Đề thi thử đại học môn toán năm 2018 trường thpt chuyên trần phú hải phòng lần 2 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (329.56 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SẢM PHẨM TỔ 3_TUẦN 6

Đề thi thử THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (lần 2)

Câu 25: [2D1-3] [THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 2, 2018] Cho hàm số

4 2

2 3

y x  x  có đồ thị như hình bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m

để phương trình x4 8x212 mcó 8 nghiệm phân biệt là

A. 3. B. 6. C. 10. D. 0.

Lời giải
Chọn A.

Phương trình đã cho tương đương với 1 4 2 2 3

4 4

m
x  x   .

Từ đồ thị (C): 1 4 2 2 3

y x  x  suy ra đồ Đồ thị hàm số 1 4 2 2 3
4

y x  x  bằng cách:
+ Giữ ngun (C) phần nằm trên và phí trên trục hồnh.

+ Lấy đối xứng đồ thị (C) phần nằm dưới trục hồnh qua trục hồnh.
Hợp hai phần đó lại, ta được đồ thị cần tìm.

Đồ thị hàm số 1 4 2 2 3
4

y x  x  như hình vẽ bên dưới.

Từ đồ thị suy ra phương trình 1 4 2 2 3

4 4

m

x  x   có 8 nghiệm phân biệt 0 1
4
m

 

0 m 4

   mà m Z nên m 



1;2;3



. Chọn A.

Bài tập tương tự

Bài 1: [2D1-3] Cho hàm số 1 4 2 2 2
4

y x  x  có đồ thị như hình bên dưới. Tổng tất cả các giá trị

nguyên của tham số mđể phương trình x4 8x2 8 m

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. 7. B. 6. C. 10. D. 0.

Bài 2: [2D1-3] Cho hàm số 1 4 2 2 2
4

y x  x  Có đồ thị như hình bên dưới. Tổng tất cả các giá trị

nguyên của tham số mđể phương trình x4 8x28 log2mcó 8 nghiệm phân biệt là

A. 254. B. 255. C. 257. D. 0.

Câu 33: [1H3-3] [THPT Chun Trần Phú, Hải Phịng, lần 2, 2018] Cho hình chóp

S ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tạiAvà D AB, AD2 ,a CD a . Gọi I là
trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI),(SCI) cùng vng góc với đáy và thể tích

khối chóp S ABCD. bằng

3
3 15

5
a

. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC), (ABCD).

A. 300. B. 360. C. 450 D. 600.
Lời giải

Chọn D.

Ta có SI (ABCD)

Diện tích đáy: SABCD 3 .a2 suy ra

3
2
.

3 3 15 15

: 3 .

5 5

S ABCD

ABCD

V a a

SI a

S

  

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ta có BC a 5,

2 2 2

3 3 3 5

2 5 5

BCI
BCI

S

a a a

S IH

BC a

    

0
3 15 3 5

tan : 3 60 .

5 5

SI a a

SHI SHI

IH

    

Bài tập tương tự

Bài 1: Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' 'có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của hình vng

' ' ' '

A B C D và  là góc giữa hai mặt phẳng ( 'O AB), (ABCD)Góc  thỏa mãn hệ thức nào
sau đây ?

A. cos 1
2

  B. tan 2 C. sin 1

  D. tan 1

2
 

Bài 2: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng cân tại B và BA BC a  ; SA vng

góc với đáy, SA a . Góc  giữa hai mặt phẳng (SAC)và (SBC) bằng:

A. 300 B. 450 C. 600 D. 750

Câu 38: [2D3-3] [THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 2, 2018] Biết
2

2
1

d 2 35

3 9 1

x

x a b c

x x    



, với a b c  , , . Tính P a 2b c  7.

A. 1
9

 . B. 86

27 . C. 2. D.

67
27.
Lời giải
Chọn A.







 







2 2 2

2 2

2 2 2

1 1 1

3 9 1

d d 3 9 1 d

3 9 1 3 9 1 3 9 1

x x x

x

I x x x x x x

x x x x x x

 
    
     











2
2 2
3

2 2 2

1 1

1 2 1 16 35

3 d 9 1d 7 . . 9 1 7 35 35 16 2 7 2 35

18 3 27 27 27

x x x x  x  x       



Do đó 7, 16, 35

27 27

a b c 2 7 1

a b c

     .

Bài tập tương tự

Bài 1: Biết





1 1 x a b c

x x x x    



, với a b c  , , *.

Tính P a b c   .

