DecuongontapHKItoan8(2010 -2011)

Đề cơng ôn tập học kỳ I toán 8
Năm học 2010 2011
A. Trắc nghiệm
Cõu 1: n thc 10x
2
y
3
z
3
chia ht cho n thc no sau

õy :
A. 2x
3
y
2
z B. 5xy
3
z
2
C. 2x
2
y
4
z
3
D. 5x
2
yz
4
Cõu 2: Thc hin phộp nhõn

2 2
2 2
3 2
4 3
x y xy

ữ ữ

ta cú kt qu l:
A.
3 3
1
2
x y
B.
6 6
1
4
x y
C.
3 3
4
9
x y
D.
6 6
1
2
x y
Cõu 3: Vit biu thc x

2
20x + 100 di dng bỡnh phng ca mt tng hoc mt hiu,
ta c:
A. (x + 10)
2
B. (x 20)
2
C. (x 10)
2
D. x
2
10
2

Cõu 4: Cho (2x + y)
3
= 8x
3
+ . + 6xy
2
+ y
3
. in vo du cho ng thc ỳng:
A. = 12x
2
y B. = 8x
2
y C. = 4x
2
y D. = 4xy

Cõu 5: Rỳt gn phõn thc
2
9 12 4
2 3
x x
x
+

ta c:
A.
3 2x

B.
2 3x
C.
3 2x
D.
2 3x

Cõu 6: Mu thc chung ca
7
3 9x +
v
2
2
9x
l:
A.
3x
+

B.
( )
3 3x +
C.
( )
2
3 9x
D.
( )
( )
2
3 9 3x x +
Cõu 7: Giỏ tr ca biu thc
( ) ( )
3 4 4 3a b b a+
vi
1
3
a =
v
1
2
b =
l:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Cõu 8: Phõn thc
2
3 2
2 6
x

x x
+

xỏc nh khi:
A.
9x
B.
0x
v
3x
C.
3x
D.
0x
v
3x
Cõu 9: Mt hỡnh thang cú ỏy ln l 3cm; ỏy bộ ngn hn ỏy ln 0,2cm; di ng trung bỡnh ca hỡnh thang ú
l:
A. 2,6cm B. 2,7cm C. 2,8cm D. 2,9cm
Cõu 10: Cõu phỏt biu no sau õy l sai?
A. Hỡnh ch nht cú hai ng chộo bng nhau l hỡnh vuụng.
B. Hỡnh bỡnh hnh cú 2 ng chộo bng nhau l hỡnh ch nht.
C. Hỡnh thang cõn cú 1 gúc vuụng l hỡnh ch nht.
D. Hỡnh bỡnh hnh cú 1 gúc vuụng l hỡnh ch nht.
Cõu 11: Tam giỏc ABC cú din tớch 40cm
2
, BC=10cm, di ng cao AH l:
A. 4cm B. 5cm C. 8cm

D. 9cm

Cõu 12: Tõm i xng ca hỡnh bỡnh hnh ABCD l:
A. im A B. Trung im on thng AB
C. im C D. Giao im hai ng chộo
Câu13. Giá trị của x thoả mãn x
2
+ 9 = 6x là
A. x=9 B.x=-9 C. x=3 D. x=-3
Câu14. Kết quả phân tích đa thức -x
2
+ 4x - 4 thành nhân tử là:
A. (x-2)
2
B. (-x-2)
2
C. -(x-2)
2
D. -(x+2)
2
Câu15. Kết quả của phép tính: 18x
3
y
3
z : (6x
2
y
2
z) là:
A. 18xy B. 3xy C. 3xyz D. 3x
3
y

3
z
Câu16. Kết quả của phép trừ
x
x
x





6
2
6
4
là:
A.-1 B.
6
2

+
x
x
C. -2 D. 1
Câu17. Cho tam giác MNP vuông tại M; MN=3cm; MP=4cm thì diện tích của tam giác MNP là:
A. 14cm
2
B. 6cm
2
C. 12cm

