Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 có đáp án | Toán học, Lớp 8 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

UBND HUYỆN

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 </b>

<b> MƠN: TỐN, LỚP 8 </b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) </i>

<i><b>I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm). </b></i>

<i>Chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D rồi ghi vào tờ giấy thi. </i>

<b>Câu 1. Tập nghiệm của phương trình: </b> 0
2
1
3
2
=





 +






 −<i>x</i> <i>x</i> là

A.






3
2
B.





−
2
1
C.





−
2
1

;
3
2
D.





 −
2
1
;
3
2

<b>Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình: -15x </b> 45 là

A.



<i>x</i>/<i>x</i>−3



B.



<i>x</i>/ <i>x</i> 3



C.



<i>x</i>/<i>x</i>−3



D.



<i>x</i>/ <i>x</i> 3



<b>Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình </b>2 1 3 0

3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

+ ₊ − ₌

− + là:

<b>A. x ≠ -2 B. x ≠ 3 C. x ≠ -3 và x ≠ -2 D. x ≠ 3 và x ≠ -2 </b>

<b>Câu 4. Một hình lập phương có thể tích là 125 cm</b>3 . Diện tích xung quanh của hình lập
phương là:

A. 20 cm2 _{B. 100 cm}2 <b>_{C. 25 cm}</b>2 <b>_{D. 150 cm}</b>2

<i><b>II. PHẦN TỰ LUẬN. (8,0 điểm) </b></i>

<i><b>Câu 5. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau </b></i>

a) 5 2 1 5 3

3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

− _{+ = +} −

b) 2 2 2 0

2 6 2 2 ( 1).(3 )

<i>x</i>

<i>x</i>− + <i>x</i>+ + <i>x</i>+ −<i>x</i> =

<i><b>Câu 6. (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số </b></i>
a) −  +5<i>x</i> <i>x</i> 2

b) 5 3 9 2 7 3

4 5 8

<i>x</i>+ <i>x</i>+ − <i>x</i>

− 

<i><b>Câu 7. (1,5 điểm) Một canô đi từ bến A đến bến B dài 80 km, rồi quay lại A. Biết rằng </b></i>
thời gian xuôi dịng mất ít hơn thời gian ngược dịng là 1 giờ .Tính vận tốc thực của canơ
biết vận tốc của dòng nước là 2km/h

<i><b>Câu 8. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vng tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và </b></i>
phân giác BD cắt nhau tại I ( H  BC và D  AC )

a) Tính độ dài AD và DC.

b) Chứng minh: ∆ABC ∆HBA suy ra AB2_{= BH . BC}

c) Chứng minh ∆ABI ∆CBD
d) Chứng minh: IH. DC = IA. AD
<i><b>Câu 9. (0,5 điểm) </b></i>

<i>Giải phương trình nghiệm nguyên: (x-3)y2_{– x}2<b>_{= 48}</b></i>
<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

UBND HUYỆN YÊN LẠC
<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>

<b>HDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 </b>

<b> MƠN: TỐN 8 </b>

<i>Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) </i>

<b>I. Trả lời trắc nghiệm: (2đ) (mỗi câu 0.5đ) </b>

1 2 3 4

D A D B

<b>II. Đáp án tự luận: (8đ) </b>

<b>Câu 5). Giải các phương trình sau : (1,5đ) </b>

a) 5 2 1 5 3

3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

− _{+ = +} −

10<i>x</i> 4 6<i>x</i> 6 15 9<i>x</i>

 − + = + − (0,25)

25<i>x</i> 25

 =

1
<i>x</i>

 = (0,25)
Vậy:<i>S =</i>

 

1 (0,25)

b) ₂ ₁ ₂

0

2 6 2 ( 1).(3 )

<i>x</i>

<i>x</i>− + <i>x</i>+ + <i>x</i>+ −<i>x</i> =

ĐKXĐ :<i>x</i> −1;<i>x</i> −2;<i>x</i>3

MTC : (x + 1)(x + 2)(x - 3) 0,25đ

(x + 1)(x + 2) + (x + 1)(x - 3) – 2x (x + 2) = 0

 2

<i>x</i> +x + 2x + 2 + 2

<i>x</i> - 3x + x – 3 - 2 2

<i>x</i> - 4x = 0

- 3x = 1 0,25đ

x = 1

3
−

Vậy: 1

3

<i>S</i> =  − 

 

