm

U R Z

U

R




3. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi

1 2

1 2
1 2
2

1 1 1 1

( )

L L L

L L
L

Z  Z Z  L L

4. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì Pcó cùng giá trị thì ZL1 ZL2 2.ZC
Lúc đó giá trị của Lm để Pmax ( cộng hưởng ) là : Lm = 1 2

L

2 

5. Khi 
2 2
4
2
C C
L

Z R Z

Z    thì ax

2 2
2. .R
4
RLm
C C
U
U

R Z Z



  A

c. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

1. Khi ZL = ZC hay 2

1
C

L



 thì xảy ra cộng hƣởng



u /i= 0

Imax =

U

R

, URmax = U, Pmax =

U

R

, ULmax =

U

R

ZL , ULCmin = 0, URLmax =

U

R

ZRL

2. Khi

2 2
L
C
L
R Z
Z
Z


 thì

2 2
ax

L
Cm

U R Z

U

R




3. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

1 2

1 1 1 1

( )

2 2

C C C

C C

C

Z Z Z



   

4. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì cơng suất P hay I có cùng giá trị thì: ZC1ZC2 2.ZL
Lúc đó giá trị của Cm để Pmax ( cộng hưởng ) là : Cm = 1 2

1 2

2C .C

C



C

5. Khi 
2 2
4
2
L L
C

Z R Z

Z    thì ax 2 2

2 R
4
RCm
L L
U
U

R Z Z



 

d. Đoạn mạch RLC có  thay đổi:

1. Khi ZL = ZC hay

1
LC

 thì Imax URmax; Pmax còn ULCmin giống trên.

2. Khi

1 1

C L R

C

 



thì ax

2 2
2 .
4
Lm
U L
U

R LC R C



</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

3. Khi

2
1

L R

L C

  thì ax

2 2
2 .
4

Cm

U L
U

R LC R C





4. Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì Imax hoặc Pmax hoặc URmax khi

1 2

    tần số f  f f1 2

e. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có

UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha

 tanuAB = tanuAM = tanuMB

f. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 

Với 1 1

1
tan ZL ZC

R

   và 2 2

2
tan ZL ZC

R

   (giả sử 1 > 2)

Có 1 – 2 =  1 2

1 2
tan tan

tan
1 tan tan

  

 

  



Trường hợp đặc biệt  = /2 (vng pha nhau) thì tan1tan2 = -1.
5. Máy phát điện xoay chiều một pha:

- Hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, biến cơ năng thành điện năng.

- Cấu tạo gồm 3 bộ phận : + Bộ phận tạo ra từ trường gọi là phần cảm : Là các nam châm 
 + Bộ phận tạo ra dòng điện gọi là phần ứng: Là khung dây

+ Bộ phận đưa dđ ra ngồi gọi là bộ góp: Gồm 2 vành khun và 2 chổi quét 
- Trong các máy phát điện: Rôto là phần cảm ; Stato là phần ứng.

- Trong máy phát điện công suất nhỏ

Rôto (bộ phận chuyển động) là phần ứng ;
Stato (bộ phận đứng yên) là phần cảm.
- Tấn số dòng điện do máy phát phát ra : f = np

60 . Với p là số cặp cực, n là số vịng quay của rơto/phút. 
f = np . Với p là số cặp cực, n là số vịng quay của rơto/giây.

- Từ thơng gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + )

Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vịng

dây,  = 2f

- Suất điện động trong khung dây: e = - ’ = NBSsin(t +) = NSBcos(t +  -



) = E0cos(t +  -


)

Với E0 = NSB = .0 là suất điện động cực đại.

Pha của e chậm hơn pha của  là
2



6. Máy phát điện xoay chiều ba pha:

- Máy phát điện xc ba pha là máy tạo ra ba sđđ xc hình sin cùng tần số, cùng biên độ và lệch nhau một góc 2
3
- Cấu tạo: Phần ứng là ba cuộn dây giống nhau gắn cố định trên một đường trịn tâm 0 tại ba vị trí đối xứng,
đặt lệch nhau 1 góc 1200. Phần cảm là một nc có thể quay quanh trục 0 với tốc độ góc 

khơng đổi.

- Hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, biến cơ năng thành điện năng. Khi nam châm quay từ thông

qua mỗi cuộn dây là ba hàm số sin của thời gian, cùng tần số góc , cùng biên độ và lệch nhau 1200. Kết quả

trong ba cuộn dây xuất hiện ba sđđ xc cảm ứng cùng biên độ, cùng tần số và lệch pha nhau góc 1200

.
(Lưu ý: khi dòng đi n ở 1 trong 3 cuộn dây đạt cực đại 0 thì dịng đi n trong 2 cuộn còn lại = 0, 0)

- Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều
cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 2

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

1 0

2 0

3 0

os( )
2

os( )

3
2

os( )

e E c t










 

 

trong trường hợp tải đối xứng thì
1 0

2 0

3 0

os( )
2

os( )

3
2

os( )

i I c t










 

 

- Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up

- Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up

- Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

- Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip
7. Máy biến áp:

- Hoạt động:Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.(vì vậy nên điện 1 chiều khơng chạy qua được máy biến áp) 
- Cấu tạo: + Lõi biến áp: Là các lá sắt non pha silic ghép lại. Tác dụng dẫn từ.

+ Hai cuộn dây quấn:

 Cuộn dây sơ cấp D1 có hai đầu nối với nguồn điện có N1 vịng.
 Cuộn dây thứ cấp D2 có hai đầu nối với tải tiêu thụ có N2 vịng.
 Tác dụng của hai cuộn dây là dẫn điện.

- Tác dụng của MBA: biến đổi điện áp của dđxc mà vẫn giữ ngun tần số. MBA khơng có tác dụng biến đổi

năng lượng (công).

- Công thức máy biến áp: 1 1 2 1
2 2 1 2

U E I N

k
U  E  I  N 

 Nếu k > 1: N1 > N2 <==> U1 > U2 : MBA hạ áp.
 Nếu k < 1: N1 < N2 <==> U1 < U2 : MBA tăng áp.

- Chú ý: MBA tăng điện áp bao nhiêu lần thì làm giảm dđ đi bấy nhiêu lần và ngược lại.

- Hiệu suất MBA: H = P2

P1 =

U2I2cos2

U1I1cos1

- Ứng dụng của MBA: Trong truyền tải và sử dụng điện năng.

Ví dụ: Chỉ cần tăng điện áp ở đầu đường dây tải điện lên 10 lần thì có thể giảm hao phí đi 102

= 100 lần.
* Nếu MBA có 2 đầu ra với U1 là điện áp vào, U2, U3 là điện áp ra thì:

1 1

2 2

N U

N U ;

1 1
3 3

N U

N U và P1 = P2 + P3 hay U1.I1 = U2.I2 + U3.I3

8. Cơng suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 
* Nắm chắc bài toán truyền tải điện năng đi xa SGK

Cơng suất hao phí:

2 đi

dây dây 2

đi
P

P R I R

(U cos )

  



- Trong đó: P: cơng suất truyền đi ở nơi cung cấp; U: điện áp ở nơi cung cấp; cos: hệ số công suất của dây

tải điện (thông thường cos = 1); d
l
R

  là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lƣu ý: dẫn điện bằng 2 dây) 
- Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = RdI = Udi – Uđến

- Hiệu suất tải điện: đên đi
đi đi

P P P

P P

 

  = 1 - dây đi 2

đi
P
R

(U cos )
Để tính nhanh ta lưu ý sau:

Nơi
Tiêu
Thụ
MBA

Tăng
Áp

MBA
Hạ
Áp
Pđi

Uđi Rdây

U



Uđến

Nhà
Máy
Điện

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>



9. Động cơ không đồng bộ ba pha:

- Hoạt động : Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và từ trường quay.
- Cấu tạo: Gồm hai bộ phận chính là:

 Rơto (phần cảm): Là khung dây có thể quay dưới tác dụng của từ trường quay.

