Chuyên đề Mệnh đề- Tập hợp- đầy đủ Phương pháp- bài tập trắc nghiệm- tự luận- Full đáp án. – Xuctu.com

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (427.07 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

Chương I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

1.Mệnh đề.

. Một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai gọi là một

mệnh đề.

. Một mệnh đề còn phụ thuộc vào những giá trị của biến số gọi là mênh đề chứa

biến. Mệnh đề chứa biến x kí hiệu là: P(x).

. Mệnh đề “ không phải P” là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là P.

. Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: P ⇒Q. Mệnh

đề P ⇒Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.

Định lí là một mệnh đề đúng và thường có dạng P ⇒Q.

Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒Q.

. Nếu cả hai mênh đề P⇒QvàQ⇒P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề

tương đương. Khi đó ta kí hiệu P⇔Q và đọc là : P tương đương Q hoặc P là điều

kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q.

. Kí hiệu ∀ đọc là “ với mọi “, nghĩa là tất cả.

. Kí hiệu ∃ đọc là “ có một “ ( tồn tại một) hay “ có ít nhất một “.

B. BÀI TẬP

I. PHẦN TỰ LUẬN

1)Các mệnh đề sau đúng hay sai, nêu mệnh đề phủ định của nó

a)16 không phải là số nguyên tố b.3018 chia hết cho 2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

2)Lập mênh đề phủ định và xét tính đúng, sai của nó

2 2

1 4

. : 0 . : 1 . : 2 . : 3 2 0

. : 2n 2 . : 3 . : 2n 1

x

a x R x b x R x c x Z x d x N x x

x x

e n N n f x Q x g n N la sô nguyên tô

−

∀ ∈ > ∀ ∈ > + ∀ ∈ = + ∃ ∈ − + =

−

∀ ∈ ≥ + ∃ ∈ = ∃ ∈ +

3)phát biểu mệnh đề P⇒Q dưới dạng “nếu…thì..”, điều kiện cần, điều kiện đủ. Xét tính

đúng sai và phát biểu mệnh đề đảo của nó

a)P “ABCD là hình chữ nhật” Q “AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”

b)P “3>5” Q “7>10”

c)P “ABC là tam giác vuông cân tại A” Q “Góc B=450” 
4. Hãy phát biểu thành lời và chứng minh định lý sau

2 2 2

. : 2 2 . : 3 3 . : 6 6

a n∀ ∈N n ⋮ ⇒n⋮ b n∀ ∈N n ⋮ ⇒n⋮ c n∀ ∈N n ⋮ ⇒n⋮

5.Chứng minh định lý sau bằng phương pháp phản chứng

a. Nếu a+b<2 thì một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1

b. Cho n là số tự nhiên, nếu 5n+4 là số lẻ thì n là số lẻ

6)Liệt kê tất cả các phần tử của các tập hợp sau

{

}

{

}

{

}

{

}

{

}

{

}

2 2

4 2 2

: ( 1) 20 : 2 0 : 9 0

2 1 4 1

: 3 / 1, 2, 3, 4,5 /1 5

2 2

/ 5 4 0 / (2 1)( 5 6) 0

A n N n n B x R x x C x Z x

k k

D x Z x E k F Z k

G x N x x H x R x x x

= ∈ + < = ∈ − + = = ∈ − =

+ −

   

= ∈ ≤ = =  = ∈ ≤ ≤ 

   

= ∈ − + = = ∈ − − + =

I là tập hợp các số chính phương khơng vượt q 100 
J là tập hợp các ước nguyên dương của 40

K là tập các bội nguyên dương của 6 không lớn hơn 60

7. Cho tập

{

2 3

}

/ 10 21 0 0

A= ∈x N x − x+ = hoac x − =x

a. hãy liệt kê tất cả các phần tử của tập A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh tốn tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

8. Tìm các tập con chứa 2,3 khơng vượt q 3 phần tử của tập

B={x∈N/ 1<x<7}

9. Tìm các tập con của tập {a,b,c}

10. Xét các mối quan hệ bao hàm giữa các tập

A tập tất cả các tam giác vuông

B Tập tất cả các tam giác

C Tập tất cả các tam giác cân

D Tập tất cả các tam giác đều

E tập tất cả các tam giác vng cân

11. Tìm tập hợp X sao cho {a,b}⊂X⊂{a,b,c,d}
12. A={n∈N/ n là ước của 12} B={n

∈

N/n<5}

C={1,2,3} D={n∈N/(x+1)(x-2)(x-4)=0}

a)Liệt kê các phần tử của các tập trên

b)Tìm tất cả các tập X sao cho D⊂X⊂A

c)Tìm các tập Y sao cho C⊂Y⊂B

13. Cho tập A={1,2,3,4,5} B={2,4,6,8} C={1,3,5,7,9}

Xác định các tập hợp A∪B A, ∩B A B C, \ , \ (A∩B)