2
D. 7cm
2
Câu18. Một hình vuông có đờng chéo là 5cm. Cạnh của hình vuông đó bằng:
A. 2,5cm B.
25
cm C.
2
25
cm D. 5cm
Câu 19. Hình thoi là:
A. Tứ giác có 2 đờng chéo vuông góc B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau
C. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau D. Hình bình hành có 2 đờng chéo bằng nhau
Câu 20. Độ dài 2 đờng chéo của 1 hình thoi bằng 6cm và 8cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:
A. 5cm B.
24
cm C.
48
cm D. 12cm
B. Tự luận
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
- 8x -y
2
+ 16 b) 5x - 5y - x
2
+y
2
c)

4 3 2
2 8 8ab ab ab +
d)
3 3 2
2x y xy xy xy
Bi 2: Tỡm x bit:
a)
( ) ( )
2 5 3 2 26x x x x + =
b)
( )
2
2 5 5 0x x x+ =
Bài 3: Cho biểu thức B =
2
1
36
6
4
3
2
+
+

+

xx
xx
x

a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A với x =
4
3

Bài 4 : (1,5) Cho biu thc
2
1 1 4 4
2 2 4
x x
A
x x
+ +

= ì
ữ
+

a) Tỡm iu kin ca x A cú ngha.
b) Rỳt gn A
c) Tỡm giỏ tr ca x A = 0
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có AB=2BC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD
a) Chứng minh rằng DEBF là hình bình hành
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Tại sao?
c) Gọi I là giao điểm của AF và DE; K là giao điểm của EC và BF.
Chứng minh tứ giác IEKF là hình chữ nhật.
d) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác IEKF là hình vuông?
Bi 6 : (2,5) Cho hỡnh ch nht ABCD (AB > BC). Gi E l im i xng ca B qua A, F l im i xng ca B
qua C.
a) T giỏc ADFC l hỡnh gỡ? Vỡ sao?

b) Chng minh E, D, F thng hng.
c) Chng minh BDE v BDF cú din tớch bng nhau.
Ch 1: n thc, a thc
+ Nhõn n thc vi a thc:
A.(B + C) = A.B + A.C
+ Nhõn a thc vi a thc:
(A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D)
Bi tp:
Bi 1: Nhõn n thc vi a thc
1) 3x(x
2
2) 2) x
2
.(5x
3
- x -1/2) 3) -2x
3
.(x x
2
y) 4)
3
2
x
2
y.(3xy x
2
+ y).
Bi 2: Nhõn a thc vi a thc
1) (3x + 2)( 2x 3) 2) (x 2y)(x
2

y
2
-
2
1
xy + 2y) 3) (x + 1)(x
2
x + 1) 4) (x + 3)(x
2
+ 3x 5)
3/ (x y )(x
2
+ xy + y
2
) 6/ (
2
1
xy 1).(x
3
2x 6).
Chủ đề 2 Hằng đẳng thức
1/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
4/ (A + B)
3
= A

3
+3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
2/ (A- B)
2
= A
2
-2AB + B
2
5/ (A - B)
3
= A
3
-3A
2
B + 3AB
2
- B
3
3/ A
2
– B
2
= (A+ B).(A – B) 6/ A
3
+ B

3
= (A + B)( A
2
– AB + B
2
)
7/ A
3
- B
3
= (A - B)( A
2
+ AB + B
2
)
Bài 1: Điền vào chỗ trống ( . . .)
1/ x
2
+ 2x + 1 = … 7/ x
2
– 1 = …
2/ x
2
– 4x + 4 = … 8/ x
2
– 4 = …
3/ x
2
+ 6x + 9 = … 9/ 4x
2

– 9 = …
4/ 16x
2
– 8x + 1 = … 10/ x
3
– 8 = …
5/ 9x
2
+ 6x + 1 = .. 11/ 8x
3
– 1 = …
6/ 36x
2
+ 36x + 9 = … 12/ x
3
+ 27 = …
Bài 2: Tính
1) ( x + 2y)
2
2) (x + 2y + z)(x + 2y – z) 3)(2 - xy)
2
4) (x + 3)(x
2
– 3x + 9)
5) (x – 1)(x + 1) 6) (2x – 1)(4x
2
+ 2x + 1) 7) (2x – 1)
3
8) (5 + 3x)
3

