Lý thuyết và bài tập Đại số 10-Chương 1: Mệnh đề tập hợp – Xuctu.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP </b>

<b>§1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến </b>

<b>A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT </b>

<b>1.Định nghĩa : </b>

<b>Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai . </b>
Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai

<b>2.Mệnh đề phủ định: </b>

Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P
Ký hiệu là

P

. Nếu P đúng thì

P

sai, nếu P sai thì

P

đúng

Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì

P

: “ 3 ≤ 5 ”

<b>3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo : </b>

Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo
Ký hiệu là P ⇒ Q. Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai

Cho mệnh đề P ⇒ Q. Khi đó mệnh đề Q ⇒ P gọi là mệnh đề đảo của P ⇒ Q

<b>4. Mệnh đề tương đương </b>

Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tương
đương , ký hiệu P ⇔ Q.Mệnh đề P ⇔ Q đúng khi cả P và Q cùng đúng

<b>5. Phủ định của mệnh đề “ ∀x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∃x∈X, </b>

P(x)

”

Phủ định của mệnh đề “ ∃x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∀x∈X,

P(x)

”

<b>Ví dụ: Cho x là số nguyên dương ;P(x) : “ x chia hết cho 6” ; Q(x): “ x chia hết cho 3” </b>
Ta có : • P(10) là mệnh đề sai ; Q(6) là mệnh đề đúng

•

<i>P x</i>

( )

_{: “ x không chia hết cho 6”}

• Mệnh đề kéo theo P(x)⇒ Q(x) là mệmh đề đúng.

• “∃x∈ N*_{, P(x)” đúng có phủ định là “∀x∈ N}*_,

P(x)

_{” có tính sai}

<b>B: BÀI TẬP </b>

<b>B.1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : </b>

<b>Câu 1: Cho A = “∀x∈R : x</b>2_{+1 > 0” thì phủ định của A là:}

a) A = “ ∀x∈R : x2_{+1 ≤ 0”} _{b) A = “∃ x∈R: x}2_{+1≠ 0”}

c) A = “∃ x∈R: x2_{+1 < 0”} _{d) A = “ ∃ x∈R: x}2_{+1 ≤ 0”}

<b> Câu 2:Xác định mệnh đề đúng: </b>

a) ∃x∈R: x2_{≤ 0} _{b) ∃x∈R : x}2_{+ x + 3 = 0} _{c) ∀x ∈R: x}2_>x _{d) ∀x∈ Z : x > - x}

<b> Câu 3:Phát biểu nào sau đây là đúng: </b>

a) x ≥ y ⇒ x2_{≥ y}2 _{b) (x +y)}2_{≥ x}2_{+ y}2

c) x + y >0 thì x > 0 hoặc y > 0 d) x + y >0 thì x.y > 0

<b>Câu 4:Xác định mệnh đề đúng: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

c) ∃x∈N, ∀y∈ N: x chia hết cho y d) ∃x∈N : x2_{+4 x + 3 = 0}

<b> Câu 5: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : </b>
a) Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥ BD

b) Nếu 2 tam giác vng bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau

c) Nếu 2 dây cung của 1 đường trịn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau
d) Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3

<b>Câu 6: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : </b>
a)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau
b)Nếu a = b thì a.c = b.c

c)Nếu a > b thì a2_{> b}2

d)Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2

<b>Câu 7: Xác định mệnh đề sai : </b>

a) ∃x∈Q: 4x2_{– 1 = 0} _{b) ∃x∈R : x > x}2

c) ∀n∈ N: n2_{+ 1 không chia hết cho 3} _{d) ∀n∈ N : n}2_{> n}

<b>Câu 8: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai : </b>

a) Một tam giác vng khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng 2 góc kia

b) Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 trung tuyến bằng nhau và 1 góc = 600

c) hai tam gíac bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dang và có 1 cạnh bằng nhau
d) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vng

<b>Câu 9: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : </b>
d) Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau
e) Nếu a = b thì a.c = b.c c)Nếu a > b thì a2_{> b}2

d)Nếu số nguyên chia hết cho 10 thì chia hết cho 5 và 2

<b>Câu 10: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng : </b>

a) ∃x∈ Q: x2_{= 2} _{b) ∃x∈R : x}2_{- 3x + 1 = 0}

c) ∀n ∈N : 2n ≥ n d) ∀x∈ R : x < x + 1

<b>B2: BÀI TẬP TỰ LUẬN : </b>

<b>Bài 1: Các câu sau dây, câu nào là mệnh đề, và mệnh đề đó đúng hay sai : </b>

a) Ở đây là nơi nào ? b) Phương trình x2 _{+ x – 1 = 0 vơ nghiệm}

c) x + 3 = 5 d) 16 không là số nguyên tố

<b>Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau : </b>

a)“Phương trình x2_{–x – 4 = 0 vô nghiệm ”} _{b)“ 6 là số nguyên tố ” c)“∀n∈N ; n}2_{– 1 là số lẻ”}

