Đề kiểm tra chương 1 giải tích môn toán lớp 12 năm học 2018 trường THPT anh sơn 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT ANH SƠN 2</b>
<b>TỔ TOÁN – TIN </b>

<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN</b>
<b>NĂM HỌC 2018 - 2019</b>

<b>CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12. TIẾT THEO PPCT: 26</b>
<b> ( Hình thức : TNKQ +TL– Thời gian : 45 phút)</b>
<b>I. MỤC TIÊU</b>

<b>1. Về kiến thức</b>

<b>Kiểm tra các kiến thức thuộc chương : </b>
- Tính đơn điệu của hàm số

- Cực trị của hàm số

- Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Đồ thị của các hàm bậc ba, bậc bốn trùng phương, phân thức b1/b1
- Tương giao của hai đồ thị

- Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
- ứng dụng đạo hàm để giải PT.
<b>2. Về kỹ năng</b>

- Xét chiều biến thiên của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số

- Tìm GTLN,GTNN của hàm số

- Viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Tìm tương giao của hai đồ thị

- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
- ứng dụng đạo hàm để giải PT.

- Áp dụng được vào bài toán thực tế.
<b>3. Về thái độ</b>

Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong khi làm bài.
<b>4. Phát triển năng lực</b>

- Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng kí hiệu.
- Năng lực tính tốn .

- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực phân tích bài toán.

- Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán.
<b>II. HÌNH THỨC KIỂM TRA</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>1.</b> Ma trận nhận thức

Chủ đề

Tổng Mức độ nhận_thức Trọng số <b>Số câu</b>

số

tiết 1 2 3 4 1 2 3 4 1 <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b>

Sự đồng biến,
sự nghịch
biến của hàm
số

5 1 1.5 1.5 1 3.8 5.8 5.8 3.8 0.8 1.2 1.2 0.8

Cực trị của

hàm số 5 1 1.5 1.5 1 3.8 5.8 5.8 3.8 0.8 1.2 1.2 0.8

GTLN,GTNN

của hàm số 4 0.8 1.2 1.2 0.8 3.1 4.6 4.6 3.1 0.6 0.9 0.9 0.6
Đường tiệm

cận 2 0.4 0.6 0.6 0.4 1.5 2.3 2.3 1.5 0.3 0.5 0.5 0.3
Khảo sát hàm

số và tương
giao

10 2 3 3 2 7.6 11.5 11.5 7.6 1.5 2.3 2.3 1.5

Tổng 26 <b>4</b> <b>6</b> <b>6</b> <b>4</b>

Từ bảng trên ta làm trịn số câu cho hợp lí.

Chủ đề Tổng <b>Số câu</b> <b>Số câu</b> Điểm số

số tiết 1 <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>1 2 3 4</b> 1+2 3+4

Sự đồng biến, sự nghịch biến

của hàm số 5 0.8 1.2 1.2 0.8 1 1 1 1 1 1

Cực trị của hàm số 5 0.8 1.2 1.2 0.8 1 1 1 1 1 1

GTLN,GTNN của hàm số 4 0.6 0.9 0.9 0.6 1 1 1 0 1 0.5

Đường tiệm cận 2 0.3 0.5 0.5 0.3 0 1 1 0 0.5 0.5

Khảo sát hàm số và tương giao 10 1.5 2.3 2.3 1.5 1 2 2 2 1.5 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bảng chuyển câu tự luận (TL)

Chủ đề

Tổng <b>Số câu</b> <b>Số câu</b> Điểm số

số

tiết <b>1 2 3 4</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> 1+2 3+4

Sự đồng biến,
sự nghịch
biến của hàm
số

5 1 1 1 1 1TL 0 1 1 1 1

Cực trị của

hàm số 5 1 1 1 1 1 1TL 2 1 1.5 1.5

GTLN,GTNN

của hàm số 4 1 1 1 0 0 0 1 0 0.5 0.5

Đường tiệm

cận 2 0 1 1 0 0 1 1 0 0.5 1

Khảo sát hàm
số và tương
giao

10 1 2 2 2 1 2 1TL 1TL 1.5 1

Tổng 26 4 6 6 4 2TN+1TL 4TN+1TL 4TN+1TL 2TN+1TL 5 5

2.Ma trận đề

<b>Chủ đề</b>
<b>Chuẩn KTKN</b>

<b>Cấp độ tư duy</b>

<b>Cộng</b>
<b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b>Vận dụng_thấp</b> <b>Vận dụng_cao</b>

