Tiet 46 on tap chuong II

SỞ GD &ĐT ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

Tiết 37

ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2)

GVTH: PHAN QUỐC DUY


KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu dạng phương trình lơgarit cơ bản và tập
nghiệm của phương trình?


Phương trình lơgarit
Phương trình cơ bản: log a x = b

(a > 0, a ≠ 1)

⇔ x = a b , ∀b
Một
phương
pháp giải
phương
trình lơgarit
cơ bản
Nêusốmột
số phương
pháp
giải phương

trình lơgarit
đơn
giản pháp
em đã1:học?
Phương
Đưa về phương trình cơ bản
Phương pháp 2: Đưa về cùng cơ số:
log a f ( x) = log a g ( x),
⇔ f ( x) = g ( x)
Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ
Phương pháp 4: Mũ hóa

(

f ( x), g ( x) > 0 )


BÀI TẬP 1
Giải các phương trình sau:
a ) log 3 x 2 + log

3

x + log 1 x = 6
3

b) log 7 ( x − 1).log 7 x = log 7 x


BÀI GIẢI 1a

a ) log 3 x 2 + log 3 x + log 1 x = 6 (1)
3

Điều kiện: x > 0
1
2

(1) ⇔ 2log 3 x + log 1 x + log 3−1 x = 6
32

⇔ 2log 3 x + log 3 x − log 3 x = 6
⇔ log 3 x = 3
⇔ x = 3 = 27 (thỏa điều kiện)
3

Vậy S = {27}

Back


BÀI GIẢI 1b
b) log 7 ( x − 1).log 7 x = log 7 x

(2)

x −1 > 0
⇔ x >1
Điều kiện: 
x > 0
(2) ⇔ log 7 ( x − 1) = 1 vì x > 1 nên log 7 x > 0

⇔ x − 1 = 71
⇔ x = 8 (thỏa điều kiện)
Vậy S = {8}


Lời giải dưới đây Đúng hay Sai ?
b) log 7 ( x − 1)log 7 x = log 7 x
(2)
x −1 > 0
⇔ x >1
Điều kiện: 
x > 0
(2) ⇔ log 7 [ ( x − 1) x ] = log 7 x
⇔ ( x − 1) x = x
⇔ x = 1 (không thỏa điều kiện)
Vậy S = ∅


PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
log 4 (2 x +1 + 3) = x (3)
Giải phương trình BÀI
sau: GIẢI
Điều kiện: 2 x+1 + 3 > 0 :Đúng với mọi x
(3) ⇔ 2 x+1 + 3 = 4 x
⇔ 22 x − 2.2 x − 3 = 0
Đặt t = 2 x , đk t > 0

t = −1 (loại)
Pt trở thành: t − 2t − 3 = 0 ⇔ 
t = 3 (nhận )

Với t = 3 ⇔ 2 x = 3 ⇔ x = log 2 3
Vậy S = {log23}
2


KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu dạng bất phương trình lơgarit cơ bản đã học?
Và tập nghiệm của từng bất phương trình?


Bất phương trình lơgarit
Dạng cơ bản:log a x > b (log a x ≥ b),log a x < b (log a x ≤ b)

Tập nghiệm
a >1
x > ab

0 < a <1
0 < x < ab
x > ab

log a x > b
log a x < b
0 < x < ab
MộtNêu
số phương
giải:pháp giải bất phương trình
một số pháp
phương
Phương

1: Đưa
về bất
lơgarit pháp
đơn giản
thường
gặpphương
em đã trình
học? cơ bản
Phương pháp 2: Đưa về cùng cơ số:log a f ( x) > log a g ( x) (*)
Nếu a > 1: (*) ⇔ f ( x) > g ( x) > 0
Nếu 0 < a < 1: (*) ⇔ 0 < f ( x) < g ( x)
Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ


BÀI TẬP 2
Tìm tập xác định của hàm số sau:
y = log 1 ( x − 1) + log 1 ( x + 1)
2

2


BÀI GIẢI
y = log 1 ( x − 1) + log 1 ( x + 1)
2
2 log ( x − 1) + log ( x + 1) ≥ 0
1
1
2
 2