14.Cho tập E={a,b,c,d} F={b,c,e,g} G={c,d,e,f}

Chứng minh rằng E∩(F∪G)=(E∩F)∪(E∩G)

15. Cho tập E={x∈N/x<9} A={1,3,5,7} B={1,2,3,6}

a. Tìm

C

EA,

C

EB,

C

EA∩

C

EB b. Chứng minh

C

E(A∪B)⊂

C

E(A∩B)

16. Cho tập A={x

∈

Q/ x2 +x-12=0} B={x

∈

R/ x(3x2 – 13x +12)(x-3)=0 
Xác định các tập A∪B A, ∩B A B B A, \ , \

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

{

/ 5 ,

}

{

/ 5

}

{

/ ( 2)( 1)(2 3) 0

}

E= ∈x Z x ≤ A= ∈x N x ≤ B= ∈x ℤ x− x+ x− =

a)Chứng minh A⊂E B, ⊂E

b)Tìm

C

E(A∩B),

C

E(A∪B) rồi tìm quan hệ giữa hai tập này

c)Chứng minh rằng

C

E(A∪B)⊂

C

EA

18. Cho tập

{

}

{

}

/ 4 , / (5 3 )(2 4) 0

A= ∈x Z x < B= ∈x Z x− x x+ =

a. Liệt kê các phần tử của A, B

b. Kể các tập con của A có đúng 3 phần tử

19. a. Xác đinh tập X sao cho A∪X=B biết A= {1;2} B={1,2,3,4,5}

b. Tìm A, B biết A∩ =B

{

0;1; 2;3; 4

}

A B\ = − −{ 3; 2} \B A={6;9;10}

20. Cho A là tập hợp tùy ý, xác định các tập hợp sau

a. A∩A b. A∪A c. A\A d.A∩φ

e. A∪φ F. A\φ g. A∩φ h. φ\A

21. Cho tập A. Có thể nói gì về tập B nếu

a. A∩B=B b. A∩B=A c. A∪B=A

d. A∪B=B e.A\B=φ g. A\B=A

22. Tìm tất cả các giá trị của a, b, c để

{

}

{ }

/ 0 1; 2

x∈R x + + =bx c = b.

{

3 2

}

/ 7 0 { 1; 2;3}

x∈R ax +bx − x+ =c = − −

23. Xác định các tập hợp A∪B A, ∩B A B, \ và biểu diễn trên trục số

a. A=[-3;1) B=(0;4] b. A=(-∞;1) B=(-2;5]

c. A=[-5;4] B=[4;10) d. A=(2;+ ∞) B=(1;+ ∞)

e. A=R B=(5;+ ∞) f. A=(-6;-1] B=[-1; 3)

24 . Cho tập A= ∈

{

x R/ 3− ≤ ≤x 5 ,

}

B= ∈

{

x R x/ >0

}

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

25. Cho tập A= ∈

{

x R/ 3− ≤ ≤x 5 ,

}

B= ∈

{

x Z/ 1− < ≤x 5

}

Xác định các tập hợp A∪B A, ∩B A B B A, \ , \

26. Cho A= ∈

{

x R/ 2− ≤ ≤x 2 ,

}

B= ∈

{

x Z/ 2− < ≤x 7

}

Viết lại tập hợp trên dạng đoạn- khoảng- nửa khoảng và xác định A∪B A, ∩B A B B A, \ , \

27. Cho A=(-2;2], B=[1;+ ∞). Tìm

C

R(A∪B),

C

R(A∩B), N∩B, Z∩A

28. Cho A=(-3;+ ∞), B=

{

}

: ( 4)( 4) 0

x∈N x − x+ =

xác định tập

C

RA A, ∩B B A, \

29. Cho hai đoạn A=[a;a+2], B=[b;b+1]. Các số a,b cần thõa điều kiện gì để A∩ ≠B φ

30. Viết lại các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử

a)A = {x∈ N / (x + 2)(x2 + 2x - 3) = 0} b)B = {x2 / x ∈Z x, ≤2}

c)C = {x∈ ℕ/ x là ước của 30} d)D = {x∈ℕ / x là số nguyên tố

chẵn}.