Sự đồng biến, sự
nghịch biến của hàm
số

Câu 13TL

Điểm 1,0

Câu 7TN

Điểm 0,5 Câu 11TN_{Điểm 0,5}

Câu: 3

Điểm
2,0

Cực trị của hàm số

Câu 1TN

Điểm 0,5

Câu 3TN

Điểm 0,5

Câu 8, 14
TN

Điểm 0,5

Câu 12TN

Điểm 0,5

Câu 4

Điểm
2,0

GTLN,GTNN của

hàm số Câu 13TN

Điểm 0,5

Câu 9TN

Điểm 0,5

<i>Câu 2</i>

Điểm
1,5

Đường tiệm cận _{Câu 4TN}

Điểm 0,5

Câu 10TN

Điểm 0,5 <i>Câu 2</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1,0

Khảo sát hàm số và

tương giao Câu 2TN_{Điểm 0,5} Câu 5,6TNĐiểm 1,0

Câu 15TL

Điểm 1,0

Câu 16TL

Điểm 1,0

<i>Câu 5</i>

Điểm
3,5

<i><b>Tổng</b></i> Câu 3

Điểm 1,5

Câu 5

Điểm 3,5

Câu 5

Điểm 3,0

Câu 3

Điểm 2,0

Câu 16

Điểm
10,0

<b>III. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI </b>
<b>Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm( 14</b> câu hỏi )

<b>CHỦ ĐỀ</b> <b>CÂU</b> <b>MÔ TẢ</b>

<b>Sự đồng biến</b>
<b>–Nghịch biến</b>
<b>của hàm số</b>

<b>7</b> Vận dụng thấp: Tìm điều kiện của tham số để hàm số _{bậc 3 luôn đồng biến, hoặc luôn nghịch biến trên}
<i>R</i>

<b>11</b> Vận dụng cao: Tìm tham số để hàm số ĐB hoặc NB _{trên một khoảng có độ dài cho trước}

<b>Cực trị của</b>
<b>hàm số</b>

<b>1</b> Nhận biết: Dựa vào đồ thị nhận biết cực trị của hàm số
<b>3</b> Thơng hiểu: Tìm điểm cực đại cực tiểu của hàm số _{bậc 3}
<b>8, 14</b> Vận dụng thấp: Tìm điều kiện của tham số để hàm số _{đạt cực đại hoặc cực tiểu tại một điểm}

<b>12</b> Vận dụng cao: Tìm tham số để hàm số có cực đại mà _{khơng có cực tiểu (hoặc ngược lại)}
<b>GTLN,GTNN</b>

<b>của hàm số</b> <b>9, 13</b> Vận dụng thấp: Bài toán thực tế về GTLN-GTNN
<b>Đường tiệm</b>

<b>cận</b>

<b>4</b> Nhận biết: Đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận _{ngang của hàm b1/b1}
<b>10</b> Vận dụng thấp: Số đường tiệm cận của hàm phân thức

<b>Khảo sát hàm</b>
<b>số</b>

<b>2</b> Nhận biết: số giao điểm của hai đồ thị.
<b>5</b> Thông hiểu: Dạng đồ thị của hàm số nào.

<b>6</b> Thơng hiểu: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị _{hàm số tại một điểm.}
<b>Phần 2: </b>Câu hỏi tự luận( 4 câu hỏi )

<b>Câu 15 Thông hiểu: Xét tính đơn điệu của hàm số.</b>

<b>Câu 16 Thơng hiểu: Tìm cực trị của hàm trùng phương.</b>

<b>Câu 17 Vận dụng cao: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm</b>
<b>IV. ĐỀ MINH HỌA:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 1: Hàm số </b> 3 3 1


<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> có đồ thị như hình

vẽ. Khẳng định nào đúng?