 Stato (phần ứng): Gồn 3 cuộn dây giống hệt nhau đặt tại 3 vị trí nằm trên 1 vịng trịn sao cho 3 trục
của 3 cuộn dây ấy đồng qui tại tâm 0 của vòng tròn và hợp nhau những góc 1200

- Khi cho dđxc 3 pha vào 3 cuộn dây ấy thì từ trường tổng hợp do 3 cuộn dây tạo ra tại tâm 0 là từ trường
quay. B = 1,5B0 với B là từ trường tổng hợp tại tâm 0, B0 là từ trường do 1 cuộn dây tạo ra. Từ trường quay

này sẽ tác dụng vào khung dây là khung quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. Chuyển động
quay của rôto (khung dây) được sử dụng làm quay các máy khác.

(Lưu ý: khi dòng đi n ở 1 trong 3 cuộn dây đạt cực đại 0 thì dịng đi n trong 2 cuộn còn lại = 0, 0)

- u điểm: + Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo.

+ Sử dụng tiện lợi, không cần vành khuyên chổi quát.
+ Có thể thay đổi chiều quay dễ dàng.

CÁC ĐỊNH LÝ CẦN THIẾT CHO ĐIỆN XOAY CHIỀU (Dùng cho bài tập nâng cao) 
 Định Lý Thống Nhất I

+

2
max

2( )

R

x

U
P

R R

+

2
max

2( x)
U
P

R R

Định Lý Thống Nhất II 
 * Khi L thay đổi

max . . tan .tan 1

L CH RC CH L C RC

C

L

U

U I Z I Z Z

Z
Z

RC

U U

max . tan .tan 1

RL CH L RL

C
L

U

U I Z

Z
Z

với Đk:

2 2

C C

L

Z Z R

Z

ax
1

rLm

C
L

U
U

Z
Z

với Đk:

2 2

C

rL L

Z
Z

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

*Khi C thay đổi

C max . . tan .tan 1

CH RL CH L C RL

L
C

U

U I Z I Z Z

Z
Z

RL

U U

max . tan .tan 1

RC CH C RC

L
C

U

U I Z

Z
Z

với Đk:

2 2
4
2

L L

C

Z Z R

Z

Định Lý Thống Nhất III

*Khi thay đổi max

1
tan .tan

2
1

L RC

C
L

U
U

Z
Z

C max 2

tan .tan

2
1

RL
L

C

U
U

Z
Z
Định Lý Thống Nhất IV

*Khi L thay đổi: ULmax ICH.ZRC ICH. Z Z L C

*Khi C thay đôi: UC max ICH.ZRL ICH. Z Z L C

Định Lý Thống Nhất V

*Khi L thay đổi : ax

0
1 2

sin

Lm

L L

U
U

U U

1 2
0

tan tan

C

R
Z

1 2

tan

RLm

RL RL

U
U

U U

0 1 2

tan 2 tan( )

C

R
Z

*Khi C thay đổi: ax

0
1 2

sin

Cm

C C

U
U

U U

1 2
0

tan tan

L

R
Z

1 2

tan

RCm

RC RC

U

U U

0 1 2

tan 2 tan( )

L

R
Z

Định Lý Thống Nhất VI

*Khi f thay đổi UL C RL RC, , , k U thì trong đó . ( )
( )
;

o
L C
i

L C

Z
x

Z

2
1

n 1

2
R C

L ; L C( )
R
a

Z

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

* Khi UL1 UL2 mULmax

2 2

1 2 2 1 2

. m . m . m . m

I I I I

m I m I m I m I

Định Lý BHD1

*Khi L,C thay đổi : ta đặt 
2

( 1) ( 1)

2
R C

n p p

L n

ax max 2

1
1
Lm C
RLm RC
U
U U
n
U
U U
p

trong đó L

C

n và RL
RC
p
với 
0
0 1
L
C
n
n
LC
nLC
n 
 và 
0
0 1
RL
RC
p
p
LC
pLC
p

Định Lý BHD5

1 Khi L thay đổi: ax 0

1 2

.
.

Lm

L L

U k U

U U k U

2
0
2 1
2
1 2
1
2 4
1
k
L L

L L k

2 Khi C thay đổi: ax 0
1 2

.
.

Cm

C C

U k U

U U k U

2
0
2 1
2
1 2
1
2 4
1
k
C C

C C k

3.Khi thay đổi: ( ) ax 0
( )1 ( )2

.
.

L C m

L C L C

U k U

U U k U

2 2 2

0
1 2
2
2 1
1
2 4
1
k
k
⁕⁕⁕ Khi cùng giá trị

2
2
1 2

1 2

2 1

cos cos 2 R Ctan

L và

2
maxcos

P P

4 Khi R thay đổi:

2
max
2 1

2
1 2

2 4P

R R

R R P

Định Lý BHD6

*Khi mạch có chỉ có một phần tử L hoặc C hay mạch có hai phần tử L vs C .Nếu đi n áp tức thời hai đầu 
đoạn mạch và dòng đi n tức thời trong mạch tại thời điểm t t là 1 khi đó 1 2 1

4
T

t t n là thì

ta có :

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

PHƢƠNG PHÁP LƢỢNG GIÁC 
⁕Khi L thay đổi:

Ta có : tan L C tan

L C

Z Z

Z R Z

R

cos ( tan )

L L C

U

U IZ R Z

R

2 2

2 2 2 2

. C cos + sin

C

C C

Z

U R

R Z

R R Z R Z

Với 0 0 0

tan c os( ) c os( )

sin

L CH RC

C

R U

U I Z

Z

Tương tự khi C thay đổi;

Với 0 0 0

tan c os( ) c os( )

sin

C CH RL

L

R U

U I Z

Z

Vậy khi 1 2

1( 1) 2( 2) os( 1 0) os( 1 0) 0

L C L C

U U c c

Làm tương tự với URL,URC ta được:

ax 0 1 2

1 2

tan 2 tan( )

tan

RLm

C

RL RL

U R

U

Z

U U

ax 0 1 2

1 2

tan 2 tan( )

tan

RCm

L

RC RC

U R

U

Z

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

CHƢƠNG IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Kiến thức chung:

- Mạch dao động là 1 mạch điện gồm 1 cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với 1 tụ điện có điện dung C 
thành 1 mạch điện kín.

- Nếu điện trở của mạch rất nhỏ, coi như bằng khơng, thì mạch là 1 mạch ao động lí tưởng.

- Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch, sau đó nó phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra một dđxc
trong mạch.

- Khi đó trong mạch có 1 dao động điện từ với các tính chất :

+ Năng lượng của mạch dđ gồm có năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ
trường tập trung ở cuộn cảm.

+ Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cùng biến thiên tuần hoàn theo 1 tần số chung.
+ Tại mọi thời điểm, tổng của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là khơng đổi, nói cách
khác năng lượng của mạch dao động được bảo toàn.

