TÀI LIỆU ÔN TẬP GIỮA KÌ I-LỚP 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.42 MB, 22 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

GIẢI TÍCH 12_CHƯƠNG I

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGỌC TỐ

TỔ: TOÁN-TIN HỌC

01/6/2020

- Sự đồng biến, nghịch biến

- Cực trị

- Đồ thị

- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

-Sự giao nhau của đồ thị

- Tiệm cận của đồ thị hàm số

- Tìm tham số m thỏa điều kiện cho trước

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1 | 1 2 A 1

CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

(GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG I)

1-GT1-1_2020-TK2-10

Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.



1;0



. B.



 ; 1



. C.

 

0;1 . D.



; 0



2-GT1-1_TK2020-4

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.



1;0



. B.



1;1



. C.

 

0;1 . D.



1;



3-GT1-2_TK2017-109-2

Cho hàm số yx33x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



 ;



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2 | 1 2 A 1

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



; 0



và đồng biến trên khoảng



0;



D. Hàm số đồng biến trên khoảng



; 0



và nghịch biến trên khoảng



0;



4-GT1-2_TK2017-109-2*

Hàm số y  x3 3x1 đồng biến trên khoảng



1;1



. B.



 ; 1



. C.



1;



. D.



 1;



5-GT1-2_TK2017-109-15

Hàm số 22

y
x


 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?



1;1



. B.



 ;



. C.



0;



. D.



;0



6-GT1-2_TK2017-109-15*

Cho hàm số y 25x2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



0;



B. Hàm số đồng biến trên khoảng

 

0;5 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



; 0



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3 | 1 2 A 1
7-GT1-1_2020-TK2-13

Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. x1. B. x 1. C. x2. D. x 2.

8-GT1-1_TK2020-8

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 0. B. 2. C. 4. D. 3.

9-GT1-1_2018-101-3

Cho hàm số yax3bx2 cxd



a b c d, , , 



có
đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là

A. 0. B. 1.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

4 | 1 2 A 1
10-GT1-2_TK2020-18

Cho hàm số f(x) , bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1. B. 2. C. 3 . D. 0.

11-GT1-2_2020-TK2-27

Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu f x( ) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

12-GT1-2_2019-101-23

Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( )x x



2



2, x . Số điểm cực trị của
hàm số đã cho là

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

5 | 1 2 A 1
13-Bt. Hàm số

( ) 2 6

x

f x   x  đạt cực đại tại

A. x 2 . B. x2. C. x0. D. x6.

14-GT1-1_2020-TK2-14

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng

như đường cong trong hình bên ?

A. y x3 3x. B. y  x3 3x.

C. y x42x2. D. y  x4 2x2.

15-GT1-1_TK2020-9

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như
đường cong trong hình vẽ bên ?

A. yx33x2. B. y  x3 3x2.

C. y x42x2. D. y  x4 2x2.

16-GT1-2_TK2020-28*

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

A. 1

1
x
y
x



 . B.

2
1
x
y
x


 .

C. 2 3

2 1
x
y
x



 . D.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

6 | 1 2 A 1
17-GT1-2_2017-109-17

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

ax b
y

cx d



 với a, b,c, d là các số thực. Mệnh đề nào

dưới đây đúng ?

A. y'  0, x .

B. y'  0, x .

C. y'  0, x 1 .

D. y'  0, x 1 .

18-GT1-2_TK2020-28

Cho hàm số yax3 3xd ( ,a d ) có đồ thị như
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0;d 0. B. a0;d 0.

C. a0;d 0. D. a0;d 0.

19-GT1-2_2020-TK2-28

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x4 10x2 2 trên đoạn



1; 2



bằng

A. 2. B. 7. C. 22. D. 23.

20-GT1-2_TK2020-19

Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )  x4 12x2 1 trên đoạn



1; 2



bằng

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

7 | 1 2 A 1
21-GT1-2_2018-102-18

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x32x27x trên đoạn

 

0; 4 bằng

A. 68. B. 0. C. 4. D. 259.

22-GT1-1_2020-TK2-15

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

x
y

x



 là

A. x 1. B. x2. C. y1. D. y  2.

23-GT1-2_TK2020-27

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2
2

5 4 1

( )

x x
f x

x
 




là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

24-GT1-2_2020-TK2-17

Cho hàm bậc bốn y f x( ) có đồ thị như hình bên.