A. 24. B. 12. C. 18. D. 46 .

Bài 2: Cho biết





ln 9 x dx a ln 5bln 2c



, với a b c  , , . Tính Pa b  c .

A. S 34. B. S 13. C. S 18. D. S 26.

Câu 39: [2D1-3] [THPT Chun Trần Phú, Hải Phịng, lần 2, 2018] Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số mđể đồ thị của hàm số 2 1 1
(1 ) 2

x

y

x m x m

 



   có hai tiệm cận đứng?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Lời giải
Chọn B

Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình 2

(1 ) 2 0

x   m x m có hai

nghiệm x x1, 2 thỏa  1 x1x2. Ta có
2

1 2 2

10 1 0

5 2 6 5 2 6

1 1 10 1

1 10 1 3

m m

x x m m m

m m m

     

    

 

          

     

 



5 2 6 5 2 6

3 2 5 2 6

m m

m

     



       

  


Vậy m  



1;0



Nhận xét : học sinh có thể sẽ cho điều kiện là  1 x1x2. Tuy nhiên khi  1 x1x2thì tập
xác định của hàm số là D( ;x2 )nên đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng.

Bài tập tương tự

Bài 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số 2 2 9 22

2 1

x
y

x mx m

 


   có hai
tiệm cận đứng?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Bài 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số 21 3

2 8 1

x
y

x mx m

 



   có

hai tiệm cận đứng?

A. 4. B. 2. C. 3. D.1.

Câu 40: [2D2-4] [THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 2, 2018] Trong năm đầu tiên đi làm, anh A
được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi
tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi
phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm
thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc
xe?

A. 11. B. 12. C. 13 . D. 10 .

Lời giải
Chọn C.

Số tiền anh A cần tiết kiệm là 500 500.0,12 340  (triệu).

Gọi số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm đầu tiên là u 1 10(triệu).
Thì số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ hai là





2 1. 1 0,12 1.1,12

u u  u (triệu).

Số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ ba là





2 1 3 2 1 2 1



12. u  u u  u  un  un un un 12.



un  u1



12.u1. 1,12





n1 u1

  .

Theo đề bài 12. 1. 1,12





1 1 340
n

u  u

   

 





1 23
1,12

6
n

  log1,1223 1

6
n

    n13.

Vậy sau ít nhất 13 năm thì anh A sẽ tiết kiệm đủ tiền để mua ô tô.
Bài tập tương tự

Bài 1: [2D2-4] Một sinh viên muốn có 12 triệu đồng để mua laptop nên mỗi tháng gửi vào ngân
hàng 750000 đồng với lãi suất 0,72% một tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh ta đủ tiền mua
laptop.

A.15 tháng. B.16 tháng. C.24 tháng. D.27 tháng.

Bài 2: [2D2-4] Một người muốn có 2 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách mỗi năm
gửi vào ngân hàng số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 8% một năm và lãi hàng năm
được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu
(với giả thiết lãi suất không thay đổi), số tiền được làm tròn đến đơn vị nghìn đồng?

A. 252.436.000 . B. 272.631.000 . C. 252.435.000 . D. 272.630.000 .

Câu 41. [1H2-3] [THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phịng, lần 2, 2018] Cho hình chóp .S ABCD , G là
điểm nằm trong tam giác SCD, E F, lần lượt là trung điểm của AB và AD. Thiết diện của
hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là:

A. Tam giác. B. Tứ giác. C. Ngũ giác. D. Lục giác
Lời giải

Chọn C.

Trong mp ABCD( ). Gọi N EFBC, M EFCD
Trong mp SCD( ). Gọi P MG SD, R MG SC
Trong mp SCD( ). Gọi QNRSB

Ta có thiết diện hình chóp .S ABCD cắt bởi mặt phẳng



GEF là ngũ giác



EFPRQ
Bài tập tương tự

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. Tam giác MNE.

B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.

C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF //BC.
D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.

Bài 2: [1H2-3] Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung
điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng



MNP cắt tứ diện theo



một thiết diện có diện tích là:

A. 2 11.
2

a B. 2 2

.
4

a C. 2 11

.
4

a D. 2 3

.
4

a

Câu 42: [2D3-3] [THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 2, 2018] Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra
khi hình phẳng giới hạn bởi các đường x y, yx2, x0 quay quanh Ox có giá trị là
kết quả nào sau đây

A. 1
3

V   . B. 3

V   . C. 32

V  . D. 11

6
V   .
Lời giải

Chọn C.

