Giải bài tập trắc nghiệm đại số giải tích lớp 11 chương 1 Hàm số lượng giác » Tài liệu miễn phí cho Giáo viên, học sinh.

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Mơn: TỐN </b>

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>

<b>Lời dẫn và các phương án</b> <b>Đáp án</b>

<b>Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số </b>

1 3cos
.
sin

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




<i><b>A. x k</b></i> <b>_B.</b><i>x k </i> 2 <b>_C.</b> 2
<i>k</i>
<i>x</i> 

<b> D.</b><i>x</i> 2 <i>k</i>



 

<b>A</b>

<b>Lời giải chi tiết</b>

Hàm số xác định khi
sin<i>x</i>0  <i>x k</i> 
<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

+ Phương án B : nhầm tính tuần hồn của sin là 2<i>k</i> _…:

+ Phương án C : nhầm công thức nghiệm giữa sin<i>x  với </i>0

sin 0
cos 0

<i>x</i>
<i>x</i>









+ Phương án D: nhầm công thức nghiệm giữa sin<i>x  với cos</i>0 <i>x </i>0

<b>Lời dẫn và các phương án</b> <b>Đáp án </b>

<b>Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào chẵn? </b>

A. <i>y</i>sin<i>x</i><b>. B.</b> <i>y</i>cot<i>x</i><b>. C . </b><i>y</i>cos<i>x</i><b>. D. </b><i>y</i>tan<i>x</i> C

<b>Lời giải chi tiết</b>
Dựa vào lí thuyết bài học
<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

+ Phương án A hs khơng nhớ tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
+ Phương án B hs nhầm kí hiệu giữa cos và cot

+ Phương án D hs không nhớ tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
<b>Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai về chu kì của các hàm số</b>

lượng giác?

<b>A. Hàm số </b><i>y</i>sin<i>x</i><b> là hàm số tuần hồn chu kì </b>2 .
B. Hàm số <i>y</i>cos<i>x</i> là hàm số tuần hồn chu kì .

<b>C. Hàm số </b><i>y</i>tan<i>x</i><b> là hàm số tuần hồn chu kì .</b>
<b>D. Hàm số </b><i>y</i>cot<i>x</i><b> là hàm số tuần hồn chu kì .</b>

<b>Đáp án</b>
B

<b>Lời giải chi tiết</b>
Dựa vào lí thuyết ta có hàm số

cos

<i>y</i> <i>x</i> _{tuần hồn chu kì}_{2 .}_

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>
+ Phương án A :hs nhầm là chọn đáp án đúng

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

+ Phương án D: hs nhầm kí hiệu cosx và cotx

<b>Câu 4: Cho hàm số </b><i>y</i>sin<i>x</i> có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

<b>A. Hàm số </b><i>y</i>sin<i>x</i> đồng biến trong khoảng



0;



.

<b>B. Hàm số </b><i>y</i>s<i>inx</i> đồng biến trong khoảng 0;2

 
 
 _.

<b>C.</b>Hàm số <i>y</i>sin<i>x</i> nghịch biến trong khoảng

; 0
2


 



 

 _.

<b>D. </b>Hàm số <i>y</i>sin<i>x</i> nghịch biến trong khoảng



;0



<b>Đáp án</b>
B

<b>Lời giải chi tiết</b>

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số

đi lên trên khoảng
0;

2

 
 

 _{nên hàm số}
đồng biến

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

+ Phương án A : hs nhầm đồ thị hàm số đồng biến nằm phía trên trục hoành
+ Phương án C : hs nhầm đồ thị đồng biến

+ Phương án D : hs nhầm đồ thị hàm số nghịch biến nằm dưới trục hoành

<b>Nội dung kiến thức Lượng Giác </b> <b>Thời gian</b> …/8/2018

<b>Đơn vị kiến thức</b> Hàm số lượng giác <b>Trường</b> THPT Lý Tự Trọng

<b>Cấp độ</b> 2 <b>Tổ trưởng</b> VÕ THỊ LỆ

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>

<b>Câu 5. Tim tập xác định của hàm số </b>

tan 2
3

<i>y</i> _ <i>x</i> _
 _.

<b>A.</b> <i>x</i> 6 <i>k</i>



 

<b>B. </b>
5
12

<i>x</i>  <i>k</i>

<b>C.</b>
5

6

<i>x</i>  <i>k</i>

<b>D.</b>
5

12 2

<i>x</i>  <i>k</i>

<b>Đáp án </b>
<b>D</b>
Lời giải chi tiết

sin(2 )
3
tan 2

3 _cos(2 ₎

3
<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>






 

 _  _

  _

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

cos(2 ) 0
3

2 ( )

3 2

2 ( )

3 2

( )

6 4 2
5

( )

12 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>k k Z</i>

<i>x</i> <i>k k Z</i>

<i>k</i>

<i>x</i> <i>k Z</i>

<i>k</i>

<i>x</i> <i>k Z</i>


 

 

  
 
 
    
    
    
   

