Đại số 8 soạn theo CV 5512 theo chủ đề

Tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Khối lớp (đối tượng):
Số tiết: 3 tiết

CHỦ ĐỀ: CHỦ ĐỀ NHÂN ĐA THỨC
I. Vấn đề cần giải quyết:
- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
II. Nội dung – chủ đề bài học:
Phân phối
Tiến trình dạy học
thời gian
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG VÀ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH
KT1: Nhân đơn thức với
KIẾN THỨC
đa thức
Tiết 2
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH
KT2: Nhân đa thức với đa
KIẾN THỨC
thức.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Tiết 3
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
III. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức
- Nhớ được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Biết được quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
- Vận dụng quy tắc nhân làm các dạng bài tập.
2. Kĩ năng
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức.
- Rèn kĩ năng hợp tác trong nhóm, kĩ năng nói trước đơng người để bảo vệ ý kiến của
mình.
3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập, độc lập và hợp tác trong hoạt động
nhóm
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tế
4. Năng lực, phẩm chất
- Năng lực hợp tác: Các thành viên trong nhóm hợp tác để thực hiện các hoạt động
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức, phương
pháp giải quyết các bài tập và các tình huống
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học, biết
huy động kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
- Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin: Sử dụng máy tính
- Năng lực thuyết trình, báo cáo
- Năng lực tính tốn
VI. Chuẩn bị của bài học:
1. Chuẩn bị của GV:
- Soạn giáo án, tài liệu tham khảo, máy chiếu đa năng


2. Chuẩn bị của HS:
- Chuẩn bị bài ở nhà, dụng cụ học tập, vở ghi, sách giáo khoa và sách bài tập
- Kê bàn để học nhóm
V. Tiến trình bài học
1. Hoạt động khởi động

* Mục tiêu: Tạo tình huống học tập từ trực quan đến tư duy bước đầu học sinh tiếp cận
cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
* Nội dung, phương thức tổ chức
M
A
B
+ Chuyển giao:
- Cho AM = a
MB = b
DC = a+b
BC = k
Thực hiện lần lượt các hoạt động sau:
? Hãy tính diện tích của các hình chữ nhật AMND
D
C
N
và BCNM theo a, b, k.
? Hãy tính diện tích của hình chữ nhật ABCD
a
C b
theo 2 cách.
? Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.
c
B
k(a + b) =
A
- Quan sát hình bên và trả lời các câu hỏi.
d
? AB và CD chia hình chữ nhật thành 4 hình.
Diện tích mỗi hình là bao nhiêu.

D
? Em có thể tính diện tích hình chữ nhật
to bằng những cách nào.
? Đọc và trao đổi với bạn bè về cách nhân a+b
với c+d
(a + b)(c +d) =
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động nhóm trả lời
các câu hỏi trên.
+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả của nhóm mình
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
Gv nhận xét và giới thiệu phép tính k(a+b) là nhân đơn thức với đa thức, (a + b)(c +d)
là phép nhân đa thức với đa thức.
2. Hoạt động hình thành kiến thức
a, KT 1: Nhân đơn thức với đa thức.
* Mục tiêu:
- Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức.
+ Chuyển giao:
Câu 1: HS thực hiện các yêu cầu sau:
? Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý.
? Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
? Hãy cộng các tích vừa tìm được.
Câu 2: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm thế nào.
Câu 3: Bài tập 1.1.1 Thực hiện phép nhân
a, (-3x3).(x2 + 5x -1/2)
b, (4y2 -5y +7).3y


+ Thực hiện: HS hoạt động nhóm câu 1, hoạt động cá nhân câu 2 và câu 3.
- GV: Quan sát học sinh làm bài, giúp đỡ hs yếu, giải đáp thắc mắc của hs.

+ Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày câu 1
- 2 hs trả lời câu 2.
- 2 hs lên bảng trình bày câu 3.
- Gọi hs khác nhận xét.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét và giới thiệu phép nhân trên chính là nhân đơn thức với đa thức.
bài làm câu 3 của hs.
a, (-3x3).(x2 + 5x -1/2)
= -3x5-15x4+3/2x3
b, (4y2 -5y +7).3y
= 13y3-15y2+21y
b, KT 2: Nhân đa thức với đa thức.
* Mục tiêu: - Biết được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức.
+ Chuyển giao: HS thực hiện các câu hỏi sau
Câu 1: Quan sát và nêu cách nhân đa thức x+2 với đa thức x2 - x - 7
(x + 2) (x2 - x - 7) = x.x2 - x.x - 7.x + 2.x2 -2. x - 2.7
= x3 - x2 - 7x + 2x2 - 2x -14
= x3 + x2 -9x -14
Câu 2: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào
Câu 3: Bài tập 2.1.1 Thực hiện phép nhân theo mẫu trên
a, (x + 3)(x2 - 2x - 1)
b, (xy - 2)(xy + 5)
+) Thực hiện
- HS hoạt động nhóm câu 1, hoạt động cá nhân câu 2, câu3.
- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi . Viết kết quả
vào bảng phụ.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm khơng
hiểu nội dung các câu hỏi.
+) Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.
- Đại diện nhóm trình bày câu 1
- Đại diện nhóm khác nhận xét
- 1 hs trả lời câu 2
- 2 hs lên bảng trình bày câu 3
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và
tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm cịn lại tích cực, cố
gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
GV hướng dẫn hs thực hiện phép nhân theo cột dọc.
a, (x + 3)(x2 - 2x - 1)


