Bộ đề bồi dưỡng HS giỏi nè

Năm 1996
Bài 1
Trên đoạn đường thẳng AB hai xe X và Y khởi hành cùng lúc từ A và đến B cũng cùng một
lúc.
- Xe X chuyển động trên 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc v
1x
= 20km/h và 1/3 đoạn đường còn
lại với vận tốc v
2x
= 30km/h.
- Xe Y chuyển động trên 1/3 đoạn đường đầu với vận tốc v
1y
, rồi nghỉ 40phút, sao đó chuyển
động trên 2/3 đoạn đường còn lại với vận tốc v
2y
mà v
2y
= 2v
1y
.
1. Tính vận tốc trung bình của xe X trên đoạn đường AB.
2. Biết thời gian xe X đi từ A đến B hết 4h. Tính vận tốc v
2y.
3. Vẽ cùng hệ trục tọa độ, đồ thị đường đi của hai xe theo thời gian.
Bài 2
Cho bài toán quang học như hình vẽ H.1. F
1
, F
1
’: là các tiêu
điểm chính của thấu kính hội tụ L

1
. AB là vật, mà A trùng
với C.(O
1
C = 2O
1
F
1
).
1. Vẽ ảnh của vật AB qua L
1
. Nêu tính chất và vị trí của ảnh
đó.
2. Sau L
1
đặt một gương phẳng M vuông góc với trục chính
của L
1
(mặt phản xạ của M hướng về L
1
). Tìm vị trí đặt M để
ảnh cuối cùng qua hệ thống L
1
- M trùng với vật AB.
3. Thay gương bằng một thấu kính hội tụ L
2
giống hệt L
1
(L
1

và
L
2
có cùng trục chính). Hỏi phải đặt L
2
ở vị trí nào để ảnh cuối
cùng của vật AB qua hệ thống L
1
- L
2
là ảnh thật.
Các trường hợp phải vẽ hình để minh họa.
Bài 3
Cho mạch điện như hình vẽ H.2. Cho U
BC
= 6V, các điện trở R
1
=
12Ω, R
2
= R
4
= R
5
= 4Ω, R
3
= 3Ω, R
6
= R
7

= 8Ω, các ampe kế có
R
A
≈ 0, vôn kế có R
V
= ∞, điện trở dây nối và các khóa không
đáng kể.
1. Tính số chỉ các ampe kế A
1
, A
2
, A
3
và vôn kế V trong hai
trường hợp sau:
+ Khi K mở. + Khi K đóng.
2. Thay điện trở R4 bằng biến trở R
x
và đóng khóa K. Điều chỉnh R
x
sao cho vôn kế V chỉ 2V. Tính giá trị của R
x
khi đó.
Bài 4
Hai bóng đèn Đ
1
và Đ
2
giống nhau và bóng đèn Đ3 mắc vào cùng
nguồn điện có hiệu điện thế U = 30V nối tiếp với điện trở r như hai

sơ đồ của hình H.3. Với cách mắc hai sơ đồ đó, người ta thấy cả ba
bóng đèn đều sáng bình thường.
1. Hãy tính hiệu điện thế định mức của mỗi bóng đèn.
2. Công suất toàn phần của sơ đồ 1 là 60W. Tính r. Nên chọn cách
mắc nào trong hai sơ đồ trên. Vì sao ?
Giả sử điện trở dây nối không đáng kể.
1
Năm 1997
Bài 1
Người ta thả 800g hỗn hợp bột nhôm và thiếc ở nhiệt độ t
1
= 200
0
C vào một bình nhiệt lượng
kế có chứa 200g nước đá ở nhiệt độ t
2
= -10
0
C. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t = 20
0
C. Hãy
tính khối lượng của nhôm và của thiếc trong hỗn hợp trên. Biết khối lượng của nhiệt lượng kế
là 300g. Giả sử không mất nhiệt ra bên ngoài.
Biết nhiệt dung riêng của nhôm, thiếc, nước, nước đá, chất làm nhiệt lượng kế lần lượt là
230J/kg.K, 900J/kg.K, 4200J/kg.K, 2100J/kg.K, 460J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là
336000J/kg.
Bài 2
Cho hệ cơ học cân bằng như hình H.1
Thanh OAB đồng chất, tiết diện đều, trọng lượng P, hình chữ L
(OA = 3AB) có thể quay quanh trục quay cố định O. Thanh

