Công Thức Vật Lý 12 chương 2: Sóng Cơ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (554.13 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ 
BÀI 1: SỰ TRUYỀN SÓNG 
1. CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN

a) Định nghĩa sóng cơ: Sóng cơ là dao động lan truyền trong một mơi trường rắn, lỏng, khí. 
b) Sóng ngang: là sóng cơ trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương

vng góc với phương truyền sóng. Sóng ngang truyền trong chất rắn và mặt chất lỏng.
c) Sóng dọc: là sóng cơ trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng

với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được cả trong mơi trường rắn, lỏng, khí.
d) Đặc trưng của sóng hình sin:

- Biên độ sóng: là biên độ dao động của một phần tử trong môi trường có sóng truyền

qua.

- Chu kỳ: là chu kỳ của một phần tử của 
một môi trường có sóng truyền qua

f .

T
  

 

 

- Tốc độ truyền sóng: Tốc độ truyền sóng

v là tốc độ lan truyền trong mơi trường. Với mỗi mơi trường có v khơng đổi.

- Bước sóng:

  là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ.

 Hoặc là khoảng cách gần nhất của hai điểm cùng pha trên phương truyền sóng





v.T m, cm,... .
f

  

- Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử của mơi trường có sóng

truyền qua.

2. PHƯƠNG TRÌNH SĨNG

Xét tại nguồn O, có phương trình sóng là u0 U cos t.0 

Sóng truyền từ O đến M: uM U cos0



t t



U cos0 t d U cos0 t d

v v



   

          

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

0 0

2 fd 2 d d

U cos t U cos t t .

f v

 

     

         

 

     

Độ lệch pha dao động của hai điểm trên phương truyền sóng:   2 d  2 d2d1

 

Nếu:

  k2 (hai điểm cùng pha) k2  2 d   d k


 Những điểm cùng pha trên phương truyền sóng cách nhau nguyên lần bước sóng.

  



2k 1  (hai điểm ngược pha)





2k 1



2 d d



2k 1



 

      



 Những điểm ngược pha trên phương truyền sóng cách nhau một số lẻ lần nửa bước sóng.
BÀI 2: GIAO THOA SÓNG CƠ

1. ĐỊNH NGHĨA GIAO THOA SĨNG

Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, luôn luôn hoặc tăng
cường nhau tạo thành cực đại hoặc làm yếu nhau (tạo thành cực tiểu), gọi là sự giao thoa
sóng.

Nguồn kết hợp là hai nguồn có cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi theo thời gian.
2. GIAO THOA SÓNG

A. Hai nguồn sóng cùng pha

1M 0

2 d
u U cos t  



 

2
2M 0

2 d
u U cos t  



 

1 2

M 1M 2M 0 0

2 d 2 d

u u u U cos t  U cos t  

 

   



2 1





1 2





1 2



0 M

d d d d d d

2U cos  cos t    A .cos t   

      

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

với AM  2U cos0 



d2d1





Xét biên độ



2 1



d d

A 2U cos 





2 1





2 1



max 2 1

d d d d

A khi cos    1       k d d d  k , k  0, 1, 2,...

 

 

KL: Biên độ của sóng giao thoa đạt cực đại tại vị trí có hiệu đường đi bằng ngun lần 
bước sóng.



2 1





2 1



min 2 1

d d d d 1 1

A khi cos 0 k d d d k , k 0, 1, 2,...

2 2
   
     
              
       
 

KL: Biên độ của sóng giao thoa đạt cực tiểu tại vị trí có hiệu 
đường đi bằng lẻ lần nửa bước sóng.

B. Hai nguồn lệch pha bất kỳ 
1

1M 0 1

2M 0 2

2 d
u U cos t


 
     

 

 
     

 
1 2

M 1M 2M 0 1 0 2

2 d 2 d

u u u U cos   t  U cos   t  

 

   



2 1





2 1





2 1



1 2 1 2 1 2

0 M

d d d d d d

2U cos cos t A cos t

2 2 2

     

             

            

  

     

với 1 2



2 1





2 1



M 0 0 2 1

d d d d

A 2U cos 2U cos , .