= x3-2x2-x+3x2-6x-3 = x3 +x2-7x-3
b, (xy - 2)(xy + 5)
= x2y2+5xy-2xy-10 = x2y2+3xy-10
3. Hoạt động luyện tập
* Mục tiêu:
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đã học, biết vận dụng quy tắc nhân để tính giá trị
biểu thức.
+ Chuyển giao: Hs làm các bài tập sau
Bài tập 1.2.1 Thực hiện phép nhân
Bài tập 1.3.1: Thực hiện phép nhân rồi tính giá trị biểu thức
+ Thực hiện:
- HS hoạt động cá nhân làm Bài tập 1.2.1
- HS thảo luận nhóm làm Bài tập 1.3.1
- GV: quan sát, giúp đỡ hs làm bài.
+ Báo cáo, thảo luận

- 4 hs lên bảng chữa Bài tập 1.2.1
- hs khác nhận xét.
- Đại diện nhóm trình bày cách làm Bài tập 1.3.1
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV chốt kiến thức
- GV nhận xét về ý thức học tập của học sinh và động viên, khuyến khích các em cùng
nhau tiến bộ
- GV nhận xét tinh thần hợp tác nhóm từ đó giáo dục các em.
Bài tập 1.2.1 Thực hiện phép nhân
a, x3(3x2 - x -1/2) = 3x5-x4-1/2x3
b, (5xy - x2 +y).2/5xy2 = 2x2y3-2/5x3y2+2/5xy3
c,(x2 +2x +1)(x+1) = x3+x2+2x2+2x+x+1
=x3+3x2+3x+1
d, (1/5x-1)(x2-5x+2)=1/5x3-x2+2/5x-x2+5x-2
= 1/5x3-2x2+27/5x-2
Bài tập 1.3.1: Thực hiện phép nhân rồi tính giá trị biểu thức
a, x(x+y)+y(x-y) tại x=-8 và y=7
= x2+xy+yx-y2 = x2+2xy+y2
Tại x=-8 và y=7 ta có (-8)2+2.(-8).7+72 = 1
b, x(x2-y)+x(y2-y)-x(x2+y2) tại x=1/2 và y=-100
= x3-xy+xy2-xy-x3-xy2= -2xy
Tại x=1/2 và y=-100 ta có -2.1/2.100=-100
c, (x+y)(x2-xy+y2) tại x=-10 và y =1
= x3+y3
Tại x=-10 và y=1 ta có (-10)3+13=-999
4. Hoạt động vận dụng
* Mục tiêu:
- Vận dụng quy tắc nhân để làm các dạng bài tập tìm x, chứng minh giá trị biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến.

+ Chuyển giao: HS làm hai bài tập sau
Bài tập 1.3.2
Bài tập 1.3.3
+ Thực hiện:
- HS hoạt động cá nhân Bài tập 1.3.2
- Hoạt động nhóm đơi Bài tập 1.3.3
- GV bao quát lớp, quan sát hs làm bài, giúp đỡ những em yếu, chú ý kỹ năng trình
bày cho hs.
+ Báo cáo, thảo luận:
- 2 hs lên bảng làm câu 1
- Đại diện nhóm nêu cách làm câu 2
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét chốt kiến thức, nêu các lỗi sai trong bài của hs dưới lớp, nhận xét tinh
thần hợp tác trong nhóm.
Bài tập 1.3.2: Tìm x biết
a, 2x(12x-1) - 8x(3x-1)=30
b, (x+2)(x+1) - (x-3)(x+5) =0
2
2
24x -2x -24x +8x=30
x2+3x+2 -x2-2x+15=0
6x=30
x+17=0
x=5
x=-17
Bài tập 1.3.3: Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của
biến
a, x(3x+12)-(7x-20)-x2(2x+3)+x(2x2-5)

= 3x2+12x-7x+20-2x3-3x2+2x3-5x = 20
b, (x-5)(3x+3)-3x(x-3)+3x+7
= 3x2+3x-15x-15-3x2+9x+3x+7= -8
5. Hoạt động tìm tịi, mở rộng
* Mục tiêu: Vận dụng quy tắc nhân để làm những bài tập khó hơn, biết liên hệ thực
tế.
+ Chuyển giao: HS làm các bài tập sau:
Bài tập 1.3.4
Bài tập 1.4.1
Bài tập 1.4.2:
+ Thực hiện:
- HS hoạt động nhóm làm bài tập Bài tập 1.4.1, Bài tập 1.3.4
- Về nhà làm Bài tập 1.4.2
- GV giúp đỡ các nhóm
+ Báo cáo, thảo luận
- Chỉ định nhóm nào làm đúng lên trình bày
- Các nhóm khác quan sát nhận xét, thắc mắc.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV chuẩn hóa kiến thức
- Yêu cầu HS tự làm bài vào vở
Bài tập 1.3.4
a, Diện tích mảnh vườn là
(2x+5 + 3x +y) 2y/2


= (5x+y+5).y= 5x2y +y2 +5y
b, tại x =4 và y =3 ta có diện tích mảnh vườn là
5.42.3+32+5.3=264(m2)
Bài tập 1.4.1:
Ta có: n(n+5)-(n-3)(n+2)

