Đề thi và đáp áp đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 trường THCS Bạch đằng mã 6 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Chu xuân Dũng , THCS Bạch Đằng, Hồng Bàng
<b>CAUHOI</b>

<b>Bài 3: (1,0 điểm)</b>

Cho a, b,c là các số dương. Tìm Max Q.

a b c

Q

a (a b)(a c) b (b a)(b c) c (c a)(c b)

  

         

<b>DAPAN</b>

<b>Bài</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

<b>Bài 3</b>
<b>(1,0</b>
<b>điểm)</b>

Vì a,b,c là số dương, áp dụng bất đẳng thức Cô si cho các số dương a2_,
bc ta có:

2 2

(a b)(a c) ab ac a bc ac ab 2a bc ( ac ab)

(a b)(a c) ac ab 0

a a a

a (a b)(a c) a ab ac a b c

          

     

  

      

a a

a (a b)(a c) a b c

 

     
Đẳng thức xảy ra khi a2 _{= bc (1)}

0,25

Tương tự :

b b

b (b c)(b a )   a  b c

Đẳng thức xảy ra khi b2 _{= ac (2)}

c c

c (c a)(c b)   a b c

Đẳng thức xảy ra khi c2 _{= ab (3)}
Từ (1),( 2), (3 ) suy ra:

a

a (ab)(a c) 

b

b (b c)(b a )  

c

c (c a)(c b ) 

a

a b c



 

b

a b c



 

c

1

a b c

 

  <b>₍₄₎</b>

0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

Suy ra: a2_{+ b}2_{+ c}2<b>_{= bc + ac + ab suy ra a= b= c (5)}</b>

</div>

<!--links-->