Bài tập có đáp án chi tiết về dạng 4 xác định thiết diện của hai mặt phẳng song song mức độ 4 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.43 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 42.</b> <b>[1H2-4.4-4] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018)</b> Cho hình lập phương
cạnh . Các điểm theo thứ tự đó thuộc các cạnh
sao cho . Tìm diện tích thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt
phẳng .
<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D.</b>
Ta có , do đó theo định lý ta-let trong khơng gian thì , ,
lần lượt cùng song song với một mặt phẳng. Mà và nên ta có
. Chứng minh tương tự ta có . Do đó .
Qua , kẻ . Qua , kẻ .
Qua , kẻ .
Khi đó ta có thiết diện tạo bởi mặt phẳng với hình lập phương là lục giác .
Dễ thấy , và tam giác là tam giác đều
vì . Do đó
Suy ra: .
Tương tự thì .
Ta có .
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
sao cho . Tìm diện tích thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt
phẳng .
<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D.</b>
Ta có , do đó theo định lý ta-let trong khơng gian thì , ,
lần lượt cùng song song với một mặt phẳng. Mà và nên ta có
. Chứng minh tương tự ta có . Do đó .
Qua , kẻ . Qua , kẻ .
Qua , kẻ .
Khi đó ta có thiết diện tạo bởi mặt phẳng với hình lập phương là lục giác .
Dễ thấy , và tam giác là tam giác đều
vì . Do đó
Suy ra: .
Tương tự thì .
</div>
<!--links-->