Ta có

; 0

x y

x y
 
  



 .

Phương trình hồnh độ giao điểm là 2 2 1 ( ).
2( )

x TM

x x

x L



   




Thể tích cần tìm là:



 2

 

t 0  3t x  2 0 x3t 2.

Do đó MH  



t 2;2 2 ; t t











2 2



 

MH t t t

        6



t1



22 2.

Khi đó SAMC N 2SAMCAC MH. 2 3. 2 2 6 .

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi t   M1 là trung điểm của BC.

TH2: Nếu d cắt cạnh DC, giải tương tự ( cạnh BC và DC vai trị như nhau).

TH3: Nếu d khơng cắt 2 cạnh BC và DC, khi đó d cắt cạnh BB hoặc A B . Tương tự

các cạnh này có vai trị như nhau và giống vai trị của BC.

Câu 44: [2D1-3] [THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 2, 2018] Cho hàm số

3 2

y x bx cx d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. bcd 144. B. c2 b2 d2

  . C. b c d  1. D. b d c  .
Lời giải

Chọn C.

Ta có y 6x2 2bx c

    .

Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra hàm số có hai điểm cực trị là x 1 và x 2, do đó

 

1 0
2 0
y

y
 





 




6 2 0

24 4 0

b c
b c
   


 

   



6 2 0

24 4 0

b c
b c
   


 

   



9
12
b
c



 




</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 1: [2D1-3] Cho đồ thị hàm số y ax4 bx2 c

  



a 0



có dạng như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a 0;b 0;c 0. B. a0;b0;c0. C. a0;b0;c0. D. a0;b0;c0.

Bài 2: [2D1-3] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax4 bx2 c

   . Biểu thức A a 2b2c2 có thể
nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A. A 24. B. A 20. C. A 18. D. A 6.

Câu 45: [2D1-3] [THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 2, 2018] Cho hàm số yf x

 

xác định
trên và hàm số yf x

 

có đồ thị như hình dưới

Xét các khẳng định sau:

(I). Hàm số yf x

 

có ba cực trị.

(II). Phương trình f x

 

 m 2018 có nhiều nhất ba nghiệm.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Số khẳng định đúng là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Lời giải
Chọn C.

Từ đồ thị hàm số yf x

 

suy ra bảng biến thiên của yf x

 

như sau:

Suy ra:
(I) đúng.

(II) sai, vì phương trình f x

 

 m 2018 có tối đa bốn nghiệm.

0.

Câu 46: [2D1-4] [THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 2, 2018] Cho x y, là các số thực dương

thỏa mãn điều kiện
2

3 0
2 3 14 0
x xy

x y

   



  

 . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

2 2 3

3 2 2

P x y xy  x  x.

A. 8. B. 0. C. 12. D. 4.

Lời giải
Chọn B.

Với điều kiện bài toán x y , 0 và

2 3 0 x 3 3

x xy y x

x x



      

Lại có: 2 3 14 0 2 3 3 14 0 5 2 14 9 0 1;9
5

x y x x x x x

x

   

               

   

Từ đó :

2 3 3 3 9

3 2 2 5

P x x x x x x x

x x x

   

          

   

Xét hàm số : f x

 

5x 9
x

  ; 1;9
5
x  
   

 

 

9 9

' 5 0; 1;

f x x

x

 

       

 

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên 1;9
5
x   

  ;

 

9 4

 

f f x f   f x

       

  . Chọn B

Bài tập tương tự

Bài 1: [2D1-4] Cho hai số x y , 0 và x y 1. Tìm GTNN của biểu thức :

1 1

x y

P

x y

 

 

A. 3. B. 32. C. 2. D. 2.

Bài 2: [2D1-4] Cho a b c, , là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 3. Tìm GTNN của biểu

thức 2 2 2

3 3 3 4

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A. 12. B. 13. C. 15. D. 14.

 

bằng

A. 2

3. B.

2. C.

4 . D.

6
5.

Lời giải
Chọn B

Ta có

 

1 1

3 1 4

0 0

d d

4 4

x f x

x f x x  x f x x



 

1
4

d 1

x f x x





 .

 





 

1 1 1 1

2 2

4 4 8

0 0 0 0

9 d d 18 d 81 d 0

f x  x x  f x  x x f x x  x x



f x

 

9x4 0



0;1 thỏa mãn



f

 

1 10,

 

d 7

f x x

 

bằng:

A. 7

20. B.

5 . C.

