TINH GIA TRI HAM SO TREN MTCT

Tính giá trị
Dạng 1.1: Liên quan đến hàm số(có dạng đa thức)
Bài 1.1.1: Cho F(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx +e (trong đó a, b, c, d ,e= const)
Biết F(1) = 1, F(2) = 3 , F(3) = 6, F(4) = 10, F(5) = 15.
Tính F(6), F(7), F(8), F(9).
Bài 1.1.2: Cho F(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx+e (trong đó a, b, c, d ,e= const)
Biết F(1) = 2, F(2) = 4 , F(3) = 6, F(4) = 8, F(5) = 10.
Tính F(6), F(7), F(8), F(9).
Bài 1.1.3: Cho F(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx

2
+ dx+e (trong đó a, b, c, d ,e= const)
Biết F(1) = 1, F(2) = 4 , F(3) = 9, F(4) = 16, F(5) = 25.
Tính F(6), F(7), F(8), F(9).
Bài 1.1.4: Cho F(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx+e (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết F(1) = 0, F(2) = 3 , F(3) = 8, F(4) = 15, F(5) = 24.
Tính F(6), F(7), F(8), F(9).
Bài 1.1.5: Cho P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx +e . (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết P(1) = 4, P(2) = 16, P(3) =36 , P(4) = 64, P(5) = 100.
Tính P(6), P(7), P(8), P(9).
Bài 1.1.6: Cho P(x) = x
4
+ ax
3

+ bx
2
+ cx + d . (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1) = 5 ; P(2) = 14 ; P(3) = 29 ; P(4) = 50 .
Hãy tính P(5) ; P(6) ; P(7) ; P(8).
Bài 1.1.7: Cho P(x) = x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx + d . (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1) = 0 ; P(2) = 4 ; P(3) = 18 ; P(4) = 48 .
Hãy tính P(2002) .
Bài 1.1.8: Cho P(x) = x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx + d . (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1) = 0,5 ; P(2) = 2 ; P(3) = 4,5 ; P(4) = 8 .
Hãy tính P(2002) ; P(2003) .
Bài 1.1.9: Cho P(x) = x
5
+ax
4
+ bx
3
+ cx

2
+ dx +e . (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết P(1) = 1, P(2) = 5, P(3) =14, P(4) = 30, P(5) = 55.
Tính P(6), P(7), P(8), P(9).
Bài 1.1.10: Cho P(x) = x
5
+ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx +e . (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết P(1) = 9, P(2) = 25, P(3) =49 , P(4) = 81, P(5) = 121.
Tính P(6), P(7), P(8), P(9).
Bài 1.1.11: Cho P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx +e . (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết P(1) = 2, P(2) = 9, P(3) =28 , P(4) = 65, P(5) = 126.
Tính P(6), P(7), P(8), P(9).
Bài 1.1.12: Cho P(x) = x
4
+ ax
3

+ bx
2
+ cx + d . (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1) = 1 ; P(2) = 9 ; P(3) = 25 ; P(4) = 49 .
Hãy tính P(5) ; P(6) ; P(7) ; P(8).
Bài 1.1.13: Cho đa thức f(x) = x
5
+ x
2
+ 1 có năm nghiệm là x
1
; x
2
; x
3
; x
4
; x
5
.
Ký hiệu p(x) = x
2
- 81 . Hãy tìm tích p = p(x
1
)p(x
2
)p(x
3
)p(x
4

)p(x
5
) .
Bài 1.1.14: Cho đa thức f(x) = 2x
5
+ 3x
2
+ 2010 có năm nghiệm là x
1
; x
2
; x
3
; x
4
; x
5
.
Ký hiệu p(x) = x
2
- 100 . Hãy tìm tích p = p(x
1
)p(x
2
)p(x
3
)p(x
4
)p(x
5

) .
Bài 1.1.15: Cho đa thức f(x) = x
5
+2 x
3
+ 20112012 có năm nghiệm là x
1
;x
2
; x
3
; x
4
; x
5
.Ký hiệu p(x) =
x
2
. Hãy tìm tích p = p(x
1
)p(x
2
)p(x
3
)p(x
4
)p(x
5
) .
Bài 1.1.16: Cho hàm số :F(x) =50x

