Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.76 MB, 26 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TH NG VÀ M T PH NG Ẳ Ặ Ẳ
TRONG KHÔNG GIAN. QUAN H SONG SONGỆ

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

M t

ặ

h

ồ

n

ướ

c

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

• M t b ng, m t bàn, m t nặ ả ặ ặ ước h yên l ng … cho ta hình ồ ặ
nh m t ph n c a m t ph ng trong khơng gian.

ả ộ ầ ủ ặ ẳ

• Kí hi u: mp(P), mp(ệ α) ho c (P), (ặ α).

I. Khái ni m m đ uệ ở ầ
1. M t ph ngặ ẳ

P α

• Bi u di n m t ph ng:ể ễ ặ ẳ

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2. Đi m thu c m t ph ngể ộ ặ ẳ
I. Khái ni m m đ uệ ở ầ

1. M t ph ngặ ẳ

B

A

P

Đi m A thu c mp (P) và kí hi u ể ộ ệ A A

∈

(P).(P).

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

3. Hình bi u di n c a m t hình khơng gian

ể

ễ

ủ

ộ

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9></div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

3. Hình bi u di n c a m t hình khơng gian

ể

ễ

ủ

ộ

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A
B C
D
B’ C’
D’
A’
S
A
C
B

3. Hình bi u di n c a m t hình khơng gianể ễ ủ ộ

Quy t c bi u di n c a m t hình trong khơng gian:ắ ể ễ ủ ộ

- Hình bi u di n c a ể ễ ủ đường th ngẳ là đường th ngẳ , c a ủ

đo n th ngạ ẳ là đo n th ngạ ẳ

- Hình bi u di n c a hai ể ễ ủ đường th ng song songẳ là hai
đường th ng song songẳ , c a hai đủ ường th ng c t nhau ẳ ắ

là hai đường th ng c t nhauẳ ắ

- Hình bi u di n ph i ể ễ ả gi nguyên quan h thu cữ ệ ộ gi aữ
đi m và để ường th ng ẳ

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

3. Hình bi u di n c a m t hình khơng gian

ể

ễ

ủ

ộ

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

II. Các tính ch t th a nh n:ấ ừ ậ

B

A

I. Khái ni m m đ uệ ở ầ

Tính ch t 1ấ

Có m t và ch m t đ

ộ

ỉ ộ ườ

ng th ng đi qua hai đi m phân bi t.

ẳ

ể

ệ

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A

B
C

M t ph ng đi qua ba đi m không th ng hàng A, B, C đặ ẳ ể ẳ ược kí

hi u là: ệ

hi u là: ệ mp(ABC)mp(ABC) hay (ABC) hay (ABC)..
II. Các tính ch t th a nh n:ấ ừ ậ

 Tính ch t 2ấ

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

II. Các tính ch t th a nh nấ ừ ậ :

N u m i đi m c a đ

ế

ọ

ể

ủ

ườ

ng th ng d đ u thu c m t ph ng

ẳ

ề

ộ

ặ

ẳ

(α) thì ta nói đ

ườ

ng th ng d n m trong (

ẳ

ằ

α) hay (α) ch a d.

ứ

Kí hi u:

ệ

d

⊂

(α)

 Tính ch t 3ấ

N u m t đế ộ ường th ng có hai đi m phân bi t thu c m t m t ph ng ẳ ể ệ ộ ộ ặ ẳ
thì m i đi m c a đọ ể ủ ường th ng đ u thu c m t ph ng đó.ẳ ề ộ ặ ẳ

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

VD.

Cho ∆ABC, M là đi m kéo dài c a đo n BC. Hãy cho bi t a) ể ủ ạ ế
Đi m M có thu c (ABC) khơng? ể ộ

b) AM có n m trong (ABC) khơng ằ

c) mp(ABC ) và (ABM) có trùng nhau khơng?

A

B C M

a) Ta có: M BC , BC (ABC)

b ) Mà: A (ABC)

(ABC)

V y:ậ (ABC)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

II. Các tính ch t th a nh n:ấ ừ ậ
 Tính ch t 4ấ

T n t i b n

ồ ạ ố

T n t i b n

ồ ạ ố

đ

i m không cùng thu c m t m t ph ng.

