Tuyển tập đề thi có đáp án chi tiết bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 phần 170 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Nguyễn Việt Hải – THCS Võ Thị Sáu - Quận Lê Chân
CAUHOI

Kết thúc giai đoạn lượt đi của một giải đấu bóng đá (sau khi mỗi đội đều đã đá với mỗi đội khác
cùng bảng một trận), ban tổ chức giải có nhận xét về kết quả bảng H (có 4 đội tham gia) như sau:

a) Tổng số điểm của cả 4 đội trong bảng H là 16 (sau mỗi trận, đội thắng được 3 điểm, đội
hòa được 1 điểm, đội thua không được điểm nào).

b) Đội nhất bảng là đội duy nhất được 6 điểm.

Hỏi kết quả trận đấu (thắng, hịa, thua) giữa đội nhì bảng và đội cuối bảng? Biết ngơi thứ của
hai đội có số điểm bằng nhau được quyết định theo hiệu số bàn thắng trừ bàn thua. Nếu hiệu số này
cũng bằng nhau thì theo số bàn thắng và nếu vẫn khơng xong thì bốc thăm.

DAPAN

<b>Câu</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

Gọi đội nhất bảng là đội A

Các đội còn lại của bảng nằm trong nhóm hai.

Đội A đấu 3 trận với 3 đội trong nhóm hai. Số điểm đội A nhận được sau
mỗi trận đấu chỉ có thể là: 0, 1, 3. Mà đội A có tổng số điểm là 6, nên đội

A có 2 trận thắng, 1 trận thua (3 + 3 + 0 = 6) 0,25
Gọi đội thắng đội A là đội B.

Tổng số điểm mà các đội của nhóm hai có được là: 16 – 6 = 10

Đội B được 3 điểm từ trận thắng đội A. Do vậy, trong các trận đấu với
nhau, tổng số điểm nhóm hai đạt được là: 10 – 3 = 7

Do số điểm trong mỗi trận đấu chỉ có thể là 2 hoặc 3. Mà 3 đội trong nhóm
hai đối với nhau 3 trận. Nên chỉ có một khả năng có 2 trận hịa, 1 trận

thắng - thua. 0,25

Theo đề bài, đội A là đội nhất bảng và là đội duy nhất được 6 điểm. Nên số
điểm đội B nhỏ hơn số điểm đội A. Vậy đội B chỉ thắng 1 trận với đội A.
Vậy có hai khả năng:

Trường hợp 1: Đội B hịa 2 trận với hai đội nhóm hai. Khi đó đội B có 5
điểm, hai đội cịn lại có số điểm ≥ 1. Mà tổng số điểm của hai đội đó là 5
nên khơng đội nào có số điểm > 4, suy ra đội B nhì bảng. Do đó trận giữa

đội nhì bảng và đội xếp cuối bảng có kết quả hòa. 0,25
Trường hợp 2: Đội B hòa 1 trận và thua một trận. Khi đó đội B có 4 điểm.

Gọi đội C là đội thắng đội B. Khi đó 2 trận cịn lại có kết quả hịa. Đội cịn
lại được 2 điểm.

Vậy nếu C hoặc B nhì bảng thì trận đấu giữa hai đội xếp nhì bảng và đội

</div>

<!--links-->