MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH UỐN CHO ỐNG CÓ ĐƯỜNG KÍNH LỚN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (746.19 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

MƠ PHỎNG Q TRÌNH UỐN CHO ỐNG CĨ ĐƯỜNG KÍNH LỚN

BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Đồn Minh Thuận*

Tóm tắt

Gần đây, cầu vịm ống thép nhồi bê tơng đang được phát triển ở TP.HCM và các vùng lân cận. 
Trong bài báo này, tác giả mơ phỏng q trình uốn ống thép trên máy uốn 3 trục. Thiết lập mô hình 
phân tích để dự đốn biến dạng mặt cắt ngang, hiện tượng springback và thay đổi chiều dày ống khi 
lực uốn thay đổi, khả năng ứng xử springback sau khi dỡ tải. Q trình mơ phỏng cho thấy kết quả 
mô phỏng gần giống với kết quả uốn thực tế do nhóm nghiên cứu của Nguyễn Đức Độ đã thực hiện ở 
Cầu Công Lý–TPHCM trong năm 2009.

Abstract

Recently, the construction of concrete-fill steel tube (CFST) arch bridge has been developing in 
Ho Chi Minh City and surrounding areas. An analyTícal model is developed to predict cross section 
distortion and thickness change of tudes under various loading conditions, springback behavior after 
unloading. In this paper, authors provide a finite element simulation of tube bending process on a 
three-roller bending machine. The results get good agreement with real process which had been 
per-formed at Cong Ly Bridge - TPHCM by Nguyen Duc Do and his team in 2009.

1. Giới thiệu

Hiện nay, ở Việt Nam, những chi tiết ống kim loại có đường kính lớn đang được ứng dụng trong
nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là trong việc xây dựng cầu vịm. Tuy nhiên, q trình gia cơng
biến dạng dẻo ống kim loại nói trên thực hiện trên máy uốn ống thủ công do Việt Nam sản xuất
nhằm giảm chi phí đầu tư thiết bị và có thể đáp ứng một cách có hiệu quả đối với những cơng trình
xây dựng cầu vịm quy mô nhỏ nhưng vẫn đảm bảo về mặt kỹ thuật cho cơng trình.

Trong q trình gia cơng ống thép trên máy uốn 3 trục khi bán kính uốn, góc uốn thay đổi, ta thấy
xảy ra hiện tượng biến dạng mặt cắt ngang và hiện tượng springback sau khi dỡ tải làm cho chi tiết
ống không đạt được bán kính uốn và góc uốn như thiết kế ban đầu. Đây là vấn đề rất quan trọng
trong quá trình gia cơng biến dạng dẻo. Như vậy, để có thể dự đoán và xác định sự thay đổi chiều
dày trên chu vi ống, khả năng ứng xử springback sau khi dỡ tải trong quá trình uốn trên máy uốn 3
trục, tác giả tiến hành mơ phỏng q trình gia cơng bằng phần mềm ANSYS/LS-DYNA.

2. Mơ hình tính tốn
2.1. Mơ hình thực tế

Ngun lý làm việc của máy uốn ống thủ cơng: Các bộ phận chính của máy uốn 3 trục gồm có:
3 con lăn số 1, 2 và 3 có kích thước bằng nhau và được sắp xếp như hình tháp. Hai con lăn dưới số
1 và 3 được giữ chặt trên bàn máy hoặc có thể điều
chỉnh khoảng cách giữa 2 con lăn khi cần thay đổi
bán kính uốn. Con lăn số 2 có thể quay đảo chiều
nhờ động cơ điện 3 pha và di chuyển theo phương
thẳng đứng nhờ hệ thống kích thủy lực. Ống thép
4 (Hình 1) cẩu ống cần gia công vào máy uốn, ống
được đặt trên 2 con lăn dưới 1 và 3 giữ cố định trên
bàn máy. Khi gia công, bề mặt ống tiếp xúc với
bề mặt của 3 con lăn, con lăn số 2 (giữa) quay làm
cho ống di chuyển về hướng của con lăn số 1 khi
chiều dài của ống vẫn còn nằm trên con lăn số 3,

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

12

sau đó quay ngược lại cho đến khi đạt được bán kính uốn theo thiết kế. Cần chú ý, trong q trình
gia cơng uốn, chiều dài của đoạn cần uốn phải lớn hơn khoảng cách giữa con lăn 1 và con lăn 2
hoặc con lăn 3, mục đích là để trong suốt q trình uốn tất cả chiều dài trong đoạn vòm đều được
đi qua con lăn số 2 như vậy mới đạt được bán kính uốn như mong muốn. Tuy nhiên, quá trình biến

dạng ống sẽ xảy ra hiện tượng biến dạng mặt cắt ngang (Hình 2), và hiện tượng springback sau khi
dỡ tải như trong Hình 3.

