Bài tập ôn tập Hình học 11 Chương I

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Bài tập ôn t</i>

<i>Biên soạ</i>

<i><b>1</b></i>

. Trong m

Hãy tìm t

<i><b>2</b></i>

. Trong m

<i>a) Hãy vi</i>
<i>b) Xét v</i>

<i><b>3</b></i>

. Cho tam giác

(3; 5)

<i>v</i>r=

-Hãy viết phương tr

<i><b>4</b></i>

. Trong m

<i>tròn (C’)</i>

<i><b>5</b></i>

. Trong m

<i>a) Tìm tâm và bán kính c</i>
<i>b) Hãy vi</i>

<i><b>6</b></i>

. Trong m

trình đườ

<i><b>7</b></i>

. Trong m

<i>thành d’</i>

<i><b>8</b></i>

. Trong m

lượt là ả

a)<i>Q</i>_{( ,90 )}<i>_O</i>

<i><b>9</b></i>

. Trong m

<i>của A, B, C</i>

<i><b>10</b></i>

. Trong m

phương tr

<i><b>11</b></i>

. Cho đư

<i>O góc quay </i>

<i><b>12</b></i>

. Cho đư

<i>tâm O góc quay </i>

<i>Name: ………..</i>
<i>p ôn tập chương 1 </i>

<i>ạn: gv Đặng Trung Hi</i>

. Trong mặt phẳng

Hãy tìm tọa độ các đi

Trong mặt phẳng

Hãy viết phương tr

Xét vị trí tương đ

<i>Cho tam giác ABC</i>
(3; 5)

= - . Biết tam giác

t phương trình các c

Trong mặt phẳng

<i>(C’) là ảnh của </i>

. Trong mặt phẳng

Tìm tâm và bán kính c

Hãy viết phương tr

. Trong mặt phẳng
<i>ờng thẳng d’’</i>

. Trong mặt phẳng

<i>d’. Hãy viết phương tr</i>

. Trong mặt phẳng
<i>ảnh của A, B, C, D</i>

0
( ,90 )<i>O</i>

<i>Q</i>

. Trong mặt phẳng

<i>A, B, C qua Q</i>_{( ,90 )}<i>_O</i>
Trong mặt phẳng
phương trình của ba đư

. Cho đường trịn

góc quay
2

<i>p</i>

. Cho đường trịn

góc quay
2

<i>p</i>

<i>-Name: ………..</i>
<i>p chương 1 – Hình h</i>

<i>ng Trung Hiế</i>

<i>ng Oxy cho vr</i>

<i>các điểm A’, B’, C’</i>

<i>ng Oxy cho vr</i>

t phương trình 2 đư

trí tương đối của '
1

<i>d</i>

<i>ABC có phương tr</i>

<i>t tam giác A’B’C’</i>
ình các cạnh

<i>ng Oxy, cho đư</i>
<i>a (C) qua T_v</i>r

<i>ng Oxy, cho đư</i>

Tìm tâm và bán kính của đư

t phương trình đườ

<i>ng Oxy cho đư</i>

<i>d’’ là ảnh củ</i>

<i>ng Oxy cho đư</i>
t phương trình c

<i>ng Oxy cho 4 đi</i>

<i>A, B, C, D qua </i>

<i>ng Oxy cho 3 đi</i>

0
( ,90 )<i>O</i>

<i>Q</i>

<i>ng Oxy cho 3 đư</i>
a ba đường thẳ

ng tròn ( ) : (<i>C</i> <i>x</i>-5) +<i>y</i> =9

ng tròn _{( ) :}<i>_{C x}</i>2₊<i>_y</i>2_-₆<i>_y</i>_{- =}_{9 0}

2

<i>p</i>

-

<i>Name: ……….. </i>

<i>Hình học 11 (Theo chương tr</i>

<i>ếu – www.gvhieu</i>

(3; 2)

<i>v</i>r= - và

<i>A’, B’, C’, D’ lần lư</i>

( 1;3)

<i>v</i>r= - và hai đư

đường thẳng

'
1

<i>d</i> <i> và d1</i>; của

có phương trình các c

<i>A’B’C’ là ảnh củ</i>

<i>nh A’B’, B’C’, A’C’</i>

, cho đường tròn

<i>v</i>
<i>T</i>r.

, cho đường tròn

a đường tròn (C).

