Tải bản đầy đủ (.pdf) (16 trang)

Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019 - 2020 | Toán học, Lớp 7 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.35 MB, 16 trang )

HỌ VÀ TÊN:…………………………………………LỚP………..
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ II – MƠN TỐN 7
NĂM HỌC 2019- 2020
----------------------------------------------------------------ĐỀ SỐ 1: TRƯỜNG THCS BÌNH LỢI TRUNG

Bài 1: (2 điềm): Điểm kiểm tra toán của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại theo bảng sau:
9

7

7

6

3

7

7

10

6

7

7

3

6



10

7

7

5

8

8

7

8

8

8

8

8

8

9

9


8

6

6

6

9

4

6

5

7

3

4

6

a/ Dấu hiệu ở đây là gì?
b/ Lập bảng tần số.
c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2 điềm)


2 2  3

x yz.  zxy 2 
a)Thu gọn đơn thức:
9
 4


2

b) Thu gọn và tính giá trị biểu thức M tại x 

1
5
và y =
2
3

M   4 x 2 y  2 xy  7 xy 2   5x 2 y  2 xy  5xy 2 

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức
A( x )  2 x 2  3 x  5 x 3 

7
 5 x4
5

a) Tính A(x) + B(x)

Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm các đa thức sau:

a) P(x)=2x- 9

B ( x )  3 x 4 

13
 7 x2  7 x3  9 x
5

b)Tính A(x) – B(x).

b) Q(x) =

Bài 5: (0,5 điểm)
Cầu thang đi bộ của một siêu thị
(ảnh minh họa) gồm 20 bậc (có bề rộng
bậc thang là 60cm, chiều cao giữa hai bậc là
25cm). Nếu siêu thị lắp thang cuốn thì chiều dài của
thang cuốn là bao nhiêu, giả sử rằng thang cuốn phẳng đều và
khít giữa các bậc thang.
Bài 6: (3 điểm) Cho  ABC vuông tại A, có BC = 15cm , AB = 9cm.
a) Tính độ dài AC và so sánh các góc của  ABC
b) Gọi M là trung điểm của BC của  ABC, kẻ MH  AC. Trên tia đối của tia MH đặt
điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh MHC  MKB và BK // AC.
c) Vẽ BH cắt AM tại G . Chứng minh : GA+GB+GC > 18 (cm)
1


ĐỀ SỐ 2: TRƯỜNG THCS CỬU LONG
Bài 1) (2 điểm). Điểm kiểm tra 1 tiết mơn Tốn của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
7

8
10
8
8
6
6
5
10
8
10

8

9

10

8

7

6

8

4

9

6


10

8

8

9

9

7

5

10

9

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2) (2 điểm).
2
2

a) Thu gọn đơn thức:  xy 2 z  .   3x3 y 
3

1 2

1
b) Cho biểu thức M  x y  xy 2  xy  y  3xy 2  5xy  x 2 y  3
3
3
1
Thu gọn và tính giá trị của biểu thức M tại x  và y = 1 .
2

Bài 3) (1,5 điểm). Cho hai đa thức:
A  x   x5  2 x 2  7 x 4  1  2 x  9 x3 và B  x   7 x 4  x5  3x 2  2 x3  4
a) Tính A(x) + B(x).
b) Tính A(x) – B(x).
Bài 4) (1 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức:
a) M( x)  6  2 x

b)

N ( x)  3x 2  x

Bài 5) (0,5 điểm). Một cây xanh mọc đơn độc. Trong một trận bão lớn,
bị gãy ngang (hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc cây 3m. Đoạn
cây còn lại người ta đo được 4m. Hỏi lúc đầu cây cao bao nhiêu mét?

cây
thân

Bài 6) (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của
BC.
a) Chứng minh AHB = AHC.
b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. Chứng

minh KHC và KHA cân tại K .
c) BK cắt AH tại G. Chứng minh G là trọng tâm ABC và tính độ dài AG biết AB = 13cm, BC =
10cm.

