Tổng hợp bộ đề thi cơ lý thuyết của trường đại học Bách khoa Đà Nẵng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.25 MB, 32 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Mã đề

1.1

I
R
r

ω

(1)
(2)
(3)
O
2R+r
Câu 1 (2 điểm). Cho hệ phẳng gồm vành tròn mảnh tâm O

tựa trên thanh nằm ngang tại B và tựa vào vách đứng tại C
như hình vẽ (H1). Bỏ qua trọng lượng của các vật. Biết

2 2 (N)

P = , Q =1 (N), AB= =l 1 (m),R =0,5 (m), tìm
phản lực liên kết tại ngàm A.

Câu 2 (2 điểm). Cho hệ phẳng tại thời điểm khảo sát

có vị trí như hình vẽ (H2). Đĩa trịn đồng chất (1) có 
bán kính r, khối lượng M, quay quanh trục cố định 
tại O với vận tốc góc là ωωωω. Đĩa mảnh đồng chất (2)
có bán kính R = 2r, khối lượng 2M, lăn không trượt 
trên vật (3) cố định. Khi hệ chuyển động, khơng có
sự trượt xảy ra giữa các vật. Hãy xác định véc tơ

động lượng của hệ theo M, r, ωωωω.

Câu 3 (6 điểm). Cho hệ có hình chiếu đứng như hình vẽ (H3). Vật (1) có khối lượng 3M. Ròng

rọc (2) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng 2M, bán kính R = 2r, quay quanh 
trục cố định tại O. Bánh xe (3) được xem như đĩa trịn mảnh đồng chất có khối lượng M, bán kính

r, lăn khơng trượt trên mặt nghiêng cố định, nhánh dây nối với bánh xe song song với đường lăn

của bánh xe. Giả thiết dây là mảnh, mềm, không giãn, không trọng lượng. Lúc đầu người ta giữ
hệ đứng yên ở vị trí như hình vẽ, rồi cho hệ chuyển động tự do không vận tốc đầu. Khi vật (1)
chuyển động đoạn s thì vật (1) có vận tốc là v và gia tốc là a. Biết M =1(kg), r =1(m), h0 = 22 
(m), lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2).

1. Tính động năng của hệ theo v tại thời điểm vật (1) chuyển động được đoạn s. 
2. Viết phương trình chuyển động của vật (1).

3. Mất bao lâu kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động cho đến khi vật (1) chạm mặt phẳng ngang? 
A
B
C
P
45°
l
O
Q R
(H1) 
(H2) 
(H3)

O

30° h0

(1)
(2)

(3)

R

r

Mặt phẳng ngang cố định

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Mã đề

1.2

Câu 1 (2 điểm). Cho hệ phẳng gồm vành tròn mảnh tâm

O tựa trên thanh nằm ngang tại B và chịu liên kết bởi
gối cố định tại C như hình vẽ (H1). Bỏ qua trọng lượng 
của các vật. Biết P =2 2 (N), Q=1 (N),

1 (m)

AB= =l ,R=0,5 (m), tìm phản lực liên kết tại
ngàm A.

Câu 2 (2 điểm). Cho hệ phẳng tại thời điểm khảo sát có vị trí như hình vẽ (H2). Đĩa trịn mảnh

đồng chất (1) có bán kính r, khối lượng M, quay quanh 
trục cố định tại O với vận tốc góc là ωωωω. Đĩa tròn mảnh
đồng chất (2) có bán kính R = 2r, khối lượng 2M, lăn 
không trượt trên mặt ngang cố định. Thanh mảnh đồng
chất (3) có chiều dài 4r, khối lượng M, nối khớp với mỗi 
đĩa tại mỗi đầu thanh. Hãy xác định véc tơ động lượng

của hệ theo M, r, ωωωω.

Câu 3 (6 điểm). Cho hệ có hình chiếu đứng như hình vẽ (H3). Vật (1) có khối lượng 3M trượt

trên mặt phẳng nghiêng nhẵn tuyệt đối, cố định, nhánh dây nối với vật (1) song song với mặt
nghiêng. Ròng rọc (2) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng 2M, bán kính R =

2r, quay quanh trục cố định tại O. Bánh xe (3) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối

lượng M, bán kính r, lăn không trượt trên mặt ngang cố định, nhánh dây nối với bánh xe song 
song với đường lăn của bánh xe. Giả thiết dây là mảnh, mềm, không giãn, không trọng lượng.
Lúc đầu người ta giữ hệ đứng yên ở vị trí như hình vẽ, rồi cho hệ chuyển động tự do không vận
tốc đầu. Khi vật (1) chuyển động đoạn s thì vật (1) có vận tốc là v và gia tốc là a. Biết M =1(kg),

r =1(m), s0 =15 (m), lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2).

