Hình 12 [đề thiSo.Com] 79 câu trắc nghiệm the tich khoi da dien

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM-THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN</b>

<b>Câu 1.</b> Cho khối chóp<i>S ABC có</i>. <i>SA</i>(<i>ABC</i>); tam giác <i>ABC vuông tại B , AB a</i> ;<i>AC a</i> 3. Tính thể tích
khối chóp <i>S ABC</i>. biết rằng <i>SB a</i> 5.

A. _. 3 2

3

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B. _. 3 3 6

4

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. _. 3 6

6

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. _. 3 15

6

<i>S ABC</i>

<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 2.</b> Cho khối chóp<i>S ABC</i>. có <i>SA</i>(<i>ABC</i>); tam giác <i>ABC</i> vng tại <i>B ,</i> <i>AB a</i> ;<i>AC a</i> 3. Tính thể tích
khối chóp <i>S ABC biết rằng</i>. <i>SC a</i> 6.

A.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₆6 B.

3

. ₂6

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₂6 D.

3

. ₆15

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 3.</b> Cho khối chóp<i>S ABC</i>. có đáy<i>ABC</i> là tam giác đều cạnh <i>a</i>. Hai mặt phẳng (<i>SAB</i>) và (<i>SAC</i>) cùng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp <i>S ABC biết rằng</i>. <i>SC a</i> 3<b>.</b>

A.<i>VS ABC</i>. 2<i>a</i>3₉ 6 B.

3

. ₁₂6

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₄3 D.

3

. ₂3

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 4.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có<i>ABCD</i>là hình chữ nhật tâm <i>O</i> ;<i>AC</i>2<i>AB</i>2<i>a</i>; <i>SA</i>vng góc với mặt
phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD biết</i>. <i>SD a</i> 5.

A.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₃5 B.

3

. ₃15

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C. 3

. 6

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> D.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₃6

<b>Câu 5.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh</i>. <i>a</i>. Hai mặt phẳng(<i>SAB và (</i>) <i>SAD cùng</i>)
vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD biết rằng</i>. <i>SC a</i> 3.

A.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₉3 B.

3

. ₃3

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C. 3

.

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> D.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>₃3

<b>Câu 6.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có<i>ABCD</i>là hình chữ nhật;<i>AD</i>2<i>a</i>; <i>AB a</i> <i>. Gọi H là trung điểm AD , biết</i>

<i>SH vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp .S ABCD biết</i> <i>SA a</i> 5.

A.<i>VS ABCD</i>. 2<i>a</i>3₃ 3 B.

3

. 4 ₃ 3

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABCD</i>. 4₃<i>a</i>3 D.

3

. 2₃

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 7.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có<i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>2a. Gọi H là trung điểm AB , biết</i> <i>SH</i>vng
góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp<i>S ABCD</i>. biết tam giác<i>SAB</i> đều.

A.<i>VS ABCD</i>. 2<i>a</i>3₃ 3 B.

3

. 4 ₃ 3

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>₆3 D.

3

. ₃

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 8.</b> Cho khối chóp đều<i>S ABCD có cạnh đáy bằng</i>. <i>a</i> 3. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD biết mặt bên là</i>.
tam giác đều.

A.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₆3 B.

3

. ₃3

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABCD</i>. 3<i>a</i>3₂ 6 D.

3

. ₂6

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 9.</b> Cho khối chóp đều<i>S ABC</i>. có cạnh đáy bằng <i>a</i>. Tính thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. biết mặt bên là tam
giác đều .

A. _. 3 2

36

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  B. _. 3 2

12

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C. _. 3 7

12

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  D. _. 3 7

36

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 10.</b> Cho khối chóp .<i>S ABC có</i> <i>SA</i>(<i>ABC</i>)<i>; tam giác ABC vng tại B , AB a</i> ;<i>AC a</i> 3. Tính thể tích
khối chóp .<i>S ABC biết rằng góc giữa SB và (ABC bằng 30.</i>) .

A.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₉6 B.

3

. ₆6

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₁₈6 D.

3

. 2 ₃ 6

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 11.</b> Cho khối chóp<i>S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh</i>. <i>a</i>. Hai mặt phẳng (<i>SAB và (</i>) <i>SAC cùng</i>)
vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp <i><b>S ABC biết rằng SB hợp với đáy một góc 30 .</b></i>.

A.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₆3 B.

3

. ₁₂3

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>₄3 D.

3

. ₁₂

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 12.</b> Cho khối chóp<i>S ABC</i>. có đáy<i>ABC</i> là tam giác đều cạnh <i>a</i>. Hai mặt phẳng (<i>SAB</i>) và (<i>SAC</i>) cùng
vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp<i>S ABC</i>. biết rằng <i>SM</i> hợp với đáy một góc60, với <i>M</i> là
trung điểm <i>BC</i><b>.</b>

A. _. 3 6

8

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B. _. 3 3

4

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. _. 3 3

8

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. _. 3 6

24

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 13.</b> Cho khối chóp<i>S ABC có</i>. <i>SA</i>(<i>ABC</i>); tam giác <i>ABC vng tại A ,</i> <i>BC</i>2<i>AB</i>2<i>a</i>. Tính thể tích khối
chóp <i>S ABC biết SC hợp với (</i>. <i>ABC một góc bằng 45.</i>)

A.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>₂3 B.