ể

ộ

ặ

ẳ

N u có nhi u ế ề đi m cùng thu c m t m t ph ng thì ta nói ể ộ ộ ặ ẳ
nh ng ữ đi m ể đó đ ng ph ng, cịn n u khơng có m t ồ ẳ ế ặ
ph ng nào ch a các ẳ ứ đi m ể đó thì ta nói r ng chúng không ằ
đ ng ph ng.ồ ẳ

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

II. Các tính ch t th a nh n:ấ ừ ậ

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

,

(

( ))

,

( )

A B d

A B

M

d

M

A B

α

∀

�

� �

�

d

β

α

( ) ( )

d

=

α

β

Chú ý:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>



A


A

a

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

• VD Trong (P) cho hình bình hành (ABCD). L y m t đi m S ấ ộ ể
khơng thu c (P)ộ

• a)S có ph i làm đi m chung c a (SAC), (SBD) khơng?ả ể ủ
• b) Ch ra m t đi m chung c a (SAC), (SBD)khác Sỉ ộ ể ủ
• c) Tìm giao tuy n c a (SAC) và (SBD)ế ủ

a

)

S là đi m chung hai mp (SAC)

ể

và (SBD) vì

P
I
S
B C
A
D

b)

G i I là giao đi m c a (SAC)

ọ

ể

ủ

và (SBD) ta có

(

);

(

)

I AC

�

SAC I BD

�

SBD

V y I là đi m chung th hai c a hai mp.

ậ

ể

ứ

ủ

c)

Giao tuy n c a (SAC) và (SBD) là SI

ế

ủ

(

);

(

)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

 Tính ch t 6ấ

Trên m i m t ph ng, các k t qu đã bi t trong hình h c ph ng

ỗ

ặ

ẳ

ế

ả

ế

ọ

ẳ

đ u đúng.

ề

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

• Các kh ng đ nh sau đúng hay sai

ẳ

ị

• a)B n đi m A, B, C, I đ ng ph ng;

ố

ể

ồ

ẳ

• b) B n đi m A, C, D, S đ ng ph ng;

ố

ể

ồ

ẳ

• c) Giao tuy n c a hai m t ph ng (SAB) và

ế

ủ

ặ

ẳ

(SAD) là SA;

• d) SC=(SBC) (SCD)

• e) SD (SAD)

P
I
S
B C

A
D

Đáp án:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

-M t ph ng: Cách bi u di n, kí hi u.ặ ẳ ể ễ ệ

- Đi m thu c m t ph ng, đi m không thu c m t ph ng.ể ộ ặ ẳ ể ộ ặ ẳ
- Quy t c bi u di n 1 hình trong khơng gian.ắ ể ễ

- Các tính ch t th a nh n c a hình h c khơng gian.ấ ừ ậ ủ ọ

- Phương pháp tìm giao tuy n c a hai m t ph ng phân bi tế ủ ặ ẳ ệ

* Bài tập về nhà.

Bài tập 1, 4, 6 sách gi¸o khoa trang 53, 54.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26></div>

Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<b>M t </b>

<b>ặ</b>

<b>h </b>

<b>ồ</b>

<b>n</b>

<b>ướ</b>

<b>c </b>

∈

∈

3. Hình bi u di n c a m t hình khơng gian

ể

ễ

ủ

ộ

<b>3. Hình bi u di n c a m t hình khơng gian</b>

<b>ể</b>

<b>ễ</b>

<b>ủ</b>

<b>ộ</b>

<b>3. Hình bi u di n c a m t hình khơng gian</b>

<b>ể</b>

<b>ễ</b>

<b>ủ</b>

<b>ộ</b>

Có m t và ch m t đ

ộ

ỉ ộ ườ

ng th ng đi qua hai đi m phân bi t.

ẳ

ể

ệ

N u m i đi m c a đ

ế

ọ

ể

ủ

ườ

ng th ng d đ u thu c m t ph ng

ẳ

ề

ộ

ặ

ẳ

(α) thì ta nói đ

ườ

ng th ng d n m trong (

ẳ

ằ

α) hay (α) ch a d.

ứ

Kí hi u:

ệ

<b>d </b>

⊂

<b> (α)</b>

<b>VD.</b>

T n t i b n

ồ ạ ố

T n t i b n

ồ ạ ố

đ

đ

i m không cùng thu c m t m t ph ng.

i m không cùng thu c m t m t ph ng.

ể

ể

ộ

ộ

ộ

ộ

ặ

ặ

ẳ

ẳ

,

(

( ))

,

( )