<i>ờng tròn (C’)</i>

cho đường thẳng
<i>ủa d qua phép d</i>

cho đường thẳng
ình của đường th

<i>cho 4 điểm A(3;0), B(0;5), C(</i>

<i>cho 3 điểm A(4;3), B(</i>

cho 3 đường thẳ

ẳng đã cho qua phép quay tâm

2 2

( ) : (<i>C</i> <i>x</i>-5) +<i>y</i> =9

2 2

( ) :<i>C x</i> +<i>y</i> -6<i>y</i>- =9 0

<i>(Theo chương tr</i>

<i>www.gvhieu.com </i>

<i>-(3; 2) và 4 điểm A(</i>

n lượt là ảnh c

( 1;3) và hai đường th

ng ' '

1, 2

<i>d</i> <i>d</i> lần lư

a '
2

<i>d</i> <i> và d2</i> .

<i>ình các cạnh là AB x y</i> <i>BC</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>AC</i> <i>x y</i>

ủa tam giác

<i>A’B’, B’C’, A’C’. </i>

( ) : (<i>C</i> <i>x</i>+3) +(<i>y</i>-5) =16

2 2

( ) :<i>C x</i> +<i>y</i> -6<i>x</i>+2<i>y</i>- =3 0
ng tròn (C).

<i>(C’) là ảnh của </i>

ng : 2<i>d</i> <i>x</i>-3<i>y</i>+ =3 0
qua phép dời hình

ng ' : 6<i>d</i> <i>x</i>-2<i>y</i>+ =1 0
<i>ng thẳng d. </i>

<i>A(3;0), B(0;5), C(</i>

b)<i>Q</i>_{( , 90 )}<i>_O</i>

<i>A(4;3), B(-2;3) và </i>

ẳng D₁:<i>x</i>-2<i>y</i>+ = D2 0, ₂: 3<i>x y</i>+ - = D3 0, ₃: 3<i>x</i>+5<i>y</i>- =6 0
ã cho qua phép quay tâm

( ) : ( -5) + = . Hãy viết phương tr9

( ) : + -6 - = . Hãy vi9 0

<i>(Theo chương trình chuẩ</i>

<i>- 0939239628</i>

m A(-2;3), B(0;5), C(6;

<i>nh của A, B, C</i>

ng thẳng <i>d</i>₁: 3<i>x y</i> 5 0,<i>d</i>₂: 2<i>x</i> 6<i>y</i> 7 0

n lượt là ảnh c

: 2 0, : 3 2 1 0, : 4 2 0

<i>AB x y</i>- + = <i>BC</i> - +<i>x</i> <i>y</i>+ = <i>AC</i> <i>x y</i>- - =
<i>a tam giác ABC qua T</i>

2 2

( ) : (<i>C</i> <i>x</i>+3) +(<i>y</i>-5) =16

2 2

( ) :<i>C x</i> +<i>y</i> -6<i>x</i>+2<i>y</i>- =3 0

<i>a (C) qua T_v</i>r

: 2 3 3 0

<i>d</i> <i>x</i>- <i>y</i>+ = và 2 vector

<i>i hình F có được b</i>

' : 6 2 1 0

<i>d</i> <i>x</i>- <i>y</i>+ = và

<i>A(3;0), B(0;5), C(-4;0), D(0;</i>

0
( , 90 )<i>O</i>

<i>Q</i> 

<i>-và C(5;-5). Hãy tìm t</i>

1:<i>x</i> 2<i>y</i> 2 0, 2: 3<i>x y</i> 3 0, 3: 3<i>x</i> 5<i>y</i> 6 0

D - + = D + - = D + - =

<i><b>ã cho qua phép quay tâm O góc quay là 90</b></i>

t phương trình

. Hãy viết phương tr

<i>ẩn) </i>

<i>0939239628 </i>

2;3), B(0;5), C(6;-2),

<i>A, B, C, D qua T</i>

1: 3 5 0, 2: 2 6 7 0

<i>d</i> <i>x y</i>+ - = <i>d</i> <i>x</i>- <i>y</i>+ =

nh của hai đườ

: 2 0, : 3 2 1 0, : 4 2 0

<i>AB x y</i>- + = <i>BC</i> - +<i>x</i> <i>y</i>+ = <i>AC</i> <i>x y</i>- - =

<i>v</i>
<i>T</i>r.

