Tuyển tập đề thi có đáp án chi tiết bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 phần 141 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Phạm Trung Lực – THCS Trần Phú – Quận Lê Chân
<b>CAUHOI</b>

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

<i>abc</i>(1 1 1

<i>a b c</i>  )  <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>.

<b>ĐAPAN</b>

Câu Nội dung làm được Điểm

Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên a > 0, b >
0, c > 0

Ta có: 1 1<i>_{a b}</i> 2 <i>_ab</i>1 _;1 1 2 1
<i>a c</i>  <i>ac</i> ;

1 1 1

2

<i>b c</i>  <i>bc</i>

1 1 1 1 1 1

2 2

<i>a b c</i> <i>ab</i> <i>ac</i> <i>bc</i>

 

 

 _   _ _   _

 

  _ _ (Cộng vế theo vế)

1 1 1 1 1 1

<i>abc</i> <i>abc</i>

<i>a b c</i> <i>ab</i> <i>ac</i> <i>bc</i>

 

 

 _   _ _   _

 

  _ _ =

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> (nhân hai vế với <i>abc</i>)

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c hay ABC đều

0.25

0.25

0.25
0.25

</div>

<!--links-->