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A : hs nhầm thiếu 2


và nhầm đuôi 2<i>k  </i>
Hàm số xác định khi:

cos(2 ) 0
3

2 2 ( )

3

2 2 ( )

3

( )

6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>k</i> <i>k Z</i>

<i>x</i> <i>k</i> <i>k Z</i>

<i>x</i> <i>k k Z</i>








 
   
   
   

+ Phương án B : hs nhầm đuôi 2<i>k</i> 
Hàm số xác định khi :

cos(2 ) 0
3

2 2 ( )

3 2

2 2 ( )

3 2
2

( )

6 4 2

5

( )

12

<i>x</i>

<i>x</i> <i>k</i> <i>k Z</i>

<i>x</i> <i>k</i> <i>k Z</i>

<i>k</i>

<i>x</i> <i>k Z</i>

<i>x</i> <i>k k Z</i>


 

 

  



 
    
    
    
   

+ Phương án C : hs nhầm giải thiếu chia 2 ở bước cuối cùng

Hàm số xác định khi

cos(2 ) 0
3

2 ( )

3 2

2 ( )

3 2
5

2 ( )

6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>k k Z</i>

<i>x</i> <i>k k Z</i>

<i>x</i> <i>k k Z</i>


 

 



 
    
    
   

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Lời dẫn và các phương án Đáp án

<b>Câu 6. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một</b>
hàm số được liệt kê ở 4 phương án A;B;C;D

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
<b>A. </b><i>y</i> 1 sin<i>x</i> .

<b>B. </b><i>y</i>cos<i>x</i>
<b>C.</b> <i>y</i> cos<i>x</i> .
<b>D.</b> <i>y</i>cot<i>x</i> .

B

Lời giải chi tiết

Ta có tại x = 0 thì y = 1 nên loại đáp án
C và D

Ta có tại 2
<i>x</i>

thì y = 0 nên loại đáp án
A

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A : hs mới thay tại x = 0 thấy thõa mãn

+ Phương án C : hs thay tại <i>x</i> 2



thấy thõa mãn

+ Phương án D : hs thay 2
<i>x</i>

thấy thõa mãn

Lời dẫn và các phương án Đáp án

<i><b> Câu 7.Tìm miền giá trị của hàm số y = cosx trên </b></i>

khoảng

3 5
;
4 4

 

 

 

 

_.

<b>A.</b> 1;1
é_-ê ù

ú

ë _û. _B.

2
1;

2

é ư_÷

ê_{- -} ÷_÷

ê _÷_÷

ê ø

ë _.

<b> C.</b>
2

;1
2

ổ ự

ỗ _ỳ

ỗ-ỗ ỳ

ỗỗ ỳ

ố <b>_{ỷ. D.}</b>

2
1;

2

ổ ử_ữ

ỗ _ữ

ỗ- - ữ

ỗ _ữ

ỗ _ữ

ỗố _ứ.

B

Lời giải chi tiết

Sử dụng đường trịn lượng giác biểu diễn vị trí của

cung
3

4
<i>p</i>

và
5

4
<i>p</i>

rồi tìm tập giá trị của cosx trên

khoảng đó là

2
1;

2

é ư_÷

ê_{- -} ÷_÷

ê ÷_÷

ê ø

ë

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

+phương án A: hs nhầm tập giác trị của hàm số y = cosx là 1;1
é_-ê ù

ú

ë û

+ phương án C: hs lấy nhầm tập giá trị của hàm số y= cosx trên phần còn lại của khoảng

3 5_;
4 4

<i>p p</i>

ổ ử_ữ

ỗ _ữ

ỗ _ữ

ỗ _ữ

ỗố ứ

+ phng ỏn D: hc sinh nhầm khơng nhận giá trị -1 vì nghĩ lấy trên khoảng

<b>Nội dung kiến thức Lượng Giác </b> <b>Thời gian</b> …/8/2018

<b>Đơn vị kiến thức</b> Hàm số lượng giác <b>Trường</b> THPT Lý Tự Trọng

<b>Cấp độ</b> 3 <b>Tổ trưởng</b> VÕ THỊ LỆ

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>

<b>Lời dẫn và các phương án</b> <b>Đáp án</b>

<b>Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của </b>
hàm số sau <i>y</i> 2 sin<i>x</i>3

<b>A.</b>

<b> max</b><i>y </i> 5, min<i>y </i>1
<b>B. </b>max<i>y</i>5,min<i>y</i>1

<b>C. max</b><i>y </i> 5,min<i>y</i>0

<b>D.</b> max

5

<i>y </i> _,min<i>y</i> 3

<b>A</b>

<b>Lời giải chi tiết</b>

Ta có

 



  



   

  

 

 





 

1 sin

1

2 2 sin

2

2 3 2sin

3 2 3

1 2 sin

3 5

1

2 sin

3

5

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

Kết luận

max<i>y </i> 5_{, min}<i>y </i>1

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>

+ Phương án B : hs nhầm

 



  



   

  

 

 





 

