tài liệu ôn tập giữa hk2 môn toán lớp 9 năm học 2018 2019 thcs tô ký

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Trang 14

Bài 7:(2,5đ) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn ( O;R ) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến
đường tròn, cát tuyến MCD với (O) ( A, B là các tiếp điểm, điểm O nằm trong góc BMD ).

a) Chứng minh: Tứ giác AOBM nội tiếp
b) Chứng minh: MA2_{= MC. MD}

c) Gọi H là giao điểm của AB và MO, vẽ dây BE của (O) sao cho BE//CD. Chứng
minh AE đi qua trung điểm I của BC.

Trang 3

THCS XUÂN THỚI THƯỢNG
Bài 1 (2 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình

a. 4x2_{– 13x +3=0}

b. 4 1

6 2 9

x y

x y

  


 _ _



Bài 2 (1,5 điểm). Cho (P):y = x2_{và (D) : y = 3x – 2}

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).

Bài 3 (1 điểm).Viết phương trình đường thẳng qua A(-2;5) và B(3;-5)

Bài 4 (1 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Tính diện tích của mảnh
đất, biết 5 lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài 10 m.

Bài 5 (1 điểm). Cho đường tròn (0;5cm) đường kính AB và 1 điểm C thuộc (O)(C
khác A,B)

a. Tính góc ACB

b. Biết AC=8cm, tính khoảng cách từ 0 đến AC

Bài 6 (1 điểm).Một cây cầu được thiết kế như hình vẽ sau.

Biết rằng chiều cao của trụ là 5m. Góc tạo bởi 2 dây ngồi cùng với thân cầu lần
lượt là 450_{và 30}0_{. Tính chiều dài AB phần thân cầu (kết quả lấy đến 2 chữ số thập}

phân).

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

a/ Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp.

b/ Vẽ cát tuyến MKN không qua tâm O. Chứng minh: MB2_{= MK. MN.}

c/ Trên (O) lấy điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AB song song với KN. AC
cắt KN tại I. Chứng minh I là trung điểm của KN.

THCS NGUYỄN AN KHƯƠNG
Bài 1 (2 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a / 2x(x +1) 7 3x2



_{   }



3 x + y x 1
b /

x 1

3 2 y 1

  



 _{ } _


Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số

2

x
y

4


 có đồ thị (P) và hàm số y x
2

1 ₂

  có
đồ thị (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).

Bài 3 (1 điểm). Cho đường tròn (O;4cm)và dây cung AB =4 2 cm của đường tròn
(O)

a) Chứng minh : ∆ 𝐴𝑂𝐵là tam giác cân
b) Tính số đo AB ( cung nhỏ và cung lớn )

Bài 4 (1 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Trong một cuộc thi đố vui có 12 câu hỏi về luật lệ giao thông đường bộ . Mỗi câu
trả lời đúng được 10 điểm , mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm . Một học sinh dự thi có
cả thảy 75 điểm. Hỏi em đó trả lời đúng mấy câu

Bài 5 (1 điểm). Cho biết quãng đường đi được của một chiếc xe khách được xác định
bởi hàm số : _S_₅₄_t_₂_t2

( trong đó S là quãng đường đi được tính bằng đơn vị km, t
là thời gian xe chuyển động tính bằng đơn vị giờ ).

a) Hỏi lúc 9h sáng xe khách ở bến xe Miền Đơng thì lúc 13h15 phút thì xe khách
cách bến xe miền Đơng là bao nhiêu km biết rằng xe khách đi thẳng theo quốc lộ 13
và không nghỉ.

b) Hỏi xe khách mất bao nhiêu thời gian để đi hết quãng đường dài 147,5 km ?

THCS ĐỖ VĂN DẬY - 2
Bài 1: (2đ): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

c) x2_{– x – 20 = 0}

5 3 13

)

6 2 10

 

  

x y
b

x y Bài 2: (1,5đ) Cho Parabol (P): y = và đường thẳng (D) : y = -
x +2

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 3: (1đ) Dựa vào đồ thị viết phương trình
đường thẳng AB.

Bài 4: (1đ) Nhằm chuẩn bị cho công tác tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, một
thầy giáo đã tiến hành khảo sát 500 học sinh lớp 9 trên địa bàn huyện Hóc Mơn có nguyện
vọng vào một trong 3 trường THPT thuộc tốp đầu huyện với kết quả như sau :

- Có 96 em có nguyện vọng vào trường THPT Nguyễn Hữu Cầu.

- Số em muốn vào trường THPT Nguyễn Hữu Tiến gấp 3 lần số em có nguyện vọng
vào trường THPT Lý Thường Kiệt.

Hãy tính số học sinh muốn vào trường THPT Lý Thường Kiệt.

