De Toan 12 HK2 17-18 trac nghiem

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.84 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang 1/4 - Mã đề thi 132
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2017–2018

TP. HỒ CHÍ MINH Mơn: TỐN – Khối 12

THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 70 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1: Cho số phức z thỏa z i 1+ − = −z 2i . Giá trị nhỏ nhất của z là:

A. 2 B. 1

4 C.

2 D. 1

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ar=

(

0; 1;0−

)

, rb=

(

3;1; 0

)

. Góc giữa hai vectơ ar và br là:

A. 120° B. 60° C. 30° D. 90°

Câu 3: Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

(

)

zi− + =2 i 2 là đường trịn có phương trình:

A.

(

x 1−

) (

2+ −y 2

)

2=4 B.

(

x 1−

) (

2+ +y 2

)

2 =4
C.

(

x 1−

) (

2+ +y 4

)

2 =0 D. x2+y2−2x+4y 3+ =0

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 3; 0;1r

(

)

, b 1; 1; 2r

(

− −

)

, c 2;1; 1r

(

−

)

. Tính T=a. b cr r r

( )

+ .

A. T=9 B. T=3 C. T=0 D. T=6

Câu 5: Hàm số

f (x)=

∫

t ln tdt đạt cực đại tại:

A. x=ln 2 B. x= −ln 4 C. x=0 D. x= −ln 2

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x 3 y 1 z 1

2 1 2

− = + = −

. Tìm tọa độ hình chiếu của

M(1; 2; 3)− lên đường thẳng d.

A. (5; 1; 3)− B. (1; 2; 1)− C. (5; 1; 3) D. (1; 2; 1)− −

Câu 7: Mặt cầu tâm I(2; 1; 1)− , tiếp xúc với mặt phẳng toạ độ (Oyz) có phương trình là:

A.

(

x−2

) (

2+ −y 1

) (

2+ +z 1

)

2 =2 B.

(

x−2

) (

2+ −y 1

) (

2+ +z 1

)

2 =4
C.

(

x+2

) (

2+ +y 1

) (

2+ −z 1

)

2 =4 D.

(

x+2

) (

2+ +y 1

) (

2+ −z 1

)

2=2

Câu 8: Nếu

f (x)dx=10

∫

và

f (x)dx=7

∫

thì

f (x)dx

∫

bằng :

A. 3 B. 2 C. –3 D. 1

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho A 1; 5; 2 ,

(

)

B 3; 7; 4 ,

(

−

)

C 2; 0; 1

(

−

)

. Tọa độ của hình chiếu

trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng

(

Oyz là

)

A.

(

0; 4;1

)

B.

(

0; 4; 1−

)

C.

(

2; 0; 0

)

D.

(

0; 4; 1−

)

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=ax3 (a>0), trục hoành và hai đường
thẳng x= −1, x=k (k >0) bằng 17a

4 . Tìm k.

A. k 1
4

= B. k=2 C. k 1

= D. k=1

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x−2y+2z 5− =0 và hai điểm A

(

−3; 0; 1

)

(

)

B 1; 1; 3− . Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với (P), gọi (∆) là đường thẳng sao

cho khoảng cách từ B đến (∆) là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng (∆).
Mã đề thi

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang 2/4 - Mã đề thi 132
A. x 5 y z

2 6 7

− = =

− − B.

x 1 y 12 z 13

2 6 7

− = + = +

− C.

x 3 y z 1

2 6 7

+ = = −

− − D.

x 1 y 1 z 3

2 6 7

− = + = −

−

Câu 12: Điểm biểu diễn của số phức z 1
2 3i

− là:

A. 2 ; 3
13 13

 

 

  B. (3; 2)− C. (2; 3)− D.

2 3

;
13 13

−

 

 

 

Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x, y= −2 x, trục Ox được tính bởi cơng
thức:

A.

(

)

2 x− − x dx

∫

B.

1 2

0 1

x dx+ (2−x) dx

∫

C.