1. Tính động năng của hệ theo v tại thời điểm vật (1) chuyển động được đoạn s. 
2. Lập phương trình chuyển động của vật (1).

3. Mất bao lâu kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động cho đến khi vật (1) chạm vách cố định (A)?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Mã đề

1.3

Câu 1 (2 điểm). Hệ phẳng gồm vành tròn mảnh tâm O

tựa trên thanh nằm ngang tại B và tựa vào vách đứng tại
C như hình vẽ (H1). Bỏ qua trọng lượng của các vật. Biết

2 2 (N)

P = ,Q=1 (N), AB= =l 1 (m),R=0,5 (m), tìm
phản lực liên kết tại ngàm A.

Câu 2 (2 điểm). Cho hệ phẳng tại thời điểm khảo sát có

vị trí như hình vẽ (H2). Thanh mảnh đồng chất (1) có 
chiều dài 3r, khối lượng M, quay quanh trục cố định tại 
O với vận tốc góc là ωωωω. Đĩa trịn mảnh đồng chất (2) có
bán kính R = 2r, khối lượng 2M, nối khớp với vật (1) tại 
I, lăn không trượt trên vật (3) cố định. Hãy xác định véc

tơ động lượng của hệ theo M, r, ωωωω.

Câu 3 (6 điểm). Cho hệ có hình chiếu đứng như hình vẽ (H3). Vật (1) có khối lượng 3M. Rịng

r, lăn khơng trượt trên mặt nghiêng cố định, nhánh dây nối với bánh xe song song với đường lăn

của bánh xe. Giả thiết dây là mảnh, mềm, không giãn, không trọng lượng. Lúc đầu người ta giữ
hệ đứng n ở vị trí như hình vẽ, rồi cho hệ chuyển động tự do không vận tốc đầu. Khi vật (1)
chuyển động đoạn s thì vật (1) có vận tốc là v và gia tốc là a. Biết M =1(kg), r =1(m), h0 = 25

(m), lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2).

1. Tính động năng của hệ theo v tại thời điểm vật (1) chuyển động được đoạn s. 
2. Viết phương trình chuyển động của vật (1).

3. Mất bao lâu kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động cho đến khi vật (1) chạm mặt phẳng ngang?

Mặt phẳng ngang cố định

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Mã đề

1.4

Câu 1 (2 điểm). Cho hệ phẳng gồm vành mảnh tròn tâm O

tựa trên thanh nằm ngang tại B và chịu liên kết bởi gối cố
định tại C như hình vẽ (H1). Bỏ qua trọng lượng của các 
vật. Biết P =2 2 (N), Q=1 (N), AB= =l 1 (m),

0,5 (m)

R= , tìm phản lực liên kết tại ngàm A.

Câu 2 (2 điểm). Cho hệ phẳng tại thời điểm khảo sát có

vị trí như hình vẽ (H2). Đĩa trịn mảnh đồng chất (1) có 
bán kính r, khối lượng M, có vận tốc góc là ωω,ωω lăn
không trượt trên đường ngang cố định. Đĩa tròn mảnh
đồng chất (2) có bán kính R = 2r, khối lượng 2M, lăn

không trượt trên đường ngang. Thanh mảnh đồng chất (3) có chiều dài 4r, khối lượng M, nối 
khớp với mỗi đĩa tại mỗi đầu thanh. Hãy xác định véc tơ động lượng của hệ theo M, r, ωωωω.

Câu 3 (6 điểm). Cho hệ có hình chiếu đứng như hình vẽ (H3). Vật (1) có khối lượng 3M trượt

trên mặt phẳng nghiêng nhẵn tuyệt đối, cố định, nhánh dây nối với vật (1) song song với mặt
nghiêng. Ròng rọc (2) được xem như đĩa trịn mảnh đồng chất có khối lượng 2M, bán kính R =

2r, quay quanh trục cố định tại O. Bánh xe (3) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối

lượng M, bán kính r, lăn khơng trượt trên mặt ngang cố định, nhánh dây nối với bánh xe song 
song với đường lăn của bánh xe. Giả thiết dây là mảnh, mềm, không giãn, không trọng lượng.
Lúc đầu người ta giữ hệ đứng n ở vị trí như hình vẽ, rồi cho hệ chuyển động tự do không vận
tốc đầu. Khi vật (1) chuyển động đoạn s thì vật (1) có vận tốc là v và gia tốc là a. Biết M =1(kg),

r =1(m), s0 =12 (m), lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2).

1. Tính động năng của hệ theo v tại thời điểm vật (1) chuyển động được đoạn s. 
2. Lập phương trình chuyển động của vật (1).

