Sở GD tỉnh lâm đồng năm 2017 + lời giải chi tiết

SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
ĐỀ THAM KHẢO
Mơn: TỐN
ĐỀ SỐ: 05

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào dưới đây
A. y   x 4  2 x 2  1

B. y  x3  3x  1

C. y   x 2  x  1

D. y  x 4  2 x 2

Câu 2. Cho hàm số y 

3x  1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2x 1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 

3
2

3
2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận
Câu 3. Hàm số y  x 4  2 x 2  1 đồng biến trên khoảng nào?
A.  1;0 

B.  1; �

C.  1;0  và  1; �

D. x �R

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y  x3  2 x tại điểm có hồnh độ bằng – 1
là:
A. y  x  2

B. y  x  2

C. y   x  2

D. y   x  2

Câu 5. Tìm giá trị cực đại của hàm số y  x3  3x 2  3x  2
A. 3  4 2

C. 3  4 2

B. 3  4 2

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  1 
max y  3

A.  1;5

max y  4
B.  1;5

D. 3  4 2

4
trên đoạn [-1; 5]
x2

46
C. max y 
7
 1;5

max y  5
D.  1;5

Câu 7. Hàm số y  x3  3 x 2  mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A. m  0

B. m �0

C. m  0

D. m  0


Câu 8. Cho hàm số y  x 4  2mx 2  3m  1 (1) (m là tham số). Tìm m để hàm số (1) đồng

biến trên khoảng (1; 2).
B. 0  m �1

A. m �1

C. m  0

D. m �0

Câu 9. Cho hàm số y   x3  3mx 2  3m  1 (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị
hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng
d: x  8 y  74  0
A. m  1

B. m  1

C. m  2

D. m  2

Câu 10. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

A. y 

2x  3
x 1

B. y 

2x  3

x 1

C. y 

2x  3
1 x

D. y 

x3
x2

Câu 11.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị
hàm số (C): y 

2x  1
tại hai điểm phân biệt
x2

A. 1  m  4

B. 1  m hoặc m  4

C. m  4

D. m ��

C. x  2

D. x  4

Câu 12. Giải phương trình: 22 x1  8 .
A. x  1

B. x 

5
2

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số: y  e x





A. y '  x 2  5 x  1 e x
C. y '   2 x  4  e x

2 5 x 1

.

2 5 x 1

B. y '  2 x  5e x

2 5 x 1

D. y '   2 x  5  e x





2
Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số: y  log 3 4  x .

A. D =  �; 2  � 2; �

2 5 x 1

B. D =  2;2 

2 5 x 1


C. D =  �; 2 � 2; �

D. D =  2;2

Câu 15. Giải bất phương trình: log5 (2 x  15) �2 .
A. 

15
 x5
2

B. x  

15

2

C. x �5

D.

15
 x �5
2

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y  2 x ln 2 x .
A. y '  2ln 2 x  4 x ln x

B. y '  2 x ln 2 x  4 x ln x

C. y '  2 x ln 2 x  4ln x

D. y '  2ln 2 x  4ln x

Câu 17. Cho a, b  0 thỏa mãn a 2  b 2  7 ab . Hệ thức nào sau đây đúng
A. 4log 2017

ab
 log 2017 a  log 2017 b
6

C. 2log 2017  a  b   log 2017 a  log 2017 b

B. log 2017

ab
 2  log 2017 a  log 2017 b 
3

D. log 2017

ab 1
  log 2017 a  log 2017 b 
3
2

Câu 18. Đặt log15 3  a . Hãy biểu diễn log 25 15 theo a.
A. log 25 15 

1
2 1 a

B. log 25 15 

1 a
a

C. log 25 15 

1
1 a

D. log 25 15 

2

1 a

Câu 19. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
B. log 2 x  0 � 0  x  1

A. ln x  0 � x  1
C. log 1 a  log 1 b � a  b  0
3

3

2

11
10

B. 4

C. 1

Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)   3 x  1
A.

2

13 �
�
x 3 x2
. Khi đó f � �bằng
6

10 �
�
x

Câu 20. Cho f ( x ) 

A.

D. log 1 a  log 1 b � a  b  0

1

f ( x)dx   3x  1
�
3

6

C

B.

D.

13
10

5

1

f ( x)dx   3 x  1
�
18

6

C


C.

