Chuyên đề vật lý 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.44 MB, 79 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

MỤC LỤC

Trang

Chương I: Giới thiệu chung chương trình vật lí lớp 8 ... 2

Chương II: Tóm lược nội dung chương trình vật lí 8 ... 3

Chương III: Nội dung chính và một số chú ý khi giảng dạy các bài trong chuyên đề ... 5

1. Áp suất ... 5

2. Áp suất chất lỏng và bình thơng nhau ... 5

3. Áp suất khí quyển ... 6

4. Lực đẩy Ác si mét ... 7

5. Sự nổi ... 7

Chương IV: Một số dạng bài tập về áp suất, áp suất chất lỏng
và bình thơng nhau, áp suất khí quyển, lực đẩy Ác si mét, sự nổi ... 9

1. Một số bài tập định tính ... 9

2. Một số bài tập định lượng ... 13

✓ Các bài tập định lượng cơ bản ... 13

❖ Áp suất ... 13

❖ Áp suất chất lỏng và bình thơng nhau ... 15

❖ Áp suất khí quyển ... 17

❖ Lực đẩy Ác si mét ... 19

❖ Sự nổi ... 22

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG CHƯƠNG TRÌNH

VẬT LÍ THCS

Chương trình Vật lí THCS được cấu tạo thành hai giai đoạn :
- Giai đoạn 1: lớp 6 và lớp 7.

- Giai đoạn 2: lớp 8 và lớp 9

Ở giai đoạn 1, vì khả năng tư duy của học sinh cịn hạn chế, vốn kiến thức toán học chưa
nhiều, nên chường trình chỉ đề cập đến những hiện tượng vật lí quen thuộc, thương gặp
hàng ngày thuộc về các lĩnh vực CƠ HỌC, NHIỆT HỌC, QUANG HỌC, ÂM VÀ ĐIỆN
HỌC. Việc trình bày những hiện tượng này chủ yếu là theo quan điểm hiện tượng, thiên về
mặt định tính hơn là định lượng.

Ở giai đoạn 2, vì khả năng tư duy của học sinh đã phát triển, học sinh có một số hiểu biết
ban đầu về các hiện tượng vật lí xung quanh, iys nhiều có thói quen hoạt động theo những
yêu cầu chặt chẽ của việc học tập vật lí, vốn kiến thức tốn học ở giải đoạn này phải có
những mục tiêu cao hơn ở giai đoạn 1.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

CHƯƠNG II: TĨM LƯỢC NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH

VẬT LÍ LỚP 8

Tiết

thứ Các bài học

Số
tiết

1 Bài 1: Chuyển động cơ học 1

2 Bài 2: Vận tốc 1

3 Bài 3: Chuyển động đều, chuyển động không đều 1

4 Bài 4: Biểu diễn lực 1

5 Bài 5: Cân bằng lực. Quán tính 1

6 Bài 6: Lực ma sát 1

7 Bài 7: Áp suất 1

8 Bài 8: Áp suất chất lỏng, bình thơng nhau 1

9 Bài 9: Áp suất khí quyển 1

10 Bài 10: Lực đẩy Ác si mét 2

12 Bài 11: Thực hành: Nghiệm lại lực đẩy Ác si mét 1

13 Bài 12: Sự nổi 1

14 Bài 13: Công cơ học 1

15 Bài 14: Định luật về công 1

16 Bài 15: Công suất 1

17 Bài 16: Cơ năng. Động năng 1

18 Bài 17: Sự chuyển hóa và bảo toàn cơ năng 1

19 Bài 18: Bài tập, ôn tập, tổng kết 1

20 Kiểm tra 1

21 Bài 19: Cấu tạo phân tử của các chất 1

22 Bài 20: Nhiệt độ và chuyển động của phân tử. Hiện tương khuếch

tán 1

23 Bài 21: Nhiệt năng và nhiệt lượng 1

24 Bài 22: Các cách truyền nhiệt năng (dẫn nhiệt, đối lưu, bức xạ

nhiệt) 2

26 Bài 21: Công thức tính nhiệt lượng 1

27 Bài 22: Phương trình cân bằng nhiệt 1

28 Bài 23: Định luật chuyển hóa năng lượng trong các quá trình cơ và

nhiệt 1

Bài 24: Động cơ đốt bốn kì và giới thiệu một số động cơ nhiệt
khác. Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu. Hiệu suất của động cơ
nhiệt.

31 Bài tập, ôn tập, tổng kết 2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trong chương I: Cơ học, học sinh sẽ được tìm hiểu từ bài 1 – 18. Trong chuyên đề tự học

dành cho sinh viên làn này, nhóm 2 chọn chuyên đề: “Áp suất” gồm những bài từ bài 7 đến

bài 12, trọng tâm đi vào các bài tập về áp suất chất lỏng và bình thơng nhau, lực đẩy Ác si
mét. Lý do vì trong chương trình THCS chuyên đề về áp suất chất lỏng là một phần rất quan

trọng của chương trình; phần kiến thức về bình thơng nhau là một chun đề hay và khó; đó

là một chun đề trong chương trình giảng dạy nâng cao hay bồi dưỡng học sinh giỏi

THCS. Những bài tập về bình thơng nhau ln là cơng cụ tốt để rèn luyện trí thơng minh,
tư duy, sáng tạo và khả năng liên hệ thực tế.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

CHƯƠNG III: NỘI DUNG CHÍNH VÀ MỘT SỐ CHÚ Ý

KHI GIẢNG DẠY CÁC BÀI TRONG CHUYÊN ĐỀ

1. Áp suất:

Tập hợp các bài tìm hiểu về áp suất gây ra bởi chất rắn, chất lỏng và chất khí của chường
trình vật lí 8 được bắt đầu bằng bài hình thành khái niệm áp suất. Các TN dùng để hình
thành khái niệm áp suất trong bài đều được dựa trên đặc điểm truyền áp lực của chất rắn. do
chương trình khơng u cầu đưa ra cơ chế cũng như đặc điểm của sự truyền áp lực và áp
suất của các chất khác nhau, nên ở bài này và những bài sau chỉ dựa vào một số TN và quan
sát hàng ngày để nhận biết sự tồn tại của áp suất và ý nghĩa của chúng trong đời sống kĩ
thuật.

Những vấn đề cơ bản của bài này là cho học sinh hiểu được
- Áp lực là lực ép có phương vng góc với mặt bị ép.

- Áp suất được tính bằng cơng thức:

p = 𝐅

𝐒

Trong đó p là áp suất, F là áp lực đứng lên mặt bị ép có diện tích là S. 
Đơn vị của áp suất là Paxcan (Pa): 1Pa = 1N/m2

2. Áp suất của chất lỏng – bình thơng nhau.

• Áp suất của chất lỏng có những đặc điểm sau đây:

- Tại một điểm trong lòng chất lỏng, áp suất tác dụng theo mọi phương và có giá trị như

nhau.

- Áp suất tại một điểm trong lịng chất lỏng cách mặt thống của chất lỏng một độ cao h được
tính theo cơng thức:

p = dh

Trong đó: h là độ sâu tính từ điểm tính áp suất đến mặt thống chất lỏng 
 d là trọng lượng riêng của chất lỏng

• Bình thơng nhau:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Trong bình thơng nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở
các nhánh khác nhau đều ở cùng một độ cao.

- Trong máy thủy lực, nhờ chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn độ tăng áp suất, nên ta ln
có:

𝐅
𝐟 =

𝐒
𝐬
Trong đó f là lực tác dụng lên pít tong có tiết diện S

F là lực tác dụng lên pít tong có tiết diện s

- Nếu hai bình thơng nhau chứa hai chất lỏng có trọng lượng riêng khác nhau, thì khi cân
bằng mực nước trong hai bình sẽ chênh lệch nhau sao cho tại một mặt S ở chỗ hai bình
thơng nhau, áp lực do hai cột nước trong hai bình gây nên ở hai mặt S phải bằng nhau:

F1 = F2
⟺ p1S = p2S

⟺ d1h1 = d2h2

Bình nào chứa chất lỏng có trọng lượng riêng lớn hơn thì độ cao của cột nước sẽ nhỏ hơn.
Trong hình vẽ vì d1 < d2 nên cột nước trong bình lớn cao hơn trong bình nhỏ. Nếu hai bình

chứa cùng một chất lỏng thì d1 = d2 nên h1 = h2, mực nước trong hai bình ngang nhau.

3. Áp suất khí quyển:

- Các phân tử chất khi trong khơng khí tuy rất nhỏ bé nhưng đều có khối lượng và do đó đều
bị Trái Đất hút. Tuy nhiên do có chuyển động nhiệt nên các phân tử khí trong khơng khí
khơng rơi xuống đất mà “bay lượn” trong không gian bao quanh Trái Đất tạo thành lớp khí
quyển dày tới hàng ngang kilomet. Chúng ta đang sống ở đáy của lớp khí quyển này và
hàng ngày phải chịu tác dụng của áp suất do nó gây ra. Áp suất này gọi là áp suất khí quyển.

- Áp suất khí quyển tác động hàng ngày đến đời sống con người nhưng cũng phải đến thế kỉ

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

khơng khí. Bởi thế người ta đo áp suất khí quyển bằng cách đo chiều cao cột thủy ngân này
trong ống. Đơn vị đo là xetimet thủy ngân (cmHg).

4. Lực đẩy Ác si mét

- Lực đẩy Archimedes (hay được viết lực đẩy Archimède hay lực đẩy Ác-si-mét) là lực tác 
động bởi một chất lưu (chất lỏng hay chất khí) lên một vật thể nhúng trong nó, khi cả hệ
thống nằm trong một trường lực (như trọng trường hay lực quán tính). Lực này có cùng độ
lớn và ngược hướng của tổng lực mà trường lực tác dụng lên phần chất lưu có thể tích bằng
thể tích vật thể chiếm chỗ trong chất này. Lực này được đặt tên theo Ácsimét, nhà bác học
người Hy Lạp đã khám phá ra nó. Lực đẩy Ácsimét giúp thuyền và khí cầu nổi lên, là cơ
chế hoạt động của sự chìm nổi của tàu ngầm hay cá, và đóng vai trị trong sự đối lưu của
chất lưu.

Tuy nhiên, để dễ hiểu, trong sách giáo khoa phổ thơng được trình bày như sau: “Một vật
nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng từ dưới lên với lực có độ lớn bằng trọn lượng
của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này gọi là lực đẩy Ác si mét”.

- Cơng thức tính lực đẩy Ác si mét:

FA = d.V 
d: trọng lượng riêng của chất lỏng

V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ

5. Sự nổi:

Nếu ta thả một vật ở trong chất lỏng thì:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Vật nổi lên khi: FA > P

- Vật lơ lửng trong chất lỏng khi: FA = P

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

CHƯƠNG IV: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ ÁP SUẤT,

ÁP SUẤT KHÍ QUYỂN VÀ BÌNH THƠNG NHAU, LỰC

ĐẨY ÁC SI MÉT, SƯ NỔI

.

I. BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH

1. Nhiều xương ở động vật và người, ở đầu xương phình to hơn. Bạn hãy giải thích ý 
nghĩa của chỗ phình đó?

⟹Trả lời: Khi ép một vật đồng nhất, độ biến dạng của mọi điểm đều như nhau, trừ hai 
đầu, ở đó vật tì lên vật khác. Đó là vì phần vật thể bị tiếp xúc với điểm tựa và các vật thể
khác bị biến dạng không bằng tất cả các điểm của vật ấy, vì thế áp suất trên các phần cuối
của vật thể bị biến dạng sẽ lớn hơn ở trong vật thể. Để cho áp suất lên mọi điểm của vật đều
như nhau, các phần đầu vật nhất thiết phải có một tiết diện lớn. Điều này đã giải thích rõ sự
tồn tại của các chỗ phình ở một số các xương của bộ xương người và động vật.

2. Tại sao cá có thể hơ hấp bằng oxi hồ tan ở trong nước?

⟹Trả lời: Bất kể một loại khí nào cũng đều có xu hướng chuyển từ chỗ có áp suất cao 
sang nơi có áp suất thấp hơn. Trong máu cá, áp suất oxi nhỏ hơn áp suất oxi trong nước, do
đó oxi chuyển từ nước vào máu, qua các mao mạch của mang cá

3. Nếu đặt quả táo bị nhăn dưới nắp bơm và hút hết khơng khí, thì vỏ quả táo lại căng 
ra. Tại sao?

⟹Trả lời: Trong quả táo có nhiều khơng khí. Khi làm giảm áp suất bên ngồi đi, các khí
này sẽ nở ra và do đó đã làm cho vỏ quả táo duỗi thẳng ra.

4. Lúc cất cánh và trước khi hạ cánh, người phục vụ trên máy bay phân phát cho hành 
khách kẹo để nhằm mục đích gì?

⟹Trả lời: Áp suất khí quyển phụ thuộc vào độ cao so với mặt biển. Lúc độ cao có sự thay
đổi đột ngột: trong quá trình bay lên của máy bay, áp suất khí quyển nhanh chóng giảm
xuống và màng nhĩ bị ép ra ngoài; khi máy bay hạ cánh, áp suất khí quyển tăng lên và màng
nhĩ bị đẩy vào trong. Sự thay đổi nhanh chóng về áp suất gây đau đầu. Như đã biết, lúc
nuốt, tai giữa thông với khoang miệng qua ống Ơxtasơ. Ngậm kẹo làm tăng sự tiết nước bọt
và miệng phải nuốt luôn, nhờ đó mà áp suất trong tai giữa nhanh chóng cân bằng với áp
suất khí quyển. Do đó sự đau tức trong tai giảm bớt.

5. Các pháo thủ lúc bắn phải há mồm để làm gì?

⟹Trả lời: Để cho áp suất phía trong màng nhĩ cân bằng với bên ngoài.

6. Do đâu mà các chỗ chai cứng ở chân lại bị đau trước khi trời mưa?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

7. Tại sao một người có thể nằm khoanh tay gối đầu trong nước?

⟹Trả lời: Nếu các khoang trong hai lá phổi chứa đầy khơng khí, trọng lượng cơ thể người 
sẽ nhỏ hơn trọng lượng nước bị choán chỗ, tuy chênh lệch khơng lớn lắm. Vì vậy, người ta
có thể nằm khoanh tay gối đầu trên mặt nước. Nhưng chỉ cần rút một tay ra khỏi nước thì
phần thể tích của cơ thể bị nhúng chìm trong nước cũng đồng thời giảm đi, lực đẩy giảm đi
và đầu hoàn toàn bị nhúng sâu vào nước.

8. Tại sao khi ở nơi có áp suất thấp, ví dụ trên núi cao, ta thường thấy đau trong tai và 
thậm chí đau khắp tồn thân?

⟹Trả lời: Điều này được giải thích là trong cơ thể người có một số chỗ chứa khơng khí, ví 
dụ như dạ dày, tai giữa, hộp sọ và những chỗ lõm của xương hàm trên. Áp suất khơng khí
trong các chỗ đó cân bằng với áp suất khí quyển. Khi áp suất bên ngồi ép lên cơ thể giảm
đi nhanh chóng, khơng khí có ở bên trong cơ thể nở ra, gây nên sự đè ép lên các bộ phận
khác nhau và làm cho đau đớn.

9. Khi thu hoạch các cây có củ (củ cải trắng, củ cải đỏ...), người ta nhận thấy những cây 
mọc nơi đất đen và đất cát nhổ lên dễ dàng, còn những cây mọc chỗ đất sét ẩm ướt lại 
khó nhổ. Tại sao lại khác nhau vậy?

⟹Trả lời: Khơng khí khó lọt vào đất sét ẩm. Lúc nhổ cây lên là đã tạo ra một áp suất thấp 
ở phía dưới gốc cây, vì thế, ngồi lực liên kết, cần phải thắng cả lực của áp suất khơng khí.

10. Đối với cá, bong bóng giữ vai trị gì?

⟹Trả lời: Bong bóng là một loại thiết bị dùng điều chỉnh khối lượng riêng của cá khi di 
chuyển ở các độ sâu khác nhau. Nhờ có bong bóng mà cá giữ được thăng bằng ở trong
nước. Khi xuống sâu, cá giữ cho thể tích bong bóng khơng đổi và áp suất trong bong bóng
cân bằng với áp suất của nước, bằng cách không ngừng bổ sung vào bong bóng ơxy lấy từ
máu. Ngược lại, lúc nổi lên trên mặt nước, máu lại hút lấy ôxy trong bong bóng. Sự bổ sung

và hút đó diễn ra tương đối chậm. Vì thế, khi cá nổi từ dưới sâu lên nhanh q, ơxy khơng
kịp hồ tan vào trong máu và bong bóng căng phồng làm cá chết. Nhằm ngăn ngừa tác hại
này, ở những cá chình biển có một van an tồn: khi nổi lên nhanh quá, cá tự mở van và xả
bớt hơi ở bong bóng ra.

11. Con voi lợi dụng áp suất khơng khí như thế nào để uống nước?

⟹Trả lời: Cổ voi ngắn và nó khơng thể cúi xuống mặt nước như nhiều động vật khác. Voi 
đã thò vòi xuống và hít khơng khí vào, khi đó nhờ áp suất của khơng khí bên ngồi mà nước
chảy vào được vòi. Khi vòi đã đầy nước, voi ngẩng lên và dốc nước vào miệng. Tất nhiên,
voi không hề biết đến áp suất khơng khí nhưng nó đã vận dụng như vậy mỗi khi uống nước.

12. Tại sao trên núi cao, các chi trở nên khó điều khiển và dễ xảy ra trẹo khớp?

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

13. Tại sao khi lên cao nhanh quá, như ngồi trong máy bay, người ta thấy ù tai?

⟹Trả lời: Khi cơ thể bị đưa nhanh lên cao, áp suất khơng khí trong tai giữa chưa kịp cân 
bằng với áp suất khí quyển. Màng tai lúc đấy bị đẩy ra phía ngồi và người ta cảm thấy ù
tai, đau tai.