3

. ₂3

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABC</i>. 3<i>a</i>3₂ 3 D.

3

. ₆

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 14.</b> Cho khối chóp<i>S ABC có</i>. <i>SA</i>(<i>ABC</i>); tam giác <i>ABC vng tại A ,</i> <i>BC</i>2<i>AB</i>2<i>a</i>. Tính thể tích khối
chóp <i>S ABC biết SM hợp với đáy một góc 60 , với M là trung điểm BC .</i>.

A.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>₂3 B.

3

.

3
6

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. . 3

3
2

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>₆3

<b>Câu 15.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có<i>ABCD</i>là hình chữ nhật tâm <i>O</i> ;<i>AC</i>2<i>AB</i>2<i>a</i>; <i>SA</i>vng góc với mặt

phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. biết góc giữa <i>SC</i> và (<i>ABCD</i>)bằng 45.

A. _. 2 3 3

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B. _. 4 3 3

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. 3

.

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> D. _. 3

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 16.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O ;</i>. <i>AC</i>2<i>AB</i>2<i>a</i>; <i>SA vng góc với mặt</i>

phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD biết góc giữa SO và (</i>. <i>ABCD bằng 60 .</i>)

A. _. 2 3 3

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B. _. 3 3

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. 3

.

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> D. _. 3

3

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 17.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh</i>. <i>a</i>. Hai mặt phẳng(<i>SAB và (</i>) <i>SAD cùng</i>)
vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD biết rằng giữa SC và (</i>. <i>ABCD bằng 45.</i>)

A. . 3

2
6

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B. . 3

2
3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>₆3 D.

3

. ₃

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 18.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có đáy<i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>a</i>. Hai mặt phẳng(<i>SAB</i>) và (<i>SAD</i>) cùng
vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. biết rằng Góc giữa <i>SM</i> và (<i>ABCD</i>) bằng 60,
với <i>M</i> là trung điểm <i>BC</i>.

A.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₆15 B.

3

. ₃15

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>₆3 D.

3

. ₃

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 19.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có ABCD là hình vng cạnh 2a . Gọi H là trung điểm AB , biết SH vng</i>.
góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp<i>S ABCD biết Góc giữa SC và (</i>. <i>ABCD bằng 60 .</i>)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

A.<i>VS ABCD</i>. 2<i>a</i>3₃15 B.

3

. 4 ₃15

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C. _. 3

6

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. _. 3

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 20.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có<i>ABCD</i>là hình chữ nhật;<i>AD</i>2<i>a</i>; <i>AB a</i> <i>. Gọi H là trung điểm AD , biết</i>
<i>SH</i>vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. biết góc giữa <i>SD</i> và (<i>ABCD</i>)

bằng 45.

A.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₂3 B.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3 3 C.

3

. 2₃

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  D.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>₃3

<b>Câu 21.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có ABCD là hình chữ nhật;</i>. <i>AD</i>2<i>a</i>; <i>AB a</i> <i>. Gọi H là trung điểm AD , biết</i>

<i>SH vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp .S ABCD biết góc giữa SC và (ABCD</i>)
bằng 60 .

A.<i>VS ABCD</i>. 4<i>a</i>3₃ 6 B.

3

. 2 ₃ 6

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>₆3 D.

3

. ₃

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 22.</b> Cho khối chóp đều<i>S ABCD</i>. có cạnh đáy bằng <i>a</i> 3. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. biết cạnh bên
bằng <i>2a .</i>

A. . 3

10
2

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B. . 3

10
4

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. . 3

3
6

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. . 3

3

12

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 23.</b> Cho khối chóp đều<i>S ABCD</i>. có cạnh đáy bằng <i>a</i> 3. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. biết góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng 60.

A.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₂2 B.

3

. 3 ₂ 2

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABCD</i>. 3<i>a</i>3₂ 6 D.

3

. ₂6

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 24.</b> Cho khối chóp đều<i>S ABC có cạnh đáy bằng</i>. <i>a</i>. Tính thể tích khối chóp<i>S ABC biết cạnh bên bằng 2a</i>.
.

A.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₄3 B.

3

. ₁₂3

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₁₂11 D.

3

. ₆11

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 25.</b> Cho khối chóp đều<i>S ABC</i>. có cạnh đáy bằng <i>a</i>. Tính thể tích khối chóp<i>S ABC</i>. biết góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng 45.

A.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₁₂3 B.

3

. ₆3

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABC</i>. ₁₂<i>a</i>3 D.