2.2. Mơ hình phần tử hữu hạn cho bài tốn uốn ống
2.2.1. Cơ sở lý thuyết

Phương trình chi phối tổng quát của phương pháp phần tử hữu hạn có thể thu được từ nguyên lý
công ảo [6]:

Ở đây

u

và

ij tương ứng là các gia số chuyển vị ảo và gia số biến dạng ảo, và chúng tạo

thành tập hợp tương thích của biến dạng; Ti và qi tương ứng là áp lực bề mặt và lực thể tích; và



với Ti và qi tạo thành tập hợp cân bằng. Trong bài toán phi tuyến, phương trình chủ đạo là phương
trình phi tuyến của biến dạng:

 

K u

 



 

Fa

Phương trình (2) có thể được viết lại:

 

   

T a nr

i i i

K u F F

    

 

     

ui1  ui  ui

Phương trình (3) được giải nhờ giải thuật Newton-Rhapson.

Trong q trình gia cơng biến dạng dẻo, ống bị uốn cong
và có độ thay đổi hình dạng rất lớn. Do đó lý thuyết về biến
dạng lớn đã được sử dụng khi mô phỏng [7].

Trường biến dạng được cho bởi:

 

F x

  

R U

X



 

 (5)

Hình 2. Biến dạng mặt cắt ngang Hình 3. Hiện tượng Springback

ij ij i i i i

V  dV  AT u dA  Vq u dV



(1)

(2)

(3)

(4)

Hình 4. Giải thuật Newton-Rhapson

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trong đó:

[R]: Ma trận quay ([R]T[R]=I)
[U]: Ma trận biến đổi hình dáng

Khi [U] được xác định, biến dạng logarit hay biến dạng Hencky được tính như sau:

 

 ln U

 

(6)

[



] là tensor khác các vectơ thông thường {



}; [U] là tensor thứ 2, phương trình (6) dùng để

xác định ma trận [U].

2.2.2. Mô hình hình học

Mơ hình hình học của máy uốn được dựng trong ANSYS như thể hiện trên (Hình 6) với kích thước
hình học như đã cho trong Bảng 1.

2.2.3. Mô hình vật liệu

Vật liệu được sử dụng trong q trình mơ phỏng là thép CT3, với các thông số vật liệu được cho
trong Bảng 1.

Bảng 2: Thông số vật liệu của ống

Mơ hình vật liệu biến cứng phi tuyến dạng mũ được sử dụng để mơ phỏng biến dạng dẻo:

Hình 6. Mơ hình của ống trước khi uốn

Vật
liệu

Đường
kính
ống D

(mm)
Bề
dày
ống t 
(mm)

Chiều
dài
ống L 
(mm)

Bán
kính
uốn R 
(mm)
Thép

CT 3 508 10 1200 34630

Bảng 1: Kích thước hình học

Vật liệu CT3

Giới hạn bền K (Mpa) 413.9

Hệ số mũ biến cứng n 0.23

Khối lượng riêng (kg/m3) 7800

Hệ số Poision 0.3

Mơ đun đàn hồi E (Mpa) 2.1E5

(7)
n

K

  

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5

0,6

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

t
t




</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

14

2.2.4. Điều kiện mô phỏng

Để đơn giản hóa mơ hình tiếp xúc giữa các phần tử, các tác giả sử dụng phần tử SHELL163.
Các tiếp xúc giữa 3 con lăn số 1, 2 và 3 được mơ
hình bằng phần tử CONTA173 và TARGE170. Đặc
tính các mơ hình tiếp xúc được cho trong Bảng 3.

Trong mơ hình này, tiếp xúc giữa ống-puly, có
ma sát để truyền chuyển động quay của puly sang

ống. Puly được ép chuyển vị quay quanh trục X và quá trình mơ phỏng được thực hiện giống như các
q trình uốn thực nghiệm.