- Dao động điện từ tự do: Sự biến thiên điều hoà theo thời gian của điện tích q và cường độ dịng điện i (hoặc
cường độ điện trường E và cảm ứng từ B) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do.

- Khi 1 từ trường biến thiên theo thời gian thì nó sinh ra 1 điện trƣờng xoáy (là 1 điện trường mà các đường 
sức bao quanh các đường cảm ứng từ). Ngược lại khi một điện trường biến thiên theo thời gian nó sinh ra 1 từ

trƣờng xoáy (là 1 từ trường mà các đường cảm ứng từ bao quanh các đường sức của điện trường)

- Dòng điện qua cuộn dây là dđ dẫn, dđ qua tụ điện là dđ dịch (là sự biến thiên của điện trường giữa 2 bản tụ) 
- Điện trường và từ trường là 2 mặt thể hiện khác nhau của 1 loại trường duy nhất là điện từ trường.

- Sóng điện từ là sự lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hồn theo thời gian. Sóng

điện từ là 1 sóng ngang do nó có 2 thành phần là thành phần điện E và thành phần từ Bvng góc với nhau
và vng góc với phương truyền sóng. Các vectơ E, B,v lập thành 1 tam diện thuận (xoay đinh ốc để vectơ E
trùng vectơ B thì chiều tiến của đinh ốc trùng với chiều của vectơ v)

- Sóng điện từ có mọi t/c như sóng cơ học (phản xạ, giao thoa, tạo sóng dừng...), ngồi ra nó cịn truyền được 
trong chân khơng.

- Để phát sóng điện từ người ta mắc phối hợp 1 máy phát dao động điều hoà với 1 ăngten (là 1 mạch dđ hở) 
- Để thu sóng điện từ người ta mắc phối hợp 1 ăngten với 1 mạch dao động có tần số riêng điều chỉnh được 
(để xảy ra cộng hưởng với tần số của sóng cần thu).

- Năng lƣợng của sóng tỉ lệ với bình phương của biên độ, với luỹ thừa bậc 4 của tần số. Nên sóng càng ngắn 
(tần số càng cao, do  = c

f ) thì năng lượng sóng càng lớn.
+ Sóng dài : dùng để thơng tin dưới nước.

+ Sóng trung: dùng để thông tin ở mặt đất, vào ban đêm thơng tin tốt hơn ban ngày.

+ Sóng ngắn: dùng để thông tin ở mặt đất, kể cả ngày hay đêm. Do ít bị khơng khí hấp thụ, mặt khác sóng 
ngắn phản xạ tốt trên mặt đất và trên tầng điện li, nên có thể truyền đi xa.

+ Sóng cực ngắn: dùng để thông tin vũ trụ.

2. Dao động điện từ

- Đi n tích tức thời: q = q0cos(t + )

- Hi u đi n thế (đi n áp) tức thời: 0

os( ) os( )

q
q

u c t U c t

C C    

    

- Dòng đi n tức thời: i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  +



)
==> u, q dao động cùng pha; i sớm pha hơn u, q 1 góc /2.

- Cảm ứng từ: 0 os( )

2
BB c  t 

Trong đó: 1

LC

 là tần số góc riêng T 2 LC là chu kỳ riêng

0,01 10 200 3000

(m)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

1
2
f

LC



 là tần số riêng 0

0 0

q
I = ωq =

LC

0 0

0 0 0

q I L

U LI I

C C  C

   

- Năng lượng đi n trường:

2
2

C

1 1 q

W = Cu = qu =

2 2 2C

2
2
0

os ( )

2
q

c t

C  

 

- Năng lượng từ trường:

2
2
0
q

= sin (ωt + φ)
2C

2
L

1

W = Li

2

- Năng lượng đi n từ: =WđWt    0
2

2 2 2 0 2

0 0 0

q

1 1 1 1 1

W Cu Li CU = q U = = LI

2 2 2 2 2C 2

* 1 số chú ý:

- Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và

chu kỳ T/2 .

- Khi năng lượng điện trường tăng thì năng lượng từ trường giẳm và ngược lại, nhưng tổng năng lượng điện từ
không đổi. Trong một chu kỳ có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường ( đồ thị năng lượng
điện từ giống đồ thị cơ năng trong dao động điều hòa )

- Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch 
một năng lượng có cơng suất:

2 2 2 2

2 ω C U0 U RC0

P = I R = R =

2 2L

- Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngƣợc lại

Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét.

- Mối liên hệ giữa các giá trị u, i, U0 và I0:









2 2

i u

L
L

i u I i



  





    



2 2 2 2

0 0

2 2 2

0 0

L

u + i = U U

C

C
u = I
L
- Góc quay của tụ xoay:

+ Công thức xđ điện dung của tụ điện phẳng: C .S 9
4 .9.10 .d






+ Khi tụ quay từ min đến  (để điện dung từ Cmin đến C) thì góc xoay của tụ là:

min min
max min max min

C C

( ) C C

    

   

+ Khi tụ quay từ vị trí max về vị trí  (để điện dung từ C đến Cmax) thì góc xoay của tụ là:

2 2

max max max

2 2
max min max min max min

C C

( ) C C

        

      

- Cách cấp năng lƣợng ban đầu cho mạch dao động:

+ Cấp năng lượng ban đầu cho tụ: 2
C

W C.E

 ; E là suất điện động của nguồn, C là điện dung tụ

+ Cấp năng lượng ban đầu cho cuộn dây: 2 2

L 0

1 1 E

W LI L( )

2 2 r

  ; r là điện trở trong của nguồn

- Cho mạch dao động với L cố định. Mắc L với C1 được tần số dao động là f1, mắc L với C2 được tần số là f2.

+ Khi mắc nối tiếp C1 với C2 rồi mắc với L ta được tần số f thỏa :

1 2

1 1 1

nt

C C C ; 2 12 22

1 1 1

nt

T T T ;

2 2 2
1 2

nt

f  f  f
+ Khi mắc song song C1 với C2 rồi mắc với L ta được tần số f thỏa :

Css = C1 + C2 ;

2 2 2
1 2

ss

T T T ; 2 2 2
1 2

1 1 1

ss

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

3. Sự tƣơng tự giữa dao động điện và dao động cơ

Đại lƣợng cơ Đại lƣợng điện Dao động cơ Dao động điện

X Q x” + 2x = 0 q” + 2q = 0

V I k

m

 1

LC



M L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + )

K 1

C v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q0sin(t + )

F U A2 x2 ( )v 2



  2 2 2

0 ( )

i
q q


 

µ R F = -kx = -m2x u q L 2q

C 

 

Wđ Wt (WC) Wđ =

1
2mv

Wt =

2Li

Wt Wđ (WL) Wt =

1
2kx

Wđ =
2

q
C
4. Sóng điện từ

- Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s

- Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được
bằng tần số riêng của mạch.

- Bước sóng của sóng điện từ c c2 LC
f

   

Với: c: vận tốc as trong chân không; C: điện dung của tụ điện (F); L: độ tự cảm của cuộn dây (H).