1

f ( x) dx   3 x  1
�
18

5

C



D.

1

f ( x)dx   3x  1
�

6

6

C



x
Câu 22. Cho phương trình log 4 3.2  8  x  1 có hai nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1  x2 ?

A. 5

B. 4

C. 6

D.7

7
9

D. 1

1

x 3 x 2  1dx
Câu 23. Tính tích phân �
0

A.

7
3

B.

8
9

C.

e

(2 x  1)ln xdx
Câu 24. Tính tích phân �
1

e2  1
B.
2

2

A. e  3

e2  3
D.
2

3
C. e 
2
2

Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  2 x và đồ thị hàm số
yx
A.

81
12

B.

9
2

C.

37
12

D. 11

Câu 26. Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  xe x , trục tung,
trục hoành, x=2 khi quay quanh trục Ox
A.





1
5e 4  1
4





4
B.  5e  1

C.


5e 4  1
4



Câu 27. Cho hàm số f(x) liên tục trên (0;10) thỏa mãn

2

10

0

6

P�
f ( x)dx 
A. 3



D. 5e 4  1

10

6

0

2

f ( x)dx  3 . Khi đó
�f ( x)dx  7; �

�f ( x)dx có giá trị là
B. 2

C. 4

D. 1

Câu 28. Cho f ' ( x)  3  5sin x và f (0)  10 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng:
A. f ( x)  3 x  5cos x  2

B. f     3


� � 3
C. f � �
�2 � 2

D. f ( x )  3x  5cos x

Câu 29. Cho số phức: z  3  5i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z  i
A.Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 5

B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4i

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4

D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4

Câu 30. Cho hai số phức z1  1  2i và z2  3  i . Tính mơđun của số phức z1  2 z2
A. z1  2 z2  26

B. z1  2 z2  41

C. z1  2 z2  29

D. z1  2 z2  33

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn  1  2i  z  3  i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào
trong các điểm I, J, K, H ở hình bên

A. Điểm K

B. Điểm H

C. Điểm I

D. Điểm J

Câu 32. Cho số phức z  5  2i . Tìm số phức w  iz  z
A. w  3  3i

B. w  3  3i

C. w  3  3i

D. w  3  3i

Câu 33. Gọi z1, z2 , z3 , z4 là các nghiệm của phương trình: z 4  z 2  6  0 . Giá trị của
T  z1  z2  z3  z4 là:
A. 1

B. 2 2  2 3

C. 2 2  2 3

D. 7

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z  i   1  i  z là:
A. Đường trịn tâm I (0;-1) và bán kính R  2 2

B. Đường tròn tâm I (0;-1) và bán kính R  2


C. Đường trịn tâm I (-1;0) và bán kính R  2 2
D. Đường tròn tâm I (0;1) và bán kính R  2

Câu 35. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC
= 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 3 . Tính thể tích V của khối
chóp S.ABCD
A. V 

2a 3 3
3

B. V  2a 3 3

C. V 

a3 3
6

D. V 

4a 3 3
3

Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ trên
mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. AA '  a 7 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã
cho.
A.

5 3a 3
24

B.

5 3a 3
6

5 3a 3
8

C.

D.

3a 3
8

Câu 37. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vng tại A, AB= a 3 , AC = a. Mặt bên
SBC là tam giác đều và vng góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABC
A. a 3

B.

a3
3

C.

2a 3
3

D.

a3
2

Câu 38. Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vng tại A , AB  AC  a , I là trung
điểm của SC , hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng  ABC  là trung điểm H của BC ,
mặt phẳng  SAB  tạo với đáy 1 góc bằng 60o. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng

 SAB  theo a.
A.

a 3
4

B.

a 3
2

C. a 3

D.

a
4

�

Câu 39. Cho tam giác ABO vuông tại O có góc BAO  300 , AB = a. Quay tam giác ABO
quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng
A.  a

2

 a2
B.
2

 a2
C.
4

D. 2 a 2


Câu 40. Cho hình trụ có các đáy là hình trịn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và
bằng a. Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A và trên đường trịn đáy có tâm O’ lấy điểm
B sao cho AB = 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO’AB
A.

3a 3
12

B.

a3

12

C.