1 sin

1

2 2 sin

2

2 3 2sin

3 2 3

1 2sin

3 5

(

1

2sin

3

5)

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

_{quên khai căn bỏ bước cuối cùng}

+ Phương án C : + hs nhầm vì căn bậc hai ln lớn hơn hoặc bằng 0
 

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

+ ta có









  



 



 

sin

1

2 sin

2

2 sin

3 2 3

2 sin

3 5

2sin

3

5

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

nên giá trị lớn nhất là 5

+ Phương án D : +hs nhầm vì nghĩ rằng 2 sin<i>x</i>3 3nên giá trị nhỏ nhất là 3

+ ta có









  



 



 

sin

1

2 sin

2

2 sin

3 2 3

2 sin

3 5

2sin

3

5

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

nên giá trị lớn nhất là 5

<b>Lời dẫn và các phương án</b> <b>Đáp án</b>

<b>Câu 9.</b> Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số <i>y</i> 3 cos2<i>x</i> là M và m .Khi đó tổng
M + m là bao nhiêu ?

A. M+m = 7. <b>B. M + m = 5 </b>
C. M + m = 6. D. M + m = 3.

B

<b>Lời giải chi tiết</b>

Ta có :

2

2

2

2
0 cos 1

0 cos 1

0 3 3 cos 1 3
3 3 cos 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 

  

     

   

nên M = 3 và m = 2

Suy ra M + m = 5

Giải thích các phương án nhiễu

+Phương án A: học sinh giải nhầm

Ta có :
2

2

2

0 cos 1

0 3 3 cos 1 3
3 3 cos 4

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 

     

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Suy ra :M + m = 7

+Phương án C: học sinh giải nhầm

Ta có :
2

2

2

2
1 cos 1

1 cos 1

1 3 3 cos 1 3
2 3 cos 4

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

   

      

   

Nên m=2 và M = 4

Suy ra : M + m = 6

+Phương án D: học sinh giải sai là + Ta có :
2

2

2
cos 0

cos 0
3 cos 3

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>



  

  

Nên M = 3

+ Lại có

2

3 cos <i>x</i>0

Nên m = 0

Suy ra M + m = 3

<b>Nội dung kiến thức Lượng Giác </b> <b>Thời gian</b> …/8/2018

<b>Đơn vị kiến thức</b> Hàm số lượng giác <b>Trường</b> THPT Lý Tự Trọng

<b>Cấp độ</b> 4 <b>Tổ trưởng</b> VÕ THỊ LỆ

<b>NỘI DUNG CÂU HỎI</b>

<b>Lời dẫn và các phương án</b> <b>Đáp án</b>

<i><b>Câu 10: Tìm điều kiện của k để giá trị nhỏ nhất </b></i>

của hàm số

sin 1
cos 2
<i>k</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _{lớn hơn}₁<b>_.</b>

<b>A. </b><i>k</i>  2 <b>B. </b> <i>k</i> 2 2

<b>C.</b>

 2
<i>k</i>

<b>D. </b> <i>k</i> 2 2

<b>B</b>

<b>Lời giải chi tiết</b>
Ta có



     


sin 1

cos sin 2 1 0

cos 2

<i>k</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>x k</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i>

Phương trình có nghiệm khi

2 2 2 2 2

(2 1) 3 4 1 0

<i>y</i> <i>k</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>k</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

2 2

2 3 1 2 3 1

3 3

<i>k</i> <i>k</i>

<i>y</i>

   

  

Giá trị nhỏ nhất là :

 



2

2 3 1

3
<i>k</i>
<i>m</i>

Yêu cầu bài toán xảy ra

 

      

  

  

  

2

2

2

2

2

2 3 1

1 2 3 1 3

3

5 3 1

3 1 25

8 0
<i>k</i>

<i>k</i>

<i>k</i>
<i>k</i>

<i>k</i> ₍₄₎

2 2
<i>k</i>

 

.

<b>Giải thích các phương án nhiễu</b>
<b>+phương án A: hs sai lời giải là không nhân 2 với y</b>

Ta có



    



  

sin 1

cos 2 sin 1

cos 2

sin cos 1

<i>k</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>k</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>k</i> <i>x y</i> <i>x</i>

Phương trình có nghiệm khi :

    

2 2 2 2

1 1

<i>y</i> <i>k</i> <i>y</i> <i>k</i>

Giá trị nhỏ nhất là  
2
1

<i>m</i> <i>k</i>

Yêu cầu bài toán xảy ra khi :

 2    2   

1 <i>k</i> 1 <i>k</i> 2 <i>k</i> 2

<b>+phương án C: hs giải tương tự phương án A nhưng sai ở bước </b>

Yêu cầu bài toán xảy ra

 2     2    2   

1 <i>k</i> 1 <i>k</i> 2 <i>k</i> 2 <i>k</i> 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

 

      

    

  

  

 

2

2

2

2

2

2 3 1

1 2 3 1 3

3

3 1 5

3 1 5

3 1 25

2 2
<i>k</i>

<i>k</i>

<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i>

</div>

<!--links-->