= n2+5n - n2-2n +3n +6
= 6n + 6= 6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên.
- Hoàn thành các bài tập giao ở trên
- Chuẩn bị bài mới:
+ Ôn tập các kiến thức đã học.
+ Chuẩn bị : Thước thẳng, máy tính bỏ túi
+ Đọc trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”
* Rút kinh nghiệm bài học:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Ký duyệt của ban giám hiệu
Ngày tháng năm


Ngày soạn: 8.9.2021
Ngày dạy:
8D
Số tiết: 5 tiết
CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Vấn đề cần giải quyết:
Sử dụng thành thạo các hằng đẳng thức.
II. Nội dung – chủ đề bài học:
Phân phối
Tiến trình dạy học
thời gian
Tiết 4
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH
KT1: HĐT bình phương của một
KIẾN THỨC

tổng
KT2: HĐT bình phương của một
hiệu
Tiết 5
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH
KT3: HĐT hiệu hai bình phương
KIẾN THỨC
KT4: HĐT lập phương của một
tổng
KT5: HĐT lập phương của một
hiệu
Tiết 6
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH
KT 6: HĐT tổng hai lập phương
KIẾN THỨC
KT 7: HĐT hiệu hai lập phương
Tiết 7
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Tiết 8
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG
III) Mục tiêu
1, Kiến thức:
- Nhớ được bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Vận dụng được bảy hằng đẳng thức để làm được các dạng bài tập: Tính nhẩm, tính
hợp lý giá trị của biểu thức, tìm x, chứng minh giá trị của biểu thức khơng phụ thuộc
vào giá trị của biến, chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn với mọi biến số, tìm giá trị
nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thức, áp dụng vào số học.
- Nhận dạng được các hằng đẳng thức áp dụng vào mỗi bài tập.
2, Kĩ năng:
- Rèn kỹ năng nhận dạng được các hằng đẳng thức

- Kỹ năng biến đổi biếu thức về dạng các hằng đẳng thức để giải các bài toán
một cách nhanh gọn
- Rèn kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng hợp tác thảo luận, trình bày ý tưởng
- Hình thành cho HS kỹ năng học tập và làm việc tích cực chủ động, sáng tạo
3, Thái độ:
- Thấy được ứng dung của các hằng đẳng thức vào giải nhanh bài tốn thực tế,
thơng qua đó các em u thích hơn mơn tốn.
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
4. Năng lực, phẩm chất cần hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:


- Năng lực hợp tác: Các thành viên trong nhóm hợp tác để thực hiện các hoạt động
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phương
pháp giải quyết các bài tập và các tình huống
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học, biết
huy động kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Sử dụng máy tính
- Năng lực thuyết trình, báo cáo
- Năng lực tính tốn
VI. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV:
- Soạn KHBH
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. Máy tính, ti vi.
2. Chuẩn bị của HS:
- Làm BTVN
- Trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.
V. Tiến trình dạy học:
* HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
Mục tiêu:

- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới
- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận hằng đẳng thức bình phương một tổng.
+) Chuyển giao: Học sinh làm việc nhóm làm bài tập sau
Các nhóm thực hiện hoạt động sau:
Với a>0; b> 0 hãy trao đổi với bạn cách tính tích (a + b) (a + b) thơng qua việc tính
diện tích hình vng theo hai cách

a2
ab

ab

b2

+) Thực hiện
- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi. Viết kết quả
vào bảng phụ.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm
khơng hiểu nội dung các câu hỏi.
+) Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và
tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm cịn lại cần tích cực,
cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
* HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HTKT1: Bình phương một tổng
HTKT1.1: Xây dựng cơng thức tính bình phương một tổng
Mục tiêu:
- HS xây dựng được hằng đẳng thức bình phương một tổng.
+ Chuyển giao:
- GV yêu cầu HS
? Với a, b là hai số bất kỳ tính: (a + b) (a + b)
? Nếu ta thay a, b là hai số bất kỳ bởi các biểu thức A, B ở bài tốn ta có các hằng
đẳng thức bình phương một tổng. Em hãy viết hằng đẳng thức đó.
? Phát biểu đẳng thức trên bằng lời.
- Yêu cầu HS làm cá nhân
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ cá nhân và trả lời các câu hỏi
- HS thảo luận cặp đơi hồn thành.
- GV bao qt lớp và giải đáp thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời câu hỏi của GV
- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả.
- Các HS khác theo dõi nhận xét.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,
giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa. HS viết bài vào vở.
Kiến thức cơ bản
(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
⇒ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B
- Bình phương một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2
lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ
hai.
HTKT1.2: Áp dụng cơng thức tính bình phương một tổng
Mục tiêu:

- HS nhớ được hằng đẳng thức bình phương một tổng
- HS áp dụng được hằng đẳng thức trên vào làm bài tập
+ Chuyển giao: - HS làm việc nhóm
bài tập 1:
a) Tính (a+1)2.
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
c) Tính nhanh 512; 3012
- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho bài tập.
Viết kết quả vào bảng phụ.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm.
Giải thích cách làm nếu các nhóm khơng hiểu.
+) Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các bài tập.
- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn bài tập.


