de thi hoc ki 2 toan 7

PHềNG GD&T HUYN BC YấN CNG HềA X HI CH NGHA VIT NAM
TRNG THCS HUA NHN c lp T do Hnh phỳc
************** **** ********************
THI HC Kè II NM HC: 2011 2012
1. Mục tiêu:
- Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm của HK II.
- Đánh giá sự tiếp thu của HS trong quá trình học ở HK II.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, tính toán, chứng minh chính xác, logic.
- Giáo dục HS ý thức nội qui kiểm tra, thi cử ; tự lực phấn đấu vơn lên trong học tập.
2. Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi đề kiểm tra hoặc phát đ in sn.
3. Hình thức kiểm tra : Tự luận 100
0
0
MA TR N KI M TRA:
CH

T LUN TNG
IM
Nhn bit Thụng hiu Vn dng
Thng
kờ
Nhn bit du hiu
; s cỏc giỏ tr ca
du hiu
Bit lp bng tn s v
nhn xột ; tớnh s trung
bỡnh cng
S cõu 01
0,5 5%
02

2 20%
03
2,5 25%
a thc Bit c s a cú
l nghim ca a
thc khụng
Bit cỏch sp xp a thc
ri thc hin cỏc phộp tớnh
cng ; tr
Bit lp giỏ tr ca bin
vo a thc tớnh giỏ tr
ca a thc
S cõu 02
1 10%
03
3 30%
05
4 40%
Tam
giỏc
Bit v hỡnh v ghi gi
thit v kt lun ca b toỏn
Bit chng minh hai tam
giỏc bng nhau
Bit mi quan h gia
cỏc cnh trong tam giỏc
Tam giỏc vuụng mi
liờn quan gia cnh v
gúc trong tam giỏc
S cõu 01

1,5 15%
02
2 20%
03
3,5 35%
TNG 02
1,5 15%
06
6,5 65%
02
2,0 20%
11
10; 100%
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN BẮC YÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS HUA NHÀN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
************** **** ********************
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2011 – 2012
Môn Thi : Toán lớp 7
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
Câu 1 ( 2,5 đ ) : Một xạ thủ bắn sung . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau
10 9 10 9 9 9 8 9 9 10
9 10 10 7 8 10 8 9 8 9
9 8 10 8 8 9 7 9 10 9
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu
b/ Lập bảng tần số . Nêu nhận xét
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 2 ( 3 điểm ) :
Cho các đa thức
P = 3x

2
- 4x – y
2
+ 3y + 7xy + 1 ; Q = 3y
2
– x
2
– 5x +y + 6 + 3xy
a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q
c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = 1 ; y =
1
2
Câu 3 ( 3,5 điểm) :
Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . trên tia đối của
Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng
a/
∆
ABM =
∆
ECM; b/ AC > CE ; c/
·
BAM
>
·
MAC
d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ?
Câu 4 ( 1 điểm )
a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Chứng minh x = -1,5 là nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x
2

+ 3x

Giáo Viên ra đề: Người duyệt đề :
Nguyễn Văn Toàn
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2011 – 2012
Câu Nội dung Điểm
Câu: 1
2,5đ
a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn sung
. Có 30 giá trị
b/ Bảng tần số
Điểm số x 7 8 9 10
Tần số (n) 2 7 13 8 N = 30
Xạ thủ đã bắn 30 phát súng
- Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7
- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13
- Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2
c/ Số trung bình của dấu hiệu
X =
7.2 6.7 9.13 10.8
8,9
30
+ + +
=
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

Câu: 2
3điểm
a/ Tính P + Q
P = 3x
2
– 4x – y
2
+ 3y + 7xy + 1
Q = - x
2
– 5x + 3y
2
+ y + 3xy + 6
P + Q = 2x
2
- 9x + 2y
2
+ 4y + 10xy + 7
b/ Tính P – Q
P = 3x
2
– 4x – y
2
+ 3y + 7xy + 1
Q = - x
2
– 5x + 3y
2
+ y + 3xy + 6
P – Q = 4x

2
+ x – 4y
2
+ 2y + 4xy – 5
c/ Khi x = 1 ; y =
1
2
Thì
P = 3.1
2
– 4.1 -
2
1
2
 
 ÷
 
+ 3.
1 1
7.1. 1
2 2
+ +
= 3 – 4 -
1
4
+
3
2
+
7

2
+1
=
12 16 1 6 14 4 19
4 4
− − + + +
=
Q = -
2
2
1 1 1 3 1 3
1 5.1 3. 3.1. 6 1 5 6
2 2 2 4 2 2
 
− + + + + = − − + + + +
 ÷
 
=
3 1 3 3 2 6 11 3
2
4 2 2 4 4 4
+ +
+ + = = =
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ

0,25đ
Câu : 3
3,5 điểm

GT :
∆
ABC ;
µ
B
= 90
0
MB = MC
M
∈
BC ; E
∈
tia đối của tia MA
ME = MA ; MA = 20 dm ;
BC = 24 dm
KL : a/
∆
ABM =
∆
ECM
b/ AC > EC
c/
·
BAM
>
·

MAC
d/ Tính AB =?
Chứng minh :
a/
∆
ABM =
∆
ECM (1đ)
Xét
∆
ABM và
∆
ECM có
MB = MC ( do AM là trung tuyến )

·
·
AMB EMC=
( đối đỉnh )
MA = ME ( gt)
⇒

∆
ABM =
∆
ECM ( c – g – c )
b/ AC > EC (0.5đ)
Ta có :
∆
ABC vuông tại B

⇒
AC > AB
Mà AB = EC ( do
∆
ABM =
∆
ECM )
⇒
AC > EC
c/
·
BAM
>
·
MAC
(0.75đ)
Ta có : AC > EC
⇒

· ·
CEM CAM>
mà
·
·
CME BAM=

⇒
·
BAM
>

·
MAC

d/ Tính AB = ? (0.75đ)
Ta có : BM =
1
2
BC ( t/c đường trung tuyến )
⇒
BM = 12 dm
Trong
∆
vg ABM có :
AB =
2 2 2 2
20 12 400 144 256 16AM MB
− = − = − = =

AB = 16 dm
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu : 4

1điểm
a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một
nghiệm của đa thức Q(x)
b/ Chứng minh x = -1,5 la nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x
2
+ 3x
Thay x = -1,5 vào đa thức Q(x) = 2x
2
+ 3x ta được ;
2.(-1,5)
2
+ 3.(-1,5) =0
Vậy x = -1,5 là 1 nghiệm của đa thức
0,5đ
0,5đ
• Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa.
***
B
A
M
C
E