3. Mất bao lâu kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động cho đến khi vật (1) chạm vách cố định (A)?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ghi chú: - Sinh viên không tham khảo bất kỳ tài liệu nào khi làm bài 
- Sinh viên nộp lại đề cùng với bài làm

Câu 1 (4 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H1), với (Oyz) là mặt phẳng thẳng đứng. Các thanh

đồng chất OA và AB có cùng chiều dài 2a, có cùng khối lượng m. Con trượt tại B có khối 
lượng M=2m. Tại thời điểm khảo sát, hệ có vị trí như hình vẽ và vận tốc của B có chiều của 
trục Oy (với vB = v). Tại thời điểm khảo sát này, yêu cầu:

1.1. Xác định động lượng của hệ theo m,v. 
1.2. Xác định động năng của hệ theo m,v.

Câu 2 (6 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H2). Các vật (1), (2), (3) liên kết với nhau nhờ dây

không giãn. Nhánh dây nối với vật (3) song song với mặt lăn nghiêng của vật. Lò xo có độ
cứng k = const, được đặt theo phương của dây song song với mặt nghiêng. Vật (1) có trọng 
lượng P1 = 6P. Rịng rọc cố định (2) có bán kính trong r, bán kính ngồi R = 2r, bán kính qn 
tính đối với trục quay ngang của nó là ρρρρ = 3r/2, trọng lượng P2 =8P. Con lăn (3) là trụ tròn đặc 
đồng chất có bán kính r, trọng lượng P3 = 2P, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng cố định.

Trạng thái cân bằng, lò xo đã giãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của lò xo và của dây. Ký hiệu y là 
dịch chuyển của vật (1) từ vị trí cân bằng và xem là đại lượng bé.

2.1. Tìm lực đàn hồi của lị xo khi hệ cân bằng tĩnh theo P. 
2.2. Tính động năng của hệ theo P, v (với v= yɺ ).

2.3. Viết phương trình vi phân chuyển động của vật (1).

2.4. Tìm chuyển động của vật (1) với điều kiện (0)y =h y, (0)ɺ =0.

O
B
y
z
45
°
A
vB
(3)
(2)
(1)
r
r R
C
B
A
y

D 30

°

(H1)

(H2)

Mã đề

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ghi chú: - Sinh viên không tham khảo bất kỳ tài liệu nào khi làm bài 
- Sinh viên nộp lại đề cùng với bài làm

O B
45
°
A
R
ω

Câu 1 (4 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H1), với (Oyz) là mặt phẳng thẳng đứng. Các thanh

đồng chất OA và AB có cùng chiều dài 2a, có cùng khối lượng m. Đĩa trịn đồng chất có bán 
kính R = a, khối lượng M = 2m, lăn không trượt trên mặt phẳng ngang cố định. Tại thời điểm 
khảo sát, hệ có vị trí như hình vẽ; trong đó OB song song với mặt lăn, vận tốc góc của đĩa là

ω với chiều như hình vẽ. Tại thời điểm khảo sát này, yêu cầu:

1.1. Xác định động lượng của hệ theo m, ωωωω. 
1.2. Tính động năng của hệ theo m, ωωωω.

Câu 2 (6 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H2). Các vật (1), (2), (3) liên kết với nhau nhờ dây

không giãn. Nhánh dây nối với vật (1) song song với mặt nghiêng. Nhánh dây nối với vật (3)
song song với mặt lăn ngang của vật. Lị xo có độ cứng k = const, được đặt theo phương của 
dây song song với mặt ngang. Vật (1) có trọng lượng P1 = 2P, trượt trên mặt nghiêng nhẵn cố 
định. Ròng rọc cố định (2) có bán kính trong r, bán kính ngồi R = 2r, bán kính quán tính đối 
với trục quay ngang của nó là ρρρρ = 3r/2, trọng lượng P2 =32P. Con lăn (3) là trụ trịn đặc đồng 
chất có bán kính r, trọng lượng P3 =16P, lăn khơng trượt trên mặt phẳng ngang cố định. Trạng 
thái cân bằng, lò xo đã giãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của lò xo và của dây. Ký hiệu y là dịch 
chuyển của vật (1) từ vị trí cân bằng và xem là đại lượng bé.

2.1. Tìm lực đàn hồi của lò xo khi hệ cân bằng tĩnh theo P. 
2.2. Tính động năng của hệ theo P, v (với v= yɺ ).

2.3. Viết phương trình vi phân chuyển động của vật (1).

2.4. Tìm chuyển động của vật (1) với điều kiện (0)y =h y, (0)ɺ =0.

Câu 1 (4 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H1), với (Oyz) là mặt phẳng thẳng đứng. Các thanh

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ghi chú: - Sinh viên không tham khảo bất kỳ tài liệu nào khi làm bài 
- Sinh viên nộp lại đề cùng với bài làm

đồng chất OA và AB có cùng chiều dài 2a, có cùng khối lượng m. Con trượt tại B có khối 
lượng M=4m. Tại thời điểm khảo sát, hệ có vị trí như hình vẽ và vận tốc của B có chiều của 
trục Oy (với vB = v). Tại thời điểm khảo sát này, yêu cầu:

1.1. Xác định động lượng của hệ theo m,v. 
1.2. Xác định động năng của hệ theo m,v.

Câu 2 (6 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H2). Các vật (1), (2), (3) liên kết với nhau nhờ dây

không giãn. Nhánh dây nối với vật (3) song song với mặt lăn nghiêng của vật. Lị xo có độ
cứng k = const, được đặt theo phương của dây song song với mặt nghiêng. Vật (1) có trọng 
lượng P1=6P. Rịng rọc cố định (2) có bán kính trong r, bán kính ngồi R = 2r, bán kính qn 
tính đối với trục quay ngang của nó là ρρρρ = 3r/2, trọng lượng P2 =32P. Con lăn (3) là trụ trịn 
đặc đồng chất có bán kính r, trọng lượng P3 =16P, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng cố

định. Trạng thái cân bằng, lò xo đã giãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của lò xo và của dây. Ký hiệu

y là dịch chuyển của vật (1) từ vị trí cân bằng và xem là đại lượng bé.

2.1. Tìm lực đàn hồi của lị xo khi hệ cân bằng tĩnh theo P. 
2.2. Tính động năng của hệ theo P, v (với v= yɺ ).

2.3. Viết phương trình vi phân chuyển động của vật (1).

2.4. Tìm chuyển động của vật (1) với điều kiệny(0)= 0, (0)yɺ = v0.

O
B
y
z
4
5°
A
vB
(3)
(2)
(1)
r
r R
C
B
A
y

D 30

°

(H2)

Mã đề

3

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ghi chú: - Sinh viên không tham khảo bất kỳ tài liệu nào khi làm bài 
- Sinh viên nộp lại đề cùng với bài làm

Câu 1(4 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H1), với (Oyz) là mặt phẳng thẳng đứng. Các thanh

đồng chất OA và AB có cùng chiều dài 2a, có cùng khối lượng m. Đĩa trịn đồng chất có bán 
kính R = a, khối lượng M = 4m, lăn không trượt trên mặt phẳng ngang cố định. Tại thời điểm

khảo sát, hệ có vị trí như hình vẽ; trong đó OB song song với mặt lăn, vận tốc góc của đĩa là

ω với chiều như hình vẽ. Tại thời điểm khảo sát này, yêu cầu:

1.1. Xác định động lượng của hệ theo m, ωωωω.

1.2. Tính động năng của hệ theo m, ωωωω.

Câu 2 (6 điểm). Cho cơ cấu như hình vẽ (H2). Các vật (1), (2), (3) liên kết với nhau nhờ dây

không giãn. Nhánh dây nối với vật (1) song song với mặt nghiêng. Nhánh dây nối với vật (3)
song song với mặt lăn ngang của vật. Lị xo có độ cứng k = const, được đặt theo phương của 
dây song song với mặt ngang. Vật (1) có trọng lượng P1=4P, trượt trên mặt nghiêng nhẵn cố 
định. Rịng rọc cố định (2) có bán kính trong r, bán kính ngồi R = 2r, bán kính qn tính đối 
với trục quay ngang của nó là ρρρρ = 3r/2, trọng lượng P2 =8P. Con lăn (3) là trụ trịn đặc đồng 
chất có bán kính r, trọng lượng P3 =P, lăn không trượt trên mặt phẳng ngang cố định. Trạng

thái cân bằng, lò xo đã giãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của lò xo và của dây. Ký hiệu y là dịch 
chuyển của vật (1) từ vị trí cân bằng và xem là đại lượng bé.

2.1. Tìm lực đàn hồi của lị xo khi hệ cân bằng tĩnh theo P. 
2.2. Tính động năng của hệ theo P, v (với v= yɺ ).

2.3. Viết phương trình vi phân chuyển động của vật (1).

2.4. Tìm chuyển động của vật (1) với điều kiệny(0)= 0, (0)yɺ = v0.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 1 (5đ). Cho cơ cấu như hình vẽ. Tay quay OA và thanh truyền AB đều đồng chất

có chiều dài 2a, khối lượng m;

ω

OA

=

ω

ω =

=

const; con lăn K là trụ trịn đồng chất có khối

lượng M = 3m

(khối lượng tính bằng kilogam, chiều dài tính bằng mét);

ϕ

=

ω

t. Tính

theo thời gian các đại lượng sau:

1.1. Vận tốc của: B, khối tâm OA, khối tâm AB; vận tốc góc AB.

1.2. Hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục tọa độ và độ lớn véc tơ động lượng của

cơ cấu.