Hình 9. Mơ hình tiếp xúc giữa các bộ phận

3. Kết quả mô phỏng và nhận xét

Theo kết quả tính tốn từ cơng thức, để ống đạt bán kính cong là R = 34630 mm thì con lăn số

2 (puli giữa) cần đi xuống một đoạn là h = 294 mm. Q trình mơ phỏng được chia làm 4 giai đoạn
như sau:

- Giai đoạn 1: h =100 mm

1a- Ống được đưa vào giữa và con lăn số 2 đi xuống 100 mm.
1b- Sau đó con lăn quay, di chuyển ống hoàn toàn qua phải.
1c- Con lăn quay ngược lại, di chuyển ống hoàn toàn qua trái.
- Giai đoạn 2: h=200 mm

2a- Con lăn số 2 đi xuống 100 mm.

2b- Sau đó con lăn quay, di chuyển ống hoàn toàn qua phải.
- Giai đoạn 3: h = 250 mm

3a- Con lăn số 2 đi xuống 50 mm.

3b- Con lăn quay ngược lại, di chuyển ống hoàn toàn qua trái.
- Giai đoạn 4: h = 290 mm

4a- Con lăn số 2 đi xuống 50 mm.

4b- Con lăn quay ngược lại, di chuyển ống hồn tồn qua phải.

Ống Con lăn số 1 Con lăn số 2 Con lăn số 3

Biến

dạng tuyệt đối Vật rắn

Vật rắn
tuyệt đối

Bảng 3: Mơ hình tiếp xúc giữa các bộ phận

Note: X and Y are in the plane of the element
Z

2 J I

K,L

J
3K
4
L

Z Y

X
I

Triangular
Option-not
recommended
BETA

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2

200 300 400 500

Thickening
D
%
Wa
ll thin
nin
g
2
2.2
2.4

2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8

200 250 300 350 400 450 500 550

D
%

Độ

ovan

Hình 12. Độ dày ống thay đổi

theo đường kính ống Hình 13. Độ ơvan thay đổi theo đường kính ống

0.00E+00
5.00E-03
1.00E-02
1.50E-02
2.00E-02
2.50E-02
3.00E-02
3.50E-02

200 250 300 350 400 450 500 550D
Ɛeqv max

Hình 14. Giá trị biến dạng tương 
đương lớn nhất thay đổi theo

đường kính ống
Hình 11. Giai đoạn 4 con lăn số 4 di chuyển xuống h = 290mm

Tiến hành mô phỏng theo 4 trường hợp khi đường kính D = 219x6.35; D = 355x7.14; D = 406x8;
D = 508x10 và điều chỉnh con lăn số 2 theo 4 giai đoạn trên.

Kết quả mô phỏng cho thấy chiều dày ống thay đổi khi chuyển vị h = 290 mm và đường kính ống
thay đổi. Khi đường kính ống tăng thì thành mỏng nhất và thành dày nhất cũng tăng.

Kết quả cho thấy trường hợp đường kính ống D = 406mm thì độ ơvan là 3.1% và D = 508mm thì
độ ôvan tăng lên là 3.6%. Như vậy, biến dạng ôvan tăng tuyến tính theo đường kính ống.

Kết quả mơ phỏng cho thấy giá trị biến dạng tương đương lớn nhất thay đổi theo đường kính ống.

Hình 15. Góc Springback thay đổi theo đường kính ống

Kết quả mơ phỏng cho thấy khi đường kính ống càng lớn thì giá trị biến dạng tương đương càng
lớn nên góc springback càng giảm do hiện tượng biến cứng xảy ra trong quá trình uốn lớn.

0.5
0.7
0.9
1.1
1.3

1.5
1.7
1.9

200 250 300 350 400 450 500 550

Góc Springback

D

Hình 10. Giai đoạn 1 con lăn số 2 di chuyển xuống h =100mm

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

16

3.1 Biến dạng của ống sau khi uốn

Từ các kết quả mơ phỏng trước cho thấy khi uốn với bán kính uốn nhỏ nhất thì giá trị biến dạng
tương đương là lớn nhất. Trường hợp biến dạng sau khi uốn ở giai đoạn 1 cho thấy khi h = 100 mm
ta được bán kính uốn R = 76050 mm thì giá trị biến dạng tương đương lớn nhất là 0.021 (Hình 16) và
trường hợp ở giai đoạn 4 khi h = 290 mm, R = 34590 mm thì giá trị biến dạng tương đương lớn nhất
là 0.033 (Hình 17). Như vậy, khi giá trị biến dạng tương đương càng tăng thì bán kính uốn càng giảm.