ĐỀ SỐ 3: TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ RẠNG ĐÔNG

Bài 1: ( 1,5điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn của một nhóm học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng
sau :
8
7
5
6
6
4
5
5
6
7
8
3
6
2
5
6
7
3
2
7
6
2

9
6
7
5
8
5
a) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu
b) Tính điểm trung bình bài kiểm tra ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
2


Bài 2: (2ñ)
-1 2 3
x y )(3xy5)2
4
1
1
b)Thu gọn đa thức M =–3xy2 + x2y5 – x2y + xy2 – x2y5 + 4x2y
3
3
1
c) Tính giá trị của đa thức M tại x = 1 ; y =
3

a) Thu gọn đơn thức :

A = -8x3y(

Bà i3: ( 2ñ)
Cho các đa thức : P(x) = x3 + 5x2 –3x –


3
5

Q(x) = – 3x3 + 5x2 – 4x + 2
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) – Q(x).
Bài 4: (1,5đ)
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) -3x + 7
b) x2 –

1
x
3

Bài 5:(0,5 đ) Trong học kì 2 điểm các bài kiểm tra mơn Tốn của bạn An như sau :
Hệsố 1
5
7

9

8

9,5

Hệsố 2
7
7,5


Điểm kiểm tra HKII
x?

Em hãy tính điểm tra học kì 2 mơn Tốn của bạn An ( x) phải là bao nhiêu để điểm trung
bình mơn tốn học kì 2 của bạn An là 8,0 điểm ?
Bài 6:( 2,5đ) Cho ABC vng tại A ,gọi BD là tia phân giác của góc B( D  AC ).
Vẽ DE  BC (E  BC) .
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD
b) Chứng minh AEB cân .
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho BF = BC. Chứng minh: E,D,F thẳng
hàng
ĐỀ SỐ 4:TRƯỜNG THCS ĐIỆN BIÊN
Bài 1) (1,5 điểm) Điểm kiểm tra HK1 mơn Tốn của học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại trong bảng
sau:
10
8
7
5
a)
b)

7
6
9

7
6
10


9
8
4
8

7
9
8
7

5
4
6

8
9
8

10
5
7
9

8
8
3
10

7
6

9
4

Lập bảng tần số
Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2) (2 điểm).
3


 1

c) Thu gọn đơn thức: 12 xy z  y 3 x 2 z 
 3

1


d) Cho biểu thức M  8   x 2 y  4 xy 2    5  4 xy 2  x 2 y 
3

1
Thu gọn và tính giá trị của biểu thức M tại x  và y = 3.
2
2

2 3

Bài 3) (1,5 điểm). Cho hai đa thức: A(x) = – 5x2 + x4 – 2x + 8 và B(x) = – 6x3 – 7x4 + 3x2 – 2x –
a)


Tính A(x) + B(x).

Bài 4) (1,5 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức:
5
a) M(x) = 3x 
2

1
4

b) Tính A(x) – B(x).

b) N(x) =

2
x  x  1  3( x  1)
5

Bài 5) (0,5 điểm). Gia đình bạn Phúc có 3 người lớn và 2 trẻ em mua vé bơi hết 130 000đ. Gia đình bạn
Lộc có 3 người lớn và 3 trẻ em cũng mua vé bơi đó hết 150 000đ. Hỏi gia đình bạn Thọ có 4 người lớn và
5 trẻ em mua vé bơi thì tốn bao nhiêu tiền? ( Biết rằng cả 3 gia đình cùng bơi ở một hồ bơi)
Bài 6) (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH  BC ( H  BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm
D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh ABH = ACH. Giả sử cho AH = 4cm, AC = 5cm. Tính BC?
b) Chứng minh BD // AC
c) Chứng minh C là trọng tâm của AED.