(

)

x− +2 x dx

∫

D.

2 2

0 0

x dx+ (2−x) dx

∫

Câu 14: Cho số phức z= −3 4i. Tính mơ-đun của số phức z:

A. z =25 B. z =15 C. z =5 D. z =1

Câu 15: Biết

3
2
1

x 2 ln x 1

I dx ln 2

2
x

−

∫

= + . Giá trị của a là:

A. 3 B. ln2 C. 2 D.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; 4

(

−

)

vàB 3; 1; 2 . Phương trình mặt phẳng

(

)

trung trực của đoạn AB là:

A. x− − + =y z 2 0 B. x+ − + =y z 1 0 C. x+ − + =y z 2 0 D. x+ − − =y z 1 0

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 ,

(

)

B 4;5; 2

(

−

)

và mặt phẳng

(P) : 3x−4y 5z+ + =6 0. Đường thẳng AB cắt (P) tại M. Tính tỉ số MB

MA.

A. 3 B. 4 C. 1

4 D. 2

Câu 18: Biết rằng

1
2
0

3x 1 a 5

dx 3ln
b 6
x 6x 9

− = −

+ +

∫

trong đó a, b là hai số nguyên dương và a

b là phân số

tối giản. Khi đó a.b bằng:

A. 5 B. 8 C. 6 D. 12

Câu 19: Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D′ ′ ′ ′; biết: A 1;0;1 ;

(

)

B 2;1; 2 ;

(

)

D 1; 1;1

(

−

)

; C 4;5; 5′

(

−

)

A. V = 5 B. V = 9 C. V = 3 D. V = 6

Câu 20: Cho số phức z= +a bi a,

(

∈¡ thỏa mãn 3z 5z 5 5i.

)

+ = − Tính giá trị P a
b

= .

A. P 25
16

= B. P=4 C. P 1

= D. P 16

Câu 21: Giả sử z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 z2+mz 5+ =0; m∈¡ và A, B là các điểm
biểu diễn của z , 1 z . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng 2 AB là:

A. m; 0
2

−

 

 

  B.

; 0
2

 

 

  C.

m 5
;

2 2

−

 

 

  D.

m 5
;
2 2

 

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang 3/4 - Mã đề thi 132
Câu 22: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2 z2+2z 10+ =0. Giá trị của biểu thức

2 2

1 2

A= z + z là:

A. A 100= B. A=2 10 C. A=20 D. A=200

Câu 23: Cho hai hàm số y=f (x), y=g(x) có đồ thị

( )

C , 1

( )

C2 liên tục trên

[ ]

a; b thì cơng thức
tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

( )

C , 1

( )

C2 và hai đường thẳng x=a, x=b là:

A.

[

]

∫

f (x) g(x) dx− B.

[

]

∫

f (x) g(x) dx−

C.

∫

f (x) g(x) dx− D.

b b

a a

∫

f (x)dx−

∫

g(x)dx

Câu 24: Nguyên hàm của hàm số f (x)=3x5−4x3+ x 1+ là:

A.

4 3

x 2

x x x C

2 + +3 − + B.

6 4 1

3x 4x x C

2 x

− + + +

C.

4 3

x 2

x x x C

2 − +3 + + D.

6 4 1

3x 4x x C

2 x

+ + − +

Câu 25: Cho a, b∈¡; a≠0. Khi đó: 1 dx

ax+b =

∫

A. 1ln ax b

a + B.

ln ax b C

a + + C.

(

)

ln ax b C

a + + D. ln ax+ +b C
Câu 26: Nguyên hàm của f (x)=3.2x+ x là:

A.

2 2

x C

ln 2+3 + B.

2 2

x C

3.ln 2+3 + C.

2 2

3. x C

ln 2+3 + D.

3. x C

ln 2+ +

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x y 1 z 2

1 2 3

− −

= = và mặt phẳng

(P) : x+2y−2z+ =3 0. Tìm tọa độ điểm M trên d có cao độ dương, sao cho khoảng cách từ M đến
(P) bằng 3 .