được giữ thăng bằng nhờ dây BC mảnh, không đàn hồi. Dây BC
hợp với đường nằm ngang một góc α = 30
0
.
1. Tính sức căng của dây BC.
2. Bây giờ bẻ gập cho đoạn AB trùng với OA, dây BC cũng hợp
với phương nằm ngang một góc α = 30
0
. Tính lực căng dây BC
lúc này.
Biết thanh OBA cũng nằm ngang (thăng bằng).
Bài 3 1. Hình H.2 bên có :
- xx’: trục chính của thấu kính (L).
- F
1
, F
2
: hai tiêu điểm chính của thấu kính.
- IS’ : tia ló của tia tới SI.
Bằng cách vẽ, hãy vẽ tia tới SI trong hai trường hợp sau:
a. (L) là thấu kính hội tụ.
b. (L) là thấu kính phân kỳ.
2. Hai gương phẳng AB//CD, cách nhau 10cm (mặt phản xạ
hướng vào nhau). Mép dưới A, C ngang nhau. Một điểm sáng S
đặt trong hai gương và cách gương một đoạn 2,5cm, cách mép
dưới hai gương một đoạn SH = 12,5cm.
Đặt một màn E dưới 2 gương, song song với AC và cách S một
đoạn SK = 50cm (như hình H.3). Tìm bề rộng của vùng sáng
nhất trên màng E.
Bài 4

Cho mạch điện như hình vẽ H.4. U = 18V, r = 4Ω, R1 = 12Ω,
R2 = 4Ω, R4 = 18Ω, R5 = 6Ω, R3 là biến trở, RĐ = 3Ω,
RA ≈ 0, RV = ∞, điện trở dây nối và khóa K không
đáng kể.
1. Khóa K mở. Tìm số chỉ của ampe kế A.
2. Khóa K đóng điều chỉnh biến trở đến giá trị R3 =
21Ω. Tìm công suất tỏa nhiệt của bóng đèn Đ. Tìm số
chỉ của ampe kế A và vôn kế V.
3. Khóa K đóng, điều chỉnh biến trở để vôn kế chỉ số 0.
Tìm R3 lúc này.
Giả sử nhiệt độ không ảnh hưởng đến điện trở bóng đèn.
2
Năm 2000
Bài 1
Một nhiệt lượng kế có khối lượng m
3
= 1,5kg, nhiệt dung riêng c
3
đang chứa m
1
kg nước đá và
ban đầu hệ thống (nhiệt lượng kế và nước đá) ở nhiệt độ - 10
0
C.
- Để đưa hệ thống đó từ -10
0
C lên đến -3
0
C phải cung cấp nhiệt lượng Q
1

= 34230J.
- Tiếp tục để đưa hệ thống từ -3
0
C lên 5
0
C đã phải cung cấp nhiệt lượng Q
2
= 740120J.
1.Tính c
3
và m
1
. Biết nước đá có c
1
= 2100J/kg.K, λ = 340000J/kg, nước lỏng có c
2
=
4200J/kg.K.
2. Hỏi phải cung cấp nhiệt lượng Q
3
bằng bao nhiêu để đưa nhiệt độ của hệ thống từ 5
0
C lên
85
0
C.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của hệ thống với môi trường bên ngoài.
Bài 2
Hai vật A và B có dạng hình lập phương bằng nhau và có cạnh là a =
20cm, có trọng lượng riêng lần lượt là d

