Đề thi Toán 7 học kỳ I

B
A
4
3
2
1
4
3
2
1
c
b
a
Trường :
Lớp :
Họ và tên
Điểm : Kỳ thi kiểm tra học kỳ I-Năm học 2008-2009.
Môn Toán – Lớp 7
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề )
ĐỀ THI :
A.Phần trắc nghiệm ( 3.0 điểm )
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất
Câu 1. Kết quả của phép tính
1 1
4 6
−
+
là :
A. 0 B.
1
4

−
C.
1
10
−
D.
1
12
−
Câu 2. Kết quả của phép tính
2 8
: ( )
7 21
− −
là :
A.
3
4
−
B.
3
4
C.
4
3
−
D.
4
3
Câu 3. Tính

3 3
1
( 5) .( )
5
−
có kết quả là :
A. – 3 B. 3 C . – 1 D. 1
Câu 4. Cách viết nào sau đây sai :
A.
3
4
∈
Z B. 0
∈
Q C. 2,(5)
∈
Q D. Z
⊂
Q
Câu 5 . Nếu có
d
c
b
a
=
thì :
A. a.c = b.d B. a.b = c.d C. a.d = b.c D. a + d = b + c
Câu 6 . Biết x , y là hai đại lượng tỉ lệ thuận , có các giá trị tương ứng cho trong bảng sau
Giá trị ở ô trống là
A. 8 B. 16 C.

2
1
D.
4
1

Câu 7 . Tiên đề Ơ - Clit được phát biểu là : Qua một
điểm ở ngoài một đường thẳng
A . Không có đường thẳng song song với đường thẳng đó
B . Có nhiều hơn một đường thẳng song song với đường thẳng đó
C . Có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó
D . Chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
Câu 8 . Cho ba đường thẳng a , b , c . Nếu
ba
⊥
, b // c thì
A . a
⊥
c B . a // c C. a // b D.
cb
⊥
Câu 9. Trong hình vẽ bên , cho a // b . Kết luân nào không đúng
A.
A
ˆ
4
=
2
B
ˆ

C.
34
B
ˆ
A
ˆ
=
B.
1 3
ˆ
ˆ
A B=
D.
2 4
ˆ
ˆ
A B=
Câu 10. Trong hình vẽ bên , cho a // b . Biết
0
3
ˆ
A 70=
, số đo
2
ˆ
B
là :
A.
2
ˆ

B
= 70
0
B.
2
ˆ
B
= 110
0
C.
2
ˆ
B
= 120
0
D.
2
ˆ
B
= 180
0

Câu 11.Cho
ABC
∆
có
=
B
ˆ
60

0
,
=
C
ˆ
40
0
.Tia phân giác của góc B cắt AC tại E.Số đo
BE
ˆ
A
là
A.
BE
ˆ
A
= 70
0
B.
BE
ˆ
A
= 100
0
C.
BE
ˆ
A
= 60
0

D.
BE
ˆ
A
= 120
0
x
2
1
2
y 4 ?
Câu 12. Cho hai tam giác ABC và DEF bằng nhau , biết AB = FE , BC = DF. Ký hiệu sự bằng nhau
của hai tam giác viết đúng là :
A.
∆
ABC =
∆
FED B.
∆
ABC =
∆
FDE C.
∆
ABC =
∆
EDF D.
∆
ABC =
∆
EFD

B. Phần bài tập tự luận : ( 7,0 điểm )
Bài 1 ( 2,0 điểm) a) Thực hiện phép tính :
2
1 4 1
:
5 25 2
− −
   
+
 ÷  ÷
   
b) Tìm x , biết
3 1 3
: x
4 4 2
−
+ =
Bài 2 ( 2,0 điểm) a) Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ . Hỏi 4 người ( với cùng
năng suất như thế ) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ?
b) Tìm hai số x , y biết rằng :
x y
7 4
=
−
và 2x – 3y = – 78
Bài 3 ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC . Tia phân giác của góc A cắt BC ở I
a) Chứng minh
AIB AIC∆ = ∆

b) Chứng minh

AI BC⊥
c) Trên tia đối tia AC , lấy điểm D sao cho AC = AD. Chứng minh DB // AI
Bài làm:
...........................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
2
1
M
D
I
B
C
A
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI MÔN TOÁN 7 - HỌC KỲ I
Năm học 2008 - 2009
A . Phần trắc nghiệm : ( 3,0 điểm )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D B C A C B D A C B A D
Mỗi câu trắc nghiệm đúng : 0,25 điểm
B . Phần bài tập tự luận : ( 7 , 0 điểm )
Bài 1 ( 2 , 0 điểm )
a ) Thực hiện phép tính : (1,0 đ) b) Tìm x , biết
3 1 3
: x
4 4 2
−
+ =

(1,0đ)

2
1 4 1
:
5 25 2
− −
   
+
 ÷  ÷
   

1 3 3
: x
4 2 4
−
= −
(0,25 đ)
=
1 25 1
5 4 4
 
× +
 ÷
−
 
( 0,5 đ)
1 9
: x
4 4

−
=
(0,25 đ)
=
5
4
−
+

1
4
( 0,25 đ) x =
1 9
:
4 4
−
(0,25 đ)
= - 1 ( 0,25 đ) x =
1
9
−
(0,25 đ)
Bài 2 : a) (1,5 điểm ) Gọi x ( giờ ) là thời gian 4 người làm cỏ xong cánh đồng (0,25 đ)
Vì số người làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (0,25 đ)
nên ta có : 3. 8 = 4 . x (0, 5 đ) suy ra x =
3.8
4
= 6 (0,25 đ)
Vậy 4 người làm cỏ xong cánh đồng hết 6 giờ . (0,25 đ)
b) ( 0, 5 điểm )

x y
7 4
=
−
=>
x y 2x 3y 2x 3y 78
3
7 4 14 12 14 12 26
− −
= = = = = =
− − − − −
(0,25 đ)
suy ra x = 3. ( -7 ) = - 21 ; y = 3.4 = 12 (0,25 đ)
Bài 3 ( 3, 0 đ) Hình vẽ phục vụ cho câu a , câu b : ( 0 , 25 đ )
Hình vẽ phục vụ cho câu c : ( 0,. 25 đ)
Câu a) : ( 1,0 đ) Xét hai tam giác :
AIB, AIC∆ ∆
có
A B = AC ( giả thiết ) (0,25 đ)
AI cạnh chung (0,25 đ)

1 2
ˆ ˆ
A A=
( do AI là tia phân giác của góc BAC ) (0,25 đ)
Suy ra
AIB AIC∆ = ∆
( c-g-c ) (0,25 đ)
Câu b) : ( 0,75 đ) Theo câu a ,
AIB AIC∆ = ∆

suy ra
ˆ ˆ
AIB AIC=
( 0, 25đ)
mà
0
ˆ ˆ
AIB AIC 180+ =
( hai góc kề bù ) (0,25 đ)
=>
ˆ ˆ
AIB AIC=

0
0
180
90
2
= =
. Vậy AI
⊥
BC (0,25 đ)
Câu c ) ( 0,75 đ) Kẻ tia phân giác AM của góc BAD( M
∈
BD )
chứng minh
AMB AMD∆ = ∆
( c.g .c ) (0,25 đ)
Lập luận
1

ˆ
ˆ
DBA A=
(0,25 đ) mà chúng ở vị trí cặp góc so le trong => DB // AI (0,25 đ).
Lưu ý : Các cách chứng minh khác nếu đúng vẫn được điểm tối đa từng phần .