Hàm số xác định khi:  x − 1 > 0
x +1 > 0

0
log 1 [ ( x − 1)( x + 1) ] ≥ 0

(
x
−
1)(
x
+
1)
≤
10

⇔
⇔ 2
x >1

 x > 1
2
2
− 2 ≤ x ≤ 2

x
≤2
x −1 ≤ 1
⇔

⇔
⇔
x > 1
x > 1
x > 1
⇔1≤ x ≤ 2

(

Vậy D = 1; 2 


PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
(4)
2
log
Giải bất phương trình BÀI
sau: GIẢI
2 x + log 2 4 x − 4 ≥ 0
Điều kiện: x > 0
(4) ⇔ log 22 x + log 2 4 + log 2 x − 4 ≥ 0

⇔ log 22 x + log 2 x − 2 ≥ 0

t > 1
Đặt t = log 2 x .Pt trở thành: t + t − 2 > 0 ⇔ 
t
<
−
2


x
>
2

log
x
>
1
 2
⇔
⇔
1

x<
log 2 x < −2

4
Kết hợp với đk ta có nghiệm của bất pt:
 1
S =  0; ÷∪ (2; +∞)
 4
2


BÀI TẬP 3
Giải các bất phương trình sau:


2

a ) log 3 log 1 ( x − 1)  < 1
 2

b)(2 x − 6)ln( x − 1) > 0




2
BÀI GIẢI 3a a ) log 3 log 1 ( x − 1)  < 1 (5)
 2

0
2

log 1 ( x − 1) > 0
1
2
x −1 <  ÷ = 1
 2

Điều kiện: 
⇔
2
 x 2 − 1 > 0
 x2 − 1 > 0

 x < 2
⇔1< x < 2
⇔

 x > 1
3
1
 
2
2
⇔
x
−
1
>
(5) ⇔ log 1 ( x − 1) < 3
 ÷
2
2
3
9
2
⇔ x>
⇔x >
2 2
8
Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm của bất pt là:
3
3
3
hoặc
< x < 2⇔ − 2 < x<−
2 2

2 2
2 2
Back


BÀI GIẢI 3b b) (6 − 2 x ) ln( x − 1) > 0

(5)

Điều kiện: x > 1
6 − 2 x > 0
(5) ⇔ 
ln( x − 1) > 0
x < 3
⇔
0
x
−
1
>
e
=1


hoặc
hoặc

6 − 2 x < 0

ln( x − 1) < 0

x > 3

0
x
−
1
<
e
=1


x > 3
x < 3
hoặc 
⇔
x < 2
x > 2
⇔2< x<3
Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm của bất pt là:
2

CỦNG CỐ
Nêu 1 số phương pháp giải phương trình và
bất phương trình đơn giản thường gặp?
Cách ghi nhớ tập nghiệm bất phương trình
cơ bản?
DẶN DỊ
– Xem lại các bài tập đã giải.
– Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa

BÀI TẬP VỀ NHÀ
x
x
Giải bất pt sau: log 4 (6 + 2.9 ) ≥ x


Back


PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Giải phương trình sau: log 2 ( x − 5) + log ( x−5) 4 = 3 (3)
x > 5
BÀI GIẢI Điều kiện: 
x ≠ 6
(3) ⇔ log 2 ( x − 5) + 2log ( x−5) 2 = 3

1
⇔ log 2 ( x − 5) + 2
=3
log 2 ( x − 5)

Đặt t = log 2 ( x − 5) , đk t ≠ 0
t = 1 (thoả )
2
2
Pt trở thành: t + = 3 ⇔ t − 3t + 2 = 0⇔ 
t
t = 2 (thoả )
Với t = 1 ⇔ log 2 ( x − 5) = 1 ⇔ x − 5 = 21 ⇔ x = 7
2

⇔ x=9
⇔
x
−
5
=
2
Với t = 2 ⇔ log 2 ( x − 5) = 2

Vậy S = {7;9}