1
= dA = 13000N/m
3
và d
2
= d
B
=
5000N/m3. Hai vật đó được nối với nhau bằng một dây mảnh, không đàn
hồi dài l = 40cm tại tâm của mỗi mặt trong hai vật A, B đó. Thả hệ hai vật
đó vào trong nước đứng yên có độ sâu khá lớn. Hình H.1
1. Chứng minh rằng khi hệ hai vật cân bằng trong nước thì vật B nhô ra
khỏi mặt nước một đoạn h. Tính h.
2. Tính công cần thiết để kéo lên đều hệ hai vật ra khỏi mặt nước.
Nước có trọng lượng riêng d
o
= 10000N/m3. Bỏ qua ma sát giữa các vật và nước.
Bài 3
xy : trục chính của thấu kính hội tụ (L) đặt cố định với quang tâm O và tiêu cự là OF. Vật
phẳng nhỏ AB đặt ở trên xy và vuông góc với xy như hình H.2. Trước vật AB đặt gương
phẳng (G) (mặt phẳn xạ hướng về thấu kính).
Hãy xác định vị trí đặt vật AB, vị trí đặt gương và góc hợp bởi
gương (G) và xy góc (α) để vật AB qua hệ thống thấu kính, gương
phẳng cho hai ảnh cuối cùng có đặc điểm sau :
- Một ảnh có độ lớn bằng vật AB.
- Một ảnh trùng với trục chính xy.
Ghi chú giải bài toán bằng lập luận và bằng vẽ hình minh họa.
Bài 4
Cho mạch điện như hình vẽ H.3. Nguồn điện có hiệu điện thế U
AB

= 12V không đổi, các điện
trở R
3
= 8Ω, R
4
= 6Ω, R
MN
= 20Ω, hai bóng đèn Đ
1
(3V – 1,5W), Đ
2
(6V – 6W), R
V
= ∞,
1. Lập biểu thức tính điện trở tương đương của đọan mạch AB khi con chạy C ở vị trí trên MN
mà R
MC
= x.
2. Điều chỉnh con chạy C trên MN đến vị trí mà công suất tiêu thụ trên
đoạn mạch AB đạt cực tiểu. Xác định vị trí con chạy C lúc này. Tính
công suất cực tiểu đó và vôn kế lúc đó chỉ bao nhiêu ?
3. Biết rằng các bóng đèn bị cháy (đứt dây tóc) khi hiệu điện thế ở hai
đầu mỗi bóng đèn vượt hiệu điện thế định mức của nó là 20%. Xác
định vị trí của C trên MN để các đèn không cháy.
Điện trở dây nối không đáng kể, điện trở các bóng đèn là không đổi.
3
Năm 2001
Bài 1
Trong bình chứa nước có một cục nước đá khối lượng M = 200g nổi trên mặt nước, trong cục
nước đá có một cục chì khối lượng m = 10g. Hỏi phải đổ thêm vào bình bao nhiêu lượng nước

ở 20
0
C để cục nước đá bắt đầu chìm xuống nước.
Nước có D
1
= 1g/cm3, c
1
= 4200J/kg.K. Nước đá có D
2
= 0,9g/cm3, λ = 340000J/kg. Chì có D
o
= 11,3g/cm
3
. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình chứa và môi trường bên ngoài.
Bài 2
Hai xe A và B có cùng vận tốc là 30km/h chuyển động trên cùng đường thẳng theo hướng
ngược nhau. Một con chim bay với vận tốc 60km/h. Khi hai xe còn cách nhau 60km, thì con
chim rời xe A bay về xe B, khi tới xe B chim lại bay về
xe A và cứ tiếp tục như thế cho đế khi hai xe gặp nhau.
1. Hỏi sao bao lâu (kể từ lúc hai xe cách nhau 60km)
hai xe còn cách nhau 10km lúc đó chim bay qua vị trí
nào trên đường đó.
2. Tính quãng đường chim bay được 6 lượt liên tục kể từ khi hai xe cách nhau 60km (3 lượt từ
xe A đến xe B và 3 lượt từ xe B đến xe A).
Bài 3
Có một số bóng đèn có cùng điện trở 5Ω.
1. Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu bóng đèn và mắc như thế nào để có một đoạn mạch có
điện trở tương đương bằng 7Ω.
2. Mắc vào hai đầu mạch bóng đèn trên một hiệu điện thế không đổi U = 17,5V thì các đèn
đều sáng bình thường. Tính P đm và Uđm của mỗi đèn.

