Bài tập có đáp án chi tiết về dạng 3 tính chất đối xứng mức độ 3 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B. </b>

Xét khối lập phương .

Gọi , , , lần lượt là trung điểm của , , , .

Gọi , , , lần lượt là trung điểm của , , , .
Và , , , lần lượt là trung điểm của , , , .
Khối lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a) 3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng ,

, .

b) 6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là: , , ,

, , .

<b>Câu 43.</b> <b>[2H1-2.3-3] (Chuyên Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Một hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập</b>
phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 50:</b> <b>[2H1-2.3-3] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) </b>Cho hình lăng trụ tam giác đều
có , đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc . Tính
thể tích của khối lăng trụ đã cho.

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>- HẾT </b>
---ĐÁP ÁN

<b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b> <b>7</b> <b>8</b> <b>9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25</b>
<b>C C C D B D C B A C C B B B D A B D C C D B D A B</b>
<b>26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50</b>

<b>D A A A C A A C D B B B D B A C D C D B B D A A A</b>

<b>Câu 41.</b> <b> [2H1-2.3-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 3 năm 2017-2018) Cho hình chóp đều </b>

có đáy là tam giác đều cạnh . Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh , . Biết
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng . Tính thể tích khối chóp .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Hướng dẫn giải</b>
<b>Chọn A.</b>

Gọi , lần lượt là trung điểm cạnh và ; là trọng tâm tam giác .

Ta có

Trong mặt phẳng , ta có nên .

Từ (1) và (2) suy ra vng góc với mặt phẳng tại

Mặt khác

Tam giác vuông tại có .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Từ (3) và (4) ta có (vì là trung điểm )

Tam giác vuông tại có và .

</div>

<!--links-->