ĐỀ SỐ 5: TRƯỜNG THCS BÌNH QUỚI TÂY
Bài 1 (2.0 điểm). Kết quả 30 lần bắn của một xạ thủ được ghi lại bởi bảng sau:

9
6
7
8
10
9
8
9
8
7
10
9
6
8
7
6
6
8
8
7
6
8
7
9
9
10
8
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu.


7
8
10

Bài 2 (1.5 điểm).
a) Thu gọn đơn thức: A = xy2 . (–3x2y)2
b) Thu gọn đa thức: B = (3xy – 4x2y) + (xy + xy3 + 4 x2y)
c) Tính giá trị của biểu thức A – B tại x = 1, y = 2.
Bài 3 (1.5 điểm). Cho hai đa thức sau:
P(x) = x² – 2x – x³ – 5
Q(x) = – x³ + 3x² – 4 + 2x
a) Tính P(x) + Q(x).
b) Tính Q(x) – P(x).
Bài 4 (1.5 điểm). Tìm nghiệm các đa thức sau:
a) A(x) = 7 – 2x

b) B(x) = x3 – 4x
4


Bài 5 (0.5 điểm). Một bãi giữ xe có đề bảng giá thu phí như sau:
Phí giữ xe
Loại xe
(Tính đến 24 giờ đêm)
Xe đạp, Xe đạp điện
2000đ
Xe máy số
4000đ
Xe máy tay ga

5000đ
Xe ô tô
20000đ
Biết rằng một ngày bãi xe nhận giữ số lượng xe tối đa là: m xe đạp/xe đạp điện, n xe máy
số, k xe máy tay ga và h xe ô tô. Hãy viết biểu thức biểu thị tổng số tiền thu nhập tối đa trong 1
ngày của bãi xe.
Bài 6 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài AC ?
b) Gọi M là trung điểm của AC, Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
Chứng minh rằng: ABM = CDM. Từ đó suy ra AB = CD.
c) Chứng minh 2.BM < AB + BC.
ĐỀ SỐ 6: TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN BÉ

Bài 1) (1,5 điểm). Điều tra về tuổi nghề của một số công nhân của một công ty cho ta bảng
số liệu sau:
8
11
12
4
9

9
6
4
8
3
9
12
4
11

4
d) Lập bảng tần số.

12
3
4
9
11

8
11
9
11
10

4
9
11
8
4

12
3
3
8
9

12
8
8

11
4

e) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2) (2 điểm).

5 3 2 
x y  .   2x 2 y3z 2 
e) Thu gọn đơn thức: 
 12

f) Cho biểu thức M  4x 2 y 4  4xy  5x 2 y 4  1  9x 2 y 4  3xy 1
Thu gọn và tính giá trị của biểu thức M tại x  1 và y = 2.
Bài 3) (1,5 điểm). Cho hai đa thức: A(x)  5x 2  7x3  4x 4  3x  3 và
B(x) =  6x  2x3  4x 4  7x 2  2
c) Tính A(x) + B(x).
d) Tính A(x) – B(x).
Bài 4) (1,5 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức:
c) M(x) = 5x  3
d) N( x )  4x  x 2
5


Bài 5) (0,5 điểm). Một chiếc tivi 24 inch có nghĩa là đường chéo màn hình của nó có độ
dài 24 inch. ( inch là đơn vị đo độ dài sử dụng ở nước Anh và một số nước khác, 1 inch
 2,54 cm). Biết một tivi màn hình phẳng có chiều dài, chiều rộng của màn hình lần lượt là
14,8 inch và 11,8 inch thì tivi đó thuộc loại bao nhiêu inch? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 6) (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC).
d) Chứng minh  ABH =  ACH và H là trung điểm của BC.
e) Qua H kẻ đường thảng song song với AB, cắt AC tại K. Chứng minh

góc KAH  góc KHA và  KHC cân tại K.
f) Chứng minh G là trọng tâm của ABC
ĐỀ SỐ 7: TRƯỜNG THCS THANH ĐA
Bài 1) (2 điểm). Điểm kiểm tra Toán của một số học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
4

