Bài giảng kỹ thuật số P1

"Don't study, don't know - Studying you will know!"

NGUYEN TRUNG HOA
Chổồng 1. Hóỷ thọỳng sọỳ õóỳm vaỡ khaùi nióỷm vóử maợ Trang 1
Chổồng 1


H THNG S M VAè KHAẽI NIM Vệ MAẻ
1.1. H THNG S M
1.1.1. Hóỷ õóỳm
1.1.1.1. Khaùi nióỷm
Hóỷ õóỳm laỡ tỏỷp hồỹp caùc phổồng phaùp goỹi vaỡ bióứu dióựn caùc con sọỳ
bũng caùc kờ hióỷu coù giaù trở sọỳ lổồỹng xaùc õởnh goỹi laỡ chổợ sọỳ.
1.1.1.2. Phỏn loaỷi
Chia laỡm hai loaỷi:
a. Hóỷ õóỳm theo vở trờ:
Laỡ hóỷ õóỳm maỡ trong õoù giaù trở sọỳ lổồỹng cuớa chổợ sọỳ coỡn phuỷ thuọỹc
vaỡo vở trờ cuớa noù õổùùng trong con sọỳ.
Vờ duỷ: 1991 (Hóỷ thỏỷp phỏn)
1111 (Hóỷ nhở phỏn)
b. Hóỷ õóỳm khọng theo vở trờ:

Laỡ hóỷ õóỳm maỡ trong õoù giaù trở sọỳ lổồỹng cuớa chổợ sọỳ khọng phuỷ thuọỹc
vaỡo vở trờ cuớa noù tổồng ổùng (õổùng) trong con sọỳ.

Vờ duỷ: Hóỷ õóỳm La maợ I, II, III . . . . .
1.1.2. Cồ sọỳ cuớa hóỷ õóỳm
Mọỹt sọỳ A bỏỳt kyỡ coù thóứ bióứu dióựn bũng daợy sau:
A= a
m-1
a
m-2
. . . . .a
0
a
-1
. . . . . . . . .a
-n

Trong õoù: a
i
(
1mni ữ=
) laỡ caùc chổợ sọỳ; i: caùc haỡng sọỳ, i nhoớ:
haỡng treớ, i lồùn: haỡng giaỡ.
Giaù trở sọỳ lổồỹng cuớa caùc chổợ sọỳ a
i
seợ nhỏỷn mọỹt giaù trở naỡo õoù cuớa con
sọỳ N sao cho thoớa maợn bỏỳt õúng thổùc sau:
1Na0
i

Vaỡ a
i
nguyón, thỗ N õổồỹc goỹi laỡ cồ sọỳ cuớa hóỷ õóỳm.
Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 2

Vờ duỷ: N =10 a
i
= 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
N =8 a
i
= 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
N =16 a
i
= 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C,D, E, F.
N =2 a
i
= 0, 1.
Khi õaợ xuỏỳt hióỷn cồ sọỳ N, ta coù thóứ bióứu dióựn sọỳ A dổồùi daỷng mọỹt õa
thổùc theo cồ sọỳ N, kyù hióỷu laỡ A
(N)
:

A
(N)
= a
m-1
.N
m-1
+ a

m-2
.N
m-2
+. . ..+ a
0
.N
0
+ a
-1
.N
-1
+ . . + a
-n
.N
-n

Hay:


=
=
1m
ni
i
i(N)
NaA


Vồùi N=10:

A
(10)
= a
m-1
.10
m-1
+ a
m-1
.10
m-1
+. . . . .+ a
0
.10
0
+. . .+ a
-n
.10
-n

Vờ du
ỷ: 1999,999 =1.10
3
+9.10
2
+9.10
1
+9.10
-1
+9.10
-2

+9.10
-3

Vồùi N
=2:
A
(2)
=a
m-1
.2
m-1
+ . . .+a
-n
2
-n

Vờ du
ỷ: 1111.110 = 1.2
3
+1.2
2
+ 1.2
1
+ 1.2
0
+ 1.2
-1
+ 1.2
-2
+ 0.2

-
3

Vồùi N=16:
A
(16)
= a
m-1
.16
m-1
+ a
m-2
16
m-2
+. . .+ a
0
.16
0
+..+a
-1
16
-1
+. . .+ a
-n
16
-n
Vờ du
ỷ: 3FFH = 3.16
2
+ 15.16