- Lƣu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin LMax và C biến đổi từ CMin CMax thì bước sóng  của sóng

điện từ phát (hoặc thu) Min tương ứng với LMin và CMin Max tương ứng với LMax và CMax .
5. Sơ đồ khối của máy phát và thu thanh vô tuyến đơn giản:

- Lƣu ý: Sóng mang có biên độ b ng biên độ c a sóng âm tần, có tần số b ng tần số c a sóng cao tần

1 2 3 4

5
3

2
1

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

CHƢƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG

1. Hiện tƣợng tán sắc ánh sáng.

- Định nghĩa: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của
hai môi trường trong suốt.

- Đối với ánh sáng trắng sau khi đi qua lăng kính thì bị tán sắc thành một dải màu như ở cầu vồng, tia

đỏ lệch ít nhất tia tím bị lệch nhiều nhất. 
* Lƣu ý:

+ Hiện tượng tán sắc ánh sáng sẽ xảy ra khi ánh sáng trắng đi qua lăng kính, thấu kính, giọt nước mưa,

lưỡng chất phẳng, bản mặt song song ... (các môi trường trong suốt)

+ Hiện tượng cầu vồng là do hiện tượng tán sắc ánh sáng.

+ Ánh sáng phản xạ trên các váng dầu, mỡ hoặc bong bóng xà phịng (có màu sặc sỡ) là do hiện tượng

giao thoa ánh sáng khi dùng ánh sáng trắng.

* Lƣu ý: + Nếu tia tới là as trắng đi song song với đáy lăng kính, mà tia ló là chùm tia sáng cũng song song

với đáy của lăng kính. Thì tia tím ở trên tia đỏ ở dưới.

+ Nếu tia tới là as trắng sau khi qua lăng kính có 1 tia đi lệch là là mặt bên của lăng kính, thì các tia
cịn lại có bước sóng dài hơn. VD: Sau khi qua LK tia vàng đi là là mặt bên thì các tia còn lại là đỏ, da cam.

- Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc.

+ Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
+ Bước sóng của ánh sáng đơn sắc v

f , truyền trong chân không 0
c
f

0 c 0

v n với

c c

v .f

 

 là triết suất của môi trường.
đ

đ đ t

đ t

t đ

t
t

c
v

n v n

1 v v
c v n

v
n

 



     
 



Vậy trong cùng 1 môi trƣờng as đỏ truyền nhanh hơn as tím

Chiết suất của mơi trƣờng phụ thuộc vào bƣớc sóng và tần số as.

Thường thì chiết suất giảm khi  tăng.

- Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh
sáng.

Đối với ánh sáng màu đỏ chiết suất của môi trường là nhỏ nhất, 
 màu tím là lớn nhất.

- Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc
có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.

Bƣớc sóng của ánh sáng trắng: 0,38 m  0,76 m. 
* Cơng thức lăng kính:

+ Tổng qt: sini1 = nsinr1 ; sini2 = nsinr2 ; A = r1 + r2 ; D = (i1 + i2) – A.

+ Góc triết quang nhỏ: i1 = n.r1 ; i2 = n.r2 ; A = r1 + r2 ; D = (n-1).A

+ Góc lệch cực tiểu: i1 = i2 , r1 = r2 = A/2 , Dmin =2.i –A; min

D A A

sin n.sin

2 2




2. Hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng.

Hiện tượng ánh sáng bị lệch phương truyền khi ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ, hoặc gần mép những vật trong
suốt hoặc không trong suốt gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.

3. Hiện tƣợng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghi m âng).

- Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong khơng gian trong đó xuất hiện những

vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.

Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.

* Giao thoa đối với as đơn sắc: Là 1 hệ thống các vạch màu đơn sắc và các vạch 
tối nằm xen kẽ.

Đối với as trắng: Chính giữa là vân sáng trung tâm, 2 bên là những dải màu tím ở 
trong đỏ ở ngoài.

Vùng đỏ

: 0, 640m0, 760m

Vùng cam

: 0, 590m0, 650m

Vùng vàng

: 0, 570m0, 600m

Vùng lục

: 0, 500m0, 575m

Vùng lam

: 0, 450m0, 510m

Vùng chàm

: 0, 440m0, 460m

Vùng tím

: 0, 38m0, 440m

d1

d2

I O

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

a. Hiệu đƣờng đi của ánh sáng (hiệu quang trình): 2 1
ax

d d d

D
x =

OM

là (tọa độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét

b. Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k x = kλD= k.i ; k Z

a
s

k = 0: Vân sáng trung tâm; k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1;
k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2; k > 0 khi d2 > d1, k < 0 khi d2 < d1.
c. Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5) , x = (k + 0, 5)λD= (k + 0, 5).i ; k Z

a
t

Với các vân tối khơng có khái niệm bậc giao thoa. (Vân tối thứ 3 ứng với k= 2, thứ 5 ứng với k = 4 ...)

d. Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: i =λD
a

- Nếu thí nghiệm được tiến hành trong mơi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng
vân đối với mơi trường đó là: n

n n

D i

i

n a n

e. Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.

+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:

1
L
i

n
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i L

n

+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:

0,5
L
i

n

f. Để tìm số vân sáng và số vân tối trên bề rộng trƣờng giao thoa có chiều dài L (đối xứng qua vân 
trung tâm):

+ Số vân sáng .2 1
2 z

L
i

  

 

  + Số vân tối làmtròn

.2
2

L
i

 
 
 
g. Biết khoảng vân i, biết vị trí của điểm M (xM) thì:

+ Tại M là vân sáng khi: xM

i = n (n  N);

+ Tại M là vân tối khi: xM

i = n + 
1
2

h. Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)

+ Vân sáng: x1 ki  x2 ( ể cả M và N)

+ Vân tối: x1 (k+0,5)i  x2 ( ể cả M và N)

Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm

Lƣu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.

M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.

* Giao thoa 2 bức xạ trở nên

Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 ... (khoảng vân tƣơng ứng là i1, i2 ...)

+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ...  k11 = k22 = ...

+ Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ...  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = ...

- Lƣu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các 
bức xạ.

* Trong hiện tƣợng giao thoa ánh sáng trắng (0,38m  0,76m)

+ Bề rộng quang phổ bậc k:  xk kD(   đ t) k i



ñit



+ Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x):
+ Vân sáng: 0,38  1 0,76

D
ax
k

  các giá trị của k 

+ Vân tối: 0,76

5
.
0
1
38

0 





D
ax
k

  các giá trị của k  O

O’
S1

S
I

S’

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

4. Sự xê dịch của hệ vân giao thoa:

a. Xê dịch do sự xê dịch của nguồn S:

' IO '

OO SS

IS

 / /

' '

Vân trung tâm d c nguoc chieu d c cua nguon
S IO thang hang






b. Xê dịch do bản mặt song song:OO' (n 1)eD

a



 ; Vân trung tâm dịch

về phía bản e.

5. Các loại quang phổ:

a. Quang phổ phát xạ: Là quang phổ của ánh sáng do các chất rắn lỏng khí khi được nung nóng ở nhiệt độ

cao phát ra. Quang phổ phát xạ của các chất chia làm hai loại: quang phổ liên tục và quang phổ vạch.

* Quang phổ liên tục:

- Là 1 dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím, giống như quang phổ của ánh sáng mặt trời.
- Tất cả các vật rắn, lỏng, khí có tỉ khối lớn khi bị nung nóng đều phát ra quang phổ liên tục

- Đặc điểm : quang phổ liên tục không phụ thuộc bản chất của nguồn sáng mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt
độ của vật phát sáng. Khi nhiệt độ của vật càng cao thì miền quang phổ càng mở rộng về as có bước sóng
ngắn

- Ứng dụng: cho phép xác định nhiệt độ của nguồn sáng

* Quang phổ vạch:

- Là 1 hệ thống các vạch màu riêng rẽ ngăn cách nhau bởi những khoảng tối.

