Tài liệu TOÁN LỚP 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>C©u 1 </b>
<b>: </b>

Tìm <i>m</i> để góc giữa hai vectơ <i>u</i>r =

(

1; log 5; log 2 ,₃ <i>_m</i>

)

<i>v</i>r =

(

3; log 3; 4₅

)

là góc nhọn.

<b>A. </b> 1, 1.
2

<i>m</i>> <i>m</i>≠ <b>B. </b><i>m</i>> 1 hoặc 0 1.
2

<i>m</i>

< < <b>C. </b> 0 1.
2

<i>m</i>

< < <b>D. </b> <i>m</i>> . 1

<b>C©u 2 </b>

<b>: </b>Cho 9 9 23.

<i>x</i>₊ −<i>x</i> ₌ _{Tính 3}<i>x</i>₊_{3 .}−<i>x</i>

<b>A. 5. </b> <b>B. </b> ±5. <b>C. 3. </b> <b>D. 6. </b>

<b>C©u 3 </b>

<b>: </b>Điều nào sau đây không đủ để suy ra 2 2

log <i>x</i>+log <i>y</i>=10 ?

<b>A. </b> <i>_y</i>=₂10 log− 2<i>x</i>_. <b>B. </b>

2

log (<i>xy</i>)=10. <b>C. </b> log₂<i>x</i>3+log₂<i>y</i>3=30.<b> D. </b> <i>x</i>=210 log− 2<i>y</i>.

<b>C©u 4 </b>

<b>: </b>Tìm <i>m</i> để hai vectơ

(

3; 6 2.9 ; 0 ,

)

<i>m</i> <i>m</i>

<i>u</i>r = + <i>v</i>r =

(

1; 4 ; 0<i>m</i>

)

cùng phương.

<b>A. 2. </b> <b>B. 1. </b> <b>C. </b> Đáp số khác. <b>D. 0. </b>

<b>C©u 5 </b>
<b>: </b>

Cho <i>c</i>=log₁₅3. Hãy tính log₂₅15 theo <i>c</i>.

<b>A. </b> 1 .

<i>2 c</i>− <b>B. </b>

1
.

2(<i>c</i>−1) <b>C. </b>

1
.

2(1−<i>c</i>) <b>D. </b> Kết quả khác.
<b>C©u 6 </b>

<b>: </b>Tập giá trị của hàm số

cos

3 <i>x</i>

<i>y</i>= là

<b>A. </b>

[

−3;3 .

]

<b>B. </b> Kết quả khác. <b>C. </b> 1;3 .
3

 

 

  <b>D. </b>

[

−1;1 .

]

<b>C©u 7 </b>
<b>: </b>

Cho <i>m</i>=log 20.₂ Tính log₂₀5 theo <i>m</i>.

<b>A. </b> Kết quả khác. <b>B. </b> <i>m</i> 2.

<i>m</i>

−

<b>C. </b> <i>m</i> 1.

<i>m</i>

−

<b>D. </b> .

2

<i>m</i>
<i>m</i>

−
<b>C©u 8 </b>

<b>: </b>Phương trình 2 4 6 8 3 5 7 9

log <i>x</i>+log <i>x</i>+log <i>x</i>+log <i>x</i>=log <i>x</i>+log <i>x</i>+log <i>x</i>+log <i>x</i> có bao nhiêu nghiệm ?

<b>A. 2. </b> <b>B. 4. </b> <b>C. 3. </b> <b>D. 1. </b>

<b>C©u 9 </b>

<b>: </b>

Cho <i>a</i>=log₃₀3,<i>b</i>=log₃₀5. Biểu diễn log₃₀1350 theo <i>a</i> và <i>b</i>.

<b>A. </b> <i>a</i>+2<i>b</i>+ 1. <b>B. 2(</b><i>a b</i>+ ). <b>C. 2</b><i>a b</i>+ + 1. <b>D. </b> Kết quả khác.
<b>C©u 10 </b>

<b>: Tập xác đinh của hàm số </b> 10

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>e</i> <i>e</i>

=

− là

<b>A. </b> ¡ \ 10 .