3. Với mạch điện câu 2 đột nhiên một bóng bị cháy, nhưng các đèn còn lại vẫn sáng. Hỏi bóng
nào đã bị cháy và độ sáng các bóng còn lại thế nào ?
4. Với mạch điện ở câu 3 nếu thay bóng bị cháy bằng hệ bóng đèn cùng loại Đ(1,25V –
0,625W) thì tất cả các đèn trong mạch đều sáng bình thường. Hỏi hệ bóng đèn Đ được mắc
như thế nào ?
Bỏ qua điện trở dây dẫn, nhiệt độ không ảnh hưởng đến điện trở các đèn.
Bài 4
xy là trục chính của thấu kính (L) có quang tâm O. Hai vật A1B1 và A2B2 bằng nhau đặt ở hai
bên thấu kính và vuông góc với trục chính của thấu kính. Đặt
A1B1 và A2B2 ở vị trí thích hợp (với OA1> OA2) cho hai
ảnh tương ứng của chúng có độ lớn gấp đôi vật.
1. Hỏi thấu kính (L) là thấu kính gì ? Tại sao ? Vẽ hình để
xác định vị trí các ảnh và tiêu điểm thấu kính.
2. Vật A1B1 và A2B2 vẫn ở vị trí cũ đặt thêm một gương
phẳng sát, sau thấu kính và vuông góc với trục chính xy, mặt
không phản xạ quay về thấu kính và gương che khuất một
nửa thấu kính (như hình vẽ). Hỏi các ảnh của A1B1 và A2B2
qua hệ bây giờ thế nào ?
4
Năm 2005
Bài 1 Một thanh thẳng AB đồng chất, tiết diện đều có rãnh
dọc, khối lượng thanh m = 200g, dài l = 90cm. Tại A, B có đặt
hai viên bi trên rãnh mà khối lượng lần lượt là m1 = 200g và
m2. Đặt thước (cùng hai hòn bi ở A, B). trên mặt bàn nằm
ngang, vuông góc với mép bàn sao cho phần OA nằm trên mặt bàn nằm ngang, vuông góc với
mép bàn sao cho phần OA nằm trên mặt bàn có chiều dài l = 30cm, phần OB nằm ở ngoài mép
bàn. Khi đó người ta thấy thước cân bằng nằm ngang (thanh chỉ tựa lên điểm O của mép bàn)
như hình H.1.
1. Tính khối lượng m2.
2. Cùng một lúc đẩy nhẹ hòn bi m1 cho chuyển động đều trên rãnh với vận tốc v1 = 1cm/s về

phía O và đẩy nhẹ hòn bi m2 chuyển động thẳng đều với vận tốc v2 dọc trên rãnh về phía O.
Tìm v2 để cho thước vẫn cân bằng nằm ngang như trên.
Bài 2 Một ống nghiệm A hình trụ đựng nước đá đến độ cao h1 = 40cm. Một ống nghiệm B
hình trụ khác (B có cùng tiết diện với A) đựng nước ở nhiệt độ t1 = 4oC đến độ cao h2 =
10cm. Người ta rót nhanh hết nước của ống nghiệm B sang ống nghiệm A. Khi có cân bằng
nhiệt, mực nước trong ống A dâng cao thêm ∆h = 0,2cm so với lúc vừa rót xong.
1. Giải thích tại sao có sự dâng cao của mực nước trong ống A ? Suy ra nhiệt độ khi cân bằng
nhiệt ?
2. Tìm nhiệt độ ban đầu của nước đá trong ống nghiệm A ?
Cho biết nhiệt dung riêng của nước, nước đá lần lượt là c1 =
4200J/kg.độ, c2 = 2100J/kg.độ, nhiệt nóng chảy của nước đá là
λ = 3,4.105J/kg, khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt
là D1 = 1000kg/m3, D2 = 900kg/m3.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài và các ống
nghiệm.
Bài 3 Hai bóng đèn Đ
1
và Đ
2
giống nhau và bóng đèn Đ
3
mắc
vào cùng nguồn điện có hiệu điện thế U = 30V nối tiếp với điện
trở r như hai sơ đồ của hình H.2. Với cách mắc hai sơ đồ đó,
người ta thấy cả ba bóng đèn đều sáng bình thường.
1. So sánh cường độ dòng điện định mức và hiệu điện thế định
mức giữa các đèn ? Chọn cách mắc ứng với sơ đồ nào lợi hơn, tại sao?
2. Tìm hiệu điện thế định mức đối với mỗi đèn ?
3. Với sơ đồ 1 công suất nguồn cung cấp là P = 60W. Xác định công suất định mức của mỗi
đèn. ?