+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và
tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm cịn lại cần tích cực,
cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào
vở.
a) (a+1)2 = a2 + 2a.1 + 12 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 42 = x2 + 2x.2 + 22 = (x+ 2)2
c) 512 = (50+1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = (300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601
HTKT2: Bình phương của một hiệu
HĐ 2.1: Xây dựng cơng thức tính bình phương một hiệu
Mục tiêu:

- HS xây dựng được hằng đẳng thức bình phương một hiệu.
+ Chuyển giao:
-? GV yêu cầu HS tính (a – b)2 =? theo hai cách
Cách 1: phép tính thơng thường
Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức bình phương của hiệu
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ cá nhân và trả lời các câu hỏi
- HS thảo luận cặp đơi hồn thành.
- GV bao qt lớp và giải đáp thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời các câu hỏi của GV
- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả.
- Các HS khác theo dõi nhận xét.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,
giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa. HS viết bài vào vở.
Kiến thức cơ bản
(a – b)2 = (a – b)(a – b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2 ab + b2
(a – b)2 = [a + (-b)]2 = = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2
⇒ (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi 2 lần
tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai.
HTKT2.2: Áp dụng cơng thức tính bình phương một hiệu
Mục tiêu:
- HS nhớ được hằng đẳng thức bình phương một hiệu
- HS áp dụng được hằng đẳng thức trên vào làm bài tập
+ Chuyển giao: - HS làm việc nhóm làm bài tập
a) Tính: (x -

1 2

).
2


b) Tính: (2x - 3y)2.
c) Tính nhanh: 992
+ Thực hiện:
- Học sinh làm việc nhóm để trả lời các câu hỏi và bài tập áp dụng
+ Báo cáo, thảo luận:
Đại diện nhóm trình bày bài của nhóm mình
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải, yêu cầu học sinh làm bài vào vở
2

2

1
1 1
1

a)  x - ÷ = x 2 - 2x. +  ÷ = x 2 - x +
2
2  2
4


2
2
= (2x) – 2.2x.3y +(3y)
2

2
= 4x - 12xy + 9y
2
2
c) 99 = (100 - 1)
2
2
= 100 – 2.100.1 + 1
= 10000 – 200 + 1
= 9801
HTKT3: Hiệu hai bình phương
Mục tiêu:
- HS nắm được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm.
+ Chuyển giao:
- GV: Yêu cầu HS trả lời bài tập
Bài tập 1: Với a, b là hai số bất kỳ tính: (a - b) (a + b)
- HS: làm bài tập 2:
a) Tính (x + 1)(x – 1)
b) Tính (x – 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh 56.64
+ Thực hiện:
- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV
- HS thảo luận cặp đơi hồn thành bài tập 1
- HS làm viêc cá nhân hoàn thành bài tập 2
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận:
- HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi
- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả bài tập 1

- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 2
- Các nhóm HS khác nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,
giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: A2 – B2 = (A + B)(A – B)
b) (2x - 3y)

2


Hiệu hai bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của
chúng.
a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12
b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2= x2 – 4y2
c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4)
= 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
HTKT4: Lập phương của một tổng
Mục tiêu:
- HS nắm được hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính hợp lý.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm.
+ Chuyển giao:
- GV: Yêu cầu HS trả lời bài tập
Bài tập 1: Hãy thực hiện phép tính (a+ b)(a+ b)2
Bài tập 2: Áp dụng kết quả bài 1 tính
a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =
+ Thực hiện:
- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV
- HS làm viêc cá nhân hoàn thành bài tập 1.

- HS thảo luận cặp đơi hồn thành bài tập 2.
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận:
- HS đứng tại chỗ trả lời bài tập 1
- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả bài tập 2.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,
giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Với A, B là các biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
HTKT5: Lập phương của một hiệu
Mục tiêu:
- HS nắm được hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính hợp lý.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm.
+ Chuyển giao:
GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập :
Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: (a + (- b ))3
Áp dụng: Tính
a)(x-

1 3
) =
3


b)(x-2y)3 =
+ Thực hiện:

- Học sinh suy nghĩ và làm vào bảng nhóm.
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận:
- Một học sinh bất kì trình bày lời giải của nhóm, các nhóm khác thảo luận để hoàn
thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,
giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.
(a + (- b ))3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ( a, b tuỳ ý )
(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình
phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
a)(x-

1 3 3
1
1
1
) =x -3x2. +3x. ( )2 - ( )3
3
3
3
3
1
1
= x3 - x2 + x. ( ) - ( )3
3
3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
HTKT6: Tổng hai lập phương
Mục tiêu:
- HS nắm được hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính hợp lý.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm.
+ Chuyển giao:
GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập :
Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: (a + b) (a2 - ab + b2)
Áp dụng:
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích
b) Viết (x+1)(x2 -x + 1) dưới dạng tổng.
+ Thực hiện:
- Học sinh suy nghĩ và làm vào bảng nhóm.
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận:
- Một học sinh bất kì trình bày lời giải của nhóm, các nhóm khác thảo luận để hoàn
thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,
giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.
Với a,b là hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)


b) (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1
GV chốt lại gọi A2 - AB + B2 là bình phương thiếu A-B

