Vted thầy đặng thành nam đề số 045 khảo sát chất lượng toán 12 năm 2019 sở GDĐT thanh hoá

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1

[XMIN2019] - ĐỀ SỐ 045 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
TOÁN 12 NĂM 2019 SỞ GD&ĐT THANH HOÁ
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q699323992] Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P ) và (Q) lần lượt có phương trình
2x − y + z = 0 và 2x − y + z − 7 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P ) và (Q) bằng
A. 7.

B. 7√6.

7

D.

C. 6√7.

.
√6

Câu 2 [Q006543644] Cho hàm số f (x) = 2
A. ∫

f (x)dx = 2

x

+ x

2

x

+ x + 1.

Tìm ∫

B. ∫

+ x + C.

f (x)dx.
1

f (x)dx =

2

x

1
+

x

ln 2

C. ∫

f (x)dx = 2

1

x

+

x

2

D. ∫

+ x + C.

1
f (x)dx =

2

Câu 3 [Q302272262] Trong không gian
đường kính AB là
A. x

2

C. x

2

+ (y − 3)

+ (y − 3)

2

2

+ (z − 1)

+ (z + 1)

2

2

Oxyz,

cho hai điểm

2

+

x

2

+ x + C.

2

A (2; 4; 1) , B (−2; 2; −3) .

= 36.

B. x

= 9.

D. x

B. 22.

+ x + C.

1

x

x + 1

Câu 4 [Q967305722] Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; −3; 1) ,
A. 26.

2

2

2

2

+ (y + 3)

2

+ (y − 3)

2

B (3; 0; −2) .

C. √26.

Phương trình mặt cầu

+ (z − 1)

2

+ (z + 1)

2

= 9.

= 36.

Tính độ dài đoạn AB.

D. √22.

Câu 5 [Q756905356] Cho hình phẳng trong hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh. Thể tích khối trịn xoay tạo
thành được tính theo cơng thức nào?

b

A. V

b

B. V

2

= ∫ [f (x) − g(x)] dx.
a

2

2

(x) − g (x)] dx.

a

b

C. V

= π ∫ [f

b

D. V

2

= π ∫ [f (x) − g(x)] dx.
a

Câu 6 [Q030086895] Cho a = log

= π ∫ [f (x) − g(x)] dx. .
a

2

m

và A = log

m

16m,

với 0 < m ≠ 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2

A. A =

4 − a

B. A =

.

4 + a

C. A = (4 + a) a.

.

a

D. A = (4 − a) a.

a

Câu 7 [Q995623260] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f (x) − 3 = 0 là

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 8 [Q663057664] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Gọi M và
m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên [−1;

3
].

Giá trị của M

+ m

bằng

2

A.

1

B. 5.

.
2

C. 4.

Câu 9 [Q036606996] Cho cấp số nhân (u
A. 24.

n)

D. 3.

có số hạng đầu u

1

= 3

B. 48.

và cơng bội q = 2. Giá trị của u bằng
4

C. 18.

D. 54.

Câu 10 [Q663731311] Trong không gian Oxyz, cho điểm A (3; −2; 1) . Đường thẳng nào sau đây đi qua A ?
A.

x − 3

y + 2
=

1

C.

z − 1
=

1

x + 3
1

2

y + 2
=

B.

.

1

y + 2
=

D.

.
2

x − 3

z − 1
=

−2

1

P = |z1 |

2

.
−1

Câu 11 [Q663596505] Gọi z và z là hai nghiệm phức của phương trình z
2

.
−1

y − 2
=

4

z + 1
=

−2

4

z − 1
=

x − 3

2

− 2z + 10 = 0.

Tính giá trị biểu thức

2

+ |z2 | .

A. P

= 40.

B. P

= √10.

C. P

= 20.

D. P

= 2√10. .

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3

Câu 12 [Q673633164] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y = −x

3

B. y = x

+ 4x.

3

C. y = x

− 4x.

4

Câu 13 [Q006056643] Biết rằng có duy nhất một cặp số thực

D. y = −x

2

− 4x .

(x; y)

thoả mãn

4

2

+ 4x .

(x + y) + (x − y) i = 5 + 3i.

Tính

S = x + 2y.

A. S

B. S

= 4.

C. S

= 6.