14. Vì sao khi thả cây kim xuống nước thì nó lại chìm cịn tàu thủy to và nặng như thế lại 
không thể chìm được?

⟹Trả lời: Kim tuy nhẹ nhưng thể tích chiếm nước nhỏ nên trọng lượng riêng sẽ lớn còn 
tàu tuy nặng nhưng thể tích chiếm nước rất lớn do đó "trọng lượng riêng tổng hợp" sẽ nhỏ.
Kết cấu thân vỏ tàu là kết cấu vỏ có khung gia cường làm bằng thép. Về một khía cạnh nào
đó bên trong lớp tơn vỏ tàu hồn tồn "rỗng" dẫn đến thể tích chiếm nước lớn. Trọng lượng
tàu luôn thay đổi nên "trọng lượng riêng tổng hợp" cũng luôn thay đổi theo. Khi ta chất

hàng vào tàu, tàu sẽ chìm dần ứng với cơng thức bên trên. Nếu ta chất quá nhiều hàng, tàu
chìm đến mức mà nước sẽ tràn vào chiếm chỗ các không gian trong các kết cấu vỏ rỗng, các
khoang, các két, một mặt làm tăng trọng lượng tàu, một mặt làm giảm thể tích chiếm nước
kết quả là "trọng lượng riêng tổng hợp" tăng và giá trị này lớn hơn trọng lượng riêng của
nước. Nói cách khác - tàu đang chìm. Tất cả các phân tích trên đây chỉ đúng khi đảm bảo
giả thuyết tàu ổn định, không nghiêng, khơng chúi.

15. Vì sao khi lặn xuống biển, người thợ lặn phải mặc một bộ “áo giáp” nặng nề?

⟹Trả lời: Khi lặn xuống biển người thờ lặn phải mặc bộ áp lặn nặng nề , chịu được áp 
suất lên đến hàng nghìn N/m2 vì lặn sâu dưới lòng biển, áp suất do nước biển gây ra lên đến
hàng nghìn N/m2, người thợ lăn khơng mặc áo lặn sẽ không chịu nổi áp suất này.

16. Tại sao tại Biển Chết, con người có thể dễ dàng nổi trên mặt nước mà không cần bơi 
hay dùngDo trọng lượng riêng của người nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước biển.

⟹Trả lời:

dngười = 11214 N/m3

dnước biển = 11740N/m3

Vì hàm lượng muối trong nước biển ở đây cao tới 270 phần nghìn. Tỷ trọng nước biển cịn
lớn hơn cả tỷ trọng người vì thế ta có thể nổi trên biển như một tấm gỗ.

17. Trường hợp nào sau dây không phải do áp suất khí quyển gây ra:

A. Uống sữa tươi trong hộp bằng ống hút
B. Thủy ngân dâng lên trong ống Tô-ri-xe-li
C. Khi dược bơm, lốp xe căng lên

D. Khi bị xì hơi, bóng bay bé lại
⟹ Trả lời: đáp án C

18. Tại sao khinh khí cầu khi đốt nóng lại có thể bay lên?

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Các khinh khí cầu đốt lửa là những quả cầu chứa khí nóng. Chúng bay lên vì khơng khí
chứa trong đó nhẹ hơn là khơng khí ngồi khí quyển. Vì khơng khí nóng có xu hướng bốc
lên, nên khí cầu bay được.

Trong một lưu chất lỏng (lỏng hay khí), mọi chất có tỷ trọng nhẹ hơn đều có xu hướng đi
lên trên: đó là điểu xảy ra khi khí cầu nóng lẫn trong khí lạnh. Cũng có hiện tượng như vậy
đối với khí hyđro và heli, là những khí nhẹ so với khơng khí. Tóm lại, tất cả các khí cầu đều
phụ thuộc vào nguyên tắc chênh lệch tỷ trọng.

Các khinh khí cầu đốt lửa hiện đại có vỏ ngồi bằng ni lơng, dáng gần như hình cầu. Nó mở
ra ở phía dưới để hứng khơng khí nóng được đốt lên bởi một vịi đốt bằng khí. Khi quả cầu
chứa đầy, khơng khí nóng, nó bay lên. Nếu muốn hạ xuống, chỉ cần khơng khí này nguội đi.
Hành khách ở trong một buồng nhẹ bằng mây, phía dưới quả cầu.

19. Hút bớt khơng khí trong một vỏ hộp đựng sữa bằng giấy, ta thấy vỏ hộp bị bẹp theo 
nhiều phía. Hãy giải thích tại sao?

⟹ Trả lời:Khi hút bớt khơng khí trong vỏ hộp ra thì áp suất của khơng khí trong hộp nhỏ 
hộp áp suất ở ngoài nên vỏ hộp chịu tác dụng của áp suất khơng khí từ ngồi vào làm hộp bị
bẹp theo mọi phía

20. Tại sao nắp ấm pha trà thường có 1 lỗ hở nhỏ?

⟹ Trả lời: Để rót nước dễ dàng. Vì có lỗ thủng trên nắp nên khí trong ấm thơng với khí 
quyển, áp suất khí trong ấm cộng với áp suất nước trong ấm lớn hơn áp suất trong khí
quyển, bởi vậy là, nước chảy trong ấm ra dễ dàng hơn.

21. Nêu cơ chế cơ bản của tàu ngầm?

⟹ Trả lời: Nguyên lý hoạt động của tàu ngầm dựa vào hai định luật cơ bản của Vật lý: 
Định luật Ac-si-mét: Với bất cứ một vật nào chìm trong nước, đều chịu một lực đẩy, thẳng
đứng, hướng lên trên và có độ lớn đúng bằng phần chất lỏng mà vật đang chiếm chỗ.

Định luật Pascal: Áp suất mà một bề mặt phải chịu tỉ lệ thuận cùng lực tác dụng lên bề mặt,
tỉ lệ nghịch với diện tích bề mặt đó.

Đối với một tàu ngầm thơng thường, có hai lớp vỏ, lớp vỏ trong dày hơn nhiều và cũng là
lớp vỏ của khoang nhân viên, giữa hai lớp vỏ là khoang trống có chứa các giàn ép nước.
Khi tàu nổi thì khoang giữa hai lớp vỏ này trống, khi muốn tàu lặn thì có một van phía trên
sẽ mở, nước tràn vào khe giữa hai vỏ làm khối lượng tàu tăng lên, chìm xuống. Các giàn ép
phía trong khoang giữa hai vỏ này có nhiệm vụ dồn khơng khí vào chiếm chỗ nước để tàu
nổi lên.

22. Thả một hòn bi thép vào thủy ngân thì bị nổi hay chìm? Tại sao?

⟹ Trả lời: Hịn bi sẽ nổi vì trọng lượng riêng của thép nhỏ hơn trọng lượng riêng thủy 
ngân

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

⟹ Trả lời: Lá thiết mỏng được vo tròn lại, thả xuống nước thì chìm, vì trọng lượng riêng 
của lá thiếc lúc đó lớn hơn trọng lượng riêng của nước (dthiếc > dnước)

Lá thiếc lúc đó được gấp thành thuyền, thả xuống nước lại nổi, vì trọng lượng riêng trung
bình của thuyền nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước (thể tích của thuyền lớn hơn rất nhiều
lần thể tích của lá thiếc vo trịn nên dthuyền< dnước

II. BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG: 
1. Các bài tập cơ bản:

Các bài tập cơ bản chủ yếu là các bài tập đã có trong sách giáo khoa và sách bài tập, thường
sử dụng các công thức đã học để giải, không yêu cầu học sinh phải suy nghĩ và tư duy ở
mức cao.

❖ Áp suất

Câu 1: Trong các cách tăng, giảm áp suất sau đây, cách nào là khơng đúng:

A. Muốn tăng áp suất thì tăng áp lực, giảm diện tích bị ép
B. Muốn tăng áp suất thì giảm áp lực, tăng diện tích bị ép

C. Muốn giảm áp suất thì phải giảm áp lực lực, giữ nguyên diện tích bị ép
D. Muốn giảm áp suất thì phải giữ nguyên áp lực, tăng diện tích bị ép

⟹ Trả lời : Chọn B

Câu 2: Trường hợp nào sau đây áp lực của người lên mặt sàn là lớn nhất?

A. Người đứng cả hai chân.
B. Người đứng co một chân.

C. Người đứng cả hai chân nhưng cúi gập xuống

D. Người đứng cả hai chân nhưng tay cầm quả tạ

⟹ Trả lời : Chọn D

Câu 3: Hai người có khối lượng lần lượt là m1 và m2. Người thứ nhất đứng trên tấm ván

diện tích S1, người thứ hai đứng trên tâm ván diện tích S2. Nếu m2 = 1,2m1 và S1 = 1,2 S2 thì

khi so sánh áp suất hai người đứng trên mặt đất ta có:
A. p1 = p2

B. p1 = 1,2p2

C. p2 = 1,44p1

D. p2 = 1,2p1

⟹ Trả lời : Chọn A

Câu 4: Một áp lực 600N gây áp suất 3000N/m2 lên diện tích bị ép có độ lớn là bao nhiêu?

⟹ Trả lời :

Áp suất lên diện tích bị ép có độ lớn là :

S = F
S =

600

3000 = 0,2 m

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 5: Một người tác dụng lên mặt sàn một áp suất 1,7.104 N/m2. Diện tích của hai bàn

chân tiếp xúc với mặt sàn là 0,03m2. Hỏi trọng lượng và khối lượng của người đó?

⟹ Trả lời :

Trọng lượng của người là : P = p.S = 17000 . 0,03 = 510N

Khối lượng của người đó là : m = P

10 = 51kg

Câu 6: Đặt một bao gạo 60kg lên một cái ghế 4 chân có khói lượng 4kg. điện tích tiếp xúc

với mặt đất của mỗi chân ghế là 8cm2. Tính áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất.

⟹ Trả lời :

Áp suất của các chân ghế tác dụng lên mặt đất là :

p = F
S

=

60.10 + 4 .10
4 . 0,008

=

640

0,0032 = 200000N/m
2

Câu 7: Một vật khối lượng 0,84kg, có dạng hình hộp chữ nhật, kích thước 5cm x 6cm x

7cm. Lần lượt đặt 3 mặt của vật này lên mặt sàn nằm ngang. Hãy tính áp lực và áp suất vậ
tác dụng lên mặt sàn trong từng trường hợp và nhận xét các kết quả tính được.

⟹ Trả lời :

Áp lực trong cả ba trường hợp : P = 0,84. 10 = 8,4N

Nếu đặt mặt 6 × 7cm xuống sàn thì : P1 = 0,84 .10

0,06 .0,07

=

2000N/m
2

Nếu đặt mặt 5×7cm xuống sàn thì : P2 = 0,84.10

0,05.0,07 = 2400N/m
2

Nếu đặt mặt 5×6cm xuống sàn thì : P3 = 0,84.10

0,05.0,067 = 800N/m
2

Câu 8: Một xe tăng có trọng lượng 340 000N. Tính áp suất của xe tăng lên mặt đường

nằm ngang, biết rằng diện tích tiếp xúc của các bản xích với đất là 1,5m2. Hãy so sánh

áp suất đó với áp suất của một ơ tơ nặng 20 000N có diện tích các bánh xe tiếp xúc với

mặt đất nằm ngang là 250cm2. Dựa vào kết quả tính tốn ở trên, hãy trả lời câu hỏi

đặt ra ở phần mở bài.

⟹ Trả lời:

Áp suất của xe tăng

lên mặt đường nằm ngang là:

px =

F
S =

340 000

1,5 = 226 666,6N/m

Áp suất của ô tô lên mặt đường nằm ngang là:

po =

F
S =

20 000

250 = 80N/cm

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Áp suất của xe tăng lên mặt đường nằm ngang cịn nhỏ hơn nhiều lần áp suất của ơ tơ. Do
đó xe tăng chạy được dưới đất mềm. Máy kéo nặng nề hơn ô tô lại chạy được trên đất mềm
là do máy kéo dùng xích có bản rộng nên áp suất gây ra bởi trọng lượng của máy kéo nhỏ.
Cịn ơ tơ dùng bánh nên áp suất gây ta bởi trọng lượng của ô tô còn lớn hơn.

❖ Áp suất chất lỏng và bình thơng nhau

Câu 1 : Câu nào sau đây chỉ nói về chất lỏng là đúng

A. Chất lỏng chỉ gây áp suất theo phương thẳng đứng từ trên xuống.
B. Áp suất chất lỏng chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng

C. Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương

D. Áp suất chất lỏng chỉ phụ thuộc vào chiều cao của cột chất lỏng
⟹ Trả lời: đáp án C

Câu 2: Hãy so sánh áp suất tại các điểm M, N và Q trong bình chứa chất lỏng trong hình:

A. pM < pN < pQ

B. pM = pN = pQ

C. pM >pN > pQ

D. pM < pQ < pN

⟹ Trả lời: đáp án C

Câu 3: Hai bình A và B thơng nhau. Bình A đựng dầu, bình B đựng nước tới cùng một độ

cao. Khi bình mởi khóa K, nước và dầu có chảy từ bình nọ sang bình kia khơng?
A. Khơng, vì độ cao của cột chất lỏng ở hai bình bằng nhau

B. Dầu chảy sang nước vì lượng dầu nhiều hơn
C. Dầu chảy sang nước vì dầu nhẹ hơn

D. Nước chảy sang dầu vì áp suất cột nước lớn hơn áp suất cột dầu do trọng lượng riêng của
nước lớn hơn của dầu.

⟹ Trả lời: đáp án D

Câu 4: Một thùng cao 1,2m đựng đầy nước. Tính áp suất của nước lên đáy thùng và lên một

điểm ở cách đáy thùng 0,4m.
⟹ Trả lời:

Áp suất của nước ở đáy thùng là:

p1 = d.h1 = 10 000 . 1,2 = 12 000N/m2

Áp suất của nước lên điểm cách đáy thùng 0,4m là:

p2 = d.h2 = 10 000 . (1,2 – 0,4) = 8 000N/m2

Câu 5: Hai bình có tiết diện bằng nhau. Bình thứ nhất chứa chất lỏng có trọng lượng riêng

d1, chiều cao h1; bình thứ hai chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d2 = 1,5d1, chiều cao h2

= 0,6h1. Nếu gọi áp suất tác dụng lên đáy bình là p1, lên đáy bình 2 là p2 là:

A. P2 = 3p1

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

C. P2 = 9p1

D. P2 = 0,4p1

⟹ Trả lời: đáp án B

Câu 6: Một chiếc tàu bị thủng một lỗ nhỏ ở độ sâu 2,8m. Người ta đặt một miếng vá áp vào

lỗ thủng từ phía trong. Hỏi cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu để giữ miếng vá nếu lỗ
thủng rộng 150cm2 và trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m2.

⟹ Trả lời: Áp suất do nước gây ra tạo chỗ thủng là:

P = d.h = 10 000 . 2,8 = 28 000N/m2

Lực tối thiểu để giữ miếng ván là

F = p.s = 28 000 . 0,015 = 420N

Câu 7: Hình 8.7 mơ tả ngun tắc hoạt động của 1 máy nâng dùng chất lỏng. Muốn có một

lực nâng là 20 000N tác dụng lên pit tong lớn, thì phải tác dụng lên pit tong nhỏ một lực
bằng bao nhiêu? Biết pit tong lớn có diện tích lớn gấp 100 lần pit tong nhỏ và chất lỏng có
thể truyền nguyên vẹn áp suất từ pit tong nhỏ sang pit tong lớn.

⟹ Trả lời: Áp dụng:

F
f =

s ⟹ f =
F.s

S =

20000.s

100.s = 200N

Câu 8: Trong bình thơng nhau vẽ ở hình 8.7, nhánh lớn có tiết diện lớn gấp đôi nhánh nhỏ.

Khi chưa mở khóa T, chiều cao của cột nước ở nhánh lớn là 30cm. Tìm chiều cao cột nước
ở hai nhánh sau khi mở khóa T và khi nước đã đứng yên. Bỏ qua thể tích của ống nối hai
nhánh.

⟹ Trả lời: Gọi diện tích tiết diện của ống nhỏ là S, thì diện tích tiết diện ống lớn là 2S. Sau 
khi mở khóa T, cột nước ở hai nhánh có cùng chiểu cao h.

Đo thể tích nước trong bình thơng nhau là khơng đổi nên ta có:
2s.30 = s.h + 2s.h

h = 20cm

Câu 10: Một tàu ngầm di chuyển dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất

2,02.106N/m2. Một lúc sau áp kế chỉ 0,86.106N/m2

• Tàu đã nổi lên hay đã lặn xuống? Vì sao khẳng định được như vậy?

⟹ Trả lời: Áp suất tác dụng lên vỏ tàu ngầm, tức là cột nước ở phía trên tàu ngầm giảm. 
Vậy tàu ngầm đã nổi lên

• Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là
10300N/m2.

⟹ Trả lời:

Áp dụng công thức p = dh, rút ra h1 =

p
d

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm trước: h2= 83,5m

Câu 11:Một cái bình có lỗ nhỏ ở thành bên và đáy là một pit tong A. Người ta đổ nước đến

miệng bình. Có một tia nước phun ra từ O.

• Khi mực nước hạ dần từ miệng bình đến điểm O thì hình dạng của tia nước thay đổi như thế
nào?

⟹ Trả lời: Hình dạng của tia nước phụ thuộc vào áp suất mà nước tác dụng vào thành bình 
tại điểm O. Áp suất đó càng lớn thì tia nước càng vọt ra xa bình.Mực nước hạ dần từ miệng
bình tới điểm O thì áp suất áp dụng lên điểm O giảm dần. Vì vậy tia nước dịch dần về phía
bình nước (H.8.4 SBT) khi mực nước gần sát điểm O, áp suất rất nhỏ, không tạo được tia
nước, và nước sẽ chạy dọc theo thành bình xuống đáy bình.