3

10

8

7

6

5

10

7

4

8

7

5


8

6

8

10

5

9

10

9

8

7

6

6

9

8

9


6

8

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp đó có bao nhiêu học sinh ?
b/ Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2) (1,5 điểm). a/ Thu gọn đơn thức :

18 2  1 3 
xy    x y 
5
 2


b/ Cho tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 2x 2 ; 6  x 2 và 1  2x
Em hãy viết biểu thức C(x) tính chu vi của tam giác trên, thu gọn rồi tính giá trị chu vi tại x = 2
Bài 3) (1,5 điểm). Cho hai đa thức:

A(x) = 4 x3  5 x 2  3x 4  4 x  3
B(x) = 3x 4  4 x  5x 2  12

a/ Tính Q(x) = A(x) + B(x)
b/ Tìm đa thức M(x) sao cho: A(x) + M(x) = B(x).
Bài 4) (1 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức:
a/ f ( x)  2 x  4

b/ h( x)  32 x 2  8

Bài 5) (1 điểm). Tính chiều cao của bức tường (hình bên), biết chiều dài của
4m


thang là 4m và chân thang cách tường 1m.
1m

6


Bài 6) (3 điểm). Cho ABC vuông tại A, trên tia CA lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ AE
vng góc BD tại E, vẽ AF vng góc BC tại F.
a/Chứng minh ABE  ABF
b/Vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại D và đường thẳng vng góc với BC tại C, hai đường
thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh MDC cân.
c/Chứng minh B, A, M thẳng hàng.

ĐỀ SỐ 8: TRƯỜNG THCS CÙ CHÍNH LAN

Bài 1 (2 điểm) Điểm kiểm tra Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau :
9

8

7

8

5

8

6


8

5

8

8

7

3

7

7

7

7

6

7

6

3

6


6

10

7

9

7

4

8

5

10

9

8

6

9

6

6


10

7

8

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
Bài 2 (2 điểm)
3

1
a) Thu gọn đơn thức: 6x y z  x 2z 
 2

3 2

b) Thu gọn đa thức: (

-

)+

-2– (

-

c) Thu gọn và tính giá trị biểu thức A tại x  1 và y 


-

) +2 (6 + 2x)

1
2

5
A  x 2 y  5xy  4  x 2 y  5xy  6  y
2

Bài 3 (1,5 điểm)
Cho đa thức : P(x) =



+

– 2 – 4x

Q(x) =





+ 6 + 2x

Tính a) H(x) =A(x) + B(x)

b) K(x) = A(x) – B(x)
Bài 4 (1điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau :
7


a) M(x)  3x  5
4 
1 

b) N(x)   x   2  x 
7 
3 


Bài 5 (0,5 điểm).Biết giá tiền 1kg nhãn đắt gấp đôi giá tiền 1kg ổi. Tính xem số tiền để
mua 10 thùng nhãn sẽ mua được bao nhiêu thùng ổi biết rằng mỗi thùng nhãn có 14kg và
mỗi thùng ổi có 10kg.
Bài 6 (3 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 6 cm; BC = 8 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = BA. Chứng minh ACMcân.
c) Vẽ tia phân giác AH (H BC).Kẻ HK  AC tại K.
Chứng minh HB = HK

ĐỀ SỐ 9: TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP

Bài 1) (1,5 điểm). Điểm kiểm tra mơn Tốn của lớp 7A được ghi lại như sau:
8
8
7
9

8

5
4
6
5
5
5
7
7
5
4
f) Lập bảng tần số.