Giả sử điện trở dây nối không đáng kể.
Bài 4 Vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính (A
ở trên trục chính) cách thấu kính một đoạn x, cho ảnh A’B’ nhỏ
hơn vật 3 lần. Biết ảnh cách vật một đoạn 80cm.
1. Cho biết loại thấu kính. Vẽ hình minh họa.
2. Tìm x và tính tiêu cự của thấu kính.
Bài 5 Cho mạch điện như hình H.3. Nguồn điện có hiệu điện thế U
MN
= 36V không đổi, các
điện trở R
1
= 6Ω, R
2
= r = 1,5Ω, điện trở toàn phần của biến trở AB là R
AB
= 10Ω.
1. Xác định vị trí của con chạy C trên biến trở để công suất tiêu thụ của R
1
là 6W.
2. Xác định vị trí của con chạy C trên biến trở để công suất tiêu thụ của R
2
là nhỏ nhất. Tính
công suất của R
2
lúc này ?
5
Năm 2006
Bài 1 Một miếng gỗ mỏng đồng chất hình tam giác vuông có chiều dài
hai cạnh góc vuông AB = 27cm, AC = 36cm và khối lượng m
o

=
0,81kg. Đỉnh A của miếng gỗ được treo bằng một dây mảnh nhẹ vào
điểm cố định O.(hình H.1)
1. Hỏi phải treo một vật khối lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu tại điểm
nào trên cạnh huyền BC để khi cân bằng cạnh huyền BC nằm ngang ?
2. Bây giờ lấy vật khỏi điểm treo (ở câu a). Tính góc hợp bởi cạnh huyền BC với phương
ngang khi miếng gỗ cân bằng.
Bài 2 Cho hai vật giống nhau AB và CD đặt song song, thấu kính phân kỳ O (F, F’ là các tiêu
điểm) đặt trong khoảng giữa và song song với hai vật sao cho trục chính qua A, C (hình H.2).
1. Vẽ ảnh của hai vật AB, CD qua thấu kính. Hỏi có vị trí nào của thấu kính để cho ảnh của
hai vật trùng nhau không ? Giải thích ?
2. Biết khoảng cách giữa hai vật là 100cm, dịch chuyển thấu
kính dọc theo AC thì thấy có hai vị trí thấu kính cách nhau
60cm mà ứng với mỗi vị trí ấy hai ảnh của hai vật cùng cách
nhau 28cm. Xác định tiêu cự của thấu kính.
Bài 3 Người ta dùng một cái cốc để đổ cùng một loại nước
nóng vào một nhiệt lượng kế chưa chứa chất nào.
Lần 1 đổ một cốc đầy nước nóng vào khi có cân bằng nhiệt thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng
kế tăng thêm 5oC. Lần 2 đổ tiếp một cốc đầy nước nóng, khi có cân bằng nhiệt thì thấy nhiệt
độ của nhiệt lượng kế bây giờ tăng thêm 3oC. Lần 3 đổ tiếp 10 cốc đầy nước nóng nữa. Xác
định nhiệt độ tăng thêm của nhiệt lượng kế sau lần đổ này.
Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của cốc và sự trao đổi nhiệt của hệ với môi trường ngoài.
Bài 4 Cho mạch điện như hình H.3 các điện trở R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = 20Ω.
Đặt giữa hai điểm A,B một hiệu điện thế không đổi UAB = 40V, các ampe kế A1, A2, khóa K
và các dây nối có điện trở không đáng kể. Tính điện trở của đoạn mạch AB và số chỉ của các
ampe kế trong hai trường hợp sau:
1. Khóa K mở.
2. Khóa K đóng.
Bài 5 Cho mạch điện như hình vẽ H.4. Nguồn điện có
hiệu điện thế không đổi U = 8V. Các điện trở Ro =