3.2 Thay đổi chiều dày sau khi uốn

Trong quá trình uốn, khi chi tiết ống được uốn cong với một bán kính uốn R thì ứng suất kéo sinh
ra ở mặt trên (ngoài) và ứng suất nén sinh ra ở mặt dưới (trong) của ống. Do đó, ống sẽ mỏng đi ở
mặt trên và dày lên ở mặt dưới, sự thay đổi chiều dày của ống được uốn với bán kính uốn R = 34590
mm và chiều dày t = 10 mm (Hình 18).

Khi bán kính uốn R = 34590 mm thì thành mỏng nhất là 1.9% và thành dày nhất là 2.9%. Nhưng

khi tăng bán kính uốn lên thì giá trị biến dạng giảm và sự thay

đổi độ dày thành ống cũng giảm. Vì vậy, khi bán kính uốn thay
đổi thì độ dày ống cũng thay đổi (Hình 18).

Khi ứng suất kéo sinh ra càng lớn thì biến dạng ở thành ống
xảy ra càng nhiều. Sự phân bố chiều dày thành ống trong quá
trình uốn ống với bán kính uốn R = 664 mm, chiều dày ống t =
1.9 mm cho thấy màu xanh là biến dạng ở thành mỏng và màu
đỏ là biến dạng ở thành dày (Hình 20).

3.1.3 Độ ơvan sau khi uốn

Kết quả mơ phỏng cho thấy khi uốn với bán kính uốn càng

nhỏ thì hiện tượng biến dạng mặt cắt ngang (ơvan) càng lớn. Trường hợp khi bán kính uốn R = 34590
mm và chiều dày ống t = 10 mm cho thấy độ ôvan là trên 3.6% và giảm dần khi bán kính uốn tăng
lên (Hình 21). Vì vậy, khi bán kính uốn càng nhỏ thì biến dạng ôvan càng lớn và ngược lại. Từ kết
quả mô phỏng ảo và mô phỏng thực (3%) cho thấy biến dạng ôvan là gần như giống nhau.

0
1
2
3
4
5
6
7

34000 44000 54000 64000 74000

Thinning Thickening R

Wall thinning

-Thickening

2.00E-02
2.20E-02
2.40E-02
2.60E-02
2.80E-02
3.00E-02
3.20E-02
3.40E-02

34000 44000 54000 64000 74000

R
Ɛeqv max

Hình 18. Thành mỏng và thành dày 
khi bán kính uốn thay đổi

Hình 19. Phân bố biến dạng khi 
bán kính uốn thay đổi

Hình 20. Phân bố độ dày ống 
trong quá trình uốn
Hình 16. Phân bố biến dạng tương đương

ở cuối giai đoạn 1 khi h = 100mm

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

3.4 Ứng xử springback

Kết quả mô phỏng cho thấy trong q trình uốn ống với bán kính uốn khác nhau thì góc
spring-back cũng thay đổi theo các bán kính uốn đó. Sau khi dỡ tải, góc springspring-back thay đổi theo các bán
kính uốn R = 76050mm, 47115mm, 40900mm và 34590 mm (Hình 22a,b,c,d).

Thực tế cho thấy khi tăng bán kính uốn thì tổng giá trị biến dạng tương đương giảm (Hình 13).
Vì biến dạng vượt quá giới hạn đàn hồi thì chi tiết ống chuyển sang vùng biến dạng dẻo. Hơn nữa,
khi biến dạng dẻo càng cao thì hiện tượng biến dạng hóa cứng xảy ra càng nhiều. Do đó, chi tiết
ống chịu uốn với bán kính uốn nhỏ sẽ có giá trị biến dạng cao với biến dạng hóa cứng lớn hơn, độ
bền cơ học của ống uốn cũng cao hơn và hiện tượng

springback ít xảy ra sau khi dỡ tải.

Vì vậy, ống uốn với bán kính uốn nhỏ thì hiện
tượng springback nhỏ. Có thể thấy rằng góc
spring-back thay đổi gần như tuyến tính với R. Biểu đồ
này có thể giúp ta dự đốn được góc uốn cần thiết
(lượng di chuyển h của con lăn 2), giúp q trình
gia cơng chính xác hơn, tiết kiệm thời gian đo đạc,
kiểm tra đường tên trên bộ gá.