2 2

( ) : ( +3) +( -5) =16<i> và v</i>r=

-( ) :<i>C x</i> +<i>y</i> -6<i>x</i>+2<i>y</i>- = . 3 0

<i>v</i>

<i>T</i>r với <i>v</i>r=(2; 3)

<i>-và 2 vector v</i>r= - <i>u</i>r=

-c bằng -cá-ch

' : 6 2 1 0 và <i>v</i>r= -( 1;2). Bi

<i>4;0), D(0;-6). Hãy tìm t</i>

. Hãy tìm tọa đ

1:<i>x</i> 2<i>y</i> 2 0, 2: 3<i>x y</i> 3 0, 3: 3<i>x</i> 5<i>y</i> 6 0

D - + = D + - = D + - =

góc quay là 90

ình đường trịn (C’) là

t phương trình đường t

<i> </i>

, 1 5;

2 2

<i>D ổ</i>_ỗ ử_ữ

ố ø.

<i>v</i>
<i>T</i>r.

1: 3 5 0, 2: 2 6 7 0

<i>d</i> <i>x y</i>+ - = <i>d</i> <i>x</i>- <i>y</i>+ =

ờng thẳng đ

: 2 0, : 3 2 1 0, : 4 2 0

<i>AB x y</i>- + = <i>BC</i> - +<i>x</i> <i>y</i>+ = <i>AC</i> <i>x y</i>- - =

(7; 4)

<i>v</i>r= - . Hãy vi

(2; 3)

= -

(2; 1), ( 3;2)

<i>v</i>r= - <i>u</i>r=

-ng cách thực hiện liên ti

( 1;2) . Biết rằng qua

. Hãy tìm tọa độ các đi

c)<i>Q</i>

a độ các điểm

1:<i>x</i> 2<i>y</i> 2 0, 2: 3<i>x y</i> 3 0, 3: 3<i>x</i> 5<i>y</i> 6 0

D - + = D + - = D + - =

góc quay là 900.

ng tròn (C’) là ảnh c

<i>ng tròn (C’) là </i>

<i> </i>
1 5
;
2 2
ổ ử
ỗ ữ
ố ứ.

: 3 5 0, : 2 6 7 0

<i>d</i> <i>x y</i>+ - = <i>d</i> <i>x</i>- <i>y</i>+ = .

<i>ng đã cho qua T</i>

: 2 0, : 3 2 1 0, : 4 2 0

<i>AB x y</i>- + = <i>BC</i> - +<i>x</i> <i>y</i>+ = <i>AC</i> <i>x y</i>- - =

(7; 4) . Hãy viết phương tr

(2; 1), ( 3;2)

<i>v</i>r= - <i>u</i>r= - . Hãy vi

n liên tiếp <i>T_v</i>r và

ng qua <i>T_v</i>r đường th

<i>các điểm A’, B’, C’, D’</i>

( , )<i>O</i>

<i>Q</i> <i>_p</i>

<i>m A’, B’, C’</i>

1:<i>x</i> 2<i>y</i> 2 0, 2: 3<i>x y</i> 3 0, 3: 3<i>x</i> 5<i>y</i> 6 0

D - + = D + - = D + - =

nh của (C) qua phép quay tâm

<i>) là ảnh của (C</i>

10|2013

<i> 1 </i>

: 3 + - =5 0, : 2 -6 + = . 7 0

<i>v</i>
<i>T</i>r

: 2 0, : 3 2 1 0, : 4 2 0

<i>AB x y</i>- + = <i>BC</i> - +<i>x</i> <i>y</i>+ = <i>AC</i> <i>x y</i>- - = và

t phương trình đư

(2; 1), ( 3; 2) . Hãy viết phương

<i>v</i>

<i>T</i>r và <i>T_u</i>r.

<i>ng thẳng d bi</i>

<i>A’, B’, C’, D’ </i>

<i>A’, B’, C’ lần lượt là </i>

: 2 2 0, : 3 3 0, : 3 5 6 0

D - + = D + - = D + - = . Hãy viế

a (C) qua phép quay tâm

<i>C) qua phép quay </i>

: - + =2 0, : 3- +2 + =1 0, : 4 - - = và 2 0

đường

t phương

biến

lần

t là ảnh

. Hãy viết

a (C) qua phép quay tâm

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Bài tập ôn tập chương 1 – Hình học 11 (Theo chương trình chuẩn) 10|2013 </i>

<i>Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.com - 0939239628 2 </i>

<i><b>13</b></i>

<i>. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;1), B(2;-3), v</i>r=(3;1) và đường thẳng : 2<i>d</i> <i>x y</i>- = . Hãy tìm tọa độ điểm 0

<i>A’, B’ và viết phương trình của d’ lần lượt là ảnh của A, B, d qua phép dời hình F có được nhờ thực hiện 2 phép liên </i>

<i>tiếp là phép tịnh tiến theo vr và phép quay tâm O góc 90</i>0.