4 . D.

6
5.

Bài 2: [2D3-4] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn

 



0;1 thỏa mãn



f

 

1 10,

 

d 27

f x x

 

bằng:

A. 9

 . B. 59

5 . C.

2 . D.

9
30.

Câu 48: [2D1-3] [THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 2, 2018] Cho hàm số 4 3
3
x
y
x



 có đồ
thị

 

C . Biết

 

C có hai điểm phân biệt M N, và tổng khoảng cách từ M hoặc N tới hai 
tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN có giá trị bằng

A. MN 4 2. B. MN  .6 C. MN 4 3. D. MN 6 2.
Lời giải

Chọn D.

- Giả sử ;4 3

 

3
m

M m C

m


 

 



  , với m 3.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

4 3
3 4
3
m
d m
m

   

9
3
3
m

m
  

9

2. 3 . 6

3
m

m

  



Dấu ”= ” xảy ra khi và chỉ khi m 3 m9 3







3 9

m

   3 3

3 3
m

m
 

   

6
0
m
m


  










6;7
0;1
M
M


 


 . Một cách tương tự ta có các điểm









6;7
0;1

N
N




 .

Do M , N phân biệt nên MN 6 2.

Câu 49: [1D2-3] [THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 2, 2018] Chọn ngẫu nhiên 
một số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd trong đó

1    a b c d 9.

A. 0,014. B. 0,0495. C.0,079. D. 0,055.

Lời giải
Chọn D.

Xét phép thử T : ‘Lập số tự nhiên có bốn chữ số’. Khi đó n  

 

9000.
Xét biến cố B : ‘Số được chọn có dạng abcd trong đó 1    a b c d 9’.

Đặt aa b,  b 1,c c 2,d d 3. Vì 1    a b c d 9 nên 1abcd12

đồng thời với mỗi bộ bốn số



a b c d   ; ; ;



được chọn ra từ tập A 



1; 2;3;...;11;12



thỏa mãn

điều kiện 1abcd12 thì ta đều thu được bộ bốn số



a b c d; ; ;



thỏa mãn điều kiện

đầu bài. Do đó số các số có dạng abcd trong đó 1    a b c d 9 là C124 . Nên

 

4
12
n B C .

Vậy

 

12 0,055
9000

n B C

P B
n

  

 .

Bài tập tương tự

Bài 1: [1D2-3] Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Tính xác suất để số được chọn có
dạng abc trong đó a b c  .

A. 1

6. B.

60. C.

4. D.

13
60 .

Bài 2: [1D2-3] Cho tập hợp A 



1;2;3;4;...;18



. Lấy ngẫu nhiên từ tập A năm số. Tính xác suất để
năm số lấy ra thỏa mãn điều kiện hiệu của hai số bất kì trong 5 số đó khơng nhỏ hơn 2.

A. 143

952. B.

143

612. C.

143

408. D.

143
621.

Câu 50: [2H1-2][THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 2, 2018] Cho khối lăng trụ

đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác cân ABC với AB AC 2x, BAC  120, mặt phẳng



AB C 



tạo với đáy một góc 30. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.

3
4

3
x

V  . B. V x3

 . C.

3
3

16
x

V  . D.

3
9

8
x

V  .

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Gọi I là trung điểm B C  .

Ta có







AB C 

 

, A B C  



AIA 30 , A I A B .tan 60 x , .tan 30
3
x
AAA I   .

3
.

. .2 .2 .sin120
2

3
ABC A B C

x

V    x x  x .

Bài tập tương tự

Bài 1: [2H1-2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C có cạnh . ' ' ' BC 2 ,a góc giữa hai mặt phẳng



ABC



và



A BC bằng '



60 .0 Biết diện tích của tam giác A BC'

 bằng 2 .a2 Tính thể tích V của khối

lăng trụ ABC A B C. ' ' '

A.V 3 .a3

 B. V a3 3. C.

3
2

.
3
a

V  D. 3 3.

a
V 

Bài 2: [2H1-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC 120. Cạnh bên
3

SA a và SA vng góc với



ABCD . Tính theo a thể tích V của khối chóp .



S BCD .

A. 3

a

V  . B. 3

a

V  . C. 3 3

a

V  . D. 3 3

a

V  .

A

B

C

A

B

C

</div>

Đề thi thử đại học môn toán năm 2018 trường thpt chuyên trần phú hải phòng lần 2 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện













 

























































<sub></sub>

<sub></sub>















































































 



