Đề thi Học kì 2- Toán 7- Tứ Kỳ- Hải Dương- Có đáp án chi tiết – Xuctu.com

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (819.12 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆN TỨ KỲ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Năm học 2015-2016 
Mơn: TỐN - LỚP 7 
Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)

Câu 1. (1,5 điểm)

Cho đơn thức: 3 2 25

5 9

A  x y .   xy

   

1. Thu gọn đơn thức A và xác định bậc của đơn thức. 
2. Tính giá trị của đơn thức A tại x 1; y  3.

Câu 2. (2,5 điểm)

Cho đa thức: A x( )3x2 5x3 x- 2x2-x31 - 4x3- 2x3

1. Thu gọn đa thức.

2. Các giá trị x 1; x 2 có là nghiệm của đa thức A x

 

hay khơng? Vì sao?

3. Tìm x để giá trị của đa thức A x

 

bằng giá trị của đa thức B x( )2x2.

Câu 3. (1,5 điểm)

Cho các đa thức: M x2 2xy3x2y2; N  x2  y2 2xy 1 3x.
1. Tìm đa thức P, biết: P = M - N.

2. Chứng tỏ rằng đa thức P luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x và y.

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. M là trung điểm của BC. Trên
tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

1. Chứng minh: AB = CD.

2. Chứng minh: BAM MAC

3. Gọi I là trung điểm của AC; IB cắt AD tại E, ID cắt BC tại F.

Chứng minh: a) IB = ID

b) Tam giác IEF là tam giác cân.

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có BC cố định, A di động trên đường thẳng d cố định và 
d song song với BC. Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi nó là tam 
giác cân.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆN TỨ KỲ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Năm học 2015-2016

Mơn: TỐN - LỚP 7 
Thời gian làm bài: 90 phút

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu Ý Nội dung Điểm

3 25

A x y . xy

5 9
   
    
   









2
3 25

. . x x y.y
5 9

 

  

  0,25

3 2
5
x y
3
 0,5
1. 1,0đ

Đơn thức có bậc 5 0,25

Tại x = 1; y = -3 đơn thức có giá trị: 5.1 .( 3)3 2

3  0,25

Câu 1 
(1,5đ)

2. 0,5đ

= 5.1.9 15

3  0,25

 

2 3 2 3 3

x 3 5 - 2 - 1- 4 - 2 3

A  x  x x x x  x x

(3x2- 2 ) (5 -x2  x3 x3- 4 ) ( - 2 ) (1 3)x3  x x   0,5

1. 1,0đ

x x

   0,5

Tại x = 1, A(1) 1 2     1 2 2 0, 0,25
x =1 không là nghiệm của A(x) 0,25
Tại x = 2, A(2) 2 2  2 2 0 0,25

2. 1,0đ

x =2 là nghiệm của A(x) 0,25

Giá trị của đa thức A(x) bằng giá trị của đa thức B(x) khi:
2

2 2 2

x   x x => 2

2 2 2
x  x x 

3 0 ( 3) 0

x x x x

     

0,25

Câu 2 
(2,5đ)

3. 0,5đ

suy ra x = 0 hoặc x - 3 = 0 => x = 0 hoặc x =3 0,25
Cho các đa thức: M  x2 2xy3x2y2

2 2

2 1 3

N  x y  xy  x 0,25

2 2 2 2

( 2 3x 2 ) ( 2 1 3 )

P M N  x  xy  y  x  y  xy  x

0,25

2 2 2 2

2 3x 2 2 1 3

x xy y x y xy x

         0,25

(x2 x2) (2 xy2xy) (3x 3x)+(2  y2  y2) 1 0,25

1. 1,0đ

2 2

2x y 1

   0,25

Ta có: 2

2x 0với mọi x; 2

y  với mọi y; 1 > 0 0,25

Câu 3 
(1,5đ)

2. 0,5đ

Suy ra: 2 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Vẽ hình (vẽ được Hình 1 cho 0,25 điểm)

C
A

M

D

B F

E
I

C
A

M

D
B

Hình 1 Hình 2

0,25

Xét AMB vàDMC có MA = MB (GT)

MB = MC ( M là trung điểm BC)
AMBCMD ( Đối đỉnh)

Suy ra AMB =DMC ( c.g.c)

0,5

0,25

1. 1,0đ

Suy ra: AB = CD ( hai cạnh tương ứng) 0,25
Ta có AB < AC và AB = CD nên CD < AC. 0,25

=> CAMCDM 0,25

AMB =DMC nên BAMCDM 0,25
2. 1,0đ

=> CAMBAM 0,25

  // D

BAM CDM  AB C lại cóABACACCD 0,25

AIB vàCDI có BAIDCI AB; CD;IB=ICAIB

=CDI 0,25

3a. 
0,75đ

Suy ra: IB = ID. 0,25

Xét tam giác ABC có AM, BI là các đường trung tuyến cắt

nhau tại E nên E là trọng tâm => IE =1

3IB.

0,25

Câu 4 
(3,5đ)

3b.

0,5đ Tương tự IF =1

3ID. Mà IB = ID, suy ra IE = IF nên tam giác

IEF cân tại I.

0,25

d E

D

B C

A

Câu 5 
(1,0đ)

Vẽ điểm D sao cho d là đường trung trực BD, nên d BD

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi AB + AC nhỏ nhất.
Ta có AB + AC = AD + AC, nên AB + AC nhỏ nhất khi D,
A, C thẳng hàng, khi đó A E (E là giao điểm CD với d)

0,25

BC // d và d BD nên BCBD. Ta có ED = EB nên

    0   0  

DB D; DB 90 ; D 90

E EB E BCE EB EBC EBCBCE 0,25

Suy ra tam giác EBC cân tại E. Vậy tam giác ABC có chu vi

nhỏ nhất khi nó cân tại A. 0,25

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>