<i><b>14</b></i>

<i>. Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(4;0), B(0;6), C(3;2), D(-3;-1). Hãy tìm tọa độ các điểm A’, B’, C’, D’ lần </i>

<i>lượt là ảnh của A, B, C, D qua V</i>( , 2)<i>O</i>

<i><b>-15</b></i>

<i><b>. Trong mặt phẳng Oxy cho 5 điểm A(3;4), B(-5;2), C(-4;-3), D(6;-2), I(2;3). Hãy tìm tọa độ các điểm A’, B’, C’, </b></i>

<i><b>D’ lần lượt là ảnh của A’, B’, C’, D’ qua phép vị tự tâm I tỉ số vị tự k = 2. </b></i>

<i><b>16</b></i>

<i>. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng l</i>₁: 2<i>x</i>+3<i>y</i>- =9 0, <i>l</i>₂: 5<i>x y</i>- - =2 0, <i>l</i>₃: 4<i>x</i>-3<i>y</i>+ = . Hãy viết 2 0
phương trình của các đường thẳng đã cho qua <i>V</i>( ,2)<i>O</i>

<i><b>17</b></i>

. Cho đường tròn _{( ) : (}<i>_C</i> <i>_x</i>₊₂₎2₊₍<i>_y</i>_-₄₎2 ₌₁₆<i>_{. Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua}</i>
1
( , )

2
<i>O</i>
<i>V</i> .

<i><b>18</b></i>

. Cho đường tròn _{( ) :}<i>_{C x}</i>2₊<i>_y</i>2_-₆<i>_x</i>₊₂<i>_y_{- = . Hãy viết phương trình của đường trịn (C’) là ảnh của (C) qua}</i>_{3 0}

<i>phép vị tự tâm O tỉ số k = - 3. </i>

<i><b>19</b></i>

<i>. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn </i>_{( ) :}<i>_{C x}</i>2₊<i>_y</i>2_-₆<i>_x</i>_-₄<i>_y</i>_{- = , đường thẳng : 2}_{1 0} <i>_d</i> <i>_x</i>₊₃<i>_y</i>_{- = ,}_{2 0} <i>_v</i>r₌_{(3; 1)}

-và điểm I(4;-3).

<i>a) Hãy viết phương trình của (C’) và d’ lần lượt là ảnh của (C) và d qua </i> ₁
( , )

2
I
<i>V</i>

<i>-b) Hãy viết phương trình của (C’) và d’ lần lượt là ảnh của (C) và d qua phép đồng dạng F có được khi thực hiện </i>

liên tiếp ₁

( , )
2
I
<i>V</i>

- và <i>Tv</i>r.

<i><b>20</b></i>

<i>. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn </i>_{( ) : (}<i>_C</i> <i>_x</i>_-₁₎2₊₍<i>_y</i>_-₂₎2 <i>_{= . Hãy viết phương trình đường trịn (C’) là ảnh}</i>₄

<i>của (C) qua phép đồng dạng F có được nhờ thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90</i>0<i> và phép vị tâm O tỉ số vị tự </i>
<i>k = -2. Hỏi phép đồng dạng F có tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu. </i>

<i><b>21</b></i>

<i>. Cho hình vng ABCD. Gọi O là tâm của hình vng đã cho, M là trung điểm của cạnh DC. Hãy dựng ảnh của </i>

<i>hình thang OADM qua phép quay tâm O góc quay 900</i>.

<i><b>22</b></i>

<i><b>. Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB. </b></i>

<i>a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120</i>0
<i>b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60</i>0.

<i><b>23</b></i>

<i>. Cho hình vng ABCD có tâm là điểm O. Gọi E là trung điểm cạnh BC. Hãy tìm ảnh của tam giác OEC qua </i>

<i>phép đồng dạng F có được nhờ thực hiện liên tiếp 2 phép Q</i>_{( ,90)}<i>_O</i> và <i>T</i>uuur<i>_AD</i>.

<i><b>24</b></i>

<i>. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Hãy dựng ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm G tỉ số </i> 1

2

<i>k</i> = .

<i><b>25</b></i>

<i>. Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Hãy dựng ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số k = 2. </i>

<i><b>26</b></i>

<i>. Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình song song với cạnh BC. Hãy tìm một phép vị tự biến đoạn thẳng </i>

<i>MN thành đoạn thẳng BC. </i>

<i><b>27</b></i>

<i>. Cho hình thang vng ABCD, có A=D=90</i>0<i> và DC là đáy lớn. Hãy tìm một phép vị tự biến cạnh AB thành cạnh </i>

</div>

<!--links-->