6
6
9
8
7

8
7
8
9
5

5
6
7
5

6

5
7
5
6
7

8
8
4
5
7

g) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2) (2 điểm).
 3

g) Thu gọn đơn thức:  x3 y 2  .  x y 3 z 2
 14








2




 3 4
1
3 4
3 4
h) Cho biểu thức M  7 x y  3xy  4 x y  1   3x y  4 xy  2 


Thu gọn và tính giá trị của biểu thức M tại x = 2 và y  



1
3

Bài 3) (1,5 điểm). Cho hai đa thức: A(x) = – 5x2 + 5x4 – 3x – 8
và B(x) = – 6x3 – x4 + 3x2 – 3x –

1
2

e) Tính A(x) + B(x).
f) Tính A(x) – B(x).
Bài 4) (1,5 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức:
8
f) N ( x)  3x 2  27 x
e) M(x) = x  5
3
8



Bài 5) (0,5 điểm) Để đo nhiệt độ, không phải tất cả các nước trên thế giới đều dùng một
thang đo chung. Chẳng hạn, ở Việt Nam dùng thang đo độ Celcius ( 0C), trong khi ở Mỹ
dùng thang đo độ Fahrenheit (0F). Công thức liên hệ giữa hai thang đo như sau: T F =
1,8.TC + 32 trong đó TC là nhiệt độ tính theo độ C và TF là nhiệt độ tính theo độ F. Biết
rằng nước sơi ở nhiệt độ 1000C. Em hãy tính xem nước sơi ở bao nhiêu độ F(0F).
Bài 6) (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC).
g) Chứng minh ABH = ACH và H là trung điểm của BC.
ˆ và HBA
ˆ .
h) Cho biết AB = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH rồi so sánh HAB
i) Trên đoạn thẳng AC lấy điểm M sao cho AM = 2,5cm. BM cắt AH tại I. Tính : AI
ĐỀ SỐ 10: TRƯỜNG THCS PHÚ MỸ

Bài 1: (1,5 điểm)
Kết quả điểm bài kiểm tra 1 tiết mơn Tốn ở lớp 7A được ghi lại như sau.
9
8
8
8
10
5
1
10
7
7
7
5
8

8
7
3
6
5
8
7
8
9
5
9
7
9
10
9
8
3
9
4
7
7
8
4
a) Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

8
6
10
6


Bài 2: (2 điểm)
a) Thu gọn đơn thức

.

b) Cho biểu thức
M=
Thu gọn và tính giá trị của biểu thức M tại x =
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho 2 đa thức
P(x) = -7 + 4x - 5 - 6 +
Q(x) = -4x - 6 + 12 +
a) Tính P (x) + Q (x).
b) Tính P (x) – Q (x).

và y = -1.

Bài 4: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức.
a) A (x) = 1 b) B (x) = - 4

+x

Bài 5: (0,5 điểm)
Giá vé xem ca nhạc là 50 000 đồng/vé. Sau khi giảm giá vé, số khán giả tăng thêm 25%,
do đó doanh thu tăng 12,5%. Hỏi giá vé sau khi giảm là bao nhiêu ?
Bài 6: (3 điểm)
Cho ABC cân tại A. Kẻ AH BC (H BC).
9



a) Chứng minh: ABH = ACH và H là trung điểm BC.
b) Kẻ HK // AB (K AC). Chứng minh: AKH cân.
c) BK cắt AH tại G. Tính AG biết AC = 10 cm, BC = 12 cm.
ĐỀ SỐ 11: TRƯỜNG THCS YÊN THẾ
ĐỀ SỐ 12: TRƯỜNG THCS LAM SƠN
Bài 1) (1.5 điểm). Kết quả điểm bài kiểm tra 1 tiết môn Lý ở lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
8
6
7
8
7

7
6
8
5
9
8
1
9
6
4
h) Lập bảng tần số.