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
1/ x
2
+ 6x + 9 tại x = 97 2/ x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 tại x = 99
Chủ đề 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
1) 2x
2
– 8x 5) x
2
+ 2xz + 2xy + 4yz
2) 2x
2
– 4x + 2 6) xz + xt + yz + yt
3) 3x
3
+ 12x
2
+ 12x 7) x
2
– 2xy + tx – 2ty
4) x
3
– 2x
2
+ x 8) x

2
– 3x + xy – 3y
Chủ đề 4 : Chia đơn, đa thức cho đơn thức
Bài tập : Thực hiện phép chia
1) x
12
: (-x
10
) 2) (-2x
5
+ 3x
2
– 4x
3
): 2x
2
3) (-y)
7
: (-y)
3
4) (x
3
– 2x
2
y + 3xy
2
):







−
x
2
1
5) 6x
2
y
3
: 2xy
2
7) (x
2
+ 4xy + 4y
2
): (x + 2y) 6)
4
3
x
3
y
3
:







−
22
2
1
yx
7) (125x
3
– 8): (5x – 2)
Chủ đề 5: Phân thức đại số
1/ Tính chất cơ bản của phân thức
+
MB
MA
B
A
.
.
=
(M là đa thức khác đa thức 0)
+
NB
NA
B
A
:
:
=
(N là một nhân tử chung).
2/ Quy tắc đổi dấu:

B
A
B
A
−
−
=
3/ Phép trừ
+ Phân thức đối của
B
A
kí hiệu là
B
A
−
B
A
−
=
B
A
−
=
B
A
−
+







−+=−
D
C
B
A
D
C
B
A
4/ Phép nhân
DB
CA
D
C
B
A
.
.
.
=
5/ Phép chia
+ Phân thức nghịch đảo của phân thức
B
A
khác 0 là
A
B

+)
B
A
:
D
C
=
C
D
B
A
.
(
D
C
≠
0).
Bài tập
Bài 1: Cho phân thức
A =
)32)(32(
56
12
3
32
2
−+
+
−
+

+
+
xx
x
xx
(x
≠

2
3
−
; x
≠

2
1
−
).
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để A = -1
Bài 2: Cho phân thức A =
)5)(5(
102
5
2
5
1
−+
+
−

−
+
+
xx
x
xx
(x
≠
5; x
≠
-5).
a/ Rút gọn A
b/ Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x
2
– 42x + 49
Bài 3: Cho phân thức A =
2
9
18
3
1
3
3
x
xx
−
−
−
+
+

(x
≠
3; x
≠
-3).
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để A = 4
Bài 4: Cho phân thức A =
xx
x
x
x
x
x
5
550102
255
2
2
+
+
+
−
+
+
(x
≠
0; x
≠
-5).

a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để A = - 4.
Bài 5. Làm tính chia
a/
12
9
:
44
155
2
2
++
−
+
−
xx
x
x
x
c/
12
64
:
77
486
2
2
+−
−
−

+
xx
x
x
x
b/
12
36
:
55
244
2
2
++
−
+
−
xx
x
x
x
d/
12
49
:
55
213
2
2
++

−
+
+
xx
x
x
x
Bài 6: Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau:
a/
169
4
2
2
−
−
x
x
c/
44
12
2
+−
−
xx
x
b/
1
4
2
2

−
−
x
x
d/
xx
x
−
−
2
2
35
Phần II: Hình học
A/ Lý thuyết 1/ Các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
2/ Các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình
thoi, hình vuông.
3/ Đối xứng tâm, đối xứng trục.
4/ Các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, hình thang, hình thoi.
B/ Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, điểm I đối xứng với điểm A qua M.
a/ Chứng minh tứ giác ABIC là hình chữ nhật.
b/ Gọi O, P, K, J lần lượt là trung điểm AB, BI, IC, AC. Tứ giác OPKJ là hình gì? Vì sao?
c/ Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài AH.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm, AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi M, I, K
lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a/ Tính độ dài hai đoạn thẳng BC và MK.
b/ Chứng minh tứ giác MKIB là hình bình hành.
c/ Tứ giác MHIK là hình gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB,
BC, AC.

a/ Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
b/ Tính độ dài đoạn AM.
c/ Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Chứng minh PH vuông góc với JS.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D
trên cạnh AB, AC.
a/ Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b/ Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
c/ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.