31. Cho các tập hợp sau :

A = { x∈

ℕ

*/ x ≤ 4} B = { x∈ℝ/ 2x( 3x2 – 2x – 1) = 0} C = { x∈ℤ / -2 ≤ x < 4}

a) Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử

b) Hãy xác định các tập hợp sau : A ∩C, A ∪B, C\B, (C\A)∩B

32. Hãy tìm các tập hợp con của tập hợp.

a) A=

{ }

a b, b) B=

{

1, 2,3, 4

}

33. Cho A= ∈

{

x

ℝ

| 3− ≤ ≤x 5

}

và B= ∈

{

x

ℝ

|x>2

}

a. Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

b. Tìm A∩B A∪B A B\ CRB

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh tốn tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

a)

[

−4; 2

) (

∪ 0;5

]

b)

(

−3; 2 \ 1;5 c)

) ( )

R\

(

−∞;3

]

d)

[

−4;9 \ 0; 2

) (

]

35.

1) Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B = ∅

2) Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm CR(A ∪ B) và CR(A ∩ B)

3) Xác định các tập A và B biết rằng A ∩ B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10}
36. Mỗi học sinh trong lớp 10A đều chơi bóng đá, bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi

bóng đá khơng chơi bóng chuyền, 20 bạn chơi bóng chuyền khơng chơi bóng đá và 10

bạn chơi cả 2 môn.Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

II. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:

Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?

A. Hôm nay lạnh thế nhỉ? B. 151 là số vô tỷ.

C. Tích vectơ với một số là một số. D. 100 là số chẵn.

Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒Q :

A.P≠Q B. P⇔Q C. P− ⇒Q− D. Q⇒P

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến.

A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau B. 36 là số chính phương.

C. 19 là số lẻ D. 2x− ≥5 0

Câu 4: Liệt kê tất cả các phần tử của tập

{

2 2

}

( 1)(4 ) 0

M = ∈x ℤ x − x−x =

. 1;1;0;

A M = − 

  B. M = −

{

1;1; 0; 4

}

C M. =

{ }

0; 4 D.

1
0;

M = 

 

Câu 5: Liệt kê tất cả các phần tử của tập

{

}

2 5 5

M = ∈x ℕ x− <

{

}

. 0;1; 2;3; 4;5; 6

A M = B.M =

{

0;1; 2;3; 4

}

C M. =

{

1;2;3; 4;5;6

}

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

6)Cho A = “∀x∈R : x2+1 < 0” thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề:

A. “ ∀x∈R : x2+1 ≤ 0” B. “∃ x∈R: x2+1≠ 0” C. “∃ x∈R: x2+1 < 0” D. “ ∃ x∈R: x2+1 ≥ 0”

7) Xác định mệnh đề đúng:

A. ∃x∈R: x2≤ 0 B. ∃x∈R : x2 + x + 3 = 0 C. ∀x ∈R: x2 > x D. ∀x∈ Z : x > - x

8: Xác định mệnh đề đúng:

A. ∀x ∈R, ∃y∈R: x.y>0 B. ∀x∈ N : x ≥ - x

C. ∃x∈N, ∀y∈ N: x chia hết cho y D. ∃x∈N : x2 +4 x + 3 = 0

9: Cho tập hợp A ={a;{b;c};d}, phát biểu nào là sai:

A. a∈A B. {a ; d} ⊂ A C. {b; c} ⊂ A D. {d} ⊂ A

10: Cho tập hợp A = {x∈ N / (x3 – 9x)(2x2 – 5x + 2 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê 
phần tử là:

A. {0; 2; 3; -3} B. {0 ; 2 ; 3 } C. {0;

2
1

; 2 ; 3 ; -3} D. { 2 ; 3}

11: Cho A = {x∈ N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + 3 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là :

A. {1; 4; 3} B. {1 ;2 ; 3 } C. {1;-1; 2 ; -2 ;

3
1

} D. { -1; 1;

2 ; -2; 3}

12: Cho tập A = {x∈ N / 3x2 – 10x + 3 = 0 hoặc x3- 8x2 + 15x = 0}, A được viết theo kiểu liệt

kê là :

A. { 3} B. {0; 3 } C. {0;

3
1

; 5 ; 3 } D. { 5; 3}

13: Cho A là tập hợp . Chọn phương án đúng:

A. {∅}⊂ A B. ∅∈ A C. A ∩∅ = A D. A∪∅

= A

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

A. ( -1;2] B. (2 ; 5] C. ( - 1 ; 7) D. ( - 1 ;2)

15: Cho A = {a; b; c ; d;e }. Số tập con của A là:

A. 10 B. 12 C. 32 D. 16

16: Tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. {x∈ Z / x<2} B. {x∈ Q / x2 – 4x +2 = 0}

C. {x∈ Z / x2 – 7x +1 = 0} D. {x∈ R / x2 – 4x +3 = 0}

17: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng 1 tập con :

A. ∅ B. {x} C. {∅} D. {∅; 1}

18: Cho X= {n∈ N/ n là bội số của 4 và 5} Y= {n∈ N/ n là bội số của 20}

Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :

A. X⊂Y B. Y ⊂ X C. X = Y D. ∃ n: n∈X và n∉ Y

19: Cho H = tập hợp các hình bình hành V = tập hợp các hình vng

N = tập hợp các hình chữ nhật T = tập hợp các hình thoi

Tìm mệnh đề sai

A. V⊂ T B. V⊂ N C. H⊂ T D. N⊂ H

20: Cho A ≠∅ . Tìm câu đúng

A. A\ ∅ =∅ B. ∅\A = A C. ∅ \ ∅ = A D. A\ A =∅

21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng:

A. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 B. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia

hết cho c

C. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 D. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

22: Cho 2 tập hợp A =

{

2 2

}

/ (2 )(2 3 2) 0

x∈R x−x x − x− = , B =

{

n∈N/ 3<n2 <30

}

, chọn mệnh đề

đúng?

A. A∩ =B

{ }

2, 4 B. A∩ =B

{ }

2 C. A∩ =B

{ }

5, 4 D. A∩ =B

{ }

23: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

A. ∀ ∈n N thì n≤2n B. ∀ ∈x R x: 2 >0 C. ∃ ∈n N n: 2 =n D. ∃ ∈x R x: >x2

24: Cho A = (-5; 1], B = [3; + ∞ ), C = (- ∞ ; -2) câu nào sau đây đúng?

A. A∩ = − −C [ 5; 2] B. A∪ = − +∞B ( 5; ) C. B∪ = −∞ +∞C ( ; ) D. B∩ =C φ

25: Cho A = (−∞; 2], B = [2;+∞), C = (0; 3); câu nào sau đây sai?

A. B∩ =C [2;3) B. A∩ =C (0; 2] C. A∪ =B R\ 2

{ }

D. B∪ =C (0;+∞)

26: Tập hợp D = (−∞; 2]∩ − +∞( 6; ) là tập nào sau đây?

A. (-6; 2] B. (-4; 9] C. (−∞ +∞; ) D. [-6; 2]

27: Số tập con gồm 3 phần tử có chứa e, f của M =

{

a b c d e f g h i j, , , , , , , , ,

}

là:

A. 8 B. 10 C. 14 D. 12

28: Cho tập hợp A =

{

}

/ 3 4 0

x∈R x + x+ = , tập hợp nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp A có 1 phần tử B. Tập hợp A có 2 phần tử

C. Tập hợp A = ∅ D. Tập hợp A có vơ số phần tử

29: Cho A là tập các số nguyên chia hết cho 5, B là tập các số nguyên chia hết cho 10, C là

tập các số nguyên chia hết cho 15; Lựa chọn phương án đúng:

A. B. C. D. 
30 : Cho tập hợp B=

{

2 2

}

/(9 )( 3 2) 0

x∈ℝ −x x − x+ = , tập hợp nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp B=

{

3;9;1; 2

}

B. Tập hợp B=

{

− −3; 9;1;2

}

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh tốn tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)

31 : Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử?

A. 30 B.15 C. 10 D. 3

ĐẶT TRƯỚC SÁCH THAM KHẢO TOÁN 10 MỚI NHẤT

NĂM HỌC 2020-2021-ĐANG PHÙ HỢP VỚI BẠN

+ Cập nhật dạng toán mới và Phương pháp mới

* Trọn bộ gồm 3 quyển,

Giá 420.000 đồng

=> Free Ship, thanh toán tại nhà.

Bộ phận Sách:

0918.972.605(Zalo)

Đặt mua tại:

/>

Xem thêm nhiều sách tại:

Chuyên đề Mệnh đề- Tập hợp- đầy đủ Phương pháp- bài tập trắc nghiệm- tự luận- Full đáp án. – Xuctu.com

<b>Chương I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP </b>

{

}

{

}

{

}

{

}

{

}

{

}

{

}

∈

<i><sub>C</sub></i>

<i><sub>C</sub></i>

<i><sub>C</sub></i>

<i><sub>C</sub></i>

<i><sub>C</sub></i>

<i><sub>C</sub></i>

∈

∈

{

}

{

}

{

}

<i><sub>C</sub></i>

<i><sub>C</sub></i>

<i><sub>C</sub></i>

<i><sub>C</sub></i>

{

}

{

}

{

}

{

}

{ }

{

}

{

}

{

}

{

}

{

}

{

}

{

}

<i><sub>C</sub></i>

<i><sub>C</sub></i>

{

}

<i><sub>C</sub></i>

ℕ

{ }

{

}

{

ℝ

}

{

ℝ

}

[

) (

]

(

) ( )

(

]

<b> />

</div>