Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Hòa bình năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (145.41 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG TiH – THCS – THPT HỊA BÌNH Mơn: Tốn – Khối 10
Năm học: 2016 – 2017

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC: Theo chương trình Chuẩn.

Câu 1: (1.0 điểm) Giải bất phương trình: (2x 7)(x2 4x 3) 0

   

Câu 2: (1.5 điểm) Giải hệ bất phương trình: 
2

4 5 0

6 0

x x

   




 



 Câu 3: (2.0 điểm)

a) Cho góc lượng giác  thỏa mãn sin 3
5

  và 0;
2
   

 . Tính cos và tan ;

b) Cho sin 2
3

  . Tinh giá trị biểu thức P (1 3cos 2 )(2 3cos 2 )   .

Câu 4: (1.5 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau: 
a) sin cos 2 sin

4
x x x 

 

b) 1 cos cos 2 cot
sin 2 sin

x x

x

x x

 




Câu 5: (1.0 điểm) Cho phương trình: x2 (2m 1)x m2 2 0

     (1). Tìm các giá trị của tham số thực

m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức: 3x x1 2 5(x1x2) 7 0 

Câu 6: (3.0 điểm) Cho đường tròn ( ) :C x2 y2 4x 8y 5 0

     và 2 điểm A(1; 3), (5;1) B .
a) Viết phương trình đường trịn đường kính AB;

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn ( )C , biết rằng tiếp tuyến đó song song với
đường thẳng d y: 2x 2017;

c) Chứng tỏ đường thẳng d x y:   3 0 cắt đường tròn ( )C tại 2 điểm phân biệt M N, .
Tìm tọa độ hai điểm M N, .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TỐN 10 - ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu Đáp án Thang điểm

Câu 1

Giải bất phương trình: 2

(2x 7)(x  4x3) 0 1.0 điểm

 2 4 3 0 3

1
x

x x

x


    




 2 7 0 7

2
x   x

 Bảng xét dấu:

x

−∞ 1 3 7 2 +∞
VT − 0 + 0 − 0 +

 Vậy tập nghiệm là:





3;7
2
S      

 

0,25×4

Câu 2

Giải hệ bất phương trình:
2

4 5 0

6 0

x x

   




 




1.5 điểm

Giải (1): 2

4 5 0

x  x 

 x2 4x 5 0 x 5 x 1

      

 Bảng xét dấu:

 Tập nghiệm S    1



; 5

 

 1;



0,25×3

Giải (2): x2 6x 0

 

 2

6 0 0 6

x  x  x  x

 Bảng xét dấu; Tập nghiệm S 2



0;6



 Vậy tập nghiệm của hệ bpt là: SS1S2



1;6



0,25×3

Câu 3

a) Cho góc lượng giác  thỏa mãn sin 3
5

  và 0;
2
   

 . Tính cos và

tan

1.0 điểm

 Vì 0; cos 0

tan 0
2





   


  

 Ta có sin2cos2 1

 2

cos ( )

16 5

cos

4
25

cos ( )

5
N

L










   

 



 tan sin 3

cos 4






 

0,25×4

b/ Cho góc lượng giác  thỏa mãn sin 2
3

  . Tinh giá trị biểu thức

(1 3cos 2 )(2 3cos 2 )

P    

1.0 điểm

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 1
9


 Suy ra 1 1 . 2 1

3 3

P       

   

 14

9


0,25×4

Câu 4

a) sin cos 2 sin
4
x x x 

 

0.5 điểm

 2(sin cos sin cos )

4 4

VP x    x

 2 2sin 2cos sin cos

2 x 2 x x x

 

    

 

 

= VP

0,25×2

b) 1 cos cos 2 cot
sin 2 sin

x x

x

x x

 




1.0 điểm



2cos cos
2sin cos sin

x x

VT

x x x






 cos (2cos 1)
sin (2cos 1)

x x






 cos

sin
x
x


 cot x VP (ĐPCM)

0,25×4

Câu 5

Cho phương trình: x2 (2m 1)x m2 2 0

     (1). Tìm tham số m để

phương trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức:

1 2 1 2

3x x  5(x x ) 7 0  (*)

1.0 điểm

 Ta có  4m 7; 0 4 7 0 7

m m

      

 Theo hệ thức VI-ÉT ta có: 1 2 2
1 2

2 1

x x m

x x m

  




 



 2

2( )

(*) 3( 2) 5(2 1) 7 0 4

( )
3

m N

m m

m L






      

 

 Vậy: m 2 thỏa mãn YCBT.

0,25×4

a) Viết phương trình đường trịn đường kính AB; 1.0 điểm

 Ta có: Tâm I(3; 1)

 (4; 4) 42 42 4 2 2 2

2
AB

AB  AB    R 



 Đường trịn đường kính AB có dạng: (x a )2(y b )2 R2

  (x 3)2(y1)2 8

0,25×4

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn ( )C , biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng d y: 2x 2017;

1.0 điểm

 Đường trịn ( )C có tâm I(2; 4) và bán kính R 5

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

  tiếp xúc với ( )C 2 2

2.2 1.( 4)

( ; ) 5

2 ( 1)
m

d I R   

    

 
8 5 5

8 5 5

8 5 5
m

m

m
  

    

 


 Vậy 2 tiếp tuyến là 1: 2x y  8 5 5 0 &  2: 2x y  8 5 5 0 

0,25×4

Câu 6 c) Chứng tỏ đường thẳng d x y:   3 0 cắt đường tròn ( )C tại 2 điểm
phân biệt M &N . Tìm tọa độ 2 điểm M N, .

1.0 điểm

 Ta có ( ; ) 1.2 1( 4) 3 5 2 5
2

d I d      R  ( )C cắt d tại hai

điểm phân biệt M N, .

 Tọa độ giao điểm của dvà ( )C là nghiệm của hệ phương trình:
2 2

4 8 5 0

3 0

x y x y

x y

     



  


(*)

  Giải hệ phương trình (*) ta được giao điểm là: M(7; 4), (2;1) N .

0,25×4

</div>

Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Hòa bình năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện







 











Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về