{ }

<b>B. </b>

[

10;+∞

)

. <b>C. </b>

(

−∞;10 .

)

<b>D. </b> Kết quả khác.
<b>C©u 11 </b>

<b>: </b>Cho log<i>ab</i>=3, log<i>ac</i>= − Tính 2.

(

)

3 2

log<i>_a</i> <i>a b</i> <i>c </i>.

<b>A. </b> 0, 5. <b>B. 3. </b> <b>C. 8. </b> <b>D. 6. </b>

<b>C©u 12 </b>
<b>: </b>

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

<b>A. </b> 1 1

2 2

log <i>a</i>≥log <i>b</i>⇔ ≥ > <i>a</i> <i>b</i> 0.

<b>B. ln</b><i>a</i>>ln<i>b</i>⇔ > > <i>a</i> <i>b</i> 0.
<b>C. </b> log<i>a</i>=log<i>b</i>⇔ = ><i>a</i> <i>b</i> 0. <b>D. </b> log3<i>x</i>≤ ⇔ < ≤ 0 0 <i>x</i> 1.

<b>C©u 13 </b>
<b>: </b>

Cho ba số thực , ,<i>x y z </i>có tổng khơng đổi. Khi đó

<b>A. </b> Ba số 2 ,2 ,2<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> có tổng không đổi. <b>B. Ba số </b>ln , ln , ln<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> có tích khơng đổi.
<b>C. Ba số ln , ln , ln</b><i>x</i> <i>y</i> <i>z </i>có tổng khơng đổi. <b>D. </b> Ba số 2 ,2 ,2<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> có tích khơng đổi.
<b>C©u 14 </b>

<b>: </b>Giải phương trình

2

3 .2<i>x</i> <i>x</i> = . 1 Lời giải sau đây sai bắt đầu từ bước nào ?
Bước 1 : Biến đổi 2

3 .2<i>x</i> <i>x</i> = ⇔1 3 .(2 )<i>x</i> <i>x x</i> = ⇔1 (3.2 )<i>x x</i> =1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bước 2 : Biến đổi _{(3.2 )}<i>x x</i> _{= ⇔}₁ _{(3.2 )}<i>x x</i> ₌_{(3.2 )}<i>x</i> 0_{⇔ =}<i>_x</i> _0.

Bước 3 : Kết luận : Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất <i>x</i>=0.

<b>A. </b> Bước 1. <b>B. </b> <b>Cả ba bước đều đúng. C. Bước 2. </b> <b>D. </b> Bước 3.
<b>C©u 15 </b>

<b>: </b>Cho log<i>_ab</i>=3, log<i>_ac</i>= − Tính 2.

4 3

3

log<i>_a</i> <i>a</i> <i>b</i> .

<i>c</i>

 

 

 

 

<b>A. 10. </b> <b>B. 12. </b> <b>C. 11. </b> <b>D. </b> Kết quả khác.

<b>C©u 16 </b>

<b>: </b>

Điều nào sau đây đủ để suy ra <i>x</i>=2 log<i>y</i> ?

<b>A. </b> 10<i>x</i> = <i>y</i>2. <b>B. 10</b><i>x</i> =<i>y</i> 10 .<i>x</i> <b>C. </b> <i>x</i>=log<i>y</i>2. <b>D. </b> <i>x</i>2 =log .<i>y</i>

<b>C©u 17 </b>

<b>: Cho hai số thực dương , .</b><i>a b </i>Rút gọn biểu thức

1 1

3 3

6 6 .

<i>a</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i>

+
+

<b>A. </b> 2 2_{3 3}
.

<i>a b</i> <b>B. </b>

3<i>_ab</i>_. <b>_C.</b> Kết quả khác. <b>_D.</b> 1

2

(<i>ab</i>)− .
<b>C©u 18 </b>

<b>: </b>

Bất phương trình nào sau đây khơng nghiệm đúng với mọi <i>x</i>∈ ¡ ?

