CHUYEN DE VAT LY 11 DINH LUAT OHM - CONG SUAT ĐIEN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TÓM TẮT LÝ THUYẾT </b>

<b>I. ĐỊNH LUẬT ƠM ĐỐI VỚI TỊAN MẠCH: </b>

R

, r

ξ

I

™

Mạch kín gồm: Nguồn điện suất điện động ξ<b>, điện trở trong r. Mạch ngịai </b>
<b>có điện trở R. </b>

™

Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn

điện và tỉ lệ nghịch với điện trở tòan mạch. I

r R
ξ
=

+ <b> </b>

™

Hiệu điện thế giữa 2 đầu nguồn điện (từ cực + sang cực -):

U

+ −_,

= ξ −

r

I

<b> </b>

© Khi r = 0, hoặc mạch hở (I= 0) U = ξ<b>. + </b>Khi đoản mạch R= 0 I
r
ξ
=

<b>II. CÔNG SUẤT TỎA NHIỆT CỦA VẬT DẪN KHI CĨ DỊNG ĐIỆN CHẠY QUA. </b>

<b>1. </b>

<b>Định luật Jun-Lenxơ: Nhiệt lượng tỏa ra ở một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn, bình phương </b>

<b>cường độ dịng điện và thời gian có dịng điện chạy qua. Q= RI</b>2<b>_t</b>

<b>2. </b>

<b>Công suất tỏa nhiệt của vật dẫn: </b>

Trang 1

2
2
.

= = =<i>U</i>
<i>P</i> <i>U I</i> <i>RI</i>

<i>R</i>

™

<b>Số ghi trên đèn: Hiệu điện thế định mức U</b>Đ; cơng suất định mức PĐ<b>. </b>

© Điện trở của đèn:

2
D
D

D

U

R

P

=

. Cường độ định mức của đèn: D

D
D

P
I

U
=

© Khi đèn sáng bình thường I= IĐ và P= PĐ

<b>III. CƠNG SUẤT NGUỒN ĐIỆN </b>

<b>1. </b>

<b>Cơng của nguồn điện: </b>A_ξ = ξ .t.I <b>Công suất của nguồn điện </b>P_ξ = ξ.I

<b>2. </b>

<b>Hiệu suất của nguồn điện: </b> N
N

R

U rI

H

r R
ξ −

= = =

ξ ξ + (x100%)

<b>IV. BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP: </b>

<b>1. </b>

<b>Tìm cường độ dịng điện. </b>

<b>a. </b>

<b>Cường độ dịng điện trên mạch chính: </b>

© Tính điện trở mạch ngoài RN. (Ghép điện trở song song và nối tiếp, nếu cần vẽ lại mạch điện)

© Dùng định luật Ơm cho tồn mạch: I

r R
ξ
=

+

<b>b. </b>

<b>Cường độ dịng điện trên mạch rẽ: </b>

© Tính hiệu điện thế ở hai đầu mạch rẽ: Urẽ= Ichính.Rrẽ ;

U

AB

=

I .R

AB AB

© Dịng điện trên mạch rẽ: AB AB

1 2

1 2

U U

I ; I

R R

= = . Tại nút dòng điện

I I

= +

₁

I

₂

<b>2. </b>

<b>Biết công suất P tìm điện trở R: Phương trình bậc 2 theo R </b>

© P R.I2 R.( )2 P.R2 (2 Pr 2)R P.r 0
r R

ξ

= = ⇒ + − ξ + 2 =

+

© Giải phương trình tìm R1, R2. (điện trở nào lớn hơn sẽ có hiệu suất tương ứng của nguồn lớn hơn)

<b>3. </b>

<b>Tìm cơng suất cực đại: </b>

© Lập biểu thức cơng suất

2 2

2 2

2
2

P R.I

R.(

)

r

r R

₍

_{R )}

(A B)

R

ξ

ξ

=

=

=

=

+

₊

+

ξ

© Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:

A B 2 A.B

+ ≥

; Pmax khi (A+B)min khi đó A= B

2

max

R r; P

4r

ξ

=

=

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>BÀI TẬP </b>

<b>A. Bài tập mạch điện </b>

_ξ

_{, r}

_R
2

R3
R1

A B

<b>1. </b>

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. ξ = 12V và r = 1Ω. R1= 5Ω, R2= 3Ω

R3= 6Ω.

