Tiet 01 dao dong dieu hoa

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động cơ
2. Phương trình dao động điều hịa
3. Chu Kỳ, tần số , tần số góc trong dao động điều hòa
4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
5. Đồ thị trong dao động điều hòa


Ví dụ về dao động điều hịa-Chuyển
động của Pittơng trong xi lanh


Ví dụ về dao động điều hịa-Chuyển
động của Pittơng trong xi lanh


1.Dao động cơ.
a. Thế nào là dao động cơ ?
• Dao động cơ là sự chuyển động qua lại một vị trí
cân bằng xác định lặp đi lặp lại nhiều lần
• Ví dụ cành cây đung đưa trước gió, thuyền nhấp
nhơ tại chổ neo
b. Dao động tuần hồn
* Dao động tuần hoàn là dao động cứ sau một
khoảng thời gian xác định vật lặp lại trạng thái
như cũ

2.Phương trình dao động điều hịa
a.Ví dụ: Xét một chất điểm
M chuyển động đều trên
một đường tròn tâm O,
+
bán kính A, vận tốc góc ω.
t=0 vật ở vị trí Mo, xác
Mt
định bởi góc ϕ.
t
M0
ω
Ở thời điểm t, vật ở
ϕ
x
vị trí Mt , xác định bởi
o P C
góc (ωt +ϕ ).
Hình chiếu của Mt xuống một trục
Ox là 0P có toạ ñoä x:
x = OP = OM cosOM P
t
t
·

⇔ x= Acos
(ωt+ϕ ).


vì hàm cos là hàm điều hịa nên hình chiếu của P là

+
hàm điều hịa
Mt

Kết Luận: Hình chiếu
của một chất điểm

o

ωt
ϕ

chuyển động tròn đều
lên một trục nằm trong
mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hòa

P

M0

x

C


b. Định nghĩa:
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của
vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian
x=Acos(ωt+φ)

c. Phương Trình dao động điều hịa
Phương trình dao động điều hịa có dạng

x=Acos(ωt+φ)
Trong đó:
x: li độ: là vị trí của vật so với gốc tọa độ
A: Biên độ dao động:là giá trị cực đại của li độ
(ωt+φ) (rad) pha dao động tại thời điểm t
φ pha ban đầu
-A

O

+A

x


3.Chu Kỳ, tàn số, tần số góc của dao động điều hòa
a. Chu kỳ T(s)là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao
động toàn phần
b. Tần số f(Hz) là số dao động toàn phần vật thực hiện trong
một s
f=1/T
c. Tần số góc:

2π
ω=
= 2π f

T


4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
a. Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian
Vận tốc: v=x’= -ωAsin(ωt+φ) =ωAcos(ωt+φ+ π/2)
• Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ nhưng nhanh pha
hơn 1 góc π/2
• Ở VT biên:

x = ±A⇒ v = 0

• Ở CVCB x=0 vận tốc có độ lớn cực đại

v = Aω


b. Gia tốc
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian
Gia tốc: a=x”=v’= -ω2Acos(ωt+φ)=-ω2x

•Gia tốc biến thiên cùng tần số nhưng sớm hơn vận tốc 1 góc
π/2, ngược pha so với li độ
•Ở vị trí Cân bằng x=0  a=0
•Ở vị trí biên x = ± A

a có độ lớn cực đại


Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào thời gian nó là

đường hình sin


6. Cũng cố


Là dao động sau một thời gian T(s) thì vật trở về trạng thái cũ { Trạng thái cũ là cùng
vị trí cũ và cùng chiều chuyển động }

I-Dao động tuần hồn ?
Các đại lượng đặc trưng ?

II-Phương trình
Động lực học của
dao dộng điều hòa ?

+Chu kỳ T là thời gian thực hiện một dao động toàn phần hay một chu trình
Có nghiệm là
+ Tần số f(hz) =1/T là số chu trình thực hiện trong 1(s)
một hàm điều
Lực
kéo
về
€
hịa:
Con lắc lị xo

 F = mx" = −kkx
x=Acos(ωt+φ)


2
↔ x"+ω x = 0

k
= Const
ω =
m

Phương trình
Động học

III-Dao động điều hịa ?
Có phải là dao động
tuần hồn khơng ?

