Tuyển tập các bài toán có đáp án chi tiết về đạo hàm và tập xác định lớp 11 phần 9 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (96.05 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 41:</b> <b>[DS11.C5.1.BT.c] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) </b>Đạo hàm
bậc của hàm số là
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C </b>
<b>Câu 35.</b> <b>[DS11.C5.1.BT.c] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số</b>
có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và . Tính
<b>A. .</b> <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Do nên
.
Do nên .
Vậy .
<b>Câu 49.</b> <b>[DS11.C5.1.BT.c] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) </b>Cho hàm số
<b> Mệnh đề sai là </b>
<b>A. </b> <b>. B. không có đạo hàm tại </b>
<b>C. </b> <b> D. </b>
<b>Lời giải </b>
<b>Chọn B</b>
Ta có
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Câu 28. [DS11.C5.1.BT.c]</b> <b>(THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hàm số </b> . Tìm
.
<b>A. </b> <b>. B. </b> .
<b>C. </b> <b>. D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Ta có .
; ; .
Vậy .
<b>Câu 41: [DS11.C5.1.BT.c]</b> <b>(THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) </b>Cho hàm
số . Khi hàm số có đạo hàm tại . Hãy tính
.
<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Ta có .
.
.
Để hàm số có đạo hàm tại thì hàm số phải liên tục tại nên
. Suy ra .
Khi đó .
Xét:
+) .
+) .
Hàm số có đạo hàm tại thì .
Vậy với , thì hàm số có đạo hàm tại khi đó .
<b>Câu 49:</b> <b>[DS11.C5.1.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm cấp </b> của
hàm số .
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Ta có:
.
.
Giả sử . Ta chứng minh công thức đúng. Thật vậy:
Với ta có: .
Giả sử đúng đến , tức là .
Ta phải chứng minh đúng đến , tức là chứng minh .
Ta có:
.
Vậy .
<b>Câu 35.</b> <b>[DS11.C5.1.BT.c]</b> <b>(Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hàm số</b>
. Giá trị của gần nhất với số nào dưới đây?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Ta có
Mặt khác theo quy nạp ta chứng minh được
</div>
<!--links-->