<b>Bài 3: Xác định tính đúng sai của mệnh đề A , B và tìm phủ định của nó : </b>

A = “ ∀x∈ R : x3 _{> x}2_” _{B = “ ∃ x∈ N , : x chia hết cho x +1”}

<b>Bài 4: Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó và phát biểu mệnh đề đảo : </b>
a) P: “ ABCD là hình chữ nhật ” và Q:“ AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”
b) P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10”

c) P: “Tam giác ABC là tam giác vng cân tại A” và Q :“ Góc B = 450 _”

<b>Bài 5: Phát biểu mệnh đề P </b>⇔ Q bằng 2 cách và và xét tính đúng sai của nó

a) P : “ABCD là hình bình hành ” và Q : “AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”
b) P : “9 là số nguyên tố ” và Q: “ 92_{+ 1 là số nguyên tố ”}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) P: “ Hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC vng góc với BD”
b) Q: “ Tam giác cân có 1 góc = 600_{là tam giác đều”}

c) R : “13 chia hết cho 2 nên 13 chia hết cho 10 ”

- Xét tính đúng sai của các mệnh đề và phát biểu mệnh đề đảo :
- Biểu diễn các mệnh đề trên dưới dạng A ⇒ B

<b>Bài 7: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x</b>2_{” , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:}

a)P(1) P(

1

3

) b)∀x∈N ; P(x) c)∃x∈ N ; P(x)

<b>Bài 8: Phát biểu mệnh đề A ⇒ B và A ⇔ B của các cặp mệnh đề sau và xét tính đúng sai </b>
a) A : “Tứ giác T là hình bình hành ”

B: “Hai cạnh đối diện bằng nhau”

b) A: “Tứ giác ABCD là hình vng ”
B: “ tứ giác có 3 góc vng”

c) A: “ x > y ”

B: “ x2_{> y}2_{” ( Với x y là số thực )}

d) A: “Điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy ”
B: “Điểm M nằm trên đường phân giác góc xOy”

<b>Bài 9: Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập phủ định của nó : </b>

a)∀x∈N : x2_{≥ 2x} _{b)∃x∈ N : x}2_{+ x không chia hết cho 2} _{c)∀x∈Z : x}2_{–x – 1 = 0}

<b>Bài 10 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng </b>
a) A : “Một số tự nhiên tận cùng là 6 thì số đó chia hết cho 2”
b) B: “ Tam giác cân có 1 góc = 600_{là tam giác đều ”}

c) C: “ Nếu tích 3 số là số dương thì cả 3 số đó đều là số dương ”
d) D : “Hình thoi có 1 góc vng thì là hình vng”

<b>Bài 11:Phát biểu thành lời các mệnh đề ∀x: P(x) và ∃x : P(x) và xét tính đúng sai của chúng : </b>

a) P(x) : “x2_{< 0”} _{b)P(x) :“}1

x > x + 1” c) P(x) : “
2
x 4

x 2
−

− = x+ 2” d) P(x): “x2-3x + 2 > 0”

<b>§2: AP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO PHÉP SUY LUẬN TOÁN HỌC </b>

<b>A: TĨM TẮT LÝ THUYẾT </b>

<b>1:Trong tốn học định lý là 1 mệnh đề đúng </b>

Nhiều định lý được phát biểu dưới dạng “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)”

<b>2: Chứng minh phản chứng đinh lý “</b>∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” gồm 2 bước sau:
- Giả sử tồn tại x0 thỏa P(x0)đúng và Q(x0) sai

- Dùng suy luận và các kiến thức toán học để đi đến mâu thuẫn
<b>3: Cho định lý “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” . Khi đó </b>

P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)
Q(x) là điều kiện cần để có P(x)

<b>4: Cho định lý “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” (1) </b>

Nếu mệnh đề đảo “∀x∈X , Q(x) ⇒ P(x)” đúng được gọi là dịnh lý đảo của (1)
Lúc đó (1) được gọi là định lý thuận và khi đó có thể gộp lại