10
9
8
8
10


7
6
10
5
8

9
7
8
10
4

9
8
9
8
6

3
6
7
7
7

9
6
8
9
8


i) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2 (2đ)
a)Thu gọn và tìm bậc:
5 3 24 3
x y xy (2x 2 y3 )2
8
5
1
b)  3xy2  x 2 y5  x 2 y  xy2  x 2 y5  4x 2 y .
3





Tính giá trị của đa thức trên tại x= 2, y=-1

Bài 3 : (1.5 đ) cho các đa thức sau :
F (x) = –2x5 +x4 – 5x3 + 4x2 – 2x + 1
G (x ) = 2x3 + 2x5 – x2 + 6x – 2
a) Tính F(x) + G(x)
b) Tính F(x) - G(x)
Bài 4) (1.5 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức:
c) M(x)= 4 x 

3
2


d) N(x)= 5x  3x 2

Bài 5) (0,5 điểm). Bạn Mai đi từ nhà đến trường bạn đi như sau: sau khi ra khỏi nhà bạn rẽ phải rồi đi
thẳng 600m tới ngã tư bạn rẽ phải rồi đi tiếp 800m thì đến trường. Hỏi khoảng cách đường chim bay từ
nhà bạn Mai đến trường là bao nhiêu km?
Bài 6) (3 điểm). Cho ABC vuông tại A. Vẽ đường phân giác BD. Trên BC lấy điểm H sao cho
BH = BA
a) Chứng minh ABD = HBD
10


b) Vẽ AK  BC (K  BC). Chứng minh AK // DH.
c) Vẽ HF  AB (F  AB). Chứng minh AK = FH.

ĐỀ SỐ 13: TRƯỜNG THCS LÊ VĂN TÁM
Câu 1: (1,5 điểm). Điểm kiểm tra mơn Tốn học kì I của 42 học sinh lớp 7A được ghi trong
bảng:
5

9

7

8

10

9

6


4

8

7

8

10

9

7

8

6

6

8

7

8

8

6


10

5

8

8

4

10

3

4

7

9

3

6

4

7

10


5
7

8
8

8

a) Xác định dấu hiệu và lập bảng “tần số’’.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2: (2,0 điểm).
a) Tính giá trị của biểu thức:
b) Cho đơn thức

M = 2x2 - x – 5 khi x = - 3.

N = 3xy2 .(- 2x3y2 )2

Hãy thu gọn và xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức B.
Câu 3: (2,0 điểm). Cho hai đa thức
f(x) = -3x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x -4 + 4x2
g(x) = 3x2 - x3 + 3x + 3x3 - x2 - x - 9x + 1
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính h(x) = f(x) – g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Câu 4: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5cm.
a) Chứng minh: ABC vuông tại A.
b) Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC ( D  AC ) , qua điểm D kẻ đường thẳng DE  BC
( E  BC ) và cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh: DF > DE.


c) Chứng minh: FDC cân.
Câu 5: (1 điểm). Một lít xăng giá 15000 đồng. Đầu tháng, giá xăng tăng 20%, sau đó mười ngày
giá xăng giảm 10%. Hỏi sau hai lần tăng giảm, giá 1 lít xăng là bao nhiêu?
ĐỀ SỐ 14: TRƯỜNG THCS TRƯƠNG CÔNG ĐỊNH

Bài 1 (2 điểm) Điểm kiểm tra Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau :
9
8
7
8
5
8
6
8
5
8
8

7

3

7

7

7

7


6

7

6
11


3

6

6

3

7

9

7

4

8

4

10

9
8
6
9
6
6
10
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
Bài 2 (1.5 điểm)

7

8

3

1
a) Thu gọn đơn thức 4x y z  x 2z 
 2

3 2

b) Thu gọn và tính giá trị biểu thức A tại x  1 và y 



5
A  x 2 y  5xy  4  x 2 y  5xy  7  y

2



1
2

Bài 3 (1,5 điểm) Cho các đa thức :
P(x)  4x 3  2x 2  4x  x 4  2
Q(x)  6x  3x 4  2x 2  x 3  7

Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)
Bài 4 (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a) P(x)  7x  3
4 
1 

b) Q(x)   x   2  x 
7 
3 


Bài 5: (1 điểm) Tính chiều dài BC mà chiếc thang
trên xe phải vươn tới để đến được nóc ngơi nhà cao
tầng?
Bài 6 (3 điểm) Cho ABC vng tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =
AB
a) Chứng minh ABC = ADC.
b) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh EAC cân.
c) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh CA, DF, BE đồng quy tại một điểm.