2Ω, R1 = 3Ω, điện trở bóng đèn Đ là RĐ = 3Ω, RAB
là điện trở toàn phần của biến trở.
1. Khi khóa K mở, điều chỉnh biến trở để phần CB có
điện trở RCB = 1Ω thì lúc đó đèn sáng yếu nhất. Tính điện trở RAB.
2. Giữ nguyên vị trí con chạy C như câu 1 và đóng khóa K. Tính cường độ dòng điện chạy qua
ampe kế A.
Bỏ qua điện trở dây nối, ampe kế và khóa. Điện trở đèn không
phụ thuộc nhiệt độ.
6
Năm 2007
Bài 1 Trên đường thẳng xOx’, một xe chuyển động qua các giai
đoạn có đồ thị biểu diễn tọa độ theo thời gian như hình H.1. Biết
đường cong MNP là một phần của parapol đỉnh M. Tìm vận tốc
trung bình của xe trong khoảng thời gian từ 0 đến 6,4 giờ và vận tốc
ứng với giai đoạn PQ.
Bài 2 Một thấu kính hội tụ L (tiêu cự 18cm) đặt song song với một
gương phẳng G, trước và cách gương một đoạn a. Vật sáng AB đặt
vuông góc với trục chính, ở trong khoảng giữa thấu kính và gương. Qua
hệ thấu kính-gương, vật AB cho hai ảnh: một ảnh ở vô cùng và một ảnh
thật A1’’B1’’ cao bằng nửa vật.
1. Giải thích cách tạo ảnh và tính giá trị của a.
2. Nếu tịnh tiến vật AB dọc theo trục chính một đoạn x (vật vẫn ở trong khoảng giữa thấu kính
và gương) thì nó cho hai ảnh thật A2’B2’, A2’’B2’’ trong đó ảnh này cao gấp 3 lần ảnh kia.
Xác định x và chiều tịnh tiến của vật.
Bài 3 Cho đoạn mạch điện AB như hình H.3 Biết R1 = R2 = R6 = 30Ω, R3 = 20Ω, R5 = 60Ω,
R4 là biến trở (có thể biến thiên từ 0 đến vô cùng), ampe kế có điện trở RA = 0, vôn kế có điện
trở RV rất lớn. Bỏ qua điện trở các dây nối và của khóa K.Dặt vào AB một hiệu điện thế
không đổi U.
1. Chọn R4 = 40Ω, khóa K ngắt vôn kế chỉ 20V. Tìm giá trị hiệu
điện thế U của nguồn.

2. Khóa K đóng. Hãy cho biết sự biến thiên của cường độ dòng điện
qua R1 và cường độ dòng điện qua ampe kế khi tăng dần giá trị của
biến trở R4 từ 0 đến vô cùng.
Bài 4 Nguồn điện PQ gồm nguồn hiệu điện thế U nối tiếp với điện
trở r, mạch ngoài có hai điện trở R1 và R2, mạch điện ghép như
hình H.4. Khi khóa K ở vị trí 0 thì công suất tỏa nhiệt trên r là , khi khóa K ở vị trí 1 thì công
suất tỏa nhiệt trên R1 là và khi K ở vị trí 2 thì công suất tỏa nhiệt trên R2 là . Ngoài ra khi
khóa K ở 1 thì hiệu suất của nguồn là H1 và khi khóa K ở 2 thì hiệu suất của nguồn là H2, với
H1 + H2 = 1.
1. Chứng minh rằng = .
2. Biết R1 = 1Ω, R2 = 4Ω, = 18W. Tìm hiệu điện thế của nguồn.
3. Nếu mắc trực tiếp (nối tiếp hay song song ) hai đèn Đ1(2V –
2W) và Đ2(2V – 1W) vào nguồn điện trên thì chúng có sáng bình
thường được không, giải thích ? Nếu không hãy đề xuất hai cách
mắc khác để các đèn sáng bình thường (dùng thêm điện trở phụ
với số lượng ít nhất), hãy lí giải các cách mắc này, tính giá trị của điện trở phụ tương ứng và
chọn cách mắc tốt hơn.
Biết nhiệt độ không ảnh hưởng đến điện trở của các đèn.
Bài 5 Một miếng đồng khối lượng 356g được treo dưới một dây mảnh, bên ngoài miếng đồng
có một khối lượng 380g nước đá ở 0oC bọc lại. Cầm dây thả nhẹ miếng đồng (có nước đá)
vào một nhiệt lượng kế chứa sẵn 2 lít nước ở 8oC sao cho nó có thể chìm hoàn toàn trong
nước mà không chạm đáy. Tính lực căng dây treo khi đã có cân bằng nhiệt. Bỏ qua sự trao đổi
nhiệt với nhiệt lượng kế và môi trường.
Cho nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là c1 = 4200J/kg.K, c2 = 2100J/kg.K.
Khối lượng riêng của nước, nước đá và đồng lần lượt là D1 = 1000kg/m3, D2 = 900kg/m3, D2
= 8900kg/m3. Nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0oC là λ = 3,36.105J/kg.
7
Năm 2008
Bài 1 Một thanh kim loại có tiết diện và khối lượng phân bố đều được
uốn thành góc vuông AOB (đoạn OA = 2.OB và góc AOB vuông).

