DE CUONG TOAN 8 BINH GIANG HAI DUONG

A.ĐẠI SỐ:
Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
1/ 3x(x
2
– 2) 3/ x
2
.(5x
3
- x -1/2)
2/ -2x
3
.(x – x
2
y) 4/
3
2
x
2
y.(3xy – x
2
+ y).
Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
1/ (3x + 2)( 2x – 3) 4/ (x – 2y)(x
2
y
2
-
2
1
xy + 2y)
2/ (x + 1)(x

2
– x + 1) 5/ (x + 3)(x
2
+ 3x – 5)
3/ (x – y )(x
2
+ xy + y
2
) 6/ (
2
1
xy – 1).(x
3
– 2x – 6).
BÀI 3 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/
yxxxyy 332
22
−+−+−
b/
22
23
+−−
xxx
c/
1)1(2)1(
2
+++−+
xxxxx
d/

abbaba 222
22
−−++
e/
384
2
+−
xx
f/ ( 25 – 16x
2
)
BÀI 4: Thực hiện các phép tính sau:
a/
)2(:)8(
33
xyyx
++
b/
4)4(2
1
−
+
−
−
a
a
a
a
c/
)22(:)33(

3223
yxyxyyxx
++++

d/ (x-5)
2
+(7-x)(x+2) e/
x
x
x
x
−
+
−
−
2
12
2
3
f/
xx
xx
x
x
x
x
x
x
−
++

+
+
−
−
+
+
2
2
7433
).
1
2
1
2
(
g/ (
)
)2)(1(
333
).(
1
3
1
3
1
1
2
23
++
+−

+−
+
+
−
+
xx
xx
xxx
x
h/
2
94
63
23
1
23
1
x
x
xx
−
+
−
+
−
−
2
2
5x 15 x 9
i) :

4x 4
x 2x 1
− −
+
+ +
b) (6x
5
y
2
- 9x
4
y
3
+ 15x
3
y
4
): 3x
3
y
2
c) (2x
3
- 21x
2
+ 67x - 60): (x - 5)
5/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x.
B = x
2

- 2x + 9y
2
- 6y + 3
6/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A = x
2
- 4x + 1 B = 4x
2
+ 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 5 - 8x - x
2
E = 4x - x
2
+1
7/ Xác định a để đa thức: x
3
+ x
2
+ a - x chia hết cho(x + 1)
2

BÀI 8: Tính giá trị biểu thức sau :
A = ( 3x – 2 )
2
+ ( x + 1 )
2
- 2 ( x + 1 ) ( 3x – 2 ) tại : x =
2
3
B =

22
22
33
)()(
xy
yxxyxyyx
−
−−−
tại : x = -3 và y =
2
1
C =
2
9
)1(2
3
1
3
1
x
xx
x
x
x
x
−
−
−
+
−

−
−
+
tại : x = 5
BÀI 9: Tìm x . Biết :
a/ 5x( x – 1 )- (1 – x ) = 0 b/ ( x - 3)
2
- (x + 3 )
2
= 24 c/ 2x ( x
2
- 4 ) = 0
d/ Tìm đa thức A . Biết :
5
25
2
−
=
−
x
x
x
A
;
A
yx
x
xy
−
=

−
−
4
BÀI 10 :
a/ Thực hiên phép chia
23
3 xxx −++
cho x + 1
b/ Cho A = 2x
xxx 34
234
++−
-3 và B = 2x
2
- 1
Hãy tìm số dư trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN
c/ Cho P =
axxx
+++
126
23
và Q = x + 2
Hãy tìm a để đa thức P chia hết cho đa thức Q ?
d/ Tìm n
∈
Z để 2n
2
- n + 2 chia hết cho 2n + 1
BÀI 11: Cho biểu thức M =

)3)(2(
5
3
2
+−
−
+
+
xxx
x
a/ Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa ?
b/ Rút gọn biểu thức M ? c/ Tìm x để M có giá trị nguyên ?
d/ Tìm giá trị của M tại x = -2 e/ Với giá trị nào của x thì M bằng 5 ?
12 : Cho biểu thức :






−⋅






+
+
−

−
−
= 1
2
2
1
4
2
2
1
2
xx
x
x
x
A
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x
2
+ x = 0
c) Tìm x để A=
2
1
d) Tìm x nguyên để A nguyên dương.
13. Cho biểu thức :







+
−






+
−
−
−
−
−
−
=
3
1
1:
3
1
3
4
9
21
2
xx
x
x

x
x
B
a) Rút gọn B.
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5
c) Tìm x để B =
5
3
−
d) Tìm x để B < 0.
Bài 14: Cho phân thức A =
2
9
18
3
1
3
3
x
xx
−
−
−
+
+
(x
≠
3; x
≠
-3).

