Sang kien bieu do hinh chu nhat

Phơng pháp giải toán dựa trên biểu đồ hình chữ
nhật
Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Theo quan điểm của Đảng ta là xây dựng nền giáo dục có tính nhân dân
tính dân tộc, khoa học và hiện đại theo định hớng XHCN, giáo dục con ngời Việt
Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ và thẩm mĩ, phát triển
năng lực cá nhân, đào tạo những con ngời lao động có kĩ năng nghề nghiệp, năng
động, sáng tạo, chủ động.
Trong nội dung dạy toán ở Tiểu học, học sinh đợc làm quen với nhiều loại
Toán, nhiều phơng pháp giải khác nhau, mỗi phơng pháp giải là một công cụ để
học sinh giải toán nh: Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng, phơng pháp giả thiết tạm, ph-
ơng pháp thử chọn, phơng pháp tính ngợc từ cuối Tuy nhiên để nâng cao khả
năng giải toán cho học sinh thì việc vận dụng nhiều phơng pháp giải toán khác
nhau cho một bài toán là rất cần thiết, nhất là đối với học sinh khá, giỏi. Một số
bài toán đợc giải bằng nhiều phơng pháp khác nhau sẽ giúp học sinh rèn luyện đợc
khả năng t duy sáng tạo của mình. Để giúp các em làm quen với một cách giải khá
trừu tợng mà bấy lâu nay chỉ áp dụng với học sinh khá giỏi, bản thân tôi đã chọn
đề tài làm khoá luận tốt nghiệp của mình là: áp dụng phơng pháp biểu đồ hình
chữ nhật để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học.
2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu thực tế trong việc dạy học toán có lời văn ở Tiểu học
- Vận dụng phơng pháp biểu đồ hình chữ nhật để giải các bài toán có lời
văn.
Trờng ĐHSP Thái Ngyên
1
Phơng pháp giải toán dựa trên biểu đồ hình chữ
nhật
Nội dung
Phần I: Cơ sở lí luận
1. Đặc điểm vai trò của môn Toán ở Tiểu học

1.1. Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học
Môn Toán ở Tiểu học là một môn học thống nhất, không chia thành
các phân môn. Hạt nhân của môn Toán ở Tiểu học là số học (bao gồm số học các
số tự nhiên, phân số, số phận phân. Các nội dung về đại lợng cơ bản, yếu tố đại số,
yếu tố hình học, toán có lời văn đợc sắp xếp gắn bó với nội dung số học tạo ra sự
hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung của môn Toán).
Sự sắp xếp các nội dung trong mối quan hệ với nhau không làm mất đi, mờ
đi đặc trng của từng nội dung.
Cấu trúc của môn Toán ở Tiểu học đợc thực hành chủ yếu bằng con đờng
thực hành luyện tập và đợc thờng xuyên củng cố phát triển, vận dụng trong đời
sống.
1.2. Vai trò của môn Toán ở Tiểu học
Môn toán ở Tiểu học cũng nh môn Toán ở trờng phổ thông là một môn học
công cụ, cung cấp những kiến thức, kĩ năng phơng pháp góp phần xây dựng nền
tảng văn hoá phát triển của con ngời lao động mới, là, chủ tập thể. Những kiến
thức Toán học cơ bản sẽ giúp cho học sinh có cơ sở để học các môn học khác và từ
đó nắm đợc quy luật của thế giới khách quan Giúp học sinh giải thích đợc sự vật
đúng với chân lí đồng thời xác định ngay thái độ của họ đối với sự vật hiện tợng
đang học Tố Hữu.
Môn toán góp phần đào tạo về nhiều mặt con ngời lao động mới phát triển
toàn diện. Nó giúp chúng ta rèn luyện đợc những đức tính quý báu nh: cần cù,
Trờng ĐHSP Thái Ngyên
2
Phơng pháp giải toán dựa trên biểu đồ hình chữ
nhật
nhẫn lại, tự lực cánh sinh, ý chí vợt khó, yêu thích chính xác, chân lí (Phạm Văn
Đồng Th gửi các bạn trẻ yêu toán học 10/1967).
2. Sơ lợc về bài toán
Theo G.Polya thì Bài tập đặt ra sự cần thiết phải tìm hiểu một cách có ý
thức phơng tiện tích hợp để đạt tới một mục đích rõ ràng nhng không thể đạt đợc