1.3. Động năng của cơ cấu.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 2 (5đ). Cho cơ cấu như hình vẽ. Vật M có trọng lượng P

1

= 4P. Ròng rọc cố định

B trọng lượng P

2

= 2P, có bán kính trong r, bán kính ngồi R = 2r, bán kính quán tính

đối với trục quay đi qua khối tâm là

ρ

= 1,5r. Con lăn A có trọng lượng P

3

= P là trụ

trịn đồng chất lăn khơng trượt trên mặt phẳng nghiêng. Dây mềm không giãn được bỏ

qua trọng lượng. Ban đầu hệ đứng yên. Sau đó M rơi xuống.

2.1. Tính động năng của hệ (theo v

M

= v).

2.2. Chứng tỏ gia tốc của M là hằng số. Tìm chuyển động của M.

2.3. Tìm sức căng các nhánh dây.

2.4. Tìm lực ma sát trượt giữa con lăn và mặt phẳng nghiêng.

Ghi chú:

1. Không được sử dụng tài liệu.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 1 (5đ). Cho cơ cấu 4 khâu như hình vẽ. Đĩa trịn đồng chất K

bán kính a, khối lượng m

1

= 3m quay quanh trục O cố định đi qua

tâm với vận tốc ω. Thanh truyền , khối lượng m

2

= 2m.

Thanh O

1

B = 2a, khối lượng m

3

= m. Các thanh đều là đồng chất.

(Khối lượng tính bằng kg, chiều dài tính bằng mét). Thời điểm khảo

sát cơ cấu có vị trí như hình vẽ, bán kính OA vng góc với AB.

1.1. Tính vận tốc của B, vận tốc góc AB, vận tốc góc O

1

B; vận

tốc khối tâm AB.

1.2. Tính hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục tọa độ và độ

lớn véc tơ động lượng của cơ cấu.

1.3. Tính động năng của cơ cấu.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ghi chú:

1. Không được sử dụng tài liệu.

2. Không viết, vẽ vào đề thi và nộp lại đề thi.

Câu 2 (5đ). Cho cơ cấu như hình vẽ. Thanh đồng chất OA = 3a, trọng lượng P

3

= P.

Ròng rọc cố định B có bán kính trong r = a, bán kính ngồi R = 5a/3, bán kính qn

tính đối với trục (chứa khối tâm của O

1

) của nó là

ρ

= 4a/3, trọng lượng P

2

= 3P. Vật

M trọng lượng P

1

= 2P. Lị xo có độ cứng c = const, xem như không trọng lượng.

Trạng thái cân bằng, thanh OA nằm ngang, lò xo giãn tĩnh. Dây mềm không giãn,

được bỏ qua trọng lượng. Ký hiệu y là dịch chuyển của M từ vị trí cân bằng và xem là

đại lượng bé.

2.1. Tìm lực đàn hồi của lị xo khi hệ cân bằng.

2.2. Tính động năng của hệ (theo .

2.3. Viết phương trình vi phân chuyển động của hệ.

2.4. Tìm chuyển động của hệ với điều kiện: .

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Mã đề: 03

Câu 1 (5đ). Tại thời điểm khảo sát, cơ cấu có vị trí như hình vẽ, α

α

α = 60

0

. Con lăn K là

trụ trịn đồng chất, bán kính R, khối lượng m

1

= 3m, trục O của con lăn có vận tốc v với

chiều như hình vẽ.

Thanh AB = 3R cũng đồng chất khối lượng m

2

= 2m. Con trượt B

có khối lượng m

3

= m. (Khối lượng tính bằng kg, chiều dài tính bằng mét).

1.1. Tính vận tốc của A, B, vận tốc góc của AB; vận tốc khối tâm của AB.

1.2. Tính hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục x, y và độ lớn véc tơ động lượng

của cơ cấu.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ghi chú:

1. Không được sử dụng tài liệu.

2. Không viết, vẽ vào đề thi và nộp lại đề thi.

Câu 2 (5đ). Cho cơ cấu như hình vẽ. Vật A có trọng lượng P

1

= 4P. Rịng rọc cố định

B có trọng lượng P

2

= P. Con lăn K hai tầng có bán kính trong r, bán kính ngoài

R = 2r, bán kính quán tính đối với trục của nó (chứa khối tâm của K) là

ρ

= 3r/2, trọng

lượng P

3

= 2P, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng. Lị xo có độ cứng c = const,

xem như không trọng lượng. Trạng thái cân bằng lò xo giãn tĩnh. Dây mềm không

giãn, xem như không trọng lượng. Ký hiệu y là dịch chuyển của A từ vị trí cân bằng và

coi là đại lượng bé.

