Đề thi thử học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có hướng dẫn | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (278.26 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề 1:

Câu 1.Công thức nghiệm của phương trình sin f x

 

sing x

 

là:

 





.
2

f x g x k

k

f x g x k



 

 






  





 





.
2

f x g x k

k

f x g x k




 






 





 





f x g x k

k

f x g x k



 

 






  





 





f x g x k

k

f x g x k




 






 





Câu 2.Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?

3
sin .

x 

1
cos .

x 

C. tanx 5. D.

cot .

x 

Câu 3.Với 0 k n  và k n  , *. Công thức nào sau đây sai?





!
.
!k!
k

n

n
A

n k




B. Pn n!. C.





.
!k!

k

n

n
C

n k




D. Ank k C! nk.
Câu 4.Gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính số kết quả khơng gian mẫu.
A. n  

 

36. B. n  

 

12. C. n  

 

6. D. n  

 

Câu 5.Cho

 

un là cấp số nhân có cơng bội q 1với n k, *,k2 . Khẳng định nào sau đây sai?

A. 1. .

n
n

u u q B. un1u qn. . C. 1

. .

n

q

S u

q




 D. uk  uk1.uk1

Câu 6.Khẳng định nào sau đây sai?

A. Phép vị tự là phép dời hình. B. Phép quay là phép đồng dạng.
C. Phép tịnh tiến là phép đồng dạng. D. Phép dời hình là phép đồng dạng.
Câu 7.Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nhau.
B. Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn bán kính R thành đường trịn có bán kính k.R.
C. Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

D. Phép đồng dạng là phép vị tự.
Câu 8.Khẳng định nào sau đây sai?

A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt.

B. Một mặt phẳng hồn tồn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng cịn có một điểm chung khác nữa.
D. Tồn tại bốn điểm không đồng phẳng.

Câu 9.Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng không có điểm chúng thì chúng song song hoặc chéo nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng khơng có mặt phẳng nào chứa chúng.
D. Hai đường thẳng a,b cùng song song với đường thẳng c thì a//b.

Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P) thì a//b.

B. Nếu đường thẳng a // (P) thì đường thẳng a song song vơ số đường thẳng nằm trong (P).
C. Cho đường thẳng a // (P). Mọi mặt phẳng (Q) đi qua a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b//a.
D. Nếu đường thẳng d không nằm trong (P) mà d song song với a  (P) thì d//(P).

Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y2sin 3x7.

A. 9. B. 13. C. 5. D. 12.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

C. f x

 

tan .x D. f x

 

cot .x

Câu 13. Từ các chữ số 1,2,3,4,5. Hỏi có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau?
A. 60. B. 10. C. 15. D. 125.

Câu 14. Một nhóm có 5 học sinh giỏi Tốn, 3 học sinh giỏi Hóa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh

trong đó có 1 bạn giỏi Tốn và 1 bạn giỏi Hóa.

A. 15. B. 8. C. 28. D. 56.

Câu 15. Dãy số

 

un nào sau đây là dãy số tăng?

A. un 3n1. B. 
1

.
n

u
n



C. un  5 2 .n D. un 5n7.

Câu 16. Cho dãy số

 

un là cấp số nhân, biết số hạng đầu u 1 27 và cơng bội

1
.
3

q 

Tính u 5.

A. 5

.
3

u 

B. 5
1

.
9

u 

C. u 5 1. D. 5

5
.
3

u 

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M



3; 2



và vectơ v 



1;5





. Tìm tọa độ N là ảnh của M qua
phép tịnh tiến theo .v



A. N



4;3 .



B. N



4;7 .



C. N 



2;7 .



D. N 



2;3 .



Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A



1; 2



. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của A qua phép quay tâm
O góc quay  90 .0

A. B



2;1 .



B. B



2; 1 .



C. B 



2;1 .



D. B  



2; 1 .



Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



SAB



và



SAC



.
A. SA . B. AC . C. SC . D. BC.

Câu 20. Nghiệm của phương trình 2sin2x – 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện: 0 x 2.


 

A. x 6.




B. x 4.



C. x 3.



D. x 2.




Câu 21. Cho cấp số cộng

 

un có số hạng đầu u  và công sai 1 3 d  . Biết tổng n số hạng đầu của 5

cấp số cộng S n 294. Tính n .

A. n 12. B. n 10. C. n 11. D. n 13.

Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I



2;1



và đường tròn

  







2 2

: 3 1 4

C x  y 

. Viết phương

trình đường tròn

 

C' là ảnh của đường tròn

 

C qua phép vị tự tâm I tỉ số k  2.