Vì: xt=xt+T với T=2π/ω hay f= ω/2π
Vậy: Dđđh là dao động tuần hồn

Tần số góc
Dao động có phương trình mà vế phải được
mơ tả bằng hàm sin hay cosin theo thời
gian: x=Acos(ωt+φ) với A>0,ω,φ là 3 hằng
số. (ωt+φ): Pha dao động ; φ: Pha ban đầu
A=xCĐ =|xCT|>0 : Biên độ dao động

IV-Các phương pháp
biểu diễn DĐĐH ?
+Dùng đồ thị (x,t) dạng sin
+Biểu diễn bằng vetơ quay

Hình minh họa !

x, v, a biến đổi điều hòa cùng tần số f
III-Vận tốc
và
Gia tốc ?
Nhận xét ?

Li độ : x=Acos(ωt+φ)
Vận tốc: v=x’=-ωAcos(ωt+φ+ π/2)
Gia tốc: a=x”=v’= -ω2Acos(ωt+φ)=-ω2x
Lưu ý : sin(ωt+φ)=cos(ωt+φ+π/2)
-cos(ωt+φ)= cos(ωt+φ+π)

nhưng v nhanh pha hơn x góc π/2
a ngược pha với x
xCĐ=A; vCĐ= ωA ; aCĐ= ω2A
Tại VTCB: x=0; a=0; vCĐ hoặc vCT
Tại vị trí biên: v=0; aCĐ hoặc aCT
xC Đ hoặc xCT


 x = A cos ϕ

t = 0v > 0 → cos ϕ < 0 → ϕ
v < 0 → cos ϕ > 0


Điều kiện
ban đầu

V-Lập phương trình
dao động điều hịa dựa vào
Các yếu tố nào?

Dựa vào tính
tuần hồn hay đặc tính
của hệ dao động ω
VI-Đặc điểm của con lắc lị xo
treo thẳng đứng ?

φ

Sự kích
thích dao
động A

ω = 2πf =
+Chu kỳ
(Tại VTCB)

A = xCĐ

l vCĐ aCĐ
v2
2
=| xCT |= =
= 2 = x + 2
2 ω
ω
ω

2π
k
=
T
m
k∆l = mg → T = 2π

+Vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ bằng 0
+Tốc độ trung bình vtb=s/t
+Tốc độ trung bình trong một chu kỳ vtb=4A/T

∆l
g

VII-Các vấn đề cần lưu ý !

FCĐ = k (∆l + A) 

+Khi A>Δl : 1 chu kỳ
lò xo giản,nén 2 lần
Nén từ -Δl  -A
Giản từ -Δl  A
Dựa vào hình vẽthời
Gian nén, giãn !

+Lực đàn hồi
( Khác với
lực kéo về)

0 ↔ A ≥ ∆l
FCT = 
k (∆l − A) ↔ A < ∆l

+Chiều dài
lò xo


lmin = l0 + ∆l − A

lmax = l0 + ∆l + A

(l + l )
lCB = min max
2


+Quãng đường vật đi
trong T/2 luôn là 2A
+Quãng đường vật đi
trong thời gian t ?
Phân tích: t=nT/2+Δt
với 0<ΔtS1=2nA là quãng
đường đi trong nT/2
S2 là quãng đường đi
trong Δt (dùng giản đồ
Fresnel) S=S1+S2

+Thời gian ngằn

nhất để vật đi từ x1
đền x2 ?
Dùng giản đồ
Fresnel
x

cos ϕ1 = 1

ϕ −ϕ 
A
t = 2 1  
x2
ω 
cos ϕ 2 = A


1.Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi ?
A.Li độ cực đại .
B. Li độ cực tiểu.
C. Vận tốc cực đại hoặc cực tiểu.
D.Vận tốc bằng 0
2.Trong dao động điều hòa đại lượng nào sau đây không đổi theo thời gian ?
A.Tần số .
B.Gia tốc .
C.Pha dao động. D. Lực kéo về.

3.Một vật dao động điều hòa với biên độ A(cm), chu kỳ T(s) theo phương Ox.
Thời gian ngắn nhất để vật nặng đi từ VTCB đến li độ x=+A/2 là?
A. T/4 .
B. T/6.

C. T/12.
D. T/3