Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT ptnk tt olympic năm học 2016 - 2017 mã 2 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐẠI HỌC TDTT TP HỒ CHÍ MINH

<b>TRƯỜNG PTNK TT OLYMPIC</b> <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017Mơn: TỐN 10</b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút - không kể thời gian phát đề</i>

<b>ĐỀ DỰ PHỊNG</b>

<i>Đề thi có 1 trang</i>

<b>Họ và tên thí sinh: ………</b> <b>SBD: ………</b>
<b>ĐỀ THI GỒM CÓ 6 BÀI (TỪ BÀI 1 ĐẾN BÀI 6)</b>

<b>Bài 1: (1,0đ) Giải phương trình sau:</b>

2

<i>x</i>

 

3 3

<i>x</i>



2

<b>Bài 2: (2,5đ) Giải bất phương trình sau:</b>

a)

3

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>



5 0



b)

2
2

2

3

₂

3

4

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



_







<b>Bài 3: (1,5đ) Cho </b>

3
sin

5
 

và

3

2











. Tính cos ;tan ;cot  ?

<b>Bài 4: (1,0đ) Chứng minh rằng: </b>

2

2sin 1

sin cos

sin cos

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 



<i><b>Bài 5: (3,0đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC</b></i> _{biết ( 3; 2); (1;2) (3;0)}<i>A</i>   <i>B</i> <i>C</i>

<i>a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AG, với G là trọng tâm của ABC</i>

b) Lập phương trình tổng quát đường trung trực cạnh AB.

c) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

<b>Bài 6: (1,0đ) Lập phương trình đường trịn (C) có tâm I(-1; 1) và đi qua M(3; 2).</b>

<b>…..HẾT…..</b>

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

ĐẠI HỌC TDTT TP HỒ CHÍ MINH

<b>TRƯỜNG PTNK TT OLYMPIC</b> <b>ĐÁP ÁNĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017</b>
<b>Mơn: TỐN 10</b>

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ DỰ</b>
<b>PHỊNG</b>

<b>Câu 1:</b>

<b>1,0đ</b> <b> Giải phương trình :</b> 2<i>x</i> 3 3<i>x</i>2

<b>Điểm</b>

2

3 2 0

2 3 (3 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


 

  



<b>0,25đ</b>

2
2
3

9 10 1 0

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

 _ _{ }

 

<b>0,25đ</b>

2

3
1

1
9

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





  






 




<b>0,25đ</b>

Vậy nghiệm của phương trình là x =
1
9

 <b>0,25đ</b>

<b>Câu 2:</b>

<b>2,5đ</b> <b>a) </b>

2

3<i>x</i>  2<i>x</i> 5 0

+)

2

1

3 2 5 0 ₅

3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





   

 


<b>0,25đ</b>

<i>+) BXD : x </i> _-1

5

3 
VT + 0 - 0 +

<b>0,25đ</b>

+) Vậy nghiệm của bất phương trình là:

5
( 1; )

3

<i>x  </i> <b>_0,25đ</b>

<b>b)</b>

2 2

2 2

2 3 2 3

2 2 0

3 4 3 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2
6 11
0
3 4
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

   <b>0,25đ</b>

+)

11

6 11 0

6

<i>x</i>   <i>x</i>

+)

2 ₃ _{4 0} 1

4
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


  _{   }


<b>0,50đ</b>
+) BXD

<i> x </i> 
11

6



-1 4 
VT + 0 +

<b>-0,50đ</b>

Vậy nghiệm của bất phương trình là:

11
;

6

<i>x </i>   _ _

   ( 1;4)

<b>0,25đ</b>

<b>Câu 3:</b>

<b>(1.5đ)</b> <b>_Cho</b>sin  ₅3<b>_và</b>









3

₂



<b>_{. Tính sin ;tan ;cot}</b>  <b>_{ ?}</b>

+)

2

2 2 2 2 3 16

sin os 1 os 1 sin 1

5 25
<i>c</i> <i>c</i>
           _ _ 
 

4
os
5
<i>c </i>
 
<b>0,75đ</b>
+) Vì

3

2











nên
4
os
5

<i>c  </i>

+)
3
tan
4
 

+)
4
cot
3
 
<b>0,25đ</b>
<b>0,25đ</b>
<b>0,25đ</b>
<b>Câu 4:</b>
<b>(1.0đ)</b>

<b>Chứng minh rằng: </b>

2
2sin 1
sin cos
sin cos
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 


2 2 2

2sin (sin os )

sin cos

<i>x</i> <i>x c</i> <i>x</i>

<i>VT</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


<b>0,25đ</b>
=
2 2
sin os
sinx cos

<i>x c</i> <i>x</i>
<i>x</i>




<b>0,25đ</b>

(sin osx)(sinx+cos )
sinx cos

<i>x c</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 <b>0,25đ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>0,25đ</b>
<b>Câu 5:</b>

<b> (3.0đ)</b> <i><b>Trong mặt phẳng Oxy cho ABC</b></i> <b> biết ( 3; 2); (1;2) (3;0)</b>

<i>A</i>   <i>B</i> <i>C</i>

<b>a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AG, với G là trọng </b>

<i><b>tâm của ABC</b></i>

<i>+) Vì G là trọng tâm của ABC</i> _nên
1
( ;0)

3

<i>G</i>

+)

10
( ;2)

3

<i>AG</i>

<i>U</i> <i>AG</i>

+) PTTS đường trung tuyến AG đi qua A (-3;-2) là:

10
3
3

2 2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>



 




  


<b>b) Lập phương trình tổng quát đường trung trực cạnh AB</b>

+) Gọi đường trung trực cạnh AB là <i>d</i>1

+) M là trung điểm cạnh AB nên M (-1;0)
+) <i>nd</i>1 <i>uAB</i> (4;4)

 

<b>0,25đ</b>

<b>0,50đ</b>

<b>0,25đ</b>

<b>0.25đ</b>
+) PTTQ đường trung trực <i>d đi qua M(-1;o) là: </i>1

4( 1) 4( 0) 0

1 0

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

   

   

<b>0.50đ</b>

<b> c) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.</b>

<i> +) Tứ giác ABCD là hình bình hành : AD BC</i>  <b>0,25đ</b>

+)

( 3; 2)

(2; 2)

<i>D</i> <i>D</i>

<i>AD</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>BC</i>

   




 








<b>0,25đ</b>

+) Ta có:

3 2 1

2 2 4

<i>D</i> <i>D</i>

<i>D</i> <i>D</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i>

  

 



 

  

 

<b>0,25đ</b>

+) D(-1;-4) <b>0,25đ</b>

<b>Câu 6:</b>
<b>1,0đ</b>

<b> Lập phương trình đường trịn (C) có tâm I(-1; 1) và đi qua M( 3;2).</b>

+) Bán kính R = IM =

2 2

(<i>x_M</i>  <i>x_I</i>) (<i>y_M</i>  <i>y_I</i>)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

+) PTĐT (C) có tâm I(1 ;-1) bán kính R= 17là:

</div>

<!--links-->