ĐỀ SỐ 15: TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA

Bài 1: (2đ) Thời gian làm bài tập ( tính bằng phút) của các bạn học sinh lớp 7A được ghi
lại như sau:
6 8 9 8 11 12 7 8 6 7 10 12 9 12 10 9 7
9 9 7 9 6 8 10 9 8 10 9 11 8 9 6 8 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng, và tìm mốt của dấu hiệu.
12


Bài 2: (1,5đ) Thu gọn, tính giá trị biểu thức:
4
5

a) Thu gọn đơn thức A = x3y2 xy3(–5xy)
b) Cho B = –3xy2 + x2y5 – x2y + xy2 – x2y5 + 4x2y
Thu gọn đa thức B rồi tính giá trị của B tại x = - 1; y = 2
Bài 3: (1,0đ) Cho các đa thức sau:
f(x) = –2x5 + x4 – 5x3 + 4x2 – 2x + 1
g(x) = 2x3 + 2x5 – x2 + 6x – 2
a) Tính f(x) + g(x)
b) Tính f(x) – g(x)
Bài 4:(1,5đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 3x - 8
b) –2x2 + x
Bài 5:(1đ)
Cửa hàng trà sữa thông báo như sau:
Giá bán một ly trà sữa là 30.000 đồng.
Nếu mua 3 ly thì cửa hàng giảm giá 15% trên tổng số tiền.

Nhóm của An có 8 người ( mua đúng 8 ly ). Hỏi nhóm An trả bao nhiêu tiền để có lợi nhất
cho nhóm ?
Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AD=AB
a. Chứng minh rằng : tam giác CBD cân.
b. Gọi M là trung điểm của CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường
thẳng BM tại E. Chứng minh rằng: BC=DE và BC+BD > BE
c. Gọi K là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng: BC = 3DK
ĐỀ SỐ 16: TRƯỜNG TH – THCS – THPT MÙA XUÂN

Vì dịch bệnh Covid-19, kế hoạch năm học 2019 – 2020 có thay đổi. Vì vậy, kì nghỉ hè của học
sinh bị rút ngắn lại. Để các em lấy lại khí thế sau mùa dịch, trường THCS A đã lên kế hoạch tổ
chức một chuyến tham quan cho các em học sinh toàn trường. Để nắm bắt nguyện vọng của học
sinh, nhà trường đã thực hiện khảo sát trực tuyến trong các học sinh toàn trường về điểm đến mà
các em mong muốn. Trong phiếu khảo sát, mỗi học sinh chỉ được chọn một điểm đến và chỉ được
khảo sát một lần. Có 100% học sinh trong trường thực hiện khảo sát. Kết quả khảo sát là số lượng
học sinh mong muốn tham quan địa điểm tương ứng được ghi trong bảng sau:
Điểm đến
Khối 6
Khối 7
Khối 8
Khối 9
Vũng Tàu
32
28
41
24
13



Phan Thiết
Đà Lạt
Nha Trang
Phú Quốc
Cần Thơ
Tây Ninh
Đà Nẵng
Hội An

20
44
43
56
33
10
49
40

30
51
45
39
32
21
56
38

43
51
55

42
20
11
46
30

35
49
43
61
35
12
42
34

a) Trường THCS A có tất cả bao nhiêu học sinh?
b) Dấu hiệu ở đây là gì?
c) Nếu nhà trường chọn địa điểm tham quan theo địa điểm có nhiều học sinh mong muốn nhất thì
địa điểm nào được chọn? Vì sao?
Bài 2 (1.5 điểm)
a) Thu gọn đơn thức
b) Cho biểu thức
Thu gọn và tính giá trị của

tại



.