- Khi kích thích khối khí hay hơi ở áp suất thấp để chúng phát sáng thì chúng phát ra quang phổ vạch 
phát xạ.

- Đặc điểm: Các nguyên tố khác nhau thì phát ra các qp vạch px khác nhau:  về số lượng vạch, độ
sáng, vị trí, màu sắc của các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch.

- Ứng dụng: Dùng để phân tích thành phần mẫu vật.

b. Quang phổ hấp thụ:

- Là 1 hệ thống các vạch tối riêng rẽ nằm trên 1 nền quang phổ liên tục.

- Cần 1 nguồn sáng trắng để phát ra QPLT, giữa nguồn sáng và máy qp là đám khí hay hơi được đốt
cháy để phát ra quang phổ vạch hấp thụ. (Quang phổ c a mặt trời mà ta thu đƣợc trên trái đất là quang 
phổ hấp thụ Bề mặt c a Mặt Trời phát ra quang phổ liên tục)

- Đặc điểm: Nhiệt độ của nguồn phát ra quang phổ vạch hấp thụ phải nhỏ hơn nhiệt độ của nguồn phát 
ra qp liên tục.

- Ứng dụng: Trong phép phân tích quang phổ.

S
S1

O’

O
e,

QUANG PHỔ

(hình ảnh của ánh sáng sau khi

qua máy quang phổ)

QUANG PHỔ

PHÁT XẠ QUANG PHỔ

HẤP THỤ

QUANG PHỔ 
LIÊN TỤC

QUANG PHỔ

VẠCH HIỆN TƢỢNG ĐẢO

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

* Hiện tƣợng đảo sắc vạch quang phổ.

Là hiện tượng khi nguồn phát ra qplt đột nhiên mất đi thì nền qplt mất đi, các vạch tối của qp vạch hấp
thụ trở thành các vạch màu của qp vạch phát xạ. Lúc đó nguồn phát ra qp vạch hấp thụ trở thành nguồn phát ra
qp vạch phát xạ. Chứng tỏ đám hơi có khả năng phát ra những as đơn sắc nào thì cũng hấp thụ as đó

6. Tia hồng ngoại , tia tử ngoại và tia X:

Bản chất chung là sóng điện từ khơng nhìn thấy đƣợc.

Tia Hồng Ngoại Tia Tử Ngoại Tia X

1.Định 
nghĩa

- Là những bức xạ khơng
nhìn thấy được có bước sóng
lớn hơn bước sóng của ánh
sáng đỏ :

 > 0,76m

- Là những bức xạ khơng
nhìn thấy được, có bước
sóng nhỏ hơn bước sóng
của ánh sáng tím < 

0,38m

- Là sóng điện từ có bước sóng
rất ngắn cỡ 10-11

m  10-8 m

2.Nguồn 
phát ra

- Tất cả các vật nung nóng
đều phát ra tia hồng ngoại
(mặt trời, cơ thể người, bóng
đèn . . .) Có 50% năng lượng
Mặt Trời thuộc về vùng hồng
ngoại.

- Vật bị nung nóng trên

20000C phát ra tia tử ngoại
Ví dụ: mặt trời, hồ quang
điện

- Chum tia Katot đập vào A nốt
trong ống Culitgiơ

3.Đặc 
điểm

- Tác dụng nhiệt,

- Td lên kính ảnh hồng ngoại,
- Td hóa học,

- Có thể biến điệu như sóng
điện từ cao tần

- Tác dụng mạnh lên kính
ảnh, làm phát quang một số
chất, làm ion hóa khơng
khí, gây ra những phản ứng
quang hóa, quang hợp.
- Bị thủy tinh và nước hấp
thụ mạnh.

- Có một số tác dụng sinh
học

- Có khả năng đâm xuyên lớn,

có thể truyền qua giấy, gỗ . . .
nhưng truyền qua kim loại thì
khó hơn. Kim loại có khối
lượng riêng càng lớn thì ngăn
cản tia Rơnghen càng tốt (chì . )
- Tác dụng mạnh lên phim ảnh.
- Làm phát quang một số chất
- Làm ion hố chất khí

- Có tác dụng sinh lí, hủy hoại tế
bào, diệt vi khuẩn

4.Ƣng 
dụng

-Dùng để sưởi ấm,
sây khô

-Chụp ảnh hồng ngoại,
-Trong cái điều khiển từ xa:
tivi, ô tô.

- Dùng để khử trùng, chữa
bệnh còi xương. (Ứng dụng
của td sinh học: hủy diệt tế
bào)

- Phát hiện vết nứt, vết
xước trên bề mặt sản phẩm.
(Ứng dụng của td làm phát

quang một số chất )

- Trong y học : dùng để chiếu
điện, chụp điện, chữa một số
bệnh ung thư.

- Trong công nghiệp : dùng để
dò khuyết tật bên trong sản
phẩm, chế tạo máy đo liều
lượng tia rơnghen.

7. Thang sóng điện từ:

Một số dạng bài:

- Bài tập về tán sắc ánh sáng
- Bài tập về giao thoa ánh sáng:

Giao thoa anh sáng đơn sắc
Giáo thoa 2, 3 bức xạ
Giao thoa ánh sáng trắng

- Bài tập quang phổ, tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X.

SVT

10-15 10-12,- 11 10-9m 0,38



m

0,76



m

0,01m 10m 50m 200m 3000m



X

TN

ASkk

THN SCN SN1 SN2 ST SD

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

CHƢƠNG VI. LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG

I. Hiện tƣợng quang điện ngoài.

1. Hiện tƣợng quang điện ngoài là hi n tượng ánh sáng làm bật các êlectron ra khỏi mặt kim loại khi bị

chiếu sáng thích hợp.

- Định luật về giới hạn quang điện: Đối với mỗi kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng  ngắn 
hơn hoặc bằng giới hạn quang đi n 0 của kim loại đó, mới gây ra được hi n tượng quang đi n.

+ Các hiện tượng quang điện và các định luật quang điện chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt.

+ Ứng dụng của các hiện tượng quang điện trong các tế bào quang điện, trong các dụng cụ để biến đổi
các tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện, trong các quang điện trở, pin quang điện.

2. Thuyết lƣợng tử ánh sáng.

a.Giả thuyết của Plăng_1900.(dùng giải thích sự hấp thụ và bức xạ của các vật, đặc bi t các vật nóng sáng):

Phần năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác
định và bằng hf hc.

Trong đó:

h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng;

c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. 
f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).

b. Nội dung thuyết lƣợng tử ánh sáng (1905).

+ AS được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn.

+ Với mỗi as đơn sắc có tần số f, các phơtơn đếu giống nhau, mỗi phôtôn mang năng lượng bằng:

 = hf = hc/ = mc2

=> Khối lượng tương đối tính của phôtôn: m = /c2 = h/(c) 
=> Động lượng của phôtôn: p = mc = h/

+ Trong chân không Phôtôn bay đi với vận tốc c = 3.108 m/s dọc theo các tia sáng.