2

Câu 14 [Q552256161] Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có ∫

4

B. I

= 5.

=

Tính I

2

= ∫ f (x).
0

9

C. I

= 36.

= 3.

4

f (x)dx = 9; ∫ f (x)dx = 4.

0

A. I

D. S

= 5.

D. I

.

= 13.

4

2

Câu 15 [Q771326767] Tập nghiệm của phương trình (
A. S

= {−1} .

B. S

x −2x−3

1
)

= 7

x+1

7

= {−1; 2} .

C. S

Câu 16 [Q223690696] Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x + 1)
của hàm số f (x) là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
′

2

là

= {−1; 4} .

(x − 2)

3

D. S

(2x + 3) , ∀x ∈ R.

= {2} .

Số điểm cực trị

D. 3.

Câu 17 [Q920176966] Điểm M trong hình vẽ bên biểu thị cho số phức

A. 3 + 2i.

B. 2 − 3i.

C. −2 + 3i.

D. 3 − 2i.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4

Câu 18 [Q476188757] Cho hình nón có bán kính đáy bằng
nón đã cho bằng
A. 36πa

2

B. 26πa

.

2

C. 72πa

.

Câu 19 [Q500006646] Cho hình chóp S. ABCD có
Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD.
A. V

4a

B. V

3

= 2a .

4a

2

và chiều cao bằng

3a.

Diện tích tồn phần của hình

D. 56πa

.

2

.

là hình vng cạnh

SA⊥ (ABCD) , ABCD

2a

3

=

C. V

.

D. V

3

= 4a .

2a
=

3

Câu 20 [Q036336263] Cho hàm số
nào sau đây đúng?

y = f (x)

và

SA = a.

3

.
3

liên tục trên đoạn

[−1; 3]

và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, cực đại tại x = 2.
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x = 0,

x = 3.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, cực đại tại x = −1.
D. Hàm số có hai điểm cực đại là x = −1,

x = 2.

Câu 21 [Q626645649] Với các số thực dương a,

b

bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log(ab) = log a. log b.

B. log

C. log(ab) = log a + log b.

D. log

B. S

= (2; +∞) .

log a
=

b

.
log b

a
= log b − log a.
b

Câu 22 [Q092354320] Tìm tập nghiệm của bất phương trình ln x
A. S

a

C. S

= (1; +∞) .

2

> ln(4x − 4).

= R∖{2}.

D.
S = (1; +∞) ∖{2}.

Câu 23 [Q294433033] Cho hình trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng 2a. Tính thể tích V của hình trụ.
A. V

πa
=

3

.

B. V

3

= πa .

C. V

3

= 2πa .

D. V

3

= 4πa .

3

Câu 24 [Q665339301] Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5

A. P

B. C

4.

4
9

D. A

C. 4 × 9.

.

4
9

.

Câu 25 [Q663316666] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là −4.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −3) và (1; +∞).
C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
D. Giá trị cực đại của hàm số là 5.
Câu 26 [Q575922392] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C
a thể tích khối hộp đã cho.
′

A. V

3

B. V

3

= a √10.

2a √2
=

C. V

.

′

′

D

′

có AB = a,

AD = a√2, AB

D. V

3

= a √2.

′

= a√5.

Tính theo

3

= 2a √2.

3

Câu 27 [Q955666026] Tính đạo hàm của hàm số y = log(1 + √x + 1).
A. y

′

1
=

B. y

.

′

1
=

2√x + 1 (1 + √x + 1) ln 10

C. y

′

ln 10

=

(1 + √x + 1) ln 10.

D. y

.

′

2√x + 1 (1 + √x + 1)

1
=

.
2√x + 1 (1 + √x + 1)

Câu 28 [Q694569560] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Câu 29 [Q916600636] Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
A. z = 0.

B. x + y + z = 0.

C. x = 0.

D. z = 0.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6

Câu 30 [Q923539266] Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ bên và
Hàm số g(x) = [f (3 − x)] nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
′

f (−2) = f (2) = 0.

2

A. (2; +∞) .

B. (2; 5) .

C. (1; 2) .

D. (5; +∞) .

Câu 31 [Q695503395] Cho hình chóp đềuS. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của
góc φ giữa hai mặt phẳng (M BD) và (ABCD) .
A. φ = 60

∘

B. φ = 30

.