3

. ₄

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 26.</b> Cho khối chóp đều<i>S ABC có cạnh đáy bằng</i>. <i>a</i> 3. Tính thể tích khối chóp <i>S ABC biết rằng mặt bên là</i>.
tam giác vuông cân.

A.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₃₆21 B.

3

. ₁₂21

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₈6 D.

3

. ₄6

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 27.</b> Cho khối chóp đều<i>S ABC có cạnh đáy bằng</i>. <i>a</i> 3. Tính thể tích khối chóp <i>S ABC biết rằng góc giữa</i>.
cạnh bên và mặt đáy bằng 60 .

A.<i>VS ABC</i>. 3₂<i>a</i>3 B.

3

. 3₄

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₁₂3 D.

3

. ₆3

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 28.</b> Cho khối chóp .<i>S ABCD có ABCD là hình vng cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt</i>

phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp<i>S ABCD</i>. biết rằng tam giác<i>SAB</i> đều.

A. 3

. 9 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> B.<i>VS ABCD</i>. 9<i>a</i>3₂ 3 C.<i>VS ABCD</i>. 9<i>a</i>3 D.

3

.

9
2

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 29.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có<i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>3a</i>. Tam giác <i>SAB</i> cân tại<i>S</i> và nằm trong mặt
phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp<i>S ABCD</i>. biết rằng tam giác<i>SAB</i> vuông.

A. 3

. 9 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> B.<i>VS ABCD</i>. 9<i>a</i>3₂ 3 C.<i>VS ABCD</i>. 9<i>a</i>3 D.

3

. 9₂

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 30.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt</i>.
phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp<i>S ABCD biết góc giữa SC và (</i>. <i>ABCD bằng 60 .</i>)

A. 3

. 18 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> B. . 3

9 15

2

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. 3

. 9 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> D. 3

. 18 15

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i>

<b>Câu 31.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có ABCD là hình chữ nhật,</i>. <i>AB</i>2<i>a</i>. Tam giác <i>SAB nằm trong mặt phẳng</i>

vng góc với đáy và<i>SA a SB a</i> ;  3 . Tính thể tích khối chóp<i>S ABCD biết</i>. <i>AD</i>3<i>a</i>

A. 3

. 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> B. _. 9 3 15

2

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. 3

. 2 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> D. 3

. 18 15

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i>

<b>Câu 32.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có ABCD là hình chữ nhật,</i>. <i>AB</i>2<i>a</i>. Tam giác <i>SAB nằm trong mặt phẳng</i>

vng góc với đáy và <i>SA a SB a</i> ;  3 . Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. biết góc giữa <i>SD</i> và
(<i>ABCD bằng 30.</i>)

A. 3

. 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> B.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₆15 C.

3

. ₃3

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  D.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₂15

<b>Câu 33.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có<i>ABCD</i> là hình chữ nhật, <i>AB a</i> ; <i>AD a</i> 3. Tam giác <i>SBD</i> vng tại <i>S</i>
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Góc giữa <i>SD</i> và(<i>ABCD</i>) bằng 30. Tính thể tích khối

chóp <i>S ABCD</i>. .

A. 3

. 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> B. 3

.

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> C.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₃3 D.

3

. ₂

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 34.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có ABCD là hình chữ nhật;</i>. <i>AD</i>2<i>a</i>; <i>AC</i>3<i>a. Gọi H là trọng tâm tam giác</i>

<i>ABD , biết SH vng góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SA và (ABCD bằng 45. Tính thể tích khối</i>)
chóp <i>S ABCD .</i>.

A. 3

.

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> B. 3

. 2

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> C. _. 2 3 13

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. _. 3 13

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 35.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có<i>ABCD</i> là hình thoi cạnh bằng <i>a</i>,tâm <i>O</i>, góc<i>BAD </i> 120. Hình chiếu của

<i>S trên mặt phẳng (ABCD là trung điểm H đoạn AO . Góc giữa SC và (</i>) <i>ABCD bằng 60 . Tính thể</i>)
tích khối chóp <i>S ABCD .</i>.

A. 3

. 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> B.<i>VS ABCD</i>. 2<i>a</i>3₃ 3 C.

3

. 2₈

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  D.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>₈3

<b>Câu 36.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có<i>ABCD</i> là hình thoi tâm <i>O</i>, cạnh bằng <i>2a</i> và góc  60<i>ABC  </i>. Hình chiếu
của <i>S</i> trên mặt phẳng (<i>ABCD</i>)<i>là điểm H đoạn AB sao cho</i> <i>AH</i>2<i>HB</i> . Góc giữa <i>SC</i> và (<i>ABCD</i>)

bằng 45. Tính thể tích khối chóp<i>S ABCD</i>. .

A. 3

. 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> B. _. 4 3 21

9

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. _. 2 3 21

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. _. 3 3

8

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 37.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B . Hai mặt phẳng (</i>. <i>SAB và</i>)

(<i>SAD</i>) cùng vng góc với đáy. Biết <i>AD</i>2<i>BC</i>2<i>a</i> và <i>BD a</i> 5.Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>.

biết góc giữa <i>SB</i> và (<i>ABCD</i>) bằng 30.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

A.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₆3 B.

