Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)

Đề thi HK2 Toán 10 NC (Có trắc nghiệm, đáp án).

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (296.7 KB, 4 trang )

Họ và Tên:
Đề kiểm tra học kỳ II.
Lớp:
Môn: Toán 10 - Chơng trình nâng cao
Thời gian: 90 phút
Năm học 2007 - 2008
đề bài
I. Phần trắc nghiệm khách quan.
Câu 1 Phơng trình
( )
4 2 2
1 2 1 0x m x m
+ + =
có bốn nghiệm phân biệt khi m thoả
mãn điều kiện nào sau đây:
A.
1m
>
B.
5
4
m >
C.
5
4
m <
D.
5
1
4
m< <


.
Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho Hypebol có phơng trình:
2 2
16 9 1x y =
. Khi đó
côsin của góc giữa hai đờng tiệm cận có giá trị là:
A,
7
25
. B,
7
25

. C,
7
5
. D,
7
5

.
Câu 3 : Với mọi


Ă
,
3
sin
2




+


bằng:
A.
sin

. B.
cos

. C. -
sin

. D. -
cos

.
Cõu 4: Khong cỏch t im M(-2;1) n ng thng d cú phng trỡnh:
3x-2y-1=0 l:
A.
9
13

. B.
9
13
. C. 0. D. 1.
Cõu 5: ng thng qua im M(1;0) v song song vi d: 4x + 2y + 1 = 0 cú

phng trỡnh tng quỏt l:
A. 4x + 2y + 1 = 0. B. 2x + y + 4 = 0.
C. 2x + y - 2 = 0 . D. x - 2y + 3 = 0.
Cõu 6 : Phng trỡnh ng trũn (C) cú tõm I(1;2) v i qua gc O l :
a.
2 2
x y 4x 2y 0+ = . b.
2 2
x y 2x 4y 1 0+ = .
c.
2 2
x y 2x 4y 0+ = . d. a , b u ỳng .
Cõu 7 : Với hai điểm A(- 1; 2), B(3; - 4) thì đờng tròn đờng kính AB có phơng trình là:
a. (x 1)
2
+ (y + 1)
2
= 25, b. (x 3)
2
+ (y + 4)
2
= 5,
c. (x 2)
2
+ (y + 2)
2
= 52, d. (x 1)
2
+ (y + 1)
2

= 13,
Cõu 8 : Đờng tròn nào đi qua ba điểm A(2; 0), B(0; 1), C( 1; 2) ?
a. 2x
2
+ 2y
2
7x 11y + 10 = 0. b. x
2
+ y
2
+7x +11y + 10 = 0.
b. x
2
+ y
2
7x 11y + 10 = 0. d. x
2
+ y
2
7x 11y 10 = 0.
Cõu 9: Phng trỡnh chớnh tc ca Elip i qua hai im A(1 ;
2
3
) v B(0; 1) l :
A.
1
416
22
=+
yx

B.
1
48
22
=+
yx
C.
1
14
22
=+
yx
D.
1
12
22
=+
yx
Cõu 10: Phng trỡnh sau:
8223
2
+=++
xxx
cú nghim :
A. x = 2 ; B. x = - 3 ; C. x = - 2 ; D. x = - 3 hoc x = 2.
Cõu 11: nh m phng trỡnh: x
2
2(m + 1)x + m
2
2m = 0 cú hai nghim trỏi

du.
A. 0 < m < 2; B. m < 0; C. m > 2; D. m

R.
Cõu 12: Cho mu s liu: 1 3 0 5 2 7 2 8. Xột cõu no sau õy ỳng?
A. S trung v l 3; B. Tn s ca 0 l 0;
C. Mt ca mu s liu l 0; D. S trung bỡnh cng l 3,5.
II. Phần tự luận.
Câu 1 (2.5đ): Giải phơng trình và bất phơng trình sau:
a,
2
2 5 4 20 25x x x+ = + +
. b,
2
2 4
1
3 10
x
x x

>

Câu 2 (1.0 đ): Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán
(thang điểm là 20) kết quả đợc cho trong bảng sau:
Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tần số
1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
N=100
a. Tính số trung bình và số trung vị.
b. Tính phơng sai và độ lệch chuẩn.