• Người ta kéo pit tong tới vị trí A’ rồi lại đổ nước cho tới miệng bình. Tia nước phun từ O có
gì thay đổi khơng? Vì sao?

⟹ Trả lời: Khi đẩy pittơng từ vị trí A đến vị trí A’, đáy bình được nâng cao đến gần điểm 
O, nhưng khoảng cách từ O đến miệng bình khơng thay đổi, vì áp suất mà nước tác dụng
vào O không thay đổi.

Câu 12: Một bình thơng nhau chứa nước biển. người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Hai

mặt thống ở hai nhánh chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng. Cho biết trọng
lượng riêng của nước biển là 10 300N/m3 và của xăng là 7000N/m3.

⟹ Trả lời:

Xét hai điểm A và trong hai nhánh nằm trong cùng một mặt phẳng ngang trùng với mặt

phân cách giữa xăng và nước biển.

Ta có: pA = pB. Mặt khác pA = d1h1; pB = d2h2

Nên d1h1 = d2h2

Theo hình vẽ thì h2 = h1 – h. Do đó:

d1h1 = d2 (h1 – h) = d2h2 – d2h

(d2 – d1) h1 = d2h

h1 =

d2h
d2−d1 =

10 300 . 18

10 300−7 000 = 56mm
❖ Áp suất khí quyển:

Câu 1: Càng lên ao áp suất khí quyển càng:

A. Càng tăng
B. Càng giảm
C. Không thay đổi

D. Có thể tăng mà cũng có thể giảm
⟹ Trả lời: đáp án B

Câu 2: Hiện tượng nào sau đây do áp suất khí quyển gây ra:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

B. Săm xe đạp bơm căng để ngồi nắng có thể bị nổ

C. Dùng 1 ống nhựa nhỏ có thể hút nước từ trong cốc nước vào miệng
D. Thổi hơ vào quả bóng bay, quả bóng bay sẽ bay phồng lên

⟹ Trả lời: đáp án C

Câu 3: Trong thí nghiệm của Tơ-ri-xe-lo, giả sử khơng dùng thủy ngân mà dùng nước thì

cột nước trong ống cao bao nhiêu? Ống Tô-ri-xe-li phải dài ít nhất là bao nhiêu?
⟹ Trả lời:

Trong thí nghiệm của Tơ-ri-xe-li, giả sử khơng dùng thủy ngân mà dùng nước thì cột nước
trong ống cao:

p = d.h ⟹ h = p
d =

103 360

10 000 = 10,336m
Như vậy ống phải dài ít nhất 10,336m

Câu 4: Một căn phòng rộng 4m, dài 6m, cao 3m.

• Tính khối lượng của khơng khí chứa trong phịng. Biết khối lượng riêng của khơng khí là
1,29kg/m3.

⟹ Trả lời:

Thể tích phịng: V = 4.6.3 = 72m3

Khối lượng khơng khí trong phịng m = VD = 72.1,29 = 92,88kg
• Tính trọng lượng của khơng khí trong phịng

⟹ Trả lời: Trọng lượng của khí trong phịng: P = 10m = 928,8N

Câu 5: Trong thí nghiệm Tơ-ra-xe-li nếu khống dùng thủy ngân có trọng lượng riêng

136000N/m2 mà dùng rượu có trọng lượng riêng là 8000N/m3 thì chiều cao của cột rượu sẽ
là:

A. 1292m
B. 12,92m
C. 1,292m
D. 129,2m

⟹ Trả lời: đáp án B

Câu 6: Trên mặt 1 hồ nước, áp suất khí quyển bằng 75,8cmHg.

• Tính áp suất khí quyển trên ra đơn vị Pa. Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là
136.10N/m3.

⟹ Trả lời: pkq = d.h =136.103.0,758 – 103088 Pa

• Tính áp suất do nước và khí quyển gây ra ở độ sâu 5m. Lấy trọng lượng riêng của nước là
10.103 N/m3. Áp suất này bằng bao nhiêu cmHg.

⟹ Trả lời:

Áp suất do nước gây ra ở độ sâu 5m là:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Áp suất do cả nước và khí quyển gây ra ở độ sâu 5m

p = 50 000 + 103.088 – 153 088N/m2 = 112,6cmHg

Câu 7: Người ta dùng một áp kế để xác định độ cao. Kết quả cho thấy: ở chân núi áp kế chỉ

75cmHg; ở đỉnh núi áp kế chỉ 71,5cmHg. Nếu coi trọng lượng riêng của khơng khí khơng
đổi và có độ lớn là 12,5N/m3, trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3 thì đỉnh núi

cao bao nhiêu mét?
⟹ Trả lời:

Áp suất ở độ cao h1 là 102 000N/m2

Áp suất ở độ cao h2 là 97 240N/m2

Độ chênh lệch áp suất ở hai độ cao: 102 000 – 97 240 = 4 760N/m2

Vậy h2 – h1 =

4760

12,5 = 380,8m

Câu 8: Một bình cầu được nối với 1 ống chữ U có chứa thủy ngân.

• Áp suất khơng khí trong bình cầu lớn hơn hay nhỏ hơn áp suất khí quyển.
⟹ Trả lời: Áp suất khơng khí trong bình cầu lớn hơn áp suất của khí quyển

• Nếu độ chênh lệch giữa hai mực thủy ngân trong ống chữ U là 4cm thì độ chênh lệch giữa
áp suất khơng khí trong bình cầu và áp suất khí quyển là bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng
của thủy ngân là 136000N/m3.

⟹ Trả lời: 5 440N/m2 = 5 440Pa

❖ Lực đẩy Ác si mét:

Câu 1:Lực đẩy Ác-si-mét có tác dụng lên vật nào dưới đây:

A. Vật chìm hồn tồn trong chất lỏng
B. Vật lơ lửng trong chất lỏng

C. Vật nổi trên mặt chát lỏng
D. Cả ba trường hợp trên

⟹ Trả lời: đáp án D

Câu 2: Lực đẩy Ác-si-mét phụ thuộc vào:

A. Trọng lượng riêng của chất lỏng và vật

B. Trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ
C. Trọng lượng riêng và thể tích của vật

D. Trọng lượng của vật và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ
⟹ Trả lời: đáp án B

Câu 3: Ba quả cầu nhúng trong nước. Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu nào là lớn
nhất?

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

D. Bằng nhau vì chúng đều bằng thép và đều nhúng trong nước
⟹ Trả lời: đáp án B

Câu 4: Thả một viên bi sắt vào một cốc nước. Viên bi càng xuống sâu thì:

A. Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó càng tăng, áp suất nước tác dụng lên nó càng tăng
B. Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó càng giảm, áp suất nước tác dụng lên nó càng tăng
C. Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó khơng đổi, áp suất nước tác dụng lên nó càng tăng
D. Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó khơng đổi, áp suất nước tác dụng lên nó khơng đổi

⟹ Trả lời: đáp án C

Câu 5: Ba vật làm bằng ba chất khác nhay là đồng, sắt, nhơm có khối lượng bằng nhau. Khi

nhúng chúng ngập vào trong nước thì lực đẩy của nước tác dụng vào vật nào là lớn nhất, bé
nhất?

⟹ Trả lời:

Ba vật bằng 3 chất khác nhau nên khối lượng riêng của chúng khác nhau
dCu > dFe > DAl Vì mCu = mFe = mAl ⟹ VCu < VFe < VAl (V=

m
D)
Do đó lực đẩy của nước tác dụng vào vật bằng nhơm là lớn nhất.
Do đó lực đẩy của nước tác dụng vào vật bằng đồng là bé nhất.

Câu 6: Ba vật làm bằng ba chất khác nhau là sắt, nhơm, sứ có hình dạng khác nhau nhưng

thẻ tích bằng nhau. Khi nhúng chúng ngập vào trong nước thì lực đày của nước tác dụng
vào ba vật có khác nhau khơng? Tạo sao?

⟹ Trả lời: Lực đẩy tác dụng vào 3 vật bằng nhau. Vì F = d.V mà 3 vật có thể tích bằng 
nhau.

Câu 7: Thể tích của một miếng sắt là 2dm3. Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên miếng sắt

khi nó được nhúng chìm trong nước, trong rượu. Nếu miếng sắt được nhúng ở độ sâu khác
nhau, thì lực đấy Ác-si-mét có thay đổi khơng? Tại sao?

⟹ Trả lời:

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên miếng sắt khi nhúng trong nước
FA = dnước , Vsắt = 10 000. 0,002 = 20N

- Lực đẩy si-mét không thay đổi khi nhúng vật ở những độ sâu khác nhau vì lực đẩy
Ác-si-mét chỉ phụ thuộc vào trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích của phần chất lỏng bị
vật chiếm chỗ.

Câu 8: Một thỏi nhơm và một thỏi đồng có trọng lượng như nhau. Treo các thỏi nhôm và

đồng vào hai phía của một cân treo. Để cân thăng bằng rồi nhúng ngập cả hai thỏi đồng vào
hai bình đựng nước. Cân bây giờ cịn thăng bằng khơng? Tại sao?

⟹ Trả lời:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Vì dCu > dAl ⟹ VCu > VAl ⟹ FA1 > FA2

Câu 9: Một vật được móc vào lực kế để đo lực theo phương thẳng đứng. Khi vật ở trong

khơng khí, lực kế chỉ 4,8N. Khi vật chìm trong nước, lực kế chỉ 3,6N. Biết trọng lượng
riêng của nước là 104N/m3. Bỏ qua lực đẩy Ác-si-mét của không khí. Thể tích của vật nặng

là:
A. 480cm3

B. 360cm3
C. 120cm3

D. 20cm3

⟹ Trả lời: đáp án C

Câu 10: Điều kiện để một vật đặc, khơng thấm nước, chỉ chìm một phần trong nước là:

A. Trọng lượng riêng của vật bằng trọng lượng riêng của nước

B. Trọng lượng riêng của vật nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước
C. Lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn trọng lượng của vật

D. Lực đẩy Ác-si-mét nhỏ hơn trọng lượng của vật
⟹ Trả lời: đáp án B

Câu 11: Một cục nước đá được thả nổi trọng một cốc đựng nước. Chứng minh rằng khi

nước đá tan hết hết thì mực nước trong cốc khơng thay đổi.

⟹ Trả lời: Gọi Pd là trọng lượng của cục đá khi chưa tan, V1 là thể tích của phần nước bị

cục đá chiếm chỗ, dn là trọng lượng riêng của nước, FA là lực đẩy Ac-si-mét tác dụng lên

nước đá khi chưa tan.

Pđ = FA = V1dn ⟹ V1 =

Pđ
dn (1)

Gọi V2 là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành, P2 là trọng lượng của lượng

nước trên , ta có : V2 =

P2
dn

Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo
thành phải bằng nhau, nên:

P2 = Pđ và V2 =

P2
dn (2)

Từ (1) và (2) suy ra: V1 = V2 . Thể tích của phần nước bị nước đá chiếm chỗ đúng bằng thể

tích của nước trong cốc nhận được khi nước đá tan hết. Do đó mực nước trong cốc không
thay đổi.

Câu 12: Treo một vật ở ngồi khơng khí vào lực kế, lực kế chỉ 2,1N. Nhúng chìm vật đó

vào nước thì số chỉ của lực kế giảm 0,2N. Hỏi chất làm vật đó có trọng lượng riêng gấp bao
nhiêu lần trọng lượng riêng của nước? Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Nhúng quả cầu chìm vật vào nước, vật chịu tác dụng của lực đẩy Ác-si-mét nên chỉ số của
lực kế giảm 0,2N, tức là FA = 0,2N

Ta có FA = Vdn , trong đó dn là trọng lượng riêng của nước, V là thể tích phần nước bị

chiếm chỗ. Thể tích của vật là

V= FA
dn =

0,2

10000 = 0,00002m

3 ⟹ d = P

V =
2,1

0,00002 = 105 000kg/m

Tỉ số: d

dn = 10,5 lần

Câu 13: Một quả cầu bằng nhôm, ở ngồi khơng khi có trọng lượng là 1,458N. Hỏi phải

khoét bớt lõi quả cầu một khoảng bằng bao nhiêu rồi hàn kín lại để khi thả vào nước quả
cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết trọng lượng riêng của nước và nhôm lần lượt là

10000N/m3 và 27000N/m3.
⟹ Trả lời:

Thể tích của quả cầu nhôm:

V = PA1
dA1 =

1,458

27000 = 0,000054dm

3 = 54cm3

Gọi thể tích phần cịn lại của quả cầu sau khi khoét lỗ là V1. Để quả cầu nằm lơ lửng trong

nước thì trọng lượng cịn lại P1 của quả cầu phải bằng lực đẩy Ác-si-mét: P1 = FA

dA1V’ = dn . V ⟹ V’ =

dnV
dAl =

10000 .54

27000 = 20cm

Thể tích nhơm đã kht là: 54 – 20 = 34cm3

❖ Sự nổi:

Câu 1: Một vật ở trong lòng chất lỏng chịu tác dụng của những lực nào, phương và chiều

của chúng có giống nhau khơng?

⟹ Trả lời: Một vật nằm trong chất lỏng chịu tác dụng của trong lực P và lực đẩy Ác si 
mét. Hai lực này cùng phương, ngược chiều. Trọng lực hướng từ trên xuống dưới còn lực
đẩy Ác si mét hước từ dưới lên trên.

Câu 2: Khi vật nổi trên chất lỏng thì lực đẩy Á si mét có cường độ:

A. Bằng trọng lượng của phần vật chìm trong nước
B. Bằng trọng lượng của phần nước bị vật chiếm chỗ
C. Bằng trọng lượng của vật

D. Bằng trọng lượng riêng của nước nhân với thể tích của vật
⟹ Trả lời: đáp án B

Câu 3: Biết P = dV.V (trong đó dV là trọng lượng riêng của chất làm vật, V là thể tích của

vật) và FA = dl.V (trong đó dl là trọng lượng riêng của chất lỏng), hãy chứng minh rằng nếu

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

• Vật sẽ lơ lửng trong chất lỏng khi: dV = dl

• Vật sẽ nổi lên mặt chất lỏng khi: dV < dl

⟹ Trả lời: dựa vào công thức P =dV . V; FA = dl . V

Câu 4: Độ lớn của lực đấy Ác si mét được tính bằng biểu thức FA = d.V, trong đó d là trọng

lượng riêng của chất lỏng, còn V là gì? Trong các câu trả lời sau đây, câu nào là khơng
đúng?

A. V là thể tích của phần nước bị miếng gỗ chiếm chỗ
B. V là thể tích của cả miếng gỗ

C. V là thể tích của miếng gỗ chìm trong nước
D. V là thể tích được gạch chéo trong hình 12.2

⟹ Trả lời: đáp án B

Câu 5: Nếu thả một chiếc nhân đặc bằng bạc vào thủy ngân thì: 
A. Nhẫn chìm vì dAg > dHg

B. Nhẫn nổi vì dAg < dHg

C. Nhẫn chìm vì dAg < dHg

D. Nhẫn nổi vì dAg > dHg

⟹ Trả lời: đáp án B

Câu 6: Thả một vật đặc có trọng lượng riêng dv vào một bình chất lỏng có trọng lượng

riêng dl thì:

A. Vật sẽ chìm xuống đáy rồi lại nổi lên lơ lửng trong chất lỏng khi dV > dl

B. Vật sẽ chìm xuống đáy rồi lại nổi lên một phần trên mặt chất lỏng khi dV = dl

C. Vật sẽ chìm xuống đáy rồi nằm im tại đáy khi dV > dl

D. Vật sẽ chìm xuống đáy rồi lại nổi lên 1 nửa trên mặt chất lỏng khi dV = 2dl.

⟹ Trả lời: đáp án C

Câu 7: Hình 12.2 vẽ hai vật giống nhau về hình dạng và kích thướng nổi trên nước. Một vật

làm bằng li-e (khối lượng riêng 200kg/m3) và làm bằng gỗ khô (khối lượng riêng là

600kh/m3). Vật nào là li-e? vật nào là gỗ khơ? Giải thích?

⟹ Trả lời: Vật nổi trên chất lỏng khi trọng lượng của vật cân bằng với lực đầy Ac-si-met. 
Nhưng FA bằng trọng lượng của phần thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ. Khối lượng riêng

của vật càng nhỏ hơn so với khối lượng riêng của chất lỏng thì vật chìm trong chất lỏng sẽ
càng nhỏ. Theo bài ra thì mẫu thứ nhất là li-e, mẫu thứ hai là gỗ khô.

Câu 8: Một chiếc sà lan có dạng hình hộp dài 4m, rộng 2m. Xác định trọng lượng của sà lan

ngập sâu trong nước 0,5m. Trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.

⟹ Trả lời: Trọng lượng của sà lan:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Câu 9: Một vật có trọng lượng riêng là 26000N/m3. Treo vật vào một lực kế rồi nhúng vật

ngập trong nước thì lực kế chỉ 150N. Hỏi nếu treo vật ở ngồi khơng khí thì lực kế chỉ bao
nhiểu? cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.

⟹ Trả lời:

FA = P – Pn ⟹ dnV = Dv - Pn

Với P là số chỉ của lực kế khi treo vật vào lực kế ở ngồi khơng khí; Pn là số chỉ của lực kế

khi vật ở trong nước; d là trọng lượng riêng của vật; dn là trọng lượng riêng của nước.

Suy ra: V = Pn

d− dn ⟹ P = d .
Pn

d− dn = 243,75N

Câu 10: Một phao bơi có thể tích 25dm3 và khói lượng 5kg. Hỏi lực nâng tác dụng vào

phao khi tìm phao trong nước? Trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.