1. Dùng một dây nhẹ buộc vào điểm O và treo thanh trong không khí (bỏ
qua lực đẩy Acsimet của không khí). Xác định góc α tạo bởi OA và
phương dây treo khi thanh cân bằng.
2. Bây giờ, buộc dây nhẹ vào điểm A để treo thanh, nhúng thanh ngập
hoàn toàn trong nước. Xác định góc β tạo bởi OA và phương dây treo khi
thanh cân bằng.
Bài 2
1. Chiếu một chùm sáng song song với trục chính của thấu kính phân kỳ (L
1
) có tiêu cự f
1
, sau
khi khúc xạ qua thấu kính, nó in vết sáng tròn có đường kính d
1
trên màn (E); màn (E) đặt song
song và cách thấu kính một đoạn a. Giữ nguyên chùm tia sáng và màn (E), thay thấu kính phân
kỳ (L
1
) bằng thấu kính hội tụ có tiêu cự f
2
= 2f
1
đúng vị trí (L
1
)thì vết sáng tròn trên màn (E) có
đường kính d
2
= 0,125d
1
. Tìm tiêu cự của các thấu kính theo a.

Áp dụng tìm f
1
và f
2
khi a = 24cm.
2. Bấy giờ hai thấu kính trên được đặt cùng trục chính và cách nhau 8cm. Một vật sáng AB đặt
vuông góc với trục chính (điểm A ở trên trục chính) và ở khoảng ngoài hai thấu kính. Chứng
minh rằng số phóng đại ảnh qua hệ hai thấu kính này không phụ thuộc vào vị trí đặt vật. Xác
định số phóng đại ấy.
Bài 3 (Bài này câu 1 và câu 2 độc lập nhau)
1. Người ta thả một cục nước đá khối lượng m
2
= 0,8kg ở nhiệt độ -10oC vào nhiệt lượng kế
có chứa m
1
= 1kg nước ở 20
o
C. Xác định nhiệt độ khi cân bằng nhiệt được thiết lập và tính
khối lượng các thành phần có trong nhiệt lượng kế lúc ấy.
2. Một cục nước đá ở 0
o
C mà trong lòng có một viên bi nhôm đặc, bi nhôm đó có khối lượng
m
1
= 40g, phần nước đá bao quanh ngoài bi có khối lượng m
2
= 0,4kg. Cho cục nước đá đó
vào nhiệt lượng kế có chứa sẵn một lượng nước ở 0oC.
a. Chứng tỏ rằng cục nước đá có chứa bi nhôm nổi trên mặt nước.
b. Hỏi cần rót thêm bao nhiêu gam nước ở 20oC vào nhiệt lượng kế để cục nước đá đó bắt đầu

chìm xuống.
Nước có c
n
= 4200J/kg.K, nước đá có c
đ
= 2100J/kg.K, nhiệt tan chảy của nước đá ở 0oC là λ
= 3,36.105J/kg, khối lượng riêng của nước, nước đá và nhôm lần lượt là Dn = 1000kg/m3, D
đ

= 900kg/m3, Dnh = 2700kg/m3.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của hệ với nhiệt lượng kế và môi trường cho cả bài toán.
Bài 4: Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi cung cấp điện năng cho một bếp điện, bếp này
dùng để đun sôi một lượng nước xác định, hiệu suất của bếp là 100%.
1. Nếu bếp có hai dây điện trở R
1
và R
2
chứng minh rằng khi dùng hai điện trở mắc song song
thì thời gian đun sôi nhanh hơn khi dùng một trong hai dây điện trở đó.
2. Nếu có ba dây điện trở R
1
, R
2
, R
3
khi chỉ dùng điện trở R
1
thì
nước sôi sau thời gian 12 phút, khi chỉ dùng điện trở R
2