3

. ₂3

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABCD</i>. 2<i>a</i>3₃ 2 D.

3

. ₃2

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 38.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có đáy<i>ABCD</i> là hình thang vng tại <i>A và B . Hai mặt phẳng</i> (<i>SAB</i>) và
(<i>SAD cùng vuông góc với đáy. Biết</i>) <i>AD</i>2<i>BC</i>2<i>a</i> và <i>BD a</i> 5.Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>.
biết góc giữa <i>SO và (ABCD bằng 45 , với O là giao điểm của AC và BD . .</i>)

A. 3

. 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> B.<i>VS ABCD</i>. 2<i>a</i>3₃ 2 C.

3

. ₃2

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  D.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₂3

<b>Câu 39.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có<i>ABCD</i> là hình thang vuông tại <i>A và B . Biết</i> <i>AD</i>3 ;<i>a BC</i>2<i>a</i> và

5

<i>AC a</i> . Hình chiếu của <i>S</i> trên mặt phẳng (<i>ABCD</i>) là điểm <i>H đoạn AD sao cho</i> <i>AH</i>2<i>HD</i> .
Góc giữa <i>SC</i> và(<i>ABCD</i>)bằng 60. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. .

A.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₃2 B.

3

. 2 ₃ 2

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABCD</i>. 5<i>a</i>3₂ 6 D.

3

. 5 ₆ 6

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 40.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có ABCD là hình vng tâm O , cạnh bằng</i>. <i>a</i> 2. Hình chiếu của<i>S trên mặt</i>

phẳng (<i>ABCD là trung điểm H đoạn AO . Góc giữa SD và (</i>) <i>ABCD bằng 45. Tính thể tích khối</i>)
chóp <i>S ABCD .</i>.

A. _. 2 3 5

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B. _. 3 5

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. _. 3 10

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. _. 3 10

2

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 41.</b> Cho khối chóp<i>S ABC</i>. có tam giác <i>ABC</i> <i>vng tại B ,</i> <i>AB</i>3<i>a</i>, <i>AC</i>6<i>a</i> . Hình chiếu của <i>S</i> lên mặt
phẳng(<i>ABC</i>) <i>là điểm H thuộc đoạn AB sao cho</i> <i>AH</i>2<i>HB</i>. Biết<i>SC</i> hợp với(<i>ABC</i>) một góc bằng

60. Tính thể tích khối chóp<i>S ABC</i>. .

A. _. 3 21

3

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  B. 3

. 7

<i>S ABC</i>

<i>V</i> <i>a</i> C. _. 3 7

3

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  D. _. 3 21

6

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 42.</b> Cho khối chóp <i>S ABC có đáy là tam giác đều, cạnh bằng</i>. <i>a. Gọi I là trung điểm AB . Hình chiếu của</i>

<i>S trên mặt phẳng (ABC là trung điểm H đoạn CI . Góc giữa SA và (</i>) <i>ABC bằng 45. Tính thể tích</i>)
khối chóp <i>S ABC .</i>.

A.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₁₆21 B.

3

. ₄₈7

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₃₆7 D.

3

. ₄₈21

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 43.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có ABCD là hình chữ nhật,</i>. <i>AB a</i> 3; <i>AD</i>2<i>a</i>. Gọi <i>M là trung điểm của</i>
<i>CD . Tam giác SAM đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SD và (ABCD bằng</i>)
60 . Tính thể tích khối chóp .<i>S ABCD .</i>

A. _. 2 3

3

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  B. 3

. 2

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> C. _. 2 3 3

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. _. 2 3 6

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 44.</b> Cho khối chóp<i>S ABC có</i>. <i>SA</i>(<i>ABC</i>); <i>ABC là tam giác đều cạnh</i> <i>a</i>. Góc giữa mặt phẳng (<i>SBC và</i>)
(<i>ABC bằng 60 . Tính thể tích khối chóp .</i>) <i>S ABC .</i>

A.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>3₄3 B.

3

. ₈3

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABC</i>. <i>a</i>₆3 D.

3

. ₁₂

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 45.</b> Cho khối chóp<i>S ABC</i>. có <i>SA</i>(<i>ABC</i>); tam giác <i>ABC</i> <i>vuông tại A , biết</i> <i>BC</i>3 ;<i>a AB a</i> . Góc giữa
mặt phẳng(<i>SBC</i>) và(<i>ABC</i>) bằng 45. Tính thể tích khối chóp<i>S ABC</i>. .

A. _. 3 2

2

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B. _. 3 2

6

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. _. 4 3

9

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. _. 2 3

9

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 46.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có <i>ABCD</i> là hình chữ nhật;<i>SA</i>(<i>ABCD</i>);<i>AC</i>2<i>AB</i>4<i>a</i>. Tính thể tích khối

chóp <i>S ABC</i>. biết rằng góc giữa mặt phẳng(<i>SBC</i>) và(<i>ABCD</i>)bằng 30.

