Đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán năm học 2008 THPT chuyên tỉnh quảng nam khối chuyên tin | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN</b>

<b>QUẢNG NAM</b> <b>Năm học 2008-2009</b>

<b>Mơn TỐN</b>

<b>( Dành cho học sinh chun Tin)</b>

<i> Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian giao đề )</i>
<i><b>Bài 1 (1,5 điểm ): </b></i>

a) Thực hiện phép tính:

3

√

10+

√

20−3

√

6−

√

12

√

5−

√

3

_.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

<i>x−</i>

√

<i>x−2008</i>

.
<i><b>Bài 2 (2 điểm ): </b></i>

Cho hệ phương trình:

<i>mx − y =2</i>

<i>3 x + my=5</i>

¿

{¿ ¿ ¿
¿

a) Giải hệ phương trình khi

<i>m=</i>

√

2

.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ

thức <i>x+ y=1−</i>
<i>m</i>2
<i>m</i>2+3 _.

<i><b>Bài 3 (2 điểm ): </b></i>

a) Cho hàm số <i>y=−</i>
1
2<i>x</i>

2

, có đồ thị là (P). Viết phương trình đường thẳng đi
qua hai điểm M và N nằm trên (P) lần lượt có hồnh độ là −2 _{và 1.}

b) Giải phương trình: <i>3 x</i>2+3 x−2

√

<i>x</i>2+<i>x=1</i> _.

<i><b>Bài 4 ( 1,5 điểm ): </b></i>

Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao điểm hai đường chéo là O. Đường
<i>thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.</i>

a) Chứng minh:
<i>MO</i>
<i>CD</i>+

<i>MO</i>

<i>AB</i>=1 _.

b) Chứng minh:
1
<i>AB</i>+
1
<i>CD</i>=
2
<i>MN</i>.
<i><b>Bài 5 ( 3 điểm ): </b></i>

Cho đường tròn ( O; R ) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C và D là
hai điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song. Gọi M là giao
điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) OM ¿ _BC.

</div>

<!--links-->