2 2

4 3 16.

x  y 









2 2

8 1 16.

x  y 









2 2

8 1 16.

x  y 









2 2

4 3 16.

x  y 

Câu 23. Tìm m để phương trình sin 3m x3cos3x m  có nghiệm.1

A. m  4. B. m 4. C. m 5. D. m 5.

Câu 24. Biết n là nghiệm của phương trình C n2 21. Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức

2 1

n

x
x

 



 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. 560. B. 4480. C. 70. D. 35.

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các 
cạnh SB, SD và P là điểm thuộc BC. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là:
A. Ngũ giác. B. Tứ giác. C. Tam giác. D. Lục giác.

II. TỰ LUẬN:

Bài 1(1,5 điểm): Giải các phương trình sau:

3
sin 2 .

x 

b. 3 sin 3xcos3x1
Bài 2 (2,0 điểm):

a. Tìm hệ số của x8 trong khai triển nhị thức

16
3

3
2x

x

 



 

 

b. Một hộp đựng 5 bi xanh, 7 bi vàng và 8 bi đỏ. Tính xác suất để 4 bi lấy ra có đúng 1 bi xanh.

Bài 3 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là 
trung điểm của SA và SB và điểm P, E, F thuộc cạnh SC, BC và SD .

a. Chứng minh MN // (ABCD).

b. Xác định giao điểm của EF và mặt phẳng (MNP).

---Hết---ĐỀ 2:

Câu 1: Công thức nghiệm của phương trình cos f x

 

cosg x

 

là:

 





.
2

f x g x k

k

f x g x k



 

 






  





 





.
2

f x g x k

k

f x g x k



 






 





 





f x g x k

k

f x g x k



 

 






  





 





f x g x k

k

f x g x k




 






 





Câu 2: Phương trình nào sau đây có nghiệm?

5
cos 3 .

x 

4
sin 2 .

x 

C. tan 2x  3. D. sin2 x 4.
Câu 3: Với 0 k n  và k n   Công thức nào sau đây đúng?, *.





!
.
! !
k

n

n
C

n k k








.
!k!
k

n

n
A

n k








k!
.
!
k

n

A

k n








!
.
!

k

n

n
C

n k



Câu 4: Gieo 1 đồng xu cân đối đồng chất 3 lần. Tính số kết quả của không gian mẫu.
A. n  

 

8. B. n  

 

3. C. n  

 

6. D. n  

 

Câu 5.Cho

 

un là cấp số cộng có cơng sai d 0với n k, *,k 2 . Khẳng định nào sau đây sai?

A. un u1n d. . B. un1 und. C.





.

2
n
n

n u u

S  

1 1.

k k

k

u u

u   



Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phép đồng dạng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép đồng dạng là phép dời hình.

Câu 7: Khẳng định nào sau đây sai?

A. Phép vị tự bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Phép tịnh tiến là phép đồng dạng.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

D. Phép quay là phép đồng dạng.
Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa một điểm và một đường thẳng.
B. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

 

A P

AB P

B P





 






D. Nếu d là đường thẳng chung của hai mặt phẳng phân biệt thì d gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng đó.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng.

B. Hai đường thẳng song song thì chúng khơng có điểm chung.

C. Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.

D. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng a

 

P thì d //

 

P .

B. Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với đường thẳng c thì a//b.
C. Hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P) thì a//b.
D. Hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng song song với một đường thẳng d thì (P)//(Q).
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y3cos 4x 5.

A. 8. B. 17. C. 2. D. 5.
Câu 12. Hàm số nào sau đây là hàm số lẽ?

A. f x

 

sin 4 .x B. f x

 

cos 2 .x C. f x

 

tan .sin 3 .x x D.

 

tan .

f x  x

Câu 13. Từ các chữ số 1,2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có thể lập bao nhiêu số tự nhiện gồm 3 chữ số?
A. 216. B. 120. C. 18. D. 20.

Câu 14. Tổ 1 có 4 nam và 6 nữa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh trong đó có cả nam lẫn nữ.
A. 24. B. 2. C. 45. D. 90.

Câu 15. Dãy số

 

un nào sau đây là dãy số giảm?

A. un  4 2 .n B. un  n 3. C.

3 4

.
n

n
u

n




D. n 4 3.

n
u  

Câu 16. Cho dãy số

 

un là cấp số cộng, biết số hạng đầu u  và cơng sai 1 4 d 5. Tính u 10.