“∀x∈X , P(x) ⇔ Q(x)” Gọi là P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 1: Phát biểu các mệnh đề sau với thuật ngữ “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ ” </b>
a) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có cùng diện tích

b) Số nguyên dương chia hết cho 6 thì chia hết cho 3

c) Một hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân

<b>Bài 2: Dùng phương pháp chứng minh phản chứng để chứng minh : </b>

a) Với n là số nguyên dương, nếu n2_{chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3}

b) Chứng minh rằng

2

là số vô tỷ

c) Với n là số nguyên dương , nếu n2_{là số lẻ thì n là số lẻ}

<b>Bài 3: Phát biểu các định lý sau đây bằng cách sử dụng khái niệm “Điều kiện đủ ” </b>

a)Nếu trong mặt phẳng, hai đường thẳng cùng vng góc với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng
đó song song với nhau

b)Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau
c)Nếu số nguyên dương a tận cùng bằng 5 thì chia hết cho 5
d)Nếu tứ giác là hình thoi thì 2 đường chéo vng góc với nhau

<b>Bài 4: Phát biểu các định lý sau đây bằng cách sử dụng khái niệm“Điều kiện cần ” </b>

a)Nếu trong mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng
đó song song với nhau

b)Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau
c)số nguyên dương a chia hết cho 24 thì chia hết cho 4 và 6

d)Nếu tứ giác ABCD là hình vng thì 4 cạnh bằng nhau

<b>Bài 5: Chứng minh bằng phương pháp phản chứng </b>
a) Nếu a≠b≠c thì a2_+b2_{+ c}2_{> ab + bc + ca}

b) Nếu a.b chia hết cho 7 thì a hoặc b chia hết cho 7
c) Nếu x2_{+ y}2_{= 0 thì x = 0 và y = 0}

<b>§3: Tập hợp và các phép tốn trên tập hợp </b>

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT :

1. Tập hợp là khái niệm của toán học . Có 2 cách trình bày tập hợp
Liệtkê các phần tử :

VD : A = {a; 1; 3; 4; b} hoặc N = { 0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . . }

Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp ; dạng A = {{x/ P(x)}
VD : A = {x∈ N/ x lẻ và x < 6} ⇒ A = {1 ; 3; 5}

*. Tập con : A⊂ B ⇔(x, x∈A ⇒ x∈B)

Cho A ≠ ∅ có ít nhất 2 tập con là ∅ và A

<b>2. các phép toán trên tập hợp : </b>

<b>Phép giao </b> <b>Phép hợp </b> <b>Hiệu của 2 tập hợp </b>

A∩B = {x /x∈A và x∈B} A∪B = {x /x∈A hoặc x∈B} A\ B = {x /x∈A và x∉B}

Chú ý: Nếu A ⊂ E thì CEA = A\ B = {x /x∈E và x∉A}

<b>3. các tập con của tập hợp số thực </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Tên gọi, ký hiệu </b> <b>Tập hợp </b> <b>Hình biểu diễn </b>
Đoạn [a ; b] {x∈R/ a ≤ x ≤ b}

Khoảng (a ; b )
Khoảng (-∞ ; a)
Khoảng(a ; + ∞)

{x∈R/ a < x < b}
{x∈R/ x < a}
{x∈R/ a< x }
Nửa khoảng [a ; b)

Nửa khoảng (a ; b]
Nửa khoảng (-∞ ; a]
Nửa khoảng [a ; ∞ )

{∈R/ a ≤ x < b}
{x∈R/ a < x ≤ b}

{x∈R/ x ≤ a}
{x∈R/ a ≤ x }

<b>B: BÀI TẬP : </b>

<b>B1.BÀI TRẮC NGHIỆM </b>

<b>Câu 1: Cho tập hợp A ={a;{b;c};d}, phát biểu nào là sai: </b>
a) a∈A b) {a ; d} ⊂ A
c) {b; c} ⊂ A d) {d} ⊂ A