3a 3
3

D.

a3
3

Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c và 3 cạnh SA, SB, SC đôi một
vng góc. Xác định bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. a 2  b 2  c 2

C.

a2  b2  c 2
3

B.

a2  b2  c2
4

D.

a2  b2  c2
2

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm
A(1;2;0), B (0; 1;1), C (3; 1;2) . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)?
r
A. n  (3;2;9)

r
B. n  (3; 2;9)

r
C. n  (3;2;9)

r
D. n  (3; 2; 9)

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S  :  x  2  2   y  1 2   z  3 2  16
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
A. I (2;1; 3), R  4

B. I (2; 1; 3), R  16

C. I (2; 1;3), R  16

D. I (2; 1;3), R  4

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  5 z  4  0 và
điểm A  2; 1;3 . Khoảng cách d từ A đến mp(P) là:
A. d 

24
13

B. d 

24
14

C. d 

23
14

D. d 

23
11

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng    đi qua hai
điểm M(1;0;1), N(5;2;3) và vng góc với mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  7  0 .
A. x  2 z  5  0

B.  x  2 z  1  0

C. x  2 z  1  0

D. 2 x  z  1  0

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I  1; 2;3 và mặt phẳng

 P  : 2 x  2 y  z  1  0 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính 4. Tìm tọa độ tâm và bán
kính của đường trịn giao tuyến.
�7 2 7 �
,r  2
A. K � ;  ; �
�3 3 3 �

�7 2 7�
 ; ; �
,r  2 3
B. K �
� 3 3 3�

�7 2 7 �
,r  2 5
C. K � ;  ; �
�3 3 3 �

�7 2 7 �
,r  2 3
D. K � ;  ; �
�3 3 3 �

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình
x  3 y 1 z

 và mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  7  0 . Tìm giao điểm của d và (P)
1

1
2
A.  3; 1;0 

B.  0;2; 4 

C.  6; 4;3

D.  1;4; 2 

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng
d1 :

x2 y  2 z 3
x 1 y 1 z 1


; d2 :


. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A,
2
1
1
1
2
1

vng góc với d1 và cắt d 2
A.

x 1 y  2 z  3


1
3
5

B.

x 1 y  2 z  3


1
3
5

C.

x 1 y  2 z  3


1
3
5

D.

x 1 y  2 z  3



1
3
5

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3; 4;0), B(0;2;4), C (4;2;1) . Tọa độ
điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC
A. D(0;0;0), D(6;0;0)

B. D(2;0;0), D(8;0;0)

C. D(3;0;0), D(3;0;0)

D. D(0;0;0), D( 6;0;0)

Câu 50.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  z  1  0 và hai điểm
A(1;3;2), B ( 9;4;9) . Tìm điểm M trên (P) sao cho (MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M (1;2; 3)

B. M (1; 2;3)

C. M (1;2; 3)

….......................... Hết …..........................

D. M (1;2;3)


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5

1D

2A

3C

4B

5A

6C

7A

8A

9C

10B

11D

12C

13D

14B

15B

16D

17A

18D

19A

20C

21D

22B

23C

24D

25B

26C

27C

28B

29D

30B

31D

32C

33B

34B

35A

36C

37D

38A

39B

40A

41D

42C

43A

44B

45A

46C

47D

48A

49A

50D

Câu 1. Đáp án D
Câu 2. Đáp án A
3x  1 3

x ���2 x  1
2

Tiệm cận ngang lim y  lim
x���

Câu 3. Đáp án C

Hàm số y  x 4  2 x 2  1 đồng biến trên khoảng  1;0  ;  1; �
Câu 4. Đáp án B
x0  1; y0  1; f '( x0 )  1 . Phương trình tiếp tuyến y  f '( x0 )  x  x0   y0 � y  x  2
Câu 5. Đáp án A
�
x  1  2 � y  3  4 2
y '  3 x 2  6 x  3; y '  0 � �
x  1  2 � y  3  4 2

�


Giá trị cực đại của hàm số y  x3  3x 2  3x  2 là 3  4 2
Câu 6. Đáp án C
y '  1

4

 x  2

2



x2  4x

 x  2

2

; y '  0 � x  0; x  4

Tính f (0)  3; f (1)  4; f (5) 

46
46
y
. Suy ra max
7

7
 1;5

Câu 7. Đáp án A
�y '  2   0
�
�y ''(2)  0 suy ra m =0
Câu 8. Đáp án A
Ta có y '  4 x3  4mx  4 x( x 2  m)
+ m �0 , y �
�0, x �(0; �)  m �0 thoả mãn.
+ m 0, y�
 0 có 3 nghiệm phân biệt:  m , 0,
Hàm số (1) đồng biến trên (1; 2) 

m.

m �1 � 0  m �1 . Vậy m � �;1 .