<b>a. </b>

Tính cường độ dịng điện qua các điện trở.

<b>b. </b>

Tính cơng suất tỏa nhiệt mạch ngoài và hiệu suất của nguồn điện.

<b>HD: </b>

<b>a) + Điện trở mạch ngoài R= (R</b>2 // R3) nt R1= 7 Ω

+ Cường độ dịng điện mạch chính IR1= I

r R
ξ
=

+ = 1,5 A.

+ Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch rẽ UAB= I.RAB= 3 V

+ Cường độ dòng điện trên mạch rẽ IR2= AB

2

U

R = 1 A. IR3=

AB

3

U

R = 0,5 A.
<b>b) + Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài P= R.I</b>2_{= 15,75 W.}

+ Hiệu suất nguồn điện H= R

r R+ .100%= 87,5%

_ξ

_,r

<b>2. </b>

Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện khơng đổi có suất điện động ξ điện
trở trong r. Mạch ngoài là biến trở R. Cho biết khi R= R1= 4 Ω và khi R= R2=

1 Ω thì cơng suất mạch ngồi có cùng giá trị P= 4 W. Tìm ξ và r.

<b>HD: </b> + Công suất .I2 R.( )2 P.R2 (2 Pr 2)R P.r2 0

r R
ξ

= = ⇒ + − ξ + =

+
P R

+ R1, R2 là nghiệm của PT ta có R1.R2= C
A = r

2_{suy ra}

1 2

r

=

R R

=

2 Ω và = 6 V. ξ

R1

<b>Đ </b>

⊗

R2
R3

A B

<b>3. </b>

Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện khơng đổi có suất điện động ξ= 12
V, điện trở trong r= 1 Ω. Trên bóng đèn có số ghi 6 V – 6 W. Điện trở R2=

18 Ω, R3= 1 Ω. Tìm giá trị R1 để đèn sáng bình thường.

<b>HD: </b> + Cường độ dòng điện qua đèn I= D
D

P

U = 1 A.

+ Nút A: Ich= I1 + I2 suy ra BA ₁ AB _AB

3 2

U U

I U

R r R

+ ξ

= + ⇒ =

+ 9V

+ U1= UAB – UĐ= 3 V. Suy ra 1 1
1

U
R

I

= = 3Ω

R(Ω)
I(A)

O 1
2
3

<b>4. </b>

Mạch điện gồm nguồn điện khơng đổi có suất điện độngξvà điện trở trong r
nối với mạch ngoài là biến trở R. Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của cường độ
dòng điện I theo R được mơ tả như hình vẽ. Hỏi khi thay đổi R thì giá trị nào
của R công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại, công suất cực đại này là bao
nhiêu?

<b>HD: </b> + Ta có I

r R
ξ
=

+ ; Khi R= 0 , I= 3 A

⇒

ξ= 3r

+ khi R= 1Ω I= 2 A

⇒

ξ= 2(1 + r)

⇒

r= 2 Ω; ξ= 6 V

+

2 2

2 2

2
2

P R.I

R.(

)

r

r R

₍

_{R )}

(A B)

R

ξ

ξ

=

=

=

=

+

₊

+

ξ

Pmax khi R= r= 2Ω ;

2

max

P

= 4,5 W

4r

ξ

=

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>B. Bài tập công suất cực đại </b>

Rx R

ξ

,r

<b>DẠNG 1: Rx ghép nối tiếp với R. </b>

<b>5. </b>

Cho mạch điện:

<b>a. </b>

Tìm Rx đế cơng suất mạch ngồi PN cực đại, tính giá trị cực đại của PN.

<b>b. </b>

Tìm Rx đế cơng suất mạch trên Rx cực đại, tính giá trị cực đại của PX.

Hướng dẫn:

a/PN=RN.I2= RN.