Số nghiệm của phương trình f x( ) 1 là

A. 4. B. 1.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

8 | 1 2 A 1
25-GT1-2_TK2020-23

Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 3 ( ) 2f x  0 là

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

26-GT1-2_2020-TK2-30

Số giao điểm của đồ thị hàm số y x33x1 và trục hoành là

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

27-GT1-3_2019-101-35

Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu f x( ) như sau:

Hàm số y f(3 2 ) x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

9 | 1 2 A 1
BÀI GIẢI

Ta có: y 2f



3 2 x



Nên hàm số y f(3 2 ) x nghịch biến khi f 



3 2x



0

Suy ra: 3 2 x  1 x 1

hoặc   3 3 2x          1 6 2x 4 3 x 2

Vậy chọn khoảng



2;1



.

28-GT1-3_2019-103-33

Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu f x( ) như sau:

Hàm số y f(3 2 ) x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

10 | 1 2 A 1
29-GT1-3_2020-TK2-41

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( ) 1 3 2 4 3

f x  x mx  x

đồng biến trên ?

A. 3. B. 4. C. 2. D. 5.

30-GT1-3_TK2020-39

Cho hàm số f x

 

mx 4

x m



 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

hàm số đồng biến trên khoảng



0;



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

11 | 1 2 A 1
31-GT1-3_2018-101-35

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2

5
x
y
x m



 đồng biến trên

khoảng



 ; 10



A. 3. B. 1. C. 2. D. Vô số.

BÀI GIẢI

Tập xác định:



 ; 5m

 

 5 ;m 







5 2
5
m
y
x m

 


Hàm số 2

5
x
y
x m



 đồng biến trên khoảng



 ; 10



khi và chỉ khi:

5 2 0 2

2
5

5 10 5

2
m m
m
m
m

  
    
   
  

Vậy m

 

1; 2

32-GT1-3_2018-103-31

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1

3
x
y
x m



 nghịch biến

trên khoảng



6;



</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

12 | 1 2 A 1
33-GT1-3_2018-101-36

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số









8 5 2 4

2 4 1

y  x  m x  m  x  đạt cực tiểu tại x0 ?

A. 3. B. 4. C. 5. D. Vô số.

BÀI GIẢI

















7 4 2 3 3 4 2

8 5 2 4 4 8 5 2 4 4

y  x  m x  m  x  x x  m x m 

Hàm số y đạt cực tiểu tại x0 khi: 4



m2   4



0 m2     4 0 2 m 2.

Ngược lại:

 Nếu m2 thì y x3.8x4. Khi đó x0 là điểm cực tiểu.

 Nếu m 2 thì y x4. 8



x320



. Khi đó x0 khơng phải điểm cực trị.

Vậy m 



1;0;1; 2



34-GT1-3_TK2019-001-39

Cho hàm số y f x( ). Hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình ( )f x exm đúng với mọi x 



1;1



khi và chỉ khi

A. m f(1)e. B. m f( 1) 1

e
   .

C. m f(1)e. D. m f( 1) 1

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

13 | 1 2 A 1
BÀI GIẢI

( ) x

f x e m đúng với mọi x 



1;1



( ) x

m f x e

   đúng với mọi x 



1;1



Xét hàm số g( )x  f x( )extrên đoạn



1;1



, ta có:

g ( ) x  f x( )ex

Theo bảng biến thiên thì f x( )0,   x



1;1



Nên g x( ) f x( ) e x 0,   x



1;1



Do đó: Hàm số g( )x  f x( )exnghịch biến trên khoảng



1;1



Suy ra:  

1;1

( ) ( 1) ( 1)

max g x g f

e

     

Vậy m f( 1) 1

e
  

35-GT1-3_2019-101-36

Cho hàm số f x( ), hàm số y f x( ) liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình

( )

f x  x m(m là tham số thực) nghiệm đúng

với mọi x

 

0; 2 khi và chỉ khi

A. m f(2) 2 . B. m f(0).

C. m f (2) 2 . D. m f(0).

BÀI GIẢI

( ) ( ) ( )

f x    x m m f x  x g x

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

14 | 1 2 A 1

Từ đồ thị ta thấy f x( ) 1 0,   x

 

0, 2 , do đó g ( ) x   0, x

 

0, 2

Vậy mg(0) f(0)

36-GT1-4_TK2019-001-48

Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu f x( ) như sau:

Hàm số y3 (f x  2) x3 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.