A.<i>VS ABCD</i>. 2₃<i>a</i>3 B.<i>VS ABCD</i>. 2<i>a</i>3 C.

3

. 2 ₃ 3

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  D.<i>VS ABCD</i>. 2<i>a</i>3₃ 6

Đáp án:

<b>Câu 47.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có ABCD là hình chữ nhật;</i>. <i>SA</i>(<i>ABCD</i>);<i>AC</i>2<i>AB</i>4<i>a</i>. Tính thể tích khối

chóp <i>S ABC</i>. biết rằng góc giữa mặt phẳng(<i>SBD</i>) và (<i>ABCD</i>) bằng 30.

A. _. 4 3

9

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B. _. 8 3

9

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. _. 2 3 3

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. _. 4 3 3

9

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

Đáp án:

<b>Câu 48.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có ABCD là hình vng cạnh</i>. <i>a</i>; <i>SA</i>(<i>ABCD</i>). Góc giữa mặt phẳng (<i>SBD</i>)
và(<i>ABCD bằng 30. Tính thể tích khối chóp .</i>) <i>S ABCD .</i>

A. . 3

3
3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B. . 3

2
3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. . 3

6
18

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. . 3

6
9

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 49.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có ABCD là hình thoi, cạnh bằng</i>. <i>a</i> 3;<i>SA</i>(<i>ABCD</i>);<i>BAC </i> 120. Tính thể
tích khối chóp <i>S ABCD biết rằng góc giữa mặt phẳng (</i>. <i>SBD và (</i>) <i>ABCD bằng 60 .</i>)

A.<i>VS ABCD</i>. 3<i>a</i>3₈ 3 B.

3

. ₆3

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABCD</i>. <i>a</i>3₈6 D.

3

. ₄6

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 50.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có <i>ABCD</i> là hình thoi, cạnh bằng <i>a</i> 3;<i>SA</i>(<i>ABCD</i>);<i>BAC </i> 120. Tính thể
tích khối chóp <i>S ABCD</i>. biết rằng góc giữa mặt phẳng(<i>SCD</i>) và(<i>ABCD</i>) bằng 30.

A.<i>VS ABCD</i>. 2<i>a</i>3₃ 3 B.

3

. ₃3

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABCD</i>. 3₈<i>a</i>3 D.

3

. ₈

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 51.</b> Cho khối chóp <i>S ABCD có ABCD là hình thoi,</i>. <i>AC</i>6 ;<i>a BD</i>8<i>a</i>. Hai mặt phẳng (<i>SAC và (</i>) <i>SBD</i>)
cùng vng góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (<i>SBC và (</i>) <i>ABCD bằng 30.Tính thể tích khối chóp</i>)

.

<i>S ABCD .</i>

A. _. 32 3 3

5

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B. _. 16 3 3

5

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. _. 32 3

5

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. _. 32 3

15

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 52.</b> Cho khối chóp đều<i>S ABCD</i>. có cạnh đáy bằng 2 2<i>a</i> . Mặt bên hợp với đáy một góc 45. Tính thể tích
khối chóp <i>S ABCD</i>. .

A. 3

. 8 2

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> B. _. 3

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. _. 2 3

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. _. 8 3 2

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 53.</b> Cho khối chóp đều<i>S ABC có cạnh đáy bằng 2a . Mặt bên hợp với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối</i>.
chóp <i>S ABC .</i>.

A. . 3

3
3

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B. . 3

2 3

3

<i>S ABC</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VS ABC</i>. 4₉<i>a</i>3 D.

3

. 2₉

<i>S ABC</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 54.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có<i>ABCD</i>là hình chữ nhật;<i>AB</i>8<i>a</i>; <i>AD</i>6<i>a. Gọi H là trung điểm AB , biết</i>
<i>SH</i>vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp<i>S ABCD</i>. biết góc giữa mặt phẳng (<i>SCD</i>)

và(<i>ABCD</i>) bằng 60.

A. 3

. 32 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> B. 3

. 32

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> C. 3

. 96

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> D. 3

. 96 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Câu 55.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD</i>. có<i>ABCD</i>là hình chữ nhật;<i>AB</i>8<i>a</i>; <i>AD</i>6<i>a</i>. Gọi <i>H là trung điểm AB , biết</i>

<i>SH</i>vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. biết góc giữa mặt phẳng (<i>SBD</i>)

và(<i>ABCD</i>) bằng 60.

A. 3

. 56

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> B.<i>VS ABCD</i>. 56<i>a</i>₅3 3 C.