<b>Câu 2: Cho tập hợp A = {x</b>∈ N / (x3_{– 9x)(2x}2_{– 5x + 2 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là :}

a) A = {0, 2, 3, -3} b) A = {0 , 2 , 3 }
c) A = {0,

2

1_{, 2 , 3 , -3}} _{d) A = { 2 , 3}}

<b>Câu 3: Cho A = {x</b>∈ N / (x4_{– 5x}2_{+ 4)(3x}2_{– 10x + 3 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là :}

a) A = {1, 4, 3} b) A = {1 , 2 , 3 }

c) A = {1,-1, 2 , -2 ,
3
1

} d) A = { -1,1,2 , -2, 3}

<b> Câu 4: Cho tập A = {x∈ N / 3x</b>2_{– 10x + 3 = 0 hoặc x}3_{- 8x}2_{+ 15x = 0}, A được viết theo kiểu liệt kê là :}

a) A = { 3} b) A = {0 , 3 }
c) A = {0,

3

1_{, 5 , 3 }} _{d) A = { 5, 3}}

<b>Câu 5:Cho A là tập hợp . xác định câu đúng sau đây ( Khơng cần giải thích ) </b>

a) {∅}⊂ A b) ∅∈ A c) A ∩ ∅ = A d) A∪ ∅ = A

<b>Câu 6: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: </b>

a) R + ∩ R - = {0} b) R \ R - = [ 0 , + ∞ )

c) R*₊_{∪ R}*_-_{= R} _{d) R \ R}₊_{= R}_–

<b>Câu 7: Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A\B nào sau đây là đúng: </b>
a) ( -1, 2] b) (2 , 5] c) ( - 1 , 7) d) ( - 1 , 2)

<b>Câu 8: Cho A = {a; b; c ; d ; e}. Số tập con của A có 3 phần tử là: </b>
a)10 b)12 c) 32 d) 8

<b>Câu 9: Tập hợp nào là tập hợp rỗng: </b>

a) {x∈ Z / x<1} b) {x∈ Q / x2_{– 4x +2 = 0}}

c) {x∈ Z / 6x2_{– 7x +1 = 0}} _{d) {x∈ R / x}2_{– 4x +3 = 0}}

//////////// [ ] ////////

)/////////////////////
////////////( ) /////////

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 10: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng 1 tập con </b>

a) ∅ b){x} c) {∅} d) {∅; 1}

<b>Câu 11: Cho X= {n</b>∈ N/ n là bội số của 4 và 6}
Y= {n∈ N/ n là bội số của 12}
Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :

a) X⊂Y b) Y ⊂ X c) X = Y d) ∃ n: n∈X và n∉ Y

<b>Câu 12 : </b> Cho H = tập hợp các hình bình hành
V = tập hợp các hình vng
N = tập hợp các hình chữ nhật
T = tập hợp các hình thoi
<b>Tìm mệnh đề sai </b>

a) V⊂ T b)V⊂ N c)H⊂ T d)N⊂ H

<b>Câu 13 : Cho A </b>≠∅ . Tìm câu đúng

a) A\ ∅ =∅ b) ∅\A = A c) ∅ \ ∅ = A d) A\ A =∅

<b>B2.BÀI TỰ LUẬN </b>

<b>Bài 1: Cho tập hợp A = {x∈ N / x</b>2_{– 10 x +21 = 0 hay x}3_{– x = 0}}

Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chỉ chứa đúng 2 phần tử

<b>Bài 2: Cho A = {x ∈R/ x</b>2_{+x – 12 = 0 và 2x}2_{– 7x + 3 = 0}}

B = {x ∈R / 3x2_{-13x +12 =0 hoặc x}2_{– 3x = 0 }}

Xác định các tập hợp sau

A ∩ B ; A \ B ; B \ A ; A∪B

<b>Bài 3: Cho A = {x</b>∈N / x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}
a) Xác định AUB ; A∩B ; A\B ; B\ A

b) CMR : (AUB)\ (A∩B) = (A\B)U(B\ A)

<b>Bài 4: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x} C = {x; y; 5} </b>

Tìm các giá trị của cặp số (x ; y) để tập hợp A = B = C

<b>Bài 5: Xác định các tập hợp sau bẳng cách nêu tính chất đặc trưng </b>
A = {0 ; 1; 2; 3; 4}

B = {0 ; 4; 8; 12;16}
C = {-3 ; 9; -27; 81}
D = {9 ; 36; 81; 144}

E = Đường trung trực đoạn thẳng AB

F = Đường tròn tâm I cố định có bán kính = 5 cm

<b>Bài 6: Biểu diễn hình ảnh tập hợp A ; B ; C bằng biểu đồ Ven </b>
A = {0 ; 1; 2; 3}

B = {0 ; 2; 4; 6}
C = {0 ; 3; 4; 5}

<b>Bài 7 : Hãy liệt kê tập A, B: </b>

A= {(x;x2_{) / x ∈ {-1 ; 0 ; 1}}}

B= {(x ; y) / x2_{+ y}2_{≤ 2 và x ,y ∈Z}}

<b> Bài 8: Cho A = {x </b>∈R/ x ≤ 4} ; B = {x ∈R / -5 < x -1 ≤ 8 }
Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài 9: Cho A = {x ∈R/ x</b>2_{≤ 4} ; B = {x ∈R / -2 ≤ x +1 < 3 }}

Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng
A ∩ B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( A∪B)

<b>Bài 10: Gọi N(A) là số phần tử của tập A . Cho N(A) = 25; N(B)=29, N(AUB)= 41. </b>
Tính N(A∩B) ; N(A\B); N(B\A)

<b>Bài 11: a) Xác định các tập hợp X sao cho </b> {a ; b}⊂ X ⊂ {a ; b ;c ;d ; e}
b)Cho A = (1 ; 2} ; B = {1 ; 2 ; 3; 4; 5}

Xác định các tập hợp X sao cho A ∪ X = B

c) Tìm A; B biet A∩ B = {0;1;2;3;4}; A\B = {-3 ; -2} ; B\A = {6 ; 9;10}

<b> Bài 12: Cho A = {x∈R/ x ≤ -3 hoặc x >6 } </b>
B={x∈R / x2_{– 25 ≤ 0}}

a) Tìm các khoảng , doạn, nửa khoảng sau :

A\B ; B\ A ; R \ ( A∪B); R \ (A∩B) ; R \(A\B)

b)Cho C={x∈R / x ≤ a} ; D={x∈R / x ≥ b }. Xác định a và b biết rằng
C∩B và D∩B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9. Tìm C∩D

<b> Bài 13: Cho A = {x ∈R/ x</b>2_{≤ 4} ; B = {x ∈R / -3 ≤ x < 2 }}

Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng
A ∩ B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( A∪B)

<b>Bài 14: Viết phần bù trong R của các tập hợp sau : </b>
A= {x∈R / – 2 ≤ x < 1 0}

B= {x∈R / x> 2}
C = {x∈R / -4 < x + 2 ≤ 5}

<b>Bài 15: Cho Tv = tập hợp tất cả các tam giác vuông </b>
T = tập hợp tất cả các tam giác

Tc = tập hợp tất cả các tam giác cân
Tđ = tập hợp tất cả các tam giác đều

Tvc= tập hợp tất cả các tam giác vuông cân

Xác định tất cả các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp trên

<b>Bài 16: Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê </b>
A= { x∈Q / (2x + 1)(x2_{+ x - 1)(2x}2_{-3x + 1) =0}}

B= { x∈Z / 6x2_{-5x + 1 =0}}

C= { x∈N / (2x + x2_)(x2_{+ x - 2)(x}2_{-x - 12) =0}}

D= { x∈N / x2_{> 2 và x < 4}}

E= { x∈Z / x ≤ 2 và x > -2}

<b>Bài 17:Cho A = {x ∈Z / x</b>2_{< 4}}

B = { x∈Z / (5x - 3x2_)(x2_{-2 x - 3) = 0}}

a) Liệt kê A ; B

b) CMR (A ∪B) \ (A ∩B) = (A \ B) ∪ (B \ A)

<b>Bài 18: Cho E = { x∈N / 1 ≤ x < 7} </b>

A= { x∈N / (x2_-9)(x2_{– 5x – 6) = 0 }}

B = { x∈N / x là số nguyên tố ≤ 5}
a) Chứng minh rằng A⊂ E và B ⊂ E
b) Tìm CEA ; CEB ; CE(A∩B)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

E \ ( A∪B) = ( E \A) ∩ ( E \ B)
<b>Bài 19 : </b>

a) Cho A ⊂ C và B⊂ D , chứng minh rằng (A∪B)⊂ (C∪D)
b) CMR : A \(B∩ C) = (A\B)∪(A\C)

c) CMR : A \(B∪ C) = (A\B)∩(A\C)

<b>BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I : </b>

Làm các bài 50 đến hết bài 60 sách toán lớp 10 nâng cao

Làm các bài 1.42 đến hết bài 1.50 sách bài tập toán lớp 10 nâng cao

<b>SÁCH THAM KHẢO MỚI NHẤT CHO NĂM HỌC 2019-2020 </b>

<b>ĐANG PHÙ HỢP VỚI</b>

<b>BẠN </b>

<b>Bộ phận bán hàng: </b>

<b>0918.972.605 </b>

<b>Đặt mua tại: </b>

<b> />

<b>Xem thêm nhiều sách tại: </b>

<b> /><b>Hổ trợ giải đáp: </b>

</div>

<!--links-->