a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = 4
Bài 15: Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau:
a/
169
4
2
2
−
−
x
x
c/
44
12
2
+−
−
xx
x
b/
1
4
2
2
−
−
x
x
d/
xx

x
−
−
2
2
35
Bài 16: Tính tổng
4 4
x y+
biết
2 2
18x y+ =
và
5xy =
.
B.HÌNH HỌC:
BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD . trên các cạnh AB,CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM = DN .
Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E,F . Chứng minh rằng :
a/ E và F đối xứng qua AB b/ MEBF là hình thoi
b/ HB.hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân ?
BÀI 2 : Cho tam giác ABC. Gọi P,Q là hình chiếu của điểm A trên đường phân giác trong và ngoài của góc B .
Gọi M,N là hình chiếu của điểm A trên đường phân giác trong và ngoài của góc C . a/ Tứ giác AQBP và
AMCN là hình gì ?
b/ Chứng minh Q,M,P,N thẳng hàng ?
c) Cho điểm B,C cố định khi a chạy trên đường thẳng a // BC thì Q,M,P,N chạy trên đường thẳng nào ?
BÀI 3 : Cho tam giác ABC cân tại A . Đường cao AH và E,M thứ tự là trung điểm AB và AC .
a/ Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC ?
b/ Các tứ giác EMCB , BEMH , AEHM là hình gì ? vì sao ?
c) Tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông ? Trong trường
2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN
hợp nầy tính diện tích tam giác BHE . Biết AB = 4 cm
BÀI 4 : Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB,AC của tam giác ABC .
a/ Tứ giác EFCB là hình gì ? vì sao ?
b/ CE và BF cắt nhau tại G . Gọi K , H thứ tự là trung điểm của GC và GB .
chứng minh EFKH là hình bình hành .
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là H.Chữ nhật . Khi đó so sánh
diện tích EFKH với diện tích tam giác ABC
BÀI 5 : Cho hình bình hành ABCD .gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm của
AD , BC . BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F .
a/ Tứ giác BMDN là hình gì ? vì sao ?
b/ Chứng minh AE = E F = FC .
c/ Tính diện tích tam giác DBM .Biết diện tích Hình bình hành là 30 cm
2

BÀI 6: Gọi Ot là phân giác của góc xÔy
≠
góc bẹt . Qua điểm I
∈
Ot kẻ đường thẳng vuông góc Ot cắt
Ox tại N và cắt Oy tại P .
a/ Chứng minh N và P đối xứng nhau qua Ot .
b/ Lấy điểm M đối xứng điểm O qua I . Chứng minh ONMP là hình thoi .
c/ Tính diện tích tứ giác ONMP . Biết OP = 5 cm và IN = 3 cm
*Chú ý: các dạng toán cm là các tứ giác đặc biệt(hbh, cn, hv, …), cm hai đoạn thảng, 2 góc bằng nhau,
phân giác, 3 đ thằng hàng, tính diện tích, ….
PHÒNG GIÁO DỤC BÌNH GIANG 2009-2010
LỚP 8
Câu I(2đ): Chọn câu đúng
1)Đa thức (x-2)

2
bằng
A.x
2
-4 B.4- x
2
C. x
2
+4x+4 D. x
2
-4x+4
2)phân thức
6( )
4( )
x y
y x
−
−
rút gọn bằng:
a.
6
4
b
2
3
−
c
3
2
d

3
2
−
3)hình vuông có diện tích 1a thì độ dài mỗi cạnh nó bằng:
A.1m B.5m C.100m D.10m
4)Tam giác vuông có cạnh huyền là 5cm cạnh góc vuông bằng 3cm thì diện tích bằng:
A.15cm
2
B.12cm
2
C.6cm
2
D.10cm
2
Câu 2 (2đ) : Tìm x biết
a)2x
2
+x=0 b. (x+3)
2
= 16
Câu 3(2đ): Thực hiện phép tính
a.
2 1 7
3 3
x
x x
+
+
− −
b)

5 10 2
:
4 8 2 4
x x
x x
− −
+ +
Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB; AC. Gọi
E và G thứ tự là trung điểm của BH và CH.
a)cmr: HA=IK
b)Cmr: IE//EG
c)tam giác vuông ABC thỏa điều kiện gì thì IK=EG?
Câu 5(1đ):Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A=
3 2
2 3
x
x
+
+
cũng có giá trị nguyên d/ Tim điều kiện của
góc xÔy để ONMP là hình vuông
3
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn: Toán – Lớp 8 – Năm học: 2009-2010
A. Phần Đại số: (6đ)
Bài 1: a)Dùng hằng đẳng thức để khai triển: (2x-3y)
2
(0,5đ)

b) Thực hiện phép nhân: ( x
2
- x – 3)(x – 3) (0,5đ)
Bài 2: Phân tích thành nhân tử:
a) x
2
- 64 ; b) x
2
-10x +25 ; c) x
4
- 4(x
2
+5)- 25 (0,5đ x 3)
Bài 3: (2 đ) Thực hiện phép tính và rút gọn:
a)
xx
x
66
2
2
−
−
-
44
1
2
−
x

b)