Câu 9. Đáp án C
y�
 3x 2  6mx ; y �
 0 � x  0 �x  2m .
Hàm số có CĐ, CT  PT y �
 0 có 2 nghiệm phân biệt  m �0 .
uuu
r
Khi đó 2 điểm cực trị là: A(0; 3m  1), B(2m;4m3  3m  1)  AB (2m;4m3 )
Trung điểm I của AB có toạ độ: I (m;2m3  3m  1)
r

Đường thẳng d: x  8 y  74  0 có một VTCP u  (8; 1) .
�
m  8(2m3  3m  1)  74  0
�I �d
�
A và B đối xứng với nhau qua d  �
 �uuu
rr
 m2
�AB  d
�AB.u  0
Câu 10. Đáp án B
Câu 11. Đáp án D


Phương trình hồnh độ giao điểm
2x  1
  x  m � 2 x  1    x  m   x  2  �  x 2   m  4  x  2m  1  0  *
x2
Để (C) và d cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì pt (*) có hai nghiệm phân biệt khác -2. Tìm
được m ��
Câu 12. Đáp án C
22 x1  8 � 2 x  1  3 � x  2
Câu 13. Đáp án D





2

2
2
y'  �
e x 5 x 1 �
'  x 2  5 x  1 ' e x 5 x 1   2 x  5  e x 5 x1
�
�
�
�

Câu 14. Đáp án B
2
Điều kiện 4  x  0 � 2  x  2

Câu 15. Đáp án D
Điều kiện x  

15
15)
. Bpt log5 (2 x �
2

2

x 5

Câu 16. Đáp án D
y '  2ln 2 x  2 x.2ln x  ln x  '  2ln 2 x  4ln x
Câu 17. Đáp án A





x
Giải phương trình log 4 3.2  8  x  1 ta được 2 nghiệm x = 2; x = 3 suy ra x1  x2  5

Câu 18. Đáp án A
Từ giả thiết a  b  7 ab �  a  b 
2

Suy ra log 2017

2

2

ab 1
  log 2017 a  log 2017 b 
3
2

Câu 19. Đáp án A
log15 3 

2

�a  b �
 9ab � �
�  ab

�3 �

1
1
1 a

� log3 5 
log3 15 1  log 3 5
a


log 25 15 

log 3 15 1  log3 5
1


log3 25 2log3 5 2(1  a)

Câu 20. Đáp án C
log 1 a  log 1 b � 0  a  b
3

3

Câu 21. Đáp án D
3

2

x x

6
x

f ( x) 

1 2
x 2 .x 3
1
x6

13 � 13
�
 x . Khi đó f � �
10 � 10
�

Câu 22. Đáp án B
Đạo hàm các đáp án. Kết quả đúng bằng hàm số f(x)
Câu 23. Đáp án C
Sử dụng máy tính.
Câu 24. Đáp án D
Sử dụng máy tính tính tích phân. So sánh kết quả với các đáp án.
Câu 25. Đáp án A
Tìm hồnh độ giao điểm của hai đường y  x 2  2 x và y  x ta được x = 0; x = 3
3

S

x
�

2



 3x dx 

0

9
2

Câu 26. Đáp án C
2

 

2

V �
xe x dx 
0


5e 4  1
4





Câu 27. Đáp án C
10

6

0

2

f ( x)dx  F (10)  F (0)  7; �
f ( x)dx  F (6)  F (2)  3
Ta có: �
2

10

0

6

P�
f ( x)dx 

�f ( x)dx  F (2)  F (0)  F (10)  F (6)  7  3  4


Câu 28. Đáp án B

f ( x)  �
f '( x )dx  3x  5cos x  C ; f (0)  10 � C  5
Vậy f ( x)  3x  5cos x  5 � f ( )  3
Câu 29. Đáp án D
Câu 30. Đáp án B
Sử

dụng

z1  2 z2 

máy

tính

 5 2   4  2

tính

số

phức

z1  2 z2  5  4i .

Tính

mơdun

 41

Câu 31. Đáp án D

 1  2i  z  3  i � z 

3i 1 7
  i
1  2i 5 5 .