<b>A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1;-1) </b>

<b>B.</b><i> yCĐ = -3yCT</i>

<b>C. Hàm số có điểm cực đại là 3 </b>
<b>D. Cả 3 đáp án trên đều sai</b>

<b>Câu 2: Cho hàm số </b><i>_y</i> <i>_x</i>4 ₄<i>_x</i>2 ₁

 

<i>_C</i>

   và Parabol

 

<i>P y x</i>:  21. Số giao điểm của (C) và

(P) là

<b>A. 1</b> <b>B. 2</b> <b>C. 3</b> <b>D. 4</b>

<b>Câu 3. Hàm số </b><i>_y</i> ₃<i>_x</i>2 ₂<i>_x</i>3

  đạt cực trị tại

<b>A. </b><i>x_CD</i> 1;<i>x_CT</i> 0 <b>B. </b><i>x_CD</i> 1;<i>x_CT</i> 0<b> C. </b><i>x_CD</i> 0;<i>x_CT</i> 1 <b>D. </b><i>x_CD</i> 0;<i>x_CT</i> 1

<b>Câu 4: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số </b> 2 3

1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>



 là:

<b>A. </b><i>y</i>1,<i>x</i>2 <b>B. </b><i>y</i>2,<i>x</i>1 <b>C. </b><i>y</i>3,<i>x</i>1 <b>D. </b> 1, 3
2

<i>y</i> <i>x</i>

<b>Câu 5: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ?</b>
<b>A. </b><i>_y</i> <i>_x</i>4 ₄<i>_x</i>2 ₃

  

<b>B. </b><i>_{y x}</i>3 ₃<i>_x</i>2 <i>_x</i> ₃

   

<b>C. </b><i>_y</i> <i>_x</i>4 <i>_x</i>2 ₂
  

<b>D. </b><i>_{y x}</i>3 ₂<i>_x</i>2 ₃

  

<b>Câu 6: Cho hàm số </b> 2 1

1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>



 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ

bằng 2.

<b>A. </b> 1 5

3 3

<i>y</i> <i>x</i> <b>B. </b> 1 2
2

<i>y</i> <i>x</i> <b>C. </b> 1 1
3 3

<i>y</i> <i>x</i> <b>D. </b> 1
2

<i>y</i> <i>x</i>

<b>Câu 7: Tìm m để hàm số </b> 1 3 2 ₄
3

<i>y</i> <i>x</i> <i>mx</i>  <i>x</i> đồng biến trên  ?

<b>A. </b>2<i>m</i>2 <b>B. </b>2<i>m</i>2 <b>C. </b><i>m </i>2 <b>D. khơng có m.</b>

<b>Câu 8. Hàm số </b><i>_{y x}</i>3 ₂<i>_mx</i>2 <i>_{m x}</i>2 ₂

    đạt cực tiểu tại <i>x </i>1 khi <i>m</i> bằng:

<b>A. </b><i>m </i>1hoặc <i>m </i>3 <b>B. </b><i>m </i>1 <b>C. </b><i>m </i>3 <b>D. </b><i>m </i>1<b> </b>

<b>Câu 9: Cạnh căn biệt thự của mình, ông A muốn thiết kế một bể bơi có dạng hình hộp chữ </b>
nhật, đáy là hình vng. Thể tích của bể bơi là 500 m3_{. Biết rằng kinh phí để làm mỗi} ₂

<i>m</i>

thành bể và đáy bể như nhau. Để tiết kiệm kinh phí nhất thì cạnh đáy bể có số đo là:

<b>A. 10 m</b> <b>B. </b>3

10

2 m <b>C. 5m</b> <b>D. 15 m</b>

<b>Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số </b> 2 3 ₂ 2

4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
 


 là:

<b>A. 1</b> <b>B. 2</b> <b>C. 3</b> <b>D. 4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>A. </b><i>m</i>_9₄ <b>_{B. m = 3}</b> <b>_C.</b><i>_{m }</i>₃ <b>_D.</b> 9
4

<i>m </i>

<b>Câu 12: Tính tổng T của tất cả các giá trị của m trên đoạn [-5 ; 5] để hàm số</b>

4 ₍ ₃₎ 2 ₂ ₁

<i>y</i> <i>mx</i>  <i>m</i> <i>x</i>  <i>m</i> chỉ có cực đại mà khơng có cực tiểu:

<b>A. T = 0</b> <b>B.T = 3</b> <b>C. T = - 9</b> <b>D. T = - 12 </b>

<b>Câu 13: Giá trị lớn nhất M của hàm số </b><i>_y</i> <i>_{f x}</i>_{( )} <i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>2 ₅

    trên đoạn



1;4



là:

<b>A. </b><i>M</i> 1<b> B. </b><i>M</i> 55 <b> C. </b><i>M</i> 21<b> D. </b><i>M</i> 3

<b>Câu 14: Biết phương trình </b><i>_ax</i>3 <i>_bx</i>2 <i>_{cx d}</i> ₀<i>_a</i> ₀

     <b> có ba nghiệm thực. Hỏi đồ thị</b>
hàm số <i>_y</i> _<i>_ax</i>3 _<i>_bx</i>2_<i>_{cx d}</i>_ _{có bao nhiêu điểm cực trị ?}

<b>A. 3.</b> <b>B. 5.</b> <b>C. 2. D. 6.</b>

<b>Phần 2: Câu hỏi tự luận ( 3 câu hỏi = 3,0 đểm)</b>

<b>Câu 15: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số </b> 3 1.
2

 



<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<b>Câu 16: Tìm cực trị của hàm số </b><i>y x</i> 4  8<i>x</i>21.

<i><b>Câu 17: Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình 5</b></i> <i>x</i>  1<i>x m có nghiệm.</i>

<b>ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TỰ LUẬN</b>

<b>Câu</b>

<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b>

<b>1</b>

Tập xác định: <i>D </i>\{ 1}. _0,25

2

3

' .

( 1)

<i>y</i>
<i>x</i>


 0,25

' 0

<i>y </i> _{với mọi}<i>x D</i> . 0,25

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (  ; 1) vµ ( 1 ; ). _0,25

<b>2</b>

<b>1,0</b>

Tập xác định: <i>D </i>.

3

' 4 4 .

<i>y</i>  <i>x</i>  <i>x</i> 0,25

' 0 0 1.

<i>y</i>   <i>x</i> hc <i>x</i>  _0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Vậy, hàm số đạt cực đại tại <i>x </i>0, giá trị cực đại<i>y</i>(0) 2. Hàm số đạt cực

tiểu tại các điểm <i>x </i>1, giá trị cực tiểu <i>y  </i>( 1) 1. 0,25

<b>3</b>

1
Xét hàm số <i>f x</i>( ) 5 <i>x</i> 1<i>x</i>

Tập xác định:<i>D  </i>



1;5



Hàm số liên tục trên đoạn [ 1;5] .

<i>Bài tốn trở thành, tìm m để phương trình </i> <i>f x</i>( )<i>m</i> có nghiệm thuộc [ 1;5]

[ 1;5] [ 1;5]

min ( )<i>f x</i> <i>m</i> max ( )<i>f x</i>

 

  

0,25

Ta có: '( ) 1 1 0, ( 1;5)
2 5 2 1

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     

 

Suy ra, hàm số nghịch biến trên khoảng( 1;5) .

0,25

Suy ra: max ( )[ 1;5] <i>f x</i> <i>f</i>( 1)  6; min ( )[ 1;5] <i>f x</i> <i>f</i>(5) 6. 0,25

Vậy:  6<i>m</i> 6. 0,25

<i><b>Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ </b></i>

<i>điểm từng phần tương ứng.</i>

</div>

<!--links-->