Bài 5:(1đ) Từ điểm A nằm ngoài (O ; R) sao cho AO = 2R, vẽ tiếp tuyến AB đến (O) với
B là tiếp điểm. Gọi I là giao điểm giữa AO và (O).

a) Tính sđ BI

b) Tính diện tích tam giác BOI theo R

Bài 6: (1đ) Một tàu ngầm cách mặt nước 35 m định vị một tàu chở hàng với góc nghiêng
28o _{so với phương ngang. Tính khoảng cách AC giữa tàu ngầm và tàu chở hàng (làm tròn}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Trang 12

Bài 2: (1,5đ) Cho Parabol (P): y = và đường thẳng (D) : y = 0,5x - 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 3: (1đ)Trên mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm M(-1; -1) và N(1; 5). Viết phương trình
đường thẳng MN.

Bài 4: (1đ) Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Nhờ sắp
xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch, xí nghiệp
II đã vượt mức 10% kế hoạch, do đó cả 2 xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ. Tính
số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.

Bài 5:(1đ) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Kẻ đường kính AD, AH là đường
cao của tam giác ABC.

a) Tính 𝐴𝐶𝐷

b) Chứng minh: tam giác ABH đồng dạng với tam giác ADC

Bài 6: (1đ) Một học sinh có tầm mắt cao 1,6 m

đứng trên sân thượng của 1 căn nhà cao 25 m nhìn thấy một
chiếc xe đang đứng n với góc nghiêng xuống 380_{. Hỏi}

chiếc xe cách căn nhà bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến
chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 7:(2,5đ) Cho tam giác ABC nhọn (AB  AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến
tại A và B cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của MO và AB. Đường thẳng MC cắt
(O) tại D, kẻ OI vng góc CD tại I.

a. Chứng minh: tứ giác MAOB và MAIO nội tiếp được đường tròn.
b. Chứng minh MA.MB MC.MD

c. Chứng minh rằng: 𝐶𝐻𝑂= 𝐷𝐻𝑀

Trang 5

Bài 6 (1 điểm). Nhân ngày tết Dương lịch bạn Long nhà ở điểm A đến nhà bạn Khải
chơi ở điểm B và đi theo con đường ( đi theo hướng ACDEB ) như hình vẽ.

Hỏi khoảng cách của nhà hai bạn là bao nhiêu mét ? ( Khoảng cách AB )

Bài 7 (2,5 điểm). Từ một điểm A ở ngồi đường trịn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB ,
AC ( B,C là các tiếp điểm ) và cát tuyến ADE không đi qua điểm O ( D nằm giữa A
và E ) . Gọi H là giao điểm của AO và BC và I là trung điểm DE

a) Chứng minh : AO BC_ và tứ giác BCOI nội tiếp
b) Chứng minh : AD . AE = AH . AO

c) Vẽ dây cung CF của (O) song song với DE . Chứng minh : Ba điểm B , I , F
thẳng hàng.

THCS ĐÔNG THẠNH - 1
Bài 1 (2đ): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

18
2

/ 7 2 9 0 /

3 2 24

x y

a x x b

x y



 
  
 

Bài 2 (1,5đ): Cho hai đồ thị hàm số (P): y x2 và ( ):D y   2x 1
/

a Vẽ đồ thị của (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
/

b Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.

Bài 3 (1đ): Vị trí thành phố A và thành phố B được xác định trên mặt phẳng tọa độ là
hai điểm biểu diễn A(1;3) và B(2;4). Hãy xác định phương trình đường thẳng đi qua
hai thành phố đó.

Bài 4 (1đ): Một người mua hai loại mặt hàng A và B. Nếu tăng giá mặt hàng A thêm
10% và mặt hàng B thêm 20% thì người đó phải trả 232 nghìn đồng. Nhưng nếu giảm

giá cả hai mặt hàng đó là 10% thì người đó phải trả tất cả 180 nghìn đồng. Tính giá
tiền mỗi loại mặt hàng khi chưa giảm giá.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Bài 5 (1đ): Cho ABC đều nội tiếp (O;5cm).
/

a Tính số đo cung AC .
/

b Kẻ OH vng góc với AC .Tính OH và diện tích ABC .

Bài 6 (1đ): Người ta sử dụng một chiếc thang đôi dài 6m để leo lên mái nhà. Biết
rằng lúc sử dụng mỗi chân thang tạo với mặt đất một góc 600_{. Tính chiều cao của}

thang lúc sử dụng.

Bài 7 (2,5đ): Cho ABC nhọn(AB AC ) nội tiếp (O) có ba đường cao AD, BE,
CF cắt nhau tại H .