Bài 3 (1.5 điểm)
Cho đa thức



a) Tính

b) Tính

Bài 4 (1.5 điểm)
Tìm nghiệm của các đa thức sau
a)
b)
Bài 5 (1 điểm)
Bạn Vinh gọi taxi đi từ một địa điểm ở quận Bình Thạnh đến một địa điểm khác ở quận Thủ Đức,
qng đường km
km). Vì khơng chuẩn bị kỹ khi khởi hành, nên bạn Vinh phải để tài
xế taxi chờ 8 phút. Giả thiết rằng không có chi phí gì phát sinh thêm (phí qua trạm thu phí, phí
sân bãi…), hãy lập biểu thức biểu thị số tiền mà bạn Vinh phải trả cho chuyến đi này theo , biết
bảng giá taxi như sau:
Vui lòng thanh tốn phí cầu đường, bến bãi (nếu có).
Giá mở cửa
11 000

Tiếp theo đến km thứ 30
15 500

Từ sau km thứ 30 trở đi
11 600


VNĐ / 0.7 km

VNĐ / 1 km

VNĐ / 1 km

14


Miễn phí 5 phút chờ đầu tiên. Thời gian tiếp theo: 2 000 VNĐ / 3 phút.
Bài 6 (3 điểm)
Cho góc vng

vng góc với
a) Chứng minh rằng

là tia phân giác. Từ điểm trên tia , kẻ
. là điểm tùy ý trên đoạn thẳng
.

b) Tia phân giác của góc

cắt

tại . Trên tia đối của tia

. Chứng minh rằng
c) Chứng minh rằng

vuông góc với

.
lấy điểm

,

sao cho

.

cân.

ĐỀ SỐ 17: TRƯỜNG THCS VINSCHOOL CENTRAL PARK
Câu 1. (1,5 điểm) Theo thống kê từ trang về nhiệt độ
các ngày trong tháng 2/2020 (từ ngày 01/02 đến 29/02) tại TPHCM như sau:
32
32
33
35
34
32
35
35
32

33

35

35


35

32

32

35

36

33

35

34

35

35

35

35

34

36

35


35

34

 C  thực
o

a. Dấu hiệu quan tâm là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
b. Lập bảng tần số và tính nhiệt độ trung bình của tháng 2/2020 tại TPHCM.
Câu 2. (1,5 điểm)
2 3
1
a) Thu gọn đơn thức A( x)   .  xy 2  . .x 2 y3 .
2
2
Tính giá trị của đơn thức A(x) khi x = -1 và y = 1

1
3

1
9

b) Thu gọn đa thức sau: B( x)   x 2 y3  2 xy  x 2 y3  xy  1
Câu 3. (1,5 điểm) Cho hai đa thức
1
1
M ( x)  2 x 4  x3  x 4  x 2  3; N ( x)  3x 4  2 x3  x3  x 2  1
2
3


a) Tính M(x) + N(x)
b) Tính M(x) – N(x)
Câu 4. (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) P( x)  2 x  4
b) Q( x)  x 2  2020
Câu 5. (0,75 điểm) Người ta điều động đến các xe cứu hỏa để vừa dập tắt lửa vừa đưa người từ
tòa nhà ra đám cháy. Khi đó chiều dài chiếc thang EF trên xe phải vươn tới để đến được nóc ngôi
nhà cao 12m là bao nhiêu?

15


Câu 6. (0,75 điểm Trước ảnh hưởng dịch bệnh Covid-19 năm 2020, rất nhiều gia đình đã tự tạo ra
dung dịch nước rửa tay khơ để phịng bệnh cho gia đình mình. Vậy cần phải thêm bao nhiêu ml
nước để điều chế dung dịch cồn 70o từ 500ml dung dịch cồn 90o ? (Biết rằng cồn 90o có nghĩa là
cứ 100ml dung dịch có 90ml cồn và 10ml nước)
(Làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2)
Câu 7. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ
D kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt AC tại E.
a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC
b) Chứng minh ABE  DBE
c) Gọi F là giao điểm của DE và BA. Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng FC.

16



×