+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu
2 số
+ Tổng 2 lập phương của 2 biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương
thiếu của hiệu 2 biểu thức.
HTKT7: Hiệu hai lập phương
Mục tiêu:
- HS nắm được hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính hợp lý.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm.
+ Chuyển giao:
Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: (a - b) (a2 +ab + b2)
+ Thực hiện: HS thảo luận trong nhóm làm bài tập
+ Báo cáo thảo luận: Các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét bài của nhóm khác
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
Trên cơ sở lời giải của học sinh GV chuẩn hóa lời giải
(a - b)(a2 + ab + b2)= a3+ a2b+ ab2- ba2- ab2- b3
(a - b)(a2 + ab + b2)= a3 - b3
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
A3- B3 = (A-B)(A2+AB+ B2)
a/ (x – 1)(x2 + x +1) = x3 -13 = x3 – 1
b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3
= (2x-y)((2x)2 + 2xy + y2)
= (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
* Mục tiêu:
- HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học.
- Vận dụng tính được chiều xi, chiều ngược của hằng dẳng thức.
+ Chuyển giao
- viết lại 7 hằng đẳng thức đã học.
- Hoạt động nhóm làm bài tập 21 SGK

- Hoạt động nhóm đơi làm bài tập 27 SGK
- Hoạt động cá nhân làm bài tập 30 SGK
+ Thực hiện- HS hoạt động nhóm dưới sự điều khiển của nhóm trưởng viết lại 7
hằng đẳng thức đã học. Hoạt động nhóm đơi làm bài 27 có thảo luận và kiểm tra
chéo, hoạt động cá nhân làm bài 22, 30. GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các
em không tích cực, hỗ trợ các nhóm yếu, giải đáp thắc mắc của học sinh
+ Báo cáo, thảo luận - Thu kết quả của nhóm nhanh nhất treo lên bảng
- Đại diện 2 nhóm nhỏ làm mỗi nhóm một ý
- Đại diện 2 HS lên bảng trình bày bài 27, bài 30.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp


GV nhận xét quá trình làm bài của học sinh, chuẩn hóa kiến thức, phương pháp làm
dạng bài, chốt kiến thức của hằng đẳng thức, nhấn mạnh chỗ hay sai của học sinh.
Bài 21 trang12 Sgk
a) 9x2-6x+1
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12
=(3x-1)2
b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1
= (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y).1 + 12
= [(2x + 3y) + 1]2
= (2x+3y+1)2
Bài 22 SGK
a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2.100 + 1
= 10000 + 200 + 1
= 10201
b) 1992 = (200 – 1)2
= 2002 – 2.200 + 1
= 40000 – 400 + 1

= 39601
c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)
= 502 – 32 = 2500 – 9= 2491

Bài 27SGK -14:
a) -x3 + 3x2 - 3x + 1
= -( x3 -3x2 + 3x – 1)
= -(x-1)3
b) 8 -12x + 6x2 - x3
= 23 -3.22.x + 3.2x2 –x3
= (2- x)3
Bài 30:
a/ (x+3)(x2 -3x+9) - (54+x3)
= x3 +27 - 54 - x3
= - 27
b/ (2x+y)(4x2 -2xy+y2)–
(2x-y)( 4x2 -2xy+y2)
= [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3]
= (2x)3 + y3 - (2x)3 +y3
= 8x3 + y3 – 8x3 + y3
= 2y3


Bài tập bổ sung:
1. Tính nhanh kết quả của các biểu thức sau:
a)
A = 532+ 106. 47 + 472
b)
B = 54.34 – (152- 1)(152 + 1)
c)

C = 502 – 492 + 482 – 472 +... .. + 22 – 12
2. Cho x – y = 11.Tính giá trị của biểu thức: M= x3 – 3xy(x – y) – y3- x2 + 2xy – y2
a)
c)
A = 532+ 106. 47 + 472
C = 502 – 492 + 482 – 472 +... .. + 22 – 12
= 532+ 2. 53. 47 + 472
= (502 – 492) + ( 482 – 472) +... .. + (22
= ( 53 + 47)2
– 12)
= 1002 = 10000
= 50+49 +48 +47 +.......+ 2 +1
b)
4 4
2
2
B = 5 .3 – (15 - 1)(15 + 1)
=... ..... = 1275
4
4
= 15 – ( 15 – 1)
= 154 – 154 + 1 = 1
M = x3 – 3xy(x – y) – y3- x2 + 2xy – y2
= (x3 – 3xy(x – y ) – y3) – (x2 – 2xy + y2)
= ( x – y)3 – (x – y)2
Thay x – y = 11 vào biểu thức M để tính kết quả.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG TÌM TỊI MỞ RỘNG
* Mục tiêu:
- Vận dụng được bảy hằng đẳng thức để làm được 4 dạng bài sau:
Dạng 1. Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn với mọi biến số
Dạng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thức
Dạng 4. Áp dụng vào số học
- Nhận dạng được các hằng đẳng thức áp dụng vào mỗi bài tập
+ Chuyển giao: Học sinh làm việc nhóm nêu Phương pháp giải các bài tập sau
Dạng 1. Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Bài 1: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) (2x +3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 -1)
1
b) (xy -5)(xy+2) +3(xy-2)(xy +2) -(3xy - )2 + 5x2y2
2

Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn với mọi biến số
Bài 1: Chứng minh rằng:
a) A = x2 +x +1 >0 với mọi x
b) B = -4x2 -4x -2 <0 với mọi x
c) C = x2 - 6z+ 4y2 +8y + z2 - 2x + 15 >0 với mọi x,y,z
Dạng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thức
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a) A = 4a2 +4a +2
b) B = x2 - 4xy + 5y2 – 22y +10x +28


Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a) A = 4x - x2 +3
b) B = x - x2
Dạng bài 4: Áp dụng vào số học
Chứng minh rằng tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
+ Thực hiện: HS thảo luận trong nhóm nêu Phương pháp giải các dạng bài tập rồi
trình bày lời giải vào bảng nhóm

+ Báo cáo thảo luận: Các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét bài của nhóm khác
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Trên cơ sở HS nêu Phương pháp giải và lời giải của
học sinh GV chuẩn hóa lời giải và hằng đẳng thức áp dụng trong bài
- Dạng 1. Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của
biến
Học sinh nêu phương pháp giải:
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi biểu thức đã cho khơng cịn chứa
biến.
- Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn với mọi biến số
Phương pháp giải:
Dựa các hằng đẳng thức bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu
Để đưa về dạng [ F(x)]2 + k với k >0
hoặc - [ F(x)]2 + n với n<0
Dạng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thức
Phương pháp giải: Muốn tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thức A(x)
Dựa các hằng đẳng thức bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu
Để đưa về dạng A(x) = [ F(x)]2 + k với k là một hằng số
Khi đó min A(x) = k ⇔ F (x) = 0
hoặc A(x) = - [ F(x)]2 + n với n là một hằng số
Khi đó max A(x) = n ⇔ F (x) = 0
Dạng bài 4: Áp dụng vào số học
Chứng minh rằng tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
Gọi ba số nguyên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 thì tổng lập phương của chúng là
A = (n-1)3 + n3 + (n+1)3
= n3 -3n2 +3n -1 + n3 + n3 +3n2 +3n +1
= 3n3 + 6n = 3n (n2 -1) + 9n = 3 (n-1)n(n+1) + 9n M9
Vì: trong ba số ngun liên tiếp có một số chia hết cho 3 nên 3n(n2-1) chia hết cho 9,
lại có 9n chia hết cho 9.
* Rút kinh nghiệm bài học:
…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………
Ký duyệt của ban giám hiệu
Ngày
tháng năm 2020



Ngày soạn:
Ngày dạy:
8D
Số tiết: 6 tiết
CHỦ ĐỀ
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. Vấn đề cần giải quyết:
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
II. Nội dung – chủ đề bài học:
Phân phối
thời gian

Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Tiết 9

Tiết 10,
11, 12

HOẠT ĐỘNG HÌNH
THÀNH KIẾN THỨC

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách phối hợp nhiều phương pháp

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Tiết 13
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG
Tiết 14
III. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức:
- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
- HS biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
-HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng, nhận xét
các hạng tử của đa thức để nhóm hợp lý.
- HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng phân tích phân tích tổng hợp để tìm ra phương phát phân tích đa thức
thành nhân tử phù hợp nhất.
- Rèn kĩ năng hợp tác trong nhóm, kĩ năng nói trước đơng người để bảo vệ ý kiến của
mình.
- HS được rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp
nhiều phương pháp. Biết sử dụng nghiệm của đa thức trong việc phân tích đa thức
thành nhân tử. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của đa thức bậc cao một

biến.
3. Thái độ:
- Thấy được ứng dụng của giải tốn Casio, thơng qua đó các em u thích hơn mơn
tốn.
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm


- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
4. Năng lực:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức và
phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực tính tốn, khả năng tư duy
IV. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV:
- Soạn KHBH
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. Máy tính, ti vi.
2. Chuẩn bị của HS:
- Làm BTVN
- Trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.
V. Tiến trình bài học
III. Chuẩn bị của GV và HS
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
* Mục tiêu: Tạo tình huống học tập để HS tiếp cận khái niệm “phân tích đa thức
thành nhân tử”, HS tìm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Chuyển giao:
GV nhắc lại bài tốn quen thuộc: Để tính nhanh biểu thức 53.25 + 53.75 ta làm như
thế nào? Đã sử dụng tính chất nào?
HS suy nghĩ, thảo luận rồi nêu cách làm và kiến thức đã vận dụng. Đó là tính chất

phân phối ngược.
GV: Giới thiệu cách làm đó cịn gọi là đặt nhân tử chung, trong đó 53 là nhân tử
chung.
GV nêu vấn đề: Vậy bằng cách làm tương tự hãy thực hiện các yêu cầu:
(đã giao về nhà ở tiết trước)
Viết đa thức sau thành tích:
a) 2x + 3xy
b) 2x2 – 4x
c) (x+1)y – (x+1)z
+) Thực hiện: u cầu các nhóm hồn thành trước ở nhà, cử đại diện mỗi nhóm lên
bảng trình bày.
+) Báo cáo, thảo luận: Các nhóm khác phản biện ý kiến của nhóm mình đối với các
nhóm khác. GV đánh giá chung và giải thích các vấn đề HS chưa giải quyết được.
a) 2x + 3xy =x.(2+3y)
b) 2x2 – 4x =2x.(x-2)
c) (x+1)y – (x+1)z =(x+1)(y-z)
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2.1 HTKT: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Mục tiêu: HS biết được khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử
HS Biết tìm nhân tử chung hoặc qua phép biến đổi đơn giản tìm được nhân tử chung
để phân tích đa thức thành nhân tử .