<b>A. </b> ₅sin<i>x</i>≤ _5. <b>_{B. 2}</b><i>x</i> > − _3. <b>C. </b>

3
1
0.
2
<i>x</i>
  ≥
 

  <b>D. </b>

2

2 1

1

1.
3

<i>x</i> − +<i>x</i>

  _<
 

 
<b>C©u 19 </b>

<b>: Tính </b>

sin
0
2 1
lim .
tan 2
<i>x</i>

<i>x</i>→ <i>x</i>

−

<b>A. ln 2. </b> <b>B. 2 .</b><i>e </i> <b>C. </b> 1.

2 <b>D. ln 2. </b>

<b>C©u 20 </b>
<b>: </b>

Cho ba số thực dương , ,<i>x y z </i>có tích khơng đổi. Khi đó

<b>A. </b> Ba số 2 ,2 ,2<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> có tổng không đổi. <b>B. Ba số ln , ln , ln</b><i>x</i> <i>y</i> <i>z </i>có tích không đổi.

<b>C. </b> Ba số 2 ,2 ,2<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> có tích khơng đổi. <b>D. Ba số ln , ln , ln</b><i>x</i> <i>y</i> <i>z </i>có tổng khơng đổi.

<b>C©u 21 </b>
<b>: Tính </b>

0

ln(1 1999 )

lim .
sin
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
→
−

<b>A. ln1999. </b> <b>B. </b> −1999. <b>C. 1999. </b> <b>D. </b> Đáp số khác.

<b>C©u 22 </b>

<b>: Tập xác đinh của hàm số </b>

1
ln
2 3
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
−
=

− là

<b>A. </b> 1;3 .
2

 

 

  <b>B. </b>

(

1;+∞

)

. <b>C. </b>

3
; .

2
_−∞ 

 

  <b>D. </b>

3
\ 1; .

2
 

 
 
¡
<b>C©u 23 </b>

<b>: </b>Cho hai số thực <i>a b</i>, thỏa mãn

5_.

<i>a</i>=<i>b</i> Khi đó

<b>A. </b> 1₅
.

<i>b</i>=<i>a</i> <b>B. </b>

5 _.

<i>b</i>= <i>a</i> <b>C. log</b><i>_ba</i>= 5. <b>D. ln</b><i>a</i>=5 ln .<i>b</i>

<b>C©u 24 </b>
<b>: </b>

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

<b>A. </b> Nếu ba số <i>x y z</i>, , theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng thì

2016 , 2016 , 2016<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân.
<b>B. </b> Nếu ba số , ,<i>x y z </i>theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân thì

log , log , log<i>x</i> <i>y</i> <i>z </i>theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng.

<b>C. Đạo hàm của hàm số </b><i>y</i>=ln 2<i>x</i>−1 là ' 2 .

2 1

<i>y</i>
<i>x</i>

=

−
<b>D. </b> _{Mỗi hàm số} <i>x</i>_, _log

<i>a</i>

<i>y</i>=<i>a</i> <i>y</i>= <i>x</i> đồng biến trên tập xác định khi <i>a</i>>1 và nghịch biến trên tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

xác định khi 0< <<i>a</i> 1.

<b>C©u 25 </b>

<b>: </b>Tập xác định của hàm số 25 5
<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>= − là

<b>A. </b>

[

0;+∞ .

)

<b>B. </b> Kết quả khác. <b>C. </b> ¡ \ 0 .

{ }

<b>D. </b>

(

0;+∞

)

.
<b>C©u 26 </b>

<b>: </b>Cho hằng số <i>a</i>>0,<i>a</i>≠ 1. Hàm số
<i>x</i>

<i>y</i>=<i>a</i> có đồ thị (<i>C</i>₁), hàm số <i>y</i>=log<i>_ax</i> có đồ thị (<i>C</i>₂).

<b>A. Trục </b><i>Ox</i> là tiệm cận ngang của (<i>C</i>₁). <i><b>B. Trục Oy là tiệm cận đứng của </b></i>(<i>C</i>2).

<b>C. </b> (<i>C và </i>1) (<i>C</i>2) đối xứng với nhau qua đường thẳng <i>y</i><b>= D. </b><i>x</i>. Cả A, B và C đều đúng.

</div>

<!--links-->