Câu 32 [Q656659966] Biết phương trình

log

3

(3

∘

C. φ = 45

.

x+1

− 1) = 2x + log

1

∘

D. φ = 90

.

có hai nghiệm

2

x1 , x2 .

∘

SC.

Tính

.

Hãy tính tổng

3

S = 27

A. S

x1

+ 27

x2

.

B. S

= 252.

C. S

= 180.

D. S

= 9.

= 45.

Câu 33 [Q296656936] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu
vng góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp
với mặt phẳng (ABCD) góc 30 . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) .
∘

A. d = a√3.

B. d =

2a√21
.

C. d =

a√21
.
7

21

Câu 34 [Q932563288] Cho hàm số f (x) = x

3

− 3x

2

− 6x + 1.

D. d =

2a√5
.
3

Phương trình √f (f (x) + 1) + 1 = f (x) + 2 có số

nghiệm thực là
A. 4.

B. 6.

C. 7.

D. 9..

Câu 35 [Q990562573] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các
chữ số 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 11 và
tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11 bằng
A.

8
.
21

B.

2
.
63

C.

1
.
126

D.

1
.
63

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7

Câu 36 [Q202224663] Trong không gian

cho điểm

Oxyz,

A (1; 0; 2)

và đường thẳng

x − 1
d :

y
=

1

z + 1
=

.

1

2

Đường thẳng Δ đi qua A, vng góc và cắt d có phương trình là
A. Δ :

x − 2

y − 1
=

1

C. Δ :

z − 1
=

1

−1

y − 1

x − 2
=
2

B. Δ :

.

y
=

1

z − 1

=

D. Δ :

.

2

x − 1

′

C. f (x) =

.
1

cos x
(x) =

.

sin x

2

B. f (x) =

+ C.
(2 + sin x)

z − 2
=

3

(2 + sin x)

A. f (x) =

1

y
=

1

Câu 37 [Q666022612] Tìm các hàm số f (x) biết f

.

1

x − 1

1

z − 2
=

2

−1

D. f (x) =

+ C.
2 + sin x

1
+ C.
2 + cos x

sin x
+ C.
2 + sin x

1

Câu 38 [Q659507656] Cho ∫

2

x ln(2 + x )dx = a ln 3 + b ln 2 + c

với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của

a + b + c

0

bằng
A. 2.

C.

B. 1.

3

D. 0.

.
2

Câu 39 [Q392676965] Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp là hình trụ có bán
kính hình trịn đáy r = 5cm , chiều cao h =  6cm và nắp hộp là một nửa hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngồi của
cái hộp đó (khơng sơn đáy) thì diện tích S cần sơn là

A. S

B. S

2

= 110π cm .

C. S

2

= 130π cm .

Câu 40 [Q666556826] Xét các số phức z thoả mãn (2 − z) (z
của z trong mặt phẳng toạ độ là

¯
¯
¯

A. Đường trịn có tâm I (1;

1
),

bán kính bằng

2

+ i)

2

= 160π cm .

D. S

2

= 80π cm .

là số thuần ảo. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn

√5
.
2

B. Đường trịn có tâm I (−1; −

1
),

bán kính bằng

2

√5
.
2

C. Đường trịn có tâm I (2; 1), bán kính bằng √5.
D. Đường trịn có tâm I (1;

1
),
2

bán kính bằng

√5

nhưng bỏ đi hai điểm A(2; 0), B(0; 1).

2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8

Câu 41 [Q605588975] Gọi z , z là hai trong các số phức z thoả mãn |z − 1 + 2i| = 5 và |z
số phức w = z + z − 2 + 4i bằng
1

1

2

1

− z2 | = 8.

Môđun của

2

A. 6.

B. 16.

C. 10.

D. 13.

Câu 42 [Q876202230] Bạn H trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương nhưng vì do khơng đủ tiền nộp học
phí nên H quyết định vay ngân hàng trong bốn năm mỗi năm 4 triệu đồng để nộp học phí với lãi suất ưu đãi
3%/năm. Ngay sau khi tốt nghiệp Đại học bạn H thực hiện trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (khơng đổi) với
lãi suất theo cách tính mới là 0, 25%/tháng trong vịng 5 năm. Tính số tiền hàng tháng mà bạn H phải trả cho ngân
hàng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 323.582 (đồng).