Câu 3( 3.5đ): Trong hệ trục toạ độ đề các vuông góc Oxy cho: A(-2;5),
B(6;3), C(-3;1).
a. Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác.
b. Tính diện tích và độ dài đờng cao đỉnh A của tam giác ABC.
c. Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
d. Chứng minh rằng đờng phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC đi qua
điểm D(1;0).
Chú ý: Học sinh không làm bài vào đề thi.
Trả lời trắc nghiệm theo mẫu sau:
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đ.á
n
D A D B C C D B C D A D
Đáp án và biểu điểm
I. Phần trắc nghiệm:
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đ.á
n
D A D B C C D B C D A D
II. Phần tự luận

u
Đáp án Điểm
1
a. Ta có:
2
2 5 4 20 25x x x+ = +


2 5 2 5x x
+ = +
2 5 2 5x x + = +
0.25
áp dụng:
, ,a b a b a b+ + Ă
.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
. 0a b

0.25
Vậy:
2 5 2 5 2 .5 0 0x x x x+ = +
.
0.25
Suy ra tập nghiệm của PT là
[
)
0;T = +
.
0.25
b. Ta có:
2
2 2 2
2 4 2 4 2 4 3 10
1 1 0 0
3 10 3 10 3 10
x x x x x
x x x x x x


> > >

0.5
( )
2
2
2 2
2 2
2
2 4 3 10
2 4 3 10 0 2 4 3 10
2 4 0
3 10 0 3 10 0
3 10 0
x x x
x x x x x x
x
x x x x
x x

>


> >

>

> >




>


0.5
2
3 13 26 0
2 5
2 5
x x
x x
x x

+ >

> >


< >

0.5
2
a. Số trung bình:
11
1
1
. . 15,23
100
i i
i

x x n
=
= =

.
0.25
Số trung vị:
15 16
=15,5
2
e
M
+
=
0.25
b. Phơng sai:
2
11 11
2 2
2
1 1
1 1
3,96
100 100
i i i i
i i
S n x n x
= =

=




0.25
+
0.5
Độ lệch:
1,99S
0.25
3
a. Ta có:
( ) ( ) ( )
8; 2 , 1; 4 , 9; 2AB AC BC=
uur uuur uuur
0.25

. 0AB AC =
uur uuur
nên tam giác ABC vuông tại A.
0.25
Ta có:
2 2 2 2
1 1
. 8 ( 2) . ( 1) ( 4) 17
2 2
ABC
S AB AC= = + + =
V
0.25
Đờng cao đỉnh A:

2 2
2 2.17 34
85
( 9) ( 2)
ABC
a
S
h
BC
= = =
+
V
0.25
b. Vì tam giác ABC vuông tại A, nên đờng tròn ngoại tiếp của tam giác có
tâm I là trung điểm của BC và bán kính
2
BC
R =
0.25
Ta có:
3
;2
2
I




85
2 2

BC
R = =
0.25
Vậy phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
( )
2
2
3 85
2
2 4
x y

+ =


0.5
c. Phơng trình đờng thẳng chứa cạnh AB:
4 18 0x y+ =
AC:
4 13 0x y + =
0.25
Phơng trình các đờng phân giác của các góc tạo bởi hai đờng thẳng AB và
AC là:
1
2
5 3 5 0 ( )
3 5 31 0 ( )
x y
x y
+ =



+ =

V
V
0.25
Ta dễ kiểm tra đợc đờng thẳng
1
( )V
là đờng phân giác trong đỉnh A của tam
giác ABC
0.25

( )
1
D 1;0 ( ) V
.
0.25

×