3

. 28₅ 3

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  D. 3

. 28

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i>

<b>Câu 56.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có ABCD là hình vng tâm O , cạnh bằng 2a . Hình chiếu của S trên mặt</i>.
phẳng (<i>ABCD là trung điểm H đoạn AO . Góc giữa hai mặt phẳng (</i>) <i>SCD và (</i>) <i>ABCD bằng 60 .</i>)
Tính thể tích khối chóp<i>S ABCD .</i>.

A. 3

. 2

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> B. _. 3

3

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. 3

. 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i> <i>a</i> D. 3

. 2 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i>

<b>Câu 57.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a ; SAD là tam giác cân tại S và nằm trong</i>.
mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi <i>M là trung điểm củaCD . Góc giữa hai mặt phẳng (SBM và</i>)

(<i>ABCD bằng 60 . Tính thể tích khối chóp SABCD .</i>)

A. 3

. 6 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> B.<i>VS ABCD</i>. 4<i>a</i>3₅15 C.

3

. 2 ₅15

<i>S ABCD</i> <i>a</i>

<i>V</i>  D. 3

. 2 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i>

<b>Câu 58.</b> Cho khối chóp<i>S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ;</i>. <i>AB AD</i> 2 ;<i>a</i> <i>CD a</i> . Góc
giữa 2 mặt phẳng (<i>SBC</i>) và (<i>ABCD</i>) bằng60<i>. Gọi I là trung điểm của AD .Biết 2 mặt phẳng</i>(<i>SBI</i>)

và(<i>SCI</i>) cùng vng góc với mặt phẳng (<i>ABCD</i>). Tính thể tích khối chóp <i>SABCD<b>.( TSĐH A-2009)</b></i>

A. 3

. 6 3

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i> B. _. 6 3 15

5

<i>S ABCD</i>

<i>a</i>

<i>V</i>  C. _. 3 3 15

5

<i>S ABCD</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. 3

. 6

<i>S ABCD</i>

<i>V</i>  <i>a</i>

<b>Câu 59.</b> Cho khối lăng trụ đứng <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} có đáy<i>ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnhBC a</i> 2. Tính
thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} biết <i>A B</i>₁ 3<i>a</i>.

A.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1} <i>a</i>3₃2 B. 1 1 1

3

. 2

<i>ABC A B C</i>

<i>V</i> <i>a</i> C. _{1 1 1} 3

. 6

<i>ABC A B C</i>

<i>V</i>  <i>a</i> D. _{1 1 1} 3

. 2

<i>ABC A B C</i>

<i>V</i>  <i>a</i>

<b>Câu 60.</b> Cho khối lăng trụ đứng <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} có đáy<i>ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnhBC a</i> 2. Tính
thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} biết <i>A C</i>₁ tạo với mặt đáy một góc _{60 .}0

A.

1 1 1

3

.

3 3

2

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B.

1 1 1

3

. 3 3

<i>ABC A B C</i>

<i>V</i>  <i>a</i> C.

1 1 1

3

.

3
2

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D.

1 1 1

3

. 6 3

<i>ABC A B C</i>

<i>V</i>  <i>a</i>

<b>Câu 61.</b> Cho khối lăng trụ đứng <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} có đáy<i>ABC là tam giác vng cân tại A , cạnhBC a</i> 2. Tính
thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} biết (<i>A BC</i>₁ ) hợp với đáy 1 góc _{30 .}0

A.

1 1 1

3

. ₆3

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i>  B.

1 1 1

3

. ₁₂3

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.

1 1 1

3

. ₃₆6

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i>  D.

1 1 1

3

. ₁₂6

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 62.</b> Cho khối lăng trụ đứng <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1}có đáy<i>ABC là tam giác vng cân tại B với</i> <i>BA BC</i> 2<i>a</i> . Tính
thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} biết<i>A C</i>₁ hợp với đáy 1 góc _{60 .}0

A.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1} 4<i>a</i>3₃ 6 B.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1} 4<i>a</i>3 6 C. 1 1 1

3

. 4 ₉ 2

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i>  D.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1} 4<i>a</i>3₃ 2

<b>Câu 63.</b> Cho khối lăng trụ đứng <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1}có đáy<i>ABC là tam giác vuông cân tại B với</i> <i>BA BC</i> 2<i>a</i> . Tính
thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} biết<i>A M</i>₁ 3<i>a</i> với <i>M</i> là trung điểm của <i>BC</i>.

A.<i>_V</i> ₈<i>_a</i>3 _B.<i>_V</i> _8<i>a</i>3 _C.<i>_V</i> _16<i>a</i>3 3 _D.<i>_V</i> _₈<i>_a</i>3 ₃

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Câu 64.</b> Cho khối lăng trụ đứng <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1}có đáy<i>ABC</i> là tam giác vuông cân tại <i>B với</i> <i>BA BC</i> 2<i>a</i> . Tính
thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} biết(<i>A BC</i>₁ ) hợp với đáy 1 góc ₃₀0_.