/

a Chứng minh: Tứ giác CEHD nội tiếp đường tròn.
/

b Chứng minh: AE AC AH AD.  . .
/

c AD cắt (O) tại M . Chứng minh: H và M đối xứng nhau qua BC .

THCS ĐÔNG THẠNH - 2

Bài 1: (2 điểm ) Giải phương trình và hệ phương trình

a) 6x2_{- 7x - 3 = 0 b)} 3 4 5

2 3

x y

x y

 



  


Bài 2: ( 1,5 điểm ) Cho Parabol ( P ) y = 1 2

4x và đường thẳng ( D) y =
1

2
2x

a) Vẽ ( P ) và ( D) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( D ) bằng phép tính

Bài 3: ( 1,0 điểm ) Tìm a, b để đường thẳng ( d):y = ax+ b đi qua A( 2; -2 ) và B ( -1;

7 )

Bài 4: ( 1 điểm ) Trong tháng 1, hai tổ trồng được 720 cây xanh. Trong tháng 2, tổ
một trồng vượt mức 15% , tổ hai trồng vượt mức 12% nên trồng được 819 cây
xanh. Tính xem trong tháng 1 mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây xanh?

Bài 5: ( 1 điểm) Cho đường tròn ( O;R ) và dây cung BC = R . Hai tiếp tuyến tại B và
C của đường tròn ( O; R ) cắt nhau tại A như hình vẽ 1

Bài 4: Lớp 9A có 42 học sinh. Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 6 học
sinh. Tìm số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A.

Bài 5: Cho hình vẽ, biết bán kính đường trịn (O) bằng 6cm và góc DCM bằng 15o_.

Hãy tính diện tích tam giác AOM.

Bài 6: Một người đứng cách 1 gốc cây 30m. Mắt người đó cách đất 1,7m và nhìn lên
ngọn cây dưới 1 góc 35o _{so với}_{mặt đất. Hãy tính chiều cao của cây (làm tròn đến}

chữ số hàng thập phân thứ

nhất).

Bài 7: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường trịn (O). Các đường cao
AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh
rằng:

a) Tứ giác CEHD nội tiếp

b) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC
c) H và M đối xứng nhau qua BC

THCS ĐỖ VĂN DẬY – 1
Bài 1(2đ): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x2_{– 2x – 32 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Trang 10

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 3 (1đ): Xác định a,b để đường thẳng y=ax+b đi qua hai điểm M(-2;1) và N(2;3)
Bài 4 (1đ): Bạn An có 20 tờ tiền gồm hai loại 20000 đồng và 50000 đồng. Bạn An
đến siêu thị mua món quà có giá trị là 780000 đồng và được siêu thị thối lại 10000
đồng. Hỏi bạn An có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?

Bài 5 (1đ): Cho đường trịn (O) có đường kính BC, lấy điểm A nằm trên (O) sao cho
AB<AC

a) Tính 𝐵𝐴𝐶

b) Kẻ AH BC (H BC), tia AH cắt (O) tại K khác A. CM: 𝐴𝐶𝐵 = 𝐴𝐾𝐵

Bài 6 (1đ): cho hình vẽ:

Tính chiều cao của cây( làm tròn đến
chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 7 (2,5 đ): Cho ABC nhọn( AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm(O), kẻ các đường

cao BD, CE cắt nhau tại H.

a) CM: Tứ giác BEDC nội tiếp

b) Hai đường cao BD, CE cắt (O) lần lượt tại K, I. CM: ED // IK.
c) CM: OA  IK

THCS TƠ KÝ
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình

a) 2x2_{– 6x + 4 = 0}

b) 2𝑥 − 3𝑦 = 7
3𝑥 + 5𝑦 = 1

Bài 2: Cho Parabol (P): 𝑦 = 𝑥 và đường thẳng (D): y = 2x – 1.
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 3: Trên mặt phẳng tọa độ vị trí của vị trái nhà bạn Nam và bạn Hùng có tọa độ
lần lượt là (2;5) và (-3;1) . Hãy xác định phương trình đường thẳng đi qua nhà hai bạn
Nam và Hùng.

Trang 7
A
O
C
B
Hình 1

Bài 6: ( 1, 0 điểm ) Một cây cau bị gió thổi

mạnh làm gãy, ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất một góc 400_{. Người ta đo được}

khoảng cách từ ngọn đến gốc cây cau là 6,8m . Giả sử cây cau mọc vng góc với
mặt đất ( Hình 2) Tính chiều cao của cây cau đó ( kết quả làm trịn đến chữ số thập
phân thứ hai )