<b> 0,25đ </b>

<b>Câu 6). Giải các bất phương trình sau : </b>
a) −  +5<i>x</i> <i>x</i> 2

 − − 5<i>x x</i> 2 (0,25)
 − 6<i>x</i> 2

1

3

<i>x</i> −

  (0,25)

Vậy: \ 1

3

<i>S</i>=<i>x</i><i>R x</i> − 

  (0,25)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25đ

b) 5 3 9 2 7 3

4 5 8

<i>x</i>+ ₋ <i>x</i>+ _ − <i>x</i>

; MTC: 40

10(5x + 3) – 8(9x + 2) < 5(7 – 3x) 0,25đ

50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x

- 22x + 15x < 35 -14

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> x > - 3 </b>

Vậy: <i>S</i> =



<i>x x</i>/  −3



0,25đ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25đ

<b>Câu 7). Gọi VT thực của canô là x(x>2), km/h </b>

Thời gian xuôi là 80
2

<i>x +</i> (giờ)

Thời gian ngược là 80
2

<i>x −</i> (giờ) 0,5 đ
Vì thời gian xi ít hơn thời gian ngược là 1 giờ , ta có PT:

80 80 1

2 2

<i>x</i>− −<i>x</i>+ = 0,25
Giải Phương trình ta được 2

324 18

<i>x</i> =  =<i>x</i> 0,5
Vậy vận tốc thực của canô là 18km/h 0,25

(1)

<b>Câu 8). </b>

a, Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC vng tại A tính được BC = 10 cm

BD phân giác : <i>AD</i> <i>AB</i> <i>AD</i> <i>DC</i>
<i>DC</i> = <i>BC</i>  <i>AB</i> = <i>BC</i>
Áp dụng tính chất dãy tí số bằng nhau ta có :

8 1
6 10 2
<i>AD</i> <i>DC</i> <i>AD</i> <i>DC</i>

<i>AB</i> <i>BC</i> <i>AB</i> <i>BC</i>
+

= = = =

+ + 0,25 đ

Từ đó tính được : AD = 3cm ; DC = 5cm 0,5 đ
b, Xét ABC và HBA là hai tam giác vng có
góc nhọn : ABC· chung

 ABC HBA (g-g) 0,5 đ

 <i>AB</i> <i>BC</i> 2

<i>AB</i> <i>BH BC</i>

<i>BH</i> = <i>AB</i>  =  0,25
c, ABC HBA nờn ta cú :

ả à

1

<i>A</i> =<i>C</i> _và<i>B</i>¶₁ = <i>B</i>¶₂_{(t/c phân giác) 0,25 đ}

Suy ra: ABI CBD (g-g) 0,25 đ

d,<i>IH</i> <i>BH</i> <i>AB</i> <i>AD</i>

<i>IA</i> = <i>AB</i> = <i>BC</i> = <i>DC</i>( Do BI phân giác, BD phân giác và theo c/m ý b) 0,25 đ

 <i>IH</i> <i>AD</i>

<i>IA</i> = <i>DC</i>

Suy ra IH. DC = IA. AD (đpcm) 0,25 đ
<b>Câu 9). (0,5đ) </b>

2 2 2 2 2

(<i>x</i>−3)<i>y</i> −<i>x</i> =48(<i>x</i>−3)<i>y</i> −(<i>x</i> − =9) 48 9+ (<i>x</i>−3)(<i>y</i> − − =<i>x</i> 3) 57

Vì ,<i>x y là số nguyên nên x − và </i>3 <i>y</i>2 − − là ước của 57. <i>x</i> 3

2
1

2
1

I

H

D

B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Mà 57=(-1).(-57)=1.57=3.19=(-3).(-19) nên ta có bảng sau

KL : Nghiệm của PT là : (x,y)



(4 ;8);(4 ;-8) ;(60 ;8) ;(60 ;-8)



3

<i>x − </i> -1 1 3 -3 -57 5

7

19 -19

2

3

<i>y</i> − −<i>x</i> -57 57 19 -19 -1 1 3 -3

<i>x </i> 2 4 6 0 − 54 60 ₂₂ − 16

</div>

<!--links-->