⟹ Trả lời: Lực nâng phao là: F = FA – P = 200N

Câu 11: Một chai thủy tinh có thể tích 1,5lit và khối lượng 250g. Phải đổi vào chai ít nhất

bao nhiêu nước để nó chìm trong nước? Trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m3.

⟹ Trả lời:

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên chai: FA = Vdn = 15N

Trọng lượng của chai: P = 10m = 2,5N

Để chai chìm trong nước cần đổ vào chai một lượng nước có trọng lượng tối thiểu là:
P’ = FA – P = 12,5N

Thể tích nước cần đổ vào chai là V’ = P′

dn = 0,00125m

3 = 1,25 lít

Câu 11: Một xà lan có dạng hình hộp chữ nhật, kích thước 10m x 4m x 2m. Khối lượng của

xà lan và các thiết bị đặt trên xà lan bằng 50 tấn. Hỏi có thể đặt vào xà lan hai kiện hàn, mỗi
kiện nặng 20 tấn không? Trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.

⟹ Trả lời:

Lực đẩy Ac-si-met lớn nhất tác dụng lên xà lan:

FA = Vdn = 10.4.2.10 000 = 800 000N

Trọng lượng tổng cộng của xà lan và kiện hàng là:

P = 10.50 000 + 10.40 000 = 900 000N
Vì P > FA nên khơng thể đặt hai kiện hàng lên xà lan được.

2. Các bài tập khó và bồi dưỡng học sinh giỏi

Câu 1: Một ơ tơ có khối lượng 1400kg, hai trục bánh xe cách một khoảng O1O2 = 2,80m.

Trọng tâm G của xe cách trục bánh sau 1,2m ( Hình vẽ)

a. Tính áp lực của mỗi bánh xe lên mặt đường nằm ngang

b. Nếu đặt thêm lên sàn xe tại trung điểm của O1O2 một vật có khối lượng 200kg thì áp lực

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

⟹Trả lời:

a. Trọng lượng P của xe phân tích thành 2 phần song song F1 và F2 đặt ở 2 trục bánh xe và đó

cũng là áp lực của 2 bánh xe lên mặt đường

Ta có : P = F1 + F2 (1)

Áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

F1.O1G = F2.O2G  1 2 2 1

2 1

3 4

4 3

F GO

F F

F = GO =  = (2)

Thay (2) vào (1) ta được : F1 + 1
4

3F = P

hay F1=

3 3

.14000

7P = 7 = 600(N) và F2=

4 4

.14000

7P = 7 = 8000(N)

b. Nếu đặt ở trung điểm O1O2 một vật m2 = 200kg thì bánh xe tác dụng lên mặt đường áp lực

là

F1’ =

3 3

.(14000 2000)

7P = 7 + 6857(N) và F2

’ = 4 4.(14000 2000)

7P = 7 + 9142(N)

Câu 2:Một bình thơng nhau hình chữ U chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng d0.

a. Người ta đổ vào nhánh trái một chất lỏng khác có trọng lượng d > d0 với chiều cao h. Tìm

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

b. Để mực chất lỏng trong hai nhánh bằng nhau, người ta đổ vào nhánh phải một chất lỏng
khác có trọng lượng riêng d’. Tìm độ cao của cột chất lỏng này. Giải tất cả các trường hợp
và rút ra kết luận.

⟹Trả lời:

a. Áp suất tại hai điểm A và B bằng nhau do ở cùng độ cao:
pA = p0 + d.h

pB = p0 + d0.h2

(với p0 là áp suất khí quyển)

⟹ p0 + d.h = p0 + d0.h2

Hay d.h = d0.h2

Gọi h1 là độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong nhánh, ta có: h1 + h = h2.

Thay vào phương trình ta được: d.h = d0 .(h1 + h) = d0.h1 + d0.h

⟹ h1 =

d−d0
d0 .h
b. - Trường hợp d’ < d0.

Do pA = pB nên d.h + d0.h0 = d’ . h’

Mặt khác: h + h0 = h’ ⟹ h0 = h’ – h

Thay vào ta được: d.h + d0.(h’ – h) = d’.h

Từ đó: h’ = d−d0
d′−d

0.h

Do d > d0 và d’ > d0 nên h’ < 0, bài tốn khơng cho kết quả nên d’ phải lớn hơn d0, khi đó h’

= d−d0
d′− d

0.h
- Trường hợp d’ > d:

Tương tự ta có: d.h = d’.h’ + d0.h0

Mặt khác h = h’ + h0 ⟹ h0 = h – h’

Thay vào ta được: d.h = d’.h’ + d0.(h – h’)

⟹h’ = d−d0
d′−d

0.h > 0

Kết luận: Nếu d’ < d0: bài tốn khơng cho kết quả

Nếu d0 < d’ < d hoặc d’ > d: h’ =

d−d0
d′− d0.h
Đặc biệt nếu d’ = d, lúc đó h’ = h

Cần lưu ý rằng p0 khơng ảnh hưởng đến kết quả bài toán và để đơn giản có thể khơng cần

tính thêm đại lượng này.

Câu 3: Trong một ống chữ U có chứa thủy ngân. Người ta đổ một cột nước cao h1 = 0,8m

vào nhánh phải, đổ một cột dầu cao h2 = 0,4m vào nhánh trái. Tính độ chênh lệch mức thủy

ngân ở hai nhánh, cho trọng lượng riêng của nước, dầu và thủy ngân lần lượt là d1 =

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

⟹ Trả lời:

Gọi độ chênh lệc mức thủy ngân ở hai nhánh là h.
Ta có: pA = d1.h1

pB = d3.h + d2.h2

do pA = pB nên d1.h1 = d3.h + d2.h ⟹ d3.h = d1.h1 – d2.h2

⟺ h = d1h1−d2h2
d3

Thay số với d1 = 10000N/m3; d2 = 8000N/m3; d3 = 136000N/m3; h1 = 0,8m và h2 = 0,4m

Ta có: h = 10000.0,8−8000.0,4

136000 ≈0,035m

Câu 4: Ba ống giống nhau và thông đáy chứa nước chưa đầy. Đổ vào bên nhánh trái một

cột dầu cao h1 = 20cm và đổ vàoống bên phải một cột dầu cao h2 = 25cm. Hỏi mực nước ở

ống giữa sẽ dâng lên bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của nước là d1 = 10000N/m3,

của dầu là d2 = 8000N/m3.

⟹ Trả lời:
Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta có pA = h1.d1 + H1 . d2

pB = h2.d1 + H2.d2

PC = h3.d1

Do pA = pC nên h1.d1 + H1.d2 = h3.d1 ⟹ h1 = h3 – H1.

d2
d1

Vì pB = pC nên h2.d1 + H2.d2 = h3.d1 ⟹ h2 = h3 – H2.

d2
d1

Ta có Vnước khơng đổi nên h1 + h2 + h3 = 3h (3)

Thay vào (3) ta có: h3 – H1.

d1 +h3 – H2.
d2

d1 + h3 = 3h

⟺ 3h3 – 3h = (H1 + H2) .

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Nước ở ống giữa sẽ dâng lên 3h3 – 3h = (H1 + H2) .

d2
d1

Thay số với H1 = 20cm = 0,2m, H2 = 25cm = 0,25m, d1 = 10000 N/m3 và d2 = 8000 N/m3

ta có:

h3 – h =(0,2 + 0,25)

8000

3.10000 = 0,12m = 12cm

Câu 5: Một bình thơng nhau có chứa nước. Hai nhánh của bình có cùng kích thước. Đổ vào

một nhánh của bình lượng dầu có chiều cao là 18 cm. Biết trọng lượng riêng của dầu là

8000 N/m3, và trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3. Hãy tính độ chênh lệch mực

chất lỏng trong hai nhánh của bình ?

⟹ Trả lời:

+ Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình

+ Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh.

+ Ta có : áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau:

PA = PB

⟺dd . 0,18 = dn . (0,18 - h)

⟺8000 . 0,18 = 10000. (0,18 - h)

⟺ 1440 = 1800 - 10000.h

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

⟺ h = 0,036 (m) = 3,6 ( cm)

Vậy : Độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở hai nhánh là : 3,6 cm.

Câu 6: Một bình thơng nhau hình chữ U tiết diện đều S = 6 cm2 chứa nước có trọng lượng

riêng d0 =10000 N/m3 đến nửa chiều cao của mỗi nhánh.

a. Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d =8000 N/m3 sao cho độ
chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm.Tìm
khối lượng dầu đã rót vào?

⟹Trả lời:

Do d0 > d nên mực chất lỏng ở nhánh trái cao hơn nhánh phải

pA = p0+ d.h1

pB = p0 + d0.h2

Áp suất tại điểm A và điểm B bằng nhau nên:

pA = pB d.h1 = d0.h2 (1)

Mặt khác theo đề bài ra ta có:

h1 – h2 = h1 (2)

Từ (1) và (2):

h1 =

d0

d0−d h1 =

10000

10000−8000 . 10 = 50(cm)

Với m là lượng dầu đã rót vào, ta có 10.m = d.V = d. s.h1

⟹ m = d.h1.s
10 =

8000.0,0006.0,5

10 = 0,24kg

b. Nểu rót thêm vào nhánh trái một chất lỏng có trọng lượng riêng d1 với chiều cao 5cm thì

mực chất lỏng trong nhánh trái ngang bằng miệng ống . Tìm chiều dài mỗi nhánh chữ U và
trọng lượng riêng d1. Biết mực chất lỏng ở nhánh phải bằng với mặt phân cách giữa dầu và

chất lỏng mới đổ vào?
⟹ Trả lời:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

và chất lỏng mới đổ vào nghĩa là cách miệng ống một đoạn h2, như vậy nếu bỏ qua thể tích

nước ở ống nằm ngang thì phần nước ở nhánh bên trái cịn là h2.

Ta có: H1 + 2h2. = l ⟹ l = 50 +2.5 =60 cm

Áp suất tại A : PA = d.h1 + d1.h2 + P0

Áp suất tại B : PB = P0 + d0.h1

Vì PA= PB nên ta có d1 =

(d0−d).h1
∆h2 =

(10000−8000).50

5 = 20000 ( N/ m

3)

Câu 7: Ba ống giống nhau và thông đáy, chưa đầy. Đổ vào cột bên trái một cột dầu cao H1

= 20cm và đổ vào ống bên phải một cốt dầu cao 10cm. Hỏi mực chất lỏng ở ống giữa sẽ
dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước và dầu là: d1= 10000 N/m3 ; d2 =

8000 N/m3.

⟹ Trả lời:

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Áp suất tại ba điểm A, B, C bằng nhau nên ta có:

pA= pC ⟹H1d2 = h3d1 (1)

pB = pC ⟹H2d2 +h2d1 =h3d1 (2)

Mặt khác, thể tích nước khơng đổi nên ta có: h1+ h2+ h3 = 3h (3)

Từ (1) (2) (3): ∆h = h3 – h = d2

3d1 (H1 + H2) = 8cm

Câu 8: Hai nhánh của một bình thơng nhau chứa chất lỏng có tiết diện S. Trên một nhánh

có một pitton có khối lượng khơng đáng kể. Người ta đặt một quả cân có trọng lượng P lên
trên pitton ( Giả sử không làm chất lỏng tràn ra ngồi). Tính độ chênh lệch mực chất lỏng
giữa hai nhánh khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng cơ học?

⟹Trả lời:

Khối lượng riêng của chất lỏng là D

Gọi h1 là chiều cao cột chất lỏng ở nhánh khơng có pitton, h2 là chiều cao cột chất lỏng ở

nhánh có pitton. Dễ thấy h1 > h2.

Áp suất tác dụng lên 1 điểm trong chất lỏng ở đáy chung 2 nhánh gồm

- Áp suất gây ra do nhánh khơng có pitton: P1 = 10Dh1

- Áp suất gây ra do nhánh có pitton: P2 = 10Dh2 +

P
S

Khi chất lỏng cân bằng thì p1 = p2 nên 10Dh1 = 10Dh2 +

P
S

Độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh là: h1 – h2 =

P
10DS

Câu 9: Chiều cao tính từ đáy tới miệng một cái ống nhỏ là 140cm

c. Người ta đổ thủy ngân vào ống sao cho mặt thủy ngân cách miệng ống 25cm, tính áp suất
do thủy ngân tác dụng lên đáy ống và lên điểm A cách miệng ống 100cm.

d. Để tạo ra một áp suất ở đáy ống như câu a, có thể đổ nước vào ống được không ? Đổ đến
mức nào?

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

a. Độ sâu của đáy ống so với mặt thoáng của thủy ngân là

h5 = h - h1 = 140 -25 = 115 (cm) = 1,15(m)

Vậy áp suất của thủy ngân tác dụng lên đáy ống là

Pđ = h5.d = 1,15 .136000 = 156400(N/m2)

Độ sâu của điểm A so với mặt thoáng của thủy ngân là

h6 = h5 - ( h - h3 ) = 115 - 140 + 100 = 75 (cm) = 0,75(m)

Vậy áp suất của thủy ngân tác dụng lên điểm A là

PA = h6.d = 0,75 . 136000 = 102000(N/m2)

b. Khi thay thủy ngân bằng nước, muốn có áp suất đáy bằng áp suất được tính như câu a thì
độ cao cột nước h4 phải thỏa mãn

Pđ = dn.h4 ⟹ h4 =

pd
dn =

156400

10000 =15,64(m)

Vì h4 > h ( 15,64 >1,4 ) nên không thể thực hiện được yêu cầu đề bài nêu ra.

Câu 10: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng. Độ cao

tổng cộng của chất lỏng trong cốc là H = 150cm. Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc,
biết KLR của nước là D1 = 1g/cm3 và của thủy ngân là D2 = 13,6g/cm3

⟹Trả lời:

Gọi h1 là độ cao cột nước; h2 là độ cao cột thủy ngân S là diện tích đáy bình

Ta có H = h1 + h2 (1)

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Khối lượng của thủy ngân là : m2 = V2.D2 mà V2 = h2.S Nên m2 = h2.S.D2

Do 2 vật có khối lượng bằng nhau nên ta có : h1.S.D1= h2.S.D2(2)

Áp suất của thủy ngân và của nước lên đáy bình là

p = p1+p2
S =

10m1+10m2
S =

10Sh1D1+10Sh2D2

S =

10S(h1D1+h2D2)

S = 10(h1.D1+h2.D2)
(3)

Từ (2) h1.S.D1= h2.S.D2 ⟺ h1.D1= h2.D2 ⟺ 1 2

2 1

D h

D = h

⟺ h1 = 2

1 2

H D

D +D và h2 =

1 2

H D
D +D

Thay h1 và h2 vào (3) ta được

P = 1 2 2 1 1 2

1 2 1 2 1 2

. . 2 2.100.13600.1, 5

10.( ) .10 .10

1000 13600

D H D D H D D D H

D +D + D +D = D +D = + = 27945,2(N/m

2)

Câu 11: Bình A hình trụ tiết diện 8cm2 chứa nước đến độ cao 24cm. Bình hình trụ B có tiết

diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 50cm. Người ta nối chúng thông với nhau ở đáy bằng
một ống dẫn nhỏ có dung tích khơng đáng kể, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của
hai bình ngang nhau.

⟹ Trả lời:

Khi nối 2 bình bởi một ống có dung tích khơng đáng kể thì nước từ bình B chảy sang bình

Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là VB = ( h2- h ) S2

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Mà VA = VB nên ta có ( h2- h ) S2 = ( h - h1 ) S1

Biến đổi ta được h = 1 1 2 2

1 2

24.8 50.12
8 12

h S h S

S S

+ +

+ + = 39,6

Vậy độ cao của cột nước trong 2 ống lúc cân bằng là 39,6(cm)

Câu 12: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tơng nhỏ đi xuống một đoạn h =

0,2m thì pít tơng lớn được nâng lên một đoạn H = 0,01m. Tính lực nén vật lên pít tơng lớn

nếu tác dụng vào pít tơng nhỏ một lực f = 500N.

⟹Trả lời:

Gọi s và S lần lượt là diện tích của pít tơng nhỏ

Xem chất lỏng khơng chịu nẽ thì thể tích chất lỏng chuyển
Từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn là :

V = h.s = H.S s H

S = h

Do áp suất được truyền đi nguyên vẹn nên ta có

P = f s H

F = S = h F =

. 500.0, 2
0, 01

f h

H = = 10000(N)

Câu 13: Hai hình trụ thơng nhau đặt thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm2 và

10cm2 đựng thủy ngân, mực thủy ngân ở độ cao 10cm trên một thước chia khoảng đặt thẳng

đứng giữa 2 bình.

a. Đổ vào bình lớn một cột nước nguyên chất cao 27,2 cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của
mặt trên cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ?

b. Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ

c. Cần phải đổ thêm vào bình nhỏ một lượng nước muối có chiều cao bao nhiêu để mực thủy
ngân trong bình trở lại ngang nhau? Biết KLR của thủy ngân là 13600 kg/m3, của nước
muối là 1030kg/m3, của nước nguyên chất 1000kg/m3

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

a. Khi đổ nước nguyên chất vào bình lớn(h.vẽ) nước này gây áp suất lên mặt thủy ngân:

p1 = d1.h1

Khi đó một phần thủy ngân bị dồn sang bình nhỏ, khi đó độ chênh lệch thủy ngân là h2

Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên một điểm trên mặt phẳng nằm ngang CD trùng với
mặt dưới của cột nước trong bình lớn. Áp suất này bằng áp suất của cột nước tác dụng lên
mặt đó nên ta có: d1h1 = d2h2

 h2 = 1 1 1 1 1 1

2 2 2

10 1000.0, 272

10 13600

d h D h D h

d = D = D = = 0,02(m) = 2(cm)

Vậy độ chênh lệch giữa mặt nước trong bình lớn và mặt thủy ngân trong bình nhỏ là

H = h1 - h2 = 27,2 - 2 = 25,2(cm)

b. Mực thủy ngân trong 2 bình lúc đầu nằm trên mặt phẳng ngang AB, sau khi đổ nước vào
bình lớn, mực thủy ngân trong bình lớn hạ xuống 1 đoạn AC = a và dâng lên trong bình nhỏ
1 đoạn BE = b

Vì thể tích thủy ngân trong bình lớn giảm được chuyển cả sang bình nhỏ nên ta có

S1a = S2b  a = 2

S b
S

Mặt khác ta có h2 = DE = DB + BE = a + b

Từ đó h2 = 2

S b

S + b = b(

S

S + 1); BE = b mà b =

2 2 1 2

2 2 1 2 1

1 1

h h S h

S S S S S

S S

= =

+ +

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Suy ra BE = b = 1 2

2 1

2.20
30

S h

S +S = = 1,3(cm)

Vậy trên thước chia khoảng mực thủy ngân trong bình nhỏ chỉ

10 + 1,3 = 11,3(cm)

c) Khi đổ nước muối lên mặt thủy ngân trong bình nhỏ, muốn cho mực thủy ngân trở lại
ngang nhau trong 2 bình thì áp suất do cột muối gây ra trêm mặt thủy ngân trong bình nhỏ
phải bằng áp suất do cột nước nguyên chất gây ra trong bình lớn

d1h1 = d3h3 h3 = 1 1 1 1

3 3

1000.0, 272
1030

d h D h

d = D = =0,264(m) = 264(cm)

Câu 14: Hai bình thơng nhau một bình đựng nước, một bình đựng dầu khơng hòa lẫn được.

