Đề thi HK 1 khối 12 - 2010 - 2011-HL4

TRNG THPT HU LC 4
T : Toỏn Tin
----***----
Đề thi kiểm tra hết học kì I năm 2010 2011
môn: toán Khối 12
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian chép đề

Cõu 1(3im)
a. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s :
3
2
3
1
23
+=
xxy
b.Tỡm m phng trỡnh
0273
23
=+
mxx
cú ba nghim phõn bit.
Cõu 2(4im). Gii cỏc phng trỡnh sau:
a.
xxx
9.2155
2
=+

b.
0

6
7
log3log
9
=+
x
x

c.
13232
33).12(3
33
+++
=++
xxxxx
xx
Cõu 3(3im). Cho hỡnh hp ch nht ABCD.A

B

C

D

cú AB = a ;
BC = 2a ; AA

= a . Ly im M trờn cnh BC sao cho 3BM = MC .
a. Tớnh th tớch ca khi chúp M.AB

C
b. Tớnh khong cỏch t M n mp(AB

C).
.Ht.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: . . SBD: .. lớp:
TRNG THPT HU LC 4
Đáp án thang điểm
T : Toỏn Tin
----***----
đề thi kiểm tra hết học kì I năm 2010 2011
môn: Toán - Khối 12
Thời gian làm bài : 90 phút
Cõu Ni Dung im
Cõu1
(3)
a.(2).Ta cú:
3
2
3
1
23
+=
xxy
.
TX : D = R
xxy 2
2,
=

;



=
=
=
2
0
0
,
x
x
y
Bng bin thiờn:
h/s ng bin trờn cỏc khong :
( )
0;

v
( )
+
;2
nghch bin trờn khong (0 ; 2)
h/s t cc i ti im x = 0

y
c
=
3

2
;
t cc tiu ti im x = 2

y
ct
=
3
2

th.
im un I( 1;0)
Giao im vi ox l: (1;0) ; (
;31
+
0) ; (
;31

0)
b(1). Pt
3
9
3
1
23
m
xx
=

3

29
3
2
3
1
23
m
xx

=+
pt ó cho cú 3 nghim pb
3127
3
2
3
29
3
2
<<<

<
m
m
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
x

y
3
2

1
O
3
2
+
0 2
+
3
2

-
y
y
+
3
2
x
0 +- 0
-
Câu2
(4đ)
Câu3
(3đ)
a(1,5đ). Pt
xxx
9.21525

=+⇔
02
3
5
3
5
2
=−






+






⇔
xx
đặt
t
x
=







3
5
(đk t > 0) . ta có phương trình :



−=
=
⇔=−+
2
1
02
2
t
t
tt
đối
chiếu với đk ta được t = 1
với t = 1
01
3
5
=⇔=







⇔
x
x
b(1,5đ). đk
10
≠<
x
.
pt
0
6
7
log
2
1
3log
3
=+−⇔
x
x
, đặt
xt
3
log
=
;
ta có phương trình :
06730

6
7
2
1
2
=−−⇔=+−
tt
t
t




−=
=
⇔
3
2
3
t
t
với t =3
273log
3
=⇔=⇒
xx
với t =
3
3
9

1
3
2
log
3
2
=⇔−=⇔−
xx
c(1đ). Chia hai vế của pt cho
3
2
3
xx
−
, ta được:

1322
33
3123
+++−
=+−+
xxxx
xx
13223
31322
33
+++=+−+⇔
+++−
xxxx
xxxx

Xét hàm đặc trưng:
ttf
t
+=
3)(
có
013ln3)(
'
>+=
t
tf
)(tf
⇒
đồng biến; từ đó pt trở thành:
012122
333
=+−⇔++=+−
xxxxxx
( )
( )





±−
=
=
⇔=−+−⇔

2
51
1
011
2
x
x
xxx
a(1,5đ). Ta có :
MAC
MACBCABM
SBBVV
∆
==
.
3
1
'
..
''
Với B
’
B = a ;
4
3
2
a
SSSS
ADCABMABCDMAC
=−−=

∆∆∆
4
3
.
'
a
V
CABM
=⇒
(đvtt)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
C
D
’
B
A
B
’
A
H
A
’
C

’
B
’
D
C
M
b(1,5đ). Ta có :
( )
CABCABM
SCABMdV
''
.)(;.
3
1
'
.
∆
=
( )
CAB
CABM
S
V
CABMd
'
'
.
'
3
)(;

∆
=⇒
.
mà
5aAC
=
;
5
'
aCB
=
;
2
'
aAB
=
CAB
'
∆⇒
cân tại C. Gọi CH là chiều cao
Ta có :
2
3
2
5
2
222
aa
aAHCACH
=−=−=

2
3
2
'
a
S
CAB
=⇒
∆

2
))(;(
'
a
CABMd
=⇒
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5