Bài 7: ( 2,5 điểm ) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn ( O;R ) kẻ hai tiếp tuyến AB và
AC đến đường tròn ( B, C là các tiếp điểm ). Vẽ cát tuyến AMN với ( O; R) ( M
nằm giữa A và N ; điểm O nằm ngồi góc BAN ) .Gọi H là giao điểm của OA và CB

a) Chứng minh: Tứ giác OBAC nội tiếp
b) Chứng minh: AB2_{= AM. AN}

c) Tiếp tuyến tại M và N của đường tròn ( O;R ) cắt nhau tại S .
Chứng minh: S, B , C thẳng hàng

THCS NGUYỄN HỒNG ĐÀO
Bài 1 (2 điểm ): Giải phương trình và hệ phương trình:

2

) 5 21 20 0

a x  x  ) 3 4 8

5 3 35

x y
b
x y
  

  


Bài 2 ( 1,5 điểm ): Cho Parabol ( P ) : _y_₂_x2_{và đường thẳng (D): y = x + 1}

a) Vẽ (P) và (D ) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và (D ) bằng phép toán.

Bài 3 ( 1 điểm ): Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm : A ( 1; -1) và B ( 2;1)
a/ Tính ABC

b/ Tính diện tích ABC theo R

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

B
A

C

O

H
C

A B

10m

Bài 4 ( 1 điểm ) Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 84. Trong đợt vận động mua
bút ủng hộ bệnh nhân chất độc màu da cam, mỗi học sinh lớp 9A mua 3 bút, mỗi học
sinh lớp 9B mua 2 bút. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng tổng số bút hai lớp đã mua
là 209 chiếc.

Bài 5 ( 1 điểm ):Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn ( O ; 4 cm ), có _AOB_₁₂₀0

.

a) Tính ACB

b) Tính diện tích ΔABC ( làm trịn đến chữ số thập
thập phân thứ nhất ).

Bài 6 ( 1 điểm ): Một viên bi đặt ở vị trí C như hình vẽ. Vận tốc khi viên bi lăn tự do
từ vị trí C đến vị trí A là 0,5 m/s ( bỏ qua ma sát ). Biết _CAB_₆₀0_{, khoảng cách AB là}

10 m, thời gian viên bi di chuyển từ vị trí C đến vị trí A là 10 giây. Tính khoảng cách
giữa hai vị trí B và C.

Bài 7 ( 2,5 điểm ): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ). Vẽ đường
tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại N, M. Gọi H là giao điểm của
BM và CN; AH cắt BC tại K.

a) Chứng minh các tứ giác ANKC nội tiếp.

b) Gọi I là giao điểm của NK và BM. Chứng minh : IH.NM = IN.MH
c) Chứng minh tứ giác NKOM nội tiếp.

THCS TÂN XUÂN- 1
Bài 1 (2đ) : Giải phương trình và hệ phương trình sau

a) 2𝑥 + 𝑥 − 10 = 0 b) 3𝑥 − 2𝑦 = 10

2𝑥 + 3𝑦 = −2

{

Bài 2 (1,5đ) : Cho parabol (P) : 𝑦 = 𝑥 và đường thẳng (D) : 𝑦 = 𝑥 + 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán .

Bài 3 (1đ) : Trong mặt phẳng tọa độ , vị trí thuyền của hai bạn An và Bình được xác
định như sau : A (-1;4) và B (2;-2) . Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua hai
vị trí trên .

Bài 4 (1đ) : Lớp 8A có 30 học sinh . Chiều cao của các em được ghi lại như sau :
Chiều cao trung bình của các em là 1,6 . Chiều cao trung bình của các em học sinh
nam là 1,7. Chiều cao trung bình của các em học sinh nữ là 1,55 . Tính số học sinh
nam và nữ của lớp 8A.

Bài 5 (1đ) : Cho đường tròn (0;5cm) , vẽ dây AB=5cm
a) Tính số đo cung AB

b) Tính diện tích ∆𝐴𝑂𝐵 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )
Bài 6 (1đ) : Một hồ bơi có chiều dài đường chéo là 16m . Góc tạo bởi đường chéo và
chiều rộng là 68˚ . Hãy tính chiều dài và chiều rộng hồ bơi .

Bài 7 (2,5đ) : Cho ∆ 𝐴𝐵𝐶 nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) . Hai đường cao
BE và CF cắt tại H .

a) Chứng minh : AH vng góc BC tại D và tứ giác BCEF nội tiếp
b) Kẻ đường kính AM . Chứng minh OA ⊥ EF

c) Đường thẳng EF cắt AD và BC lần lượt tại I và K .
Chứng minh IE . KF = IF . KE

THCS TÂN XUÂN- 2
Bài 1 (2đ): Giải phương trình và hệ phương trình

a) x2_-8x+15=0

b) x -3y= 4
5x -2y= -6

Bài 2 (1.5đ): Cho Parabol (P): y=x2 _{và đường thẳng (D): y=x+2}

</div>

<!--links-->