A. _{1 1 1} 3

. 6

<i>ABC A B C</i>

<i>V</i>  <i>a</i> B. . _{1 1 1} 3

4 3

9

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. _{1 1 1} 3

. 4 3

<i>ABC A B C</i>

<i>V</i>  <i>a</i> D. . _{1 1 1} 3

4 3

3

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 65.</b> Cho khối lăng trụ đều <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} có cạnh đáy bằng <i>a</i>; mặt(<i>A BC</i>₁ ) hợp với đáy 1 góc ₄₅0_{. Tính thể}
tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1}.

A.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1} <i>a</i>3₆3 B. 1 1 1

3

. ₁₂3

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1}<i>a</i>3₃₆6 D. 1 1 1

3

. ₁₂6

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 66.</b> Cho khối lăng trụ đứng <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} có đáy<i>ABC</i>với <i>AB a AC</i> ; 2<i>a</i> và<i>_{BAC }</i> ₁₂₀0 _biết
1

(<i>A BC</i>)hợp
với đáy 1 góc ₆₀0 _{. Tính thể tích khối lăng trụ.}

A.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1} <i>a</i>3₁₄21 B. 1 1 1

3

. 3 ₁₄21

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1} <i>a</i>3₁₄7 D. 1 1 1

3

. ₄₂7

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 67.</b> Cho lăng trụ đều<i>ABCD A B C D</i>. _{1 1 1} ₁có đáy<i>ABCD là hình chữ nhật, với</i> <i>AB</i>2 ;<i>a AD a</i> và đường chéo

1

<i>B D</i>của lăng trụ hợp với đáy<i>ABCD một góc</i> _{30 . Tính thể tích khối lăng trụ}0

1 1 1 1

.

<i>ABCD A B C D</i> .

A. . _{1 1 1 1} 3

2 15

9

<i>ABCD A B C D</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B. . _{1 1 1 1} 3

2 15

3

<i>ABCD A B C D</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C. . _{1 1 1 1} 3

3
3

<i>ABCD A B C D</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D. . _{1 1 1 1} 3

3
9

<i>ABCD A B C D</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 68.</b> Cho lăng trụ tứ giác đều<i>ABCD A B C D</i>. _{1 1 1} ₁ có cạnh đáy bằng <i>a</i>. Tính thể tích khối lăng trụ

1 1 1 1

.

<i>ABCD A B C D</i> biết rằng mặt(<i>DBC</i>₁)hợp với mặt đáy một góc _{60 .}0

A.

1 1 1 1

3

.

3
3

<i>ABCD A B C D</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B.

1 1 1 1

3

.

3
9

<i>ABCD A B C D</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C.

1 1 1 1

3

.

6
2

<i>ABCD A B C D</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D.

1 1 1 1

3

.

6
6

<i>ABCD A B C D</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 69.</b> Cho lăng trụ tứ giác đều<i>ABCD A B C D</i>. _{1 1 1} ₁ có cạnh đáy bằng <i>a</i>. Tính thể tích khối lăng trụ

1 1 1 1

.

<i>ABCD A B C D</i> biết rằng mặt(<i>DBC</i>₁)hợp với mặt đáy một góc ₆₀0 _{diện tích tam giác}

1

<i>B AC</i> bằng

2
<i>4a .</i>

A.<i>VABCD A B C D</i>. _{1 1 1 1} 3<i>a</i>3₂14 B. 1 1 1 1

3

. ₂14

<i>ABCD A B C D</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VABCD A B C D</i>. _{1 1 1 1}<i>a</i>3₃21 D. 1 1 1 1

3

. ₃7

<i>ABCD A B C D</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 70.</b> Cho lăng trụ<i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} có đáy<i>ABC là tam giác đều cạnh</i> <i>a</i>. Hình chiếu của điểm <i>A</i>₁ lên (<i>ABC</i>)

trùng với trọng tâm tam giác <i>ABC . Tính thể tích khối lăng trụ</i> <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} biết <i>AA </i>1 2 3<i>a</i>₃ .

A.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1} <i>a</i>3₁₂6 B. 1 1 1

3

. ₆6

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1}<i>a</i>3₁₂3 D. 1 1 1

3

. ₄3

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 71.</b> Cho lăng trụ<i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} <i>có đáy ABC là tam giác đều cạnh</i> <i>a</i>. Hình chiếu của điểm <i>A</i>₁ lên (<i>ABC</i>)

trùng với trọng tâm tam giác <i>ABC . Tính thể tích khối lăng trụ</i> <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} biết <i>AA </i>1 2 3<i>a</i>₃ .

A.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1} <i>a</i>3₁₂6 B. 1 1 1

3

. ₆6

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1}<i>a</i>3₁₂3 D. 1 1 1

3

. ₄3

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 72.</b> Cho lăng trụ<i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} có đáy<i>ABC là tam giác đều cạnh bằng</i> <i>a</i> 3; hình chiếu của <i>A</i>₁ có hình
chiếu trên mặt phẳng(<i>ABC</i>) trùng với trung điểm của <i>BC</i>. Tính thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1}

biết cạnh bên bằng<i>2a .</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Câu 73.</b> Cho lăng trụ<i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} <i>có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng</i> <i>a</i> 3; hình chiếu của <i>A</i>₁ có hình
chiếu trên mặt phẳng(<i>ABC</i>) trùng với trung điểm của <i>BC</i>. Tính thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1}

biết cạnh bên hợp với mặt đáy một góc ₆₀0_.