ngay. Trong bất cứ bài tập nào cũng có ẩn. Nếu tất cả các điều đã biết rồi thì
không cần phải làm nữa. Trong bài tập phải có điều gì đó đã cho (gọi là dữ
kiện), nếu không cho biết cái gì thì không có khả năng nào để nhận ra cái cần
tìm trong bất cứ bài tập nào cũng phải có đờng lối cụ thể hoá mối quan hệ giữa
ẩn số và dữ kiện.
Nh vậy bài tập là một số tình huống có vấn đề có tính xác định cao nó đợc
hình thành t tình huống có vấn đề trong hoàn cảnh cụ thể. Cấu trúc của nó là một tình
huống có tâm lí, đòi hỏi chủ thể phải có hành động nhằm thoả mãn nó trong tình
huống chứa đựng cái dữ kiện, ẩn số và mối quan hệ giữa chúng đối với chủ thể là
những yếu tố cơ bản của bài tập. Khi thoả mãn đợc các yếu tố này tức là giải đợc bài
tập, chủ thể đợc nhận thức mới, phát triển mới.
3. Vị trí, chức năng của bài toán
3.1. Vị trí chức năng của bài tập toán học
Đối với học sinh Tiểu học có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của các
hoạt động toán học. Các bài toán là các phơng tiện có hiệu quả và không thể thay
thế đợc trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển t duy, hình thành kĩ
năng, kĩ xảo vận dụng vào thực tiễn. Qua việc giải toán học sinh làm quen với thái
độ lao động có mục đích, tính độc lập suy nghĩ tính kinh tế trong công việc. Hoạt
Trờng ĐHSP Thái Ngyên
3
Phơng pháp giải toán dựa trên biểu đồ hình chữ
nhật
động giải bài tập toán học là điều kiện thực hiện tốt các mục đích giảng dạy ở tr-
ờng Tiểu học.
3.2. Chức năng của bài tập bài toán ở Tiểu học
Trong thực tiễn dạy học, các bài tập toán học đợc sử dụng với các mục đích
khác nhau. Mỗi bài tập đều có thể dùng để tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ,
hình thành kiến thức mới, cũng có thể dùng để củng cố, kiểm tra. Mỗi bài toán cụ
thể đợc đặt ra trong quá trình dạy học đều chứa đựng những chức năng khác nhau.
Những chức năng này đều hớng tới mục đích là dạy học toán.

4. Các bớc giải một bài toán
Trong cuốn Giải một bài toán nh thế nào? Polya đã đa ra các bớc giải
một bài toán nh sau:
- Tìm hiểu nội dung bài toán
- Tìm tòi, lập kế hoạch giải toán
- Thực hiện cách giải bài toán
- Kiểm tra và nghiên cứu bài toán
5. Thực trạng việc giải toán bằng phơng pháp biểu đồ hình chữ nhât ở tiểu
học:
Việc vận dụng phơng pháp biểu đồ hình chữ nhật để giải các bài toán có lời
văn ở Tiểu học là cần thiết để rèn luyện t duy toán học cho học sinh. Qua việc dự
giờ và cho học sinh làm bài kiểm tra ở các lớp 4A, 4B, lớp 5A, 5B tại các trờng
Tiểu học trong địa bàn nơi tôi dang công tác đã cho thấy: Trong khi giải toán học
sinh cha biết cách sử dụng biểu đồ hình chữ nhật để thể hiện mỗi quan hệ giữa các
đại lợng trong bài toán vì thế dẫn đến việc quan hệ giữa các đại lợng trong bài toán
vì thế dẫn đến việc các em lúng túng trong bớc thực hành giải không biết vận dụng
công thức tính diện tích hình chữ nhật lúc nào, ở đâu?
Trờng ĐHSP Thái Ngyên
4
Phơng pháp giải toán dựa trên biểu đồ hình chữ
nhật
Chính vì điều này mà trong khi giải bài toán có lời văn học sinh
không sử dụng phơng pháp biểu đồ hình chữ nhật để giải một cách thờng xuyên.
Chẳng hạn khi kiểm tra bài:
Ôtô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Sau đó ôtô đi từ B về A với vận tốc
45 km/giờ. Tính quãng đờng AB biết thời gian đi từ B đến A ít hơn thời gian đi từ
A đến B là 40 phút.
Với bài toán này có 69/75 học sinh làm đúng trong đó có 51 học sinh vận
dụng tỉ số
3