1
+ 15.16
0

1.1.3. ọứi cồ sọỳ
1.1.3.1. ọứi tổỡ cồ sọỳ d sang cồ sọỳ 10
Vóử phổồng phaùp, ngổồỡi ta khai trióứn con sọỳ trong cồ sọỳ d dổồùi daỷng
õa thổùc theo cồ sọỳ cuớa noù.
Vờ duỷ
: A
(2)
= 1101, õọứi sang thỏỷp phỏn laỡ:
1101
(2)
= 1.2
3
+ 1.2
2
+ 0.2
1
+ 1.2
0
=13
(10)

1.1.3.2. ọứi cồ sọỳ 10 sang cồ sọỳ d
Vóử nguyón từc, ngổồỡi ta lỏỳy con sọỳ trong cồ sọỳ chia lión tióỳp cho cồ
sọỳ d õóỳn khi thổồng sọỳ bũng khọng thỗ thọi.
Chỉång 1. Hãû thäúng säú âãúm v khại niãûm vãư m Trang 3
Vê dủ:

1
1
13 2
2
1
2
2
3
6
0
15
16
0
16
16
3
63
15
1023

3

0
1

A
(10)
=13 → A
(2)
=1101 A
(10)
=1023 → A
(16)
=3FFH


Kãút lûn:
Gi d
1
, d
2
, . . . . ..,d
n
láưn lỉåüt l dỉ säú ca phẹp chia säú tháûp
phán cho cå säú d láưn thỉï 1, 2, 3, 4, . . . . ., n thç kãút qu s l d
n
d
n-1
d
n-2

.. d
1
, nghéa

l dỉ säú sau cng l bêt cọ trng säú cao nháút (MSB), cn
dỉ säú âáưu tiãn l bêt cọ trng säú nh nháút (LSB).
1.2. HÃÛ ÂÃÚM NHË PHÁN V KHẠI NIÃÛM VÃƯ M
1.2.1. Hãû âãúm nhë phán
1.2.1.1. Khại niãûm
Hãû âãúm nhë phán cn gi l hãû âãúm cå säú 2 l hãû âãúm m trong âọ
ngỉåìi ta chè sỉí dủng hai kê hiãûu 0 v 1 âãø biãøu diãùn táút c cạc säú. Hai
k hiãûu âọ gi chung l bit hồûc digit v nọ âàûc trỉng cho mảch âiãûn
tỉí cọ hai trảng thại äøn âënh hay cn gi l 2 trảng thại bãưn FLIP-
FLOP (k hiãûu l FF).
Mäüt nhọm 4 bêt gi l nibble.
Mäüt nhọm 8 bêt gi l byte.
Nhọm nhiãưu bytes gi l tỉì (word).
Xẹt säú nhë phán 4 bêt:
a
3
a
2
a
1
a
0
. Biãøu diãùn dỉåïi dảng âa thỉïc theo cå
säú ca nọ l:
a
3
a
2
a
1

a
0
= a
3
.2
3
+ a
2
. 2
2
+ a
1
.2
1
+ a
0
.2
0
Trong âọ:
-

2
0
,
2
1
,
2
2
,

2
3
(hay 1, 2, 4, 8)
âỉåüc gi l cạc trng säú.
- a
0
âỉåüc gi l bit cọ trng säú nh nháút, hay cn gi bit cọ
nghéa nh nháút (LSB: Least Significant Bit) .
Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 4

- a
3

õổồỹc goỹi laỡ bit coù troỹng sọỳ lồùn nhỏỳt, hay coỡn goỹi laỡ bờt coù yù
nghộa lồùn nhỏỳt (MSB: Most Significant Bit).

Nhổ vỏỷy, vồùi sọỳ nhở phỏn 4 bit a
3
a
2
a
1
a
0
maỡ trong õoù mọựi chổợ sọỳ a
i

chố nhỏỷn õổồỹc hai giaù trở {0,1}, luùc õoù ta coù 2
4
= 16 tọứ hồỹp nhở phỏn.

Sọỳ thỏỷp phỏn a
3

a
2
a
1
a
0
Sọỳ thỏỷp luỷc phỏn
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0000
0001
0010

0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

Chuù yù:
Khi bióứu dióựn sọỳ nhở phỏn nhióửu bit trón maùy tờnh thỗ thổồỡng
õóứ traùnh sai soùt, ngổồỡi ta thổồỡng bióứu dióựn thọng qua sọỳ thỏỷp phỏn
hoỷc thỏỷp luỷc phỏn, baùt phỏn.
Vờ duỷ
:
3
1
3
7 7 6

1 01 1 1 1101111111 0
B E F E


Coù thóứ bióứu dióựn : 137376
( 8 )
hoỷc 0BEFE
(H)
.