2.1. Tìm lực đàn hồi của lò xo khi hệ cân bằng.

2.2. Tính động năng của hệ (theo .

2.3. Viết phương trình vi phân chuyển động của hệ.

2.4. Tìm chuyển động của hệ với điều kiện: .

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Mã đề: 04

Câu 1 (5đ). Tại thời điểm khảo sát, cơ cấu có vị trí như hình vẽ, . Thanh

đồng chất OA = a , khối lượng m

1

= m

,

ω

OA

=

ω

. Thanh đồng chất có khối

lượng m

2

= 2m. Con lăn K là trụ trịn đồng chất có khối lượng m

3

= 4m lăn không

trượt trên mặt phẳng ngang cố định. (Khối lượng tính bằng kg, chiều dài tính bằng

mét).

1.1. Tính vận tốc của B, vận tốc góc của AB; vận tốc khối tâm của AB.

1.2. Tính hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục tọa độ x, y và độ lớn động

lượng của cơ cấu.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 2 (5đ). Cho cơ cấu hành tinh chuyển động quay quanh trục O nằm ngang dưới

tác dụng của trọng lực như hình vẽ. Tay quay OA là thanh đồng chất có trọng lượng

Q = P. Bánh xe 1 cố định có bán kính r

1

= 2r. Bánh xe 2 là đĩa tròn đồng chất trọng

lượng P

2

= 2P, bán kính r

2

= r. Bánh xe 3 là vành tròn đồng chất có trọng lượng

P

3

= 3P. Ký hiệu

ϕ

là góc nghiêng của tay quay OA so với trục Ox thẳng đứng và

được coi là đại lượng bé.

2.1. Tính động năng của hệ theo .

2.2. Viết phương trình vi phân chuyển động của hệ.

2.3. Tìm chuyển động của hệ

với điều kiện đầu: .

1

2

3 Ghi chú:

1. Không được sử dụng tài liệu.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Câu 1: (4đ)

Cho cơ cấu như Hình 1. Hai thanh OA, AB là các thanh mảnh có cùng khối

lượng m, OA = AB = a. Bánh xe được xem như đĩa mảnh có bán kính r = a/2,

khối lượng 2m, lăn khơng trượt. Hệ chuyển động trong mặt phẳng (Oyz) thẳng

đứng. Cho tay quay OA chuyển động theo phương trình

. Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc

của tay quay OA khi t = 1 (s).

Mã đề: 01

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 2: (6đ)

Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Đĩa trịn 2 có khối lượng 2m,

bán kính r. Rịng rọc kép 3 có khối lượng 3m, bán kính qn tính đối với trục

quay của nó là

ρ

= 1,5r. Lị xo có độ cứng là c = const. Khi hệ cân bằng, lị

xo đã có độ dãn tĩnh. Dây mềm không dãn. Bỏ qua khối lượng dây mềm và

lị xo.

1. Tìm độ dãn tĩnh của lị xo khi hệ cân bằng

2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1( )

3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t).

1

2

3 (Hình 2)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Câu 1: (4đ)

Cho cơ cấu như Hình 1. Hai thanh OA, AB là các thanh mảnh có cùng khối

lượng m, OA = AB = a. Bánh xe được xem như đĩa mảnh có bán kính r = a/2,

khối lượng 2m, lăn không trượt. Hệ chuyển động trong mặt phẳng (Oyz) thẳng

đứng. Cho tay quay OA chuyển động theo phương trình

. Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của tay

quay OA khi t = 2 (s).

Mã đề: 02

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Câu 2: (6đ)

Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Đĩa trịn 2 có khối lượng 2m,

bán kính r. Rịng rọc kép 3 có khối lượng 3m, bán kính qn tính đối với trục

quay của nó là

ρ

= 1,5r. Lị xo có độ cứng là c = const. Khi hệ cân bằng, lị

xo đã có độ dãn tĩnh. Dây mềm không dãn. Bỏ qua khối lượng dây mềm và

lị xo.

1. Tìm độ dãn tĩnh của lị xo khi hệ cân bằng

2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1( )

3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t).

1

2

3 (Hình 2)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 1: (4đ)

Cho cơ cấu như Hình 1. Hai thanh OA, AB là các thanh mảnh có cùng khối

lượng m, OA = AB = a. Bánh xe được xem như đĩa mảnh có bán kính r = a/2,

khối lượng 2m, lăn không trượt. Hệ chuyển động trong mặt phẳng (Oyz) thẳng

đứng. Cho tay quay OA chuyển động theo phương trình .

Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của tay quay OA khi

t = 1 (s).

Mã đề: 03

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Câu 2: (6đ)

Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Đĩa trịn 2 có khối lượng

2m, bán kính 2r. Đĩa trịn 3 có khối lượng m, bán kính r. Lị xo có độ cứng

là c = const. Dây mềm không dãn. Khi hệ cân bằng, lò xo đã có độ dãn

tĩnh. Bỏ qua khối lượng của dây mềm, của lò xo và của thanh cứng AB.

1. Tìm độ dãn tĩnh của lị xo khi hệ cân bằng

2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1( )

3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t).