+ Mỗi lần 1 nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ as thì chúng phát ra hay hấp thụ 1 phôtôn.
Lưu ý: Khi as truyền đi các lượng tử as không bị thay đổi, không phụ thuộc k/c tới ngu n sáng

Khơng có phơtơn đứng n, phơtơn chỉ t n tại khi nó chuyển động

3. Công thức vận dụng hiện tƣợng quang điện ngồi: 
a. Cơng thức Anhxtanh về hiện tƣợng quang điện:

2
0Max
mv
hc

hf A

2
Trong đó:

0
hc
A =

λ là cơng thốt của kim loại 
 0 là giới hạn quang đi n của kim loại

v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang đi n khi thoát khỏi kim loại

f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại

b. Xét vật cơ lập về điện: khi bị chiếu sáng vật có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà

electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo cơng thức:

2

Max 0Max Max

1

e V = mv = e Ed
2

c. Tế bào quang điện :

* Để dòng quang điện triệt tiêu thì phải đặt vào Anot và Katot một hiệu điện thế

UAK Uh (Uh < 0), khi đó :

20Max

h

mv
eU =

2



e Kim loại 
A = h c.


.

h c
h f




 

Wđ =

2
.
2
m v

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Vậy ta có:

2
0max

h
0

hc hc

hf A e. U

2

0
hc
A =

λ là cơng thốt của kim loại dùng làm catốt;

0 là giới hạn quang đi n của kim loại dùng làm catốt

v0max là vận tốc ban đầu của electron quang đi n khi thoát khỏi catốt

f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích chiếu vào catốt

* Cơng suất chiếu sáng của đèn: P = N =N.hc/

Trong đó N là số phôtôn tới bề mặt KL hoặc được phát bởi nguồn trong 1 giây.

* Cƣờng độ dòng quang điện bão hịa: Ibh = n.e

Trong đó n là số electrôn quang điện đến anôt trong mỗi giây, e = 1,6.10-19

* Hiệu suất lƣợng tử (hiệu suất quang điện): H = n

N

* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trƣờng đều B :



sin
B
e

mv

R (với  là góc hợp bởi

 

v B ) ,

Lƣu ý: Hi n tượng quang đi n xảy ra khi được chiếu đ ng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại

lượng: Tốc độ ban đầu cực đại v0max, hi u đi n thế hãm Uh, đi n thế cực đại Vmax, … đều được tính

ứng với bức xạ có min (hoặc fmax)

d. Ống Culítgiơ phát ra tia Rơnghen ( tia X )

* Cƣờng độ dòng điện trong ống Rơnghen: i = N.e

Với N là số electron tới đập và đối catốt trong 1 giây.

* Định lí động năng:

Giả sử e thốt ra khỏi Katot với vận tốc đầu = 0, khi đến A thì e có vận tốc v, lúc đó:

Wđ =

2
2
mv

= eUAK

Với UAK là hiệu điện thế đặt vào AK để tăng tốc electron. Chú ý 1 eV = 1,6.10-19J ; 1 MeV = 106eV 
* Định luật bảo toàn năng lƣợng:

Năng lượng của e đập vào A có hai tác dụng: một là làm nguyên tử ở A bị kích thích phát ra tia X có năng

lượng  hf hc



  , hai là chuyển thành nhiệt lượng Q làm nóng A.

Wđ =  + Q = hf + Q = hc
 + Q

Động năng Wđ của e có giá trị xác định, khi Q càng nhỏ thì năng lƣợng hf của tia X càng lớn, khi Q = 0

thì h.fmax =

min
hc

 lúc đó :

Wđ = W0 +e. UAK = h.fmax = 
min
hc



Với fmax , minlà tần số lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất của tia X được phát ra

II. Hiện tƣợng quang điện trong (quang dẫn) là hiện tượng ánh sáng giải phóng các êlectron liên kết thành

các êlectron dẫn và các lỗ trống cùng tham gia vào quá trình dẫn điện.

1. Quang trở và pin quang điện:

- Quang điện trở là 1 điện trở làm bằng chất quang dẫn. Điện trở của nó có thể thay đổi từ vài mêgm khi
khơng được chiếu sáng xuống đến vài chục ôm khi được chiếu sáng.

- Pin quang điện (còn gọi là pin mặt trời) là 1 nguồn điện chạy bằng năng lượng as. Nó biến đổi trực tiếp
quang năng thành điện năng. Pin hoạt động dựa vào hiện tượng quang điện trong xảy ra bên cạnh 1 lớp chặn.

2. Sự phát quang:

- Sự phát quang là một số chất có khả năng hấp thụ as có bước sóng này để phát ra as có bước sóng khác.
- Đặc điểm của sự phát quang: là nó cịn kéo dài 1 thời gian sau khi tắt as kích thích.

K A

Tia X



K
A



R
A

Đèn
P

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- Huỳnh quang: Là sự phát quang của các chất lỏng và chất khí, có đặc điểm là as phát quang tắt rất nhanh sau
khi tắt as kích thích. Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn bước sóng của as kích thích: hq > kt.

- Lân quang: Là sự phát quang của các chất rắn, có đặc điểm là as phát quang có thể kéo dài 1 khoảng thời
gian nào đó sau khi tắt as kích thích. Ứng dụng: chế tạo các loại sơn trên các biển báo giao thông, tượng phát
sáng...

III. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô

1. Tiên đề về trạng thái dừng: Nguyên tử chỉ t n tại trong những trạng thái có năng lượng xác định, gọi là

các trạng thái dừng. Trong trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ.

Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, êlectrôn chỉ chuyển động quanh hạt nhân trên các quĩ đạo có bán 
kính hồn tồn xác định gọi là các quĩ đạo dừng.

2. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lƣợng của nguyên tử:

+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng Ecao sang

trạng thái dừng có mức năng lượng Ethấp (với Ecao > Ethấp) thì nguyên

tử phát ra 1 phơtơn có năng lượng đúng bằng hi u Ecao - Ethấp:

 = hf = hc = Ecao - Ethấp

+ Ngược lại, nếu 1 nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng

thấp Ethấp mà hấp thu được 1 phơtơn có năng lượng hf đúng bằng hi u Ecao - Ethấp thì nó chuyển lên trạng thái

dừng có năng lượng Ecao lớn hơn.

Chú ý : Ngun tử ln có xu hướng chuyển từ mức năng lượng cao về mức năng lượng thấp hơn. 
3. Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:

rn = n2r0

Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K);

n = 1, 2, 3, 4, 5, 6...

4. Năng lƣợng electron trong nguyên tử hiđrô:

n 2

13, 6

E = - (eV)

n Với n  N
*

5. Sơ đồ mức năng lƣợng ( hình vẽ ) 
a. Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Lƣu ý: Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L  K

Vạch ngắn nhất K khi e chuyển từ  K.
b. Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại,

một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:

Vạch đỏ H ứng với e: M  L
Vạch lam H ứng với e: N  L
Vạch chàm H ứng với e: O  L
Vạch tím H ứng với e: P  L
Lƣu ý: Vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H)

Vạch ngắn nhất L khi e chuyển từ  L.
c. Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lƣu ý: Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N  M.

Vạch ngắn nhất M khi e chuyển từ  M.