2 2
   
      
            
 
   

Xét biên độ



2 1



d d
A 2U cos

2
 
  
   

 



2 1





2 1



max

d d d d

A khi cos 1 k

2 2

   

       

     

   



2 1





2 1



min

d d d d 1

A khi cos 0 k

2 2 2

   

       

       

 

   

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài toán 1: Xác định số cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N bất kỳ với độ lệch pha bất 
kỳ.

Tại M và N

M 2M 1M
N 2 N 1N

d d d

  



  

 , giả sử dM   dN

Suy ra: + Cực đại: dM dN

2 2



 

     

    với      2 1

+ Cực tiểu: dM 1 dN

2 2 2




 

      

    với      2 1

Bài toán 2: Xác định số cực đại, cực tiểu trên đoạn S S (khi này M trùng với S1 2 1, N 
trùng với S2)

Tổng quát: 1
2

  


 


S

d l



2 1



2 2

1
:

2 2 2

 

      



   

 

       



l l

Cuc dai k

l l

Cuc tieu k

 

      

 

   

Bài toán 3: Xác định số điểm cực đại cùng pha, ngược pha với nguồn trên đoạn S S 1 2
(S1, S2 cùng pha)

 Hai nguồn cách nhau chẵn λ

Cực đại cùng pha với nguồn: 1

2 2

 l  k

 

Cực đại ngược pha với nguồn: 1 1 1

2 2 2 2

 l   k 

 

 Hai nguồn cách nhau lẻ λ

Cực đại cùng pha với nguồn: 1 1 1

2 2 2 2

 l   k 

 

Cực đại ngược pha với nguồn: 1

2 2

 l  k

 

Bài toán 4: Xác định biên độ giao thoa sóng 
 Hai nguồn cùng biên độ

Tại vị trí M bất kỳ:



2 1



M 0

d d
A 2U cos

 

  

   



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tại trung điểm của S S : 1 2 AM 2U cos0
2


 

  

 

 Hai nguồn cùng pha: AM 2U0
 Hai nguồn ngược pha: AM  0
 Hai nguồn vuông pha: AM U0 2

 Hai nguồn lệch pha :
3


M 0
A U 3

 Hai nguồn khác biên độ

Xây dựng phương trình sóng từ nguồn 1 tới M, phương trình sóng từ nguồn 2 tới M.
Thực hiện bài toán tổng hợp dao động điều hịa bằng máy tính: A1A2 AM A1A2

Bài toán 5: Bài toán đường trung trực

 Phương trình điểm M cùng pha với nguồn 
Cho hai nguồn u1u2 U cos t0 



2 1





2 1



M 0

d d d d

u 2U cos  cos t   

    

   

Vì M nằm trên trung trực của hai nguồn nên d1d2  d

 phương trình tại M trở thành uM 2U cos0  t 



d2d1

  




  1

Vì tại M và 2 nguồn cùng pha nên 



d2d1



k2

 

 2



1 2



 

2 d d

k2 d d d k



      

  3

Ta có: d k d

2 2

   

 





 

k k

  

 4

Thay (4) vào (2) và sau đó thay (2) vào (1) ta có: uM2U cos0



   t k2



 Bài tốn tìm MImin

Ta có: k
2


 (k nguyên)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ct4 Ct3 Ct2 Ct1 Ct1 Ct2 Ct3 Ct4 
k = -4 k = -3 k = -2 k = -1 k = 0 k = 1 k = 2 k = 3

S2 S1

k = 1

cđ 1

 

2 2

2
2

min

MI d k

2 2

   

      


   

 Bài toán xác định số điểm dao động cùng pha 
với nguồn trong đoạn MI

2
2

k , d MI

2 2

 

     

   

TỔNG KẾT

Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp là .
2


Khoảng cách giữa hai cực tiểu liên tiếp là .
2


Khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu liên tiếp là .
4


BÀI 3: SÓNG DỪNG 
1. SÓNG PHẢN XẠ

Sóng phản xạ có cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới.
Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng.