+) Chuyển giao: HS làm việc cá nhân, tìm hiểu thông tin VD 1 SGK và trả lời câu hỏi:
CH1. Nêu các bước thực hiện?
CH2. PTĐTTNT là gì?
CH3: nêu cách tìm nhân tử chung.
CH4: nêu một số ứng dụng của PTĐTTNH. (Tìm x, c/m chia hết...)
CH5: Ở?1c để tìm được nhân tử chung cần lưu ý gì? (Biến đổi –(-A) =A
+) Thực hiện:

Yêu cầu HS đọc VD 1 và thông tin trong SGK.
HĐ nhóm làm?1 và ?2 SGK.
GV bao quát lớp, quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc
mắc của HS.
+) Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một HS trả lời câu hỏi sau khi tìm hiểu thơng tin
sgk, các HS khác thảo luận để hồn thiện câu trả lời.
Đại diện 2 nhóm trình bày sản phẩm của nhóm mình, các nhóm khác nhận xét.
của những đa thức.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV kết hợp với nhận xét phản biện của các nhóm
khác để hồn thiện bài giải trên bảng.
Trên cơ sở câu trả lời của HS, GV chuẩn nội dung từ đó nêu khái niệm phân tích đa
thức thành nhân tử.
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích.
Bài giải của?1 và?2. HS biết PTĐTTNH bằng PP đặt nhân tử chung, vận dụng vào
tốn tìm x.
- GV: Chốt lại kiến thức
?1
a) x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1)
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y)= 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3= 5x(x - 2y)(x - 3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)= 3(x - y) + 5x(x - y)= (x -y)(3 + 5x)
Chú ý: A = -(-A)
?2. 3x2 - 6x = 0
hay 3x(x - 2) = 0
Suy ra x= 0 hoặc x - 2 = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 2.
2.2 HTKT: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.
- Mục tiêu:
HS Biết dùng các hằng đẳng thức đã học để PTĐTTNT.
+) Chuyển giao:

phân tích đa thức thành nhân tử là ta làm gì? Viết dạng tổng quát của các hằng đẳng
thức đã học?
HS trả lời miệng, cả lớp nx, đánh giá, cho điểm.
HS làm việc cá nhân, tìm hiểu thơng tin VD SGK và trả lời câu hỏi:
CH1. Nêu các bước thực hiện?
CH2. PTĐTTNT bằng PP dùng hằng đẳng thức là gì?
CH 3 làm ?1 và ?2 SGK.
Bài 1: Tìm x, biết:


a, x2 + 6x + 9 = 0
b, 10x – 25 – x2 = 0
c, 8x3 – 1/8 = 0
Bài 2: Tính nhanh:
a) 732 – 272
b) 372 – 132
c) 20022 -22
+ Thực hiện:
- HS làm việc cá nhân VD và thông tin trong SGK.
- HS thảo luận cặp đôi trả lời câu hỏi 1, 2
- HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi 3 và làm ?1 và ?2
- HS làm việc cá nhân trả lời bài tập 1.
- HS thảo luận cặp đôi làm bài tập 2
- GV quan sát, hướng dẫn kịp thời các em học sinh yếu, giải đáp các thắc mắc của HS.
+ Báo cáo thảo luận:
- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thảo luận câu hỏi 1, 2.
- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm. Các nhóm khác nhận xét bổ
xung. HS khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời.
- Gọi HS lên bảng làm bài tập 1, 2
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV nhận xét về ý thức học tập của các nhóm, nhận xét về kêt quả bài tập của HS
- GV: Chốt lại kiến thức phần 2
Trên cơ sở câu trả lời của HS, GV chuẩn nội dung từ đó nêu khái niệm phân tích đa
thức thành nhân tử bằng PP dùng hằng đẳng thức.
Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
b) x2 - 2 = (x- 2 )(x + 2 )
c) 1 - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2)
[?1]
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3
b) (x+y)2 - 9x2 = = (x+y + 3x)(x+y - 3x)
= (4x +y)(y - 2x).
[?2] Tính nhanh.
= 1052 - 52 = (105+5)(105-5)
= 110.100 = 11000
Ví dụ: Ta có [(2n+5)2 - 25] = [(2n+5+5)(2n+5-5)] = (2n+10)2n = 4n(n+5) M4
⇒ [(2n+5)2 - 25] M4
Bài 1: Tìm x, biết:
a, x2 + 6x + 9 = 0
b, 10x – 25 – x2 = 0
(x + 3)2
=0
–(x + 5)2= 0
x +3 =0
x +5 =0
x = -3
x =-5
3
c, 8x – 1/8 = 0
1

2

1
4

(2x- )(4x2 + x + ) =0


1
2

(2x- ) =0 (vì4x2 + x +

1
#0)
4

x = 1/4
Bài 2: Tính nhanh
a) 732 – 272 = (73-27)(73+27) =46.100 = 4600
b) 372 – 132 = (37-13)(37+13) = 24.50 = 1200
c) 20022 -22 =(2002-2)(2002+2) = 2000.2004 = 4008000
2.3 HTKT: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng
tử.
2.3.1. Ví dụ:
*Mục tiêu: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng,
nhận xét các hạng tử của đa thức để nhóm hợp lý.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Chuyển giao: Học sinh hoạt động cá nhân
HS: Nêu các phương pháp PTĐTTNH đã học? Áp dụng:

Câu III.2.1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 –xy +x –y
b) xz + yz -5(x+y) c) 3x2 -3xy -5x +5y;
GV gợi ý: tìm hiểu cách giải VD1 và VD2 sgk
Ví dụ
Dự kiến nội dung HS cần đạt
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân
2
x - 3x + xy - 3y
tử.
GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay
x2 - 3x + xy - 3y
không?
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? = x(x-3) + y(x-3)
GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy
= (x-3)(x+y)
gọi là phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
2xy + 3z +6y +xz
Ví dụ 2:
HS: Thực hiện như ví dụ 1
2xy + 3z +6y +xz
GV: Có cách nhóm nào khác không?
= (2xy + 6y) +(3z+xz)
HS:
= 2y(x+3) + z(x+3)
GV: Đối với một đa thức có thể có nhiều = (x+3)(2y +z)
cách nhóm thích hợp.