Mối liên hệ giữa các bƣớc sóng và tần số của các vạch quang phổ của 
nguyên từ hiđrô:

13 12 23

1 1 1











và f13 = f12 +f23 (nhƣ cộng véctơ)

Nhận phôtôn Ecao Phát phôtôn

Ethấp

Laiman
K

M
N
O

L
P

Banme

Pasen

H
H
H
H

n=1
n=2

n=3
n=4
n=5
n=6



</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

* Sơ lƣợc về laze:

- Laze là phiên âm của LASER, nghĩa là máy khuyếch đại as bằng sự phát xạ cảm ứng.

- Laze là 1 nguồn sáng phát ra 1 chùm sáng có cường độ lớn dựa trên ứng dụng của hện tượng phát xạ cảm
ứng

- Đặc điểm của tia laze có tính đơn sắc, tính định hướng, tính kết hợp rất cao và cường độ lớn.
- Tùy vào vật liệu phát xạ người ta chế tạo ra laze khí, laze rắn và laze bán dẫn.

Đối với laze rắn, laze rubi (hồng ngọc) là Al2O3 có pha Cr2O3 màu đỏ của tia laze là do as đỏ của hồng ngọc

do ion crôm phát ra khi chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản
* Lƣỡng tính sóng hạt c a ánh sáng:

- Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt vậy ánh sáng có lư ng tính sóng hạt.

- Khi bƣớc sóng của as càng ngắn (thì năng lƣợng của phơtơn càng lớn), thì t/c hạt càng đậm nét thể hi n ở 
Tính đâm xuyên, td quang đi n, td iơn hóa, td phát quang.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

CHƢƠNG VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN

I. Cấu tạo hật nhân nguyên tử, Đơn vị khối lƣợng nguyên tử: 
1) Cấu tạo hạt nhân nguyên tử:

- Cấu tạo:

+ Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prơtơn (mang điện tích ngun tố dương), và các nơtron (trung hồ
điện), gọi chung là nuclơn.

+ Hạt nhân của các nguyên tố có nguyên tử số Z thì chứa Z prơton và N nơtron; A = Z + N đc gọi là số khối.
+ Các nuclôn liên kết với nhau bởi lực hạt nhân. Lực hạt nhân khơng có cùng bản chất với lực tĩnh điện hay
lực hấp dẫn; nó là loại lực mới truyền tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân (lực tương tác mạnh). Lực hạt
nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (cỡ 10-15

m).

- Bán kính hạn nhân tăng chậm theo số khối A: r = r0.A1/3 . Với r0 = 1,2 Fecmi; 1 Fecmi = 10-15m.

- Đồng vị: Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôton Z nhưng khác số nơtron N gọi là các đồng vị.

2) Đơn vị hay dùng trong chƣơng hạt nhân

- Đơn vị khối lượng nguyên tử: Đơn vị u có giá trị bằng 1

12 khối lượng nguyên tử của đồng vị
12

6C , cụ thể: 
1u = 1,66055.10-27kg ; 1u = 931,5 Mev

c2 ==> 1uc

2

= 931,5MeV

- u xấp xỉ bằng khối lƣợng của một nuclôn, nên hạt nhân có số khối A thì có khối lƣợng xấp xỉ bằng 
A(u).

- Đơn vị năng lượng: 1 eV = 1,6.10-19J ==> 1 MeV = 106.1,6.10-19J = 1,6.10-13J 
- 1 số đơn vị n/tử thường gặp: mP = 1,67262.10-27 kg = 1,007276 u ;

mn = 1.67493.10-27 kg = 1,008665 u ;

me = 9,1.10-31 kg = 0,0005486 u;

- Các ước và bội : G  109; M  106; k  103 ; m  10-3 ;  10-6 ; n  10-9 ; p  10-12 
3. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lƣợng liên kết:

- Hạt nhân có khối lượng nghỉ m0, chuyển động với vận tốc v, có năng lượng tính theo cơng thức:

E = m0c2 + Wđ

Trong đó Wđ = m0v2/2 = 2 0 2
2

( 1) m

c
v

c




là động năng của hạt nhân.

- Một vật có khối lượng m0 ở trạng thái nghỉ, khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng của vật sẽ tăng lên

thành m với m = m0

1 - v

- Ta có thể viết hệ thức Anhxtanh: E = mc2. ==> Wđ = E – E0 ; Với E0 = m0c2 là năng lượng nghỉ của vật.

- Độ hụt khối:: m = [Z.mp + (A – Z).mn] – mx

Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclơn tạo thành hạt nhân đó 
- Năng lƣợng liên ết: ΔE = Δmc2

Sự tạo thành hạt nhân toả năng lượng tương ứng ΔE, gọi là năng lượng liên kết của hạt nhân (vì muốn 
tách hạt nhân thành các nuclơn thì cần tốn một năng lượng bằng ΔE).

- Năng lƣợng liên kết riêng :  = ΔE/A

(là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclơn). Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.

II. Phản ứng hạt nhân 
1. Định nghĩa:

- Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi của các hạt nhân.

- Phản ứng hạt nhân được chia làm hai loại:

+ Phản ứng hạt nhân tự phát: là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt
nhân khác. A  C + D Trong đó A: hạt nhân mẹ; C: hạt nhân con; D: tia phóng xạ (, , ...)

+ Phản ứng hạt nhân kích thích: là q trình các hạt nhân tương tác với nhau thành các hạt nhân khác.
A + B  C + D

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclơn, electrơn, phơtơn ...

- Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1 X2 + X3;

X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt  hoặc 
2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:

+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4

+ Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4

+ Bảo toàn động lượng: p1 p2 p3 p hay4 m1 1v m2v2 m4v3 m4v 4
+ Bảo toàn năng lượng:

1 2 3 4

X X X X

K + K + ΔE = K + K ==>

3 4 1 2

X X X X

ΔE = K + K - (K + K )
Trong đó: E là năng lượng phản ứng hạt nhân

1 2
2

X x x

K m v là động năng chuyển động của hạt X 
- Lƣu ý: + Không có định luật bảo tồn khối lượng.

+ Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: p = 2m K 2X X X
- Năng lượng phản ứng hạt nhân: E = (M0 - M)c2

Trong đó:

1 2

0 X X

M m m là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

3 4

X X

M m m là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng. 
Lƣu ý:

+ Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn .

Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.

+ Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X1, X2 hoặc phôtôn .

Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
- Trong phản ứng hạt nhân 1 2 3 4

1 1 2 2 3 3 4 4

A

A A A

Z X Z X Z X Z X

* Gọi các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4.

Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4 ; Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4 thì:
Năng lƣợng của phản ứng hạt nhân E = A33 +A44 - A11 - A22

E = E3 + E4 – E1 – E2 
E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2

3 4 1 2

X X X X

ΔE = K + K - (K + K )
E = (M0 - M)c2

III. Sự phóng xạ: 
1: Định nghĩa.

2. Các loại phóng xạ

a. Phóng xạ  (24He ): ZAX 24He AZ 42Y

* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ơ trong bảng tuần hồn và có số khối giảm 4 đơn vị.
* Là hn Hêli (24He), mang điện tích dương (+2e) nên bị lệch về bản âm khi bay qua tụ điện.

* Chuyển động với tốc độ cỡ 2.107m/s, quãng đường đi được trong khơng khí cỡ 8cm, trong vật rắn cỡ
vài mm. ==> khả năng đâm xuyên kém, có khả năng iơn hóa chất khí.

b. Phóng xạ - ( 01e ): ZAX 10e ZA1Y

* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ơ trong bảng tuần hồn và có cùng số khối.