Hình 22a. Góc springback khi bán

kính uốn R = 76050mm

Hình 22b. Góc springback khi 
bán kính uốn R = 47115mm

Hình 22c. Góc springback khi bán 
kính uốn R = 40950mm

Hình 22d. Góc springback
 khi bán kính uốn R = 34590mm

0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1

34000 44000 54000 64000 74000
R
Góc Springback

Hình 23. Góc springback thay đổi theo bán kính uốn
3

3.1
3.2
3.3
3.4

3.5
3.6
3.7
3.8
3.94

34000 44000 54000 64000 74000

Độ

ovan

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

18

Ta thấy trong quá trình uốn,
tương quan giữa h và R có sự sai
lệch so với cơng thức. Tuy nhiên,
bán kính uốn cuối cùng là R =
34590 mm, có giá trị xấp xỉ với
giá trị tính theo cơng thức và u
cầu thực tế (R = 34630 mm) là
gần giống nhau. Như vậy kết quả
mô phỏng cho thấy, sự thay đổi
góc springback phụ thuộc vào sự
thay đổi của h.

4. Kết luận

Qua các kết quả mơ phỏng của 4 trường hợp uốn với bán kính uốn R = 76050mm, 47115mm,
40950mm và 34590mm thì đạt các kết quả sau:

Đã khảo sát các nhân tố ảnh hưởng trong quá trình uốn như: bán kính uốn, góc uốn, ma sát giữa
các con lăn và vật gia công. Sử dụng công cụ ANSYS để khảo sát ảnh hưởng của bán kính uốn và
góc uốn đến q trình, dự đốn hiện tượng springback và biến dạng mặt cắt ngang đã được kiểm
chứng lại từ thí nghiệm uốn thực nghiệm trên mơ hình nhỏ, tiến hành mơ phỏng cho bài tốn thực tế.

Các kết quả cho thấy, trong q trình uốn ống, mặt trên (ngoài) của ống chịu ứng suất kéo trong
khi đó mặt dưới chịu ứng suất nén. Nguyên nhân này dẫn đến ống bị mỏng ở thành trên và dày lên ở
thành dưới sau khi uốn. Mặt khác, cho thấy mặt trên và mặt dưới của ống tại vị trí uốn có xu hướng
tiến dần đến đường trung hòa để giảm độ giãn căng do kéo dẫn đến hiện tượng ôvan.

Hiện tượng springback tăng tuyến tính cùng với bán kính uốn, khi bán kính uốn tăng làm cho biến
dạng tối đa trong dầm giảm. Do đó, springback gây ra càng lớn do hiện tượng biến cứng xảy ra nhỏ.

So sánh sự thay đổi độ dày ống từ phân tích phần tử hữu hạn, phương pháp số và kết quả thực
nghiệm cho kết quả gần giống nhau.

Như vậy, có thể kết luận rằng, để đạt được R mong muốn, cần di chuyển con lăn 2 theo trình tự
như 4 giai đoạn trên. Nếu thay đổi h quá lớn giữa các lần gia tăng sẽ gây biến dạng không mong
muốn cho ống (nhăn, độ ơvan cao, góc springback tăng bất thường…) và q trình uốn sẽ bị móp ống
hoặc R khơng đạt u cầu.

Tài liệu tham khảo

Da-Xin E, Hua-hui He, Xiao-yi Liu and Ru-Xin Ning. Springback deformation in tube bending. 
School of Materials Science and Engineering, Beijing Institute of Technology. 100081. China

(Re-ceived 2008-07-13).

Nguyễn Lương Dũng. 1993. Giáo trình Biến dạng kim loại. ĐH Bách Khoa TP.HCM.

Tang, N.C. 2000. PlasTícs-Deformation Analysis in Tube Bending. International Journal of 
Ves-sels and Piping, 77 pp. 751-759.

Trương Tích Thiện. 2006. Lý thuyết dẻo kỹ thuật. NXB Khoa học Kỹ thuật.

V.A.Ceclan, G.Achimas, L.Lazalescu, F.M.Groze. Finite Element Simulation of Tubes Press

Bending Process. Department of Manufacturing Engineering, Faculty of Machine Building B-dul

Muncii 103-105, RO-400461 Cluj-Napoca. Rumania.
ANSYS/LS-DYNA User’s Guide.

ANSYS, Inc. Theory Reference.

34000
39000
44000
49000
54000
59000
64000
69000
74000
79000

50 100 150 200 250 300

h
Bán kính uốn

</div>