+) Thực hiện: Hs hồn thành bài giải III.2.1 và các vd vào vở, nắm được các bước tiến
hành.
+) Báo cáo, thảo luận: Gọi 2 HS lê bảng trình bày.
+) Sản phẩm: Bài giải III.2.1 và VD1 và VD2.
Câu III.2.1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 –xy +x –y = (x +1)(x-y)
b) xz + yz -5(x+y) = ((z-5)(x+y)
c) 3x2 -3xy -5x +5y = (3x-5)(x-y)
2.3.2 Áp dụng


- Mục tiêu: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng,
nhận xét các hạng tử của đa thức để nhóm hợp lý. Vận dụng vầo các dạng bài tập liên
quan như tính nhanh, tìm x.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Chuyển giao nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm làm?1;?2 và câu III.3.1; Câu III.3.2 ;
câu III.4.1
+) Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm, trình bày bài giải ra giấy A2
+) Báo cáo, thảo luận: HS trình bày bài giải, nêu các bước đã thực hiện khi giải từng
bài. Các nhóm khác phản biện cùng với GV chuẩn nội dung và cách trình bày bài giải.
+)đánh giá, nhận xét: Chấm điểm chéo nhóm.
+) sản phẩm: [?1]Tính nhanh:
15.64 + 25.100 +36.15 +60.100
=(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100)
=15(64+36) + 100(25+60)
=15.100 +100.85
=100.85 =8500
[?2]
An làm đúng. Thái và Hà chưa phân tích hết.
Câu III. 3.1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) a) x2 +4x –y2 +4 = (x+2+y)(x + 2 –y)
b) 3x2 +6xy + 3y2 -3z2=3(x+y+z)(x+y-x)
Câu III.3.2 Tính nhanh:
a) 37,5. 6,5 – 7,5. 3,4 – 6,6. 7,5 + 3,5. 37,5 = 37,5 (6,5+3,5) -7,5(3,4+6,6) =30.10=300
b) 452 + 402 -152 + 80.45
= (45 + 40) 2 − 152 = 852 − 152 = (85 − 15)(85 + 15)
= 70.100 = 7000

Câu III. 4.1 Tìm x, biết;
a) x(x-2)+ x – 2= 0
(x-2)(x+1) =0
Tìm được: x= 2 hoặc x= -1
b)
b) 5x(x-3) –x+3 = 0;
(x – 3)(5x+1) = 0
Tìm được x=3; x=-1/5
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG, HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
- Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách phối hợp nhiều phương pháp. Học sinh thấy được cần có thêm phương pháp mới
để giải quyết vấn đề đặt ra.


- Nắm được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp
đã biết, có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương
pháp
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Hoạt động nhóm giải quyết các ví dụ sau:
Ví dụ 1: Phân tích thành nhân tử 5x3+10x2y +5xy2
Ví dụ 2: Phân tích thành nhân tử x2 - 2xy+ y2 - 9
Ví dụ 3: Phân tích thành nhân tử x2 – x – 3x + 3

Yêu cầu: +Trình bày các phương pháp các em đã sử dụng để phân tích các đa thức
trên thành nhân tử:
+ Thực hiện: Các nhóm hồn thành trên bảng nhóm, cử đại diện lên thuyết trình.
+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác nghe phản
biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa
giải quyết được.
- Sản phẩm:
Ví dụ 1: Phân tích thành nhân tử
5x3+10x2y +5xy2
= 5 x( x + 2) 2

Ví dụ 2: Phân tích thành nhân tử
x2 - 2xy+ y2 - 9 = ( x − y )2 − 32 = ( x − y − 3)( x − y + 3)
Ví dụ 3: Phân tích thành nhân tử x2 – x – 3x + 3 = ( x − 3)( x − 1)
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
2.1. HTKT1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp phương pháp
a) HĐ 2.1.1
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Học sinh làm việc cặp đôi giải quyết các vấn đề đặt ra
VÍ DỤ
Câu 1)? Khi phân tích đa thức ở Ví dụ 1,
VD 2 ta đã phối kết hợp những pp nào?
a)Ví dụ 1: Phân tích thành nhân tử
5x3+10x2y+5xy2
=5x(x2+2xy+y2)=5x(x+y)2
b) Ví dụ 2: Phân tích thành nhân tử
x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32= (x-y-3)(x-y+3)
Câu 2?1 Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
?Các em đã sử dụng những phương pháp

nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
Nêu thứ tự ưu tiên thường làm

GỢI Ý
Phối kết hợp các phương pháp:
+ Đặt nhân tử chung
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Nhóm hạng tử.

Ta có: 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
= 2xy(x2-y2-2y-1) = 2xy[x2-(y2+2y+1)]
=2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1)