A.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1} <i>a</i>3₁₂3 B. 1 1 1

3

. 3 ₈ 3

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1} 9₈<i>a</i>3 D. 1 1 1

3

. 27₈

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 74.</b> Cho lăng trụ<i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} có đáy<i>ABC là tam giác đều cạnh bằng</i> <i>a</i> 3; hình chiếu của <i>A</i>₁ có hình
chiếu trên mặt phẳng(<i>ABC trùng với trung điểm của BC . Tính thể tích khối lăng trụ</i>) <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1}

biết mặt(<i>A AB</i>₁ )<i>hợp với mặt đáy một góc  thỏa mãn</i> tan 2
3

<i> </i> . .

A.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1} <i>a</i>3₂₄3 B. 1 1 1

3

. 3 ₈ 3

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i>  C.<i>VABC A B C</i>. _{1 1 1} <i>a</i>3₁₂6 D. 1 1 1

3

. ₉6

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 75.</b> Cho lăng trụ<i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} có đáy<i>ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a</i>  . Hình chiếu của
điểm <i>A</i>₁trên(<i>ABC</i>) trùng với trung điểm của <i>AC</i>. Tính thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} biết rằng

diện tích của 2

1 1 2

<i>AA C C a</i>

A.

1 1 1

3

. ₂

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B.

1 1 1

3

. ₆

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C.

1 1 1

3

.

2
3

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i>  D.

1 1 1

3

.

2
6

<i>ABC A B C</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 76.</b> Cho lăng trụ<i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} có đáy<i>ABC</i> là tam giác vng cân tại <i>B với</i> <i>BA BC a</i>  . Hình chiếu của
điểm <i>A</i>₁trên(<i>ABC trùng với trung điểm của AC . Tính thể tích khối lăng trụ</i>) <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} biết rằng
cạnh <i>A B</i>₁ với mặt đáy một góc ₄₅0

A.

1 1 1

3

.

3
2

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B.

1 1 1

3

.

3

6

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C.

1 1 1

3

.

2
6

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D.

1 1 1

3

.

2
4

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 77.</b> Cho lăng trụ<i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} có đáy<i>ABC là tam giác vng cân tại B với BA BC a</i>  . Hình chiếu của
điểm <i>A</i>₁trên(<i>ABC</i>) trùng với trung điểm của <i>AC</i>. Tính thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>. _{1 1 1} biết rằng
mặt (<i>A AB</i>₁ ) hợp với mặt đáy một góc 60 .

A.

1 1 1

3

.

3
4

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B.

1 1 1

3

.

3
6

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C.

1 1 1

3

.

6
6

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D.

1 1 1

3

.

6

9

<i>ABC A B C</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 78.</b> Cho lăng trụ<i>ABCD A B C D</i>. _{1 1 1} ₁ đáy<i>ABCD là hình vng cạnh a . Chân đường vng góc kẻ từ</i> <i>A</i>₁
xuống (<i>ABCD</i>)trùng với giao điểm của 2 đường chéo đáy. Mặt (<i>AA B B</i>_{1 1} ) hợp với mặt đáy một góc

60 . Tính thể tích khối lăng trụ <i>ABCD A B C D</i>. _{1 1 1} ₁.

A.

1 1 1 1

3

.

3
3

<i>ABCD A B C D</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  B.

1 1 1 1

3

.

3
2

<i>ABCD A B C D</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  C.

1 1 1 1

3

.

6
2

<i>ABCD A B C D</i>
<i>a</i>

<i>V</i>  D.

1 1 1 1

3

.

6
6

<i>ABCD A B C D</i>
<i>a</i>

<i>V</i> 

<b>Câu 79.</b> Cho lăng trụ<i>ABCD A B C D</i>. _{1 1 1} ₁ đáy<i>ABCD là hình thoi cạnh</i> <i>a</i> và <i>_{BAD }</i> ₁₂₀0 _{. Biết}
1.

<i>A ABC</i> là hình

chóp đều và <i>A D</i>₁ hợp với mặt đáy một góc _{45 . Tính thể tích khối lăng trụ}0

1 1 1 1

.

<i>ABCD A B C D</i> .

A.<i>VABCD A B C D</i>. _{1 1 1 1} <i>a</i>3₃3 B. 1 1 1 1

3

. 3

<i>ABCD A B C D</i>

<i>V</i> <i>a</i> C.<i>VABCD A B C D</i>. _{1 1 1 1}<i>a</i>3₃6 D. 1 1 1 1

3

. ₁₂6

<i>ABCD A B C D</i> <i>a</i>

<i>V</i> 

</div>

<!--links-->