B. 398.402 (đồng).

C. 309.718 (đồng).

D. 312.518 (đồng).

Câu 43 [Q347467964] Gọi X là tập hợp tất cả các số nguyên m ∈ [−5; 5] để hàm số y = x
biến trên khoảng (2; +∞). Số phần tử của X là
A. 2.

B. 6.

C. 3.

3

− 3x

2

+ mx − 2

D. 5..

⎧

Câu 44 [Q321330562] Trong không gian
hai điểm

1
A(−1; −3; 11), B (

; 0; 8) .

Oxyz,

cho mặt phẳng

Hai điểm

M, N

đồng

(P ) : y − 1 = 0,

đường thẳng

di động trên mặt phẳng

(P )

x = 1

d : ⎨y = 2 − t
⎩
z = 1

sao cho

d(M , d) = 2

và
và

2
N A = 2N B.

A. 1.

Giá trị nhỏ nhất của M N bằng
B. √2.

C.

√2

D.

.
2

2
.
3

Câu 45 [Q652965810] Một khn viên dạng nửa hình trịn, trên đó người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng của
một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vng góc với đường kính của nửa hình trịn,
hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường trịn (phần tơ màu) và cách nhau một khoảng bằng 4  (m) . Phần còn
lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để
trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150.000 đồng/m và 100.000 đồng/m . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa
và trồng cỏ Nhật Bản trong khn viên đó? (Số tiền được làm trịn đến hàng đơn vị)
2

2

A. 3.738.574 (đồng).

B. 1.948.000 (đồng).

C. 3.926.990 (đồng).

D. 4.115.408 (đồng).

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9

Câu 46 [Q135328636] Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng SA và mặt
phẳng (ABC) bằng 60 . Gọi A , B , C tương ứng đối xứng với A, B, C qua S. Thể tích của khối bát diện có các
mặt ABC, A B C , A BC, B CA, C AB, AB C , BA C , CA B bằng
0

′

A.

2√3a

′

′

′

3

′

′

B. 2√3a

.

′

′

′

3

′

′

C.

.

3

′

′

√3a

′

3

D.

.

4√3a

m ∈ (1; 20)

3

..
3

2

Câu 47 [Q591019869] Có bao nhiêu số nguyên
mọi x ∈ (

′

để bất phương trình

log

m

x > log m
x

nghiệm đúng với

1
; 1) .
3

A. 18.

B. 16.

Câu 48 [Q655066920] Cho hàm số
1
g(x) = f (x) −

x

2

− 3x.

C. 17.

y = f (x)

D. 0.

có đồ thị của hàm số

′

y = f (x)

như hình vẽ. Đặt

Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng ?

2

A. g(−4) = g(−2).

B. g(0) ≤ g(2).

C. g(2) < g(4).

D. g(−2) > g(0).

Câu 49 [Q973967349] Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 5; 3) và đường thẳng d :

x − 1

y
=

2

z − 2
=

1

.

Gọi

2

là mặt phẳng chứa đường thẳng d và cách điểm A một khoảng lớn nhất. Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt
phẳng (P ) bằng
(P )

A. √2.

B.

3
.
√6

C.

11√2
.
6

D.

1
.
√2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10

Câu 50 [Q078665699] Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình f (√2f (cos x)) = m có nghiệm x ∈ [

π
; π) .
2

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 4..

1D(1)

2B(1)

3C(2)

4D(1)

ĐÁP ÁN
5B(1)
6B(2)

11C(1)

12D(1)

13B(1)

14D(1)

15B(2)

16C(2)

17C(1)

18A(2)

19B(1)

20A(1)

21C(1)

22D(2)

23B(1)

24B(1)

25B(1)

26D(2)

27A(1)

28A(1)

29C(1)

30B(3)

31C(2)

32B(3)

33C(3)

34A(3)

35D(4)

36A(3)

37C(2)

38D(3)

39A(3)

40A(3)

41A(3)

42C(3)

43B(3)

44A(4)

45A(4)

46A(4)

47C(3)

48C(4)

49D(4)

50D(3)

7D(2)

8D(1)

9A(1)

10A(1)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10