A. M 1; 3; 5

(

)

B. M 7;15; 23

(

)

C. M 5; 11; 17

(

)

D. M 10; 21; 32

(

)

Câu 28: Biết F(x)=

(

ax2+bx+c e

)

x là một nguyên hàm của hàm số f (x)=x e2 x. Tính a, b, c.

A.

a 2

b 2

c 1

= −

 =

 =


B.

a 2

b 1

c 2

=

 =

 = −


C.

a 1

b 2

c 2

=

 =

 = −


D.

a 1

b 2

c 2

=

 = −

 =


Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 1)− , B( 1; 0; 4)− , C(0; 2; 1)− − . Phương trình
nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vng góc với BC ?

A. x−2y 5z 5− − =0 B. x−2y 5z− + =5 0 C. x−2y 5z− =0 D. 2x− +y 5z 5− =0
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;1; 2 . Gọi

(

)

A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên
các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng (ABC) là:

A. 2x+6y 3z+ − =6 0 B. − − −3x y 2z=0 C. − −2x 6y 3z− − =6 0 D. 3x+ +y 2z=0

Câu 31: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số

3
2

x 1
f (x)

x
−

= , biết F(1)=0.

A.

x 1 1

F(x)

2 x 2

= − − B.

x 1 3

F(x)

2 x 2

= + − C.

x 1 3

F(x)

2 x 2

= + + D.

x 1 1

F(x)

2 x 2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang 4/4 - Mã đề thi 132
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :1 x 1 y 2 z 3

2 3 4

− = − = −

và

x 3 y 5 z 7

d : .

4 6 8

− = − = −

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d vng góc 1 d 2 B. d song song 1 d 2 C. d trùng với 1 d 2 D. d và 1 d chéo nhau 2

Câu 33: Cho 0< < <a 1 b. Tích phân

b
2

∫

x −x dx bằng:

A.

(

)

(

)

1 b

2 2

x −x dx+ x −x dx

∫

B.

(

)

(

)

1 b

2 2

x −x dx− x −x dx

∫

C.

(

)

(

)

1 b

2 2

x x dx x x dx

−

∫

− −

∫

− D.

(

)

(

)

1 b

2 2

x x dx x x dx

−

∫

− +

∫

−

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x 1 y z 5

1 3 1

+ = = −

− − và mặt phẳng

(P) : x+ −y 2z 11+ =0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d nằm trong (P). B. d vng góc với (P).

C. d song song với (P). D. d cắt và khơng vng góc với (P).

Câu 35: Cho số phức z= −5 2i. Số phức z−1 có phần ảo là:

A. 29 B. 2

29 C.

29 D. 21

Câu 36: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn

[ ]

1; 2 , f (1)=1 và f (2)=2. Tính

( )

∫

f x dx.′

A. I= −1 B. I=3 C. I=1 D. I 7

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )

S : x2+y2+z2+2y−4z− =4 0. Tọa độ tâm I và
bán kính R của mặt cầu

( )

S là:

A. I 0; 1; 2 ; R

(

−

)

=3 B. I 0;1; 2 ; R

(

−

)

=3 C. I 0; 1; 2 ; R

(

−

)

=2 D. I 1; 1; 2 ; R

(

−

)

Câu 38: Cho hai số phức z1= −2 3i và z2= +1 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

1 2

w=2z −z .

A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –8 B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –4
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –4i D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –8i

Câu 39: Tính tích phân I =

x 1
x

−

∫

dx.

A. I= −ln 2. B. I=ln 2 1− . C. I= −1 D. I= −1 ln 2

Câu 40: Một Bác thợ gốm làm các lọ có dạng khối trịn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x 1+ và trục Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính
lần lượt là 2dm và 4dm, khi đó thể tích của lọ là:

A. 15 dm3
2

B. 14 dm3
3

C. 8 dmπ 3 D. 5 dm3
2

</div>