1

2

3 (Hình 2)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Câu 1: (4đ)

Cho cơ cấu như Hình 1. Hai thanh OA, AB là các thanh mảnh có cùng khối

lượng m, OA = AB = a. Bánh xe được xem như đĩa mảnh có bán kính r = a/2,

khối lượng 2m, lăn không trượt. Hệ chuyển động trong mặt phẳng (Oyz) thẳng

đứng. Cho tay quay OA chuyển động theo phương trình .

Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của tay quay OA khi

t = 2 (s).

Mã đề: 04

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Câu 2: (6đ)

Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Đĩa tròn 2 có khối lượng

2m, bán kính 2r. Đĩa trịn 3 có khối lượng m, bán kính r. Lị xo có độ cứng

là c = const. Dây mềm không dãn. Khi hệ cân bằng, lò xo đã có độ dãn

tĩnh. Bỏ qua khối lượng của dây mềm và của lò xo.

1. Tìm độ dãn tĩnh của lị xo khi hệ cân bằng

2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1 ( )

3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t).

(Hình 2)

(Trạng thái cân bằng)

1

2

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Câu 1: (4đ)

Cho cơ cấu Culit như Hình 1. Thanh OA là thanh mảnh có khối lượng m,

O

1

O = OA = a. Con trượt A xem như chất điểm có khối lượng 0,5m. Thanh

O

1

B là mảnh có chiều dài 3a, khối lượng 3m. Hệ chuyển động trong mặt

phẳng (Oyz) thẳng đứng. Cho thanh O

1

B quay theo phương trình

. Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của

thanh O

1

B khi t = 1/6 (s).

Mã đề: 05

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Câu 2: (6đ)

Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Thanh mảnh AB có chiều dài

l = 4r, khối lượng 2m. Rịng rọc kép 2 có khối lượng 3m, bán kính qn tính

đối với trục quay

ρ

= 1,5r. Lị xo có độ cứng là c = const. Khi hệ cân bằng,

lị xo đã có độ dãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của dây mềm, của lò xo và của

thanh cứng BD.

1. Tìm độ dãn tĩnh của lị xo khi hệ cân bằng

2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1 ( )

3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t).

(Hình 2)

(Trạng thái cân bằng)

1

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Câu 1: (4đ)

Cho cơ cấu Culit như Hình 1. Thanh OA là thanh mảnh có khối lượng m,

O

1

O = OA = a. Con trượt A xem như chất điểm có khối lượng 0,5m. Thanh

O

1

B là mảnh có chiều dài 3a, khối lượng 3m. Hệ chuyển động trong mặt

phẳng (Oyz) thẳng đứng. Cho thanh O

1

B quay theo phương trình

. Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của

thanh O

1

B khi t = 1/6 (s).

Mã đề: 06

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Câu 2: (6đ)

Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Thanh mảnh AB có chiều dài

l = 6r, khối lượng 2m. Đĩa tròn 2 có khối lượng 2m, bán kính r. Lị xo có độ

cứng là c = const. Dây mềm khơng dãn. Khi hệ cân bằng, lị xo đã có độ dãn

tĩnh. Bỏ qua khối lượng của dây mềm, của lị xo và của thanh cứng DH.

1. Tìm độ dãn tĩnh của lò xo khi hệ cân bằng

2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1( )

3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t).

(Hình 2)

(Trạng thái cân bằng)

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Câu 1: (4đ)

Cho cơ cấu Culit như Hình 1. Thanh OA là thanh mảnh có khối lượng m,

O

1

O = OA = a. Con trượt A xem như chất điểm có khối lượng 0,5m. Thanh

O

1

B là mảnh có chiều dài 3a, khối lượng 3m. Hệ chuyển động trong mặt

phẳng (Oyz) thẳng đứng. Cho thanh O

1

B quay theo phương trình

. Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của

thanh O

1

B khi t = 1/6 (s).

Mã đề: 07

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Câu 2: (6đ)

Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Thanh mảnh AB có chiều dài

l = 6r, khối lượng 2m. Đĩa trịn 2 có khối lượng 2m, bán kính r. Lị xo có độ

cứng là c = const. Dây mềm khơng dãn. Khi hệ cân bằng, lị xo đã có độ dãn

tĩnh. Bỏ qua khối lượng của dây mềm và của lị xo.

1. Tìm độ dãn tĩnh của lò xo khi hệ cân bằng

2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1( )

3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t).

(Hình 2)

(Trạng thái cân bằng)

2

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Câu 1: (4đ)

Cho cơ cấu Culit như Hình 1. Thanh OA là thanh mảnh có khối lượng m,

O

1

O = OA = a. Con trượt A xem như chất điểm có khối lượng 0,5m. Thanh

O

1

B là mảnh có chiều dài 3a, khối lượng 3m. Hệ chuyển động trong mặt

phẳng (Oyz) thẳng đứng. Cho thanh O

1

B quay theo phương trình

. Tính động lượng và động năng của hệ theo vận tốc góc của

thanh O

1

B khi t = 1/3 (s).