 

0; 2 . B.



1; 0



. C.



1;



. D.



 ; 1



BÀI GIẢI

Ta có: y3f



x2



3x23

Nên hàm số y3 (f x  2) x3 3x đồng biến khi:













3f x 2 3x   3 0 f x2  x    1 1 f x  2 1 0

Từ bảng xét dấu, suy ra:





1 2 2 1 0

2 0 2 2 3 0 1

2 4 2

x x

f x x x

x x
     

 
 
          
    
 

Do đó:





1 0

2 1 0 0 1

x

f x x

x
  


      
 


</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

15 | 1 2 A 1
37-GT1-4_TK2020-45

Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn



 ; 2



của phương trình 2 (sin ) 3f x  0 là

A. 4. B. 6. C. 3. D. 8.

BÀI GIẢI

2 (sin ) 3 0 (sin )

f x    f x   . Đặt t sinx.





; sin 1; 0

x      x 

 
3
(t)
2
BBT
f

   có 1 nghiệm.





; 0 sin 1; 0

x    x 
 
3
(t)
2
BBT
f

   có 1 nghiệm.

 

0; sin 0;1

x   x
 
3
(t)
2

BBT
f

   có 1 nghiệm.

 

; sin 0;1

x  x
 
3
(t)
2
BBT
f

   có 1 nghiệm.

Tương tự: ;3 sin



1; 0



x  x 
 
3
(t)
2
BBT

f

   có 1 nghiệm.





; 2 sin 1; 0

x   x 
 
3
(t)
2
BBT
f

   có 1 nghiệm.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

16 | 1 2 A 1
BÀI TẬP

1-GT1-1_2018-102-12

Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.



1;



. B.



1;1



. C.



;1



. D.



 1;



2-GT1-1_2019-102-14

Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?



2; 0



. B.



 ; 2



. C.

 

0; 2 . D.



0;



3-GT1-2_2019-101-20

Giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) x33x2 trên đoạn



3;3



bằng

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

17 | 1 2 A 1
4-GT1-1_2019-101-14

Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x1. B. x 1. C. x2. D. x 3.

5-GT1-1_2018-103-2

Cho hàm số yax4 bx2 c



a b c, , 



có
đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là

A. 0. B. 1.

C. 2. D. 3.

6-GT1-2_2019-103-28

Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

18 | 1 2 A 1
7-GT1-2_2018-101-18

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 9 3
x x

 


 là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

8-GT1-2_2019-102-19

Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) x x



2



2, x . Số điểm cực trị của
hàm số đã cho là

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

9-GT1-1_2018-101-17

Cho hàm số f x( )ax3bx2cxd



a b c d, , , 



có
đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

3 ( ) 4f x  0 là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

19 | 1 2 A 1
10-GT1-3_2019-102-35

Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu f x( ) như sau:

Hàm số y f(5 2 ) x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

 

2;3 . B.

 

3;5 . C.

 

0; 2 . D.



5;



11-GT1-3_TK2019-001-36

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số





3 2

6 4 9 4

y   x x  m x nghịch biến trên khoảng



 ; 1



là

A.



;0



. B.



0;



. C. ; 3

  

 

 . D.

3
;
4

 

 

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

20 | 1 2 A 1
12- GT1-3_2018-104-26

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2

x

y

x m



 đồng biến trên

khoảng



 ; 6



A. 1. B. 6. C. 2. D. Vô số.

13-GT1-3_2019-103-38

Cho hàm số f x( ), hàm số y f x( ) liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình

( ) 2

f x  x m (m là tham số thực) nghiệm đúng

với mọi x

 

0; 2 khi và chỉ khi

A. m f(2) 4 . B. m f(0).

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

21 | 1 2 A 1
14-GT1-4_2020-TK2-46

Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5
2



 
 

  của phương trình f(sin )x 1 là

</div>

TÀI LIỆU ÔN TẬP GIỮA KÌ I-LỚP 12

<b>ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM </b>

GIẢI TÍCH 12_CHƯƠNG I

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGỌC TỐ

<b>TỔ: TOÁN-TIN HỌC </b>

<b>CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM </b>

<b> (GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG I) </b>









 













 





























































 





















 













 











 











 