* Thực chất của phóng xạ - là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt
nơtrinô: n p e v

* Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ - là hạt electrơn (10e), mang điện tích âm (-1e) nên bị lệch về

phía bản dương của tụ.

* Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh 
sáng và hầu như không tương tác với vật chất.

* Phóng ra với vận tốc gần bằng vận tốc as.
* Iơn hóa chất khí yếu hơn tia .

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

c. Phóng xạ + ( 01e ): ZAX 10e Z A1Y

* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hồn và có cùng số khối.

* Thực chất của phóng xạ + là một hạt prơtơn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt
nơtrinô: p n e v

* Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ + là hạt pơzitrơn (e+), mang điện tích dương (+e) nên lệch về
phía bản âm của tụ điện (lệch nhiều hơn tia  và đối xứng với tia -).

* Phóng ra với vận tốc gần bằng vận tốc as.
* Iơn hóa chất khí yếu hơn tia .

* Khả năng đâm xun mạnh, đi được vài mét trong khơng khí và vài mm trong kim loại.
d. Phóng xạ gamma  (hạt phơtơn)

* Có bản chất là sóng điện từ có bước sóng rắt ngắn (< 0,01nm). Là chùm phơtơn có năng lượng cao.
* Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng cao E1 chuyển xuống mức năng

lượng thấp E2 đồng thời phóng ra một phơtơn có năng lượng: 1 2
hc

hf E E

* Là bức xạ điện từ không mang điện nên không bị lệch trong điện trường và từ trường.

* Có các t/c như tia Rơnghen, có khả năng đâm xuyên lớn, đi được vài mét trong bê tơng và vài
centimét trong chì và rất nguy hiểm.

* Trong phóng xạ  khơng có sự biến đổi hạt nhân  phóng xạ  thường đi kèm theo phóng xạ  và .

3. Định luật phóng xạ:

- Số nguyên tử (hạt nhân) chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t:

0

0 0 k

t

- N

-λt
T

N = N .2 = N .e =

2

- Số hạt nguyên tử đ phân r bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e+)

được tạo thành: 0 0

t

-T
ΔN = N - N = N (1- 2 )

- Khối lƣợng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t:

t

- -λt

0
T

0 0 k

m

m = m .2 = m .e =

2

Trong đó: + Với NA = 6,0221.1023mol-1 là số Avôgađrô.

+ A là số khối của nguyên tử.

+ N0, m0 là số nguyên tử (hạt nhân), khối lượng chất phóng xạ ban đầu.

+ T là chu kỳ bán rã Tln 2

 là khoảng thời gian một nửa số hạt nhân phân rã.

+ λ =ln2 =0, 693

T T là hằng số phóng xạ, đặc trưng cho chất phóng xạ đang xét.

+  và T khơng phụ thuộc vào các tác động bên ngồi (như nhiệt độ, áp suất ...) mà chỉ phụ
thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.

+ k = t

T : số chu kì bán rã trong thời gian t

- Khối lƣợng chất đ phóng xạ sau thời gian t: 0 0

t
T

-Δm = m - m = m (1- 2 )

- Phần trăm (độ giảm) chất phóng xạ bị phân r :

0
1
m
m

t
T

-2

- Phần trăm chất phóng xạ cịn lại:

0
2

t

m T t

e
m

- Mối liên hệ gi a hối lƣợng và số hạt nhân: N = m.NA

A

- Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t: 1

1 0

m = m (1- )

t

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành

NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avơgađrơ.

Lƣu ý: Trường hợp phóng xạ +

, - thì A = A1 m1 = m

- Độ phóng xạ H: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ,

đo bằng số phân rã trong 1 giây:

t

--λt 0

T

0 0 k

H

H = H .2 = H .e = λN =

2 0

t

H
e
H



  

t

-T
2
+ Với: H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu.

+ Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây ; hoặc Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq
 ==> Độ giảm độ phóng xạ ( ): 0

0 0 0

t

-H - -H

ΔH H T

= = 1 - = 1 - 2

H H H

Lƣu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu ỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s)

Bảng quy luật phân rã

t = T 2T 3T 4T 5T 6T

Số hạt còn lại N0/2 N0/4 N0/8 N0/16 N0/32 N0/64

Số hạt đã phân rã N0/2

3
N0/4

7 N0/8

15
N0/16

31 N0/32 63 N0/64

Tỉ lệ % đã phân rã 50% 75% 87.5% 93.75% 96.875%
Tỉ lê đã rã và còn

lại 1 3 7 15 31 63

- Ứng dụng của các đồng vị phóng xạ: trong phương pháp nguyên tử đánh dấu, trong khảo cổ định tuổi cổ

vật dựa vào lượng cacbon 14.

4. Phản ứng phân hạch, phản ứng nhiệt hạch: 
a, Phản ứng phân hạch:

- P.ư phân hạch: một hạt nhân rất nặng khi hấp thụ một nơtron sẽ vỡ thành hai hạt nhân nhẹ hơn, kèm theo 
1 vài nơtrôn. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng cỡ 210 MeV.

- Sự phân hạch của 1g 235U giải phóng một năng lượng bằng 8,5.1010J tương đương với năng lượng của 8,5
tấn than hoặc 2 tấn dầu tỏa ra khi cháy hết.

- P.ư dây truyền: Gọi k là hệ số nhân nơtrơn, là số nơtrơn cịn lại sau 1 p.ư h.n đến kích thích các h.n khác.

Khi k  1 xảy ra p.ư phân hạch dây chuyền:

+ Khi k < 1, p.ư phân hạch dây chuyền tắt nhanh.

+ Khi k = 1, p.ư phân hạch dây chuyền tự duy trì và năng lượng phát ra khơng đổi theo thời gian.

+ Khi k > 1, p.ư phân hạch dây chuyền tự duy trì, năng lượng phát ra tăng nhanh và có thể gây ra bùng nổ
- Khối lượng tới hạn: là khối lượng tối thiểu của chất phân hạch để p.ư phân hạch dây chuyền duy trì.

Với 235U khối lượng tới hạn cỡ 15 kg, với 239Pu vào cỡ 5 kg. 
b, Phản ứng nhiệt hạch (p.ƣ tổng hợp nhiệt hạt nhân):

- Hai hay nhiều hạt nhân rất nhẹ, có thể kết hợp với nhau thành một hạt nhân nặng hơn. Phản ứng này chỉ 
xảy ra ở nhiệt độ rất cao, nên gọi là phản ứng nhiệt hạch. Con người mới chỉ thực hiện được phản ứng này
dưới dạng không kiểm soát được (bom H).

- Điều kiện để p.ư kết hợp h.n xảy ra:

+ Phải đưa hỗn hợp nhiên liệu sang trạng thái plasma bằng cách đưa nhiệt độ lên tới 108 độ.

+ Mật độ h.n trong plasma phải đủ lớn

+ Thời gian duy trì trạng thái plasma ở nhiệt độ cao phải đủ lớn
…

</div>

Tóm tắt Lý thuyết và Công thức giải nhanh vật lý 12

<b>CHƢƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ </b>

<b><sub>+</sub></b>













.T

360

 

<sub></sub>

















l

mg

k

 

g



l

T

2

g



  



l

l

mg sin

k



 

<sub>T</sub>

<sub>2</sub>

l

g sin



  



W

x

v

v

W

A

x

v











l



l



l

 

l

x

 

l

x



l



l



l





<b>CHƢƠNG II: SĨNG CƠ </b>