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

<i>+ r</i>

<i>R</i>

<i>_N</i>

ξ

= RN. ₂
2

)

(

<i>R</i>

<i>N</i>

+

<i>r</i>

ξ

=
<i>N</i>
<i>N</i>
<i>R</i>
<i>r</i>
<i>R</i> 2
2
)
( +

ξ

=
2
2
2

)

(

)

(

<i>N</i>
<i>N</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

+

ξ

= ₂
2

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

₊

<i>N</i>
<i>N</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

ξ

= ₂
2

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+

<i>N</i>
<i>N</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

ξ

Vì

ξ

= hằng số, r = hằng số nên PN max khi

min

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+

<i>N</i>
<i>N</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy (Cô-si) cho

<i>R</i>

<i>_N</i> và
<i>N</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

, ta có:

<i>r</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

<i>N</i>
<i>N</i>
<i>N</i>

<i>N</i>

⎟

⎟

≥

2

.

=

2

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+

Dấu ‘= ’ xảy ra thì vế trái

min

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+

<i>N</i>
<i>N</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

, lúc đó:

<i>N</i>
<i>N</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

=

<i>r</i>

<i>R</i>

<i>Rx</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

<i>N</i>

=

<=>

+

=

<=>

(

)

=> Rx = r – R và PN=

( )

₂

<i>_r</i>

4

<i>r</i>

2

2

2

_ξ

ξ

₌

.

b/PX=RX.I2= RX.

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

<i>+ r</i>

<i>R</i>

<i>_N</i>

ξ

=RX. ₂
2

)

(

<i>R</i>

<i>_N</i>

+

<i>r</i>

ξ

=
<i>X</i>
<i>N</i>
<i>R</i>
<i>r</i>
<i>R</i> 2
2
)
( +

ξ

=
2
2
2

)

(

)

(

<i>X</i>
<i>N</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

+

ξ

= ₂
2

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

₊

<i>X</i>
<i>N</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

ξ

= ₂
2

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

₊

₊

<i>X</i>
<i>X</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

ξ

= ₂
2

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

₊

+

<i>X</i>
<i>X</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

ξ

Vì

ξ

= hằng số, r = hằng số nên PN max khi

min

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

₊

+

<i>X</i>
<i>X</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy (Cô-si) cho <i>R_X</i> và
<i>X</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

+

, ta có <i>R</i> <i>r</i>

<i>R</i>
<i>r</i>
<i>R</i>
<i>R</i>
<i>R</i>
<i>r</i>
<i>R</i>
<i>R</i>
<i>X</i>
<i>X</i>
<i>X</i>

<i>X</i> = +

+
≥
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ ₊

+ 2 . 2

Dấu ‘= ’ xảy ra thì vế trái

min

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

₊

+

<i>X</i>
<i>X</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

, lúc đó:

<i>X</i>
<i>X</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

=

+

<i>r</i>
<i>R</i>
<i>R_X</i> = +

<=> hay Rx = r + R và PN=

(

₂

)

4

(

)

2
2
2

<i>r</i>

<i>R</i>

<i>r</i>

<i>R</i>

+

=

+

ξ

ξ

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>DẠNG 2: Rx ghép song song với R. </b>

R

ξ

,r

Rx

<b>6. </b>

Cho mạch điện:

<b>a. </b>

Tìm RX đế cơng suất mạch ngồi PN cực đại, tính giá trị cực đại của PN.

<b>b. </b>

Tìm RX đế cơng suất mạch trên Rx cực đại, tính giá trị cực đại của PX.

<b>HD: </b>

<b>a) + Đặt R</b>N= R//RX = X

X

R.R
R R+

+ Công suất cả mạch ngoài cực đại

2 2

2 2

N N 2

2
N

N
N

P R .I

R .(

)

r

r R

₍

_{R )}

(A B)

R

ξ

ξ

=

=

=

=

+

₊

+

ξ

+ Suy ra Pmax khi RN= r

⇒

_X N

N

R.R

R

R R
=

−

<b>b) + Cường độ dòng điện mạch chính </b>

x

x

I

R.R
r

R R
ξ
=

+
+

+ Hiệu điện thế x

AB AB

x

.R.R

U I.R

(R r)R rR

ξ

= =

+ +

⇒

Rx AB

x x

U .R

I

R (R r)R rR

ξ

= =

+ +

+ Công suất trên RX

2
2

Rx x x

2
x

x

R

P

R I

r.R

[(r R) R

]

R

ξ

=

=

+

+

+ Áp dụng bật đẳng thức Cauchy PRxmax khi _x _x

x

r.R

r.R

(r R) R

R

r R

R

+

=

⇒

=

+

</div>

<!--links-->