�1 7 �
Điểm biểu diễn là J � ; �
�5 5 �
Câu 32. Đáp án C
z  5  2i � w  iz  z  i  5  2i    5  2i   3  3i
Câu 33. Đáp án B
Giải phương trình z 4  z 2  6  0 ta được z1  2; z2   2; z3  i 3; z4  i 3
T  z1  z2  z3  z4  2 2  2 3
Câu 34. Đáp án B
Giả sử z  a  bi  a, b ��
z  i  a   b  1 i;  1  i  z   a  b    a  b  i
z  i   1  i  z � a 2   b  1  2
2

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  i   1  i  z là đường tròn tâm I(0;-1) và
bán kính R  2
Câu 35. Đáp án A


1
2a 3 3

V  a.a 3.2a 
3
3
Câu 36. Đáp án C
+ Diện tích đáy : S 

a2 3
4

+ Chiều cao A ' H  AA '2  AH 2 

5a
2

a 2 3 5a 5 3a 3
V
. 
4
2
8
Câu 37. Đáp án D
+ Diện tích đáy : S 

a2 3
2

Gọi H là trung điểm của BC. Suy ra SH là chiều cao của khối chóp
BC = 2a. SH là đường cao tam giác đều cạnh 2a nên SH  2a.

3

a3
.
Vậy
a 3
V
2
2

Câu 38. Đáp án A
�

Gọi M là trung điểm của AB. Ta có SMH  600 . Kẻ HK vng góc với SM
d(I;(SAB)) = d(H; SAB) = HK 

a 3
4

Câu 39. Đáp án B
OB  AB.sin300 

a
 a2
. S xq 
2
2

Câu 40. Đáp án A
Kẻ đường sinh AA’, gọi D là điểm đối xứng với A’ qua tâm O’ và H là hình chiếu của B trên
A’D. ta có BH   AOO ' A ' .
A ' B  a 3, BD  a , tam giác BO’D đều suy ra BH 

1
3a 3
S AOO '  a 2 . Suy ra V 
2
12
Câu 41. Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC. I là trung điểm của SA.

a 3
2


Vẽ  đi qua H và vng góc (SBC)
Vẽ đường trung trực d của SA cắt  tại O. Ta có OA = OB = OC = OS.
a 2  b2  c2
R  OI  AI 
2
2

2

Câu 42. Đáp án C
r uuu
r uuur
n  AB �AC  (3;2;9)
Câu 43. Đáp án A

I (2;1; 3), R  4

Câu 44. Đáp án B

d

24
14

Câu 45. Đáp án A
�x  3  t
�
d : �y  1  t
�z  2t
�

�x  3  t
�y  1  t
�
� t  0 . Giao điểm (3;-1;0)
. xét hệ phương trình �
z

2
t
�
�
 P : 2x  y  z  7  0
�

Câu 46. Đáp án C
r
uuuu

r uur
n  MN �nP  4(1;0; 2) . Mp (P): x  2 z  1  0
Câu 47. Đáp án D

d ( I ;( P))  2; r  42  22  2 3

Gọi d là đường thẳng đi qua I và vng góc với (P). K là giao điểm của d và (P) suy ra K là
�7 2 7 �
tâm đường tròn giao tuyến. K � ;  ; �
�3 3 3 �
Câu 48. Đáp án A
Gọi B là giao điểm của d và d2. B �d 2 � B (1  t ;1  2t ; 1  t )
uuu
r uu
r
d  d1 � AB.u1  0 � t  1 suy ra B(2;-1;-2)
uuu
r
x 1 y  2 z  3


PT d đi qua A và có vecto chỉ phương AB  (1; 3; 5) :
1
3
5
Câu 49. Đáp án A
D trên trục Ox nên D(x;0;0). Ta có AD  BC �

 x  3 2  42

 42   3 � x  0; x  6
2


Câu 50. Đáp án D
Ta có A, B nằm cùng phía đối với mặt phẳng (P)
Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (P), ta có: MA’ = MA
Do đó MA  MB  MA ' MB �A ' B � min( MA  MB )  A ' B khi M là giao điểm của A’B và
(P)
�x  3  12t
�
+ Tìm được A’(3;1;0). Phương trình đường thẳng A’B: �y  1  3t
�z  9t
�
+ M(-1;2;3)