2
45
30
2
1
==
v
v
do quãng đờng khôi đổi, vận tốc và thời gian là hai đại lợng
tỉ lệ nghịch, chuyển bài toán về dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số (
3
2
2
1
=
t
t
; t
1
t
2
= 40 (phút)).
Có 10 học sinh vận dụng giải bài toán bằng cách giải phơng trình đại số và
chỉ có 8 học sinh giải bằng cách vận dụng biểu đồ hình chữ nhật .
Đổi 40 phút =
3
2

(giờ)
Diện tích hình

chữ nhật S
1
là:
20
3
2
30
=ì
Diện tích hình
chữ nhật S
2
là: 20
Thời gian đi từ B về A là :
Trờng ĐHSP Thái Ngyên
5
S
2
45
30
S
1
C
G E
B
M
D
t
1
A
t

2
40p
Phơng pháp giải toán dựa trên biểu đồ hình chữ
nhật
3
4
15:20
=
(giờ)
Quãng đờng AB dài là:
60
3
4
45
=ì
(km)
Khi sử dụng phơng pháp biểu đồ hình chữ nhật để giải toán học sinh trình
bày sơ sài, hầu nh không lập luận chặt chẽ.
Ngay cả khi hớng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn bằng
cách áp dụng biểu đồ hình chữ nhật thì giáo viên cũng cha chỉ rõ học sinh biết các
đại lợng trong bài toán biểu thị mối quan hệ trên hình nh thế nào và khi nào thì áp
dụng công thức diện tích hình chữ nhật để giải bài toán. Nh ví dụ trên khi chữa bài
giáo viên không chỉ rõ cho học sinh biết quãng đờng bằng vận tốc nhân với thời
gian là tích hai đại lợng gợi ý cho chúng ta nghĩ đến diện tích hình chữ nhật.
Khi đặt câu hỏi Diện tích hình chữ nhật đ ợc tính bằng công thức nào?
thì tất cả học sinh đợc hỏi đều trả lời: S = a x b nhng với câu hỏi Công thức
tính diện tích hình chữ nhật S = a x b đợc vận dụng để giải các bài toán nh thế
nào? thì học sinh không trả lời đợc, chứng tỏ học sinh không hình dung đợc cách
vận dụng công thức.
Nhìn chung trong quá trình dự giờ và cho học sinh làm bài kiểm tra cho

thấy khi giải các bài toán có lời văn học sinh ít sử dụng phơng pháp biểu đồ hình
chữ nhật để giải, nếu có thì cũng chỉ sử dụng phơng pháp này nh cách giải thứ hai.
6. Một số biện pháp để nâng cao khả năng vận dụng phơng pháp biểu
đồ hình chữ nhật để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học.
- Ngoài việc có những biện pháp để khắc phục những sai lầm trong khi giải
toán có lời văn bằng phơng pháp áp dụng biểu đồ hình chữ nhật, cần có một số
giải pháp sau:
+ Khi đa ra công thức tính diện tích hình chữ nhật giáo viên cần phân tích kĩ
công thức tính diện tích: S = a x b và công thức ngợc a = S : b ; b = S : a
Trờng ĐHSP Thái Ngyên
6
Phơng pháp giải toán dựa trên biểu đồ hình chữ
nhật
để xem công thức có liên quan đến mấy đại lợng, các đại lợng có liên hệ gì với
nhay. Ngoài ra còn nêu dấu hiệu, tính chất cơ bản của diện tích. Hớng dẫn học
sinh phân tích để tìm ra mối quan hệ giữa các dữ kiện từ đó định hớng cách giải.
+ Thống kê, phân loại các bài toán có lời văn dùng phơng pháp đồ thị hình
chữ nhật trong khi giải.
+ Cần cho học sinh luyện tập thờng xuyên các bài toán trên, ra các đề tơng
tự, nâng dần mức độ để học sinh t duy.
Phần II: áp dụng trong giải toán
1. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Theo kế hoạch một đoàn xe chở khối lợng xi măng từ g về công tr-
ờng xây dựng. Mỗi xe chỉ chở đợc 1 chuyến trọng tải 2,5 tấn. Trớc khi chở hai xe
bị điều động đi làm việc khác. Do đó, để chở nốt số xi măng cần tăng trọng tải lên
3 tấn. Tính khối lợng xi măng cần chở.
Bớc 1:
- Bài toán cho biết
Kế hoạch mỗi xe chở 1 chuyến xi măng trọng tải 2,5 tấn. Hai xe đều bị điều
dộng đi nên để chở nốt số xi măng phải tăng trọng tải mỗi xe lên 3 tấn.

- Bài toán yêu cầu
Tính khối lợng xi măng cần chở.
Trờng ĐHSP Thái Ngyên
7