Người ta đọc trên một thước chia đặt giữa 2 bình số liệu sau( số 0 của thước ở phía dưới)
a. Mặt phân cách nước và dầu ở mức 3cm

b. Mặt thoáng của nước ở mức 18cm
c. Mặt thoáng của dầu ở mức 20cm.

Tính trọng lượng riêng của dầu biết KLR của nước là 1000kg/m3
⟹ Trả lời:

Nước có KLR lớn hơn dầu nên chiếm phần dưới. Khi cân bằng áp suất của cột dầu bằng áp
suất của cột nước lên một điểm trên mặt phẳng nằm ngang MN trùng với mặt phân cách cảu
dàu và nước

Ta có h1.d1 = h2.d2 d2 = 1 1

d h
h

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

h2 = 20 - 3 = 17(cm) = 0,17(m) Do đó d2 = 1 1 1

2 2

10 10000.0,15
0,17

d h Dh

h = h = 8824(N/m

3)

Câu 15: Chất lỏng khơng hịa tan trong nước có trọng lượng riêng là 12700N/m3. Người ta

đổ nước vào một bình cho tới khi mặt nước cao hơn 30cm so với mặt chất lỏng trong bình
ấy. Hãy tìm chiều cao cột chất ở bình kia so với mặt ngăng cách của hai chất lỏng. Cho biết
trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3

⟹ Trả lời:

Ban đầu mặt chất lỏng ở hai nhánh ngang nhau ( aa/). Khi đổ nước lên trên mặt thoáng chất

lỏng bên nhánh (I) đến độ cao h1 = 30cm thì chất lỏng trong bình được dồn sang nhánh (II)-

(Do mặt chất lỏng nhánh(I) chịu áp suất của cột nước h1 gây lên)

Xét áp suất do cột nước gây lên tại điểm b nhánh(I) bằng áp suất do cột chất lỏng gây ra tại
b ở nhánh (II) - (bb/ ở mặt phẳng nằm ngang)

Nên ta có p1 = d2.h1 ; p2 = d1.h2 Hay d2.h1 = d1.h2 h2 = 2 1

30.10000
12700

d h

d = 23,6(c3)

Vậy chiều cao cột chất lỏng cần tìm là 23,6(cm).

Câu : Một cái bình thơng nhau gồm hai ống hình trụ giống nhau gép liền đáy. Người ta đổ
vào một ít nước, sau đó bỏ vào trong nó một quả cầu bằng gỗ có khối lượng 20g thì thấy
mực nước dâng cao 2mm. Tính tiết diện ngang của ống của bình thơng nhau?

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Khi nhúng quả cầu vào trong bình thì quả cầu chịu tác dụng

Của 2 lực là :

+ Trọng lượng của quả cầu p = 10m (N)

+ Lực đẩy Ác - Si - mét FA = d.V

Mà V = S.2h( h là độ cao mực nước dâng lên trong mỗi ống .Nên FA = S.2h.d

Do quả cầu bằng gỗ nhúng vào trong nước nên vật sẽ nổi lên mặt chất lỏng nên ta có

FA = P hay p = S.2h.dS =

0, 2

2 2.0, 002.10000

p

hd = = 0,05(m

2)

Vậy bình có tiết diện là 0,05 (m2) = 50(cm2)

Câu 16: Một máy ép dùng dầu có 2 xi lanh A và B thẳng đứng nối với nhau bằng một ống

nhỏ. Tiết diện thẳng của xi lanh A là 200cm2 và của xi lanh B là 4cm2. Trọng lượng riêng
của dầu là 8000N/m3. Đầu tiên mực dầu ở trong hai xi lanh ở cùng một độ cao.

a. Đặt lên mặt dầu trong A một pít tơng có trọng lượng 40N. Hỏi sau khi cân bằng thì độ
chênh lệch giữa hai mặt chất lỏng trong hai xi lanh là bao nhiêu?

b. Cần phải đặt lên mặt chất lỏng trong B một pít tơng có trọng lượng bao nhiêu để hai mặt
dưới của 2 pít tơng nằm trên cùng một mặt phẳng

c. Cần tác dụng lên pít tơng trong nhánh B một lực là bao nhiêu để có thể nâng được một vật
có khối lượng 200kg đặt lên pít tơng trên nhánh A? Coi như lực ma sát không đáng kể.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

a. Khi đặt pít tơng có trọng lương P1 lên mặt chất lỏng trong nhánh A có tiết diện S1 thì lúc đó

chất lỏng trong nhánh A được dồn sang nhánh B, làm cho cột chất lỏng trong nhánh B được
dâng lên.

Áp suất của pít tơng tác dụng lên mặt chất lỏng ở nhánh A là : p1 = 1

P
S

Áp suất của cột chất lỏng trong nhánh B lên một điểm trên mặt phẳng nằm ngang với mực
chất lỏng trong nhánh A là: p2 = d.h

Do có cân bằng nên ta có p1 = p2 hay 1

P

S = d.h

h = 1
1

40
. 8000.0, 02

P

d S = =0,25(m) = 25(cm)

b. Khi đặt lên mặt chất lỏng trong nhánh B một pít tơng có trọng lượng P2 thì pít tơng này tác

dụng lên mặt chất chất lỏng một áp suất là : p3 = 2

P
S

Khi cân bằng, mặt dưới của 2 pít tơng cùng nằm trên 1 mặt phẳng nằm ngang. Vậy áp suất 2
pít tơng tác dụng lên mặt chất lỏng bằng nhau nên ta có p1 = p3

Hay 1
1

P
S =

P

S p2 =

1 2

. 40.0, 0004
0, 02

P S

S = = 0,8(N)

c. Khi đặt vật có khối lượng 20kg lên pít tơng ở nhánh A thì vật này gây áp suất lên pít tơng A

là p4 = 3

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Vậy muốn nâng vật này lên phải tác dụng lên pít tông B một lực F sao cho áp suất gây ra
lên trên pít tơng B lớn hơn áp suất do vật gây ra lên trên pít tơng A

Nên ta có 3
1

P

S  2
F

S  F

3 2

. 2000.0, 0004
0, 02

P S

S = = 40(N)

Câu 17: Bán kính của 2 xi lanh của 1cái kích dùng dầu lần lượt là 10cm và 2cm.

a. Đặt lên pít tơng lớn của kích 1 vật có khối lượng 250kg. Cần phải tác dụng lên pít tơng nhỏ
một lực là bao nhiêu để nâng được vật nặng lên?

b. Người ta chỉ có thể tác dụng lên pít tơng nhỏ một lực lớn nhất là 500N. Vậy phải chế tạo pít
tơng lớn có tiết diện thẳng là bao nhiêu để có thể nâng được một ơ tơ có khối lượng 2500kg
⟹Trả lời:

a. Muốn nâng được pít tơng lớn lên thì áp suất tác dụng lên pít tơng nhỏ ít nhất phải bằng áp

suất tác dụng lên pít tơng lớn nên ta có 1

1 2

2 1 1

f F F

f S

S  S   S

Mà S1 = R12 ; S2 = R22 ; F = P1 = 2500N

Nên f1

2 2

2500. . 2500.(0, 02)

. (0,1)

R
R




 = = 100(N)

Vậy phải tác dụng lên pít tơng nhỏ một lực lớn hơn hoặc bằng 100N thì sẽ nâng được vật
lên.

b. Từ

2
1
1 2
.
F S
F f
S

S = S  = f

Vậy để nâng được vật lên thì pít tơng lớn phải có tiết diện là

S1  2

F S
f =

25000. .(0, 02)
500



= 0,0628(m2) = 628(cm2 ).

Câu 18: Hai xi lanh có tiết diện S1 và S2 thơng với nhau và có chứa nước. Trên mặt nước

có đặt các pít tơng mỏng có khối lượng riêng khác nhau nên mực nước ở 2 bên chênh nhau
một đoạn h(H.vẽ). Đổ 1 lớp dầu lên pít tơng S1 sao cho mực nước nước ở 2 bên ngang nhau.

Tính độ chênh lệch x của mực nước ở 2 xi lanh ( Theo S1; S2 và h ) Nếu lấy lượng dầu đó từ

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

⟹Trả lời:

Gọi P1; P2 lần lượt là trọng lượng của pít tơng S1; S2

d1; d2 lần lượt là trọng lượng riêng của dầu và nước

h1 ; h2 lần lượt là chiều cao của dầu trên pít tơng có tiết diện S1 ; S2

Ban đầu khi mực nước ở 2 bênh chênh nhau 1 đoạn h nên ta có 1
1

p

S + d2.h =

p
S (1)

Khi đổ dầu vào S1 ta có 1

p

S + d1.h1 =

p

S (2)

Khi đổ dầu vào S2 ta có 1

p

S + d2.x =

p

S + d1.h2 

p

S + d2.x - d1.h2 =

p

S (3)

Từ (1) và (2) suy ra 1
1

p

S + d2.h =

p

S + d1.h1 d2.h = d1.h1 h1 =

1
.

d h
d (4)

Từ (1) và (3) suy ra 1
1

p

S + d2.h =

p

S + d2.x - d1.h2 d2.h +d1.h2 = d2.x

 x = 2 1 2
2

. .

d h d h
d

(5)

Vì thể tích dầu khơng đổi nên V1 = V2 Hay h1.S1 = h2.S2 h2 = 1 1

2
.

S h
S (6)

Thế (4) vào (6) ta được h2= 1 2

2 1
. .

S d h
S d (7)

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Câu 19: Một ống chữ U có 2 nhánh hình trụ tiết diện khác nhau và chứa thủy ngân. Đổ

nước vào nhánh nhỏ đến khi cân bằng thì thấy mực thủy ngân ở 2 nhánh chênh nhau h =
4cm. Tính chiều cao cột nước cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là d1 = 136000N/m3,

của nước là d2 = 10000N/m3. Kết quả có thay đổi khơng nếu đổ nước vào nhánh to.

Xét áp suất tại các điểm có mức ngang mặt thủy ngân bên có nhánh nước ở 2 nhánh nên ta
có:

p1 = p2 hay d1.h = d2.d2

(h1;h2 lần lượt là chiều cao của cột thủy ngân và nước ở nhánh I và II )

Suy ra h2 = 1

. 0, 04.136000
10000

d h

d = = 0,544(m) = 54,4(cm)

Kết quả trên không phụ thuộc việc nước được đổ vào nhánh to hay nhánh nhỏ.

Câu 20: Hai bình thơng nhau có tiết diện S1 = 12cm2 và S2 = 240cm2 chứa nước và được

đậy bằng 2 pít tơng P1 và P2 (H.vẽ)có khối lượng khơng đáng kể.

a. Đặt lên đĩa Đ1 của pít tơng P1 một vật m có khối lượng 420g. Hỏi pít tơng P2 bị đẩy lên cao

thêm bao nhiêu xentimét

b. Để 2 pít tông vẫn ngang bằng nhau, phải đặt lên đĩa Đ2 của pít tơng P2 một vật có khối

lượng bằng bao nhiêu

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

⟹Trả lời:

a. Khi đặt lên đĩa cân Đ1 của pít tơng P1 một vật có khối lượng 420g thì áp suất do vật gây ra

lên mặt chất lỏng ở pít tơng là (Áp suất trên mặt nước trong bình nhỏ tăng thêm) p1 =

4, 2
0, 0012

F P

S = S = = 3500(N/m

2)

Khi đó pít tơng lớn sẽ dâng lên một đoạn sao cho cột nước ở pít tơng 2cao hơn cột nước ở
pít tơng 1. Khi đó áp suất do cột nước h gây ra là : p2 = d.h

Mà p1 = p2 nên 3500 = 10000.h  h =

3500

10000 = 0,35(m) = 35(cm)

Do thể tích nước ở xi lanh tiết diện S1 dồn sang xi lanh tiết diện S2 nên ta có

V1 = V2 hay S1.( h - h2 ) = S2.h2 ( h2 là độ cao của pít tơng được dâng lên )

Do diện tích S2 = 20.S1 nên ta có S1.h - S1.h1 = 20.S1.h2

Biến đổi ta được h = 21.h2

Vậy pít tơng P2 bị đẩy lên độ cao của h2 chỉ bằng

h2 = h.

1 1 35

20 1+ = 21h= 211,666...(cm) 1,67(cm)

b. Để 2 pít tơng vẫn ngang nhau thì phải tăng áp suất trên mặt nước trong bình lớn thêm
3500N/m2 tức là phải tạo một áp lực là

F2 = p1.S1 = 3500.0,024 = 84(N)

Vậy phải đặt lên pít tơng P2 một vật có khối lượng là: m2 = 2

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

c. Nếu đặt vật m = 420g lên đĩa của P2 thì áp suất gây ra lên mặt chất lỏng ở pít tông là :

'
2

4, 2
0, 024

F
p

S

= = = 175(N/m2)

Khi đó độ chênh lệch của mực nước trong 2 bình là

Từ : '
2

p = '
1

p hay 175 = 10000.h’  h’ = 175

10000 = 0,0175(m) = 1,75(cm)

Và pít tơng P1 đẩy lên cao thêm h2' =
'
20 20

. .1, 75

21 h = 21 1,67(cm) = 0,0167(m)

Câu 21: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tơng nhỏ đi xuống một đoạn h =

0,2m thì pít tơng lớn được nâng lên một đoạn H = 0,01m. Tính lực nén vật lên pít tơng lớn
nếu tác dụng vào pít tơng nhỏ một lực f = 500N.

⟹Trả lời:

Xem chất lỏng khơng bị nén thì thể tích chất lỏng chuyển từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn là

V = h.s = H.S s H

S = h

Áp suất được truyền đi nguyên vẹn nên ta có

P = . 500.0, 2

0, 01

s f H f h

F

S = F = h  = H = = 10000(N)

Vậy lực nén lên pít tơng lớn là 10000(N).

Câu 22: Đường kính pit tông nhỏ của một máy dùng chất lỏng là 2cm. Hỏi diện tích tối

thiểu của pít tơng lớn là bao nhiêu để tác dụng một lực 120N lên pít tơng nhỏ có thể nâng
được một ơ tơ có trọng lượng 24000N.

⟹Trả lời:

Diện tích pít tơng nhỏ là:

s =  .

2 2

2
3,14.

4 4

d = = 3,14(cm2)

Diện tích tối thiểu của pít tơng lớn là:

Từ công thức . 24000.3,14

120

F S F s

S

f =  =s f = = 628 (cm

2)

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

a. Hỏi thợi lặn có thể lặn sâu nhất là bao nhiêu trong nước biển có d = 10300N/m3

b. Tính lực của nước biển tác dụng lên cửa kính quan sát của áo lặn có diện tích là 200cm2 khi

lặn sâu 25m.
⟹Trả lời:

a. Khi người thợ lặn xuống đến độ sâu h1 thì bề mặtáo lặn chịu một áp suất là p = d.h1

Để cho an toàn p phải nhỏ hơn áp suất tối đamà áo lặn có thể chịu được 300000N/m2

Vậy ta có p < 300000dh1 < 300000

h1 <

300000 300000

10300

d =  h1 < 29,1(m)

b. Lực ép của nước biển lên mặt kính quan sát là

F = p.S = d.h.S = 10300.25.0,02 = 5150(N)

Câu 24: Một phanh ô tô dùng dầu gồm 2 xi lanh nối với nhau bằng một ống nhỏ dẫn dầu.

Pít tơng A của xi lanh ở đầu bàn đạp có tiết diện 4cm2, cịn pít tơng nối với 2 má phanh có
tiết diện 8cm2. Tác dụng lên bàn đạp một lực 100N. Đòn bẩy của bàn đạp làm cho lực đẩy

tác dụng lên pít tơng giảm đi 4 lần. Tính lực đã truyền đến má phanh.
⟹Trả lời:

Áp lực tác dụng lên pít tơng là:

F2 =

1
4F1 =

100

4 = 25(N)

Khi đó áp suất lên pít tơng bàn đạp là p1 = 2

F

S được truyền ngun vẹn đến pít tơng phanh

có diện tích S2 là p2 =

F
S

Nên 2
1

F

S = 2
F

S  F =

2 2

. 25.8
4

F S

S = = 50(N)

Vậy lực đã truyền đến má phanh là F = 50(N).