thì nước
sôi sau thời gian 15 phút, khi chỉ dùng điện trở R
3
thì nước sôi sau
20 phút. Tìm thời gian để đun sôi nước khi dùng cả ba điện trở
trên mắc song song.
Bài 5 Điều chỉnh hiệu điện thế trên tải có điện trở R mắc giữa hai
điểm C và D, người ta dùng sơ đồ mạch điện như hình H.2, trong
đó PQ là biến trở có giá trị lớn nhất bằng R.
- Khi đặt hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là Uv và con chạy E ở vị trí mà phần EQ bằng
8
2/3 R thì hiệu điện thế trên tải là Ur.
- Khi hiệu điện thế giữa hai điểm A và B tăng gấp đôi, để hiệu điện thế trên tải vẫn không đổi,
thì con chạy E phải ở vị trí nào trên biến trở ?
9
Năm 2009
Bài 1
Một vật đồng chất có dạng hình học đối xứng, gồm hai hình trụ nối tiếp
nhau: hình trụ nhỏ MNPQ có diện tích đáy S và chiều cao a = 4dm, hình trụ
lớn ABCD có diện tích đáy 2S và chiều cao 2a. Vật được giữ thẳng đứng
trong nước vị trí mà đáy MN song song với mặt thoáng và dưới mặt thoáng
một đoạn ho (hình H.1). Tìm giá trị của ho sao cho khi không giữ hình trụ thì
vật chuyển động đi lên theo phương thẳng đứng đến vị trí cao nhất mà đáy
CD trùng với mặt thoáng. Giả sử chuyển động của vật là chậm.
Biết khối lượng riêng của chất làm hình trụ và của nước lần lượt là D = 700kg/m3, Do =
1000kg/m3. Bỏ qua mọi lực ma sát, lực cản và lực đẩy Acsimét của không khí.
Bài 2
Cho mạch điện như hình H.2. HIệu điện thế của nguồn U = 18V không đổi, điện trở R = 0,5Ω,
đèn Đ1 ghi (3V-6W), đèn Đ2 ghi (3V-3W) biến trở con chạy mắc
giữa MN có giá trị toàn phần Ro.

1. Cho Ro = 6Ω và con chạy ở vị trí mà điện trở phần MC bằng 0,5Ω.
Tìm cường độ dòng điện qua mỗi đèn và cho biết các đèn sáng như
thế nào?
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của Ro để đèn Đ1 sáng bình thường. Lúc này
điện trở phần MC của biến trở bằng bao nhiêu?
Bỏ qua điện trở của các dây nối và sự phụ thuộc vào nhiệt độ của các điện trở.
Bài 3
Vật AB có dạng một đoạn thẳng đặt trước và vuông góc với trục chính xy của một thấu kính
hội tụ L1 (hình H.3). Qua thấu kính L1, vật AB cho ảnh thật A1B1 cách vật 90cm và cao gấp
đôi vật.
Tìm tiêu cự f1 của thấu kính L1.
2. Bây giờ, đặt thêm một thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 =
10cm sau thấu kính hội tụ L1 và cách L1 một đoạn a. Hai thấu
kính có cùng trục chính xy. Tìm a để ảnh cuối cùng A’B’ của
vật AB cho bởi hệ hai thấu kính là ảnh thật và cao bằng vật
AB.
Bài 4
Hiệu điện thế nguồn U = 30V không đổi, đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện AB (hình H.4). Các điện trở R1 = R3 = 15Ω, R2 =
30Ω. Khi khóa K đóng hay mở, đèn Đ đều sáng bình thường. Tìm
hiệu điện thế định mức và công suất định mức của đèn Đ.
Bỏ qua điện trở của các dây nối và sự phụ thuộc vào nhiệt độ của
các điện trở.
Bài 5
Một nhiệt lượng kế có dạng hình trụ chứa m1 = 1,5kg nước ở nhiệt độ t1 = 20oC, mực nước
trong nhiệt lượng kế ngang độ chia h1 = 20cm. Người ta thả một mẩu nước đá có khối lượng
m2 = 0,6kg ở nhiệt độ t2 = 0oC vào nhiệt lượng kế. Khi có cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng
kế tìm:
1. Nhiệt độ t3 của hệ.
2. Số chỉ của mực nước trong nhiệt lượng kế.Cho nhiệt dung riêng của nước là c =

4200J/kg.K. nhiệt tan chảy của nước đá ở 0oC là λ = 336000J/kg, khối lượng riêng của nước
là D = 1000kg/m3, khối lượng riêng của nước đá nhỏ hơn khối lượng riêng của nước.
10