Bài tập có đáp án chi tiết về dạng 2 xác định quan hệ vuông góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đường thẳng và mặt phẳng mức độ 3 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 33.</b> <b>[1H3-4.2-3] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018)</b> Cho tứ diện có ,
, <b> đơi một vng góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:</b>

<b>A. </b>Ba mặt phẳng , , đơi một vng góc.
<b>B. </b>Tam giác vng.

<b>C. </b>Hình chiếu của lên mặt phẳng là trực tâm tam giác .
<b>D. </b>Hai cạnh đối của tứ diện vng góc.

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B. </b>

 Ta có .

Mà .

Tương tự , do đó A đúng.

 Nếu vuông, chẳng hạn mà

, điều này khơng thể xảy ra vì nên B sai.

 Kẻ tại .

Ta có

Từ .

Từ , từ

Từ và ta được C đúng.

 Từ .

Từ , do đó D đúng.

<b>Câu 41.</b> <b>[1H3-4.2-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Cho tứ</b>

diện có , và . Gọi , lần lượt là

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>

<b>Chọn A. </b>

Theo giả thiết ta có: .

(c.c.c)

Dễ thấy và bằng nhau và cân tại các đỉnh và .

.

Có , nên để thì hay vuông tại .

.

<b>Câu 45:</b> <b>[1H3-4.2-3] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) </b>Cho tứ diện có

, , . Tìm giá trị của để

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải :</b>
<b>Chọn D. </b>

Gọi ; lần lượt là trung điểm và (Tính chất tứ diện

đều)

Đồng thời

Ta có

Vậy để thì trung tuyến của tam giác

bằng nửa cạnh huyền

Ta có vng cân tại

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 45:</b> <b>[1H3-4.2-3] (SỞ GD-ĐT THANH HĨA-2018)</b> Cho tứ diện có
, , . Tìm giá trị của để

?

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải :</b>
<b>Chọn D. </b>

Gọi ; lần lượt là trung điểm và (Tính chất tứ diện

đều)

Đồng thời

Ta có

Vậy để thì trung tuyến của tam giác

bằng nửa cạnh huyền

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Vậy .

<b>Câu 11:</b> <b>[1H3-4.2-3] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI -KỲ 2 LỚP 11-2017)</b> Cho hình
lập phương Mặt phẳng <i><b> khơng vng góc với mặt phẳng nào dưới</b></i>
đây?

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Hướng dẫn giải.</b>
<b>Chọn B.</b>

Ta có .

Mặt khác hai tam giác và đồng dạng nên .

Mà nên .

<b>.</b>

Do chứa nên loại đáp án .

Do chứa nên loại đáp án .

</div>

<!--links-->