Câu 25: Một cái cốc chứa 150g nước. Người ta thả 1 quả trứng vào cốc thì quả trứng chìm

tới đáy cốc. Từ từ rót thêm nước mối có khối lượng riêng D = 1150kg/m3 vào cốc đồng thời

khuấy cho đều thì lúc rót được 60ml nước muối thì thấy quả trứng rời khỏi đáy cốc nhưng
không nổi lên mặt nước. Xác định KLR của quả trứng.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Khối lượng nước muối được rót thêm vào là

Từ D = 2
2

m

V  m2= D.V2 = 1150 . 0,00006 =0,069(kg)

Khi đó hỗn hợp có khối lượng là: m = m1 + m2 = 0,15 + 0,069 = 0,219(kg)

Thể tích của hỗn hợp là: V = V1 + V2 = 0,00015 + 0,00006 = 0,00021(m3)

Mà do vật lơ lửng nên ta có: D2 = D + D1 hay D2 = 0, 219

0, 00021

m

V = 1043(kg/m

3)

Câu 26: Một thiết bị đóng vịi nước tự động bố trí như hình vẽ. Thanh cứng AB có thể quay

quanh một bản lề ở đầu A. Đầu B gắn với một phao là một hộp kim loại rỗng hình trụ, diện
tích đáy là 2dm2, trọng lượng 10N. Một nắp cao su đặt tại D, khi thanh AB nằm ngang thì

nắp đậy kín miệng vịi AC =

2
1

BC. Áp lực cự đại của dòng nước ở vòi lên nắp đậy là 20N.

Hỏi mực nước đến đâu thì vịi nước ngừng chảy. Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là
20cm. Khối lượng thanh AB không đáng kể.

⟹Trả lời:

Trọng lượng của phao là P, lực đẩy Ác si mét
tác dụng lên phao là F1, ta có:

F1 = V1D = S.hD

Với h là chiều cao của phần phao ngập nước,
D là trọng lượng riêng của nước:

Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là:
F = F1 - P = S.hD - P (1)

Áp lực cực đại của nước trong vòi tác dụng
lên nắp là F2 đẩy cần AB xuống dưới. Để

nước ngừng chảy ta phải có tác dụng của lực
F đối với trục quay A lớn hơn tác dụng của
lực F2 đối với A:

F.BA > F2.CA (2)

Thay F ở (1) vào (2):

BA(S.hD – P) > F2.CA

Biết CA =

3
1

BA.

⟹S.hD – P >

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

 h >

SD
P
F +

3
2

 h >

10000
.
02
,
0

10
3
20 +

 0,8(3)m

Vậy mực nước trong phải dâng lên đến khi
phần phao ngập trong nước vượt q 8,4cm
thì vịi nước bị đóng kín.

Câu 27: Tiết diện của pittông nhỏ của một cái kích dùng dầu là 1,35cm2, của pittơng lớn là

170cm2. Người ta dùng kích để nâng một vật có trọng lượng 42000N. Hỏi phải tác dụng lên

pít tơng nhỏ một lực bằng bao nhiêu?

Áp dụng công thức về máy ép dùng chất lỏng ta có

2 1

1 2

. 4200.1, 35
170

S F S

F

f

f = S  = S = = 333,5(N)

Vậy cần tác dụng lên pít tơng nhỏ là f = 333,5(N)

Câu 28: Một khối kình hộp đáy vng chiều cao h = 10cm nhỏ hơn cạnh đáy, bằng gỗ có

KLR là D1 = 880kg/m3 được thả nổi trong mộtbình nước (Hình vẽ)

a. Tính chiều cao của phần nhơ lên khỏi mặt nước của hình hộp

b. Đổ thêm vào bình 1 chất dầu khơng trộn lẫn được với nước có KLR là D2= 700kg/m3. Tính

chiều cao của phần chìm trong nước, trong dầu của gỗ

⟹ Trả lời:

a. Gọi V là thể tích của vật, V1 là thể tích phần chìm trong nước, vì vật nổi nên ta có

P = FA

Mà P = 10m = 10.V.D1 và FA = dn.V1 = 10.V1.Dn

Nên ta có 10.V.D1 = 10.V1.Dn Hay V.D1 = V1.Dn 

1 1

n

D
V

V = D Điều này chứng tỏ thể tích của

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Gọi h1 là chiều cao của phần chìm trong nước của vật, tức là của khối lượng chất lỏng bị vật

chiếm chỗ. Thì V; V1 chính là thể tích của 2 hình hộp chữ nhật có cùng đáy và độ cao tương

ứng là h và h1

Vậy h; h1 phải tỷ lệ nghịch với V và V1

⟹

1 1 1

1000
880

n

D

h V

h =V = D = h1 =

.880
1000

h

= 0,08.h

Vậy phần chìm trong nước của khối gỗ có chiều cao là

h1 = 0,88h = 0,88 . 10 = 8,8 (cm)

Và phần nhơ ra khỏi mặt nước có chiều cao là : h - h1 = 10 - 8,8 = 1,2(cm)

b. Gọi h2; h3 là chiều cao của khối gỗ gập trong nước và trong dầu ta có

V2; V3 là thể tích của khối gỗ ngập trong nước và trong dầu

d2; d3 là trọng lượng riêng của nước và của dầu

⟹h = h2 + h3 h2 = h - h3 (1)

Do khối gỗ cân bằng trong dầu và nước nên P = FA

Mà P = 10.m = 10.D1.V = 10.D1.S.h và FA = d2 .V2 + d3.V3 = 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3

Do đó ta có 10.D1.S.h = 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3 hay D1.h = D2.h2 + D3.h3 (2)

Thay (2) vào (1) ta được D1.h = D2(h - h3 ) + D3h3

Giải ra tìm được h3 = 1 2)

3 2

.( 0,1(880 1000)

700 100

h D D

D D

− −

− − = 0,04(m) = 4(cm)

Vậy chiều cao khối khỗ chìm trong dầu là h3 = 4(cm)

Chiều cao khối gỗ chìm trong nước là h2 = h - h3 = 10 - 4 = 6(cm)

Câu 29: Một khí cầu có thể tích 10m3 chứa khí hiđrơ, có thể kéo lên trên khơng một vật

nặng bằng bao nhiêu?Biết trọng lượng của vỏ khí cầu là 100N, trọng lượng riêng của khơng
khí là 12,9N/m3, của khí hiđrô là 0,9N/m3 . Muốn kéo một người nặng 6okg lên thì khí cầu
phải có thể tích tối thiểu là bao nhiêu, nếu coi trọng lượng của vỏ khí cầu vẫn không đổi

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

PH = d2.V1 = 0,9 .10 = 9(N)

Trọng lượng của khí cầu là

P = PH + P1 = 9 + 100 = 109 (N)

Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên khí cầu là

F1 = d1.V1 = 12,9.10 = 129(N)

Vậy trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là

P3 = F1 - P = 129 - 109 = 20(N)

Trọng lượng của khí cầu trong trường hợp này là : P’H = d2.V2

Trọng lượng của người là P2 = 600(N)

Lực đẩy Ác-Si-Mét lúc này là: F2 = d1.V2

Muốn bay lên được thì khí cầu phải thỏa mãn điều kiện sau

F2 > P1 + P’H + P2 Hay d1.V2 > 100 + d2.V2+ 600 V2 ( d1 - d2 ) > 700

 V2 >

1 2

700 700

12, 9 0, 9

d −d = − = 58,33(m

3)

Câu 30: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng. Độ cao

⟹Trả lời:

Gọi h1 là độ cao cột nước; h2 là độ cao cột thủy ngân S là diện tích đáy bình

Ta có H = h1 + h2 (1)

Khối lượng của nước là: m1 = V1.D1 mà V1 = h1.S nên m1 = h1.S.D1

Khối lượng của thủy ngân là : m2 = V2.D2 mà V2 = h2.S nên m2 = h2.S.D2

Do 2 vật có khối lượng bằng nhau nên ta có : h1.S.D1= h2.S.D2(2)

Áp suất của thủy ngân và của nước lên đáy bình là:

P = P1 P2 10.m1 10.m2 10.Sh D1 1 10.Sh D2 2 10 (S h D1 1 h D2 2)

S S S S

+ = + = + = +

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Từ (2) h1.S.D1= h2.S.D2h1.D1= h2.D2 1 2

2 1

D h

D = h

 1 2 1 2

2 1 2 1 2 1

h h h h H

D D D D D D

= = =

+ + h1 = 2

1 2

H D

D +D và h2 =

1 2

H D
D +D

Thay h1 và h2 vào (3) ta được

P = 1 2 2 1 1 2

1 2 1 2 1 2

. . 2 2.100.13600.1, 5

10.( ) .10 .10

1000 13600

D H D D H D D D H

D +D + D +D = D +D = + = 27945,2(N/m

2)

Câu 31: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của một

cân đòn. Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3. Nhúng

quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có

khối lượng riêng D4 thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có

quả cầu thứ hai một khối lượng m1 = 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng

bằng ta phải thêm m2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai khối lượng riêng

của hai chất lỏng.

⟹Trả lời:

Do hai quả cầu có khối lượng bằng nhau.Gọi V1, V2 là thể tích của hai quả cầu, ta có:

D1. V1 = D2. V2 hay

Gọi F1 và F2 là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các quả cầu. Do cân bằng ta có:

3
6
,
2

8
,
7

2
1

2 = = =

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

(P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB

Với P1, P2, P’ là trọng lượng của các quả cầu và quả cân; OA = OB;P1 = P2 từ đó suy ra:

P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10

Thay V2 = 3 V1 vào ta được:

m1 = (3D4- D3).V1 (1)

Tương tự cho lần thứ hai ta có;

(P1- F’1).OA = (P2+P’’ – F’2).OB

 P’’ = F’

2 - F’1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10

 m2= (3D3- D4).V1 (2)

Lập tỉ số  m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3)

 ( 3.m1 + m2). D3 = ( 3.m2 + m1). D4

 = 1,256

Câu 32: Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm3 và khối lượng 9,850kg tạo bởi bạc và thiếc .

Xác định khối lượng của bạc và thiếc trong hợp kim đó , biết rằng khối lượng riêng của bạc
là 10500 kg/m3, của thiếc là 2700 kg/m3. Nếu:

a. Thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích của bạc và thiếc
b. Thể tích của hợp kim bằng 95% tổng thể tíc của bạc và thiếc.

⟹ Trả lời:

Gọi khối lượng và thể tích bạc trong hợp kim là : m1 ; V1

Gọi khối lượng và thể tích thiếc trong hợp kim là: m2 ; V2

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Theo bài ra :

V1 + V2 = H . V 

1
1
D
m
+
2
2
D
m

= H.V (1)

Và m1 + m2 = m (2 )

Từ (1) và (2) :

m1 =

(

)

1
2
1

1 . .

D
D
D
V
H
m
D
−
−

m2 =

(

)

1
2
1

2 . .

D
D

D
V
H
m
D
−
−

a. Nếu H = 100% thay vào ta có :

m1 =

(

)

2700
10500
2700
.
001
,
0
850
,
9
10500
−
−

= 9,625 (kg)

m2 = m – m1 = 9,850 -9,625 = 0,225 (kg)

b. Nếu H = 95% thay vào ta có :

m1 =

(

)

2700
10500
2700
.
001
,
0
.
95
,
0
850
,
9
10500
−
−

= 9,807 (kg.)

m2 = 9,850 – 9,807 = 0,043 (kg)

Câu 33: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc. Khi cân trong không khí có trọng

lượng P0= 3N. Khi cân trong nước, vịng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối phần

vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vịng nếu xem rằng thể tích V của vịng đúng bằng
tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc. Khối lượng riêng của

vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3.
⟹ Trả lời:

Gọi m1, V1, D1 là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của vàng

Gọi m2, V2, D2 là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của bạc

Khi cân ngồi khơng khí:

p0 = ( m1 +m2 ).10 (1)

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

p = p0 - (V1 + V2).d = . .10

2
2
1
1
2
1 












+
−
+ D
D
m
D
m
m

m = 












−
+







−
2
2
1

1 1 1

.
10
D
D
m
D
D

m (2)

Từ (1) và (2) ta được

10m1.D. 







−
1
2
1
1
D

D =P - P0. 





−
2
1
D
D

và 10m2.D. 






−
2
1

1
1
D

D =P - P0. 





−
1
1
D
D

Thay số ta được m1 = 59,2g và m2 = 240,8g.

Câu 34: Hai quả cầu không rỗng, có thể tích bằng nhau nhưng được chế tạo từ các vật liệu

khác nhau, được móc vào lực kế rồi nhúng vào nước. Các chỉ số F1, F2, F3 (như hình vẽ).

Hỏi chỉ số F1 có giá trị là bao nhiêu? Người ta thả một khối gỗ đặc vào chậu chất lỏng, thấy

phần gỗ chìm trong chất lỏng có thể tích V1 (cm3). Tính tỉ số thể tích giữa phần gỗ ngồi

khơng khí (V2) và phần gỗ chìm (V1). Cho khối lượng riêng của chất lỏng và gỗ lần lượt là

D1= 1,2 g/cm3; D2 = 0,9 g/cm 3gỗ không thấm chất lỏng.

⟹Trả lời:

Vì hai quả cầu có thể tích bằng nhau và chìm hẳn trong một chất lỏng nên lực đẩy Ác si mét
tác dụng lên chúng bằng nhau:

Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả cầu V2 là FA= 8,9 - 7 = 1,9N

Vì vậy F1 = 2,7 - 1,9 = 0,8N

Gọi d1 ; d2 lần lượt là trọng lượng riêng của chất lỏng và gỗ. Khối gỗ nổi cân bằng trên mặt

chất lỏng nên F = P ⟹ d1V1 = d2 (V1 + V2)

⟹ D1V1 = D2 (V1 + V2) ⟹

V2
V1 =

D2 - 1 ⟹
V2
V1 =

1
3

Câu 35: Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi

thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi

4
1

thể

tích. Hãy xác định khối lượng riêng của dầu, biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm3.

⟹Trả lời:

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Trọng lượng riêng của nước là D và trọng lượng riêng của dầu là D’.
Trọng lượng khối gỗ là P

Khi thả gỗ vào nước, lực Ác si met tác dụng lên vât là:

3
10
.
2 DV
FA =

Vì vật nổi nên: FA = P  DV =P

3
10

.
2

(1)

Khi thả khúc gỗ vào dầu. Lực Ác si mét tác dụng lên vật là:

4
'
10
.
3

' DV

F A =

Vì vật nổi nên: F’A = P  P

V
D
=
4
'
10
.
3
(2)

Từ (1) và (2) ta có:

4
'
10
.
3
3
10
.

2 DV = DV

Ta tìm được: D D

9
8
' =

Thay D = 1g/cm3 ta được: D’ =

9
8

g/cm3

Câu 36: Một vật nặng bằng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ, hai đầu hình nón được thả khơng

có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước. Vật tiếp tục rơi trong nước, tới độ sâu 65
cm thì dừng lại, rồi từ từ nổi lên. Xác định gần đúng khối lượng riêng của vật. Coi rằng chỉ

có lực ác si mét là lực cản đáng kể mà thôi. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3.

⟹Trả lời:

Vì chỉ cần tính gần đúng khối lượng riêng của vật và vì vật có kích thước nhỏ nên ta có thể
coi gần đúng rằng khi vật rơi tới mặt nước là chìm hồn tồn ngay.

Gọi thể tích của vật là V và khối lượng riêng của vật là D, Khối lượng riêng của nước là D’.
h = 15 cm; h’ = 65 cm.

Khi vật rơi trong khơng khí. Lực tác dụng vào vật là trọng lực.
P = 10DV

Công của trọng lực là: A1 = 10DVh

Khi vật rơi trong nước. lực ác si mét tác dụng lên vật là: FA = 10D’V

Vì sau đó vật nổi lên, nên FA > P

Hợp lực tác dụng lên vật khi vật rơi trong nước là: F = FA – P = 10D’V – 10DV

Công của lực này là:

A2 = (10D’V – 10DV)h’

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

A1 = A2  10DVh = (10D’V – 10DV)h’

 D = '

'
'

D
h
h

h

Thay số, tính được D = 812,5 kg/m3

Câu 37: Một cốc hình trụ có đáy dày 1cm và thành mỏng. Nếu thả cốc vào một bình nước

lớn thì cốc nổi thẳng đứng và chìm 3cm trong nước.Nếu đổ vào cốc một chất lỏng chưa xác
định có độ cao 3cm thì cốc chìm trong nước 5 cm. Hỏi phải đổ thêm vào cốc lượng chất
lỏng nói trên có độ cao bao nhiêu để mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc bằng nhau.
⟹Trả lời:

Gọi diện tích đáy cốc là S.

Khối lượng riêng của cốc là D0.

Khối lượng riêng của nước là D1.

Khối lượng riêng của chất lỏng đổ vào cốc là D2.

Thể tích cốc là V.

Trọng lượng của cốc là P1 = 10D0V

Khi thả cốc xuống nước, lực đẩy ác si mét tác dụng lên cốc là:

FA1 = 10D1Sh1

Với h1 là phần cốc chìm trong nước.

 10D1Sh1 = 10D0V  D0V = D1Sh1 (1)

Khi đổ vào cốc chất lỏng có độ cao h2 thì phần cốc chìm trong nước là h3

Trọng lượng của cốc chất lỏng là: p2 = 10D0V + 10D2Sh2

Lực đẩy ác si mét khi đó là: FA2 = 10D1Sh3

Cốc đứng cân bằng nên: 10D0V + 10D2Sh2 = 10D1Sh3

Kết hợp với (1) ta được:

D1h1 + D2h2 = D1h3  1
2

1
3

2 D

h
h

h

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Gọi h4 là chiều cao lượng chất lỏng cần đổ vào trong cốc sao cho mực chất lỏng trong cốc

và ngoài cốc là ngang nhau.