A. u 10 49. B. u 10 54. C. u 10 45. D. u 10 41.

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 



5; 2



và vectơ v 



3; 1





. Tìm tọa độ N là ảnh của M qua
phép tịnh tiến theo .v

A. N 



2;1 .



B. N



8; 3 .



C. N 



8;3 .



D. N



2;1 .



Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 



3;1



. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của A qua phép quay tâm
O góc quay  90 .0

A. B



1;3 .



B. B 



1;3 .



C. B  



1; 3 .



D. B



1; 3 .



Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



SBC



và



SCD



.
A. SC . B. BD . C. SD . D. CD.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. x 3.




B. x 6.



C. 
2

.
3

x 

D. 0.

Câu 21. Cho cấp số cộng

 

un có số hạng đầu u  và công sai 1 2 d  . Biết tổng n số hạng đầu của cấp 7

số cộng làS n 765. Tính n .

A. n 15. B. n 16. C. n 14. D. n 17.

Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I



3;4



và đường tròn

  







2 2

: 2 5 9

C x  y 

. Viết phương

trình đường tròn

 

C' là ảnh của đường tròn

 

C qua phép vị tự tâm I tỉ số k  2.









2 2

13 2 36.

x  y  B.



x7



2



y 6



2 36.









2 2

1 14 36.

x  y 









2 2

1 14 36.

x  y 

Câu 23. Tìm m để phương trình cos 2m x3sin 2x m  có nghiệm.1

A. m  4. B. m 4. C. m 5. D. m 5.

Câu 24. Biết n là nghiệm của phương trình A n2 56. Tìm hệ số của x7 trong khai triển nhị thức

2 2

n

x
x

 



 

 

A. 448. B. 56. C. 112. D. 7168.

Câu 25. Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh BC. Mặt phẳng

 

 đi qua M và song song với AB

và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi

 

 là:

A. Ngũ giác. B. Tứ giác. C. Tam giác. D. Lục giác.

II. TỰ LUẬN:

Bài 1(1,5 điểm): Giải các phương trình sau:

1
cos 2 .

x 

b. sin 4x 3 cos 4x 3
Bài 2(2,0 điểm):

a. Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức

2
3x

x

 



 

 

b. Một hộp đựng 7 bi xanh, 4 bi vàng và 9 bi đỏ. Tính xác suất để 4 bi lấy ra có đúng 1 bi đỏ.

Bài 3(1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là 
trung điểm của SB và SD và điểm P, E, F thuộc cạnh BC, AB và SC .

a. Chứng minh MN // (ABCD).

b. Xác định giao điểm của EF và mặt phẳng (MNP).

---Hết---2. HƯƠNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN
Thành

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 1
a
Giải đúng





6
3
x k
k
x k





 



  


Giải đúng





6
6
x k

k
x k





 



  

 1,0
b
Pt
1
sin 3x
6 2

 
   
 
3
sin 4
3 2

 
   

 x  0,25

Giải đúng:





2
3
2 2
9 3







  


k
x
k
k

x Giải đúng:





12






 
  


x k
k

x k 0,25

Bài 2
a

Viết đúng số hạng tổng quát





16 16 16 4

16 3 16

2 2 3

k
k

k k k k k

C x C x

x

    


 
 

Viết đúng số hạng tổng quát





14 14 14 3

14 2 14

3 3 2

k
k

k k k k k

C x C x

x
    

 

 
0,25

Tìm k = 2 Tìm k = 3 0,25

Tìm đúng hệ số C1622 314 217694720 Tìm đúng hệ số

3 11 3

143 2 515852064

C  0,5

Tính đúng kết quả khơng gian mẫu

 

20 4845

n  C 

Tính đúng kết quả khơng gian mẫu

 

20 4845

n  C  0,25

Tính đúng số phần tử của biến cố A: “4
bi lấy ra có đúng 1 bi xanh”

 

15. 123 1100

n A C C 

Tính đúng số phần tử của biến cố A: “4
bi lấy ra có đúng 1 bi đỏ”

 

91. 113 1485

n A C C 

0,25

Tính đúng xác suất

 

1100 220
4845 969
n A
P A
n
  


Tính đúng xác suất

 

1485 99
4845 323
n A
P A
n
  

0,5
Bài 3

a Ta có:













 







/ / MN là đường trung bình SAB

MN ABCD

MN AB Vì

AB ABCD





 MN/ / ABCD

Ta có:













 







/ / BD MN là đường trung bình SBD

MN ABCD

MN Vì

BD ABCD





 MN/ / ABCD

b Xác định được I là giao điểm của EF và
(MNP)

Xác định được I là giao điểm của EF và

(MNP) 0,5

</div>