Mã đề: 08

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Câu 2: (6đ)

Cho cơ hệ như Hình 2. Vật 1 có khối lượng m. Thanh mảnh AB có chiều dài

l = 4r, khối lượng 2m. Rịng rọc kép 2 có khối lượng 3m, bán kính quán tính

đối với trục quay

ρ

= 1,5r. Lị xo có độ cứng là c = const. Khi hệ cân bằng,

lị xo đã có độ dãn tĩnh. Bỏ qua khối lượng của dây mềm, của lò xo và của

thanh cứng BD.

1. Tìm độ dãn tĩnh của lị xo khi hệ cân bằng

2. Tính động năng của hệ theo vận tốc của vật 1( )

3. Lập phương trình vi phân chuyển động của hệ theo y(t).

(Hình 2)

(Trạng thái cân bằng)

1

</div>

Tổng hợp bộ đề thi cơ lý thuyết của trường đại học Bách khoa Đà Nẵng

<b><sub>Mã đề </sub></b>

<b>1.1 </b>

ω

<b><sub>Mã đề </sub></b>

<b>1.2 </b>

<b><sub>Mã đề </sub></b>

<b>1.3 </b>

<b><sub>Mã đề </sub></b>

<b>1.4 </b>

<b>Mã đề </b>

<b>Mã đề </b>

<b>3 </b>

<i><b>Câu 1 (5đ). Cho cơ cấu như hình vẽ. Tay quay OA và thanh truyền AB đều đồng chất </b></i>

<i><b>có chiều dài 2a, khối lượng m; </b></i>

ω

ω

ω

ω

<i><b>= </b></i>

ω

ω

ω

ω =

=

=

=

<i><b>const; con lăn K là trụ trịn đồng chất có khối </b></i>

<i><b>lượng M = 3m</b></i>

<i>(khối lượng tính bằng kilogam, chiều dài tính bằng mét); </i>

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

<i><b> = </b></i>

ω

ω

ω

ω

<i><b>t. Tính </b></i>

theo thời gian các đại lượng sau:

1.1. Vận tốc của: B, khối tâm OA, khối tâm AB; vận tốc góc AB.

1.2. Hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục tọa độ và độ lớn véc tơ động lượng của

cơ cấu.

1.3. Động năng của cơ cấu.

<i><b>Câu 2 (5đ). Cho cơ cấu như hình vẽ. Vật M có trọng lượng P</b></i>

<i><b>= 4P. Ròng rọc cố định </b></i>

<i><b>B trọng lượng P</b></i>

<i><b>= 2P, có bán kính trong r, bán kính ngồi R = 2r, bán kính quán tính </b></i>

<b>đối với trục quay đi qua khối tâm là </b>

ρ

ρ

ρ

ρ

<i><b>= 1,5r. Con lăn A có trọng lượng P</b></i>

<i><b> = P là trụ </b></i>

<i>trịn đồng chất lăn khơng trượt trên mặt phẳng nghiêng. Dây mềm không giãn được bỏ </i>

<i>qua trọng lượng. Ban đầu hệ đứng yên. Sau đó M rơi xuống. </i>

<i><b>2.1. Tính động năng của hệ (theo v</b></i>

<i><b> = v). </b></i>

2.2. Chứng tỏ gia tốc của M là hằng số. Tìm chuyển động của M.

2.3. Tìm sức căng các nhánh dây.

2.4. Tìm lực ma sát trượt giữa con lăn và mặt phẳng nghiêng.

<i><b>Ghi chú: </b></i>

<i>1. Không được sử dụng tài liệu. </i>

<i><b>Câu 1 (5đ). Cho cơ cấu 4 khâu như hình vẽ. Đĩa trịn đồng chất K </b></i>

<i><b>bán kính a, khối lượng m</b></i>

<i><b> = 3m quay quanh trục O cố định đi qua </b></i>

<i><b>tâm với vận tốc ω. Thanh truyền , khối lượng m</b></i>

<i><b>= 2m. </b></i>

<i><b>Thanh O</b></i>

<i><b>B = 2a, khối lượng m</b></i>

<i><b> = m. Các thanh đều là đồng chất. </b></i>

<i>(Khối lượng tính bằng kg, chiều dài tính bằng mét). Thời điểm khảo </i>

sát cơ cấu có vị trí như hình vẽ, bán kính OA vng góc với AB.

1.1. Tính vận tốc của B, vận tốc góc AB, vận tốc góc O

B; vận

tốc khối tâm AB.

1.2. Tính hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục tọa độ và độ

lớn véc tơ động lượng của cơ cấu.