Nếu đầu phản xạ tự do thì sóng phản xạ và sóng tới cùng pha với nhau.
2. SĨNG DỪNG

A. Thí nghiệm

Quan sát thí nghiệm như hình vẽ:

Ban đầu khi máy chưa rung thì sợi dây duỗi thẳng.

Khi máy rung, điều chỉnh tần số của sợi dây đến một giá trị nào đó thì trên sợi dây hình thành
một hình ảnh xác định với các bụng và các nút như hình vẽ.

Hình ảnh quan sát được ở trên được gọi là sóng dừng.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Sóng dừng là trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng, trong đó có sự giao thoa giữa sóng tới
và sóng phản xạ. Những điểm tăng cường lẫn nhau gọi là bụng sóng, những điểm triệt tiêu
lẫn nhau gọi là nút sóng.

- Các bụng sóng liên tiếp (nút sóng liên tiếp) cách nhau .
2


- Khoảng cách giữa một bụng và một nút liên tiếp là .
4


- Các điểm trong cùng 1 bụng thì luôn dao động cùng pha với nhau.

- Các điểm bất kỳ ở hai bụng liên tiếp luôn dao động ngược pha nhau.
- Biên độ cực đại của các bụng là 2A, bề

rộng cực đại của bụng là 4A.

- Thời gian để sợi dây duỗi thẳng liên tiếp

là T.
2

3. ĐIỀU KIỆN ĐỂ CĨ SĨNG DỪNG

A. Sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định

l k
2


 với k



1;2;3;...



min

l khi k 1.
2



  

min

v v v

l k f k f khi k 1.

2f 2l 2l

     

B. Sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do









l k 2k 1 m , m 1;3;5;...

2 4 4 4

   

     

min

l khi m 1.
4l



  

v v

l m f m

4f 4l

   với k



1;3;5;...



min
v

f khi k 1.
4

  

4. PHƯƠNG TRÌNH SĨNG DỪNG

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Loại 1: Tại điểm M trên dây như hình vẽ có phương trình sóng tới utMU co0 s



 t 



.
Hãy xây dựng phương trình sóng dừng tại M.

Hướng dẫn: 
M tM pM

u u u trong đó: utM là sóng tới tại M, upM là sóng phản xạ tại M.

Muốn có upM ta cần có sóng upO (sóng phản xạ tại O) Muốn có upO ta cần có sóng u tO
(sóng tới tại O).

tO 0 pO 0

2 d 2 d

u U cos   t  u U cos   t   

 

    (vì sóng tới và sóng phản xạ
ngược pha).

pM 0

4 d

u U cos t  

       


 





M tM pM 0

4 d

u u u U cos t  

             



 

0

U cos t

2 d 2 d

2U cos cos t

2 2

   

   

         

 

   

Loại 2: Tại điểm O trên dây như hình vẽ có phương trình sóng tới utO U co0 s



 t 



.
Hãy xây dựng phương trình sóng dừng tại M.

Hướng dẫn:

Phương trình sóng tại M: uM utMupM

Xây dựng utM: utM U cos0    t 2 d 


 

Xây dựng upM:





pO 0 pM 0

2 d
u U cos      t u U cos     t  



 

M tM pM 0 0

2 d 2 d

u u u U cos t   U cos t  

               

 

   

2 d

2U cos cos t

2 2

  

   

        


</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Nhận xét: Với trường hợp sóng dừng có đầu phản xạ là đầu cố định thì biên độ của sóng

là 2 0cos 2
2

 

   

 

l

A U  



B. Trường hợp sóng dừng có đầu phản xạ là đầu tự do

Loại 3: Tại điểm M trên dây như hình vẽ có phương trình sóng tới utMU co0 s



 t 



.
Hãy xây dựng phương trình sóng dừng tại M.