Trọng lượng của cốc chất lỏng khi đó là: p3 = 10D0V + 10D2Sh4

Lực ác si mét tác dụng lên cốc chất lỏng là: FA3 = 10D1S( h4 + h’)

(với h’ là bề dày đáy cốc)

Cốc cân bằng nên: 10D0V + 10D2Sh4 = 10D1S( h4 + h’)

 D1h1 + D2h4 = D1(h4 + h’)  h1 + 4

2
1

3 h

h
h
h −

=h4 + h’

 h4 =

3
2
1

2
2

1 '

h
h
h

h
h
h
h

−
+

−

Thay h1 = 3cm; h2 = 3cm; h3 = 5cm và h’ = 1cm vào

Tính được h4 = 6 cm

Vậy lượng chất lỏng cần đổ thêm vào là 6 – 3 = 3 ( cm)

Câu 38: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy S = 150 cm2 , cao h = 30 cm được thả

nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Tính cơng của lực cần thiết để nhấn chìm
khối gỗ xuống đáy hồ? Mực nước trong hồ có độ sâu L = 100 cm. Biết trọng lượng riêng
của nước và của gỗ lần lượt là d1 = 10000N/m3 , d2 = 8000N/m3.

⟹Trả lời:

Lực đẩy Acsimet lên gỗ khi chìm hồn tồn là

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Khi gỗ nổi cân bằng P = FA ⟹ thể tích phần chìm của gỗ làVc =

P
d1 = 4.

V
5 .

Chiều cao phần gỗ chìm trong nước là Vc

S = 24cm

⟹ Chiều cao nhô trên mặt nước x = 6cm

Cơng nhấn chìm gỗ xuống đáy chia làm 2 giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Nhấn từ vị trí đầu đến khi mặt trên gỗ ngang bằng mặt nước, lực nhấn tăng dần

từ 0 đến FA(max) – P . Lực nhấn trung bình FTB =

FAmax−P
2 =

2 = 4,5N

Công sinh ra A1= FTB . x = 4,5 . 0,06 = 0,27J

- Giai đoạn 2: Nhấn cho tới khi gỗ chạm đáy, lực nhấn không đổi F= FA(max) –P = 9N

Quãng đường di chuyển của lực S =L - h = 100 - 30 = 70cm = 0,7m

Công sinh ra A2 = F.S = 9. 0,7 = 6,3J

Công tổng cộng A = A1 + A2 = 0,27+6,3 = 6,57J

Câu: Móc một vật A vào một lực kế thì thấy lực kế chỉ 7N, nhưng khi nhúng vật vào trong
nước thì lực kế chỉ 4N. Hãy xác định thể tích của vật và trọng lượng riêng của nó. Biết
trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3

⟹Trả lời:

Khi vật bị nhúng ngập trong nước nó chịu tác dụng của hai lực là trọng lực P và lực đẩy FA

Ta có FA = P1 - P2 = 7 - 4 = 3(N)

Mà FA= V.d1 V =

1
3
10000

A

F

d = = 0,0003(m

3)

Vậy trọng lượng riêng của vật là : Từ P1 = d.V  d = 1

7
0, 0003

P

V =  23333(N/m

3)

Câu 39: Một thanh mảnh đồng chất, phân bố đều khối lượng có thể quay quanh trục O ở

phía trên. Phần dưới của thanh nhúng trong nước, khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình
vẽ bên, một nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy xác định khối lượng riệng của chất làm
thanh.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Khi thanh nằm cân bằng thì thanh chịu tác dụng của các lực sau:

+ Trọng lượng P của thanh đặt tại trung điểm của thanh

+ Lực đẩy FA tác dụng vào thanh phần nhúng trong nước, lực này đặt tại trung điểm của

phần thanh nhúng trong nước.

Gọi : l là chiều dài của thanh, l1 là cánh tay đòn của FA; l2 là cánh tay đòn của P

Theo điều kiện cân bằng của địn bẩy ta có:

FA.l1 = P.l2 2

A

F l

P l

 =

Mà l1 =

4l và l2 =
1
2l

1
2
2

3 3

A

l
F

P
l

 = = (1)

Gọi : Dn là khối lượng riêng của nước; D là khối lượng riêng của chất làm thanh

m là khối lượng của thanh; S là tiết diện ngang của thanh

Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên thanh là FA= V.d ( V = S.h mà h =

l

; d = 10D)

Nên ta có FA = S.

l

.Dn.10 (2)

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Thay (2) và (3) vào (1) ta được . .2 .10 2
10. . . 3

n

l

S D

l S D = 

2.l.S.Dn.10 = 2.10.l.S.D
3

 Dn = 2D D =

3
2Dn .

1
2=

3
4Dn

Vậy khối lượng riêng của chất làm thanh bằng 3

4 khối lượng riêng của nước.

Câu 40: Phía dưới 2 đĩa cân, bên trái treo một vật bằng chì, bên phải treo một vật hình trụ

bằng đồng được khắc vạch chia độ từ 0 đến 100. Có 2 cốc đựng 2 chất lỏng A và B khác
nhau(Hình vẽ). Ban đầu khi chưa nhúng 2 vật vào chất lỏng thì cân ở trạng thái cân bằng.

- Khi cho vật bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng A, và hình trụ trong chất lỏng B thì phải
nâng cốc chứa

chất lỏng B đến khi mặt thống ngang với vạch 87 thì cân mới cân bằng

- Khi cho vật bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng B và hình trụ trong chất lỏng A thì mặt
thoảng củachất lỏng A phỉa ngang vạch 79 thì cân mới thăng bằng.

Tính tỷ số các khối lượng riêng của hai chất lỏng A và B, từ đó nêu ra một phương pháp
đơn giản nhằm xác định KLR của một chất lỏng.

⟹Trả lời:

Gọi: m1; m2 lần lượt là khối lượng của chì và đồng

V1; V2 lần lượt là thể tích của chì và đồng

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

+ Khi nhúng chì vào bình chất lỏng A, đồng vào bình chất lỏng B, thì các vật chịu tác dụng
của lực đẩy Ác - Si - Mét là

F1 = dA.V1 = 10.DAV1

F1 = dB.V2 = 10.DB.V2 =

100.10.DB.V2

Do thanh cân bằng nên ta có F1 = F2 hay 10.DA.V1 =

100.10.DB.V2(1)

+ Khi nhúng chì vào bình chất lỏng B, đồng vào bình đựng chất lỏng A thì lực đẩy Ác - Si -
Mét tác dụng lên các vật khi đó là

F1’ = dB.V1 = 10 .DB.V1 và F2’ = dA.V2 = 10.DA.V2 =

100.10.DA.V2

Do thanh cân bằng nên ta có :F1’ = F2’ Hay 10 .DB.V1 =

100.10.DA.V2(2)

Lập tỷ số

2
1

2 2

10. . 87

. .

10. . 87.

(1) 10

87 70

(2) 10. . . . . 70.

100 10

70
10. . .

100

A

B

B A A B

B B A

B A

A

D V

D V D D D

D D D

D V D V

D V

  =  =

70D2

A= 87D2B 

2
2
87 87
70 70
A A
B B
D D

D =  D =

Câu 41: Một vật bằng kim loại, nếu bỏ vào bình chứa có vạch chia thể tích thì làm cho

nước trong bình dâng lên thêm 50cm3. Nếu treo vật vào một lực kế thì lực kế chỉ 3,9N. cho

biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.
a. Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật

b. Xác định khối lượng riêng của chất làm lên vật

⟹Trả lời:

a. Khi thả vật vào bình thì thể tích nước dâng lên thêm 50cm3 đó chính là thể tích của vật.
Do đó lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên vật là:

FA = d.V = 10000.0,00005 = 0,5(N)

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

P = F = 3,9(N)

Từ công thức p = d.V d = 3,9

0, 00005

p

V = = 78000(N/m

3)

Vậy khối lượng riêng của chất làm vật là:

Từ d = 10D D = 78000

10d = 10 = 7800(kg/m

3)

Câu 42: Một cục nước đá có thể tích V = 500cm3 nổi trên mặt nước. Tính thể tích của phần

ló ra khỏi mặt nước biết KLR của nước đá là 0,92g/cm3 và trọng lượng riêng của nước là

10000N/m3.
⟹Trả lời:

Do cục nước đá nổi trên mặt nước nên trọng lượng của cục đá đúng bằng trọng lượng của
nước bị chiếm chỗ, tức là bằng lực đẩy Ác-si-mét nên ta có

P = FA= d2.V2 ( V2 là thể tích phần chìm trong nước)

V2 =

P
d

Mà P = 10m, mặt khác m = V.D = 500.0,92 = 460(g) = 0,46(kg)

Vậy P = 10.0,46 = 4,6(N)

Do đó thể tích phần nhúng chìm trong nước là

V2 =

P
d =

4, 6

10000= 0,00046(m

3= 460(cm3)

Vậy thể tích phần cục đá nhô ra khỏi nước là

V1 = V - V2 = 500 - 460 = 40(cm3)

Câu 43: Hai quả cầu A,B có trọng lượng bằng nhau nhưng làm bằng hai chất khác nhau,

được treo vào 2 đầu của 1 địn có trọng lượng khơng đáng kể và chiều dài l = 84cm. Lúc
đầu, địn cân bằng. Sau đó đem nhúng cả hai quả cầu ngập trong nước. Người ta thấy phải
dịch chuyển điểm tựa đi 6cm về phía B để địn trở lại cân bằng. Tính trọng lượng riêng của
quả cầu B nếu trọng lượng riêng của quả cầu A là dA = 3.104N/m3 của nước dn = 104N/m3

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Vì trọng lượng hai quả cầu bằng nhau nên lúc đầu điểm tựa O ở chính giữa thanh, nên ta có
:

OA = OB = 84

2l = 2 = 42(cm)

Khi nhúng A và B vào nước thì phải dịch chuyển O đến vị trí O1 thì thanh cân bằng nên ta

có :

O1A = 42 + 6 = 48(cm) và O1B = 42 - 6 = 36(cm)

Khi đó lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên vật A và B là

FA = dn.VA mà VA =

10.
10.

A A A
A A A

m P P

D = d =d . Nên FA =

A
A

P

d .dn (1)

FB = dn.VB mà VB =

10.
10.

B B B
B B B

m P P

D = d = d . Nên FB =

B
B

P

d .dn (2)

Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có

(PA - FA) . O1A = (PB - FB) . O1B (3)

Thay (1) và(2) vào (3) ta được

(PA - A

A

P

d .dn ).O1A = (PB -

B

P

d .dn ). O1B

Mà PA = PB = P nên ta có

(P -

A

P

d .dn ).O1A = (P - B
P

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Biến đổi ta được kết quả dB = 1

1 1 1

. .

. . .

n A
A n A

d O B d
O A d d O A O B d

−

− −

Thay số vào ta được dB =

108000000
1200

− =

− 90000(N/m

3)

Vậy trọng lượng riêng của vật B là dB = 90000(N/m3)

Câu 44: Một thanh đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10kg, chiều dài l được đặt trên

hai giá đỡ A và B như hình vẽ bên. Khoảng cách BC =

l

. Ở đầu C người ta buộc một

vậtnặng hình trụ có bán kính đáy là 10cm, chiều cao 32cm, trọng lượng riêng của chất làm
hình trụ là d = 35000N/m3. Lực ép của thanh lên giá đỡ A bị triệt tiêu. Tính trọng lượng
riêng của chất lỏng trong bình.

⟹Trả lời:

Vì lực ép của thanh lên điểm A bị triệt tiêu nên khi đó B chính là điểm tựa và thanh đồng
chất lúc này chịu tác dụng của các lực sau:

- Lực F của vật nặng tác dụng vào đầu C
- Trọng lượng P1 đặt vào trung điểm của BC

- Trọng lượng P2 đặt vào trung điểm của AB

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Theo điều kiện cân bằng của địn bẩy ta có : P2.l2 = P1.l1 + F.l3 (3)

Do BC =

l

nên AB = 6

7l

Khi đó ta có l3 =

7 l ; l1 =

3
2
l
=
14
l

; l2=

7l : 2 = 
6.
14

l

= 3

7 l

Vì trọng lượng P1 của thanh đặt ở trung điểm của BC nên P1 =

1
7P

Trọng lượng P2 đặt ở trung điểm của AB nên P2 =

6
7P

Mà F là hợp của FA và P nên F = V.d - V.dn = V ( d - dn)

Khi đó (1) trở thành 6

7P.
3
7l =

1
7P.14

l

+ V ( d - dn).

l

Biến đổi ta được kết quả dn = d -

35.
14

P

V Mà V = S.h = .R

2.h ( Với  3,14)

Khi đó dn = d - 2

35. 35.100

35000

14 14.0, 01

P
R h

 = − = 10000(N/m3)

( Với .R2.h = 3,14.(0,1)2.0,32 = 0,01(m3)

Câu 45: Thả một khối đồng hình hộp chữ nhật Vào một chậu bên dưới đựng thủy ngân, bên

trên

là nước nguyên chất. Một phần khối đồng nằm trong thủy ngân(H.vẽ). Chứng minh rằng
lực đẩy Ác-Si-Mét

tổng cộng tác dụng lên khối gỗ bằng tổng trọng lượng của phần nước bị chiếm chỗ và trọng
lượng của thủy ngân bị chiếm chỗ.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Mặt trên của khối đồng có tiết diện S cách mặt nước độ cao h, do đó áp lực của nước lên
mặt khối đồng là:

F1 = p.S = d.S.h

Khối đồng chịu áp suất chất lỏng gây ra lên đáy khối đồng là:

p = d.h + d.h1 + d2.h2

Do đó áp lực tác dụng lên đáy dưới của khối đồng là:

F2 = (d.h + d.h1 + d2.h2).S = d.h.S + d.h1.S + d2.h2.S

Vậy lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên toàn bộ khối đồng là:

F = F2 - F1 = d.h.S + d.h1.S + d2.h2.S - d.S.h = d.h1.S + d2.h2.S = d.V1 + d2.V2

Mà trọng lượng của phần nước bị vật chiếm chỗ là:

P1 = 10.m1 = 10.D.V1 =d.V1

Trọnglượng của phần thủy ngân bị vật chiếm chỗ là:

P2 = 10.m2 = 10.D2.V2 =d2.V1

Vậy F = d.V1+d2.V1 = P1 + P2

Câu 46: Một quả cầu bằng đồng đặc có KLR là 8900kg/m3 và thể tích là 10cm3 được thả

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

⟹Trả lời: Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên quả cầu bằng tổng trọng lượng của phần thủy

FA = P1 + P2

( P1;P2 lần lượt là trọng lượng của phần nước và thủy ngân bị quả cầu chiếm chỗ )

Hay FA = d1.V1 + d2.V2

Mà trọng lượng của quả cầu ngồi khơng khí là : P = d.V

Vì quả cầu lơ lửng trong chất lỏng nên FA = P

Hay d.V = d1.V1 + d2.V2 (1)

Mặt khác V = V1 + V2 Suy ra V2 = V - V1 (2)

Thay (2) vào (1) ta được d.V = d1.V1 + d2 ( V - V1)

Biến đổi ta được V1 = 2

1 2

( ). (89000 136000).10
10000 136000

d d V

d d

− = − 

− − 3,73(cm

3)

Vậy phần ngập trong nước có thể tích là V1 3,73(cm3)

Phần thể tích ngập trong thủy ngân là V26,27(cm3)

Câu 47: Một ống nghiệm cao chứa ba chất lỏng không trộn lẫn vào nhau được có KLR lần

lượt là D1 = 1080kg/m3; D2 = 900kg/m3 ; D3 = 840kg/m3. Chất lỏng D2 làm thành một lớp

dày 4cm ở giữa 2 lớp chất lỏng kia (mỗi lớp đều có độ dày 10cm). Thả vào đó một thanh có
tiết diện S1 = 1cm2, độ dài l = 16cm có khối lượng riêng là D = 960kg/m3 thì thanh nổi lơ

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

⟹Trả lời:

Do lớp chất lỏng D2 làm thành một lớp dày h = 4cm nên phần thanh chìm trong chất lỏng

D2 là: h2 = h = 4(cm)

Do thanh lơ lửng nên ta có FA = P

Hay 10.D1.S.h1 + 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3 = 10.D.S.l

D1.h1 + D2.h2 + D3.h3 = D.l (1)

Mà l = h1 + h2 + h3 Suy ra h3 = l - h1 - h2 = 0,16 - 0,04 - h1 = 0,12 - h1 (2)

Thay (2) vào (1) ta được D1.h1 + D2.h2 + D3. 0,12 - D3.h1 = D.l

Biến đổi ta được

h1= 2 2 3

1 3

. . .0,12 960.0,16 900.0, 04 840.0,12 16,8

1080 840 240

D h D h D

D D

− − = − − =

− − = 0,07(m)

Vậy h3 = 0,12 - 0,07 = 0,05(m)

Câu 48: Treo một miếng nhựa đặc vào đầu dưới của m ột lực kế, trong khơng khí lực kế chỉ

8N. Nhúng miếng nhựa ngập trong nước, lực kế chỉ 4N. Tính thể tích miếng nhựa và trọng

lượng riêng của nó.

⟹Trả lời:

Do ở ngoài lực kế chỉ F1 = 8N, khi nhúng vào nước lực kế chỉ F2 = 4N, khi đó miếng nhựa

chịu lực đẩy là:

FA = F1 - F2 = 8 - 4 = 4(N)

Mà FA = d.V = 10.D.V

Suy ra thể tích miếng nhựa là: V = 4 4

10. 10.1000 10000

A

F

D = = = 0,0004(m

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Trọng lượng riêng của miếng nhựa là:

Từ P1 = 10.m = 10.D.V = = d.V Suy ra d = 1 1

8
0, 0004

P F

V = V = = 20000(N/m

3)

Câu 49: Một quả cầu rỗng khối lượng 1g, thể tích ngồi 6cm, chiều dày của vỏ khơng đáng

kể, một phần chứa nước còn lại chứa 0,1g khơng khí, quả cầu lơ lửng trong nước. tính thể
tích phần chứa khơng khí.