4
+ax
3
+bx
2
+cx+d (trong đó a, b, c, d = const)
Biết F(1) = 3 ;F(2) = 10 ; F(3) = 29 ; F(4)=67 .
Tính F(100) và F(122).
Bài 1.1.17: Cho đa thức f(x) = 3x
4
+2009 x+ 2011 có 4 nghiệm là x
1
;x
2
; x
3
; x
4
.
Ký hiệu p(x) = x
2
- 49 . Hãy tìm tích p = p(x
1
)p(x
2
)p(x
3
)p(x
4
)p(x

5
) .
Bài 1.1.18: Đa thức F(x) khi chia cho x-3 thì d 10 , khi chia cho x+5 thì d 2 còn khi chia cho (x-3)(x+5)
thì đợc thơng là x
2
+1 và còn d.
1/Xác định F(x).
2/Xác định đa thức d.
3/Tính F(10) ; F(1002).
Bài 1.1.19: Đa thức F(x) khi chia cho x-3 thì d 7, khi chia cho x+5 thì d -9 còn khi chia cho x
2
-5x+6 thì
đợc thơng là x
2
+1 và còn d.
1/Xác định F(x).
2/Xác định đa thức d.
3/Tính F(10) ; F(1001).
Bài 1.1.20: Cho đa thức P(x) = x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx + d . (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1)=10 ; P(2) = 20 ; P(3) = 30 .
1/Tính A = 2011.[ P(12) + P(- 8) ] .
2/Tính A = 2011
2
.[ P(12) + P(- 8) ] .

Bài 1.1.21: Đa thức F(x) khi chia cho x-2 thì d 5, khi chia cho x-3 thì d 7 còn khi chia cho 2x
2
-5x+6 thì
đợc thơng là 1-2x
2
và còn d.
1/Xác định F(x).
2/Xác định đa thức d.
3/Tính F(10) ; F(1000).
Bài 1.1.22: Đa thức F(x) khi chia cho x-2 thì d 2, khi chia cho x-3 thì d 7 còn khi chia cho x
2
-25x+16
thì đợc thơng là 2-3x
2
và còn d.
Tính F(10) ; F(1003).
Bài 1.1.23: Cho F(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx+e (trong đó a, b, c, d,e = const)
Biết F(1) = 3, F(2) = 9 , F(3) = 19, F(4) = 33, F(5) = 51.
Tính F(10), F(100), F(1000), F(10000).
Bài 1.1.24: Đa thức F(x) khi chia cho x- 3 thì d 7, khi chia cho x+5 thì d -9 , khi chia cho x- 6 thì d 19
còn khi chia cho 2x
3

-5x
2
+6 thì đợc thơng là 3x
2
+2 và còn d.
Tính F(100) ; F(1000).
Bài 1.1.25: Cho đa thức P(x) = 2x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx+e. (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1)=8 ; P(2) = 14 ; P(3) = 20 ; P(4) = 26 .
1/Tính A = 2011.[ P(11) - P(- 6) ] .
2/Tính A = 2011
2
.[ P(11) - P(- 6) ] .
Bài 1.1.26: Cho đa thức P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx+e. (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1)=-2 ; P(2) = 1 ; P(3) = 6 ; P(4) = 13 .

1/Tính A = [ P(15) - P(- 10) ] :25
2/Tính A
2
,A
3
,A
4
.
Bài 1.1.27: Cho đa thức P(x) = x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx + d . (trong đó a, b, c, d = const)
Biết P(1) =1 ; P(2) = 3 ; P(3) = 7 .
1/Tính A = [ P(20) + P(- 16) ] :6
2/Tính A
2
, A
3
, A
4
.
3/ Tính S = A + A
2
+ A
3
+ A
4

.
Bài 1.1.28: Cho đa thức f(x) = 5x
4
- 4x
2
+ 3 có 4 nghiệm là x
1
; x
2
; x
3
; x
4
.
Ký hiệu p(x) = 4x
2
- 100 . Hãy tìm tích p = p(x
1
)p(x
2
)p(x
3
)p(x
4
) .
Bµi 1.1.29: Cho P(x) lµ ®a thøc víi hÖ sè nguyªn cã gi¸ trÞ P(21) = 17 ;P(37) = 33.
BiÕt P(N) = N + 51 .TÝnh N