66
)12)(1(
3
2
+
+−+
x
xxx
:
444
1
2
2
+−
−
xx
x

Bài 4: (1đ) Tìm x, biết: x
3
- 8 - (x - 2)
3
= 0
Bài 5: Chứng minh biểu thức sau khơng phụ thuộc vào biến x, biết: A= (2x +5)
3
- 30x(2x+5) - 8x
3

(0,5đ)
B.Phần Hình học: (4đ)

Cho
∆
ABC cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.
a) Chứng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành. (1,5đ)
b) BE cắt CF ở G. Vẽ các điểm M ,N sao cho E là trung điểm của GN, F là trung điểm của GM.
Chứng minh BCNM là hình chữ nhật , AMGN là hình thoi. (1,5đ)
c) Chứng minh AMBN là hình thang. Nếu AMBN là hình thang cân thì
∆
ABC có thêm đặc điểm gì?(1đ)
(ĐỀ HKI QUẬN 5 NĂM 2004 -2005)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)x
2
– z
2
– 2x + 1 b)-9x
2
– 6x – 1
Bài 2:
a)Rút gọn phân thức:
xx
xx
+
−
3
5
b)Thực hiện phép chia đa thức (2x
4
+ x
3

– 3 – 5x
2
– 3x) cho đa thức (x
2
– 3), rồi tìm đa thức dư.
Bài 3: Thực hiện phép tính:
x
x
x
x
x
x
24
2
42
2
4
4
2
−
+
+
+
−
+
−
Bài 4: Cho hình vng ABCD có độ dài các cạnh bằng 3cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 1cm,
trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho DN = 1cm.
a) Tứ giác BMND là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh AMCN là hình thang cân?

c) Chứng minh: Diện tích tứ giác AMCN bằng 3 lần diện tích tức giác BMND?
Trường THCS Bình Tây
Đề đề nghò kiểm tra HK1 – NH : 09-10
4
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN
Môn TOÁN 8
Bài1: Thực hiện phép tính (1,5đ)
1/
( ) ( ) ( )
2
2 2 2x x x+ + − +
2
( )
( )
( )
( )
2 2
1 1 1 1x x x x x x− + + − + − +
Bai 2 : Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử : (1,5 đ)
1/
3 2
4x xy−
2/ 9 – x
2
– 2xy- y
2
Bài 3 : (1đ) Làm tính chia: (x
3
- 3x
2

+ 5x - 6) : (x -2)
Bài 4: Thực hiện phép tính (1,5đ)

1/

2
4
2
2
4
43
2
2
−
+
+
+
−
−
xx
x
x
2/
363
4
:
33
2
2
22

++
−
+
−
xx
x
x
xx

Bài 5 : (0,75đ)
Cho a - b = 5 ; a.b = 14. Tính a
2
+ b
2
, a
3
– b
3

Bài 6 : (4đ)
Cho hình thang ABCD (AB//CD); M;N lần lượt là trung điểm của AD;BC
a/ Cho AB=4cm; CD= 8cm . Tính MN?
b/ Kẻ NE //AD (E thuộc DC) . C/m MNED là hình bình hành
c/ Gọi F là điểm đối xứng của điểm E qua N.Tứ giác BECF là hình gì?
d/ Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh A,I,E thẳng hàng?
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS
MƠN TỐN
A. Lí thuyết: (2điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1: Viết báy hằng đẳng thức đáng nhớ. Áp dụng tính: 2010
2

– 2009
2
?
Câu 2: Chứng minh định lí: Đường trung bình của tam giác thì song song với
cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy.
B. Bài tập: (8điểm) Bắt buộc.
Câu 1: (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. M = x
4
+2x
3
+ x
2
. b. N = 3x
2
+ 4x – 7.
Câu 2: (1điểm). Tìm a để đa thức x
3
- 7x
2
+ a chia hết cho đa thức x -2
Câu 3: (2điểm) Cho biểu thức : M =
x
xx
x
x
−
+
−+
−

+
+
2
1
6
5
3
2
2
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
b) Tìm x ngun để M có giá trị ngun
Câu 3: (3điểm)
Cho hình bình hành ABCD có 2AB = BC = 2a ,
0
60
ˆ
=
B
. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AD và BC
a) Tứ giác AMNB là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng : AN
⊥
ND ; AC = ND
c) Tính diện tích của tam giác AND theo a
............. HẾT.............
5