⟹Trả lời:

Khi quả cầu lơ lửng trong nước thì lực đẩy Ác si mét bằng tổng trọng lượng P1 của vỏ quả

cầu ; P2 của khơng khí bên trong và P3 của nước bên trong nên ta có:

FA = P1 + P2 + P3 Hay 10.D.V = 10.m1 + 10.m2 + 10.D3.V’

(D là KLR của nước,V’ là thể tích phần nước trong quả cầu)
Suy ra thể tích cảu nước trong quả cầu là:

V’ = . ( 1 2) 1.6 (1 0,1) 6 1,1

1 1

D V m m

D

− + = − + = −

= 4,9(cm3)

Vậy thể tích phần chứa khơng khí là : V2= V - V’ = 6 - 4,9 = 1,1(cm3)

Câu 50: Một quả cầu làm bằng kim loại có KLR là 7500kg/m3, nổi trên mặt nước,tâm của

quả cầu nằm trên cùng mặt phẳng với mặt thoáng của nước. Quả cầu có một phần rỗng có
dung tích 1dm3. Tính trọng lượng của quả cầu.

⟹Trả lời:

Thể tích của quả cầu chìm trong nước là :

V

Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên quả cầu là: FA = d2.V= d2..

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Trọng lượng của quả cầu là : P = d1.V1 = d1 (V - V2) = d1.V - d1.V2

Khi quả cầu cân bằng ta có : FA = P hay d2..

V

= d1.V - d1.V2

⟺V = 1 2

1 2

2. .
2.

d V
d −d

Thể tích phần kim loại của quả cầu chìm trong nước là V1 = V = V2 = 1 2

1 2

2. .
2.

d V

d −d - V

⟺V1 = 2 2

1 2

.
2.

d V
d −d

Vậy trọng lượng của quả cầu là: P = d1.V1 = 1 2 2

1 2

. . 75000.10000.0, 001
2. 2.75000 10000

d d V

d −d = − 5,36(N)

Câu 51: Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều khối lượng quanh trục O ở phía trên.

Phần dưới của thanh nhúng trong nước, khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình vẽ, một
nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy xác định khối lượng riêng của chất làm thanh.

⟹Trả lời:

Khi thanh cân bằng các lực tác dụng lên thanh gồm: trọng lực P và lực đẩy Ác si mét FA.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

70
3

4
3
2
1

2 = =

l
l

d
d
P

FA (1)

Gọi Dn và D là khối lượng riêng của nước và chất làm thanh. M là khối lượng của thanh, S

là tiết diện ngang của thanh.

Lực đẩy Ác si mét: FA = S.

2
1

.Dn.10 (2)

Trọng lượng của thanh: P = 10.m = 10.l.S.D (3)

Thay (2), (3) vào (1) suy ra:

2
3

S.l.Dn.10 = 2.10.l.S.D

⟹ Khối lượng riêng của chất làm thanh: D =

4
3

Câu 52: Một hình trụ được làm bằng gang, đáy tương đối rộng , trong bình chứa thủy ngân,

ở phía trên người ta đổ nước. Vị trí của hình trụ được biểu diễn như hình vẽ. Cho trọng
lượng riêng của nước lần lượt là d1 và d2. Diện tích đáy hình trụ là S. Hãy xác định lực đẩy

tác dụng lên hình trụ.

⟹Trả lời:

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

71
h0

P
FA
D

pAB = d1(h + CK) + d2.BK.

Trong đó:

h là bề dày của lớp nước ở trên đối với đáy trên

d1 là trọng lượng riêng của nước

d2 là trọng lượng riêng của thủy ngân

Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất :

pMC = d1.h

Gọi S là diện tích của đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ sẽ bằng:

F = ( pAB - pMC ).S

F = CK.S.d1 + BK.S.d2

Như vậy lực đẩy sẽ bằng trọng lượng của nước trong thể tích EKCM cộng với trọng lượng
của thủy ngân trong thể tích ABKE.

Câu 53: Một bình chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d0 , chiều cao của cọt chất lỏng trong

bình là h0 , cách phía trên mặt thốn một khoảng h1 , người t athar rơi thẳng đứng một vật

nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng. Khi vật nhỏ chạm đáy bình cũng là lúc vận tốc của
nó bằng khơng. Tính trọng lượng riêng của chất làm vật, bỏ qua lực cản của khơng khí và
chất lỏng đối với vật.

⟹Trả lời:

Khi rơi trong khơng khí từ C đến D vật chịu tác
dụng của trọng lực P. Công của trọng lực trên đoan
CD là P.h1 đúng bằng động năng của vật ở D : A1 =

P.h1 = Wđ

Tại D vật có động năng Wđ và có thế năng so với

đáy bình E là Wt = P.h0

Vậy tổng cơ năng của vật tại D là :
Wđ + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0)

Từ D đến C vật chịu lực cản của đẩy Ác si mét
FA:

FA = d.V

Công của lực đấy Ác si mét từ D đến E là:

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Từ D đến E do tác dụng của lực cản là lực đẩy Ác si mét nên cả động năng và thế năng
của vật đều giảm đến E thì đều bằng 0. Vậy cơng của lực đẩy Ác si mét bằng tổng động
năng và thế năng của vật tại D:

 P (h1 +h0) = d0Vh0

 dV (h1 +h0) = d0Vh0

 d =

0
1

0
0

h
h

h
d

Câu 54: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40cm2 , độ cao h = 10cm có khối

lượng m = 160g.

a. Thả khối gỗ vào nước. Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. Cho khối lượng riêng
của nước là D0 =1000kg/m3.

b. Bây giờ khối gỗ bị khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4cm2 , sâuh và lấp đầy

chì có khối lượng riêng D2 = 11300kg/m3. Khi thả vào nước người ta thấy mực chất lỏng

ngang bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu h của khối gỗ?

⟹Trả lời:

Gọi x là phần nổi trên mặt nước. Khi khối gỗ nổi thì trọng lực cân bằng với lực đẩy Ác si
mét:

P = FA

Ta có: 10.m = d0.S.(h-x)

⟹ x = 6(cm)

Khối lượng của khúc gỗ sau khi khoét:

m1 = D1.(S.h - S .h)= 







  
−

h
s

m S h

.
.
1
.

Biểu thực thể hiện khối lượng của chì lấp vào:

m2 = D2. S .h

Khối lượng tổng cộng của khúc gỗ và chì: M = m1 + m2

Dựa vào bài cho mặt trên của khối gỗ cân bằng với nước ⟺ gỗ chìm ⟺ FA = P

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Câu 55: Trong bình hình trụ tiết diện S1=30cm2 có chứa nước, khối lượng riêng D1=1g/cm3.

Người ta thả thẳng đứng một thanh gỗ có khối lượng riêng D2=0,8g/cm3, tiết diện

S2=10cm2, khi cân bằng thì thấy phần chìm trong nước là h=20cm, đầu dưới của thanh gỗ

cách đáy bình một đoạn h=2cm.

a. Tính chiều dài l của thanh gỗ.

b. Tìm chiều cao mực nước đã có lúc đầu trong bình

⟹Trả lời:

Gọi P là trọng lượng của thanh gỗ, Fa là lực đẩy Acsimet tác dụng lên phần chìm của thanh

gỗ trong nước.

Khi cân bằng ta có:

P = Fa →D2.S2 .l = D1.S2.h →l = .20

8
.
0

1
.

2
1 h=

D
D

=25 (cm)

Chiều cao mực nước hiện tại trong bình là h’=h + h=22 (cm)

Tổng thể tích nước và phần gỗ chìm trong nước là

V’= h’.S1=22.30=660 (cm3)

Thể tích phần gỗ chìm trong nước là:

V = h.S2=20.10=200 (cm3)

Thể tích nước ban đầu là trong bình là V = V’ - V = 460 (cm3)
Chiều cao mực nước ban đầu khi chưa thả khối gỗ là:

H= = 

30
460

S
V

15,33(cm)

Khi nhấn chìm khối gỗ xuống tới đáy bình, mực nước dâng lên chưa đủ ngập khối gỗ, chiều
cao của mực nước mới là:

l'= 23( )

20
460

2
1

cm
S

S

V = =

−

(Vì l’<l nên mực nước chưa đủ ngập khối gỗ)

Phần gỗ chìm thêm trong nước so với trạng thái cân bằng là l = 3 (cm) Lực đẩy cực đại là
Fa

P

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

F= dn.l.S2 = 104.3.10-2.10-3 = 0.3 (N).

Quãng đường khối gỗ phải đi thêm là s = 2 (cm)

Vậy công cần thực hiện là A= .F.s
2

= 0.003 (J)

Câu 56: Trong tay chỉ có 1 chiếc cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước,

thước thẳng có vạch chia tới milimet. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối
lượng riêng của một chất lỏng nào đó và khối lượng riêng của cốc thủy tinh. Cho rằng bạn
đã biết khối lượng riêng của nước.

⟹Trả lời:

Gọi diện tích đáy cốc là S, Khối lượng riêng của cốc là D0; Khối lượng riêng của nước là

D1; khối lượng riêng của chất lỏng cần xác định là D2 và thể tích cốc là V. chiều cao của

cốc là h.

• Lần 1: thả cốc khơng có chất lỏng vào nước. phần chìm của cốc trong nước là h1

Ta có: 10D0V = 10D1Sh1  D0V = D1Sh1. (1)

⟹ D0Sh = D1Sh1 ⟹ D0 =

h
h1

D1 ⟹ xác định được khối lượng riêng của cốc.

• Lần 2: Đổ thêm vào cốc 1 lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng (vừa phải) có

chiều cao h2, phần cốc chìm trong nước có chiều cao h3

Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3. (theo (1) và P = FA)

D2 = (h3 – h1)D1 ⟹ xác định được khối lượng riêng chất lỏng.

Các chiều cao h, h1, h2, h3 được xác định bằng thước thẳng. D1 đã biết.

Câu 57: Một quả cầu bằng sắt bên trong có một phần rỗng. Hãy nêu cách xác định thể tích

phần rỗng đó với các dụng cụ có trong phịng thí nghiệm . Biết khối lượng riêng của sắt Ds

⟹Trả lời:

Dụng cụ cần: Cân và bộ quả cân, bình chia độ, (bình tràn nếu quả cầu to hơn bình chia

độ),bình nước, cốc.

• Cân quả cầu ta được khối lượng M → thể tích phần đặc (sắt) của quả cầu

Vđ = M

• Đổ một lượng nước vào bình chia độ sao cho đủ chìm vật, xác định thể tích V1

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Thể tích quả cầu V= V2 – V1

• Thể tích phần rỗng bên trong quả cầu là Vr= V – Vđ = V2 – V1-

M
D

Câu 58: Một cái phao nổi trong bình nước, bên dưới treo một quả cầu bằng chì . Mực nước

trong bình thay đổi thế nào nếu dây treo bị đứt.

⟹ Trả lời:

Gọi thể tích phần chìm của phao lúc đầu là Vc , thể tích quả cầu V, trọng lượng của hệ

tương ứng là P1 và P2

Lúc đầu hệ nổi cân bằng ta có (Vc + V)dn = P1 + P2

Vc dn+ Vdn = P1 + P2 (1)

Khi dây bị đứt quả cầu chìm xuống, gọi thể tích phần chìm của phao lúc này là Vc’

Ta có: Vc’ dn+ Vdn < P1 + P2 (vì Vdn < P)

Vc’ dn+ Vdn < Vc dn+ Vdn → Vc’ dn < Vc dn hay Vc’ <Vc

Vậy thể tích chiếm chỗ của phao lúc sau nhỏ hơn thể tích chiếm chỗ của phao lúc trước nên
mực nước trong bình giảm xuống.

Câu 59: Một qủa cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200N/m3, thể tích V1 = 100m3, nổi trên

mặt một bình nước, Người ta rót dầu vào phủ kín hồn tồn quả cầu.

a. Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu

b. Nếu tiếp túc rót thêm dầu thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu có thay đổi không?

Cho biết trọng lượng riêng của dầu d2 =7000N/m3, của nước d3 = 10000N/m3

⟹Trả lời:

Gọi V2; V3 lần lượt là thể tích của quả cầu ngập trong dầu và trong nước, theo bài ra ta có

V1 = V2 + V3 V2 = V1 - V3 (1)

Do quả cầu cân bằng trong dầu và trong nước nên ta có trọng lượng của quả cầu bằng lực
đẩy Ác si mét

V1d1 = V2d2 + V3d3 (2)

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Hay V1d1 = v1d2 + (d3 - d2) V3 V3 = 1 2 1

3 2

( ) (8200 7000).100
40
10000 7000

d d V

d d

− = − =

− − (cm

3)

Vậy thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu là 40(cm3)

Câu 61: Một cái thớt bằng gỗ, khối lượng riêng D1 = 850kg/m3, có hai mặt phẳng song

song cách nhau một khoảng h = 8cm được đặt trong một cái chậu.

a. Người ta đổ nước vào chậu, cho đến khi áp suất do nước và do cái thớt tác dụng lên đáy
chậu bằng nhau. Tính độ cao của cột nước.

b. Sau đó từ từ rót vào chậu một chất lỏng khơng trộn lẫn được với nước cho đến khi mặt trên
của thớt ngang với mặt thống của chất lỏng, thì thấy lớp chất lỏng dày 4,8cm. Xác định
khối lượng riêng của chất lỏng đó.

c. Nếu lại tiếp tục rót thêm chất lỏng đó cho mực chất lỏng cao thêm 3cm, thì phần chìm trong
chất lỏng của thớt tằng hay giảm bao nhiêu?

⟹Trả lời:

a. Áp suất của thớt tác dụng lên đáy chậu là

p1 = 1 1

10. . 10. . .

10. D V D S h

P m

S = S = S = S = 10.D1.h

Thay số ta được p1 = 10.850.0,08 = 680(N/m3)

Áp suất do cột nước đổ vào gây ra cho đáy bình là P2 = dn . hn = 10.Dn.hn

Mà áp suất của thớt và của nướ tác dụng lên đáy bình là bằng nhau nên ta có

P1 = p2 hay 680 = 10.Dn.hn  hn =

680 680
10.Dn 10.1000

= = 0,068(m) = 6,8(cm)

b. Do mặt trên của thớt ngang với mặt thoáng của dầu chứng tỏ thớt lơ lửng trong dầu và
nước, Vậy lực đẩy Ác-Si-Mét của dầu và nước tác dụng lên thớt là

FA = 10S.D2.h1 + 10.S.dn.h2 ( h1 = 8 -4,8 = 3,2 cm)

Trọng lượng của vật là P = 10.m = 10.D1.V = 10.D1.S.h

Theo điều kiện vật lơ lửng ta có: FA = P hay 10S.D2.h1 + 10.S.dn.h2 = 10.D1.S.h

Biến đổi ta được D2 = 1 2

. 850.0, 08 1000.0, 032
0, 048

n

D h D h
h

− = −

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

c. Do rót lần 1 thớt đã chìm hẳn trong dầu và đứng cân bằng. Vậy có rót thêm dầu vào thì thớt
vẫn chỉ chìm trong dầu và nước như lần 1.

Lực P hướng xuống không thay đổi. Nên độ cao của hai phần chìm trong dầu và nước
khơng thay đổi

Câu 62: Trong một bình nước có một hộp sắt rỗng nổi, dưới đáy hộp có một dây chỉ treo

một hịn bi thép, hịn bi khơng chạm đáy bình. Độ cao của cột nước thay đổi như thế nào
nếu dây treo quả cầu bị đứt.

⟹Trả lời:

Gọi H là độ cao của nước trong bình

Khi dây chưa đứt thì khối nước gây ra một áp suất lên đáy bình là

F1 = dn.S.H ( S là diện tích đáy bình, dn là trọng lượng riêng của nước )

Khi dây bị đứt. Lúc này đáy bình chịu tác dụng của 2 lực đó là của nước và của viên bi nên
ta có

F2 = dn.S.h + Fbi ( h là độ cao của nước khi dây đứt )

Do trọng lượng của hộp + bi + nước không thay đổi nên

F1 = F2 hay dn.S.H = dn.S.h + Fbi

Vì bi có trọng lượng nên Fbi > 0 suy ra dn.S.H > dn.S.h

Suy ra H > h vậy mực nước giảm

Câu 63: Người ta thả một hộp sắt rỗng nổi trong một bình nước. Ở tâm của đáy hộp có một

lỗ hổng nhỏ được bịt kín bằng một cái nút có thể tan trong nước. Khi đó mực nước so với
đáy bình là H. Sau một thời gian ngắn, cái nút bị tan trong nước và hộp bị chìm xuống. Hỏi
mực nước trong bình có thay đổi khơng? Thay đổi như thế nào?

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Khi hộp nổi, lực ép của nước lên đáy bình là

F1 = dn.S.H

Khi hộp chìm lực ép là

F2 = dn.S.h + Fhộp

Do trọng lượng của nước và hộp không đổi trong cả hai trường hợp nên ta có

F1 = F2 hay dn.S.H = dn.S.h + Fhộp

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

KẾT LUẬN

Bài tập về áp suất và các dạng liên quan là loại bài tập hay, có nhiều dạng bài tập. Đặc biệt
những dạng bài tập tìm độ chênh lệch ở hai mặt thoáng là dạng được sử dụng nhiều, là một
công cụ để rèn luyện kĩ năng vật lí

Trên đây là một vài kinh nghiệm của chúng em khi giải loại bài tập áp suất.

Do thời gian thực tập ở trường THCS chưa nhiều, chắc chắn khơng tránh khỏi thiếu sót. Rất
mong sự góp ý của các bạn đồng nghiệp, của quý cấp để chúng em tham khảo, khơng ngừng
nâng cao trình độ chuyên môn

</div>