Hướng dẫn: 
M tM pM
u u u
Xây dựng utM:





tM 0

u U cos    t
Xây dựng upM:

tO 0 pO 0

2 d 2 d

u U cos   t  u U cos   t  

 

    (vì sóng tới và sóng phản xạ
cùng pha)

pM 0

4 d
u U cos t  
      



 





M tM pM 0 0 0

4 d 2 d 2 d

u u u U cos t U cos t   2U cos  cos t  

                   

  

     

Nhận xét: Với trường hợp sóng dừng có đầu phản xạ là tự do thì biên độ của sóng dừng

là 2 0cos2 

 

l

A U 



BÀI 4: SÓNG ÂM 
1. SĨNG ÂM

- Sóng âm là những sóng cơ học truyền trong mơi trường rắn, lỏng, khí.

- Một vật dao động phát ra âm gọi là nguồn âm.

- Sóng âm có thể truyền trong mơi trường đàn hồi (rắn, lỏng, khí,...).

- Sóng âm khơng truyền được trong chân khơng.

- Tính đàn hồi của mơi trường càng cao thì tốc độ âm càng lớn, tốc độ truyền âm theo

thứ tự khí, lỏng, rắn...

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2. ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA SÓNG ÂM

A. Tần số âm: là một trong những đặc trưng vật lý quan trọng nhất của âm. 
 Âm có tần số nhỏ hơn 16Hz thì tai người khơng nghe được, gọi là hạ âm.

 Âm có tần số lớn hơn 20000Hz thì tai người cũng khơng nghe được, gọi là sóng siêu 
âm.

 Những âm mà tai có thể nghe được gọi là âm thanh. Âm thanh có tần số nằm trong 
khoảng từ 16Hz đến 20000Hz.

B. Cường độ âm I



/ 2



W m

 Là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt
tại điểm đó, vng góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.

2 2

A A B B
2

P W P

I I R I R

S t 4 R

    

 . Trong đó: P là cơng suất nguồn âm (W), S là diện tích

sóng truyền qua (m2).

C. Mức cường độ âm

 

B 

 

B 

 

0 0

I I

L lg 10lg

I I . Trong đó: I là cường độ âm tại điểm nghiên cứu





W / m , I là cường độ âm chuẩn 0





W / m .

3. ĐẶC TRƯNG SINH LÝ CỦA SÓNG ÂM

- Độ cao: độ cao của âm là một đặc trưng sinh

lý của âm gắn liền với tần số âm.

- Độ to: độ to chỉ là một khái niệm nói về đặc

trưng sinh lý của âm gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm và tần số.

- Âm sắc: âm sắc là một đặc trưng sinh lý của âm, giúp ta phân biệt âm do các nguồn 
khác nhau phát ra có cùng tần số và khác nhau về biên độ.

4. NHẠC ÂM

- Nhạc âm là các âm do nhạc cụ phát ra.

- Nhạc âm có đồ thị là các đường cong tuần hoàn.
Họa âm

A. Với đàn có hai đầu dây cố định:

min

v v

l k k f k kf

2 2f 2l



     trong đó:

 min

v
f

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

 k là họa âm bậc k với k



0;1;2;3;...



 v là vận tốc truyền âm trên dây v 

 ( là lực căng của dây (N),  là mật độ dài

(kg)).

B. Với ống sáo có một đầu kín, một đầu hở:

min

v v

l m m f m mf

4 4f 4l



     trong đó:

 min

v
f

4


 m là họa âm bậc m với m



1;3;5;7...



5. CÁC CÔNG THỨC LOGARIT CƠ BẢN

 

x x

log b x b a log b x b 10

log ab log a log b log log a log b

     

   

1 3

2 4

CHƯƠNG III: SÓNG ĐIỆN TỪ 
BÀI 1: MẠCH DAO ĐỘNG LC 
1. Phương trình điện tích



  

qQ cos   t C

2. Phương trình dịng điện

 

i q Q cos t A

2


 

       

 

I cos t

2


 

     

  trong đó I0  Q0
3. Phương trình hiệu điện thế



  

Q
q

u cos t V

C C

    





U cos t

    trong đó 0
0

U .

C


4. Chu kỳ, tần số 
A. Tần số góc ω (rad/s)

- Chia sẻ tài liệu, đề thi miễn phí.

</div>