Đề thi Toán 9 học kỳ I

Kỳ THI KIểM TRA HọC Kỳ I
Môn thi : Toán - Lớp 9
Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )
Khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời đúng
Câu 1 : Căn bậc ba của 216 là :
A / 6 B / 6 C / 36 D / Không tính đợc
Câu 2 : Biết
1 3x + =
thì (x + 1)
2
bằng :
A / 9 B / 27 C / 81 D / Số khác .
Câu 3 : Cho hàm số y = f(x) =
3
2
x
+
, câu nào sau đây sai :
A / f( 2) = 4 B / Hàm số nghịch biến trên R
C / Điểm A
3
1;
2


ữ

thuộc đồ thị của hàm số D / Không câu nào sai
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đờng cao AH . Cho BH = 225 và CH = 64 . Đờng cao AH bằng :
A / 125 B / 100 C / 121 D / 120
Câu 5 : Cho tam giác ABC cân tại A , biết đờng cao AH = 3 và cạnh đáy BC = 8 thì :

A / tgB =
4
3
B / cosB =
4
5
C / tgB =
4
5
D / cotgB =
3
4
Câu 6 : Cho hai đờng thẳng song song a và b . Một đờng thẳng c cắt a và b . Có bao nhiêu đờng tròn tiếp
xúc với a , b và c ?
A / 1 B / 2 C / 3 D / Nhiều hơn 4 .
Phần Tự LUậN ( 7 điểm )
Bài 1 : ( 2 điểm ) Thực hiện các phép tính sau :
a)
1
2 50 128 8
2
+
b)
2 2
3 5 1 3 5 1

+

c)
2

(4 3 1) 4 12 +
d)
2
2007 2 2006 ( 2006 1)+
Bài 2 : (1,5 điểm ) Cho hàm số y = ax + 4
a) Hãy xác định hệ số a , biết rằng đồ thị của hàm số song song với đờng thẳng y = 2x .
b) Vẽ đồ thị của hàm số tìm đợc .
Bài 3 : (3,5 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa
đờng tròn đối với AB . Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đờng tròn (C là tiếp điểm ) .
Kẻ CH vuông góc với AB ( H AB) . Chứng minh rằng :
a)
ã
0
90ACB =
b) BC // OM
c) MB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH .
Sở GD-ĐT GIALAI
ĐáP áN Và BIểU ĐIểM Đề THI KIểM TRA HọC Kỳ I
Môn thi : Toán - Lớp 9
A . PHầN TRắC NGHIệM KHáCH QUAN : ( 3 điểm HS trả lời đúng mỗi câu đợc 0,5 điểm)
Đề A
Câu 1 A Câu 2 C Câu 3 C Câu 4 D Câu 5 B Câu 6 - B
Đề B
Câu 1 A Câu 2 B Câu 3 A Câu 4 D Câu 5 A Câu 6 -
B
B . Phần tự luận : ( 7 điểm )
Bài 1 : ( 2 điểm mỗi câu làm đúng đợc 0,5 điểm )
1
) 2 50 128 8
2

10 2 8 2 4 2 (0,25d)
(10 8 4) 2 6 2 (0, 25d)
a +
= +
= + =

2 2
2 2
)
3 5 1 3 5 1
2(3 5 1) 2(3 5 1)
(0, 25d)
(3 5) 1 (3 5) 1
6 5 2 6 5 2 1
(0, 25d)
45 1 11
b
+
+
=


= =


Đề CHíNH THứC
y
4 A
3
2

1
B
O 1 2 x
2
)(4 3 1) 4 12
48 8 3 1 8 3 ( 0, 25d)
49 ( 0, 25d)
c +
= + +
=
2
2 2
) 2007 2 2006 ( 2006 1)
( 2006 1) ( 2006 1)
2006 1 2006 1 (0, 25d)
2006 1 2006 1 2 (0, 25d)
d +
= +
= +
= + + =
Bài 2 : ( 1,5 điểm )
a) Đồ thị hàm số y = ax + 4 song song với đờng thẳng y = 2x nên a = 2 ( 0,5đ)
b) Với a = 2 ta đợc hàm số y = 2x + 4
* Khi x = 0 thì y = 4 , ta có điểm A( 0 ; 4 )
Khi y = 0 thì x = 2 , ta có điểm B( 2 ; 0 ) ( 0,25đ)
Đờng thẳng đi qua A và B là đồ thị hàm số y = 2x + 4 ( 0,25đ)
* Vẽ đồ thị : ( 0, 5đ)
Bài 3 : ( 3,5 điểm )
Vẽ hình : 0,5đ
a) Chứng minh

ã
ACB
= 90
0
( 1 đ)
Có tam giác ABC nội tiếp nửa đờng tròn đờng kính AB (0,5đ)
nên tam giác ABC vuông tại C , do đó
ã
ACB
= 90
0
( 0,5đ) .
b) Chứng minh BC // OM ( 1 đ)
Có MB = MC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ) suy ra MBC cân tại
M (0,5đ)
mà MO là phân giác của
ã
AMC
( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ) , nên
MO cũng là đờng cao của MBC
Do đó MO AC
Lại có BC AC ( ABC vuông tại C ) Vậy BC // OM (0,5đ)
c) Chứng minh MB đi qua trung điểm của CH (1 điểm )
Gọi I là giao điểm của đờng thẳng BC với Ax và N là giao điểm của MB với CH .
Trong tam giác ABI có :
OA = OB ( bán kính ) ; OM // BI ( vì OM // BC , I BC ) suy ra MA = MI (1) ( 0,5đ)
Mà CH // AI ( cùng vuông góc với AB ) , do đó :
NH BN
MA BM
=

và
NC BN
MI BM
=
( định lý Ta let) suy ra
NH NC
MA MI
=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra NH = NC hay BM đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH (0,5đ)
* Lu ý : Bài 3 học sinh có thể giải theo cách khác , nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
x
I
M
C
N
A O H B